中華民國高中物理教材－108課綱-選修物理1

1. CH6 萬有引力
6-2 地表的重力與重力加速度

2. 場
當某些物體(或現象)出現時，會在它們四周的空間裡造成某些影響，場
即代表這些影響。
◼ 場就是一種空間的分布，場可以
是向量，也可以是純量
◼ 純量場：溫度➔ 等溫線 ，壓力
➔ 等壓線 ，高度➔ 等高線
◼ 向量場： 重力場 、 電場 、
磁場
萬有引力、電力及磁力等超距力
藉由 場 的觀念分布在空間之中
（包含真空）
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3. 重力場與重力加速度
M
重力場：萬有引力的作用範圍
相同的位置(或與地心的相同距離)
𝑭
𝒎
= const.
𝑚
𝐹 = 𝐺
𝑚𝑀
𝑟2
𝑴
(6.2)
𝐹′
𝑚
2𝑚
2𝐹′
萬有引力  質量
選修物理I-CH6 萬有引力 24
重力場
此數值僅與距離𝒓有關
重力場方向指向地心

4. 重力場與重力加速度
2D 重力場示意圖 3D 重力場示意圖
選修物理I-CH6 萬有引力 25
重力場值僅與距離𝒓有關
重力場方向指向地心

5. 重力場與重力加速度
重力加速度的推演
𝒈 =
𝑭
𝒎
=
𝑮𝑴𝑬
𝒓𝟐
選修物理I-CH6 萬有引力 26
𝑭 =
𝑮𝑴𝑬𝒎
𝒓𝟐
𝑚
= 𝒎𝒈
𝑀𝐸
(6.3)
重力加速度 重力場 兩者等義
量值與星球質量、距離𝒓 有關
方向指向星球中心

6. 重力場與重力加速度
在地表附近，重力加速度可視為定值，
與高度無關。 𝒉
𝑅E
P
𝐠 =
𝑮𝑴𝑬
𝒓𝟐
=
𝑮𝑴𝑬
(𝑹𝐄 + 𝒉)𝟐
=
𝑮𝑴𝑬
𝑹𝐄(𝟏 + 𝒉/𝑹𝐄)𝟐
𝑹𝐄 ≈ 𝟔𝟒𝟎𝟎 𝐤𝐦 ≫ 𝒉 ≤ 𝟑𝟎 𝐤𝐦
選修物理I-CH6 萬有引力 27
𝐠 =
𝑮𝑴𝐄
𝑹𝐄
𝟐

7. 重力場與重力加速度
𝑔1
𝑔2
റ
𝑔
P
𝑴𝟏
𝑴𝟐
屬於向量，具有疊加性。
當空間有數個具有質量的物
體，分別建立各自的重力場
位置P的重力場為所有重力
場的向量和
𝒈 = 𝒈𝟏 + 𝒈𝟐
選修物理I-CH6 萬有引力 28

8. 重力場與重力加速度
均勻球體的重力加速度分布
𝒓
𝑴𝐄
地球外側：當物體在高空-距離地心 r 處
𝒈 =
𝑮𝑴𝑬
𝒓𝟐
均指向地球中心
重力加速度量值
𝐠 =
𝑮𝑴𝑬
𝒓𝟐
𝒓
𝑹E
𝒈 =
𝑮𝑴𝑬
𝑹𝑬
𝟐
𝒈
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9. 基礎題
已知月球中心和地球中心的距離大約是地球半徑的60
倍，則月球繞地球運行的向心加速度與地球表面上的
重力加速度的比為何?
例題5.
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