Ellips adalah irisan kerucut yang memenuhi persyaratan bahwa jumlah jarak dari dua titik fokus ke setiap titik pada kurva adalah konstan. Persamaan umum ellips berpusat di (0,0) adalah F1P + F2P = 2a, dimana F1 dan F2 adalah fokus dan 2a adalah jumlah jarak konstan. Jenis ellips ditentukan oleh posisi sumbu-sumbu utamanya, seperti ellips horizontal dan ellips vertikal. Gar

2. Defenisi
 Ellips,jika α > θ dan bidang V tegak lurus dengan bidang
kertas maka irisannya berupa ellips.

3. F1P + F2P = 2a

4. Pembentukan Ellips
Konik atau irisan kerucut yang memenuhi persyaratan
adalah ellips apabilaPLePF  10  e

5. Ellips dan unsur-unsurnya
Pusat konik di O(0, 0).
(-c, 0) dan (c, 0) adalah fokus
garis arah adalah = -g dan = +g
Puncaknya ada di A(-a, 0) dan B(a, 0).
Titik pada kurva
Keterangan
F2F1
),( yxP

6. Persamaan Ellips berpusat di titik (0,0)
F1P + F2P = 2a
ataau
Kuadratkan lagi persamaan di atas sehingga didapat:
Misalkan :
:
:

7. Ellips yang digambarkan disebut ellips horizontal oleh
karena sumbu panjang berimpit dengan sumbu
.Apabila peranan dan dipertukarkan maka diperoleh
ellips vertical dengan persamaan:

8. Persamaan Ellips berpusat di titik
 Jika sumbu yang baru diletakkan dalam satu
bidang ,tiap titik akan memiliki dua pasang
koordinat,yaitu koordinat lama ,realtif terhadap
sumbu lama dari koordinat baru terhadap
sumbu baru.Dikatakan bahwa koordinat yang
semula mengalami suatu transformasi.
 Jika sumbu-sumbu yang baru masing-masing
sejajar dengan sumbu yang lama dan
searah,transformasi itu dinamakan translasi
sumbu.

9. Persamaan ellips yang berpusat di titik (α,β),titik fokusnya
dan jumlah jarak yang tetap sebesar
Dari rumus maka:

10. Ellips yang digambarkan disebut ellips horizontal oleh
karena sumbu panjang berimpit dengan sumbu
.Apabila peranan dan dipertukarkan maka diperoleh
ellips vertical dengan persamaa

11. Contoh Soal 1
 Gambar grafik persamaan dan
tentukan
focus serta keeksentrisitasannya!
Penyelesaian:
Pada ellips ini dan ,maka:
Sehingga fokus ellips berada pada (
dan

12. Sketsa Gambar

13. Hubungan Garis dengan Ellips
 Sama halnya dengan lingkaran dan
parabola,kedudukan garis terhadap ellips maka
ada 3 kemungkinan:
1.Tidak memotong:D<0
2.Memotong :D>0
3.Menyinggung :D = 0
 Persamaan garis singgung pada ellips (0,0)
 Misalkan persamaan garis
 Persamaan Ellips :
 Persamaannya diubah menjadi:

16. Contoh
Tentukan perasamaan garis singgung pada ellips
yang tegak lurus garis
 Penyelesaian :
=1
8
Berarti : =
.
x
= 2
=