ปลายภาค คณิต ม.5 เทอม 1 ฉบับ 1

1. ขอสอบปลายภาค คณตศาสตร ม.5 เลม 1 ฉบบท 1
ตอนท 1 ปรนย
คาช"แจง จงเล&อกคาตอบทถ)กตองเพยงขอเดยว
n
−1
1.กาหนดลาดบ a n = 1 + n
จงพจารณาวาขอใดผด
2
7
1 a 3=
8
33
2 a 5=
32
17
3 a 4=
16
65
4 a 6=
64
1 1 1
2. ขอใดเป8นพจนทวไปของลาดบ 1, , , ,...
3 9 27
1 3- n
2 3 – n+1
3 3- n – 1
4 - 3 - n- 1
3. พจนทวไปของลาดบ  3 ,  6 , 2  3 , 2  6 ,... ค&อลาดบใด
1  2 (  3 ) n +1
2  3 (  2 ) n +1
3  2 (  3 ) n-1
4  3 (  2 ) n-1
4. พจนใดเป8นพจนทวไปของลาดบ 0.3, 0.03, 0.003, 0.0003,...
1 0.3(10) -n
2 (0.3)- n × 10
3 (0.3 × 10)- n
4 (0.3)- n × 10n

2. 5. ขอใดเป8นพจนทวไปของลาดบ 2 , 6 ,3 2 ,3 6 ,...
1
n −1 2
1 2⋅3 
1
n 1 2
2 2⋅3 
n −1
2
3 2⋅3
n 1
2
4 2⋅3
6. ขอใดเป8นพจนทวไปของลาดบ 16, 8, 4, 2,...
1 8 × 2 2+n
2 25 - n
3 8 × 2 n-2
4 25 + n
7. จากอนดบ 3, 5, 9, 17, 33 เขยนไดตรงกบฟCงกชนใด
1 {(x,y)  y = 2x + 1, x ∈ I + และ x < 10}
2 {(x,y)  y = 2x − 1, x ∈ I + และ x < 9}
3 {(x,y)  y = 2x + 1, x ∈ I + และ x < 10}
4 {(x,y)  y = 2x + 1 , x ∈ I + และ x < 9}
8. ขอใดเป8นพจนทวไปของลาดบ 48, 79, 118,...
1 (2n2 + 3)2 − 1
2 (2n + 5)2 − n
3 (5n2 − 1)2 − n
4 (5n − 1)2 − n

3. 1 2n
9. ถา a n = แลวขอใดผด
1− 3n
1 a 2 = −1
9
2 a4=−
11
7
3 a3=−
8
12
4 a 5= −
15
1
10. ในลาดบเรขาคณตมพจนแรกเป8น 16 และอตราสวนรวมเป8น แลวขอใดถ)กตอง
2
1 a 4 = 24
2 a 4 = −24
3 a 2 = 12
4 a 2= 8
3 729
11.ถาพจนแรกของลาดบเรขาคณตเทากบ 8 และอตราสวนรวมเทากบ แลว เป8น
2 8
พจนทเทาใดของลาดบน"
1 6
2 8
3 7
4 9
12. มเสนโยงจากจIด A ไป B 5 เสนและจากจIด B ไป C 3 เสน ดงน"นจะมวธเดนทางจากจIด A ไป
C และจากจIด C ไป A โดยไมซ"าทางเดมไดกวธ
1 72
2 120
3 90
4 225

4. 13.ในการเดนทางจากจงหวดเชยงใหมไปกรIงเทพฯ เดนทางไดโดยรถยนต รถไฟและเคร&องบน
และใน การเดนทางจากกรIงเทพฯ ไปหาดใหญไดโดย เคร&องบน รถไฟ รถยนตและเร&อสนคา
ดงน"นในการเดนทางจากเชยงใหมไปหาดใหญ จะมวธเดนทางไดท"งหมดกวธ
1 7
2 24
3 12
4 48
14. มเส&"อ 5 ตว กางเกง 4 ตว และเนคไท 2 เสน จะเล&อกแตงตวไดท"งหมดกชIด
1 10
2 20
3 11
4 24
15. มนกเรยนอย) 50 คน จะเล&อกหวหนาและรองหวหนาตาแหนงละคนไดกวธ
1 100
2 2,450
3 1,225
4 4,900
16. มทดนอย) 4 แปลง ๆ ละ 100 ตารางวา มแบบบานตาง ๆ 4 แบบ วธปล)กบาน หลงลงในทดน
4 แปลง โดยไมมขอบงคบใด มกวธ
1 24
2 176
3 96
4 256
17. การทาขอสอบแบบ 5 ตวเล&อก จานวน 5 ขอ จะมวธทาท"งหมดกวธ
1 25
2 625
3 125
4 3,125

5. 18.เรยงหนงส&อภาษาไทย 6 เลม ภาษาองกฤษ 3 เลม โดยใหหนงส&อภาษาเดยวกนอย)ตดกน จะม
วธเรยงท"งหมดกวธ
1 720
2 4,320
3 1,440
4 8,640
19. สรางคาทมอกษร 4 ตว จากคาวา “CERTAIN” ไดท"งหมดกคา (บางคาอาจไมมความหมาย
และใชอกษรซ"าได)
1 360
2 1,296
3 720
4 44,220
20.บตรเขาชมละครมหมายเลขแสดงตอนทนง 1 ถZง 12 อกษรแสดงแถวทนงใช ก ถZง ฮ และ
ตวเลขแสดงตาแหนงทนง 1 ถZง 20 ดงน"น โรงละครน"มท"งหมดกทนง
1 10,560
2 42,240
3 21,120
4 44,220
21. การทาขอสอบแบบถ)กผด 20 ขอ จะมวธตอบทIกขอไดท"งหมดกวธ
1 1,024
2 524,288
3 2,048
4 1,048,576
22. มรางวล 3 รางวล แจกใหคน 6 คน โดยใหแตละคนมโอกาสไดถZง 3 รางวล จะมวธแจกได
ท"งหมดกวธ
1 6
2 36
3 18
4 216

6. 23.รถยนตคนหนZงนงขางหนาได 3 คน และนงขางหลงได 4 คน ถามคน 7 คน จะนงรถคนน"
และมคน 3 คน ขบรถไมเป8นแลวจะมวธเล&อกทนงไดกวธ
1 720
2 2,880
3 2,160
4 5,040
24.ชายคนหนZงมเนคไท 6 เสน เส&"อ 11 ตว เส&"อนอก 4 ตว กางเกง 8 ตว และรองเทา 3 ค) ดงน"นเขา
จะมวธแตงตวทแตกตางกนไดท"งหมดกวธ
1 32
2 6,336
3 84
4 9,472
3! 6!
25. มคาเทากบจานวนใด
2! 4 !
1 30
2 90
3 45
4 120
26. ขอใดตอไปน"ถ)กตอง
1 n(n − 1) (n − 2)…(n − r + 1) = n!
2 (n − r + 1) (n − r) (n − r − 1)… 3⋅2⋅1 = (n − r + 1)!
3 1⋅2⋅3… n(n − 1) (n −2) (n −3) (n −4) = (n −4) !
4 n(n − 1) (n − 2)… (n − r − 1) (n − r) = (n − r)!
 n  1!
27. เทากบขอใด
n − 2 !
1 n3 - 1
2 n3 − n − 1
3 n3 − n
4 n3 − n − 3

7. 28. n(n − 1) (n−2) (n−3) เทากบขอใด
n!
1
n − 2 !
n!
2
n − 4 !
n!
3
n −3!
n!
4
n −5!
n  2 !
29. เทากบขอใด
n − 2 !
1 n(n − 2) (n2 − 1)
2 (n − 1) n(n + 1) (n + 2)
3 n(n2 − 1) (n2 − 4)
4 (n − 2) (n − 1) n(n + 1)
n 1! n −1!
30. 2 มคาเทากบขอใด
 n !
n1
1
n
n−1
2
n
n
3
n1
n
4
n−1

8. n 1!
31. เม&อ n = 0 แลว เทากบขอใด
n!
n − 2 !
1
 n − 1!
1 n − 2 !
2
2  n − 1!
n  2 !
3
 n  1!
1 n  2 !
4
2  n  1!
32. ขอใดเทากบ n3 − 3n2 + 2n
n −1! n 1!
1
n!
2
n −1 !
2
n!
n −1! n 1!
3 2
 n !
2
n −1 !
4 2
 n !
33. เขยน n(n + 1) (n + 2) ... (n + k) เม&อ k ∈ I+ ในร)ปแฟกทอเรยลไดดงขอใด
n  k!
1
n −1!
n  k − 1!
2
n!
n  k!
3
n 1!
n  k  1!
4
 n  1!

9. 34. ขอใดไมถ)กตอง
7!
1 = 840
3!
n!
2 = n(n − 1)
n − 2 !
4 !6 !
3
3! 5!
n 1!
4 = n2 − 1
n −1!
35. ขอใดผด
6!
1 = 60
2! 3!
2 (3!)(5!) = 720
7!
3 = 42
7 − 2 !
4 (3!)2 = 9
36. ถา n เป8นจานวนเตaมบวกแลว 1⋅3⋅5…(2n − 1) เทากบขอใด
2n − 1!
1
n!
2n!
2
2! n !
2n − 1!
3 n
2 ⋅n !
2n !
4 n
2 ⋅n !

10. 37. ในการแขงขนมวยสมครเลนคงสคพรIนเบนต"มเวท มประเทศสงเขาแขงขน 9 ประเทศ โดย
สงประเทศละคน ยกเวนประเทศไทยสงเขาแขงขน 2 คน ในการจบสลากเพ&อจงค)ชกกนใน
รอบแรกของนกมวยท"ง 10 คนน" จะมท"งหมดกแบบทนกมวยไทยไมตองชกกนเอง
1 80! 9!
2 90! 9!
3 80! 8!
4 90! 8!
38. จดหนงส&อ 9 เลม ตางกนบนช"นหนงส&อ ถาตองการหนงส&อ 3 เลม ทตองการใหอย)ตดกน
เสมอ จะมวธจดไดท"งหมดกวธ
1 9!
2 3! 7!
3 2! 8!
4 3! 9!
39. ชาย 5 คน และหญง 4 คน นงเรยงแถวสลบกนไดกวธ
1 5! 4!
2 (5 × 4)!
3 (5 + 4)!
4 5! + 4!
40. ชาย 4 คน หญง 4 คน ย&นสลบชายหญงเป8นแถวหนากระดานไดท"งหมดกวธ
1 8!
2 2! 8!
3 4! 4!
4 2! 4! 4!
41. ชาย 5 คน กบหญง 4 คน นงเรยงแถวหนากระดาน ถาตองการใหผ)หญงนงอย)ในตาแหนงเลข
ค)เสมอจะมวธนงทแตกตางกนกวธ
1 9!
2 4! 5!
3 20!
4 2! 4! 5!

11. 42 .ตองการเรยงบตร 5 ใบ ซZงมอกษร A, B, C, D, E กากบอย) โดยใหบตร A อย)ชดดานใดดาน
หนZงเสมอ ดงน"นจะเรยงไดกวธ
1 4!
2 2⋅4!
3 5!
4 2⋅5!
n!
43. ถา = 6 แลว n มคาเทาใด
n − 2 !
1 1
2 3
3 2
4 4
n!
44. ถา = 24 แลว n มคาเทาใด
n −3!
1 12
2 24
3 18
4 32
 n −1 !
45. ถา = 12 แลว n มคาเทาใด
n −3!
1 2
2 7
3 5
4 10

12. n!
46. ถา =56 แลว n มคาเทาใด
n − 2 !
1 7
2 9
3 8
4 10
n 1!
47. ถา = 72 แลว n มคาเทาใด
n −1!
1 6
2 8
3 7
4 9
 n  1!
48. ถา = 720 แลว n มคาเทาใด
n − 2 !
1 7!
2 9!
3 8!
4 10!
n!
49. ถา = 90 แลว n มคาเทาใด
n − 2 !
1 9
2 19
3 10
4 20

13. 50. จานวนค) 5 หลกทเกดจากการจดตวเลข 1, 2, 3, ...,9 โดยจดตวเลขไมซ"าหลก จะจดไดก
จานวน
1 6,720
2 7,450
3 6,820
4 7,560
51. ชาย 4 คน และหญง 4 คน ย&นเรยงแถวสลบชายหญงไดท"งหมดกวธ
1 484
2 968
3 576
4 1,152
52. แบงของ 3n สงออกเป8น 3 กอง ๆ ละเทา ๆ กนจะมวธแบงกวธ
3n !
1 3
n ! × 3!
3n !
2 3
n ! × 3!
3n!
3 3
3! n !
3n !
4 3
3! n !
53. ในการเล&อกคณะกรรมการชIดหนZง ซZงประกอบดวย ประธาน รองประธาน เหรญญก และ
เลขานIการ โดยใหกรรมการแตละคนดารงตาแหนงไดเพยงตาแหนงเดยว ถามผ)สมคร 6 คน
และกรรมการชIดน"มผลเล&อกต"งทแตกตางกนไดท"งส"นกวธ
1 120
2 350
3 240
4 360

14. 54.ในททาการแหงหนZงมตาแหนงงานวาง 3 ตาแหนง มผ)สมคร 7 คน ดงน"นผ)จดการมโอกาส
เล&อกคนเขาทางานในตาแหนงตาง ๆ ไดกวธ
1 21
2 210
3 35
4 840
55.จากการสอบถามเพ&อนสนท 3 คน ถZงการทเขาไปเล&อกผ)แทนวาเขาเล&อกนาย A เป8นผ)แทน
หร&อไม คาตอบทแตละคนใหมเพยง 2 อยางเทาน"นค&อ เล&อกหร&อไมเล&อก ดงน"นคาตอบทไดจาก
เพ&อน 3 คนน" จะแตกตางกนกแบบ
1 22
2 32
3 23
4 33
56.ในการสงสญญาณดวยธง 4 ผ&น สตางกน โดยแตละสญญาณจะประกอบดวยธงกผ&น จะมวธ
ทาสญญาณไดกวธ
1 12
2 48
3 24
4 64
57. จดคน 5 คน นงเป8นแถวบนมานง 5 ตว ดงน"นความนาจะเป8นทสาม-ภรรยาค)หนZงใน 5 คนน"
นงตดกนเสมอเป8นเทาใด
1
1
5
3
2
5
2
3
5
4
4
5

15. 58.โยนล)กเตcา 2 ล)กพรอมกนหนZงคร"ง ความนาจะเป8นทผลรวมของแตมบนหนาล)กเตcาเป8น 7
เทากบจานวนใด
1
1
36
5
2
36
1
3
6
31
4
36
59. ดZงไพ 1 ใบจากไพท"งสารบซZงม 52 ใบ ความนาจะเป8นทดZงไดไพ J, Q หร&อ K เป8นเทาใด
1
1
13
1
2
4
3
3
13
3
4
4
60. เล&อกกรรมการ 3 คน จากชาย 10 คน หญง 6 คน ความนาจะเป8นทจะไดชาย 2 คน เป8นเทาใด
3
1
14
27
2
28
27
3
56
15
4
56

16. 61. เล&อกกรรมการ 3 คน จากผ)สมครชาย 10 คน ผ)สมครหญง 6 คน ความนาจะเป8นทจะเล&อกได
ชายอยางนอย 1 คน เป8นเทาใด
3
1
28
27
2
56
15
3
56
27
4
28
62.ชาย 3 คน เขาไปนงกนอาหารทโตgะตวหนZง มเกาอ"ขนาดตางกน 6 ตว วางรอบโตgะ ดงน"น
ความนาจะเป8นทจะมทวางอยางนอยหนZงทระหวางชาย 2 คน เป8นเทาใด
1
1
10
3
2
10
7
3
10
9
4
10
63. ชาย 4 คน หญง 4 คน ย&นเขาแถวถายร)ป 2 แถว โดยแถวหนาม 2 คน แถวหลงม 6 คน ดงน"น
ความนาจะเป8นทชาย-หญง ย&นสลบกนเป8นเทาใด
1
1
35
4
2
35
2
3
35
9
4
35

17. 64. มตว A 4 ตว B 3 ตว จะถ)กเรยงเป8นแนวเสนตรง ดงน"นความนาจะเป8นท B ท"ง 3 ตว นนอย)
ใน 5 ตาแหนงแรกเป8นเทาใด
1
1
7
5
2
7
2
3
7
6
4
7
65.โยนเหรยญ 1 อน 4 คร"ง ความนาจะเป8นทเหรยญจะออก H,T,T,H ในการโยนครงท 1, 2, 3,
4 ตามลาดบเป8นเทาใด
1
1
16
5
2
16
3
3
16
7
4
16

18. 66. เดaกคนหนZงเกดในเด&อนกนยายน เขาบอกเพ&อนคนหนZงวาวนเกดของเขาเป8นพหIค)ณของเลข 3
หร&อสอดคลองกบสมการ x2 − 10x2 − 27x − 18 = 0 ดงน"นความนาจะเป8นทจะทายวนเกดของ
เดaกคนน"ไดถ)กตองเป8นเทาใด
1
1
10
1
2
12
1
3
11
1
4
13
67. เร&อนรบรองหลงหนZงม 3 หองนอน หองหนZงอย)ได 3 คน สวนอก 2 หอง อย)ไดหองละ 2 คน
ถามแขก 7 คน เป8นหญง 3 คน ชาย 4 คน จะเดนทางมาพกโดยไมแจงเพศใหทราบลวงหนา ดง
น"นความนาจะเป8นทเจาภาพจะจดใหหญง 3 คน พกอย)หองเดยวกนเป8นเทาใด
1
1
5
1
2
15
1
3
7
1
4
35

19. 68. A และ B เลนเกมพนนชนดหนZง โดย A และ B โยนล)กเตcาคนละล)กพรอมกน ถาแตมรวมกน
ได 8 A เป8นผ)ชนะ ถาแตมรวมกนได 7 B เป8นผ)ชนะ ผลนอกจากน"ถ&อวาเสมอกน ถา A และ B
เลนกน 36 คร"ง ดงน"นความนาจะเป8นทจะเสมอกนเป8นเทาใด
15
1
36
25
2
36
20
3
36
35
4
36
69. สามภรรยา 5 ค)นงเกาอ"รอบโตgะกลม ดงน"นความนาจะเป8นทสามคนหนZงจะนงตดกบภรรยา
ของเขาเป8นเทาใด
1
1
9
4
2
9
2
3
9
5
4
9

20. 70.ในการตอบปCญหารายการหนZง ปรากฏวามคนตอบถ)ก 10 คน เป8นชาย 7 คน เป8นหญง 3 คน
ในการใหรางวลซZงมเพยง 2 รางวล ใชวธจบสลากช&อผ)ตอบถ)ก ดงน"นความนาจะเป8นทผ)ไดรบ
รางวลเป8นชาย 1 คน และหญง 1 คน เป8นเทาใด
1
1
21
2
2
9
1
3
10
7
4
15
71. โยนเหรยญบาทเทยงตรง 4 อน 1 คร"ง ดงน"นความนาจะเป8นทเหรยญจะหงายหว 3 อน และ
กอย 1 อน เป8นเทาใด
1
1
16
1
2
4
1
3
8
1
4
2

21. 72. ไพสารบหนZงสบใหเขากน แลวดZงมา 2 ใบ ดงน"นความนาจะเป8นทจะไดไพค)น"นเป8น K, Q
หร&อ J เป8นเทาใด (โดยดZงทละใบแลวใสค&น)
9
1
169
11
2
221
11
3
169
17
4
221
73. ไพสารบหนZงม 52 ใบ สลบไพใหทวแลวดZงออกมา 2 ใบ โดยดZงทละใบไมใสกลบค&น ดงน"น
ความนาจะเป8นทจะไดไพ K, Q หร&อ J เป8นเทาใด
9
1
169
11
2
221
11
3
169
17
4
221

22. 74. ก และ ข เลนเกมพนนชนดหนZง โดย ก และ ข โยนล)กเตcาคนละล)กพรอมกน ถาแตมรวมเป8น
8 ก เป8นผ)ชนะ ถาแตมรวมเป8น 7 ข เป8นผ)ชนะ นอกจากน"ถ&อวาเสมอกน ถา ก และ ข เลนกน 36
คร"ง แลวความนาจะเป8นทคนท"งสองจะไมเสมอกนเป8นเทาใด
11
1
36
25
2
36
18
3
36
35
4
36
75. สาม-ภรรยา 5 ค)นงรอบโตgะกลม ความนาจะเป8นทสามคนหนZงจะไมนงตดกบภรรยาของเขา
เป8นเทาใด
2
1
9
5
2
9
4
3
9
7
4
9

23. 76. ในการตอบปCญหารายการหนZง ปรากฏวาผ)ตอบถ)กเป8นชาย 7 คน หญง 3 คน ในการใหรางวล
มเพยง 2 รางวลโดยใชวธจบสลาก ดงน"นความนาจะเป8นทผ)ไดรบรางวลไมเป8นชาย 1 คน หญง
1 คน เป8นเทาใด
2
1
15
8
2
15
7
3
15
11
4
15
77.เดaกคนหนZงเกดในเด&อนเมษายนเขาบอกเพ&อนคนหนZงวา วนเกดของเขาเป8นพหIค)ณของเลข 3
หร&อ สอดคลองกบสมการ x2-10x2+27x-18 = 0 ดงน"นความนาจะเป8นทเพ&อนเขาจะทายวนเกด
ของเขาผดเป8นเทาใด
10
1
11
11
2
30
9
3
11
15
4
30

24. 78.บานหลงหนZงม 3 หองนอน หองหนZงอย)ได 3 คน สวนอก 2 หองอย)ไดหองละ 2 คน ถามแขก
7 คน เป8นหญง 3 คน ชาย 4 คน แลวความนาจะเป8นทจะจดใหหญง 3 คน พกอย)หองเดยวกนเป8น
เทาใด
1
1
7
12
2
35
1
3
35
34
4
35
79.ในถIงหนZงมล)กแกวสดา 4 ล)กสแดง 3 ล)ก สIมหยบล)กแกวขZ"นมา 3 ล)ก ดงนนความนาจะเป8นท
จะไดล)กแกวสแดงท"ง 3 ล)ก เป8นเทาใด
1
1
35
3
2
35
2
3
35
4
4
35

25. 80. ถIงใบหนZงมล)กแกวสดา 4 ล)ก สแดง 3 ล)ก สIมหยบล)กแกวจากถIง 3 ล)ก โดยหยบทละล)กและ
ใสไดล)กแกวสแดง 1 ล)ก สดา 2 ล)ก เป8นเทาใด
1
1
35
18
2
35
17
3
35
21
4
35
ตอนท 2 อตนย
คาช"แจง จงแสดงวธทา
1.จงหาพจนท 10 และพจนท 20 ของลาดบเลขคณต 5, 1, −3, −7,...
______________________________________________________________________________
______________________________________________________________________________
______________________________________________________________________________
______________________________________________________________________________
______________________________________________________________________________
______________________________________________________________________________
______________________________________________________________________________
______________________________________________________________________________
______________________________________________________________________________
____________________________________________________________________________

26. 2.จานวนค)บวกทมหาหลกมท"งหมดกจานวน
______________________________________________________________________________
______________________________________________________________________________
______________________________________________________________________________
______________________________________________________________________________
______________________________________________________________________________
______________________________________________________________________________
______________________________________________________________________________
______________________________________________________________________________
______________________________________________________________________________
______________________________________________________________________________

27. เฉลย
ตอนท 1
1. 2 11. 3 21. 4 31. 4 41. 3 51. 4 61. 4 71. 2
2. 2 12. 2 22. 4 32. 3 42. 2 52. 1 62. 1 72. 1
3. 4 13. 3 23. 2 33. 1 43. 3 53. 4 63. 3 73. 2
4. 1 14. 2 24. 2 34. 4 44. 2 54. 2 64. 3 74. 1
5. 1 15. 2 25. 2 35. 4 45. 3 55. 3 65. 1 75. 4
6. 2 16. 4 26. 2 36. 2 46. 3 56. 4 66. 3 76. 2
7. 1 17. 4 27. 3 37. 3 47. 2 57. 3 67. 4 77. 1
8. 2 18. 4 28. 2 38. 2 48. 4 58. 3 68. 2 78. 4
9. 4 19. 2 29. 2 39. 3 49. 3 59. 3 69. 3 79. 1
10. 4 20. 1 30. 1 40. 4 50. 1 60 .3 70. 4 80 .2
ตอนท 2
1. วธทา ∴ a 1 = 5, d = 1 − 5 = − 4
จาก an = a 1 + (n − 1) d
a 10 = 5 + (10 − 1) (−4) = 5 − 36
= −31
a 20 = 5 + (20 − 1) (−4) = 5 − 76
= −71
ดงน"น พจนท 10 ค&อ 31 และพจนท 20 ค&อ − 71
2. วธทา การเขยนตวเลขแทนจานวนตาง ๆ จะเล&อกจากตวเลขโดด 10 ตวค&อ
0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9
เล&อกตวเลขหลกหม&นได 9 วธ (ยกเวน 0)
เล&อกตวเลขหลกพนได 10 วธ
เล&อกตวเลขหลกรอยได 10 วธ
เล&อกตวเลขหลกสบได 10 วธ
เล&อกตวเลขหลกหนวยได 5 วธ ค&อ 0, 2, 4, 6, 8
เน&องจากเป8นจานวนค)
ดงน"นจานวนค)บวกทมหาหลกมท"งหมด 9 Ó 10 Ó 10 Ó 10 Ó 5 = 45,000 จานวน