Statistika merupakan ilmu yang mempelajari tentang pengolahan dan penyajian data. Terdapat beberapa konsep penting dalam statistika seperti rata-rata, median, modus, diagram, dan peluang.

1. Statistika
Ari Subiyatmoko 1584202089
Hanna Sofiah 1584202158
M. Taufiqurrohman 1584202164
Wiwin Nur Afyani 1584202142
FKIP_Matematika

2. Standar Kompetensi
Melakukan pengolahan dan penyajian data
Kompetensi Dasar
3.1 Menentukan rata-rata,
median, dan modus data tunggal
serta penafsirannya
3.2 Menyajikan data dalam
bentuk tabel dan diagram batang,
garis, dan lingkaran

5. Pengertian Statistika dan Statistik
 Statistik:
- kumpulan data dalam bentuk
angka dan non angka.
- ukuran/karakteristik pada
sampel.
 Statistika:
- ilmu yang mempelajari
tentang statistik.
- ilmu yang berkaitan dengan
metode untuk mengumpulkan,
mengolah,menyajikan,
menganalis data dan menarik
kesimpulan.

6. DATA
35,40,45,50,65,70,70,80,90
TUNGGAL
(SINGLE DATA)
BERKELOMPOK
(GROUP DATA)
Data (x) Frekuensi (f)
2 2
3 1
4 5
5 6
6 7
Nilai Frekuensi
50-59 5
60-69 7
70-79 12
80-89 10
90-99 6
Suatu bahan yang dikumpulkan baik dari
bentuk membilang atau mengukur

7.  Populasi adalah keseluruahan objek pengamatan
(yang di teliti)
 Sampel adalah himpunan bagian dari populasi.
Contoh :
Populasi : Siswa SMP 3 Pasarkemis
Sampel : Siswa kelas 9 SMP 3 Pasarkemis
Siswa
kelas 9
S (Populasi) : Siswa SMP 3
Pasarkemis
Sampel

8. MEAN (Rata-rata)
Mean adalah jumlah semua nilai data yang diamati dibagi
dengan banyaknya data yang diperoleh.
Apabila datanya dalam bentuk table maka mean dapat dirumuskan:

9. MEAN (Rata-rata)
Hasil nilai ulangan matematika Nada dalam satu semester
sebegai berikut: 7, 8, 6, 8, 7, 7, 8, 9, 5, 9. Tentukan rata-ratanya
𝒎𝒆𝒂𝒏 =
𝟕+𝟖+𝟔+𝟖+𝟕+𝟕+𝟖+𝟗+𝟓+𝟗
𝟏𝟎
=
𝟕𝟒
𝟏𝟎
= 7,4

10. 3, 4, 4, 5, 7, 7, 8, 9,6,
Median = 6

11. 𝑀𝑒𝑑𝑖𝑎𝑛 = 𝑋1
2 (𝑛+1) 𝑀𝑒𝑑𝑖𝑎𝑛 =
𝑋 𝑛
2
+ 𝑋(
𝑛
2+1)
2
*Catatan: 𝑋 𝑛
2
adalah data pada urutan ke
𝑛
2
setelah diurutkan

12. MODUS

13. Kuartil
1. Kuartil pertama atau kuartil bawah (Q₁)
2. Kuartil kedua (median) atau kuartil tengah (Q₂)
3. Kuartil ketiga atau kuartil atas (Q₃)

14. Kuartil
Untuk data yang jumlahnya besar setelah diurutkan
gunakan rumus :
Q₁ = 𝑋1
4
(𝑛+1)
Q₂ = 𝑋2
4
(𝑛+1)
Q₃ = 𝑋3
4
(𝑛+1)
Q₁ = 𝑋1
4
(𝑛+2)
Q₂ = 𝑋1
4
(2𝑛+2)
Q₃ = 𝑋1
4
(3𝑛+2)

15. Selisih yang didapat dari suatu
data. Jangkauan ada tiga
macam, yaitu:
Range (J) = data terbesar – data terkecil
Hambatan (H) = kuartil atas – kuartil bawah
Simpamg (Qd) =
1
2
(Q₃ - Q₁)
Jangkauan data atau range (J)
Jangkauan kuartil atau hambatan (H)
Jangkauan semi kuartil atau simpamgan (Qd)
JANGKAUAN

16. Penyajian Data
Diagram
Lambang
(pictogram)
NO. Nama Desa Jumlah hak pilih
1. Desa A 300
2. Desa B 350
3. Desa C 450
4. Desa D 500
5 Desa E 400
Jumlah 2.000
Nama Desa Jumlah hak pilih
Desa A 
Desa B 
Desa C 
Desa D 
Desa E 
 = mewakili 50 hak pilih

17. Penyajian Data
Diagram Batang
0
10000
20000
30000
40000
50000
2000 2001 2002 2003 2004
Hasil Emas (Kg)
Hasil Emas (Kg)

18. Penyajian Data
Diagram Garis
0
10000
20000
30000
40000
50000
2000 2001 2002 2003 2004
Hasil Emas (Kg)
Hasil Emas (Kg)

19. Penyajian Data Diagram
Lingkaran
1. Berdasarkan sudut =
𝑓𝑟𝑒𝑘𝑢𝑒𝑛𝑠𝑖 𝑑𝑎𝑡𝑎 𝑥
𝑗𝑢𝑚𝑙𝑎ℎ 𝑠𝑒𝑙𝑢𝑟𝑢ℎ 𝑑𝑎𝑡𝑎
X 360°
Ada dua cara untuk menentukan
diagram lingkaran, yaitu :
2. Berdasarkan persentase =
𝑓𝑟𝑒𝑘𝑢𝑒𝑛𝑠𝑖 𝑑𝑎𝑡𝑎 𝑥
𝑗𝑢𝑚𝑙𝑎ℎ 𝑠𝑒𝑙𝑢𝑟𝑢ℎ 𝑑𝑎𝑡𝑎
X 100%

20. Desa A =
300
2.000
X 100°
= 15%
NO. Nama Desa Jumlah hak pilih
1. Desa A 300
2. Desa B 350
3. Desa C 450
4. Desa D 500
5 Desa E 400
Jumlah 2.000
Desa D =
500
2.000
X 100°
= 25%
Desa B =
350
2.000
X 100°
= 17%
Desa C =
450
2.000
X 100°
= 23%
Desa E =
400
2.000
X 100°
= 20%

21. 15%
17%
23%
25%
20%
HAK PILIH TIAP DESA
DESA A
DESA B
DESA C
DESA D
DESA E

22. Data Frekuensi (f)
2 2
3 1
4 5
5 6
6 7
7 3
8 6
Tentukan :
a. Mean
b. Median
c. Modus
d. Nilai Q₁, Q₂, dan Q₃
e. Nilai J, H, dan Qd

23. Data (x) Frekuensi (f) Frekuensi Komulatif
2 2 2
3 1 3
4 5 8
5 6 14
6 7 21
7 3 24
8 6 30
Jumlah 30
=
168
30
= 5,6

24. b. Diketahui jumlah (n) = 30 (genap), maka :
Median =
𝑋 𝑛
2
+ 𝑋
(
𝑛
2
+1)
2
=
𝑋30
2
+ 𝑋
(
30
2
+1)
2
=
𝑋15 + 𝑋16
2
=
6+6
2
= 6
c. Modus dilihat pada kolom frekuensi terbanyak. Jadi,
modus dari data tersebut adalah 6.

25. d. Diketahui jumlah data
(n)= 30 (genap) gunakan
rumus :
• Q₁ = 𝑋1
4
(𝑛+2)
= 𝑋1
4
(30+2)
= 𝑋8
Q₁ terletak pada data ke-8 = 4
• Q₂ = 𝑋1
4
(2𝑛+2)
= 𝑋1
4
(2.30+2)
= 𝑋15
1
2
Q₁ terletak pada data ke-
15 dan ke-16
=
𝑋15+𝑋16
2
=
6+6
2
= 6
• Q₃ = 𝑋1
4
(3𝑛+2)
= 𝑋1
4
(3.30+2)
= 𝑋23
Q₁ terletak pada data ke-23 = 7
D
at
a
(x
)
Freku
ensi
(f)
Frekue
nsi
Komul
atif
2 2 2
3 1 3
4 5 8
5 6 14
6 7 21
7 3 24
8 6 30
Ju
ml
30

26. e. 𝑋 𝑚𝑖𝑛 = 2
𝑋 𝑚𝑎𝑥 = 8
𝑄1 = 4
𝑄2 = 6
𝑄3 = 7
• Range (J)
= 𝑋 𝑚𝑎𝑥 − 𝑋 𝑚𝑖𝑛
= 8 – 2
= 6
• Hambatan (H)
= 𝑄3 − 𝑄1
= 7 – 4
= 3
• Simpangan 𝑄 𝑑
=
1
2
𝑄3 − 𝑄1
=
1
2
(3)
= 1,5

27. PELUANG

28. Kompetensi Dasar
4.1 Menentukan ruang sampel suatu
percobaan
4.2 Menentukan peluang suatu
kejadian sederhana
Standar Kompetensi
Memahami peluang kejadian sederhana

29. PELUANG (Kemungkinan) adalah perbandingan
antara banyaknya hasil yang dimaksud dengan
banyaknya hasil yang keluar.
P ( A ) =
𝑛 ( 𝐴 )
𝑛 (𝑆 )
Keterangan:
P ( A ) = Peluang munculnya kejadian A
n ( A ) = Banyaknya kejadian A
N ( S ) = Banyaknya hasil yang mungkin dari kejadian A

30. Pelemparan Uang Logam
Percobaan pelemparan sebuah uang logam
• Kejadian yang mungkin terjadi :
Ruang Sampel = { G, A }
Titik Sampel {G} = kejadian munculnya
gambar
Titik Sampel {A} = kejadian munculnya angka

31. Percobaan pelemparan dua buah uang
logam
• Kejadian yang mungkin terjadi :
Ruang Sampel = { (G,G), (G,A), (A,G), (A,A) }
Titik Sampel {(G,G) } = kejadian munculnya
gambar-gambar
Titik Sampel {(G,A) } = kejadian munculnya
gambar-angka
Titik Sampel {(A,G) } = kejadian munculnya
angka-gambar
Titik Sampel {(A,A) } = kejadian munculnya
angka-angka

32. Pelemparan Dadu
Percobaan pelemparan sebuah dadu
• Kejadian yang mungkin terjadi :
Ruang Sampel = { 1, 2, 3, 4, 5, 6 }
Titik Sampel {1} = kejadian munculnya mata
dadu 1
Titik Sampel {2} = kejadian munculnya mata dadu
2
Titik Sampel {3} = kejadian munculnya mata dadu
3
Titik Sampel {4} = kejadian munculnya mata dadu

33. Percobaan pelemparan dua buah
dadu
• Kejadian yang mungkin terjadi :
Ruang Sampel = { (1,1), (1,2), (1,3),
(1,4), (1,5), (1,6), (2,1), (2,2), (2,3),
(2,4), (2,5), (2,6), (3,1), (3,2), (3,3),
(3,4), (3,5), (3,6), (4,1), (4,2), (4,3),
(4,4), (4,4), (4,5), (4,6), (5,1), (5,2),
(5,3), (5,4), (5,5), (5,6), (6,1), (6,2),
(6,3), (6,4), (6,5), (6,6) }

34. Pengambilan Kartu Birdge
Percobaan pengambilan kartu bridge secara acak
• Kejadian yang mungkin terjadi :
Ruang Sampel =
{ As S, 2S, 3S, ... KS,
As K, 2K, 3K, ... KK,
As H, 2H, 3H, ... KH,
As W, 2W, 3W, ... KW
}

35. Contoh:
Sebuah dadu dilempar satu kali. Berapakah
peluang munculnya angka genap?
DiKetahui:
S = {1, 2, 3, 4, 5, 6} dan n(S) = 6
Misal A kejadian munculnya angka genap.
A = {2, 4, 6} maka n(A) = 3
Maka peluang munculnya angka genap adalah:
P ( A ) =
𝑛 ( 𝐴 )
𝑛 (𝑆 )
=
3
6
=
1
2

36. Frekuensi Relatif
Banyaknya nilai yang muncul dibagi dengan
banyaknya percobaan yang dilakukan
Frekuensi Relatif =
𝐵𝑎𝑛𝑦𝑎𝑘 𝑘𝑒𝑚𝑢𝑛𝑐𝑢𝑙𝑎𝑛
𝐵𝑎𝑛𝑦𝑎𝑘 𝑝𝑒𝑟𝑐𝑜𝑏𝑎𝑎𝑛

37. Sebuah uang logam dilempar 15 kali, ternyata
munculnya sisi gambar sebanyak 3 kali. Berapa
frekuensi relative munculnya gambar?
Frekuensi =
𝐵𝑎𝑛𝑦𝑎𝑘 𝑘𝑒𝑚𝑢𝑛𝑐𝑢𝑙𝑎𝑛
𝐵𝑎𝑛𝑦𝑎𝑘 𝑝𝑒𝑟𝑐𝑜𝑏𝑎𝑎𝑛
=
3
15
=
1
5

38. Nilai kemungkinan dari suatu hasil
dikalikan dengan banyak percobaan
yang dilakukan.
Frekuensi harapan = peluang x banyak percobaan
Frekuensi Harapan

39. Sebuah dadu dilempar 10 kali. Berapakah frekuensi harapan
munculnya angka ganjil?
Frekuensi harapan = peluang x banyak percobaan
=
1
2
x 10
= 5
Peluang muncul mata dadu
dengan angka ganjil (A)
P ( A ) =
𝑛 (𝐴)
𝑛 (𝑆)
=
3
6
=
1
2

40. Dua kejadian saling lepas
P(A atau B) = P(A) + P(B)

41. A = peluang muncul sisi genap
A = {2, 4, 6}
n(A) = 3
P(A atau B) = P(A) + P(B)
=
1
2
+
1
2
= 1
Sebuah dadu dilempar sekali. Berapa peluang
muncul sisi bernomer genap dan sisi benomer
ganjil, dan berapakah peluang kejadian saling
lepas?
P(A) =
𝑛 ( 𝐴 )
𝑛 (𝑆 )
=
3
6
=
1
2
B = peluang muncul sisi genap
B = {1, 3, 5}
n(B) = 3 P(B) =
𝑛 ( 𝐵 )
𝑛 (𝑆 )
=
3
6
=
1
2

42. Dua kejadian saling bebas
Kejadian A dan B dikatakan kejadian
saling bebas jika kejadian yang satu
tidak memengaruhi kejadian yang lain.
P(A atau B) = P(A) x P(B)
Pada pelemparan dua buah dadu,
berapakah peluang munculnya mata dadu 3
pada dadu pertama dan mata dadu 5 pada
dadu kedua?
P (A) = P(3) =
1
6
P (B) = P(5) =
1
6
P(A atau B) = P(A) x P(B)
=
1
6
x
1
6
=
1
36

43. Sebuah koin dilemparkan 60 kali.
Frekuensi harapan munculnya
gambar adalah?
Frekuensi harapan = peluang x banyak percobaan
=
1
2
x 60
= 30
Pada pelemparan koin,
ruang sampelnya adalah:
S = {A, G}
n(S) = 2
n(A) = 1
P ( A ) =
𝑛 (𝐴)
𝑛 (𝑆)
=
1
2
LATIHAN

44. Sebuah dadu dilempar satu kali.
Peluang munculnya angka lebih
dari dua adalah…
DiKetahui:
S = {1, 2, 3, 4, 5, 6} dan n(S) = 6
Misal A kejadian munculnya angka lebih dari dua
A = {3, 4, 5, 6} maka n(A) = 4
Maka peluang munculnya angka genap adalah:
P ( A ) =
𝑛 ( 𝐴 )
𝑛 (𝑆 )
=
4
6
=
2
3