1. ~ 1 ~
ตารางวิเคราะห์แบบทดสอบมาตรฐานชั้นปี
วิชา คณิตศาสตร์ ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 2 ชุดที่ 1
ข้อ
มฐ. ค 1.1 มฐ. ค 1.2
มฐ.
ค 1.3
มฐ.
ค 1.4
มฐ. ค 2.1
มฐ.
ค 2.2
มฐ. ค 3.1 มฐ. ค 3.2
มฐ.
ค 4.1
มฐ. ค 4.2 มฐ. ค 5.1
มฐ.
ค 5.2
มฐ.
ค 5.3
มฐ. ค 6.1
1 2 3 4 1 2 3 4 1 1 1 2 3 4 1 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 1 1 2 3 4 5 1 2 3 4 1 1 2 1 2 3 4 5 6
1.       
2.       
3.       
4.       
5.       
6.       
7.       
8.       
9.       
10.       
11.       
12.       
13.       
14.       
15.       
16.       
17.       
18.       
19.       
20.       
21.       
22.       
23.       
24.        

2. ~ 2 ~
ข้อ
มฐ. ค 1.1 มฐ. ค 1.2
มฐ.
ค 1.3
มฐ.
ค 1.4
มฐ. ค 2.1
มฐ.
ค 2.2
มฐ. ค 3.1 มฐ. ค 3.2
มฐ.
ค 4.1
มฐ. ค 4.2 มฐ. ค 5.1
มฐ.
ค 5.2
มฐ.
ค 5.3
มฐ. ค 6.1
1 2 3 4 1 2 3 4 1 1 1 2 3 4 1 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 1 1 2 3 4 5 1 2 3 4 1 1 2 1 2 3 4 5 6
25.       
26.       
27.        
28.       
29.       
30.       
31.       
32.         
33.        
34.        
35.        
36.        
37.        
38.       
39.       
40.       
41.       
42.       
43.       
44.       
45.       
46.       
47.       
48.       
49.       
50.       
51.       
52.       
53.       

3. ~ 3 ~
ข้อ
มฐ. ค 1.1 มฐ. ค 1.2
มฐ.
ค 1.3
มฐ.
ค 1.4
มฐ. ค 2.1
มฐ.
ค 2.2
มฐ. ค 3.1 มฐ. ค 3.2
มฐ.
ค 4.1
มฐ. ค 4.2 มฐ. ค 5.1
มฐ.
ค 5.2
มฐ.
ค 5.3
มฐ. ค 6.1
1 2 3 4 1 2 3 4 1 1 1 2 3 4 1 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 1 1 2 3 4 5 1 2 3 4 1 1 2 1 2 3 4 5 6
54.       
55.       
56.       
57.       
58.       
59.       
60.       

4. ~ 4 ~
ให้วง ล้อมรอบตัวเลขหน้าคาตอบที่ถูกต้อง
1. ข้อใดเป็นอัตราส่วนเดียวกับ 1 : 2
1. 15 : 4
2. 15 : 17
3. 20 : 27
4. 27 : 20
2. ถ้า a : b = 3 : 4 และ b : c = 3 : 5 แล้ว a + b : b + c เท่ากับอัตราส่วนใด
1. 7 : 8
2. 9 : 12
3. 12 : 20
4. 21 : 32
3. สาลี่ซื้อลูกอมมาจานวนหนึ่ง ซึ่งจานวนลูกอมรสนมต่อจานวนลูกอมรสช็อกโกแลต เป็น 7 : 9
ถ้าจานวนลูกอมรสนมมีน้อยกว่าจานวนลูกอมรสช็อกโกแลต 32 เม็ด สาลี่ซื้อลูกอมมาทั้งหมดเท่าไร
1. 512 เม็ด
2. 256 เม็ด
3. 128 เม็ด
4. 64 เม็ด
4. วินัยขายเครื่องซักผ้าเครื่องหนึ่งราคา 7,900 บาท ได้กาไร 25% ถ้าต้องการกาไร 30% ต้องขาย
เครื่องซักผ้าในราคาเท่าไร
1. 9,270 บาท
2. 8,295 บาท
3. 8,216 บาท
4. 8,125 บาท
1
1คณิตศาสตร์ ชุดที่ 1
ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 2 90

5. ~ 5 ~
5. นิสาฝากเงินไว้กับธนาคารแห่งหนึ่งจานวน 12,000 บาท ธนาคารคิดดอกเบี้ยร้อยละ 3 ต่อปี และคิดภาษี
ดอกเบี้ยร้อยละ 15 เมื่อฝากครบ 1 ปี นิสาจะได้รับดอกเบี้ยหลังจากหักภาษีแล้วเป็นเงินเท่าไร
1. 306 บาท
2. 354 บาท
3. 360 บาท
4. 372 บาท
6. น้าเชื่อมถ้วยหนึ่งมีน้าตาลอยู่ 65% และน้าเชื่อมถ้วยที่สองมีน้าตาล 90% ต้องนาน้าเชื่อมถ้วยที่หนึ่ง
ผสมกับน้าเชื่อมถ้วยที่สองในอัตราส่วนเท่าไร จึงจะทาให้น้าเชื่อมที่ผสมนี้มีน้าตาล 72%
1. 10 : 11
2. 13 : 18
3. 15 : 17
4. 18 : 7
7. ไร่ข้าวโพดแห่งหนึ่งมีพื้นที่ 38,000 ตารางเซนติเมตร คิดเป็นกี่ตารางเมตร
1. 3.8 ตารางเมตร
2. 38 ตารางเมตร
3. 380 ตารางเมตร
4. 3,800 ตารางเมตร
8. สมชายต้องการปูกระเบื้องด้านข้างและก้นของสระว่ายน้า ซึ่งกว้าง 50 เมตร ยาว 100 เมตร และลึก
2.5 เมตร ด้วยกระเบื้องรูปสี่เหลี่ยมจัตุรัสที่มีความยาวด้านละ 25 เซตติเมตร ซึ่งบรรจุอยู่ในกล่อง
กล่องละ 16 แผ่น สมชายจะต้องใช้กระเบื้องทั้งหมดกี่กล่อง
1. 7,320 กล่อง
2. 5,750 กล่อง
3. 5,250 กล่อง
4. 4,370 กล่อง
9. สนามรูปสี่เหลี่ยมพื้นผ้ากว้าง 172 เมตร ยาว 345 เมตร ต้องการทาถนนรอบสนามสาหรับวิ่ง
ออกกาลังกายกว้าง 2.5 เมตร และเทพื้นถนนหนา 7 เซนติเมตร ถ้าผู้รับเหมาคิดราคาลูกบาศก์เมตรละ
400 บาท จะต้องเสียค่าใช้จ่ายเท่าไร
1. 52,560 บาท
2. 58,970 บาท
3. 62,780 บาท
4. 71,680 บาท

6. ~ 6 ~
10. ข้อใดต่อไปนี้ไม่ถูกต้อง
1. แบ่งเชือกยาว 3 หลา ออกเป็น 4 ส่วนเท่าๆ กัน จะได้เชือกยาวเส้นละ 27 นิ้ว
2. มานีขับรถได้ระยะทาง 1,760 หลา จะมีระยะทางเท่ากับปีเตอร์เดินทางไกล 1 ไมล์
3. ที่ดิน 3 ไร่ 2 งาน 30 ตารางวา มีพื้นที่เท่ากับ 1,230 ตารางวา
4. พื้นที่ 2 ไร่ เท่ากับ 3,200 ตารางเมตร
11. จากรูปที่กาหนดให้ ส่วนที่แรเงามีพื้นที่เท่าไร
1. 25.35 ตารางเซนติเมตร
2. 32.25 ตารางเซนติเมตร
3. 41.65 ตารางเซนติเมตร
4. 53.45 ตารางเซนติเมตร
12. จากรูปที่กาหนดให้ ส่วนที่แรเงามีพื้นที่เท่าไร
1. 25.225 ตารางเซนติเมตร
2. 27.625 ตารางเซนติเมตร
3. 30.125 ตารางเซนติเมตร
4. 32.625 ตารางเซนติเมตร
13. ค่าจากการคาดคะเนในข้อใดน่าเชื่อถือที่สุด
1. มาลีคาดคะเนน้้าหนักของเพื่อนโดยพิจารณาจากส่วนสูง
2. สมปองคาดคะเนอายุของสมหมายจากความเข้มของสีผิว
3. ขวัญใจคาดคะเนส่วนสูงของเพื่อนจากส่วนสูงของตนเอง
4. หนูนิดคาดคะเนน้้าหนักของเพื่อนจากส่วนสูงของตนเอง
14. นงนุชต้องการใช้ผ้า 29.25 เมตร ราคาผ้าเมตรละ 34 บาท เธอจะต้องเตรียมเงินไปประมาณเท่าไร
1. 900 บาท
2. 1,000 บาท
3. 1,050 บาท
4. 1,100 บาท

7. ~ 7 ~
จงใช้ข้อมูลต่อไปนี้ตอบคาถามข้อ 15. – 18.
แผนภูมิวงกลมแสดงค่าใช้จ่ายรายเดือนของหมูตุ๋น
ถ้าค่าผ่อนบ้านน้อยกว่าค่าอาหารอยู่ 3,210 บาท
15. หมูตุ๋นได้รับเงินเดือนเดือนละเท่าไร
1. 20,150 บาท
2. 21,400 บาท
3. 22,350 บาท
4. 24,150 บาท
16. ถ้าหมูตุ๋นเก็บเงินออมเท่าๆ กันทุกเดือน ในเวลา 1 ปี หมูตุ๋นจะออมเงินได้เท่าไร
1. 38,520 บาท
2. 41,640 บาท
3. 44,760 บาท
4. 47,880 บาท
17. มุมที่จุดศูนย์กลางของค่าอาหาร และมุมที่จุดศูนย์กลางของค่าพาหนะมีขนาดต่างกันกี่องศา
1. 112o
2. 120o
3. 126o
4. 144o
18. หมูตุ๋นจ่ายค่าเสื้อผ้า ค่าเบ็ดเตล็ด และค่าพาหนะคิดเป็นกี่เท่าของเงินออม
1. 1.33
2. 1.00
3. 0.75
4. 0.67

8. ~ 8 ~
ใช้ข้อมูลต่อไปนี้ตอบคาถามข้อ 19. – 23.
แผนภูมิวงกลมแสดงยอดขายอาหารกลางวันของโรงเรียนเด็กดี ประจาเดือนมกราคม พ.ศ. 2557
ถ้ายอดขายอาหารกลางวันของโรงเรียนเด็กดีเป็นเงิน 3,287,500 บาท
19. ยอดขายก๋วยเตี๋ยวคิดเป็นกี่เปอร์เซ็นต์ของยอดขายอาหารทั้งหมด
1. 35%
2. 28%
3. 21%
4. 19%
20. ยอดขายขนมปังและแซนด์วิชในเดือนมกราคมเป็นเงินเท่าไร
1. 263,000 บาท
2. 295,875 บาท
3. 328,750 บาท
4. 394,500 บาท
21. มุมที่จุดศูนย์กลางของยอดขายขนมหวานเท่ากับเท่าไร
1. 32.40o
2. 36.25o
3. 41.28o
4. 43.20o
22. ยอดขายผลไม้ เครื่องดื่ม และขนมหวานเป็นกี่เท่าของยอดขายข้าวราดแกง
1. 1.290
2. 1.125
3. 0.775
4. 0.532

9. ~ 9 ~
23. ถ้าเดือนมกราคมโรงเรียนเด็กดีเปิดขายอาหารกลางวันจานวน 25 วัน ยอดขายโดยเฉลี่ยของขนมหวาน
คิดเป็นเท่าไร
1. 12,540 บาท
2. 13,250 บาท
3. 14,450 บาท
4. 15,780 บาท
24. ลายผ้าตามรูปที่กาหนดให้ เป็นการประยุกต์ใช้การแปลงเรื่องใด
1. การเลื่อนขนาน
2. การสะท้อน
3. การหมุน
4. การหมุนและการสะท้อน
25. การเลื่อนจุดบนระนาบพิกัดฉากในข้อใดทาให้ได้จุด (3, -1)
1. เลื่อนจุด (5, 6) ไปทางขวา 7 หน่วย เลื่อนลงล่าง 2 หน่วย
2. เลื่อนจุด (-5, 1) ไปทางขวา 8 หน่วย เลื่อนลงล่าง 2 หน่วย
3. เลื่อนจุด (-11, -4) ไปทางขวา 14 หน่วย เลื่อนลงบน 3 หน่วย
4. เลื่อนจุด (0, 1) ไปทางซ้าย 3 หน่วย เลื่อนลงล่าง 2 หน่วย
26. จุดในข้อใดเป็นจุดที่เกิดจากการสะท้อนจุด (1, -4) โดยมีเส้นตรง y = x เป็นเส้นสะท้อน
แล้วสะท้อนต่อเนื่อง โดยมีแกน x เป็นเส้นสะท้อนอีกครั้งหนึ่ง
1. (-4, -1)
2. (-4, 1)
3. (-1, 4)
4. (-1, -4)
27. กาหนดรูปสามเหลี่ยม ABC เป็นรูปต้นแบบ โดยมี A(1, -1), B(4, -1) และ C(4, 3) เป็นจุดยอด
และหมุนรูปต้นแบบรอบจุด (-1, 0) ในทิศตามเข็มนาฬิกาด้วยมุม 270o
พิกัดจุดของจุดยอดของ
รูปสามเหลี่ยมที่เกิดจากการหมุนตรงกับข้อใด
1. A’(-3, 1), B’(-6, 1) และ C’(-6, 5)
2. A’(0, 3), B’(0, 6) และ C’(-4, 3)
3. A’(-3, 1), B’(-6, 1) และ C’(-6, 3)
4. A’(0, 3), B’(0, 6) และ C’(-4, 6)

10. ~ 10 ~
28. รูปสามเหลี่ยมสองรูปเท่ากันทุกประการหมายความถึงข้อใด
1. รูปสามเหลี่ยมสองรูปที่มีพื้นที่เท่ากัน
2. รูปสามเหลี่ยมสองรูปที่มีความยาวรอบรูปเท่ากัน
3. รูปสามเหลี่ยมสองรูปที่มีมุมเท่ากันทุกมุม มุมต่อมุม
4. รูสามเหลี่ยมสองรูปที่ซ้อนทับกันได้สนิทพอดี
29. รูปเรขาคณิตสองมิติในข้อใดต่อไปนี้ที่เท่ากันทุกประการ
1. รูปวงกลมสองวงที่มีเส้นรอบรูปยาวเท่ากัน
2. รูปสามเหลี่ยมสองรูปที่มีมุมเท่ากันสามคู่
3. รูปสี่เหลี่ยมสองรูปที่เส้นทแยงมุมยาวเท่ากัน
4. รูปห้าเหลี่ยมสองรูปที่มีพื้นที่เท่ากัน
30. จากรูปที่กาหนดให้ สามารถสรุปว่า ABC ABD ด้วยความสัมพันธ์แบบใด
1. ด้าน – มุม – ด้าน
2. ด้าน – ด้าน – ด้าน
3. มุม – มุม – ด้าน
4. มุม – ด้าน – มุม
31. จากรูปที่กาหนดให้ ถ้า ̂ ̂ และ ̂ 40o
ขนาดของ ̂ ตรงกับข้อใด
1. 110o
2. 120o
3. 130o
4. 140o
32. ข้อใดต่อไปนี้ไม่เป็นจานวนตรรกยะ
1.  2
13
2.
3. 0.121121121…
4. 602.0 
33. กาหนด เป็นจานวนเต็มบวก แล้ว 0 < < 1 ข้อใดกล่าวถูกต้อง
1. √ จะน้อยกว่า
2. √ จะมากกว่า
3. √ จะมากกว่า √
4. ค้าตอบทั้งข้อ 1., 2. และ 3.

11. ~ 11 ~
34. ข้อความใดต่อไปนี้เป็นจริง
1. 9 เป็นจ้านวนตรรกยะ
2. รากที่สองของ 40 เป็นจ้านวนตรรกยะ
3.   baba 
2
เมื่อ a และ b เป็นจ้านวนจริงใดๆ
4. xx 3 3
เมื่อ x เป็นจ้านวนจริงใดๆ
35. ข้อใดต่อไปนี้ไม่ถูกต้อง
1. 84142162 
2. 5580535 
3. 2
32
26



4. 3333
281632502128 
36. ผลลัพธ์ของ 

















 33
3
3
27
1
1
28
1
3
4
32 ตรงกับข้อใด
1.
2
1
2. 1
3.
2
1
1
4. 2
37. กาหนด 4332  xx ค่าของ 1x มีค่าตรงกับข้อใด
1. 5
2. 6
3. 7
4. 8
38. น้อยหน่าเก็บสะสมเหรียญ 25 สตางค์ และเหรียญ 50 สตางค์ เมื่อนามานับดูมีจานวนเหรียญ 50 สตางค์
เป็น 3 เท่าของจานวนเหรียญ 25 สตางค์ ถ้านับเงินรวมกันได้ 91 บาท ต้องการสร้างสมการแทนโจทย์
ปัญหานี้ โดยให้ x แทนจานวนเหรียญ 25 สตางค์ จะได้สมการตรงกับข้อใด
1. + 3 = 91
2. + = 91
3. + = 91
4. 4 + 2(3 ) = 91

12. ~ 12 ~
39. ชายคนหนึ่งขับรถไปทางทิศเหนือ 12 กิโลเมตร จากนั้นขับต่อไปทางทิศตะวันออกอีก 24 กิโลเมตร
แล้วขับขึ้นไปทางทิศเหนืออีก 20 กิโลเมตร ชายคนนี้อยู่ห่างจากจุดเริ่มต้นเท่าไร
1. 38 กิโลเมตร
2. 38√ กิโลเมตร
3. 40 กิโลเมตร
4. 40√ กิโลเมตร
40. บันไดยาว 26 ฟุต วางพาดกับผนังบ้านโดยให้ปลายบันไดจรดขอบหน้าต่างพอดี ถ้าโคนบันไดอยู่ห่าง
จากผนังบ้าน 10 ฟุต จงหาความสูงจากพื้นถึงของหน้าต่าง
1. 20 ฟุต
2. 22 ฟุต
3. 24 ฟุต
4. 28 ฟุต
41. ความยาวรอบรูปของรูปสามเหลี่ยมที่กาหนดให้มีค่าเท่าไร
1. 48 หน่วย
2. 56 หน่วย
3. 60 หน่วย
4. 72 หน่วย
42. จากรูปที่กาหนดให้ พื้นที่ที่แรเงาคิดเป็นเท่าไร
1. 12 ตารางเซนติเมตร
2. 24 ตารางเซนติเมตร
3. 48 ตารางเซนติเมตร
4. 96 ตารางเซนติเมตร
43. ทรงสี่เหลี่ยมมุมฉาก ABCDEFGH มี EF = 20 นิ้ว FG = 15 นิ้ว และ BG = 5 นิ้ว ความยาวของ ̅̅̅̅
มีค่าเท่าไร
1. 5√ นิ้ว
2. 7√ นิ้ว
3. 13√ นิ้ว
4. 17√ นิ้ว

13. ~ 13 ~
44. ถ้า ̅̅̅̅ ̅̅̅̅ มีส่วนของเส้นตรง XY ตัดกันที่จุด P และ Q ตามลาดับ ข้อใดต่อไปนี้ไม่ถูกต้อง
1. ̂ ̂
2. ̂ ̂
3. ̂ ̂
4. ̂ ̂
45. กาหนดให้ ̅̅̅̅ ̅̅̅̅ ขนาดของมุม Y มีค่าเท่าไร
1. 
137
2. 
141
3. 
149
4. 
112
46. กาหนดให้ ̅̅̅̅ ̅̅̅̅ ขนาดมุมของ a มีค่าเท่าไร
1. 
58
2. 
60
3. 
68
4. 
70
47. ถ้าเส้นตรง 21 //ll แล้ว x - y มีค่าเท่าไร
1. 15o
2. 20o
3. 25o
4. 30o
48. กาหนดให้ ABCD เป็นรูปสี่เหลี่ยมด้านขนาน ขนาดมุมของ x มีค่าเท่าไร
1. 82o
2. 75o
3. 73o
4. 72o

14. ~ 14 ~
49. กาหนดให้ ABC เป็นรูปสามเหลี่ยมหน้าจั่ว จงหาขนาดมุมของ x
1. 70o
2. 62o
3. 40o
4. 38o
50. ข้อใดต่อไปนี้ไม่ถูกต้อง
1. ถ้า x = 3 แล้ว x – 1 = 1
2. ถ้า x – 6 = y + 2 แล้ว x + 3 = y + 11
3. ถ้า 6x + 1 = 22 แล้ว 2x = 7
4. ถ้า x = 2y แล้ว x  = 2y  เมื่อ a เป็นจ้านวนจริงใดๆ
51. ค่าของ x ที่สอดคล้องกับสมการ
2
3
6
32
5
1
3






xxxx
คือข้อใด
1. –10
2. 0
3. 2
4. 4
52. ถ้า a เป็นคาตอบของสมการ 5.26)92(5.0)53(2.0  xx และ b เป็นคาตอบของสมการ
2
2
1
1





x
x
x
x
แล้ว b – a มีค่าเท่าไร
1. –20
2. –2
3. 0
4. 4
53. ปัจจุบันมารดาอายุเป็น 4 เท่าของบุตร อีก 6 ปีข้างหน้า มารดาจะมีอายุเป็น 3 เท่าของอายุบุตร
มารดาอายุมากกว่าบุตรกี่ปี
1. 30 ปี
2. 36 ปี
3. 42 ปี
4. 48 ปี

15. ~ 15 ~
54. รูปสี่เหลี่ยมผืนผ้ารูปหนึ่งมีอัตราส่วนของเส้นด้านสั้นต่อด้านยาวเป็น 3:5 ถ้ารูปสี่เหลี่ยมนี้มี
เส้นรอบรูปยาว 144 เซนติเมตร สี่เหลี่ยมรูปนี้มีพื้นที่เท่าไร
1. 1,125 ตารางเซนติเมตร
2. 1,215 ตารางเซนติเมตร
3. 1,521 ตารางเซนติเมตร
4. 2,115 ตารางเซนติเมตร
55. วนิดาขายรถจักรยานคันหนึ่งให้พิสมัยได้กาไร 10% ต่อมาพิสมัยขายต่อให้มยุรีขาดทุน 10% ถ้ามยุรี
ซื้อจักรยานคันนี้มาในราคา 2,970 บาท วนิดาซื้อจักรยานคันนี้มาในราคาเท่าไร
1. 2,870 บาท
2. 2,970 บาท
3. 3,000 บาท
4. 3,120 บาท
ใช้ข้อมูลต่อไปนี้ตอบคาถามข้อ 56. – 58.
กล่องใบหนึ่งบรรจุลูกบอล 10 ลูก ประกอบด้วยลูกบอลสีแดง 3 ลูก สีขาว 4 ลูก สีเขียว 2 ลูก และ
สีดา 1 ลูก สุ่มหยิบลูกบอล 2 ลูก โดยหยิบทีละลูกแบบไม่ใส่คืน
56. จานวนผลลัพธ์ที่มีโอกาสเกิดขึ้นทั้งหมด ตรงกับข้อใด
1. 100 แบบ
2. 90 แบบ
3. 45 แบบ
4. 40 แบบ
57. จานวนผลลัพธ์ที่ได้ลูกบอลสีเดียวกันทั้งสองลูก ตรงกับข้อใด
1. 3 แบบ
2. 12 แบบ
3. 15 แบบ
4. 20 แบบ
58. จานวนผลลัพธ์ที่ได้ลูกบอลสีต่างกัน ตรงกับข้อใด
1. 30 แบบ
2. 42 แบบ
3. 70 แบบ
4. 80 แบบ

16. ~ 16 ~
59. ในการแข่งขันวิ่ง 400 เมตร มีนักกีฬาเข้าร่วมแข่งขันทั้งหมด 4 คน ซึ่งมีนาย ก รวมอยู่ด้วย จานวน
ผลลัพธ์ที่นาย ก จะวิ่งเข้าเส้นชัยเป็นคนแรกเท่ากับเท่าไร
1. 2 แบบ
2. 4 แบบ
3. 5 แบบ
4. 6 แบบ
60. ในการสารวจความคิดเห็นของนักเรียนชั้น ม.2 จานวน 30 คน เกี่ยวกับสัตว์เลี้ยงที่ชื่นชอบ พบว่า
มีนักเรียนที่ชอบเลี้ยงแมว 14 คน ชอบเลี้ยงสุนัข 17 คน และชอบเลี้ยงชอบทั้งแมวและสุนัข 8 คน
จานวนนักเรียนที่ไม่ชอบเลี้ยงสัตว์ทั้ง 2 ชนิด มีกี่คน
1. 3 คน
2. 5 คน
3. 7 คน
4. 10 คน

17. ~ 17 ~
ตารางวิเคราะห์แบบทดสอบมาตรฐานชั้นปี
วิชา คณิตศาสตร์ ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 2 ชุดที่ 2
ข้อ
มฐ. ค 1.1 มฐ. ค 1.2
มฐ.
ค 1.3
มฐ.
ค 1.4
มฐ. ค 2.1
มฐ.
ค 2.2
มฐ. ค 3.1 มฐ. ค 3.2
มฐ.
ค 4.1
มฐ. ค 4.2 มฐ. ค 5.1
มฐ.
ค 5.2
มฐ.
ค 5.3
มฐ. ค 6.1
1 2 3 4 1 2 3 4 1 1 1 2 3 4 1 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 1 1 2 3 4 5 1 2 3 4 1 1 2 1 2 3 4 5 6
1.       
2.       
3.       
4.       
5.       
6.       
7.       
8.       
9.       
10.       
11.       
12.       
13.       
14.       
15.       
16.       
17.       
18.       
19.       
20.        
21.       
22.       
23.        
24.       

18. ~ 18 ~
ข้อ
มฐ. ค 1.1 มฐ. ค 1.2
มฐ.
ค
1.3
มฐ.
ค
1.4
มฐ. ค 2.1
มฐ.
ค
2.2
มฐ. ค 3.1 มฐ. ค 3.2
มฐ.
ค
4.1
มฐ. ค 4.2 มฐ. ค 5.1
มฐ.
ค
5.2
มฐ.
ค 5.3
มฐ. ค 6.1
1 2 3 4 1 2 3 4 1 1 1 2 3 4 1 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 1 1 2 3 4 5 1 2 3 4 1 1 2 1 2 3 4 5 6
25.       
26.       
27.       
28.       
29.       
30.       
31.       
32.       
33.        
34.        
35.        
36.        
37.      
38.       
39.       
40.       
41.       
42.       
43.       
44.       
45.       
46.       
47.       
48.       
49.       
50.       
51.       

19. ~ 19 ~
ข้อ
มฐ. ค 1.1 มฐ. ค 1.2
มฐ.
ค
1.3
มฐ.
ค
1.4
มฐ. ค 2.1
มฐ.
ค
2.2
มฐ. ค 3.1 มฐ. ค 3.2
มฐ.
ค
4.1
มฐ. ค 4.2 มฐ. ค 5.1
มฐ.
ค
5.2
มฐ.
ค 5.3
มฐ. ค 6.1
1 2 3 4 1 2 3 4 1 1 1 2 3 4 1 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 1 1 2 3 4 5 1 2 3 4 1 1 2 1 2 3 4 5 6
52.       
53.       
54.       
55.       
56.       
57.       
58.       
59.       
60.       

20. ~ 20 ~
ให้วง ล้อมรอบตัวเลขหน้าคาตอบที่ถูกต้อง
1. ค่าของ x ในข้อใดที่เป็นคาตอบของสมการ (x – 7) : (3x – 1) = 3 : 4
1. – 5
2. 0
3. 3
4. 16
2. แม่มีที่ดิน 240 ไร่ แบ่งปลูกผลไม้ 3 ชนิด ได้แก่ เงาะ มังคุด และทุเรียน เป็นอัตราส่วน 3 : 5 : 4
แม่แบ่งที่ดินปลูกทุเรียนเท่าไร
1. 20 ไร่
2. 60 ไร่
3. 80 ไร่
4. 100 ไร่
3. น้าเต่ารับผลไม้มาขาย 3 ชนิด ได้แก่ ส้ม มะม่วง และองุ่น โดยรับส้มต่อมะม่วงมาในอัตราส่วน 5 : 6
และรับองุ่นต่อมะม่วงมาในอัตราส่วน 3 : 4 ถ้าน้าหนักของผลไม้ทั้งหมดที่น้าเต่ารับมาขายเท่ากับ 135
กิโลกรัม น้าเต่ารับมะม่วงมาขายกี่กิโลกรัม
1. 60 กิโลกรัม
2. 45 กิโลกรัม
3. 30 กิโลกรัม
4. 25 กิโลกรัม
1
1คณิตศาสตร์ ชุดที่ 2
ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 2 90

21. ~ 21 ~
4. ต้นทุนของสินค้าชนิดหนึ่งราคา 200 บาท ปิดราคาขายโดยบวกกาไรไว้แล้ว 30% ต่อมาจัดลดราคา
20% จากป้ายเพื่อเอาใจลูกค้า สุดท้ายแล้วได้กาไรจากการขายสินค้าชนิดนี่ได้กาไรกี่เปอร์เซ็นต์
1. 10%
2. 8%
3. 5%
4. 4%
5. กรดน้าส้มสายชูผสมน้าจานวน 40 ลิตร มีกรดน้าส้มความเข้มข้น 70% ถ้าเติมน้าเพิ่มอีก 15 ลิตร
จะมีน้าร้อยละเท่าไร
1. 15.4
2. 31.6
3. 68.4
4. 84.6
6. ราคาทองคามีการปรับขึ้นราคาครั้งแรก 8% และครั้งที่สองปรับขึ้นอีก 5% รวมสองครั้งราคาทองคา
ปรับขึ้นทั้งหมดกี่เปอร์เซ็นต์จากราคาเดิม
1. 10.6
2. 13.0
3. 13.4
4. 14.5
7. สวนสัตว์แห่งหนึ่งมีพื้นที่ 20 ตารางกิโลเมตร คิดเป็นกี่ตารางเมตร
1. 200,000 ตารางเมตร
2. 2,000,000 ตารางเมตร
3. 20,000,000 ตารางเมตร
4. 200,000,000 ตารางเมตร
8. นกน้อยมีกระดาษสีแผ่นใหญ่ขนาด 1.41.2 เมตร จานวน 12 แผ่น ต้องการตัดกระดาษเป็นรูป
สี่เหลี่ยมจัตุรัสขนาด 44 เซนติเมตร เพื่อพับนกใส่โหลโหลละ 200 ตัว นกน้อยจะต้องใช้โหลจานวนกี่
ใบ
1. 63 ใบ
2. 62 ใบ
3. 61 ใบ
4. 60 ใบ

22. ~ 22 ~
9. ข้อใดต่อไปนี้ไม่ถูกต้อง
1. แบ่งเชือกยาว 1 หลา ออกเป็น 4 ส่วนเท่าๆ กัน จะได้เชือกยาวเส้นละ 9 นิ้ว
2. สี่เหลี่ยมผืนผ้า ขนาดกว้าง 2.1 ฟุต ยาว 1.8 ฟุต มีเส้นรอบรูป 78 นิ้ว
3. ที่ดิน 1 ไร่ 2 งาน 10 ตารางวา มีพื้นที่เท่ากับ 2,440 ตารางเมตร
4. 2.6 ชั่วโมง เท่ากับ 156 นาที
10. คลองส่งน้ามีหน้าตัดเป็นรูปสี่เหลี่ยมคางหมู ก้นคลองวัดความกว้างได้ 1.2 เมตร ปากคลองกว้าง
3 เมตร ลึก 2.5 เมตร ถ้าคลองส่งน้านี้ยาว 25 กิโลเมตร คลองนี้จุน้าเต็มที่ได้กี่ลูกบาศก์เมตร
1. 132,780 ลูกบาศก์เมตร
2. 131,250 ลูกบาศก์เมตร
3. 129,850 ลูกบาศก์เมตร
4. 127,550 ลูกบาศก์เมตร
11. จากรูปที่กาหนดให้ ส่วนที่แรเงามีพื้นที่เท่าไร
1. 197.50 ลูกบาศก์เซนติเมตร
2. 546.43 ลูกบาศก์เซนติเมตร
3. 779.38 ลูกบาศก์เซนติเมตร
4. 976.50 ลูกบาศก์เซนติเมตร
12. อัตราส่วนของพื้นที่ที่แรเงาต่อพื้นที่ที่ไม่แรเงา คิดเป็นเท่าไร
1. 7 : 9
2. 9 : 7
3. 12 : 19
4. 19 : 12
13. ไม้ท่อนหนึ่งยาวประมาณ 5.2 เมตร หมายความว่าอย่างไร
1. ไม้ท่อนนี้ยาว 5.29 เมตร
2. ไม้ท่อนนี้ยาวตั้งแต่ 5.1 – 5.2 เมตร
3. ไม้ท่อนนี้ยาวตั้งแต่ 5.15 – 5.24 เมตร
4. ไม้ท่อนนี้ยาวตั้งแต่ 4.99 – 5.19 เมตร

23. ~ 23 ~
14. การคาดคะเนในข้อใดเหมาะสมที่สุด
1. แก้มใช้สายตาคาดคะเนความกว้างของห้องนอน
2. แก้วคาดคะเนความสูงของเพื่อนจากความสูงของน้อย
3. แตงใช้ไม้บรรทัดคาดคะเนความกว้างของสนามฟุตบอล
4. แต้มใช้ฝ่ามือคาดคะเนระยะทางจากบ้านถึงตลาด
ใช้ข้อมูลต่อไปนี้ตอบคาถามข้อ 15. – 17.
แผนภูมิวงกลมแสดงค่าใช้จ่ายในการจัดสวนหย่อม
ค่าใช้จ่ายอื่นๆ คิดเป็นเงิน 1,500 บาท
15. จากแผนภูมิรูปวงกลม ค่าใช้จ่ายค่าหญ้าคิดเป็นเงินเท่าไร
1. 3,750 บาท
2. 3,125 บาท
3. 1,875 บาท
4. 1,250 บาท
16. มุมที่จุดศูนย์กลางของพันธุ์ไม้เป็นกี่องศา
1. 115o
2. 112o
3. 108o
4. 102o
17. ค่าใช้จ่ายค่าแรงมากกว่าค่าใช้จ่ายค่าหินประดับกี่เท่า
1. 2.5 เท่า
2. 2.0 เท่า
3. 1.5 เท่า
4. 1.0 เท่า

24. ~ 24 ~
ใช้แผนภูมิต่อไปนี้ตอบคาถามข้อ 18. – 19.
แผนภูมิรูปวงกลมแสดงเนื้อที่เพาะปลูกข้าวเจ้าในภาคต่างๆ ของประเทศไทยโดยประมาณ
18. ถ้าในภาคเหนือและภาคกลางมีเนื้อที่เพาะปลูกข้าวเจ้ารวมกัน 40 ล้านไร่ ภาคเหนือจะมีเนื้อที่
เพาะปลูกข้าวเจ้าเท่าไร
1. 8 ล้านไร่
2. 9 ล้านไร่
3. 10 ล้านไร่
4. 11 ล้านไร่
19. ถ้าเนื้อที่เพาะปลูกข้าวเจ้าทั้งหมดเท่ากับ 99 ล้านไร่ ภาคใต้จะมีเนื้อที่เพาะปลูกข้าวเจ้าเท่าไร
1. 9.90 ล้านไร่
2. 9.89 ล้านไร่
3. 10.90 ล้านไร่
4. 10.89 ล้านไร่
20. ลายเหล็กดัดตามรูปที่กาหนดให้ เป็นการประยุกต์ใช้การแปลงเรื่องใด
1. การเลื่อนขนาน
2. การสะท้อน
3. การหมุน
4. การย่อขยาย
21. จุด (-2, -1) ไม่ใช่จุดที่เกิดจากการหมุนจุดบนระนาบพิกัดฉากในข้อใด
1. หมุนจุด (1, -2) รอบจุดก้าเนิดในทิศทางทวนเข็มนาฬิกา ด้วยมุมที่มีขนาด 90o
2. หมุนจุด (2, 1) รอบจุดก้าเนิดในทิศทางตามเข็มนาฬิกา ด้วยมุมที่มีขนาด 180o
3. หมุนจุด (-1, 2) รอบจุดก้าเนิดในทิศทางตามเข็มนาฬิกา ด้วยมุมที่มีขนาด 90o
4. หมุนจุด (1, -2) รอบจุดก้าเนิดในทิศทางทวนเข็มนาฬิกา ด้วยมุมที่มีขนาด 270o

25. ~ 25 ~
22. เมื่อหมุนจุด (4, -1) รอบจุดกาเนิดด้วยมุม 180o
พิกัดของจุดที่ได้จากการหมุนตรงกับข้อใด
1. (1, 4)
2. (-4, 1)
3. (-1, -4)
4. (4, 1)
ใช้รูปต่อไปนี้ตอบคาถามข้อ 23. – 24.
23. ข้อใดต่อไปนี้กล่าวไม่ถูกต้อง
1. รูป D เกิดจากการเลื่อนขนานจากรูปต้นแบบ A ลงมาด้านล่าง 6 หน่วย แล้วไปทางขวา 6 หน่วย
2. รูป C เกิดจากการหมุนตามเข็มนาฬิกาที่จุดก้าเนิดด้วยมุม 90o
จากรูปต้นแบบ D
3. รูป B เกิดจากการหมุนทวนเข็มนาฬิกาที่จุดก้าเนิดด้วยมุม 180o
จากรูปต้นแบบ C
4. รูป A เกิดจากการสะท้อนตามแนวแกน Y จากรูปต้นแบบ B
24. จากข้อ 23. ถ้าจุดยอดมุมของสี่เหลี่ยม D เป็น P(1, -1) , Q(5, -3) , R(3, -5) และ S(1, -5) เมื่อเลื่อน
ขนานรูป D ด้วยเวกเตอร์ 





4
3
แล้วสะท้อนโดยใช้เส้นตรง x = 1 เป็นเส้นสะท้อน ข้อใดเป็นจุดยอด
ของรูปสะท้อนจากรูปต้นแบบ D
1. P’(4, 3), Q’(0, 1), R’(1, -1) และ S’(4, -1)
2. P’(-2, 3), Q’(2, 1), R’(0, -1) และ S’(-2, -1)
3. P’(1, 3), Q’(3, 1), R’(4, -1) และ S’(7, -1)
4. P’(1, -1), Q’(3, -3), R’(4, -4) และ S’(7, -4)
25. จากรูปที่กาหนดให้ ส่วนที่แรเงาคิดเป็นพื้นที่เท่าไร
1. 12.50 ตารางเซนติเมตร
2. 36.00 ตารางเซนติเมตร
3. 48.50 ตารางเซนติเมตร
4. 72.00 ตางเซนติเมตร

26. ~ 26 ~
26. กาหนดให้ ABCD เป็นรูปสี่เหลี่ยมด้านขนาน ̅̅̅̅ และ ̅̅̅̅ เป็นเส้นทแยงมุม มีรูปสามเหลี่ยมที่เท่ากัน
ทุกประการทั้งหมดกี่คู่
1. 1 คู่
2. 2 คู่
3. 3 คู่
4. 4 คู่
27. ข้อใดไม่ใช่ความสัมพันธ์ที่ทาให้รูปสามเหลี่ยมสองรูปเท่ากันทุกประการ
1. ด้าน – มุม – ด้าน
2. ด้าน – ด้าน – ด้าน
3. มุม – มุม – ด้าน
4. มุม – มุม – มุม
28. จากรูปที่กาหนดให้ สามารถสรุปได้ว่า ด้วยความสัมพันธ์แบบใด
1. มุม – ด้าน – ด้าน
2. มุม – ด้าน – มุม
3. มุม – มุม – ด้าน
4. ด้าน – ด้าน – ด้าน
29. กาหนดให้ ADE เป็นรูปสามเหลี่ยมหน้าจั่ว มี ̅̅̅̅ เป็นฐาน และ ข้อสรุปในข้อใดต่อไปนี้
ไม่ถูกต้อง
1. ADE AEC
2. ABE ACD
3. ̂ ̂
4. ABC เป็นรูปสามเหลี่ยมด้านเท่า
30. กาหนดให้ ABC เป็นรูปสามเหลี่ยมหน้าจั่ว มีด้าน BC เป็นฐาน จุด D และจุด E เป็นจุดแบ่งครึ่งด้าน
AB และด้าน AC ตามลาดับ สามารถสรุปได้ว่า BCD CBE ด้วยความสัมพันธ์แบบใด
1. ด้าน – มุม – ด้าน
2. มุม – ด้าน – มุม
3. ด้าน – ด้าน – ด้าน
4. มุม – มุม – ด้าน

27. ~ 27 ~
31. ข้อใดต่อไปนี้ไม่ถูกต้อง
1. 27.0
11
8 
2. 504.1
111
156 
3. ...
000,10
4
000,1
4
100
4
10
3
43.0 
4.
198
151
2267.2 
32. ข้อความใดต่อไปนี้ไม่ถูกต้อง
1. จ้านวนตรรกยะคูณจ้านวนอตรรกยะได้จ้านวนอตรรกยะ
2. จ้านวนตรรกยะบวกจ้านวนอตรรกยะได้จ้านวนอตรรกยะ
3. จ้านวนตรรกยะและจ้านวนอตรรกยะเป็นจ้านวนจริง
4.  เป็นจ้านวนอตรรกยะ แต่
7
22
เป็นจ้านวนตรรกยะ
33. ข้อความใดต่อไปนี้เป็นจริง
1. xx 2
เมื่อ x เป็นจ้านวนจริงใดๆ
2.   223 3

3. รากที่ 2 ของ 18 คือ 23 และ 23 
4. รากที่ 3 ของ -63 คือ 3
63
34. กาหนดให้ 2x และ 3y ค่าของ 24
0064.0 yx เท่ากับเท่าไร
1.  0.96
2. – 0.96
3. 0.96
4. 7.68
35. ผลลัพธ์ของ
3
63
2166
7295123  มีค่าตรงกับข้อใด
1. –12
2. 0
3. 6
4. 14
36. กาหนดให้ 213
x ค่าของ 12
x ตรงกับข้อใด
1. 3
2. 7
3. 10
4. 50

28. ~ 28 ~
37. a , b , c แทนความยาวของด้านทั้งสามของรูปสามเหลี่ยม ความยาวข้อใดเป็นความยาวของ
รูปสามเหลี่ยมมุมฉาก
1) a = 57, b = 76 และ c = 95
2) a = 98, b = 322 และ c = 336
3) a = 153, b = 680 และ c = 697
1. ข้อ 1) และ ข้อ 2)
2. ข้อ 1) และ ข้อ 3)
3. ข้อ 2) และ ข้อ 3)
4. ข้อ 1) ข้อ 2) และ ข้อ 3)
38. ดารงต้องการพาดบันไดกับกาแพงบ้านซึ่งสูง 24 ฟุต โดยให้เชิงบันไดห่างจากกาแพง 7 ฟุต
ดารงจะต้องใช้บันไดยาวอย่างน้อยที่สุดกี่ฟุต
1. 25 ฟุต
2. 26 ฟุต
3. 27 ฟุต
4. 28 ฟุต
39. จากรูปที่กาหนดให้ ̅̅̅̅ ยาวเท่าไร
1. 20 หน่วย
2. 22 หน่วย
3. 24 หน่วย
4. 28 หน่วย
40. พื้นที่ a เท่ากับเท่าไร
1. 576 ตารางเมตร
2. 674 ตารางเมตร
3. 961 ตารางเมตร
4. 1,681 ตารางเมตร

29. ~ 29 ~
41. พื้นที่ของรูปสี่เหลี่ยมคางหมู ABCD เท่ากับเท่าไร
1. 405 ตารางนิ้ว
2. 459 ตารางนิ้ว
3. 690 ตารางนิ้ว
4. 782 ตารางนิ้ว
42. ทรงสี่เหลี่ยมมุมฉาก ABCDEFGH มี EF = 12 เซนติเมตร FG = 9 เซนติเมตร และ BG = 8
เซนติเมตร BE เท่ากับเท่าไร
1. 13 เซนติเมตร
2. 15 เซนติเมตร
3. 16 เซนติเมตร
4. 17 เซนติเมตร
43. กาหนดให้ ̅̅̅̅ ̅̅̅̅ และมีส่วนของเส้นตรง XY ตัดกันที่จุด P และ Q ตามลาดับ ข้อใดต่อไปนี้ไม่ถูกต้อง
1. ̂ ̂
2. ̂ ̂
3. ̂ ̂ 180O
4. ̂ ̂ 180O
44. จากรูปที่กาหนดให้ ̅̅̅̅ ̅̅̅̅ ขนาดของมุม SPQ เท่ากับเท่าไร
1. 
108
2. 
116
3. 
126
4. 
136
ใช้ข้อมูลต่อไปนี้ตอบคาถามข้อ 45. – 46.
กาหนดให้เส้นตรง 21 //ll

30. ~ 30 ~
45. ค่าของ x เท่ากับเท่าไร
1. 
70
2. 
73
3. 
83
4. 
90
46. ค่าของ y เท่ากับเท่าไร
1. 
58
2. 
60
3. 
68
4. 
70
47. กาหนดให้ ABCD เป็นรูปสี่เหลี่ยมด้านขนาน ค่าของ x เท่ากับเท่าไร
1. 
18
2. 
22
3. 
30
4. 
34
48. จากรูปที่กาหนดให้ ถ้า ̂ ̂ = 220O
ขนาดของมุม C เท่ากับเท่าไร
1. 
40
2. 
30
3. 
20
4. 
15
49. ข้อใดต่อไปนี้ไม่ถูกต้อง
1. ถ้า a = b แล้ว a + m = b + m เป็นสมบัติการบวก
2. 60 คือค้าตอบของสมการ 0.5x – 3 = 0.25x + 0.2x
3. จ้านวนคี่ 3 จ้านวนเรียงกัน เขียนแทนด้วย x , x+2 , x+4 เมื่อ x เป็นจ้านวนจริง
4. จ้านวนคู่ 3 จ้านวนเรียงกัน เขียนแทนด้วย x , x+2 , x+4 เมื่อ x เป็นจ้านวนเต็ม
50. ค่าของ x ที่สอดคล้องกับสมการ
10
7
5
13
3
1
15
47 





 xxxx
ตรงกับข้อใด
1. –1
2. 0
3. 1
4. 2

31. ~ 31 ~
51. จานวนสองจานวนต่างกันอยู่ 8 แต่ผลคูณของจานวนสองจานวนนั้นได้ 80 สมการใดสอดคล้องกับ
ข้อความนี้
1. x + (x + 8) = 80
2. x  x  8 = 80
3. x  (x + 8) = 80
4. 2  x  (x + 8) = 80
52. เมื่อ 4 ปีที่แล้วอัตราส่วนระหว่างอายุของบิดาและบุตร เป็น 5 : 2 ถ้าปัจจุบันบิดาอายุมากกว่าบุตร 15 ปี
1. 14 ปี
2. 16 ปี
3. 20 ปี
4. 24 ปี
53. ปิติมีเหรียญห้าบาทและเหรียญบาทรวมกัน 356 เหรียญ คิดเป็นเงิน 1,112 บาท ปิติมีจานวนเหรียญ
ทั้งสองต่างกันอยู่เท่าไร
1. 12 เหรียญ
2. 15 เหรียญ
3. 17 เหรียญ
4. 22 เหรียญ
54. นารี และนที ปั่นจักรยานกลับบ้านโดยออกจากโรงเรียนพร้อมกัน นารีใช้อัตราเร็ว 18 กิโลเมตรต่อ
ชั่วโมง และนทีใช้อัตราเร็ว 20 กิโลเมตรต่อชั่วโมง ทั้งสองใช้เวลาเท่ากัน ถ้าระยะทางระหว่างบ้านกับ
โรงเรียนของนที ไกลกว่าของนารี 15 กิโลเมตร บ้านนารี อยู่ห่างจากโรงเรียนเป็นระยะทางเท่าไร
1. 105 กิโลเมตร
2. 120 กิโลเมตร
3. 135 กิโลเมตร
4. 150 กิโลเมตร
ใช้ข้อมูลต่อไปนี้ตอบคาถามข้อ 55. – 57.
กล่องใบหนึ่งบรรจุลูกบอล 5 ลูก ประกอบด้วยลูกบอลสีแดง 2 ลูก สีขาว 2 ลูก และสีดา 1 ลูก สุ่มหยิบ
ลูกบอล 2 ลูก โดยหยิบทีละลูกแล้วใส่คืน
55. จานวนผลลัพธ์ที่มีโอกาสเกิดขึ้นทั้งหมด ตรงกับข้อใด
1. 10 แบบ
2. 20 แบบ
3. 25 แบบ
4. 30 แบบ

32. ~ 32 ~
56. จานวนผลลัพธ์ที่ได้ลูกบอลสีเดียวกันทั้งสองลูก ตรงกับข้อใด
1. 2 แบบ
2. 4 แบบ
3. 8 แบบ
4. 9 แบบ
57. จานวนผลลัพธ์ที่ได้ลูกบอลสีแดงหรือสีดา ตรงกับข้อใด
1. 25 แบบ
2. 21 แบบ
3. 16 แบบ
4. 10 แบบ
58. กล่องใบหนึ่งมีบัตรขนาดเท่ากันจานวน 100 ใบ ในแต่ละใบจะมีหมายเลขหนึ่งหมายเลข คือ หมายเลข
00 – 99 กากับอยู่ สุ่มหยิบบัตรขึ้นมา 1 ใบ จานวนผลลัพธ์ที่จะได้บัตรที่มีหมายเลขเรียงกัน เท่ากับ
เท่าไร
1. 9
2. 10
3. 18
4. 20
59. ครอบครัวหนึ่งต้องการมีลูก 2 คน จานวนผลลัพธ์ที่จะมีลูกชายอย่างมาก 2 คน เท่ากับเท่าไร
1. 1
2. 2
3. 3
4. 4
60. ในการสารวจความคิดเห็นของนักเรียนชั้น ม.2 จานวน 45 คน เกี่ยวกับกีฬาที่ชื่นชอบ โดยนักเรียน
ทุกคนมีกีฬาที่ตนเองชื่นชอบอย่างน้อยคนละหนึ่งชนิด ซึ่งพบว่ามีนักเรียนที่ชอบฟุตบอล 35 คน ชอบ
ว่ายน้า 27 คน จานวนนักเรียนที่ชอบกีฬาทั้ง 2 ชนิด เท่ากับเท่าไร
1. 8 คน
2. 13 คน
3. 17 คน
4. 19 คน

33. ~ 33 ~
เฉลยข้อสอบมาตรฐานชั้นปี มัธยมศึกษาปีที่ 2 ชุดที่ 1
1. 3 2. 4 3. 2 4. 3 5. 1
6. 4 7. 1 8. 2 9. 4 10. 3
11. 1 12. 2 13. 3 14. 2 15. 2
16. 1 17. 3 18. 1 19. 3 20. 1
21. 4 22. 3 23. 4 24. 4 25. 3
26. 1 27. 4 28. 4 29. 1 30. 1
31. 4 32. 2 33. 4 34. 4 35. 3
36. 4 37. 2 38. 2 39. 3 40. 3
41. 1 42. 3 43. 1 44. 4 45. 3
46. 2 47. 1 48. 4 49. 3 50. 4
51. 4 52. 1 53. 2 54. 2 55. 3
56. 2 57. 4 58. 3 59. 4 60. 3
เฉลยข้อสอบมาตรฐานชั้นปี มัธยมศึกษาปีที่ 2 ชุดที่ 2
1. 1 2. 3 3. 2 4. 4 5. 4
6. 3 7. 3 8. 1 9. 2 10. 2
11. 3 12. 1 13. 3 14. 2 15. 3
16. 3 17. 1 18. 3 19. 4 20. 2
21. 4 22. 2 23. 2 24. 1 25. 2
26. 4 27. 4 28. 4 29. 4 30. 1
31. 2 32. 1 33. 4 34. 3 35. 1
36. 4 37. 2 38. 1 39. 1 40. 3
41. 1 42. 4 43. 2 44. 3 45. 2
46. 4 47. 3 48. 1 49. 3 50. 1
51. 3 52. 1 53. 4 54. 3 55. 3
56. 4 57. 2 58. 3 59. 4 60. 3

34. ~ 34 ~
เฉลยแบบทดสอบมาตรฐานชั้นปี มัธยมศึกษาปีที่ 2 ชุดที่ 1 เฉลยอย่างละเอียด
1. ตอบ 3. 20 : 27
แนวคิด จาก
4
1
2:
3
2
1 =
4
9
:
3
5
=
9
4
3
5
 =
27
20 = 20 : 27
2. ตอบ 4. – 5
แนวคิด จาก a : b = 3 : 4 = 33 : 43 = 9 : 12
b : c = 3 : 5 = 34 : 54 = 12 : 20
ดังนั้น a : b : c = 9 : 12 : 20
จะได้ว่า a + b : b + c = 9 + 12 : 12 + 20 = 21 : 32
3. ตอบ 2. 256 เม็ด
แนวคิด ให้ลูกอมรสนมมี 7x เม็ด และลูกอมรสช็อกโกแลตมี 9x เม็ด
จะได้ว่า 9x – 7x = 32
2x = 32
x = 16
ดังนั้น สาลีซื้อลูกอมมาทั้งหมด 7x + 9x = 16x = 1616 = 256 เม็ด
4. ตอบ 3. 8,216 บาท
แนวคิด ให้เครื่องซักผ้าราคา x บาท
ขายได้ก้าไร 25% แสดงว่าขายไป
100
125 x บาท
จะได้ว่า
100
125 x = 7,900
x
125
100
900,7 
x = 6,320
ถ้าต้องการก้าไร 30% ต้องขายเครื่องซักผ้าในราคา
100
130  6,320 = 8,216 บาท
5. ตอบ 1. 306 บาท
แนวคิด นิสาได้รับดอกเบี้ย 360
100
3
000,12  บาท
เสียภาษีดอกเบี้ย 54
100
15
360  บาท
ดังนั้น นิสาจะได้รับดอกเบี้ยหลังจากหักภาษีแล้วเป็นเงิน 360 – 54 = 306 บาท

35. ~ 35 ~
6. ตอบ 4. 18 : 7
แนวคิด ถ้วยที่หนึ่งมีน้้าเชื่อม x หน่วย มีน้้าตาล x
100
65
หน่วย
ถ้วยที่สองมีน้้าเชื่อม y หน่วย มีน้้าตาล y
100
90 หน่วย
ผสมน้้าเชื่อมได้ x + y หน่วย มีน้้าตาล x
100
65 + y
100
90 หน่วย
จะได้ว่า x
100
65 + y
100
90
=  yx 
100
72
100
7272
100
9065 yxyx 


yxyx 72729065 
yx 187 
7
18

y
x
ดังนั้น ต้องน้าน้้าเชื่อมถ้วยที่หนึ่งผสมกับน้้าเชื่อมถ้วยที่สองในอัตราส่วน 18 : 7
7. ตอบ 1. 3.8 ตารางเมตร
แนวคิด จาก 10,000 ตารางเซนติเมตร = 1 ตารางเมตร
ดังนั้น 38,000 ตารางเซนติเมตร = 3.8 ตารางเมตร
8. ตอบ 2. 5,750 กล่อง
แนวคิด จะได้ว่า พื้นที่ที่ต้องการปูกระเบื้อง = พื้นที่ผิวข้างของสระ + พื้นที่ก้นสระ
= ( เส้นรอบฐาน สูง ) + ( กว้าง  ยาว )
= [ 2 (50 +100 ) 2.5 ] + ( 50  100 )
= 750 + 5,000
= 5,750 ตารางเมตร
ปูด้วยกระเบื้องที่พื้นที่ 0.25  0.25 = 0.0625 ตารางเมตร
ต้องใช้กระเบื้อง
0625.0
750,5 = 92,000 แผ่น
ดังนั้นต้องใช้กระเบื้องคิดเป็น
16
000,92 = 5,750 กล่อง
9. ตอบ 4. 71,680 บาท
แนวคิด จากรูป พื้นที่ถนน = พื้นที่ทั้งหมด – พื้นที่วางที่ไม่ได้ท้าถนน
= (172 345) – (167340)
= 59,340 – 56,780
= 2,560 ตารางเมตร
จะได้ = 2,560 0.07 = 179.2 ลูกบาศก์เมตร
ต้องเสียค่าใช้จ่าย = 179.2400 = 71,680 บาท

36. ~ 36 ~
10. ตอบ 3. ที่ดิน 3 ไร่ 2 งาน 30 ตารางวา มีพื้นที่เท่ากับ 1,230 ตารางวา
แนวคิด 1 ไร่ = 400 ตารางวา
1 งาน = 100 ตารางวา
ดังนั้น ที่ดิน 3ไร่ 2 งาน 30 ตารางวา มีพื้นที่ = 3(400) + 2 (100) + 30
= 1,430 ตารางวา
11. ตอบ 1. 25.3584 ตารางเซนติเมตร
แนวคิด พื้นที่ทั้งหมด = พื้นที่รูปสี่เหลี่ยมจัตุรัส + พื้นที่รูปสี่เหลี่ยมคางหมู
= (4 4) + [0.5(13 + 4)6)
= 67 ตารางเซนติเมตร
พื้นที่ภายในที่ไม่ได้แรเงา = พื้นที่วงกลม
= 3.143.643.64
= 41.6416 ตารางเซนติเมตร
จะได้ว่า พื้นที่ที่แรเงา = พื้นที่ทั้งหมด – พื้นที่ที่ไม่ได้แรเงา
= 67 – 41.6416
= 25.3584 ตารางเซนติเมตร
25.36 ตารางเซนติเมตร
12. ตอบ 2. 27.625 ตารางเซนติเมตร
แนวคิด พื้นที่ที่แรเงา = พื้นที่ส่วนที่ 1 + พื้นที่ส่วนที่ 2
=






































2
7
2
7
7
22
2
11
2
11
7
22
2
1
2
7
2
7
7
22
4
1
= 27.625 ตารางเซนติเมตร
13. ตอบ 3. ขวัญใจคาดคะเนส่วนสูงของเพื่อนจากส่วนสูงของตนเอง
14. ตอบ 2. 1,000 บาท
แนวคิด นงนุชต้องเตรียมเงินไป 29.25 34 = 994.5 บาท 1,000 บาท
15. ตอบ 2. 21,400 บาท
แนวคิด จากโจทย์หมูตุ๋นมีค่าผ่อนบ้าน 25% ค่าอาหาร 40%
ค่าอาหารมากกว่าค่าผ่อนบ้าน 40%  25% = 15%
ก้าหนดให้ x แทนเงินเดือนที่หมูตุ๋นได้รับ
จะได้ว่า x = 3,210
x = 3,210 
x = 21,400

37. ~ 37 ~
ดังนั้น หมูตุ๋นได้รับเงินเดือนเดือนละ 21,400 บาท
16. ตอบ 1. 38,520 บาท
แนวคิด จากข้อ 15. หมูตุ๋นได้รับเงินเดือนเดือนละ 21,400 บาท
จะได้ว่า หมูตุ๋นออมเงินเดือนละ 210,3400,21
100
15
 บาท
ในเวลา 1 ปี หมูตุ๋นเก็บเงินได้ 520,3812210,3  บาท
17. ตอบ 3. 126o
แนวคิด มุมที่จุดศูนย์กลางของค่าอาหาร = 
144360
100
40

มุมที่จุดศูนย์กลางของค่าพาหนะ = 
18360
100
5

ดังนั้น มุมที่จุดศูนย์กลางของค่าอาหารมากกว่ามุมที่จุดศูนย์กลางของค่าพาหนะ = 144o
– 18o
= 126o
18. ตอบ 1. 1.33
แนวคิด หมูตุ๋นจ่ายค่าเสื้อผ้า ค่าเบ็ดเตล็ดและค่าพาหนะ คิดเป็น 10% + 5% + 5% = 20%
จะได้ว่า ค่าเสื้อผ้า ค่าเบ็ดเตล็ดและค่าพาหนะ : เงินออม
20% : 15%
4 : 3
ดังนั้น ค่าเสื้อผ้า ค่าเบ็ดเตล็ด และค่าพาหนะ คิดเป็น 1.33 เท่าของเงินออม
19. ตอบ 3. 12%
แนวคิด ค้านวณหาเปอร์เซ็นต์ของก๋วยเตี๋ยว = 100 – (40+8+10+9+12) = 21%
20. ตอบ 1. 263,000 บาท
แนวคิด ยอดขายขนมปังและแซนด์วิช = 000,263500,287,3
100
8
 บาท
21. ตอบ 4. 43.20o
แนวคิด มุมที่จุดศูนย์กลางของขนมหวาน = 
20.43360
100
12

22. ตอบ 3. 0.775
แนวคิด อัตราส่วน (ยอดขายผลไม้ เครื่องดื่ม และขนมหวาน ) : ยอดขายข้าวราดแกง
( 10 + 9 + 12 ) : 40
31 : 40
ดังนั้น ยอดขายผลไม้ เครื่องดื่ม และขนมหวานเป็น 31 : 40 =
40
31 = 0.775 เท่าของ
ข้าวราดแกง

38. ~ 38 ~
23. ตอบ 4. 15,780 บาท
แนวคิด ยอดขายในเดือนมกราคมของขนมหวาน = 500,394500,287,3
100
12
 บาท
เดือนมกราคมโรงเรียนเด็กดีเปิดขายอาหารกลางวัน 25 วัน
ยอดขายโดยเฉลี่ยของขนมหวาน = 780,15
25
500,394
 บาท
24. ตอบ 4. การหมุนและการสะท้อน
25. ตอบ 3. เลื่อนจุด (-11, -4) ไปทางขวา 14 หน่วย เลื่อนขึ้นบน 3 หน่วย
แนวคิด ถ้าเลื่อนจุด (-11, -4) ไปทางขวา 14 หน่วย เลื่อนขึ้นบน 3 หน่วย
จุดพิกัดใหม่ที่ได้ คือ (-11+14, -4+3) = (3, -1)
26. ตอบ 1. (-4, -1)
27. ตอบ 4. A’(0, 3), B’(0, 6) และ C’(-4, 6)
28. ตอบ 4. รูปสามเหลี่ยมสองรูปที่ซ้อนทับกันได้สนิทพอดี
29. ตอบ 1. รูปวงกลมสองวงที่มีเส้นรอบรูปยาวเท่ากัน
30. ตอบ 1. ด้าน – มุม – ด้าน
แนวคิด ̅̅̅̅ ̅̅̅̅ (ก้าหนดให้)
̂ ̂ (ก้าหนดให้)
̅̅̅̅ ̅̅̅̅ (ด้านร่วม)
ดังนั้น แบบ ด้าน – มุม – ด้าน
31. ตอบ 4. 140o
แนวคิด จากรูป จากความสัมพันธ์ ด้าน – มุม – ด้าน
จะได้ว่า ̂ ̂ = 40o
ดังนั้น ̂ = 180o
– 40o
= 140o
32. ตอบ 2.
แนวคิด 1.  2
13 = |13| = 13 เป็นจ้านวนตรรกยะ
2.
2

เป็นจ้านวนอตรรกยะ
3.
999
121
121.0...121121121.0   เป็นจ้านวนตรรกยะ
4.
990
204
990
2206
602.0 

 เป็นจ้านวนตรรกยะ
33. ตอบ 4. ค้าตอบทั้งข้อ 1., 2. และ 3.

39. ~ 39 ~
34. ตอบ 4. xx 3 3
เมื่อ x เป็นจานวนจริงใดๆ
แนวคิด 1. ผิด เพราะ 39  เป็นจ้านวนอตรรกยะ
2. ผิด เพราะรากที่ 2 ของ 40 คือ 102 เป็นจ้านวนอตรรกยะ
3. ผิด เพราะ   baba 
2
เมื่อ aและ b เป็นจ้านวนจริงใดๆ
4. ถูกต้อง
35. ตอบ 3. 2
32
26



แนวคิด
32
32
32
26
32
26








   
2
1
2
32
32232232
22






36. ตอบ 4. 2
แนวคิด 























 


















 33333
3
3
27
28
28
1
3
4
32
27
1
1
28
1
3
4
32
 
  









 3
27284
28132
3
 
 
3
3
2
3
27
8
3
27284
28132
3
3
3



























37. ตอบ 2. 6
แนวคิด แก้สมการเพื่อหาค่า x
จาก 4332  xx
ยกก้าลังสองทั้งสองข้างของสมการ
4332  xx
จะได้ว่า 7x
แทนค่า 7x ใน 1x
จะได้ว่า 617 
38. ตอบ 2. = 91

40. ~ 40 ~
39. ตอบ 3. 40 กิโลเมตร
แนวคิด จากรูป AB2
= AC2
+ BC2
AB2
= 242
+ 322
AB2
= 576 + 1,024
AB2
= 1,600
AB = 40
ดังนั้นชายคนนี้อยู่ห่างจากจุดเริ่มต้น 40 กิโลเมตร
40. ตอบ 3. 24 ฟุต
แนวคิด จากรูป AB2
= AC2
+ BC2
262
= 102
+ BC2
BC2
= 262
– 102
BC2
= 676 – 100
BC2
= 576
BC = 24
ดังนั้นความสูงจากพื้นถึงขอบหน้าต่างเท่ากับ 24 ฟุต
41. ตอบ 1. 48 หน่วย
แนวคิด จากรูป AB2
= AC2
+ BC2
(x + 2)2
= (x – 2)2
+ 12
x2
+ 4x + 4 = x2
– 4x + 4 + 144
8x = 144
x = 18
ดังนั้นความยาวรอบรูปของรูปสามเหลี่ยมเท่ากับ 20+16+12 = 48 หน่วย
42. ตอบ 3. 48 ตารางเซนติเมตร
แนวคิด พิจารณา ABE
จากรูป AB2
= AC2
+ BC2
252
= 72
+ BE2
BE2
= 252
– 72
BE2
= 625 – 49

41. ~ 41 ~
BE2
= 576
BE = 24
พื้นที่ของ ABC =  BC  BE
=  4  24
= 48 cm2
43. ตอบ 1. 265 นิ้ว
แนวคิด พิจารณา EFH
จากรูป HF2
= EH2
+ EF2
HF2
= 152
+ 202
HF2
= 225 + 400
HF2
= 625
HF = 25
พิจารณา AHF
จากรูป AF2
= AH2
+ HF2
AF2
= 52
+ 252
AF2
= 25 + 625
AF2
= 650
AF = 5√
ดังนั้น ̅̅̅̅ ยาว 265 นิ้ว
44. ตอบ 4. ̂ ̂ = 180o
แนวคิด
1. ถูก เพราะ ̂ ̂ เป็นมุมแย้งภายนอก
2. ถูก เพราะ ̂ ̂ เป็นมุมภายในและมุมภายนอก
ด้านเดียวกันของเส้นขนาน
3. ถูก เพราะ ̂ ̂ = 180o
เป็นมุมภายในด้านเดียวกันของเส้นขนาน
4. ผิด เพราะ ̂ ̂ เป็นมุมตรงข้าม
45. ตอบ 3. 149o

42. ~ 42 ~
แนวคิด จากรูป (3x+20)+(x-12) = 180
4x+8 = 180
4x = 172
x = 43
จะได้ว่า y = 3x+20 (มุมตรงข้าม)
y = 3(43)+20
y = 149
46. ตอบ 2. 60o
แนวคิด ลากเส้นตรงที่ขนาน ̅̅̅̅ และ ̅̅̅̅ โดยผ่านจุด E จะพบว่ามุม a จะถูกแบ่งออกเป็นมุมย่อ 2 มุม
ดังรูป
จะได้ว่า มุม (1) = 42o
(มุมแย้ง)
มุม (2) = 180 – 162 (ผลบวกของมุมภายในบนข้างเดียวกันของเส้นตัด)
= 18o
ดังนั้น มุม a มีขนาด 42o
+ 18o
= 60o
47. ตอบ 1. 15o
แนวคิด จากรูป
มุม(1) = 35o
(มุมแย้ง)
มุม(2) = 35o
(มุมที่ฐานของรูปสามเหลี่ยมหน้าจั่ว)
มุม x = 35o
+ 35o
(มุมแย้ง)
= 70o
มุม(3) = มุม(4) (มุมที่ฐานของรูปสามเหลี่ยมหน้าจั่ว)
= (180 – 70)2
= 55o
มุม y = 55o
(มุมแย้ง)

43. ~ 43 ~
ดังนั้น x – y = 70o
– 55o
= 15o
48. ตอบ 4. 72o
แนวคิด จากรูป ̂ ̂ (สมบัติของสี่เหลี่ยมด้านขนาน)
73o
= 40o
+ (1)
(1) = 73o
- 40o
(1) = 33o
และ ̂ ̂ = 180o
(สมบัติของสี่เหลี่ยมด้านขนาน)
73o
+ (32o
+ (2)) = 180o
(2) = 180o
- 73o
- 32o
(2) = 75o
จะได้ว่า x + (1) + (2) = 180o
x = 180o
- 75o
- 33o
x = 72o
49. ตอบ 3. 40o
แนวคิด จากรูป ̂ = (180o
– 32o
)  2 (มุมที่ฐานของรูปสามเหลี่ยมหน้าจั่ว)
y + 4o
= 74o
y = 70o
x = 180o
– 2(70o
) (มุมที่ฐานของรูปสามเหลี่ยมหน้าจั่ว)
x = 40o
50. ตอบ 4. ถ้า x = 2y แล้ว x = 2y  เมื่อ เป็นจานวนจริงใดๆ
แนวคิด 1. ถูก เพราะถ้าแทน x = 3 ใน x – 1 จะได้ว่า (3) – 1 = 1 จริง
2. ถูก เพราะ (x – 6) + 9 = (y + 2) + 9 จะได้ว่า x +3 = y + 11 จริง
3. ถูก เพราะ 6x + 1 = 22 แล้ว 6x = 21 แล้ว 2x = 7 จริง
4. ผิด เพราะ ถ้า a = 0 จะพบว่า x  และ 2y  หาค่าไม่ได้

44. ~ 44 ~
51. ตอบ 4. 4
แนวคิด จาก
2
3
6
32
5
1
3






xxxx
คูณด้วย ค.ร.น. ของตัวส่วน คือ 30 ทั้งสมการ
จะได้ 




 





 





 






2
3
30
6
32
30
5
1
30
3
30
xxxx
     3153251610  xxxx
451515106610  xxxx
3025616  xx
369 x
4x
52. ตอบ 1. -20
แนวคิด หาค่า a
จาก 0.2(3x – 5) + 0.5(2x – 9) = 26.5
คูณด้วย 10 ทั้งสมการ
จะได้ 2(3x – 5) + 5(2x – 9) = 265
6x – 10 + 10x – 45 = 265
16x – 55 = 265
16x = 320
x = 20
ดังนั้น a = 20
หาค่า b
จาก
2
2
1
1





x
x
x
x
จะได้      1221  xxxx
22 22
 xxxx
02 x
0x
ดังนั้น b = 0
นั่นคือ b – a = 0 – 20 = –20
53. ตอบ 2. 36 ปี
แนวคิด ให้ x แทน อายุปัจจุบันของบุตร
จะได้ว่า
อายุปัจจุบัน อายุอีก 6 ปีข้างหน้า

45. ~ 45 ~
มารดา 4x 4x + 6
บุตร x x + 6
สมการคือ 4x+6 = 3(x+6)
4x+6 = 3x+18
x = 12
แสดงว่า ปัจจุบันบุตรอายุ 12 ปี และมารดาอายุ 4(12) = 48 ปี
ดังนั้น มารดาอายุมากกว่าบุตร 48 – 12 = 36 ปี
54. ตอบ 2. 1,215 ตารางเซนติเมตร
แนวคิด ก้าหนดให้ รูปสี่เหลี่ยมผืนผ้า มีด้านกว้างยาว 3x เซนติเมตร
มีด้านยาวยาว 5x เซนติเมตร
จากสูตร ความยาวรอบรูปของสี่เหลี่ยมผืนผ้า = 2 ( กว้าง + ยาว )
144 = 2 ( 3x + 5x )
72 = 8x
x = 9
จะได้ว่า รูปสี่เหลี่ยมผืนผ้า มีด้านกว้างยาว 3(9) = 27 เซนติเมตร
มีด้านยาวยาว 5(9) = 45 เซนติเมตร
ดังนั้น รูปสี่เหลี่ยมผืนผ้านี้มีพื้นที่ = 27  45 = 1,215 ตารางเซนติเมตร
55. ตอบ 3. 3,000 บาท
แนวคิด ให้ x แทน ราคาจักรยานที่วนิดาซื้อมา
จะได้ วนิดาซื้อจักรยานมาราคา x บาท ขายให้พิสมัยราคา x บาท
พิสมัยซื้อจักรยานมาราคา x บาท ขายให้มยุรีราคา  x = x บาท
สมการคือ x = 2,970
x = 2,970  บาท
ดังนั้น วนิดาซื้อจักรยานมาในราคา 3,000 บาท
56. ตอบ 2. 90
แนวคิด พิจารณาจากแผนภาพต้นไม้

46. ~ 46 ~
จ้านวนผลลัพธ์ที่มีโอกาสเกิดขึ้นทั้งหมด = 10  9 = 90 แบบ
57. ตอบ 4. 20
แนวคิด พิจารณาจากแผนภาพต้นไม้ ในข้อที่ 25
ผลลัพธ์ที่ได้บอลสีเดียวกันทั้งสองลูก = { (R1,R2) , (R1,R3) , (R2,R1) , (R2,R3) , (R3,R1) ,
(R3,R2) , (W1,W2) , (W1,W3) , (W1,W4) ,
(W2,W1) , (W2,W3) , (W2,W4) , (W3,W1) ,
(W3,W2) , (W3,W4) , (W4,W1) , (W4,W2) ,
(W4,W3) , (G1,G2) , (G2,G1)}
ดังนั้น จ้านวนผลลัพธ์ที่ได้ลูกบอลสีเดียวกันทั้ง 2 ลูก = 20 แบบ
58. ตอบ 3. 70 วิธี
แนวคิด พิจารณาผลลัพธ์ทั้งหมดที่ได้จากการสุ่มหยิบลูกบอล 2 ลูกออกจากกล่อง จะพบว่าผลลัพธ์ที่
เป็นไปได้มีเพียง 2 แบบเท่านั้น คือ ผลลัพธ์ที่ได้ลูกบอลสีเดียวกันทั้งสองลูก และผลลัพธ์ที่
ได้ลูกบอลสีต่างกัน นั่นคือ
จ้านวนผลลัพธ์ทั้งหมด = จ้านวนผลลัพธ์ที่ได้ลูกบอลสีเดียวกัน + จ้านวนผลลัพธ์ที่ได้ลูกบอลสีต่างกัน
จากข้อ 56. – 57.
จะได้ว่า 90 = 20 + จ้านวนผลลัพธ์ที่ได้ลูกบอลสีต่างกัน
จ้านวนผลลัพธ์ที่ได้ลูกบอลสีต่างกัน = 90 – 20
= 70 แบบ
59. ตอบ 4. 6 แบบ
แนวคิด จ้านวนผลลัพธ์ที่มีโอกาสเกิดขึ้นทั้งหมด = 6 แบบ ตามตาราง
เข้าเส้นชัยลาดับ 1 เข้าเส้นชัยลาดับ 2 เข้าเส้นชัยลาดับ 3 เข้าเส้นชัยลาดับ 4
แบบที่ 1 A B C D
แบบที่ 2 A B D C

47. ~ 47 ~
แบบที่ 3 A C B D
แบบที่ 4 A C D B
แบบที่ 5 A D B C
แบบที่ 6 A D C B
ดังนั้น จ้านวนผลลัพธ์ที่ A วิ่งเข้าเส้นชัยเป็นคนแรก = 6 แบบ
60. ตอบ 3. 7 คน
แนวคิด จากข้อมูลที่ก้าหนดให้สามารถเขียนแผนภาพได้ดังนี้
ดังนั้น จ้านวนนักเรียนที่ไม่ชอบเลี้ยงสัตว์ทั้ง 2 ชนิด = 30 – 9 – 8 – 6 = 7 คน

48. ~ 48 ~
เฉลยแบบทดสอบมาตรฐานชั้นปี มัธยมศึกษาปีที่ 2 ชุดที่ 2 เฉลยอย่างละเอียด
1. ตอบ 1. – 5
แนวคิด จาก (x – 7) : (3x – 1) = 3 : 4
 
  4
3
13
7



x
x
4(x – 7) = 3(3x – 1)
4x – 28 = 9x – 3
5x = –25
x = –5
2. ตอบ 3. 80 ไร่
แนวคิด ให้แม่ปลูกเงาะ 3x ไร่ ปลูกมังคุด 5x ไร่ และปลูกทุเรียน 4x ไร่
จะได้ว่า 3x + 5x + 4x = 240
12x = 240
x = 20
ดังนั้น แม่แบ่งที่ดินปลูกทุเรียน 4x = 420 = 80 ไร่
3. ตอบ 2. 45 กิโลกรัม
แนวคิด จาก ส้ม : มะม่วง = 5 : 6 = 32 : 62 = 6 : 12
องุ่น : มะม่วง = 3 : 4 = 33 : 43 = 9 : 12
จะได้ว่า ส้ม : มะม่วง : องุ่น = 6 : 12 : 9
ให้น้าเต่ารับส้มมา 6x กิโลกรัม มะม่วง 12x กิโลกรัม และองุ่น 9x กิโลกรัม
จะได้ว่า 6x + 12x + 9x = 135
27x = 135
x = 5

49. ~ 49 ~
ดังนั้น น้าเต่ารับมะม่วงมาขาย 9x = 95 = 45 กิโลกรัม
4. ตอบ 4. 4%
แนวคิด ต้นทุนของสินค้าชนิดหนึ่งราคา 200 บาท
ปิดราคาขายโดยบวกก้าไรไว้แล้ว 30% = 200 = 260 บาท
ลดราคา 20% จากป้าย = 260 = 52 บาท
แสดงว่าขายไปในราคา 260 – 52 = 208 บาท
ได้ก้าไร 208 – 200 = 8 บาท
สุดท้ายแล้วได้ก้าไรจากการขายสินค้าชนิดนี่ได้ก้าไร 100 = 4%
5. ตอบ 4. 84.6%
แนวคิด กรดน้้าส้มสายชูผสมน้้าจ้านวน 40 ลิตร มีกรดน้้าส้มสายชู 40 = 28 ลิตร
เติมน้้าเพิ่มอีก 15 ลิตร
จะได้ว่า
กรดน้้าส้มสายชูผสม 45 ลิตร มีกรดน้้าส้มสายชู 28 ลิตร มีน้้า 45 – 28 = 17 ลิตร
จะมีน้้าร้อยละ 100 = 84.6
6. ตอบ 3. 13.4%
แนวคิด ให้ทองค้าราคา 100 บาท
มีการปรับขึ้นราคาครั้งแรก 8% ท้าให้ราคาทองอยู่ที่ 108 บาท
ครั้งที่สองปรับขึ้นอีก 5% ท้าให้ราคาทองอยู่ที่ 108 = 113.4 บาท
รวมสองครั้งราคาทองค้าปรับขึ้นทั้งหมด 113.4 – 100 = 13.4 บาท
คิดเป็น 13.4%
7. ตอบ 3. 20,000,000 ตารางเมตร
แนวคิด จาก 1 ตารางกิโลเมตร = 1,000,000 ตารางเมตร
ดังนั้น 20 ตารางกิโลเมตร = 20,000,000 ตารางเมตร
8. ตอบ 1. 63 ใบ
แนวคิด จะได้ว่า พื้นที่กระดาษสีแผ่นใหญ่ = 1.4  1.2  12
= 20.16 ตารางเมตร
ตัดกระดาษเป็นรูปสี่เหลี่ยมจัตุรัสขนาด 0.04  0.04 = 0.0016 ตารางเมตร
ได้กระดาษแผ่นเล็ก = 12,600 แผ่น
ดังนั้นต้องใช้โหลคิดเป็น = 63 ใบ
9. ตอบ 2. สี่เหลี่ยมผืนผ้า ขนาดกว้าง 2.1 ฟุต ยาว 1.8 ฟุต มีเส้นรอบรูป 78 นิ้ว
แนวคิด เส้นรอบรูปของสี่เหลี่ยมผืนผ้า = 2( กว้าง + ยาว )

50. ~ 50 ~
= 2( 2.1 + 1.8 )
= 7.8 ฟุต
จาก 1 ฟุต = 12 นิ้ว
ดังนั้น สี่เหลี่ยมผืนผ้านี้มีความยาวรอบรูป = 7.8 12 = 93.6 นิ้ว
10. ตอบ 2. 131,250 ลูกบาศก์เมตร
แนวคิด ความจุของคลอง = ปริมาตรของปริซึมที่มีหน้าตัดเป็นรูปสี่เหลี่ยมคางหมู
= พื้นที่ฐานรูปสี่เหลี่ยมคางหมู ความยาวของคลอง
=
2
1
( 1.2 + 3 ) 2.5 25,000
= 131,250 ลูกบาศก์เมตร
11. ตอบ 3. 779.38 ตารางเซนติเมตร
แนวคิด พื้นที่ทั้งหมด = พื้นที่สี่เหลี่ยม + พื้นที่วงกลมใหญ่
= ( 30 21 ) + ( 3.1410.510.5 )
= 976.50 ตารางเซนติเมตร
พื้นที่ภายในที่ไม่ได้แรเงา = 2พื้นที่วงกลมเล็ก
= 2( 3.145.65.6 )
= 197.12 ตารางเซนติเมตร
จะได้ว่า พื้นที่ที่แรเงา = พื้นที่ทั้งหมด – พื้นที่ที่ไม่ได้แรเงา
= 976.50 – 197.12
= 779.38 ตารางเซนติเมตร
12. ตอบ 1. 7 : 9
แนวคิด พื้นที่ทั้งหมด = พื้นที่สี่เหลี่ยม
= 24 14
= 336 ตารางนิ้ว
พื้นที่ภายในที่ แรเงา = พื้นที่สามเหลี่ยม (1) + พื้นที่สามเหลี่ยม (2)
= 











 187
2
1
1412
2
1
= 147 ตารางนิ้ว
จะได้ว่า พื้นที่ภายในที่ไม่ได้แรเงา = พื้นที่ทั้งหมด – พื้นที่ที่แรเงา
= 336 – 147

51. ~ 51 ~
= 189 ตารางนิ้ว
ดังนั้น อัตราส่วนของพื้นที่ที่แรเงาต่อพื้นที่ที่ไม่แรเงา = 147 : 189 = 7 : 9
13. ตอบ 3. มีนาคาดคะเนความกว้างของตะประมาณ 2 ฟุต
14. ตอบ 2. แก้วคาดคะเนความสูงของเพื่อนจากความสูงของน้อย
15. ตอบ 3. 1,875 บาท
แนวคิด ค้านวณหาค่า x
จาก 6x + 3x + 25 + 10 + 8 + 12 = 100
9x + 55 = 100
9x = 45
x = 5
ได้ว่า ค่าพันธุ์ไม้ เท่ากับ 6(5) = 30% และค่าหญ้าเท่ากับ 3(x) = 15%
ค้านวณค่าใช้จ่ายทั้งหมดในการจัดสวน A บาท
จาก ค่าใช้จ่ายอื่นๆคิดเป็นเงิน A = 1,500
A = 1,500 
จะได้ว่า ค่าใช้จ่ายทั้งหมด A = 12,500
ดังนั้น ค่าใช้จ่ายค่าหญ้าคิดเป็นเงิน 12,500 = 1,875 บาท
16. ตอบ 3. 108o
แนวคิด ค้านวณหามุมที่จุดศูนย์กลางของพันธุ์ไม้ 360 = 108o
17. ตอบ 1. 2.5 เท่า
แนวคิด พื้นที่ของค่าใช้จ่ายค่าแรง = 25%
พื้นที่ของค่าหินประดับ = 10%
จะได้ว่า
พื้นที่ของค่าใช้จ่ายค่าแรง
พื้นที่ของค่าหินประดับ
= = 2.5
ดังนั้น พื้นที่ของค่าใช้จ่ายค่าแรงเป็น 2.5 เท่าของค่าหินประดับ
18. ตอบ 3. 10 ล้านไร่
แนวคิด ก้าหนดให้ x แทนพื้นที่เพาะปลูกข้าวเจ้าทั้งหมด
ภาคเหนือ + ภาคกลาง = 16% + 48% = 64%
จะได้ว่า x = 40,000,000

52. ~ 52 ~
x = 40,000,000  = 6,250,000 ไร่
ดังนั้น ภาคเหนือมีพื้นที่เพาะปลูกข้าวเจ้า 6,250,000 = 40,000,000 ไร่
19. ตอบ 4. 10.89 ไร่
แนวคิด ภาคใต้มีพื้นที่การเพาะปลูก = 100 – 16 – 25 – 48 = 11%
ภาคใต้มีพื้นที่การเพาะปลูก = 6,250,000 ไร่
20. ตอบ 2. การสะท้อน
21. ตอบ 4. หมุนจุด (1, -2) รอบจุดกาเนิดในทิศทางทวนเข็มนาฬิกา ด้วยมุมที่มีขนาด 270o
22. ตอบ 2. (-4, 1)
23. ตอบ 2. รูป C เกิดจากการหมุนตามเข็มนาฬิกาที่จุดกาเนิดด้วยมุม 90o
จากรูปต้นแบบ D
แนวคิด รูป C เกิดจากการหมุนตามเข็มนาฬิกาที่จุดก้าเนิดด้วยมุม 90o
จากรูปต้นแบบ B
24. ตอบ 1. P’(4, 3 ), Q’(0, 1), R’(1, -1) และ S’(4, - 1)
แนวคิด สี่เหลี่ยม D มีจุดยอดมุมเป็น P(1, -1), Q(5, -3), R(3, -5) และ S(1, -5)
เมื่อท้าการเลื่อนขนานรูป D ด้วยเวกเตอร์ 





4
3
พิกัดใหม่ คือ P(1+(-3), -1+4) = (-2, 3)
Q(5+(-3), -3+4) = (2, 1)
R(3+(-3), -5+4) = (0, -1)
S(1+(-3), -5+4) = (-2, -1)
แล้วสะท้อนกับเส้นตรง x = 1
จะได้รูป D’ ใหม่ที่มีพิกัด คือ P’(4, 3), Q’(0, 1), R’(1, -1) และ S’(4, -1)
25. ตอบ 2. 36.00 ตารางเซนติเมตร
แนวคิด พื้นที่ = 66 = 36 ตารางเซนติเมตร
26. ตอบ 4. 4 คู่
27. ตอบ 4. มุม – มุม – มุม
28. ตอบ 4. ด้าน – ด้าน – ด้าน
แนวคิด ̅̅̅̅ ̅̅̅̅ (ก้าหนดให้)
̅̅̅̅ ̅̅̅̅ (ก้าหนดให้)
̅̅̅̅ ̅̅̅̅ (ด้านร่วม)

53. ~ 53 ~
ดังนั้น  ABC   ABD แบบ ด้าน – ด้าน – ด้าน
29. ตอบ 4.  ABC เป็นรูปสามเหลี่ยมด้านเท่า
30. ตอบ 1. ด้าน – มุม – ด้าน
แนวคิด ̅̅̅̅ ̅̅̅̅ (สมบัติของสามเหลี่ยมหน้าจั่ว)
̅̅̅̅ ̅̅̅̅ (จุด D และจุด E เป็นจุดแบ่งครึ่งด้าน AB และ AC)
̂ ̂ (มุมที่ฐานของสามเหลี่ยมหน้าจั่ว)
̅̅̅̅ ̅̅̅̅ (ด้านร่วม)
ดังนั้น  ABC   ABD แบบ ด้าน – มุม – ด้าน
31. ตอบ 2. 504.1
111
156 
แนวคิด 1.
11
8
999
972
99
72
27.0 



2.
111
156
990
401
1
990
4405
1504.1 


3. ...
000,10
4
000,1
4
100
4
10
3
...3444.043.0 
4.
198
151
2
5990
5755
2
990
755
2
990
7762
2267.2 





32. ตอบ 1. จานวนตรรกยะคูณจานวนอตรรกยะได้จานวนอตรรกยะ
แนวคิด 1. ผิด เพราะมีจ้านวนตรรกยะบางจ้านวนคูณกับจ้านวนอตรรกยะแล้วได้จ้านวนอตรรกยะ
เช่น 050 
2. ถูกต้อง
3. ถูกต้อง
4. ถูกต้อง
33. ตอบ 4. รากที่ 3 ของ –63 คือ 3
63
แนวคิด 1. ผิด เพราะ xx 2
เมื่อ x เป็นจ้านวนจริงใดๆ เช่น   222
2

2. ผิด เพราะ   223 3

3. ผิด เพราะ รากที่ 2 ของ 18 คือ 23 และ – 23 ไม่ใช่ 23 
4. ถูกต้อง
34. ตอบ 3. 0.96
แนวคิด หาค่าของ 24
0064.0 yx
จะได้ว่า  2224
08.00064.0 yxyx 
yx2
08.0
แทนค่า 2x แล 3y
จะได้ว่า  3208.008.0 22
yx

54. ~ 54 ~
96.0
96.0


35. ตอบ 1. –12
แนวคิด  
3 3
6 63 3
3
63
66
383
2166
7295123 


   
12
6
72
66
383






36. ตอบ 4. 50
แนวคิด ค้านวณหาค่า x
จาก 213
x
ยกก้าลัง 3 ทั้งสองข้างของสมการ
จะได้ 81x
7x
แทน 7x ใน 12
x
จะได้ว่า 50171 22
x
37. ตอบ 2. ข้อ 1. และ 3.
แนวคิด ข้อที่ 1.
พิจารณาอัตราส่วนทั้ง 3 ด้าน 57 : 76 : 95 = 579 : 76 9 : 959 = 3 : 4 : 5
จะได้ว่า 222
435 
2525
16925


ดังนั้นสามเหลี่ยมนี้เป็นสามเหลี่ยมมุมฉาก
ข้อที่ 2.
พิจารณาอัตราส่วนทั้ง 3 ด้าน 98 : 322 : 336 = 982 : 3222 : 3362 = 49 : 161 : 168
จะได้ว่า 222
16149168 
322,28224,28
921,25401,2224,28


ดังนั้นสามเหลี่ยมนี้ไม่เป็นสามเหลี่ยมมุมฉาก
ข้อที่ 3.
พิจารณาอัตราส่วนทั้ง 3 ด้าน 153 : 680 : 697 = 15317 : 68017 : 69717 = 9 : 40 : 41
จะได้ว่า 222
40941 
681,1681,1
600,181681,1



55. ~ 55 ~
ดังนั้นสามเหลี่ยมนี้เป็นสามเหลี่ยมมุมฉาก
38. ตอบ 1. 25 ฟุต
แนวคิด จากรูป AB2
= AC2
+ BC2
AB2
= 72
+ 242
AB2
= 49 + 576
AB2
= 625
AB = 25
39. ตอบ 1. 20 หน่วย
แนวคิด จากรูป AE2
= AF2
+ EF2
AE2
= (11 + 5)2
+ (4 + 8)2
AE2
= 162
+ 122
AE2
= 256 + 144
AE2
= 400
AE = 20
40. ตอบ 3. 961 ตารางเมตร
แนวคิด จากรูป AB2
= AC2
+ BC2
AC2
= AB2
– BC2
AC2
= 252
– 72
AC2
= 625 – 49
AC2
= 576
AC = 24
จะได้ว่า รูปสี่เหลี่ยม a มีพื้นที่เท่ากับ 31  31 = 961 ตารางเมตร
41. ตอบ 1. 405 ตารางนิ้ว
แนวคิด พิจารณา BCE
จะได้ว่า BC2
= BE2
+ CE2
x2
= (x – 2)2
+ 82
x2
= x2
– 4x + 4 + 64
4x = 68
x = 17
ดังนั้น พื้นที่ ABCD = (21 + 33)(17 – 2) = 405 ตารางนิ้ว
42. ตอบ 4. 17 เซนติเมตร

56. ~ 56 ~
แนวคิด พิจารณา EFG จากรูป EG2
= FG2
+ EF2
EG2
= 92
+ 122
EG2
= 81 + 144
EG2
= 225
EG = 15
พิจารณา BEG จากรูป BE2
= BG2
+ EG2
BE2
= 82
+ 152
BE2
= 64 + 225
BE2
= 289
BE = 17
ดังนั้น ̅̅̅̅ ยาว 17 เซนติเมตร
43. ตอบ 2. ̂ ̂
แนวคิด 1. ถูก เพราะ ̂ ̂ เป็นมุมแย้งภายนอก
2. ผิด
3. ถูก เพราะ ̂ ̂ = 180o
เป็นมุมภายในด้าน
เดียวกันของเส้นขนาน
4. ถูก เพราะ ̂ ̂ เป็นมุมตรงข้าม จึงท้าให้ ̂ ̂ = 180o
เหมือนข้อ 3.
44. ตอบ 3. 126o
แนวคิด จากรูป ลากเส้นตรง XY ผ่านจุด S โดยให้ขนานกับ ̅̅̅̅ และ ̅̅̅̅
จะได้ว่า ̂ = 54o
(มุมภายในและมุมภายนอกด้านเดียวกันของเส้นขนาน)
̂ = 108o
– 54o
= 54o
̂ ̂ = 180o
(มุมภายในด้านเดียวกันของเส้นขนาน)
̂ 54o
= 180o
̂ = 180o
– 54o
= 126o
45. ตอบ 2. 95o
แนวคิด

57. ~ 57 ~
จะได้ว่า ̂ + ̂ = 180o
(มุมแย้ง)
38o
+ 42o
+ 37o
+ ̂ = 180o
̂ = 63o
และ ̂ ̂ ̂ = 180o
(มุมภายในของรูปสามเหลี่ยม)
42o
+ 63o
+ x = 180o
x = 180o
– 42o
– 63o
x = 75o
46. ตอบ 4. 100o
แนวคิด จากข้อ 45.
จะได้ว่า ̂ ̂ ̂ = 180o
(มุมตรง)
63o
+ 37o
+ y = 180o
y = 180o
– 63o
– 37o
y = 80o
47. ตอบ 3. 30o
แนวคิด จากรูป ̂ ̂ = 180o
(สมบัติของสี่เหลี่ยมด้านขนาน)
(x + 4) + (5x – 4) = 180o
6x = 180o
x = 30o
48. ตอบ 1. 40o
แนวคิด จากรูป
จะได้ว่า C + (180o
– A) + (180o
– B) = 180o
(มุมภายในของรูปสามเหลี่ยม)
C + 360o
– (A + B) = 180o
C + 360o
– 220o
= 180o
C = 40o
49. ตอบ 3. จานวนคี่ 3 จานวนเรียงกัน เขียนแทนด้วย x, x+2, x+4 เมื่อ x เป็นจานวนจริง
แนวคิด 3. ผิด เพราะถ้าให้ x = จะพบว่า x ไม่ใช่เลขคี่ตามข้อก้าหนด เงื่อนไขของ x ที่ถูกต้อง
คือ x เป็นจ้านวนเต็ม