1. ‫מדינת ישראל‬
w.
ww
ÌÈÈ„ÂÒÈ–ÏÚ ¯ÙÒ È˙·Ï ˙¯‚·
∫‰ÈÁ·‰ ‚ÂÒ
‫¨ מועד ב‬Ë¢Ò˘˙ ∫‰ÈÁ·‰ „ÚÂÓ
∞≥μ∏∞≥ ∫ÔÂχ˘‰ ¯ÙÒÓ
¨„ÂÓÈÏ ˙„ÈÁÈ ≥–Ï ˙‡ÁÒÂ ÈÙ„
∫ÁÙÒ
ÈÂÒÈ ˙ÈÎ˙
‫משרד החינוך‬
‫מתמטיקה‬
ba
‫3 יחידות לימוד — שאלון שלישי‬
‫תכנית ניסוי‬
®„ÂÓÈÏ ˙„ÈÁÈ ≥ ¨ÈÂÒÈ ˙ÈÎ˙· ÌÈÁ·Ï È˘ÈÏ˘ ÔÂχ˘©
‫הוראות לנבחן‬
Ƈ
∫Ìȇ˘Â· ˙Âχ˘ ˘˘ ‰Ê ÔÂχ˘· ∫‰Î¯Ú‰‰ Á˙ÙÓ ÔÂχ˘‰ ‰·Ó
Æ·
ÆÈϯ‚Ëȇ ÈχȈ¯ÙÈ„ Ô·˘Á ¨‰¯·‚χ
uto
gr
ÆÌÈÈ˙Ú˘ ∫‰ÈÁ·‰ ͢Ó
Æ˙„˜ ±∞∞ = ≤μx¥ — ˙Âχ˘ Ú·¯‡ ÏÚ ˙ÂÚÏ ÍÈÏÚ
Æ‚
∫˙„ÁÂÈÓ ˙‡¯Â‰
Æ„·Ï· ‰¯ÙÒÓ ˙‡ ÔÓÒ ª‰Ï‡˘‰ ˙‡ ˜È˙Ú˙ χ ®±©
¯˘‡Î Ì‚ ¨Ô¯˙Ù‰ È·Ï˘ ˙‡ ˙¯·ÁÓ· Ì¢¯ Æ˘„Á „ÂÓÚ· ‰Ï‡˘ ÏÎ ÏÁ˙‰ ®≤©
ÆÔ·˘ÁÓ ˙¯ÊÚ· ÌÈÚˆ·˙Ó ÌÈ·Â˘ÈÁ‰
Æ˙¯„ÂÒÓ ‰¯Â¯· ‰¯Âˆ·Â ˯ÈÙ· ¨ÌÈ·Â˘ÈÁ ÏÏÂÎ ¨ÍÈ˙ÂÏÂÚÙ ÏÎ ˙‡ ¯·Ò‰
ƉÈÁ·‰ ˙ÏÈÒÙÏ Â‡ ÔÂȈ· ‰ÚÈ‚ÙÏ Ì¯‚Ï ÏÂÏÚ Ë¯ÈÙ ¯ÒÂÁ
ÆÌÈÁÈ‚˘Ó‰Ó ˙ϷȘ˘ ÌÈÙ„· ‡ ‰ÈÁ·‰ ˙¯·ÁÓ· ˘Ó˙˘‰Ï ˘È ‰ËÂÈËÏ ®≥©
ƉÈÁ·‰ ˙ÏÈÒÙÏ Ì¯‚Ï ÏÂÏÚ ˙¯Á‡ ‰ËÂÈË· ˘ÂÓÈ˘
Æ„
ne
nli
∫˘ÂÓÈ˘· ¯˙ÂÓ ¯ÊÚ ¯ÓÂÁ
Æ˙ÂÎ˙Ï Ô˙È‰ Ô·˘ÁÓ· ˙ÂÎ˙‰ ˙Âȯ˘Ù‡· ˘Ó˙˘‰Ï Ôȇ ÆÈÙ¯‚ ‡Ï Ô·˘ÁÓ ®±©
ƉÈÁ·‰ ˙ÏÈÒÙÏ Ì¯‚Ï ÏÂÏÚ Ô·˘ÁÓ· ˙ÂÎ˙‰ ˙Âȯ˘Ù‡· ‡ ÈÙ¯‚ Ô·˘ÁÓ· ˘ÂÓÈ˘
Æ®ÌÈٯˆө ˙‡ÁÒÂ ÈÙ„ ®≤©
.co
.‫ההנחיות בשאלון זה מנוסחות בלשון זכר ומכוונות לנבחנות ולנבחנים כאחד‬
!‫בהצלחה‬
.il
ØÛ„Ï ¯·ÚÓ Í˘Ó‰Ø

2. ww
ÁÙÒ ´ ∞≥μ∏∞≥ ßÒÓ ¨‫¨ מועד ב‬Ë¢Ò˘˙ ¨‰˜ÈËÓ˙Ó
≠≤≠
‫השאלות‬
.‫שים לב! הסבר את כל פעולותיך, כולל חישובים, בפירוט ובצורה ברורה‬
.‫חוסר פירוט עלול לגרום לפגיעה בציון או לפסילת הבחינה‬
w.
Æ®˙„˜ ≤μ — ‰Ï‡˘ ÏÎÏ© 6-1 ˙Âχ˘‰Ó Ú·¯‡ ÏÚ ‰Ú
ÆÍ˙¯·ÁÓ·˘ ˙Â¢‡¯‰ ˙·¢˙‰ Ú·¯‡ ˜¯ ˜„·ÈÈ ¨˙Âχ˘ Ú·¯‡Ó ¯˙ÂÈ ÏÚ ‰Ú˙ ̇ !‫שים לב‬
¨ y = - x ¯˘È‰ ÏÚ ˙ÂÁÂÓ M – A ˙„˜‰
ba
y
‰¯·‚χ
Æ®¯ÂȈ ‰‡¯© ÈÚÈ·¯‰ ÚÈ·¯·
x
Æ 10 ‡Â‰ A ‰„˜‰ Ï˘ x –‰ ¯ÂÚÈ˘
Æ A ‰„˜‰ Ï˘ y –‰ ¯ÂÚÈ˘ ˙‡ ‡ˆÓ ®±©
gr
M(x,-x)
.1
Ƈ
ÆÌȯȈ‰ ˙È˘‡¯Ó A ‰„˜‰ ˜Á¯Ó ˙‡ ‡ˆÓ ®≤©
Æ 50 ‡Â‰ ÌȯȈ‰ ˙È˘‡¯Ó M ‰„˜‰ ˜Á¯Ó
A
Æ·
Æ M ‰„˜‰ ȯÂÚÈ˘ ˙‡ ‡ˆÓ
uto
Æ®¯ÂȈ ‰‡¯© y –‰ ¯ÈˆÏ x –‰ ¯ÈˆÏ ˜È˘Ó M ÂÊÎ¯Ó˘ Ï‚ÚÓ
Æ‚
Æ M ÂÊÎ¯Ó˘ Ï‚ÚÓ‰ ÒÂÈ„¯ ˙‡ ‡ˆÓ ®±©
Æ M ÂÊÎ¯Ó˘ Ï‚ÚÓ‰ ˙‡ÂÂ˘Ó ˙‡ Ì¢¯ ®≤©
Æ M ÊÎ¯Ó‰Ó A ‰„˜‰ ˜Á¯Ó ˙‡ ‡ˆÓ
Æ„
nli
Æ B (10 , 5) – A (- 2 , - 1) ˙„˜‰ ˙ÂÂ˙
y
C
y=8
.2
AB Ú˘‰ ÚˆÓ‡ ‡È‰ E ‰„˜‰
ne
Æ®¯ÂȈ ‰‡¯©
B
Æ E ‰„˜‰ Ï˘ ÌȯÂÚÈ˘‰ ˙‡ ‡ˆÓ ®±©
AB –Ï Í‡‰ ˙‡ÂÂ˘Ó ˙‡ ‡ˆÓ
E
®≤©
Æ E ‰„˜‰ ͯ„ ¯·ÂÚ‰
x
.co
A
Ƈ
Í‡‰ ˙‡ Í˙ÂÁ y = 8 ¯˘È‰
Æ·
Æ®¯ÂȈ ‰‡¯© C ‰„˜·
Æ C ‰„˜‰ ȯÂÚÈ˘ ˙‡ ‡ˆÓ
Æ BACB = 90o ÈÎ ‰‡¯‰
Æ‚
.il
Ø≥ „ÂÓÚ· ͢ӉØ

3. ww
ÁÙÒ ´ ∞≥μ∏∞≥ ßÒÓ ¨‫¨ מועד ב‬Ë¢Ò˘˙ ¨‰˜ÈËÓ˙Ó
≠≥≠
ÆÌÈϘ˘ 60 ÏÂΉ ÍÒ· ÌÏÈ˘Â ‰·Ó· ˙ÂȘ˘ ‰˜ ÔÂÚÓ˘
.3
˙Ș˘ ÏÎ ÏÚ 5% Ï˘ ‰Á‰ ϷȘ ‡Â‰ ÆÔÂÚÓ˘ ‰˜˘Ó ¯˙ÂÈ ‰·Ó· ˙ÂȘ˘ 6 ‰˜ Է‡¯
ÆÌÈϘ˘ 74.1 ÏÂΉ ÍÒ· ÌÏÈ˘Â ¨‰·Ó·
ba
y
B
Æ·
Èϯ‚Ëȇ ÈχȈ¯ÙÈ„ Ô·˘Á
Æ®¯ÂȈ ‰‡¯© f (x) = x2 + 5 ‰˙‡Â¢Ӣ ‰Ï·¯Ù ‰Â˙
.4
Æ B – A ˙„˜· ‰Ï·¯Ù‰ ˙‡ Í˙ÂÁ y = 6 ¯˘È‰
Æ B – A ˙„˜‰ Ï˘ x –‰ ȯÂÚÈ˘ ˙‡ ‡ˆÓ
Ƈ
¨ y = x Â˙‡Â¢Ӣ ¯˘È ¯ȷډ
Æ·
gr
A
Ƈ
ø®‰Á‰‰ ÈÙÏ© ‰·Ó· ˙Ș˘ Ï˘ ¯ÈÁÓ‰ ‰Ó
w.
øÔÂÚÓ˘ ‰˜ ‰·Ó· ˙ÂȘ˘ ‰ÓÎ
B – A ˙„˜‰ ͯ„Â
uto
Æ®¯ÂȈ ‰‡¯© y –‰ ¯ÈˆÏ ÌÈÏÈ·˜Ó‰ Ìȯ˘È ¯ȷډ
¨‰Ï·¯Ù‰ È„È ÏÚ Ï·‚ÂÓ‰ Áˢ‰ ˙‡ ‡ˆÓ
x
¨ y = x ¯˘È‰ È„È ÏÚ
x –‰ ¯Èˆ È„È ÏÚ y –‰ ¯ÈˆÏ ÌÈÏÈ·˜Ó‰ È„È ÏÚ
ne
nli
Æ®¯ÂȈ· ˜Â˜Ӊ Áˢ‰©
.co
Ø¥ „ÂÓÚ· ͢ӉØ
.il

4. ww
ÁÙÒ ´ ∞≥μ∏∞≥ ßÒÓ ¨‫¨ מועד ב‬Ë¢Ò˘˙ ¨‰˜ÈËÓ˙Ó
≠¥≠
Æ f (x) = 4x - 16 ‰Èˆ˜ÂÙ‰ ‰Â˙
x
Æ x –‰ ¯Èˆ ÌÚ ‰Èˆ˜ÂÙ‰ Û¯‚ Ï˘ ÍÂ˙ÈÁ‰ ˙„˜ ˙‡ ‡ˆÓ Ƈ
ƉȈ˜ÂÙ‰ Û¯‚Ï ÌÈ˜È˘Ó Â¯È·Ú‰ ¨‡ ÛÈÚÒ· ˙‡ˆÓ˘ ˙„˜·
.5
Æ·
w.
ƉÊÏ ‰Ê ÌÈÏÈ·˜Ó ÌÈ˜È˘Ó‰ ÈÎ ‰‡¯‰ ®±©
ÆÌÈ˜È˘Ó‰ È˘ Ï˘ ˙‡Â¢Ӊ ˙‡ ‡ˆÓ ®≤©
Æ x 2 0 ¯Â·Ú ‰ÏÂÚ ‰Èˆ˜ÂÙ‰ ÈÎ ‰‡¯‰
Æ‚
ba
Æ 10 ‡Â‰ ÌȯÙÒÓ È˘ Ï˘ ÌÂÎÒ‰
Ƈ
ÆÌȯÙÒÓ‰ È˘ Ï˘ ÈÏÓÈÈÓ‰ ÌÈÚ·ȯ‰ ÌÂÎÒ ˙‡ ‡ˆÓ
Æ·
χ¯˘È ˙È„ÓÏ ‰¯ÂÓ˘ ÌȯˆÂȉ ˙ÂÎÊ
ÍÂÈÁ‰ „¯˘Ó ˙¢¯· ‡Ï‡ ÌÒ¯ÙÏ Â‡ ˜È˙Ú‰Ï Ôȇ
.co
!‫בהצלחה‬
ne
nli
uto
gr
ÆÈÏÓÈÈÓ ‰È‰È Ì‰Ï˘ ÌÈÚ·ȯ‰ ÌÂÎÒ˘ È„Î ¨ÌȯÙÒÓ‰ È˘ ˙ÂÈ‰Ï ÌÈÎȯˆ ‰Ó ‡ˆÓ
Æ6
.il