Dokumen tersebut memberikan penjelasan mengenai konsep peluang dan statistika. Terdiri dari beberapa bagian yaitu (1) sejarah ilmu peluang, (2) konsep peluang, (3) menjelaskan pengertian percobaan statistika, ruang sampel, titik sampel, (4) peluang suatu kejadian, (5) kisaran nilai peluang, (6) frekuensi harapan suatu kejadian, dan (7) peluang komplemen suatu kejadian.

1. PELUANG
X MIA 2
SMAN 1 Genteng

2. Kelompok 6
• Anindita .P (07)
• Fikri Paramadina (16)
• Imania Aufi A (20)
• Reza Putra P (30)
• Vina Khuswatun ()

3. SEJARAH ILMU PELUANG
Ada Di file selanjutnya
Atau
Klik link dibawah ini
http://hasanahworld.wordpress.com/2008/06/21/seja
rah-peluang-dan-statistika/

4. KONSEP PELUANG
Sebuah uang logam yang dilambungkan
dengan sisi angka dan gambar.

5. Peluang P untuk terjadinya suatu kejadian E didefinisikan
sebagai perbandingan antara banyaknya kejadian yang
diharapkan yang merupakan anggota E dengan banyaknya
seluruh kejadian yang mungkin terjadi yang merupakan
anggota S (ruang sampel). Atau ditulis:
Dengan, P(E) merupakan peluang kejadian yang diharapkan
sukses, n(E) merupakan banyaknya anggota kejadian E, dan
n(S) merupakan banyaknya anggota ruang sampel
(banyaknya kejadian yang mungkin terjadi).

6. A. MENJELASKAN PENGERTIAN
PERCOBAAN STATISTIKA,
RUANG SAMPEL, TITIK SAMPEL
PERCOBAAN

7. a. Pengertian Percobaan.
Percobaan adalah suatu tindakan dengan banyak
perhitungan atau spekulasi untuk mendapatkan sesuatu hasil yang
diharapkan.
Contoh :
(I). Percobaan melempar mata uang. Hasil yang akan diperoleh :
permukaan gambar (G) atau permukaan angka (A)
(II). Percobaan melempar kubus bernomor. Kemungkinan hasil yang
akan muncul adalah permukaan kubus : 1,2,3,4,5, atau 6.
Menentukan Ruang Sampel Suatu
Percobaan Acak

8.  b. Ruang Sampel
Ruang Sampel himpunan semua hasil yang
mungkin terjadi dari suatu percobaan.

Contoh :
 (I) Ruang sampel pelemparan sebuah mata uang logam
adalah S = {A,G}

(II) Ruang sampel dari huruf - huruf pembentuk kata
"MATEMATIKA" adalah S = {M,A,T,E,I,K}

9.  c. Titik Sampel
 Titik Sampel adalah anggota dari ruang sampel.
Contoh :
(I) Titik sampel pelemparan kubus bernomor
adalah
 1,2,3,4,5,6

(II) Titik sampel padapelemparan kubus
bernomor yang
 merupakan bilangan prima adalah 2,3,5

10. 2. Menentukan Ruang
Sampel Suatu Percobaan
a. Jika himpunan Ruang Sampel suatu Percobaan dengan
Mendata Titik-titk Sampelnya.
 Contoh :
Pada pelemparan sebuah kubus bernomor,
tentukan :
(I) S dan n(S)
(II) Titik-titik sampelnya !

Jawab :
(I) S = {1,2,3,4,5,6} => n(S) = 6
(II) Titik-titik sampelnya : 1,2,3,4,5 dan 6

11.  b. Menyusun Ruang Sampel
Cara menyusun ruang sampel suatu percobaan, yaitu :
(I) Dengan Cara Mendaftar Anggota-anggotanya
Contoh :
1. Ruang sampel pada pelemparan sebuah mata uang
adalah (A,G), titik-titik sampelnya adalah A,G
2. Ruang sampel pada pelemparan dua mata uang
adalah
{(A,A), (A,G),(G,A),(G,G)}.titik sampelnya adalah
AA,AG,GA,GG.

12. 2. Dengan Tabel
Uang 1
Uang II
A G
A (A,A) (G,A)
G (A,G) (G,G)
Contoh : Pada pelemparan dua Mata uang :
· Ruang Sampelnya = {(A,A),(G,A),(A,G),(G,G)} => n(S) =4
· Titik-titik Sampelnya :A,GA,AG dan GG

13. B. PELUANG SUATU KEJADIAN

14.  Sebelum mempelajari peluang suatu kejadian, marilah kita ingat kembali
mengenai ruang sampel yang biasanya dilambangkan dengan S. Kejadian
adalah himpunan bagian dari ruang sampel, sedangkan titik sampel
adalah setiap hasil yang mungkin terjadi pada suatu percobaan. Jika A
adalah suatu kejadian yang terjadi pada suatu percobaan dengan ruang
sampel S, di mana setiap titik sampelnya mempunyai kemungkinan sama
untuk muncul, maka peluang dari suatu kejadian A ditulis sebagai
berikut.
n(A)
P(A) = ———
n(S )
Keterangan:
P(A) = peluang kejadian A
n(A) = banyaknya anggota A
n(S) = banyaknya anggota ruang sampel S

15. Contoh :
 Pada pelemparan 3 buah uang sekaligus, tentukan peluang muncul:
a. ketiganya sisi gambar;
b. satu gambar dan dua angka.
Penyelesaian:
a. S = {AAA, AAG, AGA, GAA, AGG, GAG, GGA, GGG}
Maka n(S) = 8
Misal kejadian ketiganya sisi gambar adalah A.
A = {GGG}, maka n(A) = 1
n(A) 1
P(A) = ——— = ——
n(S ) 8
b. Misal kejadian satu gambar dan dua angka adalah B.
B = {AAG, AGA, GAA}, maka n(B) = 3
n(B) 3
P(B) = ——— = ——
n(S ) 8

16. C. KISARAN NILAI PELUANG

17. Untuk mengetahui kisaran nilai peluang, perhatikan soal berikut:
Sebuah dadu dilemparkan sekali, tentukan peluang munculnya
a. Mata dadu 8 b. Mata dadu kurang dari 7
Penyelesaian:
a. S = {1, 2, 3, 4, 5, 6}, n(S) = 6
misal kejadian muncul mata dadu 8 adalah A
A = { }, n(A) = 0
n(A) 0
P(A) = ——— = — = 0
n(S ) 6
Kejadian muncul mata dadu 8 adalah kejadian mustahil, P(A) = 0
b. S = {1, 2, 3, 4, 5, 6}, n(S) = 6
misal kejadian muncul mata dadu kurang dari 7 adalah B
B = {1, 2, 3, 4, 5, 6}, n(B) = 6
n(B) 6
P(B) = ——— = — = 1
n(S ) 6
Kejadian muncul mata dadu kurang dari 7 adalah kejadian pasti, P(A) = 1
Jadi kisaran nilai peluang: 0 ≤ P(A) ≤ 1

18. D. FREKUENSI HARAPAN SUATU
KEJADIAN

19.  Frekuensi harapan dari sejumlah kejadian merupakan banyaknya kejadian
dikalikan dengan peluang kejadian itu. Misalnya pada percobaan A dilakukan
n kali, maka frekuensi harapannya ditulis sebagai berikut.
Fh = n × P(A)
Contoh :
Pada percobaan pelemparan 3 mata uang logam sekaligus sebanyak 240 kali,
tentukan frekuensi harapan munculnya dua gambar dan satu angka.
 Penyelesaian:
S = {AAA, AAG, AGA, GAA, AGG, GAG, GGA, GGG} ⇒ n(S) = 8
A = {AGG, GAG, GGA} ⇒ n(A) = 3
n(A) 3
Fh(A) = n × P(A) = 240 × —— = 240 × —— = 90 kali
n(S) 8

20. E. PELUANG KOMPLEMEN SUATU
KEJADIAN

21.  Untuk mempelajari peluang komplemen, perhatikan contoh berikut.
Contoh:
Pada pelemparan sebuah dadu sekali, berapakah peluang munculnya:
a. nomor dadu ganjil,
b. nomor dadu tidak ganjil?
Penyelesaian:
a. S = {1, 2, 3, 4, 5, 6}, maka n(S) = 6.
A adalah kejadian keluar nomor dadu ganjil
A = {1, 3, 5}, maka n(A) = 3 sehingga
n(A) 3 1
P(A) = ——— = —— = —
n(S ) 6 2
b. B adalah kejadian keluar nomor dadu tidak ganjil
B = {2, 4, 6}, maka n(B) = 3 sehingga
n(B) 3 1
P(B) = ——— = —— = — , Peluang B adalah Peluang komplemen dari A
n(S ) 6 2
Dari contoh tersebut kita dapat mengambil kesimpulan bahwa:
P(A) + P(AC) = 1 atau P(AC) = 1 – P(A)

22.  Contoh:
Pada pelemparan 3 buah uang sekaligus, tentukan peluang munculnya paling
sedikit satu angka !
Penyelesaian:
Cara biasa
S = {AAA, AAG, AGA, GAA, AGG, GAG, GGA, GGG}, maka n(S) = 8
Misal kejadian paling sedikit satu angka adalah A.
A = {AAA, AAG, AGA, GAA, AGG, GAG, GGA}, maka n(A) = 7
n(A) 7
P(A) = ——— = ——
n(S ) 8
Cara komplemen
S = {AAA, AAG, AGA, GAA, AGG, GAG, GGA, GGG}, maka n(S) = 8
Misal kejadian paling sedikit satu angka adalah A.
Ac = {GGG}, maka n(Ac) =1
n(Ac) 1
P(Ac) = ——— =——
n(S ) 8
1 7
P(A) = 1 – P(Ac) = 1 – —— = ——
8 8

23. TERIMAKASIH.............