1. ‫מדינת ישראל‬
w.
ww
ÌÈÈ„ÂÒÈ–ÏÚ ¯ÙÒ È˙·Ï ˙¯‚· ∫‰ÈÁ·‰ ‚ÂÒ
‫¨ מועד ב‬Ú¢˘˙ ∫‰ÈÁ·‰ „ÚÂÓ
∞≥μ∏∞± ∫ÔÂχ˘‰ ¯ÙÒÓ
¨„ÂÓÈÏ ˙„ÈÁÈ ≥–Ï ˙‡ÁÒÂ ÈÙ„
∫ÁÙÒ
ÈÂÒÈ ˙ÈÎ˙
‫משרד החינוך‬
‫מתמטיקה‬
‫3 יחידות לימוד — שאלון ראשון‬
‫תכנית ניסוי‬
ba
®„ÂÓÈÏ ˙„ÈÁÈ ≥ ¨ÈÂÒÈ ˙ÈÎ˙· ÌÈÁ·Ï Ô¢‡¯ ÔÂχ˘©
‫הוראות לנבחן‬
Ƈ
Æ˙Âχ˘ ˘˘ ‰Ê ÔÂχ˘· ∫‰Î¯Ú‰‰ Á˙ÙÓ ÔÂχ˘‰ ‰·Ó
Æ·
gr
ÆÚ·¯Â ‰Ú˘ ∫‰ÈÁ·‰ ͢Ó
Æ˙„˜ ≤μ — ‰Ï‡˘ ÏÎÏ
uto
¨Íˆ¯Î ˙Âχ˘ ¯ÙÒÓ ÏÚ ˙ÂÚÏ ÍÏ ¯˙ÂÓ
Ʊ∞∞ ÏÚ ‰ÏÚÈ ‡Ï ¯Â·ˆÏ ÏÎÂ˙˘ ˙„˜‰ ÍÒ Í‡
Æ‚
∫˙„ÁÂÈÓ ˙‡¯Â‰
.‫©±® כתוב את כל החישובים והתשובות בגוף השאלון‬
ÌÈÙ„· ‡ ®ÂÙÂÒ·˘ ÌÈÙ„‰ ÏÏÂΩ ÔÂχ˘‰ Û‚·˘ ÌÈÙ„· ˘Ó˙˘‰Ï ˘È ‰ËÂÈËÏ ®≤©
ƉÈÁ·‰ ˙ÏÈÒÙÏ Ì¯‚Ï ÏÂÏÚ ˙¯Á‡ ‰ËÂÈË· ˘ÂÓÈ˘ ÆÌÈÁÈ‚˘Ó‰Ó ˙ϷȘ˘
Æ˙¯„ÂÒÓ ‰¯Â¯· ‰¯Âˆ·Â ˯ÈÙ· ¨ÌÈ·Â˘ÈÁ ÏÏÂÎ ¨ÍÈ˙ÂÏÂÚÙ ÏÎ ˙‡ ¯·Ò‰ ®≥©
ƉÈÁ·‰ ˙ÏÈÒÙÏ Â‡ ÔÂȈ· ‰ÚÈ‚ÙÏ Ì¯‚Ï ÏÂÏÚ Ë¯ÈÙ ¯ÒÂÁ
Æ„
ne
nli
∫˘ÂÓÈ˘· ¯˙ÂÓ ¯ÊÚ ¯ÓÂÁ
Æ˙ÂÎ˙Ï Ô˙È‰ Ô·˘ÁÓ· ˙ÂÎ˙‰ ˙Âȯ˘Ù‡· ˘Ó˙˘‰Ï Ôȇ ÆÈÙ¯‚ ‡Ï Ô·˘ÁÓ ®±©
ƉÈÁ·‰ ˙ÏÈÒÙÏ Ì¯‚Ï ÏÂÏÚ Ô·˘ÁÓ· ˙ÂÎ˙‰ ˙Âȯ˘Ù‡· ‡ ÈÙ¯‚ Ô·˘ÁÓ· ˘ÂÓÈ˘
Æ®ÌÈٯˆө ˙‡ÁÒÂ ÈÙ„ ®≤©
.co
.‫ההנחיות בשאלון זה מנוסחות בלשון זכר ומכוונות לנבחנות ולנבחנים כאחד‬
ØÛ„Ï ¯·ÚÓ Í˘Ó‰Ø
!‫בהצלחה‬
.il

2. ≠≤≠
ÁÙÒ ´ ∞≥μ∏∞± ßÒÓ ¨‫¨ מועד ב‬Ú¢˘˙ ¨‰˜ÈËÓ˙Ó
ww
‫השאלות‬
‡ ‡ÏÓ ÔÙ‡· ¨˙ÂÚÏ ÍÏ ¯˙ÂÓ Æ˙„˜ ≤μ–· ‰ÎÊÓ ‰Ï‡˘Ï ‰‡ÏÓ ‰·Â˘˙ Æ˙Âχ˘ ˘˘ ‰Ê ÔÂχ˘·
Ʊ∞∞ ÏÚ ‰ÏÚÈ ‡Ï ¯Â·ˆÏ ÏÎÂ˙˘ ˙„˜‰ ÍÒ Í‡ ¨Íˆ¯Î ˙Âχ˘ ¯ÙÒÓ ÏÚ ¨È˜ÏÁ
Æ‫כתוב את כל החישובים והתשובות בגוף השאלון‬
w.
.‫שים לב! הסבר את כל פעולותיך, כולל חישובים, בפירוט ובצורה ברורה‬
.‫חוסר פירוט עלול לגרום לפגיעה בציון או לפסילת הבחינה‬
ba
‰¯·‚χ
Æ y = x2 + 8x + 16 ‰Èˆ˜ÂÙ‰ ‰Â˙
Æ y –‰ ¯ÈˆÏ ‰Èˆ˜ÂÙ‰ Û¯‚Ï ˙Ù˙¢Ӊ ‰„˜‰ ȯÂÚÈ˘ ˙‡ ‡ˆÓ
Ƈ
Æ x –‰ ¯ÈˆÏ ‰Èˆ˜ÂÙ‰ Û¯‚Ï ˙Ù˙¢Ӊ ‰„˜‰ ȯÂÚÈ˘ ˙‡ ‡ˆÓ
Æ1
Æ·
gr
øÌȯȈ‰ ˙È˘‡¯ ÔÈ·Â · ÛÈÚÒ· ˙‡ˆÓ˘ ‰„˜‰ ÔÈ· ˜Á¯Ó‰ ‰Ó
Æ‚
ne
nli
uto
.co
Ø≥ „ÂÓÚ· ͢ӉØ
.il

3. ≠≥≠
ÁÙÒ ´ ∞≥μ∏∞± ßÒÓ ¨‫¨ מועד ב‬Ú¢˘˙ ¨‰˜ÈËÓ˙Ó
w.
ww
ne
nli
uto
gr
ba
.co
.il
Ø¥ „ÂÓÚ· ͢ӉØ

4. ≠¥≠
ÁÙÒ ´ ∞≥μ∏∞± ßÒÓ ¨‫¨ מועד ב‬Ú¢˘˙ ¨‰˜ÈËÓ˙Ó
ww
ÆÌÈ˜˘ ÌȯÙÒ‰ ¯ÙÒÓ ÈÙÏ ¨ÌȯÙÒ ¯Â·Ú ÌÂÏ˘˙ ¯‡˙Ó ÍÈÙÏ˘ Û¯‚‰
Æ2
ÌÂÏ˘˙‰
®ÌÈϘ˘·©
800
w.
600
400
ba
200
10
gr
5
15 20
25
¯ÙÒÓ
ÌȯÙÒ‰
∫‚≠‡ ÌÈÙÈÚÒ‰ ÏÚ ‰Ú ¨Û¯‚· ÔÈÈÚ
Ƈ
ÆÍÈ·Â˘ÈÁ ˙‡ ˯٠øÌÈ¢‡¯‰ ÌȯÙÒ‰ 15 –Ó „Á‡ ÏÎ ¯Â·Ú ÌÈÓÏ˘Ó ‰ÓÎ
Æ·
˯٠øÌȯÙÒ 25 –Ï ÌȯÙÒ 15 ÔÈ·˘ ÌÂÁ˙· ÌȯÙÒ‰Ó „Á‡ ÏÎ ¯Â·Ú ÌÈÓÏ˘Ó ‰ÓÎ
Æ‚
ÆÍÈ·Â˘ÈÁ ˙‡
ne
nli
uto
øÌȯÙÒ 25 ÌÈ˜˘Î ÌÈÓÏ˘Ó ‰ÓÎ
.co
Øμ „ÂÓÚ· ͢ӉØ
.il

5. ≠μ≠
ÁÙÒ ´ ∞≥μ∏∞± ßÒÓ ¨‫¨ מועד ב‬Ú¢˘˙ ¨‰˜ÈËÓ˙Ó
w.
ww
ne
nli
uto
gr
ba
.co
Ø∂ „ÂÓÚ· ͢ӉØ
.il

6. ≠∂≠
ÁÙÒ ´ ∞≥μ∏∞± ßÒÓ ¨‫¨ מועד ב‬Ú¢˘˙ ¨‰˜ÈËÓ˙Ó
Æ3
Ɖ·È˙‰ ‰·Â‚ ‡Â‰ c ª‰·È˙‰ ÒÈÒ· ·Á¯ ‡Â‰ b ª‰·È˙‰ ÒÈÒ· ͯ‡ ‡Â‰ a
Æ b – a ¨ M ˙ÂÚˆÓ‡· c ˙‡ ‡Ë·
Ƈ
Æ M = ¯¢ÓÒ 33 ¨ b = Ó¢Ò 5 ¨ a = Ó¢Ò 6 ∫ÔÂ˙ ̇ ¨ c ˙‡ ·˘Á
Æ·
w.
ww
¯˘‡Î ¨ M = 2c (a + b) ‰ÁÒÂ· ÌÈ˘Ó˙˘Ó ¨‰·È˙ Ï˘ ˙ÙËÚÓ Áˢ ‡ÂˆÓÏ È„Î
Æ a = b = c ¯ÓÂÏÎ ¨ ˙¢ ‰È˙ÂÚψ Ï΢ ‰·È˙ Ï˘ ˙ÙËÚÓ‰ Áˢ ‡Â‰ M
Æ‚
Æ a ˙ÂÚˆÓ‡· M ˙‡ ‡Ë·
ne
nli
uto
gr
ba
.co
Ø∑ „ÂÓÚ· ͢ӉØ
.il

7. ≠∑≠
ÁÙÒ ´ ∞≥μ∏∞± ßÒÓ ¨‫¨ מועד ב‬Ú¢˘˙ ¨‰˜ÈËÓ˙Ó
w.
ww
ne
nli
uto
gr
ba
.co
.il
Ø∏ „ÂÓÚ· ͢ӉØ

8. ≠∏≠
ÁÙÒ ´ ∞≥μ∏∞± ßÒÓ ¨‫¨ מועד ב‬Ú¢˘˙ ¨‰˜ÈËÓ˙Ó
ÆÔÈÂÚÓ ‡Â‰ ڷ¯Ӊ˘ ‰‡¯‰
Ƈ
Æ BDC ˘Ï¢Ӊ Áˢ ˙‡ ‡ˆÓ
C
Æ4
Æ D (0 , - 4) ¨ C (- 3 , 0) ¨ B (0 , 4) ¨ A (3 , 0)
B
w.
ww
∫̉ ÂȄ˜„˜˘ Ú·Â¯Ó ÔÂ˙
y
Æ·
ÆÔÈÂÚÓ‰ Áˢ ˙‡ ‡ˆÓ
Æ‚
A
x
ba
D
ne
nli
uto
gr
.co
Øπ „ÂÓÚ· ͢ӉØ
.il

9. ≠π≠
ÁÙÒ ´ ∞≥μ∏∞± ßÒÓ ¨‫¨ מועד ב‬Ú¢˘˙ ¨‰˜ÈËÓ˙Ó
w.
ww
ne
nli
uto
gr
ba
.co
ر∞ „ÂÓÚ· ͢ӉØ
.il

10. ≠ ±∞ ≠
ÁÙÒ ´ ∞≥μ∏∞± ßÒÓ ¨‫¨ מועד ב‬Ú¢˘˙ ¨‰˜ÈËÓ˙Ó
ww
‰È¯ËÓÂ‚ȯË
Æ DK ‡Â‰ EF ÚÏˆÏ ‰·Â‚‰ DEF ˘Ï¢ӷ
E
2
Ó”Ò
KF = Ó¢Ò 4 ¨ EK = Ó¢Ò 2 ∫ÔÂ˙
K
Æ®¯ÂȈ ‰‡¯©
4
Ó”Ò
w.
Ư¢ÓÒ 36 ‡Â‰ DEF ˘Ï¢Ӊ Áˢ
Æ DK ‰·Â‚‰ Ï˘ ͯ‡‰ ˙‡ ·˘Á
D
Æ5
Ƈ
Ï˘ τ‚‰ ˙‡ ·˘Á
Æ·
F
ne
nli
uto
gr
ba
Æ KFD ˙ÈÂÂʉ
.co
ر± „ÂÓÚ· ͢ӉØ
.il

11. ≠ ±± ≠
ÁÙÒ ´ ∞≥μ∏∞± ßÒÓ ¨‫¨ מועד ב‬Ú¢˘˙ ¨‰˜ÈËÓ˙Ó
w.
ww
ne
nli
uto
gr
ba
.co
.il
ر≤ „ÂÓÚ· ͢ӉØ

12. ≠ ±≤ ≠
ÁÙÒ ´ ∞≥μ∏∞± ßÒÓ ¨‫¨ מועד ב‬Ú¢˘˙ ¨‰˜ÈËÓ˙Ó
ww
˙¯·˙҉ ‰˜ÈËÒÈËËÒ
ÈÎ ‡ˆÓ Ɖ˙Èη ÌÈÁÎÂ‰ ÌÈ„ÈÓÏ˙‰ ÏÎ Ï˘ ‰·Â‚‰ ˙‡ „Á‡ ÌÂÈ Â„„Ó ˙ÓÈÂÒÓ ‰˙Èη
Æ6
ÆÓ¢Ò 160 ‡Â‰ ˙Â·‰ Ï˘ ÚˆÂÓÓ‰ ‰·Â‚‰Â ¨Ó¢Ò 170 ‡Â‰ ÌÈ·‰ Ï˘ ÚˆÂÓÓ‰ ‰·Â‚‰
¨Ì‰·Â‚ ˙‡ „„Ó ¨˙¯ÁÓÏ ‰˙ÈÎÏ ÂÚÈ‚‰ ̉ ¯˘‡Î ÆÌÈ„ÈÓÏ˙ È˘ ÌȯÒÁ Âȉ ÌÂÈ Â˙‡·
w.
˙Â·‰ Ï˘ ÚˆÂÓÓ‰ ‰·Â‚‰ ÈÎ ‡ˆÓ Æ˘„ÁÓ Â·˘ÂÁ ˙Â·‰ Ï˘Â ÌÈ·‰ Ï˘ Ìȉ·‚‰ ÈÚˆÂÓÓÂ
ÌÂÈ Â·˘ÂÁ˘ ÌÈÚˆÂÓÓ‰ ˙ÓÂÚÏ© ‰˙˘‰ ‡Ï ÌÈ·‰ Ï˘ ÚˆÂÓÓ‰ ‰·Â‚‰ Ì‚Â ¨‰˙˘‰ ‡Ï
Ʈ̄˜
ba
‰È‰˘ Ô·‰ Ï˘ ‰·Â‚‰˘ ¯Ó‡ Ô˙ÂÈ Æ˙·Â Ô· ̉ ÌȯÒÁ Âȉ˘ ÌÈ„ÈÓÏ˙‰ È˘˘ ÔÂ˙
Ƈ
Ư·Ò‰ ø˜„ˆ Ô˙ÂÈ Ì‡‰ ÆÓ¢Ò 170 ‡Â‰ ¯ÒÁ
¨Ó¢Ò 172 ‡Â‰ Ì‰Ó „Á‡ Ï˘ ‰·Â‚‰Â ¨ÌÈ· ̉ ÌȯÒÁ‰ ÌÈ„ÈÓÏ˙‰ È˘˘ ÔÂ˙ ̇
Æ·
ƘÓ øÈ˘‰ „ÈÓÏ˙‰ Ï˘ ‰·Â‚‰ ‰Ó
ne
nli
uto
gr
.co
ر≥ „ÂÓÚ· ͢ӉØ
.il

13. ≠ ±≥ ≠
ÁÙÒ ´ ∞≥μ∏∞± ßÒÓ ¨‫¨ מועד ב‬Ú¢˘˙ ¨‰˜ÈËÓ˙Ó
w.
ww
ne
nli
uto
gr
ba
ØÌÈÙÒÂ ˙¯·ÁÓ ÈÙ„ ͢Ӊ·Ø
.co
!‫בהצלחה‬
χ¯˘È ˙È„ÓÏ ‰¯ÂÓ˘ ÌȯˆÂȉ ˙ÂÎÊ
ÍÂÈÁ‰ „¯˘Ó ˙¢¯· ‡Ï‡ ÌÒ¯ÙÏ Â‡ ˜È˙Ú‰Ï Ôȇ
.il

14. ≠ ±¥ ≠
ÁÙÒ ´ ∞≥μ∏∞± ßÒÓ ¨‫¨ מועד ב‬Ú¢˘˙ ¨‰˜ÈËÓ˙Ó
w.
ww
ne
nli
uto
gr
ba
.co
.il

15. ≠ ±μ ≠
ÁÙÒ ´ ∞≥μ∏∞± ßÒÓ ¨‫¨ מועד ב‬Ú¢˘˙ ¨‰˜ÈËÓ˙Ó
w.
ww
ne
nli
uto
gr
ba
.co
.il

16. ≠ ±∂ ≠
ÁÙÒ ´ ∞≥μ∏∞± ßÒÓ ¨‫¨ מועד ב‬Ú¢˘˙ ¨‰˜ÈËÓ˙Ó
w.
ww
ne
nli
uto
gr
ba
.co
.il