SlideShare a Scribd company logo
∆ηµήτρης Ψούνης – ΠΛΗ20, Τέστ 26 1
ΠΛΗ20 – ΤΕΣΤ26
ΣΩΣΤΑ / ΛΑΘΟΣ
(1) Ο αριθµός των υποσυνόλων µε τουλάχιστον 2 στοιχεία ενός συνόλου µε n στοιχεία είναι:
1. ...
2 3 1
n n n
n
     
+ + +     −     
2. 2 1n
n− −
3. ίσος µε το πλήθος των n -ψήφιων δυαδικών αριθµών που έχουν τουλάχιστον δύο άσσους.
4. ίσος µε το πλήθος των n -ψήφιων δυαδικών αριθµών που αρχίζουν µε άσσο και τελειώνουν µε 0.
(2) Το πλήθος των τρόπων να κατέβουν 6 διακεκριµένα άτοµα στις 4 επόµενες στάσεις του µετρό, έτσι
ώστε στην 1η
στάση να κατέβει περιττό πλήθος ατόµων και στην 2η
στάση να κατέβει άρτιο πλήθος
ατόµων είναι ίσο µε:
1. Το συντελεστή του 6
x στην παράσταση
2. Το συντελεστή του 6
/6!x στην παράσταση
22 4 6 3 5 2 3
1 1
2! 4! 6! 3! 5! 2! 3!
x x x x x x x
x x
   
+ + + + + + + + + + +   
   
L L L
3. Το συντελεστή του 6
/6!x στην παράσταση
22 4 6 3 5 2 3 4 5 6
1 1
2! 4! 6! 3! 5! 2! 3! 4! 5! 6!
x x x x x x x x x x
x x
   
+ + + + + + + + + + +   
   
4. Το συντελεστή του 6
/6!x στην παράσταση
22 4 3 5 7 2 3 4 5 6
1 1
2! 4! 3! 5! 7! 2! 3! 4! 5! 6!
x x x x x x x x x x
x x
   
+ + + + + + + + + + +   
   
(3) ∆ίδεται το σύνολο προτασιακών τύπων: ∧ → , ∧ , → 	
1. ⊨ →
2. ⊨ →
3. ⊨ ∨ →
4. ⊨ ∧ →
( )( )( )
22 4 6 3 5 2 3
1 1x x x x x x x x x+ + + + + + + + + + +L L L
∆ηµήτρης Ψούνης – ΠΛΗ20, Τέστ 26 2
(4) Θεωρούµε µια πρωτοβάθµια γλώσσα µε ένα διµελές κατηγορηµατικό σύµβολο P. Ερµηνεύουµε τη
γλώσσα αυτή σε απλά µη κατευθυνόµενα γραφήµατα όπου το σύµπαν είναι οι κορυφές του
γραφήµατος και το διµελές κατηγορηµατικό σύµβολο P(x, y) ερµηνεύεται µε τη σχέση όλων των
ζευγών κορυφών που συνδέονται µε ακµή. O τύπος ∃ ∀ → ,
1. αληθεύει στο γράφηµα
2. αληθεύει στο γράφηµα ,
3. αληθεύει στο γράφηµα ,
4. αληθεύει στο γράφηµα
(5) Θεωρούµε µια πρωτοβάθµια γλώσσα µε ένα διµελές κατηγορηµατικό σύµβολο P. Ερµηνεύουµε τη
γλώσσα αυτή σε κατευθυνόµενα γραφήµατα όπου το σύµπαν είναι οι κορυφές του γραφήµατος και το
διµελές κατηγορηµατικό σύµβολο P(x, y) ερµηνεύεται µε τη σχέση όλων των ζευγών κορυφών υπάρχει
η ακµή από την x στην y. O τύπος ∃ ικανοποιείται στο γράφηµα µε σύνολο κορυφών {v1,v2} και
σύνολο ακµών {(v1,v1),(v2,v1),(v2,v2)} αν η συντοµογραφία M(x) ορίζεται ως:
1. ,
2. ∃ ,
3. ∃ ∧ , ∧ ,
4. ∃ , ∧ ∀ , →
(6) Έστω Α ο πίνακας γειτνίασης και Μ ο πίνακας προσπτώσεως του γραφήµατος Cn. Ποιες από τις
παρακάτω προτάσεις αληθεύουν;
1. Το άθροισµα των στοιχείων του Α ισούται µε 2n
2. Το πλήθος των στοιχείων του Α είναι 2n
3. Το άθροισµα των στοιχείων του Μ ισούται µε 2n
4. Το άθροισµα των στοιχείων κάθε γραµµής του πίνακα Μ ισούται µε n-1.
∆ηµήτρης Ψούνης – ΠΛΗ20, Τέστ 26 3
(7) Έστω απλό µη κατευθυνόµενο γράφηµα που περιέχει σηµείο κοπής
1. Το γράφηµα µπορεί να περιέχει κύκλο Euler.
2. Το γράφηµα µπορεί να περιέχει κύκλο Hamilton.
3. Το γράφηµα δεν περιέχει γέφυρες.
4. Η αφαίρεση του σηµείου κοπης (και των προσκείµενων ακµών) καθιστά το γράφηµα µη
συνδεόµενο.
(8) Ποιες από τις παρακάτω προτάσεις που αφορούν απλά µη κατευθυνόµενα γραφήµατα αληθεύουν;
1. Κάθε υπογράφηµα ενός συνδεόµενου γραφήµατος είναι συνδεόµενο.
2. Κάθε επαγόµενο υπογράφηµα του Kn, n≥2 είναι πλήρες
3. Αν ένα γράφηµα έχει χρωµατικό αριθµό k, τότε κάθε υπογράφηµά του έχει χρωµατικό αριθµό k.
4. Αν ένα γράφηµα είναι πλήρες διµερές, τότε κάθε υπογράφηµά του είναι πλήρες διµερές.
(9) Ποιες από τις παρακάτω προτάσεις που αφορούν απλά µη κατευθυνόµενα γραφήµατα αληθεύουν;
1. Κάθε υπογράφηµα ενός συνδεόµενου γραφήµατος είναι συνδεόµενο.
2. Κάθε επαγόµενο υπογράφηµα του Kn είναι πλήρες.
3. Αν ένα γράφηµα έχει n! αυτοµορφισµούς, τότε κάθε επαγόµενο υπογράφηµα του είναι πλήρες.
4. Αν ένα γράφηµα έχει n!m! αυτοµορφισµούς, τότε δεν περιέχει κύκλους περιττού µήκους
∆ηµήτρης Ψούνης – ΠΛΗ20, Τέστ 26 4
Β’ΜΕΡΟΣ
Άσκηση 1 (ΣΥΝ∆ΥΑΣΤΙΚΗ)
(Ερώτηµα 1)
(α) Πόσα υπογραφήµατα ισόµορφα µε το Κ6 έχει το Κ100;
(β) Πόσα υπογραφήµατα ισόµορφα µε το ακόλουθο έχει το Κ100;
(γ) Πόσα υπογραφήµατα ισόµορφα µε το ακόλουθο έχει το Κ100;
(Ερώτηµα 2) Ένα φορτίο αποτελείται από τρία διαφορετικά είδη κιβωτίων, 20 από το κιβώτιο τύπου Α (µε βάρος
100 κιλά), 10 από το κιβώτιο τύπου Β (µε βάρος 500 κιλά) και 14 από το κιβώτιο Γ (µε βάρος 1000 κιλά).
Σχηµατίστε τις γεννήτριες συναρτήσεις και προσδιορίστε τους όρους των οποίων οι συντελεστές δίνουν:
a. Τους δυνατούς τρόπους µε τους οποίους µπορούν να φορτωθούν 10 από τα κιβώτια σε ένα
φορτηγό, αν υπάρχει περιορισµός να φορτωθούν το λιγότερο 5 από τα Α, το πολύ 5 από τα Β και
περιττό πλήθος από τα Γ.
b. Τους δυνατούς τρόπους µε τους οποίους µπορεί να φορτωθεί ένα φορτηγό αν το ωφέλιµο φορτίο
του είναι 5 τόνοι (χωρίς τους περιορισµούς του υποερωτήµατος 1)

Recommended for you

ΠΛΗ20 ΜΑΘΗΜΑ 3.6
ΠΛΗ20 ΜΑΘΗΜΑ 3.6ΠΛΗ20 ΜΑΘΗΜΑ 3.6
ΠΛΗ20 ΜΑΘΗΜΑ 3.6

1) Ορισμός Αλήθειας Tarski 1.1) Ο κανόνας της ισότητας 1.2) Ο κανόνας του κατηγορηματικού συμβόλου 1.3) Ο κανόνας του μονοθέσιου συνδέσμου ¬ 1.4) Ο κανόνας του διθέσιου συνδέσμου ∧ 1.5) Ο κανόνας του διθέσιου συνδέσμου ∨ 1.6) Ο κανόνας του διθέσιου συνδέσμου → 1.7) Ο κανόνας του διθέσιου συνδέσμου ↔ 1.8) Ο κανόνας του ποσοδείκτη ∀ 1.9) Ο κανόνας του ποσοδείκτη ∃ 2) Εύρεση Αλήθειας Τύπου 2.1) Μεθοδολογία 2.2) Παραδείγματα 3) Ικανοποιήσιμος Τύπος 3.1) Ορισμός 3.2) Παραδείγματα 4) Ικανοποιήσιμο Σύνολο Τύπων 4.1) Ορισμός 4.2) Παραδείγματα 5) Έγκυρος ή Λογικά Αληθής Τύπος 5.1) Ορισμός 5.2) Παραδείγματα 6) Λογική Συνεπαγωγή 6.1) Ορισμός 6.2) Παραδείγματα Ασκήσεις

ΠΛΗ20
ΠΛΗ20 ΚΑΡΤΕΣ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ 3.8
ΠΛΗ20 ΚΑΡΤΕΣ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ 3.8ΠΛΗ20 ΚΑΡΤΕΣ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ 3.8
ΠΛΗ20 ΚΑΡΤΕΣ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ 3.8

ΠΛΗ20 ΚΑΡΤΕΣ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ 3.8

πλη20
ΠΛΗ20 ΤΕΣΤ 29
ΠΛΗ20 ΤΕΣΤ 29ΠΛΗ20 ΤΕΣΤ 29
ΠΛΗ20 ΤΕΣΤ 29

Συνδυαστική Προτασιακή Λογική Κατηγορηματική Λογική Θεωρία Γράφων

ΠΛΗ20
∆ηµήτρης Ψούνης – ΠΛΗ20, Τέστ 26 5
Άσκηση 2 (ΛΟΓΙΚΗ)
(Ερώτηµα 1)
∆είξτε ότι → → → , → ! → , → ! ⊢ → → όταν δεν επιτρέπεται να
χρησιµοποιήσετε κανένα από τα θεωρήµατα του προτασιακού λογισµού.
(Ερώτηµα 2)
Θεωρούµε µια πρωτοβάθµια γλώσσα µε ένα διµελές κατηγορηµατικό σύµβολο P. Ερµηνεύουµε τη γλώσσα
αυτή σε απλά µη κατευθυνόµενα γραφήµατα όπου το σύµπαν είναι οι κορυφές του γραφήµατος, το διµελές
κατηγορηµατικό σύµβολο P(x, y) ερµηνεύεται µε τη σχέση όλων των ζευγών κορυφών που συνδέονται µε ακµή.
Στην γλώσσα αυτή:
(1) Ερµηνεύστε τις συντοµογραφίες:
a. # ∃ , ∧ ∀ , →
b. $ ∃ ∃% , ∧ , % ∧ % ∧ ∀ , → ∨ %
(2) και έπειτα τις προτάσεις:
a. ∀ $ → ∃ ∃% # ∧ # % ∧ , ∧ , % ∧ %
(3) κατασκευάστε ένα γράφηµα 6 κορυφών που αληθεύει ο φ
∆ηµήτρης Ψούνης – ΠΛΗ20, Τέστ 26 6
Άσκηση 3 (ΘΕΩΡΙΑ ΓΡΑΦΩΝ)
Έστω G απλό µη κατευθυνόµενο γράφηµα που δεν είναι συνδεόµενο. Να δείξετε ότι στο συµπληρωµατικό
γράφηµα G , κάθε ζεύγος κορυφών συνδέεται είτε µε ακµή είτε µε µονοπάτι µήκους 2.

More Related Content

What's hot

ΠΛΗ20 ΤΕΣΤ 21
ΠΛΗ20 ΤΕΣΤ 21ΠΛΗ20 ΤΕΣΤ 21
ΠΛΗ20 ΤΕΣΤ 21
Dimitris Psounis
 
ΠΛΗ20 ΜΑΘΗΜΑ 5.2
ΠΛΗ20 ΜΑΘΗΜΑ 5.2ΠΛΗ20 ΜΑΘΗΜΑ 5.2
ΠΛΗ20 ΜΑΘΗΜΑ 5.2
Dimitris Psounis
 
ΠΛΗ20 ΕΠΑΝΑΛΗΨΗ 7
ΠΛΗ20 ΕΠΑΝΑΛΗΨΗ 7ΠΛΗ20 ΕΠΑΝΑΛΗΨΗ 7
ΠΛΗ20 ΕΠΑΝΑΛΗΨΗ 7
Dimitris Psounis
 
ΠΛΗ20 ΜΑΘΗΜΑ 3.6
ΠΛΗ20 ΜΑΘΗΜΑ 3.6ΠΛΗ20 ΜΑΘΗΜΑ 3.6
ΠΛΗ20 ΜΑΘΗΜΑ 3.6
Dimitris Psounis
 
ΠΛΗ20 ΚΑΡΤΕΣ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ 3.8
ΠΛΗ20 ΚΑΡΤΕΣ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ 3.8ΠΛΗ20 ΚΑΡΤΕΣ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ 3.8
ΠΛΗ20 ΚΑΡΤΕΣ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ 3.8
Dimitris Psounis
 
ΠΛΗ20 ΤΕΣΤ 29
ΠΛΗ20 ΤΕΣΤ 29ΠΛΗ20 ΤΕΣΤ 29
ΠΛΗ20 ΤΕΣΤ 29
Dimitris Psounis
 
ΠΛΗ20 ΜΑΘΗΜΑ 5.1
ΠΛΗ20 ΜΑΘΗΜΑ 5.1ΠΛΗ20 ΜΑΘΗΜΑ 5.1
ΠΛΗ20 ΜΑΘΗΜΑ 5.1
Dimitris Psounis
 
ΠΛΗ20 ΕΠΑΝΑΛΗΨΗ 6
ΠΛΗ20 ΕΠΑΝΑΛΗΨΗ 6ΠΛΗ20 ΕΠΑΝΑΛΗΨΗ 6
ΠΛΗ20 ΕΠΑΝΑΛΗΨΗ 6
Dimitris Psounis
 
ΠΛΗ20 ΚΑΡΤΕΣ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ 5.2
ΠΛΗ20 ΚΑΡΤΕΣ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ 5.2ΠΛΗ20 ΚΑΡΤΕΣ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ 5.2
ΠΛΗ20 ΚΑΡΤΕΣ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ 5.2
Dimitris Psounis
 
ΠΛΗ30 ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ 8
ΠΛΗ30 ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ 8ΠΛΗ30 ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ 8
ΠΛΗ30 ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ 8
Dimitris Psounis
 
ΠΛΗ20 ΜΑΘΗΜΑ 6.1
ΠΛΗ20 ΜΑΘΗΜΑ 6.1ΠΛΗ20 ΜΑΘΗΜΑ 6.1
ΠΛΗ20 ΜΑΘΗΜΑ 6.1
Dimitris Psounis
 
ΠΛΗ30 ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ 5
ΠΛΗ30 ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ 5ΠΛΗ30 ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ 5
ΠΛΗ30 ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ 5
Dimitris Psounis
 
ΠΛΗ20 ΜΑΘΗΜΑ 5.3
ΠΛΗ20 ΜΑΘΗΜΑ 5.3ΠΛΗ20 ΜΑΘΗΜΑ 5.3
ΠΛΗ20 ΜΑΘΗΜΑ 5.3
Dimitris Psounis
 
ΠΛΗ30 ΤΕΣΤ 19
ΠΛΗ30 ΤΕΣΤ 19ΠΛΗ30 ΤΕΣΤ 19
ΠΛΗ30 ΤΕΣΤ 19
Dimitris Psounis
 
ΠΛΗ20 ΜΑΘΗΜΑ 4.1
ΠΛΗ20 ΜΑΘΗΜΑ 4.1ΠΛΗ20 ΜΑΘΗΜΑ 4.1
ΠΛΗ20 ΜΑΘΗΜΑ 4.1
Dimitris Psounis
 
ΠΛΗ30 ΤΕΣΤ 21
ΠΛΗ30 ΤΕΣΤ 21ΠΛΗ30 ΤΕΣΤ 21
ΠΛΗ30 ΤΕΣΤ 21
Dimitris Psounis
 
Διαγωνίσματα Α και Β Λυκείου 2017 18
Διαγωνίσματα Α και Β Λυκείου 2017 18Διαγωνίσματα Α και Β Λυκείου 2017 18
Διαγωνίσματα Α και Β Λυκείου 2017 18
Μάκης Χατζόπουλος
 
τυπος 2 επαναληπτικό κριτηριο αξιολογησης με ασκησεις σχολικου βιβλιου
τυπος 2    επαναληπτικό κριτηριο αξιολογησης με ασκησεις σχολικου βιβλιουτυπος 2    επαναληπτικό κριτηριο αξιολογησης με ασκησεις σχολικου βιβλιου
τυπος 2 επαναληπτικό κριτηριο αξιολογησης με ασκησεις σχολικου βιβλιου
Μάκης Χατζόπουλος
 
Mathimatika thematiko plus-lyseis
Mathimatika thematiko plus-lyseisMathimatika thematiko plus-lyseis
Mathimatika thematiko plus-lyseis
Christos Loizos
 

What's hot (20)

ΠΛΗ20 ΤΕΣΤ 21
ΠΛΗ20 ΤΕΣΤ 21ΠΛΗ20 ΤΕΣΤ 21
ΠΛΗ20 ΤΕΣΤ 21
 
ΠΛΗ20 ΜΑΘΗΜΑ 5.2
ΠΛΗ20 ΜΑΘΗΜΑ 5.2ΠΛΗ20 ΜΑΘΗΜΑ 5.2
ΠΛΗ20 ΜΑΘΗΜΑ 5.2
 
ΠΛΗ20 ΕΠΑΝΑΛΗΨΗ 7
ΠΛΗ20 ΕΠΑΝΑΛΗΨΗ 7ΠΛΗ20 ΕΠΑΝΑΛΗΨΗ 7
ΠΛΗ20 ΕΠΑΝΑΛΗΨΗ 7
 
ΠΛΗ20 ΜΑΘΗΜΑ 3.6
ΠΛΗ20 ΜΑΘΗΜΑ 3.6ΠΛΗ20 ΜΑΘΗΜΑ 3.6
ΠΛΗ20 ΜΑΘΗΜΑ 3.6
 
ΠΛΗ20 ΚΑΡΤΕΣ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ 3.8
ΠΛΗ20 ΚΑΡΤΕΣ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ 3.8ΠΛΗ20 ΚΑΡΤΕΣ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ 3.8
ΠΛΗ20 ΚΑΡΤΕΣ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ 3.8
 
ΠΛΗ20 ΤΕΣΤ 29
ΠΛΗ20 ΤΕΣΤ 29ΠΛΗ20 ΤΕΣΤ 29
ΠΛΗ20 ΤΕΣΤ 29
 
ΠΛΗ20 ΜΑΘΗΜΑ 5.1
ΠΛΗ20 ΜΑΘΗΜΑ 5.1ΠΛΗ20 ΜΑΘΗΜΑ 5.1
ΠΛΗ20 ΜΑΘΗΜΑ 5.1
 
ΠΛΗ20 ΕΠΑΝΑΛΗΨΗ 6
ΠΛΗ20 ΕΠΑΝΑΛΗΨΗ 6ΠΛΗ20 ΕΠΑΝΑΛΗΨΗ 6
ΠΛΗ20 ΕΠΑΝΑΛΗΨΗ 6
 
ΠΛΗ20 ΚΑΡΤΕΣ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ 5.2
ΠΛΗ20 ΚΑΡΤΕΣ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ 5.2ΠΛΗ20 ΚΑΡΤΕΣ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ 5.2
ΠΛΗ20 ΚΑΡΤΕΣ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ 5.2
 
ΠΛΗ30 ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ 8
ΠΛΗ30 ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ 8ΠΛΗ30 ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ 8
ΠΛΗ30 ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ 8
 
B kate ekf_ok
B kate ekf_okB kate ekf_ok
B kate ekf_ok
 
ΠΛΗ20 ΜΑΘΗΜΑ 6.1
ΠΛΗ20 ΜΑΘΗΜΑ 6.1ΠΛΗ20 ΜΑΘΗΜΑ 6.1
ΠΛΗ20 ΜΑΘΗΜΑ 6.1
 
ΠΛΗ30 ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ 5
ΠΛΗ30 ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ 5ΠΛΗ30 ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ 5
ΠΛΗ30 ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ 5
 
ΠΛΗ20 ΜΑΘΗΜΑ 5.3
ΠΛΗ20 ΜΑΘΗΜΑ 5.3ΠΛΗ20 ΜΑΘΗΜΑ 5.3
ΠΛΗ20 ΜΑΘΗΜΑ 5.3
 
ΠΛΗ30 ΤΕΣΤ 19
ΠΛΗ30 ΤΕΣΤ 19ΠΛΗ30 ΤΕΣΤ 19
ΠΛΗ30 ΤΕΣΤ 19
 
ΠΛΗ20 ΜΑΘΗΜΑ 4.1
ΠΛΗ20 ΜΑΘΗΜΑ 4.1ΠΛΗ20 ΜΑΘΗΜΑ 4.1
ΠΛΗ20 ΜΑΘΗΜΑ 4.1
 
ΠΛΗ30 ΤΕΣΤ 21
ΠΛΗ30 ΤΕΣΤ 21ΠΛΗ30 ΤΕΣΤ 21
ΠΛΗ30 ΤΕΣΤ 21
 
Διαγωνίσματα Α και Β Λυκείου 2017 18
Διαγωνίσματα Α και Β Λυκείου 2017 18Διαγωνίσματα Α και Β Λυκείου 2017 18
Διαγωνίσματα Α και Β Λυκείου 2017 18
 
τυπος 2 επαναληπτικό κριτηριο αξιολογησης με ασκησεις σχολικου βιβλιου
τυπος 2    επαναληπτικό κριτηριο αξιολογησης με ασκησεις σχολικου βιβλιουτυπος 2    επαναληπτικό κριτηριο αξιολογησης με ασκησεις σχολικου βιβλιου
τυπος 2 επαναληπτικό κριτηριο αξιολογησης με ασκησεις σχολικου βιβλιου
 
Mathimatika thematiko plus-lyseis
Mathimatika thematiko plus-lyseisMathimatika thematiko plus-lyseis
Mathimatika thematiko plus-lyseis
 

Viewers also liked

ΠΛΗ20 ΤΕΣΤ 25
ΠΛΗ20 ΤΕΣΤ 25ΠΛΗ20 ΤΕΣΤ 25
ΠΛΗ20 ΤΕΣΤ 25
Dimitris Psounis
 
ΠΛΗ20 ΤΕΣΤ 22
ΠΛΗ20 ΤΕΣΤ 22ΠΛΗ20 ΤΕΣΤ 22
ΠΛΗ20 ΤΕΣΤ 22
Dimitris Psounis
 
ΠΛΗ20 ΤΕΣΤ 23
ΠΛΗ20 ΤΕΣΤ 23ΠΛΗ20 ΤΕΣΤ 23
ΠΛΗ20 ΤΕΣΤ 23
Dimitris Psounis
 
ΠΛΗ20 ΚΑΡΤΕΣ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ 5.1
ΠΛΗ20 ΚΑΡΤΕΣ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ 5.1ΠΛΗ20 ΚΑΡΤΕΣ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ 5.1
ΠΛΗ20 ΚΑΡΤΕΣ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ 5.1
Dimitris Psounis
 
ΠΛΗ20 ΜΑΘΗΜΑ 5.3 (ΕΚΤΥΠΩΣΗ)
ΠΛΗ20 ΜΑΘΗΜΑ 5.3 (ΕΚΤΥΠΩΣΗ)ΠΛΗ20 ΜΑΘΗΜΑ 5.3 (ΕΚΤΥΠΩΣΗ)
ΠΛΗ20 ΜΑΘΗΜΑ 5.3 (ΕΚΤΥΠΩΣΗ)
Dimitris Psounis
 
ΠΛΗ20 ΚΑΡΤΕΣ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ 5.3
ΠΛΗ20 ΚΑΡΤΕΣ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ 5.3ΠΛΗ20 ΚΑΡΤΕΣ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ 5.3
ΠΛΗ20 ΚΑΡΤΕΣ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ 5.3
Dimitris Psounis
 
ΠΛΗ20 ΚΑΡΤΕΣ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ 5.3 (ΕΚΤΥΠΩΣΗ)
ΠΛΗ20 ΚΑΡΤΕΣ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ 5.3 (ΕΚΤΥΠΩΣΗ)ΠΛΗ20 ΚΑΡΤΕΣ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ 5.3 (ΕΚΤΥΠΩΣΗ)
ΠΛΗ20 ΚΑΡΤΕΣ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ 5.3 (ΕΚΤΥΠΩΣΗ)
Dimitris Psounis
 
ΠΛΗ20 ΚΑΡΤΕΣ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ 5.4
ΠΛΗ20 ΚΑΡΤΕΣ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ 5.4ΠΛΗ20 ΚΑΡΤΕΣ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ 5.4
ΠΛΗ20 ΚΑΡΤΕΣ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ 5.4
Dimitris Psounis
 
ΠΛΗ20 ΜΑΘΗΜΑ 5.4 (ΕΚΤΥΠΩΣΗ)
ΠΛΗ20 ΜΑΘΗΜΑ 5.4 (ΕΚΤΥΠΩΣΗ)ΠΛΗ20 ΜΑΘΗΜΑ 5.4 (ΕΚΤΥΠΩΣΗ)
ΠΛΗ20 ΜΑΘΗΜΑ 5.4 (ΕΚΤΥΠΩΣΗ)
Dimitris Psounis
 
ΠΛΗ20 ΜΑΘΗΜΑ 5.4
ΠΛΗ20 ΜΑΘΗΜΑ 5.4ΠΛΗ20 ΜΑΘΗΜΑ 5.4
ΠΛΗ20 ΜΑΘΗΜΑ 5.4
Dimitris Psounis
 
ΠΛΗ20 ΜΑΘΗΜΑ 5.2 (ΕΚΤΥΠΩΣΗ)
ΠΛΗ20 ΜΑΘΗΜΑ 5.2 (ΕΚΤΥΠΩΣΗ)ΠΛΗ20 ΜΑΘΗΜΑ 5.2 (ΕΚΤΥΠΩΣΗ)
ΠΛΗ20 ΜΑΘΗΜΑ 5.2 (ΕΚΤΥΠΩΣΗ)
Dimitris Psounis
 
ΠΛΗ20 ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΟ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ 6
ΠΛΗ20 ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΟ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ 6ΠΛΗ20 ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΟ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ 6
ΠΛΗ20 ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΟ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ 6
Dimitris Psounis
 
ΠΛΗ20 ΤΥΠΟΛΟΓΙΟ ΕΝΟΤΗΤΑΣ 5
ΠΛΗ20 ΤΥΠΟΛΟΓΙΟ ΕΝΟΤΗΤΑΣ 5ΠΛΗ20 ΤΥΠΟΛΟΓΙΟ ΕΝΟΤΗΤΑΣ 5
ΠΛΗ20 ΤΥΠΟΛΟΓΙΟ ΕΝΟΤΗΤΑΣ 5
Dimitris Psounis
 
ΠΛΗ20 ΚΑΡΤΕΣ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ 5.1 (ΕΚΤΥΠΩΣΗ)
ΠΛΗ20 ΚΑΡΤΕΣ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ 5.1 (ΕΚΤΥΠΩΣΗ)ΠΛΗ20 ΚΑΡΤΕΣ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ 5.1 (ΕΚΤΥΠΩΣΗ)
ΠΛΗ20 ΚΑΡΤΕΣ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ 5.1 (ΕΚΤΥΠΩΣΗ)
Dimitris Psounis
 
ΠΛΗ20 ΤΕΣΤ 28
ΠΛΗ20 ΤΕΣΤ 28ΠΛΗ20 ΤΕΣΤ 28
ΠΛΗ20 ΤΕΣΤ 28
Dimitris Psounis
 
ΠΛΗ20 ΤΕΣΤ 18
ΠΛΗ20 ΤΕΣΤ 18ΠΛΗ20 ΤΕΣΤ 18
ΠΛΗ20 ΤΕΣΤ 18
Dimitris Psounis
 
ΠΛΗ20 ΤΕΣΤ 19
ΠΛΗ20 ΤΕΣΤ 19ΠΛΗ20 ΤΕΣΤ 19
ΠΛΗ20 ΤΕΣΤ 19
Dimitris Psounis
 
ΠΛΗ20 ΤΕΣΤ 17
ΠΛΗ20 ΤΕΣΤ 17ΠΛΗ20 ΤΕΣΤ 17
ΠΛΗ20 ΤΕΣΤ 17
Dimitris Psounis
 
ΠΛΗ20 ΜΑΘΗΜΑ 5.1 (ΕΚΤΥΠΩΣΗ)
ΠΛΗ20 ΜΑΘΗΜΑ 5.1 (ΕΚΤΥΠΩΣΗ)ΠΛΗ20 ΜΑΘΗΜΑ 5.1 (ΕΚΤΥΠΩΣΗ)
ΠΛΗ20 ΜΑΘΗΜΑ 5.1 (ΕΚΤΥΠΩΣΗ)
Dimitris Psounis
 
ΠΛΗ20 ΕΠΑΝΑΛΗΨΗ 9
ΠΛΗ20 ΕΠΑΝΑΛΗΨΗ 9ΠΛΗ20 ΕΠΑΝΑΛΗΨΗ 9
ΠΛΗ20 ΕΠΑΝΑΛΗΨΗ 9
Dimitris Psounis
 

Viewers also liked (20)

ΠΛΗ20 ΤΕΣΤ 25
ΠΛΗ20 ΤΕΣΤ 25ΠΛΗ20 ΤΕΣΤ 25
ΠΛΗ20 ΤΕΣΤ 25
 
ΠΛΗ20 ΤΕΣΤ 22
ΠΛΗ20 ΤΕΣΤ 22ΠΛΗ20 ΤΕΣΤ 22
ΠΛΗ20 ΤΕΣΤ 22
 
ΠΛΗ20 ΤΕΣΤ 23
ΠΛΗ20 ΤΕΣΤ 23ΠΛΗ20 ΤΕΣΤ 23
ΠΛΗ20 ΤΕΣΤ 23
 
ΠΛΗ20 ΚΑΡΤΕΣ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ 5.1
ΠΛΗ20 ΚΑΡΤΕΣ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ 5.1ΠΛΗ20 ΚΑΡΤΕΣ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ 5.1
ΠΛΗ20 ΚΑΡΤΕΣ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ 5.1
 
ΠΛΗ20 ΜΑΘΗΜΑ 5.3 (ΕΚΤΥΠΩΣΗ)
ΠΛΗ20 ΜΑΘΗΜΑ 5.3 (ΕΚΤΥΠΩΣΗ)ΠΛΗ20 ΜΑΘΗΜΑ 5.3 (ΕΚΤΥΠΩΣΗ)
ΠΛΗ20 ΜΑΘΗΜΑ 5.3 (ΕΚΤΥΠΩΣΗ)
 
ΠΛΗ20 ΚΑΡΤΕΣ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ 5.3
ΠΛΗ20 ΚΑΡΤΕΣ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ 5.3ΠΛΗ20 ΚΑΡΤΕΣ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ 5.3
ΠΛΗ20 ΚΑΡΤΕΣ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ 5.3
 
ΠΛΗ20 ΚΑΡΤΕΣ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ 5.3 (ΕΚΤΥΠΩΣΗ)
ΠΛΗ20 ΚΑΡΤΕΣ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ 5.3 (ΕΚΤΥΠΩΣΗ)ΠΛΗ20 ΚΑΡΤΕΣ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ 5.3 (ΕΚΤΥΠΩΣΗ)
ΠΛΗ20 ΚΑΡΤΕΣ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ 5.3 (ΕΚΤΥΠΩΣΗ)
 
ΠΛΗ20 ΚΑΡΤΕΣ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ 5.4
ΠΛΗ20 ΚΑΡΤΕΣ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ 5.4ΠΛΗ20 ΚΑΡΤΕΣ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ 5.4
ΠΛΗ20 ΚΑΡΤΕΣ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ 5.4
 
ΠΛΗ20 ΜΑΘΗΜΑ 5.4 (ΕΚΤΥΠΩΣΗ)
ΠΛΗ20 ΜΑΘΗΜΑ 5.4 (ΕΚΤΥΠΩΣΗ)ΠΛΗ20 ΜΑΘΗΜΑ 5.4 (ΕΚΤΥΠΩΣΗ)
ΠΛΗ20 ΜΑΘΗΜΑ 5.4 (ΕΚΤΥΠΩΣΗ)
 
ΠΛΗ20 ΜΑΘΗΜΑ 5.4
ΠΛΗ20 ΜΑΘΗΜΑ 5.4ΠΛΗ20 ΜΑΘΗΜΑ 5.4
ΠΛΗ20 ΜΑΘΗΜΑ 5.4
 
ΠΛΗ20 ΜΑΘΗΜΑ 5.2 (ΕΚΤΥΠΩΣΗ)
ΠΛΗ20 ΜΑΘΗΜΑ 5.2 (ΕΚΤΥΠΩΣΗ)ΠΛΗ20 ΜΑΘΗΜΑ 5.2 (ΕΚΤΥΠΩΣΗ)
ΠΛΗ20 ΜΑΘΗΜΑ 5.2 (ΕΚΤΥΠΩΣΗ)
 
ΠΛΗ20 ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΟ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ 6
ΠΛΗ20 ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΟ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ 6ΠΛΗ20 ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΟ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ 6
ΠΛΗ20 ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΟ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ 6
 
ΠΛΗ20 ΤΥΠΟΛΟΓΙΟ ΕΝΟΤΗΤΑΣ 5
ΠΛΗ20 ΤΥΠΟΛΟΓΙΟ ΕΝΟΤΗΤΑΣ 5ΠΛΗ20 ΤΥΠΟΛΟΓΙΟ ΕΝΟΤΗΤΑΣ 5
ΠΛΗ20 ΤΥΠΟΛΟΓΙΟ ΕΝΟΤΗΤΑΣ 5
 
ΠΛΗ20 ΚΑΡΤΕΣ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ 5.1 (ΕΚΤΥΠΩΣΗ)
ΠΛΗ20 ΚΑΡΤΕΣ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ 5.1 (ΕΚΤΥΠΩΣΗ)ΠΛΗ20 ΚΑΡΤΕΣ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ 5.1 (ΕΚΤΥΠΩΣΗ)
ΠΛΗ20 ΚΑΡΤΕΣ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ 5.1 (ΕΚΤΥΠΩΣΗ)
 
ΠΛΗ20 ΤΕΣΤ 28
ΠΛΗ20 ΤΕΣΤ 28ΠΛΗ20 ΤΕΣΤ 28
ΠΛΗ20 ΤΕΣΤ 28
 
ΠΛΗ20 ΤΕΣΤ 18
ΠΛΗ20 ΤΕΣΤ 18ΠΛΗ20 ΤΕΣΤ 18
ΠΛΗ20 ΤΕΣΤ 18
 
ΠΛΗ20 ΤΕΣΤ 19
ΠΛΗ20 ΤΕΣΤ 19ΠΛΗ20 ΤΕΣΤ 19
ΠΛΗ20 ΤΕΣΤ 19
 
ΠΛΗ20 ΤΕΣΤ 17
ΠΛΗ20 ΤΕΣΤ 17ΠΛΗ20 ΤΕΣΤ 17
ΠΛΗ20 ΤΕΣΤ 17
 
ΠΛΗ20 ΜΑΘΗΜΑ 5.1 (ΕΚΤΥΠΩΣΗ)
ΠΛΗ20 ΜΑΘΗΜΑ 5.1 (ΕΚΤΥΠΩΣΗ)ΠΛΗ20 ΜΑΘΗΜΑ 5.1 (ΕΚΤΥΠΩΣΗ)
ΠΛΗ20 ΜΑΘΗΜΑ 5.1 (ΕΚΤΥΠΩΣΗ)
 
ΠΛΗ20 ΕΠΑΝΑΛΗΨΗ 9
ΠΛΗ20 ΕΠΑΝΑΛΗΨΗ 9ΠΛΗ20 ΕΠΑΝΑΛΗΨΗ 9
ΠΛΗ20 ΕΠΑΝΑΛΗΨΗ 9
 

Similar to ΠΛΗ20 ΤΕΣΤ 26

ΠΛΗ20 ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ 1
ΠΛΗ20 ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ 1ΠΛΗ20 ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ 1
ΠΛΗ20 ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ 1
Dimitris Psounis
 
ΠΛΗ20 ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ 2
ΠΛΗ20 ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ 2ΠΛΗ20 ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ 2
ΠΛΗ20 ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ 2
Dimitris Psounis
 
ΠΛΗ20 ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΟ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ 4
ΠΛΗ20 ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΟ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ 4ΠΛΗ20 ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΟ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ 4
ΠΛΗ20 ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΟ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ 4
Dimitris Psounis
 
ΠΛΗ20 ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ 6
ΠΛΗ20 ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ 6ΠΛΗ20 ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ 6
ΠΛΗ20 ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ 6
Dimitris Psounis
 
ΠΛΗ20 ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ 8
ΠΛΗ20 ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ 8ΠΛΗ20 ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ 8
ΠΛΗ20 ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ 8
Dimitris Psounis
 
ΠΛΗ20 ΤΕΣΤ 27
ΠΛΗ20 ΤΕΣΤ 27ΠΛΗ20 ΤΕΣΤ 27
ΠΛΗ20 ΤΕΣΤ 27
Dimitris Psounis
 
ΠΛΗ20 ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ 3
ΠΛΗ20 ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ 3ΠΛΗ20 ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ 3
ΠΛΗ20 ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ 3
Dimitris Psounis
 
ΠΛΗ20 ΤΕΣΤ 15
ΠΛΗ20 ΤΕΣΤ 15ΠΛΗ20 ΤΕΣΤ 15
ΠΛΗ20 ΤΕΣΤ 15
Dimitris Psounis
 
ΠΛΗ20 ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ 4
ΠΛΗ20 ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ 4ΠΛΗ20 ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ 4
ΠΛΗ20 ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ 4
Dimitris Psounis
 
ΠΛΗ30 ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ 6
ΠΛΗ30 ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ 6ΠΛΗ30 ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ 6
ΠΛΗ30 ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ 6
Dimitris Psounis
 
Pagkypries eksetaseis 2019
Pagkypries eksetaseis 2019Pagkypries eksetaseis 2019
Pagkypries eksetaseis 2019
Christos Loizos
 
ΠΛΗ30 ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ 4
ΠΛΗ30 ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ 4ΠΛΗ30 ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ 4
ΠΛΗ30 ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ 4
Dimitris Psounis
 
ΠΛΗ30 ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ 3
ΠΛΗ30 ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ 3ΠΛΗ30 ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ 3
ΠΛΗ30 ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ 3
Dimitris Psounis
 
θεματα ανακεφαλαιωτικου διαγωνισματος 2015
θεματα ανακεφαλαιωτικου  διαγωνισματος 2015θεματα ανακεφαλαιωτικου  διαγωνισματος 2015
θεματα ανακεφαλαιωτικου διαγωνισματος 2015
Μάκης Χατζόπουλος
 
ΠΛΗ30 ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ 1
ΠΛΗ30 ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ 1ΠΛΗ30 ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ 1
ΠΛΗ30 ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ 1
Dimitris Psounis
 
ΠΛΗ30 ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΟ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ 3
ΠΛΗ30 ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΟ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ 3ΠΛΗ30 ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΟ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ 3
ΠΛΗ30 ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΟ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ 3
Dimitris Psounis
 
ΠΛΗ30 ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ 7
ΠΛΗ30 ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ 7ΠΛΗ30 ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ 7
ΠΛΗ30 ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ 7
Dimitris Psounis
 
ΠΛΗ20 ΤΕΣΤ 13
ΠΛΗ20 ΤΕΣΤ 13ΠΛΗ20 ΤΕΣΤ 13
ΠΛΗ20 ΤΕΣΤ 13
Dimitris Psounis
 
ΠΛΗ20 ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ 5
ΠΛΗ20 ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ 5ΠΛΗ20 ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ 5
ΠΛΗ20 ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ 5
Dimitris Psounis
 

Similar to ΠΛΗ20 ΤΕΣΤ 26 (20)

ΠΛΗ20 ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ 1
ΠΛΗ20 ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ 1ΠΛΗ20 ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ 1
ΠΛΗ20 ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ 1
 
ΠΛΗ20 ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ 2
ΠΛΗ20 ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ 2ΠΛΗ20 ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ 2
ΠΛΗ20 ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ 2
 
ΠΛΗ20 ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΟ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ 4
ΠΛΗ20 ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΟ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ 4ΠΛΗ20 ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΟ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ 4
ΠΛΗ20 ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΟ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ 4
 
ΠΛΗ20 ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ 6
ΠΛΗ20 ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ 6ΠΛΗ20 ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ 6
ΠΛΗ20 ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ 6
 
ΠΛΗ20 ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ 8
ΠΛΗ20 ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ 8ΠΛΗ20 ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ 8
ΠΛΗ20 ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ 8
 
ΠΛΗ20 ΤΕΣΤ 27
ΠΛΗ20 ΤΕΣΤ 27ΠΛΗ20 ΤΕΣΤ 27
ΠΛΗ20 ΤΕΣΤ 27
 
ΠΛΗ20 ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ 3
ΠΛΗ20 ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ 3ΠΛΗ20 ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ 3
ΠΛΗ20 ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ 3
 
ΠΛΗ20 ΤΕΣΤ 15
ΠΛΗ20 ΤΕΣΤ 15ΠΛΗ20 ΤΕΣΤ 15
ΠΛΗ20 ΤΕΣΤ 15
 
Plh20 test 21
Plh20 test 21Plh20 test 21
Plh20 test 21
 
ΠΛΗ20 ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ 4
ΠΛΗ20 ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ 4ΠΛΗ20 ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ 4
ΠΛΗ20 ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ 4
 
ΠΛΗ30 ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ 6
ΠΛΗ30 ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ 6ΠΛΗ30 ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ 6
ΠΛΗ30 ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ 6
 
Pagkypries eksetaseis 2019
Pagkypries eksetaseis 2019Pagkypries eksetaseis 2019
Pagkypries eksetaseis 2019
 
ΠΛΗ30 ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ 4
ΠΛΗ30 ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ 4ΠΛΗ30 ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ 4
ΠΛΗ30 ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ 4
 
ΠΛΗ30 ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ 3
ΠΛΗ30 ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ 3ΠΛΗ30 ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ 3
ΠΛΗ30 ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ 3
 
θεματα ανακεφαλαιωτικου διαγωνισματος 2015
θεματα ανακεφαλαιωτικου  διαγωνισματος 2015θεματα ανακεφαλαιωτικου  διαγωνισματος 2015
θεματα ανακεφαλαιωτικου διαγωνισματος 2015
 
ΠΛΗ30 ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ 1
ΠΛΗ30 ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ 1ΠΛΗ30 ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ 1
ΠΛΗ30 ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ 1
 
ΠΛΗ30 ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΟ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ 3
ΠΛΗ30 ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΟ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ 3ΠΛΗ30 ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΟ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ 3
ΠΛΗ30 ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΟ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ 3
 
ΠΛΗ30 ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ 7
ΠΛΗ30 ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ 7ΠΛΗ30 ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ 7
ΠΛΗ30 ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ 7
 
ΠΛΗ20 ΤΕΣΤ 13
ΠΛΗ20 ΤΕΣΤ 13ΠΛΗ20 ΤΕΣΤ 13
ΠΛΗ20 ΤΕΣΤ 13
 
ΠΛΗ20 ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ 5
ΠΛΗ20 ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ 5ΠΛΗ20 ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ 5
ΠΛΗ20 ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ 5
 

More from Dimitris Psounis

Η ΓΛΩΣΣΑ C++ - ΜΑΘΗΜΑ 4 - ΚΛΑΣΕΙΣ ΚΑΙ ΑΝΑΦΟΡΕΣ
Η ΓΛΩΣΣΑ C++ - ΜΑΘΗΜΑ 4 - ΚΛΑΣΕΙΣ ΚΑΙ ΑΝΑΦΟΡΕΣΗ ΓΛΩΣΣΑ C++ - ΜΑΘΗΜΑ 4 - ΚΛΑΣΕΙΣ ΚΑΙ ΑΝΑΦΟΡΕΣ
Η ΓΛΩΣΣΑ C++ - ΜΑΘΗΜΑ 4 - ΚΛΑΣΕΙΣ ΚΑΙ ΑΝΑΦΟΡΕΣ
Dimitris Psounis
 
Η ΓΛΩΣΣΑ C++ - ΜΑΘΗΜΑ 4 - ΚΛΑΣΕΙΣ ΚΑΙ ΑΝΑΦΟΡΕΣ (4διαφ)
Η ΓΛΩΣΣΑ C++ - ΜΑΘΗΜΑ 4 - ΚΛΑΣΕΙΣ ΚΑΙ ΑΝΑΦΟΡΕΣ (4διαφ)Η ΓΛΩΣΣΑ C++ - ΜΑΘΗΜΑ 4 - ΚΛΑΣΕΙΣ ΚΑΙ ΑΝΑΦΟΡΕΣ (4διαφ)
Η ΓΛΩΣΣΑ C++ - ΜΑΘΗΜΑ 4 - ΚΛΑΣΕΙΣ ΚΑΙ ΑΝΑΦΟΡΕΣ (4διαφ)
Dimitris Psounis
 
ΓΛΩΣΣΑ C++ - ΜΑΘΗΜΑ 3 - ΚΛΑΣΕΙΣ ΚΑΙ ΔΕΙΚΤΕΣ (4δ)
ΓΛΩΣΣΑ C++ - ΜΑΘΗΜΑ 3 - ΚΛΑΣΕΙΣ ΚΑΙ ΔΕΙΚΤΕΣ (4δ)ΓΛΩΣΣΑ C++ - ΜΑΘΗΜΑ 3 - ΚΛΑΣΕΙΣ ΚΑΙ ΔΕΙΚΤΕΣ (4δ)
ΓΛΩΣΣΑ C++ - ΜΑΘΗΜΑ 3 - ΚΛΑΣΕΙΣ ΚΑΙ ΔΕΙΚΤΕΣ (4δ)
Dimitris Psounis
 
ΓΛΩΣΣΑ C++ - ΜΑΘΗΜΑ 3 - ΚΛΑΣΕΙΣ ΚΑΙ ΔΕΙΚΤΕΣ
ΓΛΩΣΣΑ C++ - ΜΑΘΗΜΑ 3 - ΚΛΑΣΕΙΣ ΚΑΙ ΔΕΙΚΤΕΣΓΛΩΣΣΑ C++ - ΜΑΘΗΜΑ 3 - ΚΛΑΣΕΙΣ ΚΑΙ ΔΕΙΚΤΕΣ
ΓΛΩΣΣΑ C++ - ΜΑΘΗΜΑ 3 - ΚΛΑΣΕΙΣ ΚΑΙ ΔΕΙΚΤΕΣ
Dimitris Psounis
 
Η ΓΛΩΣΣΑ C++ - ΜΑΘΗΜΑ 2 - ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΙΣ ΚΛΑΣΕΙΣ
Η ΓΛΩΣΣΑ C++ - ΜΑΘΗΜΑ 2 - ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΙΣ ΚΛΑΣΕΙΣΗ ΓΛΩΣΣΑ C++ - ΜΑΘΗΜΑ 2 - ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΙΣ ΚΛΑΣΕΙΣ
Η ΓΛΩΣΣΑ C++ - ΜΑΘΗΜΑ 2 - ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΙΣ ΚΛΑΣΕΙΣ
Dimitris Psounis
 
Η ΓΛΩΣΣΑ C++ - ΜΑΘΗΜΑ 2 - ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΙΣ ΚΛΑΣΕΙΣ (4 διαφ)
Η ΓΛΩΣΣΑ C++ - ΜΑΘΗΜΑ 2 - ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΙΣ ΚΛΑΣΕΙΣ (4 διαφ)Η ΓΛΩΣΣΑ C++ - ΜΑΘΗΜΑ 2 - ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΙΣ ΚΛΑΣΕΙΣ (4 διαφ)
Η ΓΛΩΣΣΑ C++ - ΜΑΘΗΜΑ 2 - ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΙΣ ΚΛΑΣΕΙΣ (4 διαφ)
Dimitris Psounis
 
C++ - ΜΑΘΗΜΑ 1 - ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΚΑΙ ΣΧΕΣΗ ΜΕ ΤΗ C
C++ - ΜΑΘΗΜΑ 1 - ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΚΑΙ ΣΧΕΣΗ ΜΕ ΤΗ CC++ - ΜΑΘΗΜΑ 1 - ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΚΑΙ ΣΧΕΣΗ ΜΕ ΤΗ C
C++ - ΜΑΘΗΜΑ 1 - ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΚΑΙ ΣΧΕΣΗ ΜΕ ΤΗ C
Dimitris Psounis
 
C++ - ΜΑΘΗΜΑ 1 - ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΚΑΙ ΣΧΕΣΗ ΜΕ ΤΗ C (4sl/p)
C++ - ΜΑΘΗΜΑ 1 - ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΚΑΙ ΣΧΕΣΗ ΜΕ ΤΗ C (4sl/p)C++ - ΜΑΘΗΜΑ 1 - ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΚΑΙ ΣΧΕΣΗ ΜΕ ΤΗ C (4sl/p)
C++ - ΜΑΘΗΜΑ 1 - ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΚΑΙ ΣΧΕΣΗ ΜΕ ΤΗ C (4sl/p)
Dimitris Psounis
 
ΠΛΗ10 ΚΑΡΤΕΣ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ 2.2 (ΕΚΤΥΠΩΣΗ)
ΠΛΗ10 ΚΑΡΤΕΣ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ 2.2 (ΕΚΤΥΠΩΣΗ)ΠΛΗ10 ΚΑΡΤΕΣ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ 2.2 (ΕΚΤΥΠΩΣΗ)
ΠΛΗ10 ΚΑΡΤΕΣ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ 2.2 (ΕΚΤΥΠΩΣΗ)
Dimitris Psounis
 
ΠΛΗ10 ΚΑΡΤΕΣ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ 2.2
ΠΛΗ10 ΚΑΡΤΕΣ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ 2.2ΠΛΗ10 ΚΑΡΤΕΣ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ 2.2
ΠΛΗ10 ΚΑΡΤΕΣ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ 2.2
Dimitris Psounis
 
ΠΛΗ10 ΚΑΡΤΕΣ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ 2.1 (ΕΚΤΥΠΩΣΗ)
ΠΛΗ10 ΚΑΡΤΕΣ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ 2.1 (ΕΚΤΥΠΩΣΗ)ΠΛΗ10 ΚΑΡΤΕΣ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ 2.1 (ΕΚΤΥΠΩΣΗ)
ΠΛΗ10 ΚΑΡΤΕΣ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ 2.1 (ΕΚΤΥΠΩΣΗ)
Dimitris Psounis
 
ΠΛΗ10 ΚΑΡΤΕΣ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ 2.1
ΠΛΗ10 ΚΑΡΤΕΣ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ 2.1ΠΛΗ10 ΚΑΡΤΕΣ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ 2.1
ΠΛΗ10 ΚΑΡΤΕΣ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ 2.1
Dimitris Psounis
 
ΔΟΜΕΣ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ ΣΕ C - ΜΑΘΗΜΑ 7
ΔΟΜΕΣ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ ΣΕ C - ΜΑΘΗΜΑ 7ΔΟΜΕΣ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ ΣΕ C - ΜΑΘΗΜΑ 7
ΔΟΜΕΣ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ ΣΕ C - ΜΑΘΗΜΑ 7
Dimitris Psounis
 
ΔΟΜΕΣ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ ΣΕ C - ΜΑΘΗΜΑ 8 (ΕΚΤΥΠΩΣΗ)
ΔΟΜΕΣ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ ΣΕ C - ΜΑΘΗΜΑ 8 (ΕΚΤΥΠΩΣΗ)ΔΟΜΕΣ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ ΣΕ C - ΜΑΘΗΜΑ 8 (ΕΚΤΥΠΩΣΗ)
ΔΟΜΕΣ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ ΣΕ C - ΜΑΘΗΜΑ 8 (ΕΚΤΥΠΩΣΗ)
Dimitris Psounis
 
ΔΟΜΕΣ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ ΣΕ C - ΜΑΘΗΜΑ 8
ΔΟΜΕΣ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ ΣΕ C - ΜΑΘΗΜΑ 8ΔΟΜΕΣ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ ΣΕ C - ΜΑΘΗΜΑ 8
ΔΟΜΕΣ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ ΣΕ C - ΜΑΘΗΜΑ 8
Dimitris Psounis
 
ΔΟΜΕΣ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ ΣΕ C - ΜΑΘΗΜΑ 7 (ΕΚΤΥΠΩΣΗ)
ΔΟΜΕΣ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ ΣΕ C - ΜΑΘΗΜΑ 7 (ΕΚΤΥΠΩΣΗ)ΔΟΜΕΣ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ ΣΕ C - ΜΑΘΗΜΑ 7 (ΕΚΤΥΠΩΣΗ)
ΔΟΜΕΣ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ ΣΕ C - ΜΑΘΗΜΑ 7 (ΕΚΤΥΠΩΣΗ)
Dimitris Psounis
 
ΔΟΜΕΣ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ ΣΕ C - ΜΑΘΗΜΑ 6
ΔΟΜΕΣ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ ΣΕ C - ΜΑΘΗΜΑ 6 ΔΟΜΕΣ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ ΣΕ C - ΜΑΘΗΜΑ 6
ΔΟΜΕΣ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ ΣΕ C - ΜΑΘΗΜΑ 6
Dimitris Psounis
 
ΔΟΜΕΣ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ ΣΕ C - ΜΑΘΗΜΑ 6 (ΕΚΤΥΠΩΣΗ)
ΔΟΜΕΣ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ ΣΕ C - ΜΑΘΗΜΑ 6 (ΕΚΤΥΠΩΣΗ)ΔΟΜΕΣ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ ΣΕ C - ΜΑΘΗΜΑ 6 (ΕΚΤΥΠΩΣΗ)
ΔΟΜΕΣ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ ΣΕ C - ΜΑΘΗΜΑ 6 (ΕΚΤΥΠΩΣΗ)
Dimitris Psounis
 

More from Dimitris Psounis (20)

Η ΓΛΩΣΣΑ C++ - ΜΑΘΗΜΑ 4 - ΚΛΑΣΕΙΣ ΚΑΙ ΑΝΑΦΟΡΕΣ
Η ΓΛΩΣΣΑ C++ - ΜΑΘΗΜΑ 4 - ΚΛΑΣΕΙΣ ΚΑΙ ΑΝΑΦΟΡΕΣΗ ΓΛΩΣΣΑ C++ - ΜΑΘΗΜΑ 4 - ΚΛΑΣΕΙΣ ΚΑΙ ΑΝΑΦΟΡΕΣ
Η ΓΛΩΣΣΑ C++ - ΜΑΘΗΜΑ 4 - ΚΛΑΣΕΙΣ ΚΑΙ ΑΝΑΦΟΡΕΣ
 
Η ΓΛΩΣΣΑ C++ - ΜΑΘΗΜΑ 4 - ΚΛΑΣΕΙΣ ΚΑΙ ΑΝΑΦΟΡΕΣ (4διαφ)
Η ΓΛΩΣΣΑ C++ - ΜΑΘΗΜΑ 4 - ΚΛΑΣΕΙΣ ΚΑΙ ΑΝΑΦΟΡΕΣ (4διαφ)Η ΓΛΩΣΣΑ C++ - ΜΑΘΗΜΑ 4 - ΚΛΑΣΕΙΣ ΚΑΙ ΑΝΑΦΟΡΕΣ (4διαφ)
Η ΓΛΩΣΣΑ C++ - ΜΑΘΗΜΑ 4 - ΚΛΑΣΕΙΣ ΚΑΙ ΑΝΑΦΟΡΕΣ (4διαφ)
 
ΓΛΩΣΣΑ C++ - ΜΑΘΗΜΑ 3 - ΚΛΑΣΕΙΣ ΚΑΙ ΔΕΙΚΤΕΣ (4δ)
ΓΛΩΣΣΑ C++ - ΜΑΘΗΜΑ 3 - ΚΛΑΣΕΙΣ ΚΑΙ ΔΕΙΚΤΕΣ (4δ)ΓΛΩΣΣΑ C++ - ΜΑΘΗΜΑ 3 - ΚΛΑΣΕΙΣ ΚΑΙ ΔΕΙΚΤΕΣ (4δ)
ΓΛΩΣΣΑ C++ - ΜΑΘΗΜΑ 3 - ΚΛΑΣΕΙΣ ΚΑΙ ΔΕΙΚΤΕΣ (4δ)
 
ΓΛΩΣΣΑ C++ - ΜΑΘΗΜΑ 3 - ΚΛΑΣΕΙΣ ΚΑΙ ΔΕΙΚΤΕΣ
ΓΛΩΣΣΑ C++ - ΜΑΘΗΜΑ 3 - ΚΛΑΣΕΙΣ ΚΑΙ ΔΕΙΚΤΕΣΓΛΩΣΣΑ C++ - ΜΑΘΗΜΑ 3 - ΚΛΑΣΕΙΣ ΚΑΙ ΔΕΙΚΤΕΣ
ΓΛΩΣΣΑ C++ - ΜΑΘΗΜΑ 3 - ΚΛΑΣΕΙΣ ΚΑΙ ΔΕΙΚΤΕΣ
 
Η ΓΛΩΣΣΑ C++ - ΜΑΘΗΜΑ 2 - ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΙΣ ΚΛΑΣΕΙΣ
Η ΓΛΩΣΣΑ C++ - ΜΑΘΗΜΑ 2 - ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΙΣ ΚΛΑΣΕΙΣΗ ΓΛΩΣΣΑ C++ - ΜΑΘΗΜΑ 2 - ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΙΣ ΚΛΑΣΕΙΣ
Η ΓΛΩΣΣΑ C++ - ΜΑΘΗΜΑ 2 - ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΙΣ ΚΛΑΣΕΙΣ
 
Η ΓΛΩΣΣΑ C++ - ΜΑΘΗΜΑ 2 - ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΙΣ ΚΛΑΣΕΙΣ (4 διαφ)
Η ΓΛΩΣΣΑ C++ - ΜΑΘΗΜΑ 2 - ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΙΣ ΚΛΑΣΕΙΣ (4 διαφ)Η ΓΛΩΣΣΑ C++ - ΜΑΘΗΜΑ 2 - ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΙΣ ΚΛΑΣΕΙΣ (4 διαφ)
Η ΓΛΩΣΣΑ C++ - ΜΑΘΗΜΑ 2 - ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΙΣ ΚΛΑΣΕΙΣ (4 διαφ)
 
C++ - ΜΑΘΗΜΑ 1 - ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΚΑΙ ΣΧΕΣΗ ΜΕ ΤΗ C
C++ - ΜΑΘΗΜΑ 1 - ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΚΑΙ ΣΧΕΣΗ ΜΕ ΤΗ CC++ - ΜΑΘΗΜΑ 1 - ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΚΑΙ ΣΧΕΣΗ ΜΕ ΤΗ C
C++ - ΜΑΘΗΜΑ 1 - ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΚΑΙ ΣΧΕΣΗ ΜΕ ΤΗ C
 
C++ - ΜΑΘΗΜΑ 1 - ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΚΑΙ ΣΧΕΣΗ ΜΕ ΤΗ C (4sl/p)
C++ - ΜΑΘΗΜΑ 1 - ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΚΑΙ ΣΧΕΣΗ ΜΕ ΤΗ C (4sl/p)C++ - ΜΑΘΗΜΑ 1 - ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΚΑΙ ΣΧΕΣΗ ΜΕ ΤΗ C (4sl/p)
C++ - ΜΑΘΗΜΑ 1 - ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΚΑΙ ΣΧΕΣΗ ΜΕ ΤΗ C (4sl/p)
 
ΠΛΗ10 ΚΑΡΤΕΣ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ 2.2 (ΕΚΤΥΠΩΣΗ)
ΠΛΗ10 ΚΑΡΤΕΣ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ 2.2 (ΕΚΤΥΠΩΣΗ)ΠΛΗ10 ΚΑΡΤΕΣ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ 2.2 (ΕΚΤΥΠΩΣΗ)
ΠΛΗ10 ΚΑΡΤΕΣ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ 2.2 (ΕΚΤΥΠΩΣΗ)
 
ΠΛΗ10 ΚΑΡΤΕΣ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ 2.2
ΠΛΗ10 ΚΑΡΤΕΣ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ 2.2ΠΛΗ10 ΚΑΡΤΕΣ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ 2.2
ΠΛΗ10 ΚΑΡΤΕΣ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ 2.2
 
ΠΛΗ10 ΚΑΡΤΕΣ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ 2.1 (ΕΚΤΥΠΩΣΗ)
ΠΛΗ10 ΚΑΡΤΕΣ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ 2.1 (ΕΚΤΥΠΩΣΗ)ΠΛΗ10 ΚΑΡΤΕΣ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ 2.1 (ΕΚΤΥΠΩΣΗ)
ΠΛΗ10 ΚΑΡΤΕΣ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ 2.1 (ΕΚΤΥΠΩΣΗ)
 
ΠΛΗ10 ΚΑΡΤΕΣ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ 2.1
ΠΛΗ10 ΚΑΡΤΕΣ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ 2.1ΠΛΗ10 ΚΑΡΤΕΣ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ 2.1
ΠΛΗ10 ΚΑΡΤΕΣ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ 2.1
 
ΔΟΜΕΣ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ ΣΕ C - ΜΑΘΗΜΑ 7
ΔΟΜΕΣ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ ΣΕ C - ΜΑΘΗΜΑ 7ΔΟΜΕΣ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ ΣΕ C - ΜΑΘΗΜΑ 7
ΔΟΜΕΣ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ ΣΕ C - ΜΑΘΗΜΑ 7
 
ΔΟΜΕΣ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ ΣΕ C - ΜΑΘΗΜΑ 8 (ΕΚΤΥΠΩΣΗ)
ΔΟΜΕΣ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ ΣΕ C - ΜΑΘΗΜΑ 8 (ΕΚΤΥΠΩΣΗ)ΔΟΜΕΣ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ ΣΕ C - ΜΑΘΗΜΑ 8 (ΕΚΤΥΠΩΣΗ)
ΔΟΜΕΣ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ ΣΕ C - ΜΑΘΗΜΑ 8 (ΕΚΤΥΠΩΣΗ)
 
ΔΟΜΕΣ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ ΣΕ C - ΜΑΘΗΜΑ 8
ΔΟΜΕΣ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ ΣΕ C - ΜΑΘΗΜΑ 8ΔΟΜΕΣ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ ΣΕ C - ΜΑΘΗΜΑ 8
ΔΟΜΕΣ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ ΣΕ C - ΜΑΘΗΜΑ 8
 
ΔΟΜΕΣ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ ΣΕ C - ΜΑΘΗΜΑ 7 (ΕΚΤΥΠΩΣΗ)
ΔΟΜΕΣ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ ΣΕ C - ΜΑΘΗΜΑ 7 (ΕΚΤΥΠΩΣΗ)ΔΟΜΕΣ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ ΣΕ C - ΜΑΘΗΜΑ 7 (ΕΚΤΥΠΩΣΗ)
ΔΟΜΕΣ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ ΣΕ C - ΜΑΘΗΜΑ 7 (ΕΚΤΥΠΩΣΗ)
 
ΠΛΗ31 - ΤΕΣΤ 33
ΠΛΗ31 - ΤΕΣΤ 33ΠΛΗ31 - ΤΕΣΤ 33
ΠΛΗ31 - ΤΕΣΤ 33
 
ΔΟΜΕΣ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ ΣΕ C - ΜΑΘΗΜΑ 6
ΔΟΜΕΣ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ ΣΕ C - ΜΑΘΗΜΑ 6 ΔΟΜΕΣ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ ΣΕ C - ΜΑΘΗΜΑ 6
ΔΟΜΕΣ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ ΣΕ C - ΜΑΘΗΜΑ 6
 
ΔΟΜΕΣ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ ΣΕ C - ΜΑΘΗΜΑ 6 (ΕΚΤΥΠΩΣΗ)
ΔΟΜΕΣ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ ΣΕ C - ΜΑΘΗΜΑ 6 (ΕΚΤΥΠΩΣΗ)ΔΟΜΕΣ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ ΣΕ C - ΜΑΘΗΜΑ 6 (ΕΚΤΥΠΩΣΗ)
ΔΟΜΕΣ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ ΣΕ C - ΜΑΘΗΜΑ 6 (ΕΚΤΥΠΩΣΗ)
 
ΠΛΗ31 ΤΕΣΤ 32
ΠΛΗ31 ΤΕΣΤ 32ΠΛΗ31 ΤΕΣΤ 32
ΠΛΗ31 ΤΕΣΤ 32
 

Recently uploaded

Οικονομική απάτη στο διαδίκτυο | Εκπαιδευτικό πρόγραμμα "Πληροφορία τότε και ...
Οικονομική απάτη στο διαδίκτυο | Εκπαιδευτικό πρόγραμμα "Πληροφορία τότε και ...Οικονομική απάτη στο διαδίκτυο | Εκπαιδευτικό πρόγραμμα "Πληροφορία τότε και ...
Οικονομική απάτη στο διαδίκτυο | Εκπαιδευτικό πρόγραμμα "Πληροφορία τότε και ...
elyiem
 
Δ τάξη - Σύνδεση με Ζάκυνθο μέσω Webex.pptx
Δ τάξη - Σύνδεση με Ζάκυνθο μέσω Webex.pptxΔ τάξη - Σύνδεση με Ζάκυνθο μέσω Webex.pptx
Δ τάξη - Σύνδεση με Ζάκυνθο μέσω Webex.pptx
36dimperist
 
ΔΟΚΙΜΑΣΤΙΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ ΓΙΑ ΤΑ ΕΝΤΟΜΑ ΜΕ ΤΙΤΛΟ Η ΠΕΤΑΛΟΥΔΑ.pptx
ΔΟΚΙΜΑΣΤΙΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ  ΓΙΑ ΤΑ ΕΝΤΟΜΑ ΜΕ ΤΙΤΛΟ Η ΠΕΤΑΛΟΥΔΑ.pptxΔΟΚΙΜΑΣΤΙΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ  ΓΙΑ ΤΑ ΕΝΤΟΜΑ ΜΕ ΤΙΤΛΟ Η ΠΕΤΑΛΟΥΔΑ.pptx
ΔΟΚΙΜΑΣΤΙΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ ΓΙΑ ΤΑ ΕΝΤΟΜΑ ΜΕ ΤΙΤΛΟ Η ΠΕΤΑΛΟΥΔΑ.pptx
roulazax
 
Το αστεράκι. Ένα ποίημα της Σάσας Καραγιαννίδου - Πέννα που συνοδεύεται από έ...
Το αστεράκι. Ένα ποίημα της Σάσας Καραγιαννίδου - Πέννα που συνοδεύεται από έ...Το αστεράκι. Ένα ποίημα της Σάσας Καραγιαννίδου - Πέννα που συνοδεύεται από έ...
Το αστεράκι. Ένα ποίημα της Σάσας Καραγιαννίδου - Πέννα που συνοδεύεται από έ...
Σάσα Καραγιαννίδου - Πέννα
 
ερωτησεις επαναληψης ιστορια Α λυκείου .docx
ερωτησεις επαναληψης ιστορια Α λυκείου .docxερωτησεις επαναληψης ιστορια Α λυκείου .docx
ερωτησεις επαναληψης ιστορια Α λυκείου .docx
VetaPougaridou1
 
Εκφοβισμός | Πληροφορία τότε και τώρα: Φίλος ή εχθρός; | Ίδρυμα Αικατερίνης Λ...
Εκφοβισμός | Πληροφορία τότε και τώρα: Φίλος ή εχθρός; | Ίδρυμα Αικατερίνης Λ...Εκφοβισμός | Πληροφορία τότε και τώρα: Φίλος ή εχθρός; | Ίδρυμα Αικατερίνης Λ...
Εκφοβισμός | Πληροφορία τότε και τώρα: Φίλος ή εχθρός; | Ίδρυμα Αικατερίνης Λ...
elyiem
 
Φυσικές Καταστροφές (Βίντεο) | Εκπαιδευτικό πρόγραμμα “Πληροφορία τότε και τώ...
Φυσικές Καταστροφές (Βίντεο) | Εκπαιδευτικό πρόγραμμα “Πληροφορία τότε και τώ...Φυσικές Καταστροφές (Βίντεο) | Εκπαιδευτικό πρόγραμμα “Πληροφορία τότε και τώ...
Φυσικές Καταστροφές (Βίντεο) | Εκπαιδευτικό πρόγραμμα “Πληροφορία τότε και τώ...
elyiem
 
TABOO ΠΑΙΧΝΙΔΙ με Θεματα γλώσσας , ιστορίας , φυσικής
TABOO ΠΑΙΧΝΙΔΙ με Θεματα γλώσσας , ιστορίας , φυσικήςTABOO ΠΑΙΧΝΙΔΙ με Θεματα γλώσσας , ιστορίας , φυσικής
TABOO ΠΑΙΧΝΙΔΙ με Θεματα γλώσσας , ιστορίας , φυσικής
ΟΛΓΑ ΤΣΕΧΕΛΙΔΟΥ
 
Φυσικές Καταστροφές | Εκπαιδευτικό πρόγραμμα “Πληροφορία τότε και τώρα. Φίλος...
Φυσικές Καταστροφές | Εκπαιδευτικό πρόγραμμα “Πληροφορία τότε και τώρα. Φίλος...Φυσικές Καταστροφές | Εκπαιδευτικό πρόγραμμα “Πληροφορία τότε και τώρα. Φίλος...
Φυσικές Καταστροφές | Εκπαιδευτικό πρόγραμμα “Πληροφορία τότε και τώρα. Φίλος...
elyiem
 
Φιγούρες Θεάτρου Σκιών από την Α΄ τάξη.pptx
Φιγούρες Θεάτρου Σκιών από την Α΄ τάξη.pptxΦιγούρες Θεάτρου Σκιών από την Α΄ τάξη.pptx
Φιγούρες Θεάτρου Σκιών από την Α΄ τάξη.pptx
36dimperist
 

Recently uploaded (10)

Οικονομική απάτη στο διαδίκτυο | Εκπαιδευτικό πρόγραμμα "Πληροφορία τότε και ...
Οικονομική απάτη στο διαδίκτυο | Εκπαιδευτικό πρόγραμμα "Πληροφορία τότε και ...Οικονομική απάτη στο διαδίκτυο | Εκπαιδευτικό πρόγραμμα "Πληροφορία τότε και ...
Οικονομική απάτη στο διαδίκτυο | Εκπαιδευτικό πρόγραμμα "Πληροφορία τότε και ...
 
Δ τάξη - Σύνδεση με Ζάκυνθο μέσω Webex.pptx
Δ τάξη - Σύνδεση με Ζάκυνθο μέσω Webex.pptxΔ τάξη - Σύνδεση με Ζάκυνθο μέσω Webex.pptx
Δ τάξη - Σύνδεση με Ζάκυνθο μέσω Webex.pptx
 
ΔΟΚΙΜΑΣΤΙΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ ΓΙΑ ΤΑ ΕΝΤΟΜΑ ΜΕ ΤΙΤΛΟ Η ΠΕΤΑΛΟΥΔΑ.pptx
ΔΟΚΙΜΑΣΤΙΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ  ΓΙΑ ΤΑ ΕΝΤΟΜΑ ΜΕ ΤΙΤΛΟ Η ΠΕΤΑΛΟΥΔΑ.pptxΔΟΚΙΜΑΣΤΙΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ  ΓΙΑ ΤΑ ΕΝΤΟΜΑ ΜΕ ΤΙΤΛΟ Η ΠΕΤΑΛΟΥΔΑ.pptx
ΔΟΚΙΜΑΣΤΙΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ ΓΙΑ ΤΑ ΕΝΤΟΜΑ ΜΕ ΤΙΤΛΟ Η ΠΕΤΑΛΟΥΔΑ.pptx
 
Το αστεράκι. Ένα ποίημα της Σάσας Καραγιαννίδου - Πέννα που συνοδεύεται από έ...
Το αστεράκι. Ένα ποίημα της Σάσας Καραγιαννίδου - Πέννα που συνοδεύεται από έ...Το αστεράκι. Ένα ποίημα της Σάσας Καραγιαννίδου - Πέννα που συνοδεύεται από έ...
Το αστεράκι. Ένα ποίημα της Σάσας Καραγιαννίδου - Πέννα που συνοδεύεται από έ...
 
ερωτησεις επαναληψης ιστορια Α λυκείου .docx
ερωτησεις επαναληψης ιστορια Α λυκείου .docxερωτησεις επαναληψης ιστορια Α λυκείου .docx
ερωτησεις επαναληψης ιστορια Α λυκείου .docx
 
Εκφοβισμός | Πληροφορία τότε και τώρα: Φίλος ή εχθρός; | Ίδρυμα Αικατερίνης Λ...
Εκφοβισμός | Πληροφορία τότε και τώρα: Φίλος ή εχθρός; | Ίδρυμα Αικατερίνης Λ...Εκφοβισμός | Πληροφορία τότε και τώρα: Φίλος ή εχθρός; | Ίδρυμα Αικατερίνης Λ...
Εκφοβισμός | Πληροφορία τότε και τώρα: Φίλος ή εχθρός; | Ίδρυμα Αικατερίνης Λ...
 
Φυσικές Καταστροφές (Βίντεο) | Εκπαιδευτικό πρόγραμμα “Πληροφορία τότε και τώ...
Φυσικές Καταστροφές (Βίντεο) | Εκπαιδευτικό πρόγραμμα “Πληροφορία τότε και τώ...Φυσικές Καταστροφές (Βίντεο) | Εκπαιδευτικό πρόγραμμα “Πληροφορία τότε και τώ...
Φυσικές Καταστροφές (Βίντεο) | Εκπαιδευτικό πρόγραμμα “Πληροφορία τότε και τώ...
 
TABOO ΠΑΙΧΝΙΔΙ με Θεματα γλώσσας , ιστορίας , φυσικής
TABOO ΠΑΙΧΝΙΔΙ με Θεματα γλώσσας , ιστορίας , φυσικήςTABOO ΠΑΙΧΝΙΔΙ με Θεματα γλώσσας , ιστορίας , φυσικής
TABOO ΠΑΙΧΝΙΔΙ με Θεματα γλώσσας , ιστορίας , φυσικής
 
Φυσικές Καταστροφές | Εκπαιδευτικό πρόγραμμα “Πληροφορία τότε και τώρα. Φίλος...
Φυσικές Καταστροφές | Εκπαιδευτικό πρόγραμμα “Πληροφορία τότε και τώρα. Φίλος...Φυσικές Καταστροφές | Εκπαιδευτικό πρόγραμμα “Πληροφορία τότε και τώρα. Φίλος...
Φυσικές Καταστροφές | Εκπαιδευτικό πρόγραμμα “Πληροφορία τότε και τώρα. Φίλος...
 
Φιγούρες Θεάτρου Σκιών από την Α΄ τάξη.pptx
Φιγούρες Θεάτρου Σκιών από την Α΄ τάξη.pptxΦιγούρες Θεάτρου Σκιών από την Α΄ τάξη.pptx
Φιγούρες Θεάτρου Σκιών από την Α΄ τάξη.pptx
 

ΠΛΗ20 ΤΕΣΤ 26

  • 1. ∆ηµήτρης Ψούνης – ΠΛΗ20, Τέστ 26 1 ΠΛΗ20 – ΤΕΣΤ26 ΣΩΣΤΑ / ΛΑΘΟΣ (1) Ο αριθµός των υποσυνόλων µε τουλάχιστον 2 στοιχεία ενός συνόλου µε n στοιχεία είναι: 1. ... 2 3 1 n n n n       + + +     −      2. 2 1n n− − 3. ίσος µε το πλήθος των n -ψήφιων δυαδικών αριθµών που έχουν τουλάχιστον δύο άσσους. 4. ίσος µε το πλήθος των n -ψήφιων δυαδικών αριθµών που αρχίζουν µε άσσο και τελειώνουν µε 0. (2) Το πλήθος των τρόπων να κατέβουν 6 διακεκριµένα άτοµα στις 4 επόµενες στάσεις του µετρό, έτσι ώστε στην 1η στάση να κατέβει περιττό πλήθος ατόµων και στην 2η στάση να κατέβει άρτιο πλήθος ατόµων είναι ίσο µε: 1. Το συντελεστή του 6 x στην παράσταση 2. Το συντελεστή του 6 /6!x στην παράσταση 22 4 6 3 5 2 3 1 1 2! 4! 6! 3! 5! 2! 3! x x x x x x x x x     + + + + + + + + + + +        L L L 3. Το συντελεστή του 6 /6!x στην παράσταση 22 4 6 3 5 2 3 4 5 6 1 1 2! 4! 6! 3! 5! 2! 3! 4! 5! 6! x x x x x x x x x x x x     + + + + + + + + + + +        4. Το συντελεστή του 6 /6!x στην παράσταση 22 4 3 5 7 2 3 4 5 6 1 1 2! 4! 3! 5! 7! 2! 3! 4! 5! 6! x x x x x x x x x x x x     + + + + + + + + + + +        (3) ∆ίδεται το σύνολο προτασιακών τύπων: ∧ → , ∧ , → 1. ⊨ → 2. ⊨ → 3. ⊨ ∨ → 4. ⊨ ∧ → ( )( )( ) 22 4 6 3 5 2 3 1 1x x x x x x x x x+ + + + + + + + + + +L L L
  • 2. ∆ηµήτρης Ψούνης – ΠΛΗ20, Τέστ 26 2 (4) Θεωρούµε µια πρωτοβάθµια γλώσσα µε ένα διµελές κατηγορηµατικό σύµβολο P. Ερµηνεύουµε τη γλώσσα αυτή σε απλά µη κατευθυνόµενα γραφήµατα όπου το σύµπαν είναι οι κορυφές του γραφήµατος και το διµελές κατηγορηµατικό σύµβολο P(x, y) ερµηνεύεται µε τη σχέση όλων των ζευγών κορυφών που συνδέονται µε ακµή. O τύπος ∃ ∀ → , 1. αληθεύει στο γράφηµα 2. αληθεύει στο γράφηµα , 3. αληθεύει στο γράφηµα , 4. αληθεύει στο γράφηµα (5) Θεωρούµε µια πρωτοβάθµια γλώσσα µε ένα διµελές κατηγορηµατικό σύµβολο P. Ερµηνεύουµε τη γλώσσα αυτή σε κατευθυνόµενα γραφήµατα όπου το σύµπαν είναι οι κορυφές του γραφήµατος και το διµελές κατηγορηµατικό σύµβολο P(x, y) ερµηνεύεται µε τη σχέση όλων των ζευγών κορυφών υπάρχει η ακµή από την x στην y. O τύπος ∃ ικανοποιείται στο γράφηµα µε σύνολο κορυφών {v1,v2} και σύνολο ακµών {(v1,v1),(v2,v1),(v2,v2)} αν η συντοµογραφία M(x) ορίζεται ως: 1. , 2. ∃ , 3. ∃ ∧ , ∧ , 4. ∃ , ∧ ∀ , → (6) Έστω Α ο πίνακας γειτνίασης και Μ ο πίνακας προσπτώσεως του γραφήµατος Cn. Ποιες από τις παρακάτω προτάσεις αληθεύουν; 1. Το άθροισµα των στοιχείων του Α ισούται µε 2n 2. Το πλήθος των στοιχείων του Α είναι 2n 3. Το άθροισµα των στοιχείων του Μ ισούται µε 2n 4. Το άθροισµα των στοιχείων κάθε γραµµής του πίνακα Μ ισούται µε n-1.
  • 3. ∆ηµήτρης Ψούνης – ΠΛΗ20, Τέστ 26 3 (7) Έστω απλό µη κατευθυνόµενο γράφηµα που περιέχει σηµείο κοπής 1. Το γράφηµα µπορεί να περιέχει κύκλο Euler. 2. Το γράφηµα µπορεί να περιέχει κύκλο Hamilton. 3. Το γράφηµα δεν περιέχει γέφυρες. 4. Η αφαίρεση του σηµείου κοπης (και των προσκείµενων ακµών) καθιστά το γράφηµα µη συνδεόµενο. (8) Ποιες από τις παρακάτω προτάσεις που αφορούν απλά µη κατευθυνόµενα γραφήµατα αληθεύουν; 1. Κάθε υπογράφηµα ενός συνδεόµενου γραφήµατος είναι συνδεόµενο. 2. Κάθε επαγόµενο υπογράφηµα του Kn, n≥2 είναι πλήρες 3. Αν ένα γράφηµα έχει χρωµατικό αριθµό k, τότε κάθε υπογράφηµά του έχει χρωµατικό αριθµό k. 4. Αν ένα γράφηµα είναι πλήρες διµερές, τότε κάθε υπογράφηµά του είναι πλήρες διµερές. (9) Ποιες από τις παρακάτω προτάσεις που αφορούν απλά µη κατευθυνόµενα γραφήµατα αληθεύουν; 1. Κάθε υπογράφηµα ενός συνδεόµενου γραφήµατος είναι συνδεόµενο. 2. Κάθε επαγόµενο υπογράφηµα του Kn είναι πλήρες. 3. Αν ένα γράφηµα έχει n! αυτοµορφισµούς, τότε κάθε επαγόµενο υπογράφηµα του είναι πλήρες. 4. Αν ένα γράφηµα έχει n!m! αυτοµορφισµούς, τότε δεν περιέχει κύκλους περιττού µήκους
  • 4. ∆ηµήτρης Ψούνης – ΠΛΗ20, Τέστ 26 4 Β’ΜΕΡΟΣ Άσκηση 1 (ΣΥΝ∆ΥΑΣΤΙΚΗ) (Ερώτηµα 1) (α) Πόσα υπογραφήµατα ισόµορφα µε το Κ6 έχει το Κ100; (β) Πόσα υπογραφήµατα ισόµορφα µε το ακόλουθο έχει το Κ100; (γ) Πόσα υπογραφήµατα ισόµορφα µε το ακόλουθο έχει το Κ100; (Ερώτηµα 2) Ένα φορτίο αποτελείται από τρία διαφορετικά είδη κιβωτίων, 20 από το κιβώτιο τύπου Α (µε βάρος 100 κιλά), 10 από το κιβώτιο τύπου Β (µε βάρος 500 κιλά) και 14 από το κιβώτιο Γ (µε βάρος 1000 κιλά). Σχηµατίστε τις γεννήτριες συναρτήσεις και προσδιορίστε τους όρους των οποίων οι συντελεστές δίνουν: a. Τους δυνατούς τρόπους µε τους οποίους µπορούν να φορτωθούν 10 από τα κιβώτια σε ένα φορτηγό, αν υπάρχει περιορισµός να φορτωθούν το λιγότερο 5 από τα Α, το πολύ 5 από τα Β και περιττό πλήθος από τα Γ. b. Τους δυνατούς τρόπους µε τους οποίους µπορεί να φορτωθεί ένα φορτηγό αν το ωφέλιµο φορτίο του είναι 5 τόνοι (χωρίς τους περιορισµούς του υποερωτήµατος 1)
  • 5. ∆ηµήτρης Ψούνης – ΠΛΗ20, Τέστ 26 5 Άσκηση 2 (ΛΟΓΙΚΗ) (Ερώτηµα 1) ∆είξτε ότι → → → , → ! → , → ! ⊢ → → όταν δεν επιτρέπεται να χρησιµοποιήσετε κανένα από τα θεωρήµατα του προτασιακού λογισµού. (Ερώτηµα 2) Θεωρούµε µια πρωτοβάθµια γλώσσα µε ένα διµελές κατηγορηµατικό σύµβολο P. Ερµηνεύουµε τη γλώσσα αυτή σε απλά µη κατευθυνόµενα γραφήµατα όπου το σύµπαν είναι οι κορυφές του γραφήµατος, το διµελές κατηγορηµατικό σύµβολο P(x, y) ερµηνεύεται µε τη σχέση όλων των ζευγών κορυφών που συνδέονται µε ακµή. Στην γλώσσα αυτή: (1) Ερµηνεύστε τις συντοµογραφίες: a. # ∃ , ∧ ∀ , → b. $ ∃ ∃% , ∧ , % ∧ % ∧ ∀ , → ∨ % (2) και έπειτα τις προτάσεις: a. ∀ $ → ∃ ∃% # ∧ # % ∧ , ∧ , % ∧ % (3) κατασκευάστε ένα γράφηµα 6 κορυφών που αληθεύει ο φ
  • 6. ∆ηµήτρης Ψούνης – ΠΛΗ20, Τέστ 26 6 Άσκηση 3 (ΘΕΩΡΙΑ ΓΡΑΦΩΝ) Έστω G απλό µη κατευθυνόµενο γράφηµα που δεν είναι συνδεόµενο. Να δείξετε ότι στο συµπληρωµατικό γράφηµα G , κάθε ζεύγος κορυφών συνδέεται είτε µε ακµή είτε µε µονοπάτι µήκους 2.