1. ww
ÌÈÈ„ÂÒÈ–ÏÚ ¯ÙÒ È˙·Ï ˙¯‚·
≤∞±∞ ¨Ú¢˘˙ ıȘ
∞≥μ∏∞μ
„ÂÓÈÏ ˙„ÈÁÈ μ–Ï ¥–Ï ˙‡ÁÒÂ ÈÙ„
‫מדינת ישראל‬
∫‰ÈÁ·‰ ‚ÂÒ
∫‰ÈÁ·‰ „ÚÂÓ
∫ÔÂχ˘‰ ¯ÙÒÓ
∫ÁÙÒ
‫משרד החינוך‬
‫מתמטיקה‬
w.
‫4 יחידות לימוד — שאלון שני‬
‫תכנית ניסוי‬
®„ÂÓÈÏ ˙„ÈÁÈ ¥ ¨ÈÂÒÈ ˙ÈÎ˙· ÌÈÁ·Ï È˘ ÔÂχ˘©
ba
‫הוראות לנבחן‬
Ƈ
∫Ìȇ˘Â· ˙Âχ˘ Ú·¯‡ ‰Ê ÔÂχ˘· ∫‰Î¯Ú‰‰ Á˙ÙÓ ÔÂχ˘‰ ‰·Ó
Æ·
gr
ÆÌÈÚ·¯ ‰˘ÂÏ˘Â ‰Ú˘ ∫‰ÈÁ·‰ ͢Ó
Èϯ‚Ëȇ ÈχȈ¯ÙÈ„ Ô·˘Á ‰¯·‚χ ¨‰ÎÈÚ„Â ‰ÏÈ„‚ ¨˙¯„Ò
Æ·Á¯Ó· ‰È¯ËÓÂÂ‚È¯Ë ¨˙ÂÈÓ˙ȯ‚ÂÏ ˙ÂÈÎȯÚÓ ˙ÂȈ˜ÂÙ Ï˘
1
uto
˙„˜ ±∞∞ = ≥≥ 3 x ≥ — ˙Âχ˘ ˘ÂÏ˘ ÏÚ ˙ÂÚÏ ÍÈÏÚ
Æ‚
∫˙„ÁÂÈÓ ˙‡¯Â‰
Æ„·Ï· ‰¯ÙÒÓ ˙‡ ÔÓÒ ª‰Ï‡˘‰ ˙‡ ˜È˙Ú˙ χ ®±©
¯˘‡Î Ì‚ ¨Ô¯˙Ù‰ È·Ï˘ ˙‡ ˙¯·ÁÓ· Ì¢¯ Æ˘„Á „ÂÓÚ· ‰Ï‡˘ ÏÎ ÏÁ˙‰ ®≤©
ÆÔ·˘ÁÓ ˙¯ÊÚ· ÌÈÚˆ·˙Ó ÌÈ·Â˘ÈÁ‰
Æ˙¯„ÂÒÓ ‰¯Â¯· ‰¯Âˆ·Â ˯ÈÙ· ¨ÌÈ·Â˘ÈÁ ÏÏÂÎ ¨ÍÈ˙ÂÏÂÚÙ ÏÎ ˙‡ ¯·Ò‰
ƉÈÁ·‰ ˙ÏÈÒÙÏ Â‡ ÔÂȈ· ‰ÚÈ‚ÙÏ Ì¯‚Ï ÏÂÏÚ Ë¯ÈÙ ¯ÒÂÁ
ÆÌÈÁÈ‚˘Ó‰Ó ˙ϷȘ˘ ÌÈÙ„· ‡ ‰ÈÁ·‰ ˙¯·ÁÓ· ˘Ó˙˘‰Ï ˘È ‰ËÂÈËÏ ®≥©
ƉÈÁ·‰ ˙ÏÈÒÙÏ Ì¯‚Ï ÏÂÏÚ ˙¯Á‡ ‰ËÂÈË· ˘ÂÓÈ˘
Æ„
ne
nli
∫˘ÂÓÈ˘· ¯˙ÂÓ ¯ÊÚ ¯ÓÂÁ
Æ˙ÂÎ˙Ï Ô˙È‰ Ô·˘ÁÓ· ˙ÂÎ˙‰ ˙Âȯ˘Ù‡· ˘Ó˙˘‰Ï Ôȇ ÆÈÙ¯‚ ‡Ï Ô·˘ÁÓ ®±©
ƉÈÁ·‰ ˙ÏÈÒÙÏ Ì¯‚Ï ÏÂÏÚ Ô·˘ÁÓ· ˙ÂÎ˙‰ ˙Âȯ˘Ù‡· ‡ ÈÙ¯‚ Ô·˘ÁÓ· ˘ÂÓÈ˘
Æ®ÌÈٯˆө ˙‡ÁÒÂ ÈÙ„ ®≤©
.co
.‫ההנחיות בשאלון זה מנוסחות בלשון זכר ומכוונות לנבחנות ולנבחנים כאחד‬
!‫בהצלחה‬
ØÛ„Ï ¯·ÚÓ Í˘Ó‰Ø
.il

2. ww
ÁÙÒ ´ ∞≥μ∏∞μ ßÒÓ ¨Ú¢˘˙ ıȘ ¨‰˜ÈËÓ˙Ó
≠≤≠
‫השאלות‬
.‫שים לב! הסבר את כל פעולותיך, כולל חישובים, בפירוט ובצורה ברורה‬
.‫חוסר פירוט עלול לגרום לפגיעה בציון או לפסילת הבחינה‬
1
w.
Æ®˙„˜ ≥≥ 3 — ‰Ï‡˘ ÏÎÏ© 4≠1 ˙Âχ˘‰Ó ˘ÂÏ˘ ÏÚ ‰Ú
ÆÍ˙¯·ÁÓ·˘ ˙Â¢‡¯‰ ˙·¢˙‰ ˘ÂÏ˘ ˜¯ ˜„·ÈÈ ¨˙Âχ˘ ˘ÂÏ˘Ó ¯˙ÂÈ ÏÚ ‰Ú˙ ̇ !‫שים לב‬
‰ÎÈÚ„Â ‰ÏÈ„‚
ba
Ƙ¯Ù˙‰ ‡Ï˘ ̯‚ 72 ÌÈ˘ 4 ¯Â·ÚΠ¯‡˘ I È·È˘‡ÂÈ„¯ ¯ÓÂÁ ̯‚ 100 –Ó
Æ I ¯ÓÂÁ Ï˘ ÌÈÈÁ‰ ˙ȈÁÓ ÔÓÊ ˙‡ ‡ˆÓ
.1
Ƈ
Ï˘ ÌÈÈÁ‰ ˙ȈÁÓ ÔÓÊÓ 2 ÈÙ Ï„‚ II È·È˘‡ÂÈ„¯ ¯ÓÂÁ Ï˘ ÌÈÈÁ‰ ˙ȈÁÓ ÔÓÊ
gr
Æ I È·È˘‡ÂÈ„¯ ¯ÓÂÁ
Æ II ¯ÓÂÁ‰ ˙ÂÓÎ ‰˘ ÏÎ ‰Õ˘ ÊÂÁ‡ ‰Êȇ· ‡ˆÓ
Æ·
ÆÌÈ˘ 4 ¯Â·ÚΠ̯‚ 80 ¯‡˘ÈÈ ‰ÓÓ˘ II ¯ÓÂÁ Ï˘ ˙ÂÓΉ ˙‡ ‡ˆÓ
Æ‚
uto
˙ÂÈÓ˙ȯ‚ÂÏ ˙ÂÈÎȯÚÓ ˙ÂȈ˜ÂÙ Ï˘ Èϯ‚Ëȇ ÈχȈ¯ÙÈ„ Ô·˘Á ‰¯·‚χ
4
y = x + x - 1 ‰Èˆ˜ÂÙ‰ ‰Â˙
Æ x 21 ÌÂÁ˙·
y
Æ2
nli
¨ y = 5 Â˙‡Â¢Ӣ ˜È˘Ó ‰Èˆ˜ÂÙ‰ Û¯‚Ï Â¯È·Ú‰
ÂÈÏÚÓ ‡ˆÓ ˜È˘ÓÏ ÏÈ·˜Ó‰ ¯˘È ¯ȷډÂ
Æ®¯ÂȈ ‰‡¯© ÂÓÓ ˙Á‡ ‰„ÈÁÈ ˜Á¯Ó·
a
x
ne
Ï˘ ‰˜˘‰‰ ˙„˜ Ï˘ ÌȯÂÚÈ˘‰ ˙‡ ‡ˆÓ
Ƈ
ƉȈ˜ÂÙ‰ Û¯‚Ï ˜È˘Ó‰
¨ÌÈÏÈ·˜Ó‰ Ìȯ˘È‰ È˘ È„È ÏÚ Ï·‚ÂÓ‰ ¨Áˢ‰
Æ·
¨®¯ÂȈ· ˜Â˜Ӊ Áˢ‰© a > 5 x = a ¯˘È‰ È„È ÏÚ ‰Èˆ˜ÂÙ‰ Û¯‚ È„È ÏÚ
.co
Æ 4,n2 - 1 –Ï ‰Â¢
Æ a Ï˘ ͯډ ˙‡ ‡ˆÓ
Ø≥ „ÂÓÚ· ͢ӉØ
.il

3. y
≠≥≠
f (x) = e2x - 1 ∫˙ÂȈ˜ÂÙ‰ ˙ÂÂ˙
A
.3
Æ g (x) = e 4x + 8
Æ g (x) ‰Èˆ˜ÂÙ‰ Û¯‚ ÏÚ È‰˘ÏÎ ‰„˜ ‡È‰ A
w.
ww
ÁÙÒ ´ ∞≥μ∏∞μ ßÒÓ ¨Ú¢˘˙ ıȘ ¨‰˜ÈËÓ˙Ó
Æx –‰ ¯ÈˆÏ Í‡ ¯ȷډ A ‰„˜ ͯ„
f (x) ‰Èˆ˜ÂÙ‰ Û¯‚ ˙‡ Í˙ÂÁ Í‡‰
Æ®¯ÂȈ ‰‡¯© B ‰„˜·
x
¨ A ‰„˜‰ ȯÂÚÈ˘ ˙ÂÈ‰Ï ÌÈÎȯˆ ‰Ó
A Ï˘ y –‰ ¯ÂÚÈ˘ ÔÈ· ÒÁȉ˘ È„Î
y
øÈÏÓÈÈÓ ‰È‰È ® yA © B Ï˘ y –‰ ¯ÂÚÈ˘Ï
B
gr
ba
B
D
A
C
B
SABCD ‰¯˘È ‰„ÈÓ¯ÈÙ ‰Â˙
.4
Ú·ȯ ‡Â‰ ABCD ‰ÒÈÒ·˘
Æ®¯ÂȈ ‰‡¯©
¨Ó¢Ò 10 ‡Â‰ Ú·ȯ‰ Úψ ͯ‡
nli
F
uto
S
·Á¯Ó· ‰È¯ËÓÂ‚ȯË
‰„ÈÓ¯ÈÙ‰ Ï˘ È„„ˆ Úˆ˜Ó ͯ‡Â
ÆÓ¢Ò 13 ‡Â‰
Ƈ
Æ SBC ‰‡Ù‰ ÔÈ·Â SAB ‰‡Ù‰ ÔÈ· ˙ÈÂÂʉ ˙‡ ·˘Á
Æ·
ne
Æ SAB ‰‡Ù· SB Úˆ˜ÓÏ AF ‰·Â‚‰ ˙‡ ·˘Á
.co
!‫בהצלחה‬
χ¯˘È ˙È„ÓÏ ‰¯ÂÓ˘ ÌȯˆÂȉ ˙ÂÎÊ
ÍÂÈÁ‰ „¯˘Ó ˙¢¯· ‡Ï‡ ÌÒ¯ÙÏ Â‡ ˜È˙Ú‰Ï Ôȇ
.il