Teks tersebut berisi soal-soal tes mengenai konsep impuls dan momentum dalam mekanika. Terdapat 15 soal pilihan ganda yang mencakup berbagai contoh perhitungan momentum, impuls, dan energi kinetik untuk sistem benda titik dan tumbukan elastis maupun tidak elastis.

1. Mekanika
IMPULS DAN MOMENTUM
1. Tes ITB 1975
Yang manakah diantara benda-benda berikut yang mengalami gaya terbesar pada
waktu bertumbukan dengan dinding batu jika diketahui benda-benda tersebut
dihentikan oleh dinding dalam selang waktu yang sama ?
A. Benda bermassa 150 kg bergerak dengan kelajuan 7 m/s
B. Benda bermassa 100 kg bergerak dengan kelajuan 12 m/s
C. Benda bermassa 50 kg bergerak dengan kelajuan 15 m/s
D. Benda bermassa 40 kg bergerak dengan kelajuan 20 m/s
E. Benda bermassa 25 kg bergerak dengan kelajuan 50 m/s
Jawab : E
Gaya terbesar yang diperoleh dalam waktu yang sama adalah
N120012.100N10507.150 ===↑=== mvFmvF BA 
N125050.25
N80020.40N75015.50
===
===↑===
mvF
mvFmvF
E
DC


2. PPI 1983
Peluru dengan massa 10 gram dengan kecepatan 1000m/s mengenai dan
menembus sebuah balok dengan massa 100 kg yang diam diatas bidang datar
tanpa gesekan. Jika kecepatan peluru setelah menembus balok 100m/s, maka
kecepatan balok karena tertembus peluru adalah …m/s
A. 900 B. 90 C. 9 D. 0,9 E. 0,09
Jawab : E
ppbbppppbbppbb
bpbbpp
vmvmvmvmvmvmvm
vvvmvgm
''''
?...',m/s100';0;kg100m/s;1000;10
+=↑+=+
======
m/s09,0
100
9
100
)1001000(01,0)'(
' ==
−
=
−
=
b
ppp
b
m
vvm
v
3. Sipenmaru 1988 Kode 71
Sebuah balok yang bermassa 1,5 kg terletak diam diatas bidang horizontal.
Koefisien gesekan antara balok dengan bidang horizontal 0,2. Peluru yang
bermassa 10 gram ditembakkan horizontal mengenai balok tersebut dan diam di
dalam balok. Balok bergeser sejauh 1 meter. Jika 2
/10 smg = , kecepatan peluru
menumbuk balok adalah …m/s
A. 152 B. 200 C. 212 D. 250 E. 302
Jawab : E
p
pb
ppbpppbppbb
ppb
m
vmm
vvmmvmvmmvmvm
vsgmm
')(
')(0')(
?...;m1;10;2,0;kg5,1
+
=↑+=+↑+=+
===== µ
Kecepatan balok dan peluru setelah tumbukan diperoleh dari usaha yang
berbanding lurus dengan perubahan energi kineticnya
UMPTN. www.mhharismansur.com
56

2. Mekanika
m/s302
01,0
02,3
01,0
2)01,05,1(
:makam/s,21102,02'
'.'0'' 2
2
12
2
12
2
12
02
12
2
1
==
+
====
=↑=−=−=∆=
p
f
vxxxgsv
mvsmgmvmvmvmvEkW
µ
µ
4. UMPTN 1989 Rayon B
Rumus dimensi momentum adalah …
A. 2
MLT B. 11 −−
TML C. 1−
MLT D. 22
TML−
E. 21
TML−
Jawab : C
11 −−
=== MLTkgmsmvp
5. UMPTN 1991 Rayon C
Grafik dibawah ini menyatakan hubungan gaya F yang bekerja pada benda
bermassa 3 kg terhadap waktu t selama gaya itu bekerja pada benda. Bila benda
mula-mula diam, maka kecepatan akhir benda …m/s
A. 5 C. 15 E. 25
B. 10 D. 20
Jawab : B
Perubahan momentum sebanding dengan impuls
benda sebesar luas trapezium, maka besar kecepatan
akhir benda adalah :
m/s103034)69()0(3
)()(
2
1
931232
1
931232
1
=↑=↑+=−
+=∆↑+=∆= −−−−
vvv
FttvmFttpI


6. UMPTN 1992 Rayon A
Sebuah benda bermassa 2,5 kg digerakkan mendatar di meja licin dari keadaan
diam oleh sebuah gaya mendatar F yang berubah terhadap waktu menurut
tF 580 += , semua satuan menggunakan satuan dasar SI, pada saat t=2s maka
(1). Kecepatan benda 68 m/s (3). Momentum benda 170 kgm/s
(2). Percepatan benda 36 m/s2
(4). Energi kinetic benda 5780 J
Jawab : 1,2,3 dan 4(E)
sttFkgm 2,580,5,2 =+==
benar)2n(pernyataa,m/s36232232
5,2
580
2.
benar1pernyataan
m/s682)2(3232)232(
5,2
580
1.
22
22
=+=+=
+
==
=+=+=+=
+
== ∫∫∫
t
t
m
F
a
ttdttdt
t
dt
m
F
v


benar)4n(pernyataaJ,5780)68)(5,2(
2
1
2
1
4.
benar)3n(pernyataakgm/s,170685,23.
22
===
===
mvEk
xmvp


7. UMPTN 1992 Rayon A
UMPTN. www.mhharismansur.com
)(NF
)(st
4
2
3 912
57

3. Mekanika
Sebuah truk bermassa 2000 kg dan melaju dengan kecepatan 36km/jam
menabrak sebuah pohon dan berhenti dalam waktu 0,1 detik. Gaya rata-rata pada
truk selama berlangsungnya tabrakan adalah …N
A. 200 B. 2000 C. 20000 D. 200000 E. 2000000
Jawab : D
N200000
1,0
102000
?...s;1,0m/s;10km/jam36kg;2000
===
=====
x
t
mv
F
Ftvm

8. UMPTN 1992 Rayon B
Sebuah bola A mempunyai momentum p bertumbukan dengan bola B hingga
setelah tumbukan momentum bola A tersebut menjadi 3p, maka perubahan
momentum bola B adalah …
A. 2p B. -2p C. -3p D. 4p E. p
Jawab : B
ppppppvmvmvmvm
vmvmvmvmppppp
AABAAAABBBB
BBAABBAABAA
23
?...;3;
'''
'''
−=−=−=∆↑−=−
+=+↑=∆==

9. UMPTN 1992 Rayon C
Dua buah benda titik bermassa kgm 51 = dan kgm 62 = terletak berdekatan di
bidang datar licin. Sistim ini mendapatkan impuls yang kedua benda bergerak
masing-masing kelajuan smv /11 = dan smv /22 = dengan arah saling tegak
lurus. Besarnya impuls gaya yang bekerja sistim adalah …Ns
A. 5 B. 7 C. 12 D. 13 E. 17
Jawab : D
NsxxI
vmvmIppppI
Ivmvm
13169)62()15(
)()('0''
?...m/s;2;kg6m/s;1;kg5
22
2
22
2
11
2211
==+=
+=↑∆=−∆=∆−∆=
=====


10. UMPTN 1992 Rayon C
Benda A (5 kg) dan benda B (1 kg) bergerak saling mendekati dengan kecepatan
masing-masing 2 m/s dan 12 m/s. Setelah tumbukan kedua benda saling
menempel. Kecepatan sesaat setelah kedua benda bertumbukan adalah
A. 0,25 m/s searah dengan gerak benda A semula
B. 0,33 m/s berlawanan arah dengan gerak benda A semula
C. 0,45 m/s searah dengan gerak benda A semula
D. 0,45 m/s berlawanan arah dengan gerak benda A semula
E. 0,55 m/s searah dengan gerak benda A semula
Jawab : B (tumbukan tidak lenting)
?...'m/s;12;kg1m/s;2;kg5 2211 ===== vvmvm
UMPTN. www.mhharismansur.com
58

4. Mekanika
m/s33,0
)15(
)]12.1()2.5[(
)(
'')(
21
2211
212211 −=
+
−
=
+
+
=↑+=+
mm
vmvm
vvmmvmvm
Tanda (-) berlawanan dengan arah gerak benda A sebelum tumbukan
11. UMPTN 1993 Rayon C
Benda A dan B bertumbukan sentral di atas bidang datar horizontal licin. Besar
kecepatan A , kecepatan, massa A dan massa B berturut-turut adalah 2 m/s, 2
m/s, 5 kg dan 3 kg. Bila tumbukan itu tiak elastis sama sekali, maka :
1. besar kecepatan setelah tumbukan 0,5 m/s
2. energi kinetic A sebelum tumbukan 10 J
3. energi kinetic B sebelum tumbukan 6 J
4. energi total (A+B) setelah tumbukan 1 J
Jawab : 1,2,3 dan 4(E)
} lentingidaktumbukan tm/s2;3m/s;2;5 ==== bbaa vkgmvkgm
benar)2n(pernyataaJ,10)2)(5('2.
benar)1n(pernyataam/s,5,0
8
4
)35(
)]2.3()2.5[(
'
)(
'')(1.
2
2
12
2
1 ===
==
+
−
=
+
+
=↑+=+
aaa
ba
bbaa
babbaa
vmEk
v
mm
vmvm
vvmmvmvm



benar)4n(pernyataa,J1)5,0)(35(')('4.
benar)3n(pernyataaJ,6)2)(3('3.
2
2
12
2
1
2
2
12
2
1
=+=+=
=−==
vmmEk
vmEk
ba
bbb


12. UMPTN 1994 Rayon A kode 22
Bola A yang bergerak lurus dan mempunyai momentum mv, menumbuk bola B
yang bergerak pada garis lurus yang sama. Jika setelah tumbukan bola A
mempunyai -3mv, maka pertambahan momentuk B adalah …
A. 2mv B. -2mv C. 3mv D. -4mv E. 4mv
Jawab : E
Kedua benda berlaku hukum kekekalan momentum
mvmvmvpppppppp
ppmvpmvp
AABBBABA
BBAA
4)3(''''
?...':Bbenda3':Abenda
=−−=−=−+↑+=+
=+↑−== 
13. UMPTN 1994 Rayon A kode 22
Sebuah granat yang diam tiba-tiba meledak dan pecah menjadi 2 bagian yang
bergerak dalam arah berlawanan. Perbandingan massa kedua bagian itu
2:1: 21 =mm . Bila dibebaskan energi sebesar joulex 4
103 , maka perbandingan
energi kinetic pecahan granat pertama dan kedua adalah …
A. 1 : 1 B. 2 : 1 C. 1 : 3 D. 5 : 1 E. 7 : 5
Jawab : B
?...:;2:1: 2121 == EkEkmm
UMPTN. www.mhharismansur.com
59

5. Mekanika
Hk kekekalan momentum
1:22:4'2:'4)'(2:)'2(:
)'(:)'(:'2'''
''''0''
2
21
2
21
2
21
2
2121
2
222
12
112
1
21212211
2211221122112211
===−=
=↑−=↑−=
−=→+=↑+=+
vmvmvmvmEkEk
vmvmEkEkvvvmvm
vmvmvmvmvmvmvmvm



14. UMPTN 1994 Rayon B kode 25/ UMPTN 1991 Rayon B
Sebuah benda bergerak dengan momentum sebesar p. sekonyong-konyong benda
itu pecah menjadi dua bagian yang masing-masing besar momentumnya 1p dan
2p dalam arah saling tegak lurus sehingga …
A. 21 ppp += C. 12 ppp −= E. )(
2
2
2
1 ppp +=
B. 21 ppp −= D. 2
12
2
2
1 )( ppp += Jawab : D
Seperti resultan yang dihasilkan vector yang saling tegak lurus, maka
( ) 2
1
2
2
2
1
2
2
2
121
2
2
2
1
21
2
2
2
121
)()(90cos2)()(
cos2)()(
pppppppppp
pppppppp
+=+=↑++=
++=↑+=

 θ
15. UMPTN 1997 Rayon C kode 45
Balok 1m (1 kg) dan 2m (2 kg) diikatkan dengan seutas tali hingga sebuah
pegas (ringan dan ideal) yang tetapan gayanya 15000 N/m.
Pegas mengalami pengurangan panjang
0,1m. Jika benang diputuskan dan pegas
kembali kendor, maka 1m dan 2m bergerak
dengan …
1. jumlah energi kinetic 75 J
2. jumlah momentum liniernya nol
3. perbandingan kelajuannya 1:2: 21 =vv
4. jumlah momentum linier yang berbeda dari jumlah momentum liniernya
sebelum benang diputuskan
Jawab : 1,2 dan 3 (A)
m1,0;N/m15000kg;2;kg1 21 =∆=== xkmm >>Bukti :
Pada gambar diatas, permukaan bidang licin, maka tidak ada energi yang hilang,
sehingga jumlah energi kinetic sama dengan energi potensial pegas.
J7501,07500)1,0(15000)( 2
2
12
2
1 ===∆== xxkEpEk
Pernyataan (1) benar
Gaya-gaya yang bekerja pada sistim, resultannya sama dengan nol, maka berlaku
hukum kekekalan momentum, yaitu jumlah momentum sebelum dan sesudah
tumbukan tetap. Karena kedudukan benda awalnya diam, maka jumlah
momentum sebelum dan sesudah tumbukan sama dengan nol
UMPTN. www.mhharismansur.com
licin
1m 2m
60

6. Mekanika
Pernyataan (2) benar
Jumlah momentum sebelum tumbukan sama dengan nol, maka :
1:2::
00''
1221
2211221122112211
==
−=↑=+↑=+=+
mmvv
vmvmvmvmvmvmvmvm


Pernyataan (3) benar
Dari pernyataan (2) menyatakan bahwa pernyataan (4) salah
16. UMPTN 2000 Rayon C kode 22
Sebuah benda yang mula-mula diam ditumbuk oleh benda lain. Bila massa kedua
benda sama dan tumbukan lenting sempurna, maka :
1. setelah tumbukan, kecepatan benda yang menumbuk menjadi nol dan benda
kedua kecepatannya sama dengan benda pertama sebelum tumbukan
2. koefisien restitusinya satu.
3. jumlah momentum linier kedua benda, sebelum dan sesudah tumbukan, sama
besar
4. sebelum dan sesudah tumbukan, jumlah energi kinetic kedua benda itu sama
besar
Jawab : 1,2, 3 dan 4(E)
Pada setiap tumbukan berlaku hukum kekekalan momentum. Untuk tunbukan
lenting sempurna koefisien restitusi sama dengan satu disamping itu berlaku
hukum kekekalan energi kinetic. Apabila kedua massa benda sama, maka setelah
tumbukan kecepatan benda yang menumbuk menjadi nol dan benda yang
ditumbuk menjadi bergerak dengan kecepatan sama dengan kecepatan benda
pertama sebelum menumbuk
17. UMPTN 2000 Rayon C kode 22
Balok bermassa kgm 21 = dan kgm 42 = saling mendekati di atas bidang
horizontal yang licin. Kelajuan masing-masing benda smv /51 = dan
smv /102 = . Kedua balok saling bertumbukan, maka momentum linier …
(1) sistim adalah 30 kgm/s
(2) balok kedua 30kgm/s jika kelajuan balok pertama menjadi nol
(3) balok kedua 20 kgm/s jika kelajuan balok pertama 5 m/s ke kiri
(4) balok pertama 30 kgm/s ketika kelajuan balok kedua nol
Jawab : 1,2,3 dan 4(E)
benar)1n(pernyataa:keduabendadengansearahberarti(-),
kgm/s304010)10(45.2
mendekati)(salingm/s,10;kg4m/s;5kg;21.
2211sistim
2211
−=−=−+=+=
====
vmvmp
vmvm

benar3pernyataan
kgm/s20)5(230'''''3.
geraknyaarahdengansecarakeduabendamomentum
benar)2n(pernyataakgm/s,30'0''2.
22112211
22211
−=−−−=↑+=+=
−=+=+=
ppvmvmvmp
pvmvmp
sistim
sistim


UMPTN. www.mhharismansur.com
61

7. Mekanika
keduabendamomentumsearahpertamabendamomentum
benar)4n(pernyataakgm/s,300'''4. 1221sistim −=+=+= pvmpp
18. UMPTN 2001 Rayon A
Suatu ayunan yang bandulnya bermassa M dinaikkan pada ketinggian H dan
dilepaskan. Pada bagian terendah lintasannya, bandul membentur suatu massa m
yang mula-mula diam diatas permukaan mendatar yang licin. Apabila setelah
benturan kedua massa saling menempel, maka ketinggian h yang dapat dicapai
keduanya adalah …
A. [ ] )10(/ 242
mxhMmm −
+ D. [ ] 2
/ hMmM +
B. [ ] 2
/ hMmm + E. [ ] 22
/ hMmM +
C. [ ] hMmM
2
/ + Jawab : C
Kecepatan balok dan peluru setelah tumbukan adalah :
gHvghv 22' =↑= , bukti :
Maka untuk tumbukan tidak lenting diperoleh persamaan :
H
mM
M
mM
HM
h
mM
gHM
gh
mM
gHM
gh
mM
Mv
vvmMMvvmMmvMv b
2
2
2
2
2
)()()(
2
2
)(
2
2
)(
'')(0')(






+
=
+
=↑∴
+
=↑
+
=
+
=↑+=+↑+=+


19. SPMB 2003 Regional III kode 322
Sebuah bola bermassa 0,3 kg bergerak dengan kecepatan 2 m/s menumbuk
sebuah bola lain bermassa 0,2 kg yang mula-mula diam. Jika setelah tumbukan
bola pertama diam, maka kecepatan bola kedua adalah …m/s
A. 6 B. 5 C. 4 D. 3 E. 2
Jawab : D
m/s3
2,0
3,0
2
?...;0;kg2,0;0;m/s2;kg3,0
2
1
1
'
2
'
2211
'
22
'
112211
'
222
'
111
===∴=↑+=+
======
m
m
vvvmvmvmvmvmvm
vvmvvm
20. Ganesa Operation
Sebuah peluru bermassa m dilemparkan miring ke atas dengan dengan sudut 450
hingga membentuk lintasan berupa parabola. Bila kecepatan awal peluru adalah
v, tentukan besar perubahan momentum antara saat pelemparan peluru dengan
saat peluru tiba kembali di tanah.
A. nol B. 2
2
1 mv C. 2mv D. mv E. 2mv
Jawab : C
Diagram vector Sehingga :
UMPTN. www.mhharismansur.com
h
M
m
62

8. Mekanika
2
:maka
22222
0
mvvmp
vvvvvv
=∆=∆
=+=+=∆
21. Sebuah benda menumbuk balok yang diam diatas lantai dengan kecepatan 20m/s.
Setelah tumbukan balok terpental dengan kecepatan 15m/s searah dengan
kecepatan benda semula. Berapakah kecepatan benda setelah tumbukan bila
besar koefisien restitusi e=0,47 ?
A. 7m/s searah dengan kecepatan semula
B. 7m/s berlawanan dengan kecepatan semula
C. 8m/s searah dengan kecepatan semula
D. 8m/s berlawanan dengan kecepatan semula
E. 10m/s searah dengan kecepatan semula
Jawab : A
m/s7815''158
200
'15
4,0
''
?...';4,0;m/s15';0;m/s20
11
1
21
12
1221
=−=↑∴−=↑
−
−
−=↑
−
−
−=
=====
vv
v
vv
vv
e
vevvv
22. Ganesa Operation
Sebuah benda bermassa 2 kg yang sedang bergerak dengan kelajuan tetap tiba-
tiba menumbuk karung pasir sehingga mengalami gaya F yang terhadap waktu t
mempunyai grafik seperti gambar. Perubahan kelajuan benda selama 4 detik
adalah…m/s
A. 160 B. 80 C. 60 D. 50 E. 40
Jawab : E
Perubahan momentum yang diperoleh grafik adalah luas
segitiga.
m/s40
2.2
404
2
)(
)()( 40
402
1
402
1 ===∆↑=∆↑=∆ −
−−
x
m
Ft
vFtvmFtp 
23. Ganesa Operation
Balok digantungkan pada tali sepanjang l dengan massa bm ditembak oleh
peluru yang bermassa bP mm 25,0= . Ternyata peluru bersarang di dalam balok
dan terjadi putaran satu lingkaran penuh. Berapa kecepatan minimal peluru ?
UMPTN. www.mhharismansur.com
vv =0
v
v∆
0v
v
0
45
0
45
)(NF
)(st
40
42
63

9. Mekanika
A. gl2 C. gl510 E. gl520
B. gl55 D. gl15 Jawab : B
Kecepatan minimum balok agar bergerak melingkar
penuh adalah glgrv 55min ==
Maka Hk kekekalan momentum berlaku :
gl
gl
m
glmm
m
vmm
v
vmmvmvmvmvmvm
b
bb
p
pb
p
pbppppbbppbb
55
25,0
525,1
25,0
5)25,0()(
)(''
min
min
==
+
=
+
=
+=↑+=+
24. Schaum Series
Sebuah gaya F yang bervariasi terhadap waktu seperti
pada gambar, bekerja pada sebuah benda bermassa 10
kg hingga menghasilkan momentum 40 kgm/s dalam
waktu 5 ssekon, berapakah nilai x ?
A. 4 B. 8 C. 10 D. 15 E. 50
Jawab : C
?....,s5kgm/s;40,kg10 ====∆= xFtpm
Grafik disamping adalah bangun trapezium, maka besar perubahan momentum
adalah luas trapezium.
10
)35(
40.2
)(
2
)(
4150
41502
1
trapesium =
+
=
+
∆
=↑+==∆
−−
−−
tt
p
xxttLp
25. Ganesa Operation
Sebuah balok kayu bermassa 2 kg dan mula-mula diam disepak (pada saat t=0)
sehingga meluncur beberapa saat lamanya di atas lantai datar. Bila kecepatan
balok sebagai fungsi waktu dilukiskan seperti gambar, maka
1. percepatan balok 2 m/s2
2. jarak yang ditempuh balok 16 m
3. besar impuls yang diterima balok 16 N/s
4. Besar gaya gesek antara balok dengan lantai 4 N
Jawab : 2 dan 4[C]
UMPTN. www.mhharismansur.com
bmpm
Pv
l
)(NF
)(st
x
1 45
)/( smv
)(st
8
42
64

10. Mekanika
benar)4pernyataan(N,4224.
salah)3pernyataan(Ns,16823.
benar)2pernyataan(m,16)8)(4()(2.
salah)1pernyataan(,m/s2
04
80
1.
2
1
0042
1
2
04
04
===
==∆=∆=
==−=
−=
−
−
=
−
−
=
xmaf
xvmpI
vtts
tt
vv
a
ges



UMPTN. www.mhharismansur.com
65