SlideShare a Scribd company logo
∆οµές ∆εδοµένων σε C
Μάθηµα 8:
∆ένδρα - Σωροί
∆ηµήτρης Ψούνης
Περιεχόµενα Μαθήµατος
Α. Θεωρία
1. ∆ένδρο – Σωρός
1. Ορισµός ∆ένδρου-Σωρού
2. Βασικές Πράξεις και Ανπαράσταση
3. Υλοποίηση σε C: ∆ηλώσεις
4. Υλοποίηση σε C: Αρχικοποίηση
5. Υλοποίηση σε C: Εισαγωγή Κόµβου
6. Υλοποίηση σε C: ∆ιαγραφή Κόµβου
7. Ο αλγόριθµος ταξινόµησης HeapSort
Β. Ασκήσεις
2∆ηµήτρης Ψούνης, ∆οµές ∆εδοµένων σε C, Μάθηµα 8: ∆ένδρα-Σωροί
A. Θεωρία
1. ∆ένδρο - Σωρός
1. Ορισµός ∆ένδρου - Σωρού
3∆ηµήτρης Ψούνης, ∆οµές ∆εδοµένων σε C, Μάθηµα 8: ∆ένδρα-Σωροί
Το «∆ένδρο - Σωρός Μεγίστων» (heap) είναι ένα πλήρες δυαδικό δένδρο στο οποίο:
• Κάθε κόµβος έχει τιµή µεγαλύτερη από τα παιδιά του.
Παρατήρηση: Αντίστοιχα ορίζεται το δένδρο – σωρός ελαχίστων
Παράδειγµα ∆ένδρου - Σωρού:
25
2017
8414 12
5
Σωρός που αποθηκεύει αριθµούς
911 3 1
A. Θεωρία
1. ∆ένδρο - Σωρός
2. Βασικές Πράξεις και Αναπαράσταση
4∆ηµήτρης Ψούνης, ∆οµές ∆εδοµένων σε C, Μάθηµα 8: ∆ένδρα-Σωροί
Οι βασικές πράξεις σε ένα δένδρο-σωρό είναι:
• Αρχικοποίηση του σωρού (HEAP_init)
• Εισαγωγή ενός στοιχείου στο δένδρο (HEAP_insert)
• ∆ιαγραφή της ρίζας του δένδρου (HEAP_delete)
Παρατήρηση: Επειδή το ∆ένδρο-Σωρός είναι Πλήρες προτιµάµε (λόγω ευκολίας πράξεων) την
συνεχόµενη αναπαράσταση του δένδρου.
25
2017
14 12
0 1 2 3 4 5 6
25 17 20 14 12data =
25
2017
14 12
0
1
2
3
4
5 6
Σηµαντικές παρατηρήσεις:
• Ο πατέρας του είναι ο 1 	DIV	2	
• Το αριστερό παιδί του είναι 2 ∗ 1
• Το δεξί παιδί του είναι 2 ∗ 2
A. Θεωρία
1. ∆ένδρο - Σωρός
3. Υλοποίηση σε C: ∆ηλώσεις
5∆ηµήτρης Ψούνης, ∆οµές ∆εδοµένων σε C, Μάθηµα 8: ∆ένδρα-Σωροί
Οι δηλώσεις σε C είναι οι ακόλουθες:
• Ο κόµβος του δένδρου είναι µία δοµή (struct) µε τα εξής στοιχεία:
• Ένας πίνακας (data) µε τα στοιχεία του δένδρου (σε τύπο δεδοµένων που ορίζουµε).
• Το πλήθος των στοιχείων του δένδρου (N)
/* heap.h : Dilwseis dendrou-swrou */
#define TRUE 1
#define FALSE 0
#define MAX_SIZE 31
typedef int elem; /* typos dedomenwn dendrou*/
struct heap_tree{ /* Dendro-Swros */
elem data[MAX_SIZE]; /* dedomena */
int N; /* plithos stoixeiwn */
};
typedef struct heap_tree HEAP; /* Sinwnimo tou swrou */
A. Θεωρία
1. ∆ένδρο - Σωρός
4. Υλοποίηση σε C: Αρχικοποίηση
6∆ηµήτρης Ψούνης, ∆οµές ∆εδοµένων σε C, Μάθηµα 8: ∆ένδρα-Σωροί
Η αρχικοποίηση γίνεται θέτοντας το πλήθος των στοιχείων του δένδρου ίσα µε το 0.
/* HEAP_init(): arxikopoiei to dendro */
void HEAP_init(HEAP *heap)
{
heap->N=0;
}
Προσοχή:
• Πάντα προτού ξεκινάµε την χρήση του δένδρου θα πρέπει να καλούµε µία φορά αυτήν τη
συνάρτηση!
A. Θεωρία
1. ∆ένδρο - Σωρός
5. Υλοποίηση σε C: Εισαγωγή Κόµβου
7∆ηµήτρης Ψούνης, ∆οµές ∆εδοµένων σε C, Μάθηµα 8: ∆ένδρα-Σωροί
Η συνάρτηση «Εισαγωγή» εισάγει έναν νέο κόµβο:
1. Θέτει τον κόµβο στην επόµενη θέση του πίνακα
2. Ανταλλάσσει τη θέση µε το γονέα του όσο έχει µεγαλύτερη τιµή από αυτόν.
Παράδειγµα: Το 24 στην επόµενη θέση: Το 24 > 4, γίνεται ανταλλαγή:
Το 24 > 20, γίνεται ανταλλαγή: Το 24 < 25, ΤΕΛΟΣ εισαγωγής
A. Θεωρία
1. ∆ένδρο - Σωρός
5. Υλοποίηση σε C: Εισαγωγή Κόµβου
8∆ηµήτρης Ψούνης, ∆οµές ∆εδοµένων σε C, Μάθηµα 8: ∆ένδρα-Σωροί
/* HEAP_insert(): Eisagei to stoixeio x
sto dentro-swros heap */
int HEAP_insert(HEAP *heap,elem x)
{
int posParent, posCurrent;
elem temp;
/* An xwraei sto swro */
if (heap->N == MAX_SIZE)
return FALSE;
/* 1. Eisagwgi tou neou komvou */
heap->data[heap->N]=x;
heap->N ++;
A. Θεωρία
1. ∆ένδρο - Σωρός
5. Υλοποίηση σε C: Εισαγωγή Κόµβου
9∆ηµήτρης Ψούνης, ∆οµές ∆εδοµένων σε C, Μάθηµα 8: ∆ένδρα-Σωροί
/* 2. Antimetathesi me to gonea
efoson vrei mikroteri timi */
posCurrent=heap->N - 1;
while (posCurrent>0)
{
posParent=(posCurrent-1)/2;
/* 2.1 Exei megaliteri timi apo gonea. Antimetathesi. */
if (heap->data[posCurrent] > heap->data[posParent])
{
swap(&heap->data[posCurrent],&heap->data[posParent]);
posCurrent=posParent;
}
/* 2.2 Pire tin oristiki tou thesi. Diakopi */
else
break;
}
return TRUE;
}
A. Θεωρία
1. ∆ένδρο - Σωρός
6. Υλοποίηση σε C: ∆ιαγραφή Κόµβου
10∆ηµήτρης Ψούνης, ∆οµές ∆εδοµένων σε C, Μάθηµα 8: ∆ένδρα-Σωροί
Η συνάρτηση «∆ιαγραφή» διαγράφει τη ρίζα (µέγιστο στοιχείο του δένδρου):
1. Αποθηκεύει την τιµή της ρίζας. Θέτει το τελευταίο στοιχείο του πίνακα στη ρίζα.
2. Επαναληπτικά, αν το στοιχείο έχει µικρότερη τιµή από κάποιο παιδί του, τότε ανταλλάσσει τη
θέση µε το µεγαλύτερο από τα δύο παιδιά του.
Παράδειγµα: Αποµακρύνεται το 25. Το 4 παίρνει τη θέση του 25: Ανταλλάσσει
την θέση του µε το 24
Το 4 ανταλλάσσει την τιµή του µε το 20 Το 4 είναι µεγαλύτερο από τα παιδιά του. ∆ΙΑΚΟΠΗ
A. Θεωρία
1. ∆ένδρο - Σωρός
6. Υλοποίηση σε C: ∆ιαγραφή Κόµβου
11∆ηµήτρης Ψούνης, ∆οµές ∆εδοµένων σε C, Μάθηµα 8: ∆ένδρα-Σωροί
/* HEAP_delete(): Diagrafei ti riza tou dendrou */
int HEAP_delete(HEAP *heap,elem *x)
{
int posCurrent, posLeft, posRight, pos;
elem temp;
/* An o swros einai adeios */
if (heap->N == 0)
return FALSE;
/* 1. Sigkratisi (epistrofi) tis rizas */
*x=heap->data[0];
/* 2. Topothetisi tou teleutaiou stoixeiou sti riza */
heap->data[0]=heap->data[heap->N - 1];
heap->N --;
A. Θεωρία
1. ∆ένδρο - Σωρός
6. Υλοποίηση σε C: ∆ιαγραφή Κόµβου
12∆ηµήτρης Ψούνης, ∆οµές ∆εδοµένων σε C, Μάθηµα 8: ∆ένδρα-Σωροί
/* 3. Antallagi me to megalitero twn paidiwn toy */
posCurrent=0;
while(posCurrent<heap->N)
{
posLeft=2*posCurrent+1;
posRight=2*posCurrent+2;
if (posLeft >= heap->N)
posLeft=-1;
if (posRight >= heap->N)
posRight=-1;
/* 3.1. Den exei paidia */
if (posLeft==-1 && posRight==-1)
break;
A. Θεωρία
1. ∆ένδρο - Σωρός
6. Υλοποίηση σε C: ∆ιαγραφή Κόµβου
13∆ηµήτρης Ψούνης, ∆οµές ∆εδοµένων σε C, Μάθηµα 8: ∆ένδρα-Σωροί
/* 3.2. Exei mono aristero paidi */
else if (posLeft!=-1 && posRight==-1)
{
if (heap->data[posCurrent] < heap->data[posLeft])
{
swap(&heap->data[posCurrent],&heap->data[posLeft]);
posCurrent=posLeft;
}
else
break;
}
A. Θεωρία
1. ∆ένδρο - Σωρός
6. Υλοποίηση σε C: ∆ιαγραφή Κόµβου
14∆ηµήτρης Ψούνης, ∆οµές ∆εδοµένων σε C, Μάθηµα 8: ∆ένδρα-Σωροί
/* 3.3. Exei dyo paidia */
else // posLeft!=-1 && posRight!=-1
{
/*3.3.1 Eyresi tou megaliterou apo ta dyo paidia */
if (heap->data[posLeft] < heap->data[posRight])
pos=posRight;
else
pos=posLeft;
/*3.3.2 Antimetathesi an einai mikrotero */
if (heap->data[posCurrent] < heap->data[pos])
{
swap(&heap->data[posCurrent],&heap->data[pos]);
posCurrent=pos;
}
else
break;
}
}
}
A. Θεωρία
1. ∆ένδρο - Σωρός
7. Ο αλγόριθµος ταξινόµησης HeapSort
15∆ηµήτρης Ψούνης, ∆οµές ∆εδοµένων σε C, Μάθηµα 8: ∆ένδρα-Σωροί
Ο αλγόριθµος HeapSort χρησιµοποιεί τη δοµή δεδοµένων Σωρού, ώστε να ταξινοµήσει µια
ακολουθία δεδοµένων: Αρχικά, τα δεδοµένα εισάγονται στο σωρό.
Παράδειγµα: πίνακας [5, 8, 14, 12, 7, 16, 13, 15]
Εισαγωγή του 5 Εισαγωγή του 8 Εισαγωγή του 14
Εισαγωγή του 12 Εισαγωγή του 7 Εισαγωγή του 16
Εισαγωγή του 13 Εισαγωγή του 15
A. Θεωρία
1. ∆ένδρο - Σωρός
7. Ο αλγόριθµος ταξινόµησης HeapSort
16∆ηµήτρης Ψούνης, ∆οµές ∆εδοµένων σε C, Μάθηµα 8: ∆ένδρα-Σωροί
Έπειτα µε διαδοχικές διαγραφές διαγράφονται τα δεδοµένα από το σωρό. Έτσι προκύπτει η
ακολουθία των δεδοµένων σε φθίνουσα σειρά.
∆ιαγραφή ρίζας: 16 ∆ιαγραφή ρίζας: 15
∆ιαγραφή ρίζας: 14 ∆ιαγραφή ρίζας: 13 ∆ιαγραφή ρίζας: 12
∆ιαγραφή ρίζας: 8 ∆ιαγραφή ρίζας: 7 ∆ιαγραφή ρίζας: 5
Β. Ασκήσεις
Εφαρµογή 1: Μελέτη Προγράµµατος
∆ηµήτρης Ψούνης, ∆οµές ∆εδοµένων σε C, Μάθηµα 8: ∆ένδρα-Σωροί 17
Μελετήστε το project heap.dev στο οποίο υλοποιούνται οι βασικές πράξεις του δένδρου-σωρού
που µελετήσαµε στο µάθηµα.
Β. Ασκήσεις
Εφαρµογή 2: ∆οµές ∆εδοµένων «µε το χέρι»
∆ηµήτρης Ψούνης, ∆οµές ∆εδοµένων σε C, Μάθηµα 8: ∆ένδρα-Σωροί 18
∆ίνεται η ακολουθία δεδοµένων «5 8 3 2 1 6 9 7»
1. Εισάγετε τα δεδοµένα σε µία στοίβα.
2. Εξάγοντας τα δεδοµένα από τη στοίβα, εισάγετέ τα σε ένα δυαδικό δένδρο αναζήτησης.
Β. Ασκήσεις
Εφαρµογή 2: ∆οµές ∆εδοµένων «µε το χέρι»
∆ηµήτρης Ψούνης, ∆οµές ∆εδοµένων σε C, Μάθηµα 8: ∆ένδρα-Σωροί 19
3. ∆ώστε την προδιατεταγµένη διαδροµή του δυαδικού δένδρου αναζήτησης.
4. Εισάγετε τα δεδοµένα σε ένα σωρό ελαχίστων µε σειρά την προδιατεταγµένη διαπέραση.
Β. Ασκήσεις
Εφαρµογή 3: ∆ένδρο-Σωρός Ελαχίστων
∆ηµήτρης Ψούνης, ∆οµές ∆εδοµένων σε C, Μάθηµα 8: ∆ένδρα-Σωροί 20
Τροποποιήστε το πρόγραµµα ώστε να υλοποιεί ένα δένδρο-σωρό ελαχίστων.

More Related Content

What's hot

ΓΛΩΣΣΑ C - ΜΑΘΗΜΑ 10
ΓΛΩΣΣΑ C - ΜΑΘΗΜΑ 10 ΓΛΩΣΣΑ C - ΜΑΘΗΜΑ 10
ΓΛΩΣΣΑ C - ΜΑΘΗΜΑ 10
Dimitris Psounis
 
ΓΛΩΣΣΑ C - ΜΑΘΗΜΑ 9
ΓΛΩΣΣΑ C - ΜΑΘΗΜΑ 9 ΓΛΩΣΣΑ C - ΜΑΘΗΜΑ 9
ΓΛΩΣΣΑ C - ΜΑΘΗΜΑ 9
Dimitris Psounis
 
ΔΟΜΕΣ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ ΣΕ C - ΜΑΘΗΜΑ 2
ΔΟΜΕΣ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ ΣΕ C - ΜΑΘΗΜΑ 2 ΔΟΜΕΣ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ ΣΕ C - ΜΑΘΗΜΑ 2
ΔΟΜΕΣ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ ΣΕ C - ΜΑΘΗΜΑ 2
Dimitris Psounis
 
ΓΛΩΣΣΑ C - ΜΑΘΗΜΑ 11
ΓΛΩΣΣΑ C - ΜΑΘΗΜΑ 11ΓΛΩΣΣΑ C - ΜΑΘΗΜΑ 11
ΓΛΩΣΣΑ C - ΜΑΘΗΜΑ 11
Dimitris Psounis
 
ΔΟΜΕΣ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ ΣΕ C - ΜΑΘΗΜΑ 7
ΔΟΜΕΣ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ ΣΕ C - ΜΑΘΗΜΑ 7ΔΟΜΕΣ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ ΣΕ C - ΜΑΘΗΜΑ 7
ΔΟΜΕΣ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ ΣΕ C - ΜΑΘΗΜΑ 7
Dimitris Psounis
 
Η Γλώσσα C - Μάθημα 3
Η Γλώσσα C - Μάθημα 3 Η Γλώσσα C - Μάθημα 3
Η Γλώσσα C - Μάθημα 3
Dimitris Psounis
 
Η ΓΛΩΣΣΑ C - ΜΑΘΗΜΑ 12
Η ΓΛΩΣΣΑ C - ΜΑΘΗΜΑ 12Η ΓΛΩΣΣΑ C - ΜΑΘΗΜΑ 12
Η ΓΛΩΣΣΑ C - ΜΑΘΗΜΑ 12
Dimitris Psounis
 
Η ΓΛΩΣΣΑ C - ΜΑΘΗΜΑ 15 - ΣΥΝΑΡΤΗΣΕΙΣ ΕΙΣΟΔΟΥ
Η ΓΛΩΣΣΑ C - ΜΑΘΗΜΑ 15 - ΣΥΝΑΡΤΗΣΕΙΣ ΕΙΣΟΔΟΥΗ ΓΛΩΣΣΑ C - ΜΑΘΗΜΑ 15 - ΣΥΝΑΡΤΗΣΕΙΣ ΕΙΣΟΔΟΥ
Η ΓΛΩΣΣΑ C - ΜΑΘΗΜΑ 15 - ΣΥΝΑΡΤΗΣΕΙΣ ΕΙΣΟΔΟΥ
Dimitris Psounis
 
Η ΓΛΩΣΣΑ C - ΜΑΘΗΜΑ 8 - ΔΕΙΚΤΕΣ
Η ΓΛΩΣΣΑ C - ΜΑΘΗΜΑ 8 - ΔΕΙΚΤΕΣΗ ΓΛΩΣΣΑ C - ΜΑΘΗΜΑ 8 - ΔΕΙΚΤΕΣ
Η ΓΛΩΣΣΑ C - ΜΑΘΗΜΑ 8 - ΔΕΙΚΤΕΣ
Dimitris Psounis
 
ΔΟΜΕΣ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ ΣΕ C - ΜΑΘΗΜΑ 4
ΔΟΜΕΣ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ ΣΕ C - ΜΑΘΗΜΑ 4ΔΟΜΕΣ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ ΣΕ C - ΜΑΘΗΜΑ 4
ΔΟΜΕΣ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ ΣΕ C - ΜΑΘΗΜΑ 4
Dimitris Psounis
 
ΓΛΩΣΣΑ C - ΜΑΘΗΜΑ 18
ΓΛΩΣΣΑ C - ΜΑΘΗΜΑ 18 ΓΛΩΣΣΑ C - ΜΑΘΗΜΑ 18
ΓΛΩΣΣΑ C - ΜΑΘΗΜΑ 18
Dimitris Psounis
 
Η ΓΛΩΣΣΑ C - ΜΑΘΗΜΑ 13 - ΔΟΜΕΣ
Η ΓΛΩΣΣΑ C - ΜΑΘΗΜΑ 13 - ΔΟΜΕΣΗ ΓΛΩΣΣΑ C - ΜΑΘΗΜΑ 13 - ΔΟΜΕΣ
Η ΓΛΩΣΣΑ C - ΜΑΘΗΜΑ 13 - ΔΟΜΕΣ
Dimitris Psounis
 
Η Γλώσσα C - Μάθημα 2
Η Γλώσσα C - Μάθημα 2Η Γλώσσα C - Μάθημα 2
Η Γλώσσα C - Μάθημα 2
Dimitris Psounis
 
Η ΓΛΩΣΣΑ C - ΜΑΘΗΜΑ 16 - ΣΥΝΑΡΤΗΣΕΙΣ ΕΞΟΔΟΥ (ΕΚΤΥΠΩΣΗ)
Η ΓΛΩΣΣΑ C - ΜΑΘΗΜΑ 16 - ΣΥΝΑΡΤΗΣΕΙΣ ΕΞΟΔΟΥ (ΕΚΤΥΠΩΣΗ)Η ΓΛΩΣΣΑ C - ΜΑΘΗΜΑ 16 - ΣΥΝΑΡΤΗΣΕΙΣ ΕΞΟΔΟΥ (ΕΚΤΥΠΩΣΗ)
Η ΓΛΩΣΣΑ C - ΜΑΘΗΜΑ 16 - ΣΥΝΑΡΤΗΣΕΙΣ ΕΞΟΔΟΥ (ΕΚΤΥΠΩΣΗ)
Dimitris Psounis
 
ΠΛΗ10 ΜΑΘΗΜΑ 2.3: ΤΕΛΕΣΤΕΣ ΚΑΙ Η ΕΝΤΟΛΗ ΑΠΟΦΑΣΗΣ
ΠΛΗ10 ΜΑΘΗΜΑ 2.3: ΤΕΛΕΣΤΕΣ ΚΑΙ Η ΕΝΤΟΛΗ ΑΠΟΦΑΣΗΣΠΛΗ10 ΜΑΘΗΜΑ 2.3: ΤΕΛΕΣΤΕΣ ΚΑΙ Η ΕΝΤΟΛΗ ΑΠΟΦΑΣΗΣ
ΠΛΗ10 ΜΑΘΗΜΑ 2.3: ΤΕΛΕΣΤΕΣ ΚΑΙ Η ΕΝΤΟΛΗ ΑΠΟΦΑΣΗΣ
Dimitris Psounis
 
ΠΛΗ10 ΜΑΘΗΜΑ 2.7
ΠΛΗ10 ΜΑΘΗΜΑ 2.7 ΠΛΗ10 ΜΑΘΗΜΑ 2.7
ΠΛΗ10 ΜΑΘΗΜΑ 2.7
Dimitris Psounis
 
ΠΛΗ10 ΜΑΘΗΜΑ 2.6
ΠΛΗ10 ΜΑΘΗΜΑ 2.6 ΠΛΗ10 ΜΑΘΗΜΑ 2.6
ΠΛΗ10 ΜΑΘΗΜΑ 2.6
Dimitris Psounis
 
ΠΛΗ10 ΜΑΘΗΜΑ 1.3 (ΕΚΤΥΠΩΣΗ)
ΠΛΗ10 ΜΑΘΗΜΑ 1.3 (ΕΚΤΥΠΩΣΗ)ΠΛΗ10 ΜΑΘΗΜΑ 1.3 (ΕΚΤΥΠΩΣΗ)
ΠΛΗ10 ΜΑΘΗΜΑ 1.3 (ΕΚΤΥΠΩΣΗ)
Dimitris Psounis
 
ΠΛΗ10 ΜΑΘΗΜΑ 2.5
ΠΛΗ10 ΜΑΘΗΜΑ 2.5ΠΛΗ10 ΜΑΘΗΜΑ 2.5
ΠΛΗ10 ΜΑΘΗΜΑ 2.5
Dimitris Psounis
 
ΠΛΗ20 ΜΑΘΗΜΑ 3.8
ΠΛΗ20 ΜΑΘΗΜΑ 3.8ΠΛΗ20 ΜΑΘΗΜΑ 3.8
ΠΛΗ20 ΜΑΘΗΜΑ 3.8
Dimitris Psounis
 

What's hot (20)

ΓΛΩΣΣΑ C - ΜΑΘΗΜΑ 10
ΓΛΩΣΣΑ C - ΜΑΘΗΜΑ 10 ΓΛΩΣΣΑ C - ΜΑΘΗΜΑ 10
ΓΛΩΣΣΑ C - ΜΑΘΗΜΑ 10
 
ΓΛΩΣΣΑ C - ΜΑΘΗΜΑ 9
ΓΛΩΣΣΑ C - ΜΑΘΗΜΑ 9 ΓΛΩΣΣΑ C - ΜΑΘΗΜΑ 9
ΓΛΩΣΣΑ C - ΜΑΘΗΜΑ 9
 
ΔΟΜΕΣ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ ΣΕ C - ΜΑΘΗΜΑ 2
ΔΟΜΕΣ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ ΣΕ C - ΜΑΘΗΜΑ 2 ΔΟΜΕΣ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ ΣΕ C - ΜΑΘΗΜΑ 2
ΔΟΜΕΣ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ ΣΕ C - ΜΑΘΗΜΑ 2
 
ΓΛΩΣΣΑ C - ΜΑΘΗΜΑ 11
ΓΛΩΣΣΑ C - ΜΑΘΗΜΑ 11ΓΛΩΣΣΑ C - ΜΑΘΗΜΑ 11
ΓΛΩΣΣΑ C - ΜΑΘΗΜΑ 11
 
ΔΟΜΕΣ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ ΣΕ C - ΜΑΘΗΜΑ 7
ΔΟΜΕΣ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ ΣΕ C - ΜΑΘΗΜΑ 7ΔΟΜΕΣ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ ΣΕ C - ΜΑΘΗΜΑ 7
ΔΟΜΕΣ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ ΣΕ C - ΜΑΘΗΜΑ 7
 
Η Γλώσσα C - Μάθημα 3
Η Γλώσσα C - Μάθημα 3 Η Γλώσσα C - Μάθημα 3
Η Γλώσσα C - Μάθημα 3
 
Η ΓΛΩΣΣΑ C - ΜΑΘΗΜΑ 12
Η ΓΛΩΣΣΑ C - ΜΑΘΗΜΑ 12Η ΓΛΩΣΣΑ C - ΜΑΘΗΜΑ 12
Η ΓΛΩΣΣΑ C - ΜΑΘΗΜΑ 12
 
Η ΓΛΩΣΣΑ C - ΜΑΘΗΜΑ 15 - ΣΥΝΑΡΤΗΣΕΙΣ ΕΙΣΟΔΟΥ
Η ΓΛΩΣΣΑ C - ΜΑΘΗΜΑ 15 - ΣΥΝΑΡΤΗΣΕΙΣ ΕΙΣΟΔΟΥΗ ΓΛΩΣΣΑ C - ΜΑΘΗΜΑ 15 - ΣΥΝΑΡΤΗΣΕΙΣ ΕΙΣΟΔΟΥ
Η ΓΛΩΣΣΑ C - ΜΑΘΗΜΑ 15 - ΣΥΝΑΡΤΗΣΕΙΣ ΕΙΣΟΔΟΥ
 
Η ΓΛΩΣΣΑ C - ΜΑΘΗΜΑ 8 - ΔΕΙΚΤΕΣ
Η ΓΛΩΣΣΑ C - ΜΑΘΗΜΑ 8 - ΔΕΙΚΤΕΣΗ ΓΛΩΣΣΑ C - ΜΑΘΗΜΑ 8 - ΔΕΙΚΤΕΣ
Η ΓΛΩΣΣΑ C - ΜΑΘΗΜΑ 8 - ΔΕΙΚΤΕΣ
 
ΔΟΜΕΣ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ ΣΕ C - ΜΑΘΗΜΑ 4
ΔΟΜΕΣ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ ΣΕ C - ΜΑΘΗΜΑ 4ΔΟΜΕΣ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ ΣΕ C - ΜΑΘΗΜΑ 4
ΔΟΜΕΣ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ ΣΕ C - ΜΑΘΗΜΑ 4
 
ΓΛΩΣΣΑ C - ΜΑΘΗΜΑ 18
ΓΛΩΣΣΑ C - ΜΑΘΗΜΑ 18 ΓΛΩΣΣΑ C - ΜΑΘΗΜΑ 18
ΓΛΩΣΣΑ C - ΜΑΘΗΜΑ 18
 
Η ΓΛΩΣΣΑ C - ΜΑΘΗΜΑ 13 - ΔΟΜΕΣ
Η ΓΛΩΣΣΑ C - ΜΑΘΗΜΑ 13 - ΔΟΜΕΣΗ ΓΛΩΣΣΑ C - ΜΑΘΗΜΑ 13 - ΔΟΜΕΣ
Η ΓΛΩΣΣΑ C - ΜΑΘΗΜΑ 13 - ΔΟΜΕΣ
 
Η Γλώσσα C - Μάθημα 2
Η Γλώσσα C - Μάθημα 2Η Γλώσσα C - Μάθημα 2
Η Γλώσσα C - Μάθημα 2
 
Η ΓΛΩΣΣΑ C - ΜΑΘΗΜΑ 16 - ΣΥΝΑΡΤΗΣΕΙΣ ΕΞΟΔΟΥ (ΕΚΤΥΠΩΣΗ)
Η ΓΛΩΣΣΑ C - ΜΑΘΗΜΑ 16 - ΣΥΝΑΡΤΗΣΕΙΣ ΕΞΟΔΟΥ (ΕΚΤΥΠΩΣΗ)Η ΓΛΩΣΣΑ C - ΜΑΘΗΜΑ 16 - ΣΥΝΑΡΤΗΣΕΙΣ ΕΞΟΔΟΥ (ΕΚΤΥΠΩΣΗ)
Η ΓΛΩΣΣΑ C - ΜΑΘΗΜΑ 16 - ΣΥΝΑΡΤΗΣΕΙΣ ΕΞΟΔΟΥ (ΕΚΤΥΠΩΣΗ)
 
ΠΛΗ10 ΜΑΘΗΜΑ 2.3: ΤΕΛΕΣΤΕΣ ΚΑΙ Η ΕΝΤΟΛΗ ΑΠΟΦΑΣΗΣ
ΠΛΗ10 ΜΑΘΗΜΑ 2.3: ΤΕΛΕΣΤΕΣ ΚΑΙ Η ΕΝΤΟΛΗ ΑΠΟΦΑΣΗΣΠΛΗ10 ΜΑΘΗΜΑ 2.3: ΤΕΛΕΣΤΕΣ ΚΑΙ Η ΕΝΤΟΛΗ ΑΠΟΦΑΣΗΣ
ΠΛΗ10 ΜΑΘΗΜΑ 2.3: ΤΕΛΕΣΤΕΣ ΚΑΙ Η ΕΝΤΟΛΗ ΑΠΟΦΑΣΗΣ
 
ΠΛΗ10 ΜΑΘΗΜΑ 2.7
ΠΛΗ10 ΜΑΘΗΜΑ 2.7 ΠΛΗ10 ΜΑΘΗΜΑ 2.7
ΠΛΗ10 ΜΑΘΗΜΑ 2.7
 
ΠΛΗ10 ΜΑΘΗΜΑ 2.6
ΠΛΗ10 ΜΑΘΗΜΑ 2.6 ΠΛΗ10 ΜΑΘΗΜΑ 2.6
ΠΛΗ10 ΜΑΘΗΜΑ 2.6
 
ΠΛΗ10 ΜΑΘΗΜΑ 1.3 (ΕΚΤΥΠΩΣΗ)
ΠΛΗ10 ΜΑΘΗΜΑ 1.3 (ΕΚΤΥΠΩΣΗ)ΠΛΗ10 ΜΑΘΗΜΑ 1.3 (ΕΚΤΥΠΩΣΗ)
ΠΛΗ10 ΜΑΘΗΜΑ 1.3 (ΕΚΤΥΠΩΣΗ)
 
ΠΛΗ10 ΜΑΘΗΜΑ 2.5
ΠΛΗ10 ΜΑΘΗΜΑ 2.5ΠΛΗ10 ΜΑΘΗΜΑ 2.5
ΠΛΗ10 ΜΑΘΗΜΑ 2.5
 
ΠΛΗ20 ΜΑΘΗΜΑ 3.8
ΠΛΗ20 ΜΑΘΗΜΑ 3.8ΠΛΗ20 ΜΑΘΗΜΑ 3.8
ΠΛΗ20 ΜΑΘΗΜΑ 3.8
 

Viewers also liked

ΠΛΗ20 ΤΥΠΟΛΟΓΙΟ ΕΝΟΤΗΤΑΣ 6
ΠΛΗ20 ΤΥΠΟΛΟΓΙΟ ΕΝΟΤΗΤΑΣ 6ΠΛΗ20 ΤΥΠΟΛΟΓΙΟ ΕΝΟΤΗΤΑΣ 6
ΠΛΗ20 ΤΥΠΟΛΟΓΙΟ ΕΝΟΤΗΤΑΣ 6
Dimitris Psounis
 
ΠΛΗ20 ΤΕΣΤ 27
ΠΛΗ20 ΤΕΣΤ 27ΠΛΗ20 ΤΕΣΤ 27
ΠΛΗ20 ΤΕΣΤ 27
Dimitris Psounis
 
ΔΟΜΕΣ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ ΣΕ C - ΜΑΘΗΜΑ 8 (ΕΚΤΥΠΩΣΗ)
ΔΟΜΕΣ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ ΣΕ C - ΜΑΘΗΜΑ 8 (ΕΚΤΥΠΩΣΗ)ΔΟΜΕΣ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ ΣΕ C - ΜΑΘΗΜΑ 8 (ΕΚΤΥΠΩΣΗ)
ΔΟΜΕΣ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ ΣΕ C - ΜΑΘΗΜΑ 8 (ΕΚΤΥΠΩΣΗ)
Dimitris Psounis
 
ΠΛΗ20 ΤΕΣΤ 28
ΠΛΗ20 ΤΕΣΤ 28ΠΛΗ20 ΤΕΣΤ 28
ΠΛΗ20 ΤΕΣΤ 28
Dimitris Psounis
 
ΠΛΗ20 ΤΥΠΟΛΟΓΙΟ ΕΝΟΤΗΤΑΣ 4
ΠΛΗ20 ΤΥΠΟΛΟΓΙΟ ΕΝΟΤΗΤΑΣ 4ΠΛΗ20 ΤΥΠΟΛΟΓΙΟ ΕΝΟΤΗΤΑΣ 4
ΠΛΗ20 ΤΥΠΟΛΟΓΙΟ ΕΝΟΤΗΤΑΣ 4
Dimitris Psounis
 
ΠΛΗ20 ΚΑΡΤΑ ΜΑΘΗΜΑ 0.1 (ΕΚΤΥΠΩΣΗ)
ΠΛΗ20 ΚΑΡΤΑ ΜΑΘΗΜΑ 0.1 (ΕΚΤΥΠΩΣΗ)ΠΛΗ20 ΚΑΡΤΑ ΜΑΘΗΜΑ 0.1 (ΕΚΤΥΠΩΣΗ)
ΠΛΗ20 ΚΑΡΤΑ ΜΑΘΗΜΑ 0.1 (ΕΚΤΥΠΩΣΗ)
Dimitris Psounis
 
ΠΛΗ20 ΜΑΘΗΜΑ 0.1 (ΕΚΤΥΠΩΣΗ)
ΠΛΗ20 ΜΑΘΗΜΑ 0.1 (ΕΚΤΥΠΩΣΗ)ΠΛΗ20 ΜΑΘΗΜΑ 0.1 (ΕΚΤΥΠΩΣΗ)
ΠΛΗ20 ΜΑΘΗΜΑ 0.1 (ΕΚΤΥΠΩΣΗ)
Dimitris Psounis
 
ΠΛΗ20 ΜΑΘΗΜΑ 0.1
ΠΛΗ20 ΜΑΘΗΜΑ 0.1ΠΛΗ20 ΜΑΘΗΜΑ 0.1
ΠΛΗ20 ΜΑΘΗΜΑ 0.1
Dimitris Psounis
 
ΠΛΗ20 ΚΑΡΤΑ: ΣΥΝΟΛΑ ΚΑΙ ΠΡΑΞΕΙΣ ΣΥΝΟΛΩΝ
ΠΛΗ20 ΚΑΡΤΑ: ΣΥΝΟΛΑ ΚΑΙ ΠΡΑΞΕΙΣ ΣΥΝΟΛΩΝΠΛΗ20 ΚΑΡΤΑ: ΣΥΝΟΛΑ ΚΑΙ ΠΡΑΞΕΙΣ ΣΥΝΟΛΩΝ
ΠΛΗ20 ΚΑΡΤΑ: ΣΥΝΟΛΑ ΚΑΙ ΠΡΑΞΕΙΣ ΣΥΝΟΛΩΝ
Dimitris Psounis
 
ΠΛΗ20 ΤΥΠΟΛΟΓΙΟ ΕΝΟΤΗΤΑΣ 2
ΠΛΗ20 ΤΥΠΟΛΟΓΙΟ ΕΝΟΤΗΤΑΣ 2ΠΛΗ20 ΤΥΠΟΛΟΓΙΟ ΕΝΟΤΗΤΑΣ 2
ΠΛΗ20 ΤΥΠΟΛΟΓΙΟ ΕΝΟΤΗΤΑΣ 2
Dimitris Psounis
 
ΠΛΗ20 ΜΑΘΗΜΑ 6.2
ΠΛΗ20 ΜΑΘΗΜΑ 6.2ΠΛΗ20 ΜΑΘΗΜΑ 6.2
ΠΛΗ20 ΜΑΘΗΜΑ 6.2
Dimitris Psounis
 
ΠΛΗ20 ΚΑΡΤΕΣ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ 6.2 (ΕΚΤΥΠΩΣΗ)
ΠΛΗ20 ΚΑΡΤΕΣ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ 6.2 (ΕΚΤΥΠΩΣΗ)ΠΛΗ20 ΚΑΡΤΕΣ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ 6.2 (ΕΚΤΥΠΩΣΗ)
ΠΛΗ20 ΚΑΡΤΕΣ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ 6.2 (ΕΚΤΥΠΩΣΗ)
Dimitris Psounis
 
ΠΛΗ20 ΤΥΠΟΛΟΓΙΟ ΕΝΟΤΗΤΑΣ 3
ΠΛΗ20 ΤΥΠΟΛΟΓΙΟ ΕΝΟΤΗΤΑΣ 3ΠΛΗ20 ΤΥΠΟΛΟΓΙΟ ΕΝΟΤΗΤΑΣ 3
ΠΛΗ20 ΤΥΠΟΛΟΓΙΟ ΕΝΟΤΗΤΑΣ 3
Dimitris Psounis
 
ΠΛΗ20 ΜΑΘΗΜΑ 6.3
ΠΛΗ20 ΜΑΘΗΜΑ 6.3ΠΛΗ20 ΜΑΘΗΜΑ 6.3
ΠΛΗ20 ΜΑΘΗΜΑ 6.3
Dimitris Psounis
 
ΠΛΗ20 ΚΑΡΤΕΣ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ 6.3
ΠΛΗ20 ΚΑΡΤΕΣ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ 6.3ΠΛΗ20 ΚΑΡΤΕΣ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ 6.3
ΠΛΗ20 ΚΑΡΤΕΣ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ 6.3
Dimitris Psounis
 
ΠΛΗ20 ΤΥΠΟΛΟΓΙΟ ΕΝΟΤΗΤΑΣ 5
ΠΛΗ20 ΤΥΠΟΛΟΓΙΟ ΕΝΟΤΗΤΑΣ 5ΠΛΗ20 ΤΥΠΟΛΟΓΙΟ ΕΝΟΤΗΤΑΣ 5
ΠΛΗ20 ΤΥΠΟΛΟΓΙΟ ΕΝΟΤΗΤΑΣ 5
Dimitris Psounis
 
ΠΛΗ20 ΚΑΡΤΕΣ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ 6.3 (ΕΚΤΥΠΩΣΗ)
ΠΛΗ20 ΚΑΡΤΕΣ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ 6.3 (ΕΚΤΥΠΩΣΗ)ΠΛΗ20 ΚΑΡΤΕΣ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ 6.3 (ΕΚΤΥΠΩΣΗ)
ΠΛΗ20 ΚΑΡΤΕΣ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ 6.3 (ΕΚΤΥΠΩΣΗ)
Dimitris Psounis
 
ΠΛΗ20 ΜΑΘΗΜΑ 6.2 (ΕΚΤΥΠΩΣΗ)
ΠΛΗ20 ΜΑΘΗΜΑ 6.2 (ΕΚΤΥΠΩΣΗ)ΠΛΗ20 ΜΑΘΗΜΑ 6.2 (ΕΚΤΥΠΩΣΗ)
ΠΛΗ20 ΜΑΘΗΜΑ 6.2 (ΕΚΤΥΠΩΣΗ)
Dimitris Psounis
 
ΠΛΗ20 ΚΑΡΤΕΣ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ 6.2
ΠΛΗ20 ΚΑΡΤΕΣ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ 6.2ΠΛΗ20 ΚΑΡΤΕΣ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ 6.2
ΠΛΗ20 ΚΑΡΤΕΣ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ 6.2
Dimitris Psounis
 

Viewers also liked (20)

ΠΛΗ20 ΤΥΠΟΛΟΓΙΟ ΕΝΟΤΗΤΑΣ 6
ΠΛΗ20 ΤΥΠΟΛΟΓΙΟ ΕΝΟΤΗΤΑΣ 6ΠΛΗ20 ΤΥΠΟΛΟΓΙΟ ΕΝΟΤΗΤΑΣ 6
ΠΛΗ20 ΤΥΠΟΛΟΓΙΟ ΕΝΟΤΗΤΑΣ 6
 
ΠΛΗ20 ΤΕΣΤ 27
ΠΛΗ20 ΤΕΣΤ 27ΠΛΗ20 ΤΕΣΤ 27
ΠΛΗ20 ΤΕΣΤ 27
 
ΔΟΜΕΣ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ ΣΕ C - ΜΑΘΗΜΑ 8 (ΕΚΤΥΠΩΣΗ)
ΔΟΜΕΣ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ ΣΕ C - ΜΑΘΗΜΑ 8 (ΕΚΤΥΠΩΣΗ)ΔΟΜΕΣ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ ΣΕ C - ΜΑΘΗΜΑ 8 (ΕΚΤΥΠΩΣΗ)
ΔΟΜΕΣ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ ΣΕ C - ΜΑΘΗΜΑ 8 (ΕΚΤΥΠΩΣΗ)
 
ΠΛΗ10 ΤΕΣΤ 21
ΠΛΗ10 ΤΕΣΤ 21ΠΛΗ10 ΤΕΣΤ 21
ΠΛΗ10 ΤΕΣΤ 21
 
ΠΛΗ20 ΤΕΣΤ 28
ΠΛΗ20 ΤΕΣΤ 28ΠΛΗ20 ΤΕΣΤ 28
ΠΛΗ20 ΤΕΣΤ 28
 
ΠΛΗ20 ΤΥΠΟΛΟΓΙΟ ΕΝΟΤΗΤΑΣ 4
ΠΛΗ20 ΤΥΠΟΛΟΓΙΟ ΕΝΟΤΗΤΑΣ 4ΠΛΗ20 ΤΥΠΟΛΟΓΙΟ ΕΝΟΤΗΤΑΣ 4
ΠΛΗ20 ΤΥΠΟΛΟΓΙΟ ΕΝΟΤΗΤΑΣ 4
 
ΠΛΗ20 ΚΑΡΤΑ ΜΑΘΗΜΑ 0.1 (ΕΚΤΥΠΩΣΗ)
ΠΛΗ20 ΚΑΡΤΑ ΜΑΘΗΜΑ 0.1 (ΕΚΤΥΠΩΣΗ)ΠΛΗ20 ΚΑΡΤΑ ΜΑΘΗΜΑ 0.1 (ΕΚΤΥΠΩΣΗ)
ΠΛΗ20 ΚΑΡΤΑ ΜΑΘΗΜΑ 0.1 (ΕΚΤΥΠΩΣΗ)
 
ΠΛΗ20 ΜΑΘΗΜΑ 0.1 (ΕΚΤΥΠΩΣΗ)
ΠΛΗ20 ΜΑΘΗΜΑ 0.1 (ΕΚΤΥΠΩΣΗ)ΠΛΗ20 ΜΑΘΗΜΑ 0.1 (ΕΚΤΥΠΩΣΗ)
ΠΛΗ20 ΜΑΘΗΜΑ 0.1 (ΕΚΤΥΠΩΣΗ)
 
ΠΛΗ20 ΜΑΘΗΜΑ 0.1
ΠΛΗ20 ΜΑΘΗΜΑ 0.1ΠΛΗ20 ΜΑΘΗΜΑ 0.1
ΠΛΗ20 ΜΑΘΗΜΑ 0.1
 
ΠΛΗ20 ΚΑΡΤΑ: ΣΥΝΟΛΑ ΚΑΙ ΠΡΑΞΕΙΣ ΣΥΝΟΛΩΝ
ΠΛΗ20 ΚΑΡΤΑ: ΣΥΝΟΛΑ ΚΑΙ ΠΡΑΞΕΙΣ ΣΥΝΟΛΩΝΠΛΗ20 ΚΑΡΤΑ: ΣΥΝΟΛΑ ΚΑΙ ΠΡΑΞΕΙΣ ΣΥΝΟΛΩΝ
ΠΛΗ20 ΚΑΡΤΑ: ΣΥΝΟΛΑ ΚΑΙ ΠΡΑΞΕΙΣ ΣΥΝΟΛΩΝ
 
ΠΛΗ20 ΤΥΠΟΛΟΓΙΟ ΕΝΟΤΗΤΑΣ 2
ΠΛΗ20 ΤΥΠΟΛΟΓΙΟ ΕΝΟΤΗΤΑΣ 2ΠΛΗ20 ΤΥΠΟΛΟΓΙΟ ΕΝΟΤΗΤΑΣ 2
ΠΛΗ20 ΤΥΠΟΛΟΓΙΟ ΕΝΟΤΗΤΑΣ 2
 
ΠΛΗ20 ΜΑΘΗΜΑ 6.2
ΠΛΗ20 ΜΑΘΗΜΑ 6.2ΠΛΗ20 ΜΑΘΗΜΑ 6.2
ΠΛΗ20 ΜΑΘΗΜΑ 6.2
 
ΠΛΗ20 ΚΑΡΤΕΣ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ 6.2 (ΕΚΤΥΠΩΣΗ)
ΠΛΗ20 ΚΑΡΤΕΣ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ 6.2 (ΕΚΤΥΠΩΣΗ)ΠΛΗ20 ΚΑΡΤΕΣ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ 6.2 (ΕΚΤΥΠΩΣΗ)
ΠΛΗ20 ΚΑΡΤΕΣ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ 6.2 (ΕΚΤΥΠΩΣΗ)
 
ΠΛΗ20 ΤΥΠΟΛΟΓΙΟ ΕΝΟΤΗΤΑΣ 3
ΠΛΗ20 ΤΥΠΟΛΟΓΙΟ ΕΝΟΤΗΤΑΣ 3ΠΛΗ20 ΤΥΠΟΛΟΓΙΟ ΕΝΟΤΗΤΑΣ 3
ΠΛΗ20 ΤΥΠΟΛΟΓΙΟ ΕΝΟΤΗΤΑΣ 3
 
ΠΛΗ20 ΜΑΘΗΜΑ 6.3
ΠΛΗ20 ΜΑΘΗΜΑ 6.3ΠΛΗ20 ΜΑΘΗΜΑ 6.3
ΠΛΗ20 ΜΑΘΗΜΑ 6.3
 
ΠΛΗ20 ΚΑΡΤΕΣ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ 6.3
ΠΛΗ20 ΚΑΡΤΕΣ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ 6.3ΠΛΗ20 ΚΑΡΤΕΣ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ 6.3
ΠΛΗ20 ΚΑΡΤΕΣ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ 6.3
 
ΠΛΗ20 ΤΥΠΟΛΟΓΙΟ ΕΝΟΤΗΤΑΣ 5
ΠΛΗ20 ΤΥΠΟΛΟΓΙΟ ΕΝΟΤΗΤΑΣ 5ΠΛΗ20 ΤΥΠΟΛΟΓΙΟ ΕΝΟΤΗΤΑΣ 5
ΠΛΗ20 ΤΥΠΟΛΟΓΙΟ ΕΝΟΤΗΤΑΣ 5
 
ΠΛΗ20 ΚΑΡΤΕΣ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ 6.3 (ΕΚΤΥΠΩΣΗ)
ΠΛΗ20 ΚΑΡΤΕΣ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ 6.3 (ΕΚΤΥΠΩΣΗ)ΠΛΗ20 ΚΑΡΤΕΣ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ 6.3 (ΕΚΤΥΠΩΣΗ)
ΠΛΗ20 ΚΑΡΤΕΣ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ 6.3 (ΕΚΤΥΠΩΣΗ)
 
ΠΛΗ20 ΜΑΘΗΜΑ 6.2 (ΕΚΤΥΠΩΣΗ)
ΠΛΗ20 ΜΑΘΗΜΑ 6.2 (ΕΚΤΥΠΩΣΗ)ΠΛΗ20 ΜΑΘΗΜΑ 6.2 (ΕΚΤΥΠΩΣΗ)
ΠΛΗ20 ΜΑΘΗΜΑ 6.2 (ΕΚΤΥΠΩΣΗ)
 
ΠΛΗ20 ΚΑΡΤΕΣ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ 6.2
ΠΛΗ20 ΚΑΡΤΕΣ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ 6.2ΠΛΗ20 ΚΑΡΤΕΣ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ 6.2
ΠΛΗ20 ΚΑΡΤΕΣ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ 6.2
 

Similar to ΔΟΜΕΣ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ ΣΕ C - ΜΑΘΗΜΑ 8

ΓΛΩΣΣΑ C++ - ΜΑΘΗΜΑ 3 - ΚΛΑΣΕΙΣ ΚΑΙ ΔΕΙΚΤΕΣ
ΓΛΩΣΣΑ C++ - ΜΑΘΗΜΑ 3 - ΚΛΑΣΕΙΣ ΚΑΙ ΔΕΙΚΤΕΣΓΛΩΣΣΑ C++ - ΜΑΘΗΜΑ 3 - ΚΛΑΣΕΙΣ ΚΑΙ ΔΕΙΚΤΕΣ
ΓΛΩΣΣΑ C++ - ΜΑΘΗΜΑ 3 - ΚΛΑΣΕΙΣ ΚΑΙ ΔΕΙΚΤΕΣ
Dimitris Psounis
 
ΠΛΗ31 ΜΑΘΗΜΑ 3.5
ΠΛΗ31 ΜΑΘΗΜΑ 3.5ΠΛΗ31 ΜΑΘΗΜΑ 3.5
ΠΛΗ31 ΜΑΘΗΜΑ 3.5
Dimitris Psounis
 
ΑΛΓΟΡΙΘΜΟΙ ΣΕ C - ΜΑΘΗΜΑ 3
ΑΛΓΟΡΙΘΜΟΙ ΣΕ C - ΜΑΘΗΜΑ 3ΑΛΓΟΡΙΘΜΟΙ ΣΕ C - ΜΑΘΗΜΑ 3
ΑΛΓΟΡΙΘΜΟΙ ΣΕ C - ΜΑΘΗΜΑ 3
Dimitris Psounis
 
ΑΛΓΟΡΙΘΜΟΙ ΣΕ C - ΜΑΘΗΜΑ 2 - ΑΝΑΖΗΤΗΣΗ ΣΤΟΙΧΕΙΟΥ ΣΕ ΠΙΝΑΚΑ
ΑΛΓΟΡΙΘΜΟΙ ΣΕ C - ΜΑΘΗΜΑ 2 - ΑΝΑΖΗΤΗΣΗ ΣΤΟΙΧΕΙΟΥ ΣΕ ΠΙΝΑΚΑ ΑΛΓΟΡΙΘΜΟΙ ΣΕ C - ΜΑΘΗΜΑ 2 - ΑΝΑΖΗΤΗΣΗ ΣΤΟΙΧΕΙΟΥ ΣΕ ΠΙΝΑΚΑ
ΑΛΓΟΡΙΘΜΟΙ ΣΕ C - ΜΑΘΗΜΑ 2 - ΑΝΑΖΗΤΗΣΗ ΣΤΟΙΧΕΙΟΥ ΣΕ ΠΙΝΑΚΑ
Dimitris Psounis
 
αναπαράσταση αλγορίθμων και δεδομένων
αναπαράσταση αλγορίθμων και δεδομένωναναπαράσταση αλγορίθμων και δεδομένων
αναπαράσταση αλγορίθμων και δεδομένων
MariaProGr
 
Θέματα Πανελλαδικών Εξετάσεων 2014 - Ημερησίων ΕΠΑΛ – Ομάδα Α - Δομημένος Προ...
Θέματα Πανελλαδικών Εξετάσεων 2014 - Ημερησίων ΕΠΑΛ – Ομάδα Α - Δομημένος Προ...Θέματα Πανελλαδικών Εξετάσεων 2014 - Ημερησίων ΕΠΑΛ – Ομάδα Α - Δομημένος Προ...
Θέματα Πανελλαδικών Εξετάσεων 2014 - Ημερησίων ΕΠΑΛ – Ομάδα Α - Δομημένος Προ...
Nickos Nickolopoulos
 
Stelios poulakakis daktylidis diploma thesis presentation
Stelios poulakakis daktylidis diploma thesis presentationStelios poulakakis daktylidis diploma thesis presentation
Stelios poulakakis daktylidis diploma thesis presentation
ISSEL
 
Them mat gen_c_hmer_d_esp_epan_1206
Them mat gen_c_hmer_d_esp_epan_1206Them mat gen_c_hmer_d_esp_epan_1206
Them mat gen_c_hmer_d_esp_epan_1206
s0uiz
 
Them mat gen_c_hmer_ns_160520
Them mat gen_c_hmer_ns_160520Them mat gen_c_hmer_ns_160520
Them mat gen_c_hmer_ns_160520
Christos Loizos
 
ΠΛΗ10 ΜΑΘΗΜΑ 1.4
ΠΛΗ10 ΜΑΘΗΜΑ 1.4ΠΛΗ10 ΜΑΘΗΜΑ 1.4
ΠΛΗ10 ΜΑΘΗΜΑ 1.4
Dimitris Psounis
 

Similar to ΔΟΜΕΣ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ ΣΕ C - ΜΑΘΗΜΑ 8 (11)

ΓΛΩΣΣΑ C++ - ΜΑΘΗΜΑ 3 - ΚΛΑΣΕΙΣ ΚΑΙ ΔΕΙΚΤΕΣ
ΓΛΩΣΣΑ C++ - ΜΑΘΗΜΑ 3 - ΚΛΑΣΕΙΣ ΚΑΙ ΔΕΙΚΤΕΣΓΛΩΣΣΑ C++ - ΜΑΘΗΜΑ 3 - ΚΛΑΣΕΙΣ ΚΑΙ ΔΕΙΚΤΕΣ
ΓΛΩΣΣΑ C++ - ΜΑΘΗΜΑ 3 - ΚΛΑΣΕΙΣ ΚΑΙ ΔΕΙΚΤΕΣ
 
ΠΛΗ31 ΜΑΘΗΜΑ 3.5
ΠΛΗ31 ΜΑΘΗΜΑ 3.5ΠΛΗ31 ΜΑΘΗΜΑ 3.5
ΠΛΗ31 ΜΑΘΗΜΑ 3.5
 
ΠΛΗ31 ΤΕΣΤ 17
ΠΛΗ31 ΤΕΣΤ 17ΠΛΗ31 ΤΕΣΤ 17
ΠΛΗ31 ΤΕΣΤ 17
 
ΑΛΓΟΡΙΘΜΟΙ ΣΕ C - ΜΑΘΗΜΑ 3
ΑΛΓΟΡΙΘΜΟΙ ΣΕ C - ΜΑΘΗΜΑ 3ΑΛΓΟΡΙΘΜΟΙ ΣΕ C - ΜΑΘΗΜΑ 3
ΑΛΓΟΡΙΘΜΟΙ ΣΕ C - ΜΑΘΗΜΑ 3
 
ΑΛΓΟΡΙΘΜΟΙ ΣΕ C - ΜΑΘΗΜΑ 2 - ΑΝΑΖΗΤΗΣΗ ΣΤΟΙΧΕΙΟΥ ΣΕ ΠΙΝΑΚΑ
ΑΛΓΟΡΙΘΜΟΙ ΣΕ C - ΜΑΘΗΜΑ 2 - ΑΝΑΖΗΤΗΣΗ ΣΤΟΙΧΕΙΟΥ ΣΕ ΠΙΝΑΚΑ ΑΛΓΟΡΙΘΜΟΙ ΣΕ C - ΜΑΘΗΜΑ 2 - ΑΝΑΖΗΤΗΣΗ ΣΤΟΙΧΕΙΟΥ ΣΕ ΠΙΝΑΚΑ
ΑΛΓΟΡΙΘΜΟΙ ΣΕ C - ΜΑΘΗΜΑ 2 - ΑΝΑΖΗΤΗΣΗ ΣΤΟΙΧΕΙΟΥ ΣΕ ΠΙΝΑΚΑ
 
αναπαράσταση αλγορίθμων και δεδομένων
αναπαράσταση αλγορίθμων και δεδομένωναναπαράσταση αλγορίθμων και δεδομένων
αναπαράσταση αλγορίθμων και δεδομένων
 
Θέματα Πανελλαδικών Εξετάσεων 2014 - Ημερησίων ΕΠΑΛ – Ομάδα Α - Δομημένος Προ...
Θέματα Πανελλαδικών Εξετάσεων 2014 - Ημερησίων ΕΠΑΛ – Ομάδα Α - Δομημένος Προ...Θέματα Πανελλαδικών Εξετάσεων 2014 - Ημερησίων ΕΠΑΛ – Ομάδα Α - Δομημένος Προ...
Θέματα Πανελλαδικών Εξετάσεων 2014 - Ημερησίων ΕΠΑΛ – Ομάδα Α - Δομημένος Προ...
 
Stelios poulakakis daktylidis diploma thesis presentation
Stelios poulakakis daktylidis diploma thesis presentationStelios poulakakis daktylidis diploma thesis presentation
Stelios poulakakis daktylidis diploma thesis presentation
 
Them mat gen_c_hmer_d_esp_epan_1206
Them mat gen_c_hmer_d_esp_epan_1206Them mat gen_c_hmer_d_esp_epan_1206
Them mat gen_c_hmer_d_esp_epan_1206
 
Them mat gen_c_hmer_ns_160520
Them mat gen_c_hmer_ns_160520Them mat gen_c_hmer_ns_160520
Them mat gen_c_hmer_ns_160520
 
ΠΛΗ10 ΜΑΘΗΜΑ 1.4
ΠΛΗ10 ΜΑΘΗΜΑ 1.4ΠΛΗ10 ΜΑΘΗΜΑ 1.4
ΠΛΗ10 ΜΑΘΗΜΑ 1.4
 

More from Dimitris Psounis

Η ΓΛΩΣΣΑ C++ - ΜΑΘΗΜΑ 4 - ΚΛΑΣΕΙΣ ΚΑΙ ΑΝΑΦΟΡΕΣ
Η ΓΛΩΣΣΑ C++ - ΜΑΘΗΜΑ 4 - ΚΛΑΣΕΙΣ ΚΑΙ ΑΝΑΦΟΡΕΣΗ ΓΛΩΣΣΑ C++ - ΜΑΘΗΜΑ 4 - ΚΛΑΣΕΙΣ ΚΑΙ ΑΝΑΦΟΡΕΣ
Η ΓΛΩΣΣΑ C++ - ΜΑΘΗΜΑ 4 - ΚΛΑΣΕΙΣ ΚΑΙ ΑΝΑΦΟΡΕΣ
Dimitris Psounis
 
Η ΓΛΩΣΣΑ C++ - ΜΑΘΗΜΑ 4 - ΚΛΑΣΕΙΣ ΚΑΙ ΑΝΑΦΟΡΕΣ (4διαφ)
Η ΓΛΩΣΣΑ C++ - ΜΑΘΗΜΑ 4 - ΚΛΑΣΕΙΣ ΚΑΙ ΑΝΑΦΟΡΕΣ (4διαφ)Η ΓΛΩΣΣΑ C++ - ΜΑΘΗΜΑ 4 - ΚΛΑΣΕΙΣ ΚΑΙ ΑΝΑΦΟΡΕΣ (4διαφ)
Η ΓΛΩΣΣΑ C++ - ΜΑΘΗΜΑ 4 - ΚΛΑΣΕΙΣ ΚΑΙ ΑΝΑΦΟΡΕΣ (4διαφ)
Dimitris Psounis
 
ΓΛΩΣΣΑ C++ - ΜΑΘΗΜΑ 3 - ΚΛΑΣΕΙΣ ΚΑΙ ΔΕΙΚΤΕΣ (4δ)
ΓΛΩΣΣΑ C++ - ΜΑΘΗΜΑ 3 - ΚΛΑΣΕΙΣ ΚΑΙ ΔΕΙΚΤΕΣ (4δ)ΓΛΩΣΣΑ C++ - ΜΑΘΗΜΑ 3 - ΚΛΑΣΕΙΣ ΚΑΙ ΔΕΙΚΤΕΣ (4δ)
ΓΛΩΣΣΑ C++ - ΜΑΘΗΜΑ 3 - ΚΛΑΣΕΙΣ ΚΑΙ ΔΕΙΚΤΕΣ (4δ)
Dimitris Psounis
 
Η ΓΛΩΣΣΑ C++ - ΜΑΘΗΜΑ 2 - ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΙΣ ΚΛΑΣΕΙΣ
Η ΓΛΩΣΣΑ C++ - ΜΑΘΗΜΑ 2 - ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΙΣ ΚΛΑΣΕΙΣΗ ΓΛΩΣΣΑ C++ - ΜΑΘΗΜΑ 2 - ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΙΣ ΚΛΑΣΕΙΣ
Η ΓΛΩΣΣΑ C++ - ΜΑΘΗΜΑ 2 - ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΙΣ ΚΛΑΣΕΙΣ
Dimitris Psounis
 
Η ΓΛΩΣΣΑ C++ - ΜΑΘΗΜΑ 2 - ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΙΣ ΚΛΑΣΕΙΣ (4 διαφ)
Η ΓΛΩΣΣΑ C++ - ΜΑΘΗΜΑ 2 - ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΙΣ ΚΛΑΣΕΙΣ (4 διαφ)Η ΓΛΩΣΣΑ C++ - ΜΑΘΗΜΑ 2 - ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΙΣ ΚΛΑΣΕΙΣ (4 διαφ)
Η ΓΛΩΣΣΑ C++ - ΜΑΘΗΜΑ 2 - ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΙΣ ΚΛΑΣΕΙΣ (4 διαφ)
Dimitris Psounis
 
C++ - ΜΑΘΗΜΑ 1 - ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΚΑΙ ΣΧΕΣΗ ΜΕ ΤΗ C
C++ - ΜΑΘΗΜΑ 1 - ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΚΑΙ ΣΧΕΣΗ ΜΕ ΤΗ CC++ - ΜΑΘΗΜΑ 1 - ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΚΑΙ ΣΧΕΣΗ ΜΕ ΤΗ C
C++ - ΜΑΘΗΜΑ 1 - ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΚΑΙ ΣΧΕΣΗ ΜΕ ΤΗ C
Dimitris Psounis
 
C++ - ΜΑΘΗΜΑ 1 - ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΚΑΙ ΣΧΕΣΗ ΜΕ ΤΗ C (4sl/p)
C++ - ΜΑΘΗΜΑ 1 - ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΚΑΙ ΣΧΕΣΗ ΜΕ ΤΗ C (4sl/p)C++ - ΜΑΘΗΜΑ 1 - ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΚΑΙ ΣΧΕΣΗ ΜΕ ΤΗ C (4sl/p)
C++ - ΜΑΘΗΜΑ 1 - ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΚΑΙ ΣΧΕΣΗ ΜΕ ΤΗ C (4sl/p)
Dimitris Psounis
 
ΠΛΗ20 ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΟ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ 6
ΠΛΗ20 ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΟ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ 6ΠΛΗ20 ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΟ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ 6
ΠΛΗ20 ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΟ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ 6
Dimitris Psounis
 
ΠΛΗ20 ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΟ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ 5
ΠΛΗ20 ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΟ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ 5ΠΛΗ20 ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΟ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ 5
ΠΛΗ20 ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΟ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ 5
Dimitris Psounis
 
ΠΛΗ10 ΚΑΡΤΕΣ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ 2.2 (ΕΚΤΥΠΩΣΗ)
ΠΛΗ10 ΚΑΡΤΕΣ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ 2.2 (ΕΚΤΥΠΩΣΗ)ΠΛΗ10 ΚΑΡΤΕΣ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ 2.2 (ΕΚΤΥΠΩΣΗ)
ΠΛΗ10 ΚΑΡΤΕΣ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ 2.2 (ΕΚΤΥΠΩΣΗ)
Dimitris Psounis
 
ΠΛΗ10 ΚΑΡΤΕΣ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ 2.2
ΠΛΗ10 ΚΑΡΤΕΣ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ 2.2ΠΛΗ10 ΚΑΡΤΕΣ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ 2.2
ΠΛΗ10 ΚΑΡΤΕΣ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ 2.2
Dimitris Psounis
 
ΠΛΗ10 ΚΑΡΤΕΣ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ 2.1 (ΕΚΤΥΠΩΣΗ)
ΠΛΗ10 ΚΑΡΤΕΣ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ 2.1 (ΕΚΤΥΠΩΣΗ)ΠΛΗ10 ΚΑΡΤΕΣ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ 2.1 (ΕΚΤΥΠΩΣΗ)
ΠΛΗ10 ΚΑΡΤΕΣ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ 2.1 (ΕΚΤΥΠΩΣΗ)
Dimitris Psounis
 
ΠΛΗ10 ΚΑΡΤΕΣ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ 2.1
ΠΛΗ10 ΚΑΡΤΕΣ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ 2.1ΠΛΗ10 ΚΑΡΤΕΣ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ 2.1
ΠΛΗ10 ΚΑΡΤΕΣ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ 2.1
Dimitris Psounis
 
ΔΟΜΕΣ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ ΣΕ C - ΜΑΘΗΜΑ 7 (ΕΚΤΥΠΩΣΗ)
ΔΟΜΕΣ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ ΣΕ C - ΜΑΘΗΜΑ 7 (ΕΚΤΥΠΩΣΗ)ΔΟΜΕΣ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ ΣΕ C - ΜΑΘΗΜΑ 7 (ΕΚΤΥΠΩΣΗ)
ΔΟΜΕΣ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ ΣΕ C - ΜΑΘΗΜΑ 7 (ΕΚΤΥΠΩΣΗ)
Dimitris Psounis
 
ΔΟΜΕΣ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ ΣΕ C - ΜΑΘΗΜΑ 6 (ΕΚΤΥΠΩΣΗ)
ΔΟΜΕΣ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ ΣΕ C - ΜΑΘΗΜΑ 6 (ΕΚΤΥΠΩΣΗ)ΔΟΜΕΣ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ ΣΕ C - ΜΑΘΗΜΑ 6 (ΕΚΤΥΠΩΣΗ)
ΔΟΜΕΣ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ ΣΕ C - ΜΑΘΗΜΑ 6 (ΕΚΤΥΠΩΣΗ)
Dimitris Psounis
 

More from Dimitris Psounis (20)

Η ΓΛΩΣΣΑ C++ - ΜΑΘΗΜΑ 4 - ΚΛΑΣΕΙΣ ΚΑΙ ΑΝΑΦΟΡΕΣ
Η ΓΛΩΣΣΑ C++ - ΜΑΘΗΜΑ 4 - ΚΛΑΣΕΙΣ ΚΑΙ ΑΝΑΦΟΡΕΣΗ ΓΛΩΣΣΑ C++ - ΜΑΘΗΜΑ 4 - ΚΛΑΣΕΙΣ ΚΑΙ ΑΝΑΦΟΡΕΣ
Η ΓΛΩΣΣΑ C++ - ΜΑΘΗΜΑ 4 - ΚΛΑΣΕΙΣ ΚΑΙ ΑΝΑΦΟΡΕΣ
 
Η ΓΛΩΣΣΑ C++ - ΜΑΘΗΜΑ 4 - ΚΛΑΣΕΙΣ ΚΑΙ ΑΝΑΦΟΡΕΣ (4διαφ)
Η ΓΛΩΣΣΑ C++ - ΜΑΘΗΜΑ 4 - ΚΛΑΣΕΙΣ ΚΑΙ ΑΝΑΦΟΡΕΣ (4διαφ)Η ΓΛΩΣΣΑ C++ - ΜΑΘΗΜΑ 4 - ΚΛΑΣΕΙΣ ΚΑΙ ΑΝΑΦΟΡΕΣ (4διαφ)
Η ΓΛΩΣΣΑ C++ - ΜΑΘΗΜΑ 4 - ΚΛΑΣΕΙΣ ΚΑΙ ΑΝΑΦΟΡΕΣ (4διαφ)
 
ΓΛΩΣΣΑ C++ - ΜΑΘΗΜΑ 3 - ΚΛΑΣΕΙΣ ΚΑΙ ΔΕΙΚΤΕΣ (4δ)
ΓΛΩΣΣΑ C++ - ΜΑΘΗΜΑ 3 - ΚΛΑΣΕΙΣ ΚΑΙ ΔΕΙΚΤΕΣ (4δ)ΓΛΩΣΣΑ C++ - ΜΑΘΗΜΑ 3 - ΚΛΑΣΕΙΣ ΚΑΙ ΔΕΙΚΤΕΣ (4δ)
ΓΛΩΣΣΑ C++ - ΜΑΘΗΜΑ 3 - ΚΛΑΣΕΙΣ ΚΑΙ ΔΕΙΚΤΕΣ (4δ)
 
Η ΓΛΩΣΣΑ C++ - ΜΑΘΗΜΑ 2 - ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΙΣ ΚΛΑΣΕΙΣ
Η ΓΛΩΣΣΑ C++ - ΜΑΘΗΜΑ 2 - ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΙΣ ΚΛΑΣΕΙΣΗ ΓΛΩΣΣΑ C++ - ΜΑΘΗΜΑ 2 - ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΙΣ ΚΛΑΣΕΙΣ
Η ΓΛΩΣΣΑ C++ - ΜΑΘΗΜΑ 2 - ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΙΣ ΚΛΑΣΕΙΣ
 
Η ΓΛΩΣΣΑ C++ - ΜΑΘΗΜΑ 2 - ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΙΣ ΚΛΑΣΕΙΣ (4 διαφ)
Η ΓΛΩΣΣΑ C++ - ΜΑΘΗΜΑ 2 - ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΙΣ ΚΛΑΣΕΙΣ (4 διαφ)Η ΓΛΩΣΣΑ C++ - ΜΑΘΗΜΑ 2 - ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΙΣ ΚΛΑΣΕΙΣ (4 διαφ)
Η ΓΛΩΣΣΑ C++ - ΜΑΘΗΜΑ 2 - ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΙΣ ΚΛΑΣΕΙΣ (4 διαφ)
 
C++ - ΜΑΘΗΜΑ 1 - ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΚΑΙ ΣΧΕΣΗ ΜΕ ΤΗ C
C++ - ΜΑΘΗΜΑ 1 - ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΚΑΙ ΣΧΕΣΗ ΜΕ ΤΗ CC++ - ΜΑΘΗΜΑ 1 - ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΚΑΙ ΣΧΕΣΗ ΜΕ ΤΗ C
C++ - ΜΑΘΗΜΑ 1 - ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΚΑΙ ΣΧΕΣΗ ΜΕ ΤΗ C
 
C++ - ΜΑΘΗΜΑ 1 - ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΚΑΙ ΣΧΕΣΗ ΜΕ ΤΗ C (4sl/p)
C++ - ΜΑΘΗΜΑ 1 - ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΚΑΙ ΣΧΕΣΗ ΜΕ ΤΗ C (4sl/p)C++ - ΜΑΘΗΜΑ 1 - ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΚΑΙ ΣΧΕΣΗ ΜΕ ΤΗ C (4sl/p)
C++ - ΜΑΘΗΜΑ 1 - ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΚΑΙ ΣΧΕΣΗ ΜΕ ΤΗ C (4sl/p)
 
ΠΛΗ20 ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΟ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ 6
ΠΛΗ20 ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΟ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ 6ΠΛΗ20 ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΟ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ 6
ΠΛΗ20 ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΟ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ 6
 
ΠΛΗ20 ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΟ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ 5
ΠΛΗ20 ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΟ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ 5ΠΛΗ20 ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΟ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ 5
ΠΛΗ20 ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΟ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ 5
 
ΠΛΗ10 ΚΑΡΤΕΣ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ 2.2 (ΕΚΤΥΠΩΣΗ)
ΠΛΗ10 ΚΑΡΤΕΣ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ 2.2 (ΕΚΤΥΠΩΣΗ)ΠΛΗ10 ΚΑΡΤΕΣ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ 2.2 (ΕΚΤΥΠΩΣΗ)
ΠΛΗ10 ΚΑΡΤΕΣ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ 2.2 (ΕΚΤΥΠΩΣΗ)
 
ΠΛΗ10 ΚΑΡΤΕΣ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ 2.2
ΠΛΗ10 ΚΑΡΤΕΣ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ 2.2ΠΛΗ10 ΚΑΡΤΕΣ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ 2.2
ΠΛΗ10 ΚΑΡΤΕΣ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ 2.2
 
ΠΛΗ10 ΚΑΡΤΕΣ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ 2.1 (ΕΚΤΥΠΩΣΗ)
ΠΛΗ10 ΚΑΡΤΕΣ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ 2.1 (ΕΚΤΥΠΩΣΗ)ΠΛΗ10 ΚΑΡΤΕΣ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ 2.1 (ΕΚΤΥΠΩΣΗ)
ΠΛΗ10 ΚΑΡΤΕΣ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ 2.1 (ΕΚΤΥΠΩΣΗ)
 
ΠΛΗ10 ΚΑΡΤΕΣ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ 2.1
ΠΛΗ10 ΚΑΡΤΕΣ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ 2.1ΠΛΗ10 ΚΑΡΤΕΣ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ 2.1
ΠΛΗ10 ΚΑΡΤΕΣ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ 2.1
 
ΔΟΜΕΣ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ ΣΕ C - ΜΑΘΗΜΑ 7 (ΕΚΤΥΠΩΣΗ)
ΔΟΜΕΣ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ ΣΕ C - ΜΑΘΗΜΑ 7 (ΕΚΤΥΠΩΣΗ)ΔΟΜΕΣ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ ΣΕ C - ΜΑΘΗΜΑ 7 (ΕΚΤΥΠΩΣΗ)
ΔΟΜΕΣ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ ΣΕ C - ΜΑΘΗΜΑ 7 (ΕΚΤΥΠΩΣΗ)
 
ΠΛΗ31 - ΤΕΣΤ 33
ΠΛΗ31 - ΤΕΣΤ 33ΠΛΗ31 - ΤΕΣΤ 33
ΠΛΗ31 - ΤΕΣΤ 33
 
ΔΟΜΕΣ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ ΣΕ C - ΜΑΘΗΜΑ 6 (ΕΚΤΥΠΩΣΗ)
ΔΟΜΕΣ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ ΣΕ C - ΜΑΘΗΜΑ 6 (ΕΚΤΥΠΩΣΗ)ΔΟΜΕΣ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ ΣΕ C - ΜΑΘΗΜΑ 6 (ΕΚΤΥΠΩΣΗ)
ΔΟΜΕΣ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ ΣΕ C - ΜΑΘΗΜΑ 6 (ΕΚΤΥΠΩΣΗ)
 
ΠΛΗ31 ΤΕΣΤ 32
ΠΛΗ31 ΤΕΣΤ 32ΠΛΗ31 ΤΕΣΤ 32
ΠΛΗ31 ΤΕΣΤ 32
 
ΠΛΗ31 ΤΕΣΤ 31
ΠΛΗ31 ΤΕΣΤ 31ΠΛΗ31 ΤΕΣΤ 31
ΠΛΗ31 ΤΕΣΤ 31
 
ΠΛΗ31 ΤΕΣΤ 30
ΠΛΗ31 ΤΕΣΤ 30ΠΛΗ31 ΤΕΣΤ 30
ΠΛΗ31 ΤΕΣΤ 30
 
ΠΛΗ10 ΤΕΣΤ 35
ΠΛΗ10 ΤΕΣΤ 35ΠΛΗ10 ΤΕΣΤ 35
ΠΛΗ10 ΤΕΣΤ 35
 

ΔΟΜΕΣ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ ΣΕ C - ΜΑΘΗΜΑ 8

  • 1. ∆οµές ∆εδοµένων σε C Μάθηµα 8: ∆ένδρα - Σωροί ∆ηµήτρης Ψούνης
  • 2. Περιεχόµενα Μαθήµατος Α. Θεωρία 1. ∆ένδρο – Σωρός 1. Ορισµός ∆ένδρου-Σωρού 2. Βασικές Πράξεις και Ανπαράσταση 3. Υλοποίηση σε C: ∆ηλώσεις 4. Υλοποίηση σε C: Αρχικοποίηση 5. Υλοποίηση σε C: Εισαγωγή Κόµβου 6. Υλοποίηση σε C: ∆ιαγραφή Κόµβου 7. Ο αλγόριθµος ταξινόµησης HeapSort Β. Ασκήσεις 2∆ηµήτρης Ψούνης, ∆οµές ∆εδοµένων σε C, Μάθηµα 8: ∆ένδρα-Σωροί
  • 3. A. Θεωρία 1. ∆ένδρο - Σωρός 1. Ορισµός ∆ένδρου - Σωρού 3∆ηµήτρης Ψούνης, ∆οµές ∆εδοµένων σε C, Μάθηµα 8: ∆ένδρα-Σωροί Το «∆ένδρο - Σωρός Μεγίστων» (heap) είναι ένα πλήρες δυαδικό δένδρο στο οποίο: • Κάθε κόµβος έχει τιµή µεγαλύτερη από τα παιδιά του. Παρατήρηση: Αντίστοιχα ορίζεται το δένδρο – σωρός ελαχίστων Παράδειγµα ∆ένδρου - Σωρού: 25 2017 8414 12 5 Σωρός που αποθηκεύει αριθµούς 911 3 1
  • 4. A. Θεωρία 1. ∆ένδρο - Σωρός 2. Βασικές Πράξεις και Αναπαράσταση 4∆ηµήτρης Ψούνης, ∆οµές ∆εδοµένων σε C, Μάθηµα 8: ∆ένδρα-Σωροί Οι βασικές πράξεις σε ένα δένδρο-σωρό είναι: • Αρχικοποίηση του σωρού (HEAP_init) • Εισαγωγή ενός στοιχείου στο δένδρο (HEAP_insert) • ∆ιαγραφή της ρίζας του δένδρου (HEAP_delete) Παρατήρηση: Επειδή το ∆ένδρο-Σωρός είναι Πλήρες προτιµάµε (λόγω ευκολίας πράξεων) την συνεχόµενη αναπαράσταση του δένδρου. 25 2017 14 12 0 1 2 3 4 5 6 25 17 20 14 12data = 25 2017 14 12 0 1 2 3 4 5 6 Σηµαντικές παρατηρήσεις: • Ο πατέρας του είναι ο 1 DIV 2 • Το αριστερό παιδί του είναι 2 ∗ 1 • Το δεξί παιδί του είναι 2 ∗ 2
  • 5. A. Θεωρία 1. ∆ένδρο - Σωρός 3. Υλοποίηση σε C: ∆ηλώσεις 5∆ηµήτρης Ψούνης, ∆οµές ∆εδοµένων σε C, Μάθηµα 8: ∆ένδρα-Σωροί Οι δηλώσεις σε C είναι οι ακόλουθες: • Ο κόµβος του δένδρου είναι µία δοµή (struct) µε τα εξής στοιχεία: • Ένας πίνακας (data) µε τα στοιχεία του δένδρου (σε τύπο δεδοµένων που ορίζουµε). • Το πλήθος των στοιχείων του δένδρου (N) /* heap.h : Dilwseis dendrou-swrou */ #define TRUE 1 #define FALSE 0 #define MAX_SIZE 31 typedef int elem; /* typos dedomenwn dendrou*/ struct heap_tree{ /* Dendro-Swros */ elem data[MAX_SIZE]; /* dedomena */ int N; /* plithos stoixeiwn */ }; typedef struct heap_tree HEAP; /* Sinwnimo tou swrou */
  • 6. A. Θεωρία 1. ∆ένδρο - Σωρός 4. Υλοποίηση σε C: Αρχικοποίηση 6∆ηµήτρης Ψούνης, ∆οµές ∆εδοµένων σε C, Μάθηµα 8: ∆ένδρα-Σωροί Η αρχικοποίηση γίνεται θέτοντας το πλήθος των στοιχείων του δένδρου ίσα µε το 0. /* HEAP_init(): arxikopoiei to dendro */ void HEAP_init(HEAP *heap) { heap->N=0; } Προσοχή: • Πάντα προτού ξεκινάµε την χρήση του δένδρου θα πρέπει να καλούµε µία φορά αυτήν τη συνάρτηση!
  • 7. A. Θεωρία 1. ∆ένδρο - Σωρός 5. Υλοποίηση σε C: Εισαγωγή Κόµβου 7∆ηµήτρης Ψούνης, ∆οµές ∆εδοµένων σε C, Μάθηµα 8: ∆ένδρα-Σωροί Η συνάρτηση «Εισαγωγή» εισάγει έναν νέο κόµβο: 1. Θέτει τον κόµβο στην επόµενη θέση του πίνακα 2. Ανταλλάσσει τη θέση µε το γονέα του όσο έχει µεγαλύτερη τιµή από αυτόν. Παράδειγµα: Το 24 στην επόµενη θέση: Το 24 > 4, γίνεται ανταλλαγή: Το 24 > 20, γίνεται ανταλλαγή: Το 24 < 25, ΤΕΛΟΣ εισαγωγής
  • 8. A. Θεωρία 1. ∆ένδρο - Σωρός 5. Υλοποίηση σε C: Εισαγωγή Κόµβου 8∆ηµήτρης Ψούνης, ∆οµές ∆εδοµένων σε C, Μάθηµα 8: ∆ένδρα-Σωροί /* HEAP_insert(): Eisagei to stoixeio x sto dentro-swros heap */ int HEAP_insert(HEAP *heap,elem x) { int posParent, posCurrent; elem temp; /* An xwraei sto swro */ if (heap->N == MAX_SIZE) return FALSE; /* 1. Eisagwgi tou neou komvou */ heap->data[heap->N]=x; heap->N ++;
  • 9. A. Θεωρία 1. ∆ένδρο - Σωρός 5. Υλοποίηση σε C: Εισαγωγή Κόµβου 9∆ηµήτρης Ψούνης, ∆οµές ∆εδοµένων σε C, Μάθηµα 8: ∆ένδρα-Σωροί /* 2. Antimetathesi me to gonea efoson vrei mikroteri timi */ posCurrent=heap->N - 1; while (posCurrent>0) { posParent=(posCurrent-1)/2; /* 2.1 Exei megaliteri timi apo gonea. Antimetathesi. */ if (heap->data[posCurrent] > heap->data[posParent]) { swap(&heap->data[posCurrent],&heap->data[posParent]); posCurrent=posParent; } /* 2.2 Pire tin oristiki tou thesi. Diakopi */ else break; } return TRUE; }
  • 10. A. Θεωρία 1. ∆ένδρο - Σωρός 6. Υλοποίηση σε C: ∆ιαγραφή Κόµβου 10∆ηµήτρης Ψούνης, ∆οµές ∆εδοµένων σε C, Μάθηµα 8: ∆ένδρα-Σωροί Η συνάρτηση «∆ιαγραφή» διαγράφει τη ρίζα (µέγιστο στοιχείο του δένδρου): 1. Αποθηκεύει την τιµή της ρίζας. Θέτει το τελευταίο στοιχείο του πίνακα στη ρίζα. 2. Επαναληπτικά, αν το στοιχείο έχει µικρότερη τιµή από κάποιο παιδί του, τότε ανταλλάσσει τη θέση µε το µεγαλύτερο από τα δύο παιδιά του. Παράδειγµα: Αποµακρύνεται το 25. Το 4 παίρνει τη θέση του 25: Ανταλλάσσει την θέση του µε το 24 Το 4 ανταλλάσσει την τιµή του µε το 20 Το 4 είναι µεγαλύτερο από τα παιδιά του. ∆ΙΑΚΟΠΗ
  • 11. A. Θεωρία 1. ∆ένδρο - Σωρός 6. Υλοποίηση σε C: ∆ιαγραφή Κόµβου 11∆ηµήτρης Ψούνης, ∆οµές ∆εδοµένων σε C, Μάθηµα 8: ∆ένδρα-Σωροί /* HEAP_delete(): Diagrafei ti riza tou dendrou */ int HEAP_delete(HEAP *heap,elem *x) { int posCurrent, posLeft, posRight, pos; elem temp; /* An o swros einai adeios */ if (heap->N == 0) return FALSE; /* 1. Sigkratisi (epistrofi) tis rizas */ *x=heap->data[0]; /* 2. Topothetisi tou teleutaiou stoixeiou sti riza */ heap->data[0]=heap->data[heap->N - 1]; heap->N --;
  • 12. A. Θεωρία 1. ∆ένδρο - Σωρός 6. Υλοποίηση σε C: ∆ιαγραφή Κόµβου 12∆ηµήτρης Ψούνης, ∆οµές ∆εδοµένων σε C, Μάθηµα 8: ∆ένδρα-Σωροί /* 3. Antallagi me to megalitero twn paidiwn toy */ posCurrent=0; while(posCurrent<heap->N) { posLeft=2*posCurrent+1; posRight=2*posCurrent+2; if (posLeft >= heap->N) posLeft=-1; if (posRight >= heap->N) posRight=-1; /* 3.1. Den exei paidia */ if (posLeft==-1 && posRight==-1) break;
  • 13. A. Θεωρία 1. ∆ένδρο - Σωρός 6. Υλοποίηση σε C: ∆ιαγραφή Κόµβου 13∆ηµήτρης Ψούνης, ∆οµές ∆εδοµένων σε C, Μάθηµα 8: ∆ένδρα-Σωροί /* 3.2. Exei mono aristero paidi */ else if (posLeft!=-1 && posRight==-1) { if (heap->data[posCurrent] < heap->data[posLeft]) { swap(&heap->data[posCurrent],&heap->data[posLeft]); posCurrent=posLeft; } else break; }
  • 14. A. Θεωρία 1. ∆ένδρο - Σωρός 6. Υλοποίηση σε C: ∆ιαγραφή Κόµβου 14∆ηµήτρης Ψούνης, ∆οµές ∆εδοµένων σε C, Μάθηµα 8: ∆ένδρα-Σωροί /* 3.3. Exei dyo paidia */ else // posLeft!=-1 && posRight!=-1 { /*3.3.1 Eyresi tou megaliterou apo ta dyo paidia */ if (heap->data[posLeft] < heap->data[posRight]) pos=posRight; else pos=posLeft; /*3.3.2 Antimetathesi an einai mikrotero */ if (heap->data[posCurrent] < heap->data[pos]) { swap(&heap->data[posCurrent],&heap->data[pos]); posCurrent=pos; } else break; } } }
  • 15. A. Θεωρία 1. ∆ένδρο - Σωρός 7. Ο αλγόριθµος ταξινόµησης HeapSort 15∆ηµήτρης Ψούνης, ∆οµές ∆εδοµένων σε C, Μάθηµα 8: ∆ένδρα-Σωροί Ο αλγόριθµος HeapSort χρησιµοποιεί τη δοµή δεδοµένων Σωρού, ώστε να ταξινοµήσει µια ακολουθία δεδοµένων: Αρχικά, τα δεδοµένα εισάγονται στο σωρό. Παράδειγµα: πίνακας [5, 8, 14, 12, 7, 16, 13, 15] Εισαγωγή του 5 Εισαγωγή του 8 Εισαγωγή του 14 Εισαγωγή του 12 Εισαγωγή του 7 Εισαγωγή του 16 Εισαγωγή του 13 Εισαγωγή του 15
  • 16. A. Θεωρία 1. ∆ένδρο - Σωρός 7. Ο αλγόριθµος ταξινόµησης HeapSort 16∆ηµήτρης Ψούνης, ∆οµές ∆εδοµένων σε C, Μάθηµα 8: ∆ένδρα-Σωροί Έπειτα µε διαδοχικές διαγραφές διαγράφονται τα δεδοµένα από το σωρό. Έτσι προκύπτει η ακολουθία των δεδοµένων σε φθίνουσα σειρά. ∆ιαγραφή ρίζας: 16 ∆ιαγραφή ρίζας: 15 ∆ιαγραφή ρίζας: 14 ∆ιαγραφή ρίζας: 13 ∆ιαγραφή ρίζας: 12 ∆ιαγραφή ρίζας: 8 ∆ιαγραφή ρίζας: 7 ∆ιαγραφή ρίζας: 5
  • 17. Β. Ασκήσεις Εφαρµογή 1: Μελέτη Προγράµµατος ∆ηµήτρης Ψούνης, ∆οµές ∆εδοµένων σε C, Μάθηµα 8: ∆ένδρα-Σωροί 17 Μελετήστε το project heap.dev στο οποίο υλοποιούνται οι βασικές πράξεις του δένδρου-σωρού που µελετήσαµε στο µάθηµα.
  • 18. Β. Ασκήσεις Εφαρµογή 2: ∆οµές ∆εδοµένων «µε το χέρι» ∆ηµήτρης Ψούνης, ∆οµές ∆εδοµένων σε C, Μάθηµα 8: ∆ένδρα-Σωροί 18 ∆ίνεται η ακολουθία δεδοµένων «5 8 3 2 1 6 9 7» 1. Εισάγετε τα δεδοµένα σε µία στοίβα. 2. Εξάγοντας τα δεδοµένα από τη στοίβα, εισάγετέ τα σε ένα δυαδικό δένδρο αναζήτησης.
  • 19. Β. Ασκήσεις Εφαρµογή 2: ∆οµές ∆εδοµένων «µε το χέρι» ∆ηµήτρης Ψούνης, ∆οµές ∆εδοµένων σε C, Μάθηµα 8: ∆ένδρα-Σωροί 19 3. ∆ώστε την προδιατεταγµένη διαδροµή του δυαδικού δένδρου αναζήτησης. 4. Εισάγετε τα δεδοµένα σε ένα σωρό ελαχίστων µε σειρά την προδιατεταγµένη διαπέραση.
  • 20. Β. Ασκήσεις Εφαρµογή 3: ∆ένδρο-Σωρός Ελαχίστων ∆ηµήτρης Ψούνης, ∆οµές ∆εδοµένων σε C, Μάθηµα 8: ∆ένδρα-Σωροί 20 Τροποποιήστε το πρόγραµµα ώστε να υλοποιεί ένα δένδρο-σωρό ελαχίστων.