Dokumen ini menjelaskan pengertian dan berbagai macam titik, garis, sudut, dan kurva dalam matematika. Berbagai jenis dan sifat dari masing-masing konsep tersebut, termasuk definisi titik, garis lurus, sudut-sudut dengan bibit tertentu, serta kurva, juga dibahas. Informasi ini penting untuk memahami dasar-dasar geometri.

1. DISUSUN OLEH: NORA CANTIKA
SARMIDI
MARADONA
GARIS, SUDUT DAN KURVA

2. TITIK
 PENGERTIAN TITIK
Titik adalah didefinisikan ,tidak berbentuk dan tidak mempunyai ukuran.Titik merupakan suatu ide yang abstrak
 Macam-macam titik
1) Titik balik ( titik paling bawah/ paling atas dari suatu parabola). Titik balik dibedakan atas titik balik
maksimum dan titik balik minimum.
2) Titik bagi suatu garis ( titik yang membagi sebuah garis)
3) Titik belok
4) Titik berat
5) Titik invariant( titik tetap/titik simetri)
6) Titik pangkal ( titik asal atau titik pusat koordinat)
7) Titik potong ( dua buah ruas garis selalu berpotongan disatu titik,titinya tersebut titik potong)
8) Titik sudut ( dua garis yang salah satu ujungnya bertemu disatu titik dan membentuk sudut, titik temu ruas
garis itu disebut titik sudut).

3. GARIS
 Garis adalah komponen pembentuk bangun datar dan bangun ruang. Dalam
matematika .Garis selalu digambarkan sebagai garis lurus yang kedua ujungnya
memiliki anak panah
Sifat-sifat garis :
1. Jika diketahui kedua titik sembarang dalam ruang,maka melalui titik itu dapat
dibuat satu garis.
2. Suatu garis dapat diperpanjang secara tak terbatas dikedua arahnya.
3. Suatu garis mungkin mempunyai banyak nama

4. JENIS-JENIS GARIS
a) Garis bagi ( garis yang membagi sebuah sudut bangun ruang menjadi bagian yang
sama besar)
b) Garis berat ( garis yang di tarik dari sebuah sudut bangun ruang dan membagi sisi
yang di hadapkan sudut itu menjadi bagian yang sama.
c) Garis bilangan ( garis yang di setiap titknya terdapat bilangan atau angka-angka)
d) Garis sejajar
Dua garis dikatakan sejajar apabila :
- Terletak pada suatu bidanf datar
- Tidak potong memotong
e) Garis tegak lurus ( garis yang tegak lurus membentuk sudut 90)

5. SUDUT
 Sudut adalah pertemuan atau perpotongan dua garis yang dilambangkan dengan (
)
 Sudut merupakan bangun yang berisi dua dan sisi-sisinya bersekutu pada salah
satu ujungnya. sisi-sisinya sudut terbentuk dari ruas-ruas garis. Titik persekutuan
disebut titik sudut. Sisi sudut juga disebutkan kaki sudut.jika member nama
sudut,huruf pada titik sudut terdapat ditengah
 Contoh.
Sudut ABC ditulis ABC atau B

6. MACAM-MACAM SUDUT
 a. Sudut lancip
Sudut ABC di sebut sudut lancip . besarnya sudut lancip antara 0o-90o atau 0oatau 0°
∠ α ∠ 90°.
b. Sudut siku – siku
Sudut siku – siku besarnya 90°.
c. Sudut tumpul
Sudut besarnya lebih dari 90° tetapi kurang dari 180°.
Sudut A adalah sudut tumpul (90° ∠ A ∠ 180°)
d. Sudut azimuth
Sudut azimuth adalah sudut pada suatu titik yang menyatakan suatu arah
terhadap arah utara yang diukur menurut arah putaran jarum jam. Sudut azimuth biasa
digunakan dalam menentukan arah. Besar sudut biasa dinyatakan dengan tiga angka
yang dimulai dari 000 – 360. Contoh
- A terletak pada jurusan 065° dari B
- B terletak pada jurusan 135° dari A

7.  . Sudut dalam berseberangan
Garis m sejajar garis p, ∠α dan ∠β adalah sudut- sudut dalam berseberangan (sudut –
sudut dalam berseberangan sama besar)
 f. Sudut luar berseberangan
Garis m sejajar garis p. sudut – sudut berseberangan adalah : ∠1 dan ∠3 (besar sudut
sama besar). ∠2 dan ∠4 (besar sudut sama besar).
g. Sudut bertolak belakang
Dua garis yang berpotongan terbentuk sudut – sudut yang bertolak belakang
∠1 bertolak belakang dengan ∠3, ∠2 bertolak belakang dengan ∠4. Sudut – sudut
yang bertolak belakang sama besar
h. Sudut depresi
Sudut pada suatu titik yang diukur terhadap garis horizontal kesuatu arah dan berada
dibawah garis horizontal

8.  i. Sudut elevasi (sudut ketinggian)
Sudut pada suatu titik yang diukur terhadap garis horizontal kesuatu arah dan berada
diatas garis horizontal
∠α adalah sudut elevasi dari A ke B.
6.
 j. Sudut lurus (sudut yang besarnya 180°)
 k. Sudut reflek (sudut yang besarnya 180°∠α∠360°)

9. KURVA
 Kurva adalah garis dan ruas garis yang membentuk kurva – kurva sederhana. Kurva
dapat digambarkan dengan bermacam – macam bentuk, bentuknya bisa teratur
bisa juga tidak teratur
 MACAM-MACAM KURVA.
1. Kurva Tertutup sederhana
2. Kurva Tertutup tidak sederhana
3. Kurva terbuka yang tidak memotong dirinya sendiri disebut kurva tertutup
sederhana
4. Kurva tidak tertutup tidak sederhana adalah kurva yang memotong dirinya sendiri

10. TERIMA KASIH
WASSALAMUALAIKUM WR.WB