soal uan matematika tehnik smk beserta pembahasannya

246,918 views

Published on

soal ini berguna bagi smk tehnik untuk menghadapi ujian

Published in: Education
49 Comments
157 Likes
Statistics
Notes
No Downloads
Views
Total views
246,918
On SlideShare
0
From Embeds
0
Number of Embeds
10,783
Actions
Shares
0
Downloads
8,247
Comments
49
Likes
157
Embeds 0
No embeds

No notes for slide

soal uan matematika tehnik smk beserta pembahasannya

  1. 1. 11. Seorang pedagang membeli lusin gelas 1 2 seharga Rp 45.000,00 dan pedagang tersebut telah menjual 5 gelas seharga Rp 10.000,00. Jika semua gelas telah terjual dengan harga tersebut, persentase kerugian pedagang tersebut adalah .... A. 10% D. 30% B. 20% E. 35% C. 25%
  2. 2. Pembahasan no. 1HB /gelas = 45.000 2.500 18 10.000HJ/gelas = 2.000 5 2.500 2.000 500% Rugi = 100 % 100 % 20% 2.500 2.500Jadi, persentase kerugiannya adalah 20% (B)
  3. 3. 2. Jarak sebenarnya kota C dan kota D adalah 50 km, sedangkan jarak pada peta 10 cm. Skala pada peta untuk jarak kedua kota tersebut adalah ....A. 1 : 5.000B. 1 : 50. 000C. 1 : 500.000D. 1 : 5. 000. 000E. 1 : 50. 000.000
  4. 4. Pembahasan no. 2JS = 50 km = 5. 000.000 cmJP = 10 cmSkala = JP 10 1 1 : 500 .000 JS 5.000 .000 500 .000Jadi, skala pada peta tersebut adalah 1 : 500.000 (C)
  5. 5. 1 1Nilai dari 3 4(64) (81) 4 1 3 ( 27)A. 64B. 32C. 16D. 12E. 8
  6. 6. Pembahasan no. 3 1 1 3 44(64) (81) 1 3 (27) 1 1 4( 4 3 ) (34 ) 3 4 1 (33 ) 3 4 4 3 3 16 1 1Jadi, nilai dari 3 4(64) (81) 4 16 (C) 1 3 ( 27)
  7. 7. Bentuk sederhana dari 2 adalah .... 12 8A. 3 2B. 2 3 2 1C. 3 5 2D. 2( 3 2) 2E 4 12 8
  8. 8. Pembahasan no. 4 2 2 1 12 8 2 3 2 2 3 2 1 1 3 2 3 2 3 2 3 2 3 2 3 2 3 2 2Jadi, bentuk sederhana dari 12 8 adalah 3 2 (A)
  9. 9. 8 27 25 15. Nilai dari log 16 log 3 log 25 adalah ....A. 3 D. 2 2 3 1B. 4 E. 6 3 3C. 5
  10. 10. Pembahasan no. 5 8 27 25 1 lo g16 lo g 3 lo g 25 52 23 4 33 2 lo g 2 lo g 3 lo g 5 4 1 1 3 3 4 1 3 2 3 3 1 2Jadi, nilai dari 8 log 16 27 log 3 25 log adalah (D) 25 3
  11. 11. 6. Persamaan garis yang melalui titik (-3,1) dan (2,6) adalah ....A. y = x + 4B. y = x + 2C. y = x - 3D. y = 5x + 10E. y = -5x -10
  12. 12. Pembahasan no. 6 y y1 x x1 y2 y1 x2 x1 y 1 x ( 3) 6 1 2 ( 3) 5( y 1) 5( x 3) y 1 x 3 y x 4Jadi, persamaan garis yang melalui titik (-3,1) dan (2,6) adalah y = x + 4 (A)
  13. 13. 7. Koordinat titik balik grafik fungsi f ( x) 3 2 x x 2 adalah .... A. (-1,4) B. (-2,3) C. (-1,6) D. (1,-4) E. (1,4)
  14. 14. Pembahasan no. 7Persamaan sumbu simetri = b ( 2) 1 2a 2( 1) 2 f ( 1) 3 2( 1) ( 1) 3 2 1 4Jadi koordinat titik baliknya adalah (-1,4) (A)
  15. 15. 8. Himpunan selesaian pertidaksamaan 2(3x 3) 3(4 x 6) adalah ....A. {x | x 2}B. {x | x 2}C. {x | x 2}D. {x | x 2}E. {x | x 4}
  16. 16. Pembahasan no. 82(3 x 3) 3( 4 x 6) 6x 6 1 2x 1 8 6 x 1 2x 18 6 6x 12 x 2 {x | x 2}Himpunan selesaian dari 2(3x 3) 3(4 x 6)adalah {x | x 2} (D)
  17. 17. 9. Harga delapan kilogram mangga dan dua kilogram jeruk adalah Rp 17.000,00. Sedangkan harga enam kilogram mangga dan empat kilogram jeruk yang sama adalah Rp 19.000,00. Harga satu kilogram mangga adalah .... A. Rp 2.000,00 B. Rp 1.700,00 C. Rp 1.750,00 D. Rp 1.500,00 E. Rp 1.250,00
  18. 18. Pembahasan no. 98m + 2j = 17.000 x 2 16m + 4j = 34.0006m + 4j = 19.000 6m +4j = 19.000 - 10m = 15.000 m = 1.500 Jadi, harga satu kilogram mangga adalah Rp 1.500 (D)
  19. 19. 10. Nilai minimum f (x,y)= x + y untuk himpunan penyelesaian 3x 5 y 5; 3x 2 y 3 x 0; y 0 adalah ... . 7 A. D. 5 3 3 5 11 B. E. 3 9 7 C. 3
  20. 20. Pembahasan no. 10Titik potong kedua garis adalah3x + 5y = 53x + 2y = 3 – 3y=2 y= 2 3
  21. 21. Lanjutan pembahasan no. 10Substitusi nilai y = 2 ke persamaan 3x + 2y = 3 3Sehingga diperoleh 3x + 2( 2 ) = 3 3 4 5 3 3 3 5x = 3 3 9 5Titik potong (9 , 2) 3
  22. 22. Lanjutan pembahasan no. 10 5 2 5titik pojoknya adalah , 9 3 , 3 ,0Masukkan titik-titik pojok ke dalam fungsi obyektif (0,0) 0 0 0f(x, y) = x + y 5 ,0 5 0 5 3 3 3 5 2 5 2 5 6 11 , 9 3 9 3 9 9 (1, 0) 1 0 1 11Jadi, nilai minimumnya adalah (E) 9
  23. 23. 11. Suatu pabrik roti memproduksi paling banyak 120 kaleng roti setiap hari. Roti terdiri dari dua jenis, roti asin dan roti manis. Setiap hari roti asin diproduksi paling sedikit 30 kaleng dan roti manis paling sedikit 50 kaleng. Misalkan roti asin sebanyak x kaleng dan roti manis sebanyak y kaleng, model matematika soal ini adalah ... .A. x y 120; x 30; y 50; x, y CB. x y 120; x 30; y 50; x, y CC. x y 120; x 30; y 50; x, y CD. x y 120; x 30; y 50; x, y CE. x y 120; x 30; y 50; x, y C
  24. 24. Pembahasan no. 11x y 120x 30y 50 (A)
  25. 25. 5 2 6 1 2 412. Diketahui A ,B ,C 3 4 8 4 5 7Nilai dari A + B -2C adalah ....A. 7 11 D. 9 11 1 14 1 14 9 1 7 11B. E. 1 14 1 14 7 11C. 18 1
  26. 26. Pembahasan no. 12 5 2 6 1 2 4A + B -2C 3 4 8 4 2 5 7 11 3 4 8 11 0 10 14 7 11 1 14 5 2 6 1 2 4 7 11Jadi, nilai dari 3 4 8 4 2 5 7 adalah 1 14(A)
  27. 27. 2x 4 1 2 9 2Jika matriks 7 y 3 4 4 3 maka nilai x dan yadalah ....A. 5 dan 7B. 6 dan 7C. 7 dan 8D. 7 dan 5E. 8 dan7
  28. 28. Pembahasan no. 132x – 1 = 92x =10x=5y–4=3y=7Jadi, nilai x dan y adalah 5 dan 7 (A)
  29. 29. a 2b c14. Jika a 2i 3 j 4k, b 4i j 2k, c i 2 j 5k , maka adalah ....A. 9 3B. 8 3C. 5 3D. 7 3E 6 3
  30. 30. Pembahasan no. 14Diketahui : a 2i 3 j 4k , b 4i j 2k , c i 2j 5k 2 4 1 5 a 2b c 3 2 1 2 7 4 2 5 13 2 2 2 a 2b c 5 7 13 243 9 3Jadi, a 2b c 9 3 (A)
  31. 31. 15. Diketahui vektor a 3i 5 j 4k, b 8i 4 j k . Besar sudut yang dibentuk oleh vektor adalah ....A. 0B. 30C. 60D. 90E. 180
  32. 32. Pembahasan no. 15Diketahui :a 3i 5j 4k , b 8i 4j k 3 8a.b 5 . 4 24 20 4 0 4 1k arenaa .b 0 , m ak av ek t or salin g t egak lurus(sudut n y a9 0) 90Jadi, besar sudut yang dibentuk dua vektor tersebut adalah (D) 90
  33. 33. Diketahui persegi ABCD dengan panjang diagonal AC =7 cm. Luas persegi ABCD adalah ....A. 24,5cm 2B. 23,5cm 2C. 22,5cm 2D. 21,5cm 2E. 20,5cm 2
  34. 34. Pembahasan no. 16Diketahui panjang diagonal = 7 cm s2 s2 72 2s 2 49 49 s2 2 49 7 s 2 2 2 2 7 49 L 2 24,5cm2 2 2Jadi, Luas persegi ABCD adalah 24,5cm2 (A)
  35. 35. Volume sebuah kerucut 1.004,80cm dengan diameter alas 316 cm ( 3,14 Tinggi kerucutnya adalah .... ).A. 5 cmB. 10 cmC. 15 cmD. 20 cmE. 25 cm
  36. 36. Pembahasan no. 17Diketahui : V 1.004,80cm3 3,14 d 16cm r 8cm 1 2 V rt 3 3V 3(1.004,80) 3014 4 , t 15cm r2 (3,14)(8) 2 200,96Jadi, tinggi kerucut adalah 15 cm (C)
  37. 37. Jika pernyataan p bernilai benar dan q bernilaisalah, pernyataan di bawah ini yang bernilai salah adalah ...1. q ~ p2. ~ p ~ q3. ~ q p4. ~ p ~ qA. (1) dan (2) D. (4)B. (1) dan (3) E. (1),(2),(3) dan (4)C. (2) dan (4)
  38. 38. Pembahasan no. 18Diketahui : p bernilai benar q bernilai salahDitanya : pernyataan yg bernilai salahJawab :1. q ~ p Benar2. ~ p ~ q Benar3. ~ q p Benar4. ~ p ~ q SalahJadi, pernyataan yang salah pada nomor 4 (D)
  39. 39. Negasi dari pernyataan “Jika guru datang, maka semuasiswa senang” adalah ....A. Jika guru datang, maka ada siswa tidak senangB. Guru datang dan semua siswa senangC. Guru datang dan ada siswa senangD. Jika guru tidak datang, maka ada siswa tidak senangE. Guru datang dan ada siswa tidak senang
  40. 40. Pembahasan no. 19Diketahui : ~ ( p q) p ~ qNegasi dari “Jika guru datang, maka siswa senang” adalah:Guru datang dan ada siswa tidak senang (E)
  41. 41. Konvers dari pernyataan: “Jika besi logam, makabesi konduktor” adalah … .A. Jika besi bukan konduktor, maka besi bukan logamB. Jika besi konduktor, maka besi logamC. Jika besi bukan logam, maka besi bukan konduktorD.Jika besi adalah logam, maka besi bukan konduktorE.Jika besi bukan logam,maka besi konduktor
  42. 42. Pembahasan no. 20Konvers dari p q adalah q pJadi, konvers dari “Jika besi adalah logam , maka besi adalah konduktor.Adalah jika besi konduktor , maka besi adalah logam. (B)
  43. 43. Diketahui p 1 : Jika Supri merokok, maka ia sakit jantung p2 : Supri tidak sakit jantungPenarikan kesimpulan yang benar dari premis di atas adalah ....A. Jika Supri tidak merokok, maka ia sehatB. Jika Supri sehat, maka ia tidak merokokC. Jika Supri sakit jantung, maka ia merokokD. Supri merokokE. Supri tidak merokok
  44. 44. Pembahasan no. 21Penarikan kesimpulan pada soal diatas menggunakan Modus Tollens, sehinggakesimpulan dari premis di atas adalah Supritidak merokok (E)
  45. 45. Sebuah segitiga XYZ dengan X 60 , Z 45 , YZ 8cmPanjang XY = ... 1A. 2 2cmB. 1 3cm 2C. 6cm 8 6D. 3 cmE. 8 6cm
  46. 46. Pembahasan no. 22Untuk menyelesaikan soal di atas gunakanAturan sinus. YZ XY sin X sin Z 8 XY sin 6 0 sin 4 5 8 6 8 XY 3 1 1 3 2 2 2 4 2 8 2 3 8 6 XY 1 3 3 3 3 2Jadi, panjang XY = 8 6 (D) 3
  47. 47. 23. Koordinat Kartesius dari titik A yang koordinat kutubnya (10,240 ) adalah ... .A. 3, 3B. 5 3, 5C. 5, 5 3D. 5 3, 5E. 5, 5
  48. 48. Pembahasan no. 23Diketahui koordinat kutub (10,240 )Koordinat kartesius : x r cos y r sin x 10 cos 240 y 10 sin 240 x 10 cos(180 60) y 10 sin(180 60) x 10( cos 60) y 10( sin 60) 1 1 x 10( ) 5 y 10( 3) 5 3 2 2Jadi, koordinat kartesiusnya adalah ( 5, 5 3 ) (C)
  49. 49. 6Jika sin A = 10 dan cos B = 3 (A tumpul dan B 5lancip), maka sin (A + B) = ....A. 3 25B. 8 25 7C. 25 7D. 25 8E. 25
  50. 50. Pembahasan no. 24Diketahui : 6 8sin A = 10 , cos A = 10 (tumpul)sin B = 5 , cos B = 3 4 (lancip) 5sin(A+B)=sin A cos B + cos A sin B 6 3 8 4sin( A B) 10 5 10 5 18 32 14 7sin( A B) 50 50 25 7Jadi, nilai sin (A+B)= 25 (C)
  51. 51. 25. Dari empat pemain pria dan tiga pemain wanita akan dibentuk pemain bulu tangkis ganda campuran. Banyaknya pasangan yang dapat dibentuk adalah ....A. 7 pasanganB. 10 pasanganC. 12 pasanganD. 15 pasanganE. 18 pasangan
  52. 52. Pembahasan no. 25Untuk menyelesaikan soal di atas menggunakankombinasi. 4 3 C1 C1 4 .3 12Jadi, banyaknya cara menyusun pasangantersebut ada 12 pasangan. (C)
  53. 53. Dua dadu dilempar sekali. Peluang muncul mata daduberjumlah sepuluh atau tujuh adalah ....A. 1 D. 1 3 6 1 1B. E. 9 4 1C. 5
  54. 54. Pembahasan nomor 26Dadu yang berjumlah 7 : (1,6), (2,5), (3,4), (4,3),(5,2), (6,1) = 6Dadu yang berjumlah 10 : (6,4), (5,5), (6,4) = 3Peluang muncul mata dadu berjumlah 10 atauberjumlah 7 = 6 3 9 1 36 36 36 4 1Jadi peluangnya adalah 4 (B)
  55. 55. 27. Hasil penelusuran tamatan suatu sekolah yang telah bekerja ditunjukkan pada diagram di bawah. Jika tamatan yang bekerja sebagai teknisi mesin sebanyak 30 orang, maka banyaknya tamatan yang bekerja sebagai teknisi komputer adalah .... orang Teknisi Teknisi Mesin Jaringan 30% teller 15% Teknisi SalesA. 30 D. 55 Komputer 20% 25%B. 36 E. 60C. 50
  56. 56. Pembahasan no. 27Banyaknya tamatan yang bekerja sebagai teknisikomputer = 20% 30 60 10%Jadi, banyaknya tamatan yang bekerjasebagai teknisi komputer ada 60 orang (E)
  57. 57. 28. Modus dari data di bawah ini adalah ..... Tinggi badan Frekuensi (cm) 151-155 9A. 161,5 cm 156-160 11B. 162,5 cm 161-165 17C. 163,5 cm 170-175 13D. 164,5 cm 180-185 10E. 165,5 cm
  58. 58. Pembahasan no. 28Kelas modus : 161-165 tb 160,5i 5d1 17 11 6d 2 17 13 4 d1 6Mo Tb i 160,5 5 163,5 d1 d 2 6 4Jadi, modus dari data di atas adalah 163,5 (C)
  59. 59. Rata-rata hitung dari data pada tabel di bawah adalah.... Nilai Frekuensi A. 11,68 2-4 2 B. 11,73 5-7 3 C. 12,27 8-10 7 11-13 9 D. 12,29 14-16 10 E. 12,32 17-19 5 20-22 1
  60. 60. Pembahasan no. 29Nilai xi f di fidi 2-4 3 2 -9 - 18 5-7 6 3 -6 - 18 12 x xs 12 0,32 12,328-10 9 7 -3 - 21 3711-13 12 9 0 0 (E)14-16 15 10 3 3017-19 18 5 6 3020-22 21 1 9 9 37 12
  61. 61. Simpangan baku dari data 7, 3, 5, 4, 6, 5 adalah ....A. 2 1 3B. 3 2 3C. 3 1 5D. 3 1E. 15 3
  62. 62. Pembahasan no. 30- mencari rata-rata 7 3 5 4 6 5 x 5 6- menentukan simpangan baku (7 5) 2 (3 5) 2 2(5 5) 2 (4 5) 2 (6 5) 2 S 6 4 4 0 1 1 10 S 6 6 (E) 10 6 60 2 15 1 S 15 6 6 6 6 3
  63. 63. Hasil survei upah karyawan di suatu perusahaan disajikan padatabel di bawah ini. Median dari data tersebut adalah ..... Upah Frekuensi A.148 110-118 4 B. 147 119-127 5 128-136 8 C. 138,75 137-145 12 D. 137,75 146-154 6 E. 137,15 155-163 4 164-172 1
  64. 64. Pembahasan no. 31Kelas median terletak pada data ke-20 yaitu137-145. 1 n fk Me tb 2 i f 1 ( 40) 17 Me 136,5 2 9 12 Me 136,5 2,25 138 75 ,Jadi, nilai mediannya sama dengan 138,75 (C)
  65. 65. Nilai dari lim x 2 x 3 3x 2 2 x 5 adalah ..... x3 4 x 7A. 0B.C. 2D. 3E. 4
  66. 66. Pembahasan no. 32limit di atas sama dengan bentuk berikut axm bxm 1 ... clim x pxn qxn 1 ... r 2 x 3 3x 2 2 x 5 lim xkarena m = n sehingga x3 4 x 7sama dengan 2.Jadi , lim 2 x 3x 2 x 5 sama dengan 2 x 3 3 2 (C) x 4x 7
  67. 67. 2x 1Turunan pertama dari fungsi y adalah .... 4 5x 2 5A. D. ( 4 5 x) 2 ( 4 5 x) 2 3 6B. E. ( 4 5 x) 2 ( 4 5 x) 2C. 6 2 ( 4 5 x)
  68. 68. Pembahasan no. 33Diketahui 2x 1 y 4 5xu 2x 1 u 2v 4 5x v 5 u v v uy v2 2( 4 5 x ) ( 5)(2 x 1)y (4 5 x) 2 8 10x 10x 5 3y (4 5 x) 2 (4 5 x) 2 (B)
  69. 69. 34. Nilai dari ( x 2 3x 5)dx ...A. 2x 3 c 1 x 3 cB. 2 1 3 3 2C. 3 x 2 x 5x c 1 3 3 2D. 3 x 2 x 5x cE. 1 3 3 2 x x 5x c 3 2
  70. 70. Pembahasan no. 34 2 1 3 3 2 (x 3x 5)dx x x 5x c 3 2(C)
  71. 71. 1 235. Nilai dari ( 2 x 1) dx ... 0A. 1 6 2B. 6 3C. 6 4D. 6 7E. 6
  72. 72. Pembahasan no. 35 1 2 (2 x 1) d x 0 1 (4 x 2 4x 1) d x 0 1 4 3 x 2x2 x 3 0 4 4 3 1 2 1 3 3 3 3 1 2 1Nilai dari (2 x 1) dx (B) 0 3
  73. 73. 36. Luas daerah tertutup yang dibatasi oleh y x 2 3x 1 dan y x 2 adalah ....A. 1 3B. 1 2C. 3 2D. 4 3E. 5 3
  74. 74. Pembahasan no. 36y1 = y 2 x 2 3x 1 x 2 x2 4x 3 0 D b2 4ac 2 D 4 4(1)(3) 4 D D 4 4 8 4 L 6a 2 6(1) 2 6 3 4Jadi, luas daerah tertutup adalah 3 (D)
  75. 75. 37. Volume benda putar yang terjadi jika daerah yang dibatasi oleh garis y 3x 2, x 2, x 5 diputar mengelilingi sumbu X adalah ...A. 495 Satuan volumeB. 489 Satuan volumeC. 265 Satuan volumeD. 165 Satuan volumeE. 89 Satuan volume
  76. 76. Pembahasan no. 37 5V (3x 2) 2 dx 2 5V 9 x 2 12x 4dx 2 5V 3x 3 6 x 2 4 x 2V [(375 150 20) (24 24 8)] aV (545 56) S 1 rV 489 4Jadi, volume benda putar tersebut adalah 1 r 16Satuan volume (B) 16(1 r ) 4 16 16r
  77. 77. 38. Jumlah tak hingga suatu barisan geometri adalah 16. Jika suku pertama barisan tersebut adalah 4, maka rasio barisan tersebut adalah ....A. 3 4B. 1 3C. 1 2D 2 3 4E. 5
  78. 78. Pembahasan no. 38Diketahui : a= 4 S =16Ditanya : rJawab : S a 1 r 4 16 1 r 1 6(1 r ) 4 1 6 1 6r 1 6r 4 12 (A) 12 3 r 16 4 3 r 4
  79. 79. 39. Diketahui barisan geometri dengan suku pertama 4 dan suku kelima 324. Jumlah delapan suku pertama deret tersebut adalah .... A. 6.560 B. 6.562 C. 13.120 D. 13.122 E. 13.124
  80. 80. Pembahasan no. 39Diketahui : a = 4 u5 324Dit : SJawab : 8 u5 324 ar 4 324 4r 4 324 r4 81 r 3 a ( r n 1) Sn r 1 4(38 1) S8 2(6561 1) 2(6560) 13.120 3 1Jadi, jumlah 8 suku pertama adalah 13.120 (C)
  81. 81. 40. Diketahui barisan aritmetika dengan suku keempat 19 dan suku kesembilan 39. Suku ke-41 dari barisan tersebut adalah .... A. 165 B. 167 C. 185 D. 189 E. 209
  82. 82. Pembahasan no. 40Diketahui : u 4 19 u 9 39Dit: u 41 u4 19 a 3b 19 u9 39 a 8b 39 5b 20 b 4 a 3b 19 a 3( 4) 19 a 7 u 41 a 4 0b 7 4 0( 4) 167 ( B)

×