Download to read offline
803 קיץ 2012
- 1. .w ww א. בגרותלבתי ספר על־יסודיים סוג הבחינה: מדינת ישראל ב. בגרות לנבחנים אקסטרניים משרד החינוך מועד הבחינה: קיץ תשע"ב, 2102 מספר השאלון: 308530 , 313 דפי נוסחאות ל־3 יחידות לימוד נספח: מתמטיקה הוראות לנבחן ba 3 יחידות לימוד — שאלון שלישי ב. מבנה השאלון ומפתח ההערכה: בשאלון זה שש שאלות בנושאים: אלגברה, חשבון דיפרנציאלי ואינטגרלי. עליך לענות על ארבע שאלות — 4 100 = 25xנקודות. חומר עזר מותר בשימוש: (1) מחשבון לא גרפי. אין להשתמש באפשרויות התכנות במחשבון הניתן לתכנות. שימוש במחשבון גרפי או באפשרויות התכנות במחשבון עלול לגרום לפסילת הבחינה. (2) דפי נוסחאות (מצורפים). ד. הוראות מיוחדות: (1) אל תעתיק את השאלה; סמן את מספרה בלבד. (2) התחל כל שאלה בעמוד חדש. רשום במחברת את שלבי הפתרון, גם כאשר החישובים מתבצעים בעזרת מחשבון. הסבר את כל פעולותיך, כולל חישובים, בפירוט ובצורה ברורה ומסודרת. חוסר פירוט עלול לגרום לפגיעה בציון או לפסילת הבחינה. (3) לטיוטה יש להשתמש במחברת הבחינה או בדפים שקיבלת מהמשגיחים. שימוש בטיוטה אחרת עלול לגרום לפסילת הבחינה. ne nli uto ג. gr א. משך הבחינה: שעתיים. .i .co ההנחיות בשאלון זה מנוסחות בלשון זכר ומכוונות לנבחנות ולנבחנים כאחד. בהצלחה! /המשך מעבר לדף/
- 2. .w ww -2- מתמטיקה, קיץ תשע"ב,מס' 308530 , 313 + נספח השאלות שים לב! הסבר את כל פעולותיך, כולל חישובים, בפירוט ובצורה ברורה. חוסר פירוט עלול לגרום לפגיעה בציון או לפסילת הבחינה. ענה על ארבע מהשאלות 1-6 (לכל שאלה — 52 נקודות). שים לב! אם תענה על יותר מארבע שאלות, ייבדקו רק ארבע התשובות הראשונות שבמחברתך. 1. סוחר הזמין 02 בקבוקי שמן, ושילם xשקלים לבקבוק. ba אלגברה בהזמנה הבאה הגדיל הסוחר את כמות בקבוקי השמן ב־ 01 בקבוקים, ולכן זכה להנחה של gr %02 לכל בקבוק. התשלום הכולל בהזמנה זו היה גבוה ב־ 001 שקלים מהתשלום הכולל עבור ההזמנה הראשונה. א. הבע באמצעות xאת: (2) המחיר של בקבוק שמן אחד לאחר ההנחה. ב. uto (1) התשלום עבור 02 בקבוקי השמן בהזמנה הראשונה. מצא את המחיר של בקבוק שמן בהזמנה הראשונה. Cו־ Dהן נקודות החיתוך של המעגל עם ציר ה־ . y נתון כי בנקודה )3 , 6( Aהמעגל משיק לישר . y = 2 x א. מצא את משוואת הישר שעליו מונח הרדיוס . AM ב. נתון כי מרכז המעגל Mנמצא על הישר 7 = . y y 1 M A (1) מצא את אורך הקטע . DC (2) מצא את שטח המשולש . CDM .i C D מצא את משוואת המעגל. .co ג. ne nli 2. בציור שלפניך מעגל שמרכזו בנקודה . M x /המשך בעמוד 3/
- 3. 3. קדקודי משולש הם:)0 , 9(. C(1 , 6) , B (1 , - 4) , A הנקודה Eהיא אמצע הצלע . AB C א. מצא את משוואת התיכון לצלע . AB ב. מצא את משוואת הגובה לצלע . AB ג. הראה שהמשולש ABCהוא שווה־שוקיים x (.)BC = AC (אפשר להסתמך על התוצאות בסעיפים הקודמים.) A y E B .i .co ne nli uto gr מצא את שטח המשולש . ABC ba ד. .w ww -3- מתמטיקה, קיץ תשע"ב, מס' 308530 , 313 + נספח /המשך בעמוד 4/
- 4. .w ww -4- מתמטיקה, קיץ תשע"ב,מס' 308530 , 313 + נספח חשבון דיפרנציאלי ואינטגרלי ב. א. מצא את תחום ההגדרה של הפונקציה. מצא את נקודות החיתוך של גרף הפונקציה עם ציר ה־ . x ג. (1) הראה שלפונקציה אין נקודות קיצון. (2) הסבר מדוע הפונקציה עולה בתחום 0 2 xוגם בתחום 0 1 . x איזה מבין הגרפים מתאר את הפונקציה הנתונה? נמק. I II y .i .co ne nli y x uto x x III y gr ד. לפניך ארבעה גרפים . IV , III , II , I ba 4. נתונה הפונקציה 1 - . f (x) = x x IV y x /המשך בעמוד 5/
- 5. .w ww 5-5. מתמטיקה, קיץ תשע"ב,מס' 308530 , 313 + נספח בציור שלפניך נתונים הגרפים של הפונקציות: 3 - f (x) = - x2 + 4x y 5 - g (x) = - x2 + 6x שני הגרפים חותכים את ציר ה־ xבנקודה . A גרף Iחותך את ציר ה־ xגם בנקודה . C גרף IIחותך את ציר ה־ xגם בנקודה . B גרף I גרף II x C A B ב. קבע איזו מבין הפונקציות מתאר גרף , Iואיזו מביניהן מתאר גרף . IIנמק. ג. מצא את השטח המוגבל על ידי גרף , Iעל ידי גרף IIועל ידי ציר ה־ x (השטח המקווקו בציור). מנקודה Aשעל גרף הפונקציה מעבירים אנכים לצירים כך שנוצר המלבן . ABOC uto בציור שלפניך נתון גרף הפונקציה 2 + f (x) = - xברביע הראשון. gr 6. ba א. מצא את שיעורי הנקודות B , Aו־ . C nli x y A B שיעור ה־ xשל הנקודה . A ב. (1) מה צריך להיות הערך של xכדי שהיקף המלבן ABOCיהיה מינימלי? (2) מצא את ההיקף המינימלי של המלבן. .i .co ne א. הבע את היקף המלבן באמצעות בהצלחה! זכות היוצרים שמורה למדינת ישראל אין להעתיק או לפרסם אלא ברשות משרד החינוך C O