แบบทดสอบปลายภาคเรียนที่ 2 วิชาคณิตศาสตร์ ม.4

1. แบบทดสอบปลายภาคเรียนที 2
สาระการเรียนรู้คณิ ตศาสตร์เพิ มเติ ม 2 รหัส ค41202 ช่วงชันที 4 ชันปี ที 1 ชันมัธยมศึกษาปี ที 4
ข้อสอบจํานวน 30 ข้อ คะแนนเต็ม 30 คะแนน เวลาที ใช้ในการสอบ 90 นาที
คําชีแจง 1. แบบทดสอบฉบับนีประกอบด้วยข้อสอบปรนัย 4 ตัวเลือก
2. ให้นกเรียนเลือกคําตอบทีถูกต้องทีสุดเพียงคําตอบเดียว แล้วทําเครืองหมาย  ลงใน
ั
กระดาษคําตอบทีกําหนดให้
3. การกระทําอันแสดงถึงการทุจริตในการสอบจะด้วยเจตนาหรือไม่กตาม เมือสอบสวนแล้ว
็
พบว่ามีมลความจริง จะถือว่านักเรียนได้คะแนนเป็ น 0 และไม่มการสอบซ่อมแต่อย่างใด
ู ี
ผลการเรียนรู้ทีคาดหวังข้อ 1 มีความคิดรวบยอดเกียวกับเมทริกซ์และการดําเนินการของเมทริกซ์
ผลการเรียนรู้ทีคาดหวังข้อ 2 หาดีเทอร์มแนนต์ของเมทริกซ์ n  n เมือ n เป็ นจํานวนเต็มบวกทีมีค่าไม่
ิ
เกิน 4
ผลการเรียนรู้ทีคาดหวังข้อ 3 วิเคราะห์และหาคําตอบของระบบสมการเชิงเส้นได้
0 เมือ a อยู่เหนื อเ ส้นทะแยงมุมหลัก
1. ถ้า A = [aij]33 โดยที aij = 1 เมือ a ij อยู่บนหรืออยู่ใต้ เส้นทะแยงมุมหลัก
 ij
แล้ว A คือเมทริ กซ์ในข้อใด
1 0 0 1 1 0 0 0 0 1
ก. 1 1 ข. 1 1 ค. 1 1 0 ง. 0 1 1

 
 
 
 1 1 1 1 1 1
   
x y z 1 3 2 4 1 0 2
2. กําหนดให้  5 3 7    u 2  1  0 v w  5

  
   
  

ข้อสรุปใดไม่ถกต้อง
ู
ก. y = -2 ข. z = 5 ค. u = 5 ง. w = -3
3. ผลคูณของเมทริ กซ์ในคู่ใดต่อไปนี มีค่าเท่ากับเมทริ กซ์ศนย์
ู
 4 1 2 1 2 1  1  3
ก.  2 6  8  4  ข.  4  2  2 6

 
 
 
 
 
1  2 4  3 1 0 1 0
ค. 2  1  2 1 ง. 0 1  0  1

 
  
 
 

3 1
4. ถ้า A =  2  1 แล้ว det(A-1)det(A) เท่ากับเท่ าใด

 

ก. -1 ข. 0 ค. 2 1 ง. 1
5. ผลลัพธ์ในข้อใดทําให้ดีเทอร์มิแนนต์ของผลลัพธ์ดงกล่าวมีค่าสูงสุด
ั
2 1  2 1 1 1 1 1
ก. 3 0 +  3 0  ข. 2  2 – 1  1

  
  
 
  
  

3 2 1 1 2 2 4 3
ค.  2 4  + 1 4  ง.  4  1 –  1 1 

  
  
 
  
  

6. ผลคูณของเมทริ กซ์ในข้อใดทําให้ดีเทอร์มิแนนต์ของผลคูณนันมีค่าตําสุด
Created with Print2PDF. To remove this line, buy a license at: http://www.software602.com/

2. 2
 4 1 2 1 2 1  1  3
ก.  2 6  8  4  ข.  4  2  2 6

 
 
 
 
 
1 2 3 2 1 0 1 0
ค. 2 3   2 1 ง. 0 1  0  1

 
 
 
 
 

ผลการเรียนรู้ทีคาดหวังข้อ 4 มีความคิดรวบยอดเกียวกับฟังก์ชน ั
ผลการเรียนรู้ทีคาดหวังข้อ 5 เขียนกราฟของฟังก์ชนและสร้างฟังก์ชนจากโจทย์ปญหาทีกําหนดให้ได้
ั ั ั
ผลการเรียนรู้ทีคาดหวังข้อ 6 นําความรูเรืองฟังก์ชนไปใช้แก้ปญหาได้
้ ั ั
7. ความสัมพันธ์ใดต่อไปนี เป็ นฟังก์ชน ั
ก. r = {(1, a), (2, a), (3, c), (3, d)} ข. r = {x, y)  R  R | x = 4}
 1 เมือ x  0
ค. r = {x, y)  R  R | y = -5} ง. r = {x, y)  R  R | y =  }
  1 เมือ x  0
8. กําหนด f(x) = 2x2 + 2x – 4 ข้อใดต่อไปนี ถูกต้อง
ก. f(0) = 0 ข. f(-1) = 4
2
ค. f(a) = 2a + 2a – 4 ง. f(b + 1) = 2b2 + 2b – 4
9. กําหนด f = {(1, 3), (3, 2), (4, 5), (6, 4)}
g = {(4, 1), (3, 9), (7, 5), (8, -1)}
ข้อใดต่อไปนี ถูกต้อง
ก. gof = {1, 3)} ข. fog = {(1, 9), (6, 1)}
ค. (gof)(1) = 1 ง. (gof)(6) = 1
10. กําหนด f(x) = x2 – 2x + 3 ข้อใดต่อไปนี ถูกต้อง
ก. f -1 (2) = -1 ข. f -1 (3) = 0
ค. f -1 (4) = -3 ง. f -1 (6) = -3
11. กําหนด f = {(x, y) | 2x + 3y = 2} แล้วข้อใดต่ อไปนี ถูกต้อง
ก. f -1 = {(x, y) | 2x + 3y = 2} ข. f -1 = {(x, y) | 3x + 2y = 2}
ค. f -1 = {(x, y) | 3x – 2y = 2} ง. f -1 = {(x, y) | 3x – 2y = -2}
12. กําหนดให้ f = {(1, 2), (2, a), (3, 0)}
g = {(1, b), (2, 2), (3, 4)} ข้อใดถูกต้อง
ก. ถ้า (f + g)(2) = 4 แล้ว a = 2 ข. หาค่า (f – g)(2) ไม่ได้
ค. Df  Dg = {1, 2} ง. ถ้า a = b แล้ว f = g
13. กําหนดความสัมพันธ์ r = {(x, y)  R  R  y = 1 } และ I แทน เซตของจํานวนเต็ม ข้อ
9 x 2
ใดต่อไปนี ถูกต้ อง
ก. Dr = [3, 3]
1
ข. Rr = ( , )
3
ค. D r 1  I มีสมาชิก 7 ตัว ง. R r 1  I สมาชิก 5 ตัว
Created with Print2PDF. To remove this line, buy a license at: http://www.software602.com/

3. 3
ผลการเรียนรู้ทีคาดหวังข้อ 7 หาระยะทางระหว่างจุดสองจุด จุดกึงกลาง ระยะห่างระหว่างเส้นตรงกับจุด
ได้
ผลการเรียนรู้ทีคาดหวังข้อ 8 หาความชันของเส้นตรง สมการเส้นตรง เส้นขนาน เส้นตังฉาก และ
นําไปใช้ได้
ผลการเรียนรู้ทีคาดหวังข้อ 9 เขียนความสัมพันธ์ ทีมีกราฟเป็ นภาคตัดกรวย เมือกําหนดส่วนต่างๆ ของ
ภาคตัดกรวยให้และเขียนกราฟของความสัมพันธ์นนได้ ั
14. ถ้าระยะทางระหว่าง (3, y) และ (-4, 5) เท่ากับ 7 แล้ว y มีค่าเท่ากับเท่ าใด
ก. 3 ข. 4 ค. 5 ง. 6
15. จุดบนแกน X ทีห่างจากจุด (3, 4) และ (12, -5) เป็ นระยะทางเท่ากันคือจุดใด
ก. (18, 0) ข. (8, 0) ค. (-8, 0) ง. (-18, 0)
16. เส้นตรง AB มีจด P(-2, -1) เป็ นจุดกึงกลาง ถ้าจุด A มีพิกดเป็ น (-2, -6) แล้ว B มีพิกดเท่ ากับ
ุ ั ั
เท่าใด
ก. (2, 1) ข. (1, 4) ค. (4, 1) ง. (-2, 4)
17. เส้นตรงทีผ่านจุด (-4, 3) และ (2, 1) กับเส้นตรงทีผ่านจุด (-5, 3) และ (3, 9) มีความสัมพันธ์กน
ั
อย่างไร
ก. ตังฉากกัน ข. ขนานกัน
ค. เป็ นเส้นตรงเดียวกัน ง. ไม่ตงฉากและไม่ขนานกัน
ั
18. สมการเส้นตรงทีผ่านจุด (2, -3) และ (4, 2) คือสมการใด
ก. 5x – 2y – 16 = 0 ข. 5x + 2y – 16 = 0
ค. 5x + 2y + 16 = 0 ง. 5x – 2y + 16 = 0
19. สมการเส้นตรงทีผ่านจุด (3, -5) และตังฉากกับเส้นตรง 3x + y + 5 = 0 คือสมการใด
ก. x + 3y – 18 = 0 ข. x + 3y + 18 = 0
ค. x – 3y – 18 = 0 ง. x – 3y + 18 = 0
ผลการเรียนรู้ทีคาดหวังข้อ 10 นําความรูเรืองการเลือนแกนทางขนานไปใช้ในการเขียนกราฟได้
้
ผลการเรียนรู้ทีคาดหวังข้อ 11 นําความรูเรืองเรขาคณิตวิเคราะห์ไปใช้แก้ปญหาได้
้ ั
20. วงกลมที มีสมการ x2 + y2 = 36 มีรศมียาวเท่ ากับเท่าใด
ั
ก. 6 หน่ วย ข. 9 หน่ วย ค. 18 หน่ วย ง. 36 หน่ วย
21. วงกลมที มีสมการ (x – 6)2 + (y + 5)2 = 49 มีจดศูนย์ทีจุดใด
ุ
ก. (-6, 5) ข. (6, -5) ค. (-6, -5) ง. (6, 5)
22. วงกลมที มีสมการ x2 + y2 + 8x – 16y + 71 = 0 มีรศมียาวเท่าใด
ั
ก. 1 หน่ วย ข. 2 หน่ วย ค. 3 หน่ วย ง. 4 หน่ วย
23. วงกลมที มีจดศูนย์กลางอยู่ทีจุด (2, -1) และมีรศมียาว 3 หน่ วย มีสมการเป็ นอย่างไร
ุ ั
2 2
ก. x + y – 4x + y – 4 = 0 ข. x2 + y2 – 4x – 2y – 3 = 0
ค. x2 + y2 – 4x + 2y – 4 = 0 ง. x2 + y2 + 4x + 2y – 3 = 0
Created with Print2PDF. To remove this line, buy a license at: http://www.software602.com/

4. 4
2
x2  y 1
24. ข้อใดเป็ นจุดตัดบนแกน X ของกราฟของวงรีทีมีสมการ 16 4
ก. (-4, 0), (4, 0) ข. (0, -4), (0, 4)
ค. (-8, 0), (8, 0) ง. (0, -8), (0, 8)
25. ข้อใดเป็ นสมการวงรีทีมีกราฟตัดแกน X ทีจุด (8, 0) และ (-8, 0) ตัดแกน Y ทีจุด (0, 5) และ (0, -5)
2 y2 2 2 2
x2 y x2 y
ก. x5  5  1 ข. 16  10  1 ค. 64  25  1 ง. 25  64  1 x2 y
26. จุดยอดของวงรีทีมีสมการ 9x2 + 16y2 – 144 = 0 คือจุดใด
ก. (0, 4) และ (0, -4) ข. (4, 0) และ (-4, 0)
ค. (0, 7 ) และ (0, - 7 ) ง. ( 7 , 0) และ (- 7 , 0)
27. วงรีทีมีสมการ 25x2 + 9y2 – 225 = 0 มีจดโฟกัสทีจุดใด
ุ
ก. (0, 3) และ (0, -3) ข. (0, 4) และ (0, -4)
ค. (0, 5) และ (0, -5) ง. (0, 14) และ (0, -14)
28. พาราโบลาทีมีสมการเป็ น y = 32x มีจดโฟกัสอยู่ทีจุดใด
2
ุ
ก. (0, 8) ข. (0, -8)
ค. (-8, 0) ง. (8, 0)
29. พาราโบลาทีมีสมการ x2 + 24y = 0 มีสมการไดเรกทริ กซ์เป็ นสมการใด
ก. y = 6 ข. y = -6
ค. X = 6 ง. X = -6
ุ ุ 1
30. ข้อใดเป็ นสมการพาราโบลาทีมีจดยอดอยู่ทีจุดกําเนิ ด และมีจดโฟกัสอยู่ที (0,  2 )
ก. y2 = 2x ข. y2 = 4x
ค. x2 = 2y 1
ง. x2 = 2 y
ลงชือ ผูสอน
้
ลงชือ หัวหน้ากลุ่มสาระ
ลงชือ หัวหน้า/รองด้านการบริหารวิชาการ
Created with Print2PDF. To remove this line, buy a license at: http://www.software602.com/