More Related Content
Similar to แบบทดสอบ คณิตศาสตร์ ม.1
Similar to แบบทดสอบ คณิตศาสตร์ ม.1 (20)
แบบทดสอบ คณิตศาสตร์ ม.1
- 1. ~ 1 ~
ตารางวิเคราะห์แบบทดสอบมาตรฐานชั้นปี
วิชา คณิตศาสตร์ ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1 ชุดที่ 1
ข้อ
มฐ. ค 1.1 มฐ. ค 1.2
มฐ.
ค 1.3
มฐ.
ค 1.4
มฐ. ค 2.1
มฐ.
ค
2.2
มฐ. ค 3.1 มฐ. ค 3.2
มฐ.
ค
4.1
มฐ. ค 4.2 มฐ. ค 5.1
มฐ.
ค
5.2
มฐ.
ค 5.3
มฐ. ค 6.1
1 2 3 4 1 2 3 4 1 1 1 2 3 4 1 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 1 1 2 3 4 5 1 2 3 4 1 1 2 1 2 3 4 5 6
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
9.
10.
11.
12.
13.
14.
15.
16.
17.
18.
19.
20.
21.
22.
23.
- 2. ~ 2 ~
ข้อ
มฐ. ค 1.1 มฐ. ค 1.2
มฐ.
ค
1.3
มฐ.
ค
1.4
มฐ. ค 2.1
มฐ.
ค
2.2
มฐ. ค 3.1 มฐ. ค 3.2
มฐ.
ค
4.1
มฐ. ค 4.2 มฐ. ค 5.1
มฐ.
ค
5.2
มฐ.
ค 5.3
มฐ. ค 6.1
1 2 3 4 1 2 3 4 1 1 1 2 3 4 1 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 1 1 2 3 4 5 1 2 3 4 1 1 2 1 2 3 4 5 6
24.
25.
26.
27.
28.
29.
30.
31.
32.
33.
34.
35.
36.
37.
38.
39.
40.
41.
42.
43.
44.
45.
46.
47.
48.
49.
50.
51.
- 3. ~ 3 ~
ข้อ
มฐ. ค 1.1 มฐ. ค 1.2
มฐ.
ค 1.3
มฐ.
ค 1.4
มฐ. ค 2.1
มฐ.
ค
2.2
มฐ. ค 3.1 มฐ. ค 3.2
มฐ.
ค
4.1
มฐ. ค 4.2 มฐ. ค 5.1
มฐ.
ค
5.2
มฐ.
ค 5.3
มฐ. ค 6.1
1 2 3 4 1 2 3 4 1 1 1 2 3 4 1 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 1 1 2 3 4 5 1 2 3 4 1 1 2 1 2 3 4 5 6
52.
53.
54.
55.
56.
57.
58.
59.
60.
- 4. ~ 4 ~
ให้วง ล้อมรอบตัวเลขหน้าคาตอบที่ถูกต้อง
1. ข้อใดต่อไปนี้ถูกต้อง
1. 2 เป็นจานวนเฉพาะจานวนเดียวที่เป็นจานวนคู่
2. จานวนเต็มทุกจานวนมีตัวประกอบ
3. จานวนคี่ทุกจานวน เป็นจานวนเฉพาะ
4. ข้อ 1. และ ข้อ 2. ถูกต้อง
2. จานวนนับที่ตั้งแต่ 15 ถึง 40 ที่มี 2 และ 5 เป็นตัวประกอบมีทั้งหมดกี่จานวน
1. 2 จานวน
2. 3 จานวน
3. 6 จานวน
4. 14 จานวน
3. ถ้า a เป็นจานวนนับที่มากที่สุด ที่นาไปหาร 70 แล้วเหลือเศษ 5 แต่ถ้านาไปหาร 124 แล้วเหลือเศษ 9 ค่า
ของ a ตรงกับข้อใด
1. 5
2. 7
3. 12
4. 15
4. กาหนดให้ ค.ร.น. ของเศษส่วน =
ค ร น ของเศษ
ห ร ม ของส่วน
ค.ร.น. ของ และ เท่ากับเท่าไร
1. 3
2. 4
3. 4
4. 5
1
1คณิตศาสตร์ ชุดที่ 1
ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1 90
- 5. ~ 5 ~
5. มีระฆัง 3 ใบ ใบที่ 1 ตีทุก 14 นาที ใบที่ 2 ตีทุก 18 นาที ใบที่ 3 ตีทุก 21 นาที เมื่อระฆัง 3 ใบนี้ ตีครั้งแรก
พร้อมกันเมื่อเวลา 6.00 นาฬิกาจะตีพร้อมกันอีกทีหนึ่งเวลาเท่าไร
1. 8.02 นาฬิกา
2. 8.04 นาฬิกา
3. 8.06 นาฬิกา
4. 8.08 นาฬิกา
6. จานวนนับสองจานวนมี ห.ร.ม. และ ค.ร.น. เท่ากับ 8 และ 264 ตามลาดับ ถ้าจานวนหนึ่งคือ 24
อีกจานวนหนึ่งคือจานวนในข้อใด
1. 40
2. 56
3. 64
4. 88
7. ข้อใดต่อไปนี้ไม่ถูกต้อง
1. จานวนนับเป็นจานวนเต็มบวก
2. บนเส้นจานวน จานวนเต็มที่อยู่ทางซ้ายมือของศูนย์ เป็นจานวนเต็มลบ
3. จานวนเต็มประกอบด้วย จานวนเต็มบวก จานวนเต็มลบ และศูนย์
4. ค่าสัมบูรณ์ของจานวนเต็มเป็นจานวนเต็มบวกเสมอ
8. จานวนตรงข้ามของ –|(–15)+12| – |12 – 9| เท่ากับเท่าไร
1. –6
2. –3
3. 3
4. 6
9. กาหนดให้ a = 2 , b = –1 และ c = –5 ค่าของ (a – b)(b – c) เท่ากับเท่าไร
1. 12
2. 8
3. 4
4. 2
- 6. ~ 6 ~
10. เมื่อวันที่ 18 ธันวาคม 2556 ที่กรุงโซล ประเทศเกาหลีใต้มีอุณหภูมิ 4o
C ในวันที่ 19 ธันวาคม 2556
มีอุณหภูมิลดลงจากวันที่ 18 ธันวาคม 2556 อีก 7o
C และในวันที่ 20 ธันวาคม2556 มีอุณหภูมิเพิ่มขึ้น
จากวันที่ 19 ธันวาคม 2556 อีก 1o
C ในวันที่ 20 ธันวาคม 2556 มีอุณหภูมิเท่าไร
1. –3o
C
2. –2o
C
3. 0o
C
4. 2o
C
11. 3(x – y) = 3x – 3y เป็นการใช้สมบัติในข้อใด
1. สมบัติการเปลี่ยนกลุ่ม
2. สมบัติการสลับที่
3. สมบัติการแจกแจง
4. ถูกทั้งข้อ 2. และ ข้อ 3.
12. ค่า a ในข้อใดที่ทาให้ (–1) a (–9) = –18 เป็นจริง
1. 2
2. 1
3. –1
4. –2
13. 25
มีความหมายตรงกับข้อใด
1. 2 + 2 + 2 + 2 + 2
2. 2 2 2 2 2
3. 5 + 5
4. 5 5
14. กาหนดให้ ( ) = และ 128 ค่าของ เท่ากับเท่าไร
1. 5
2. 6
3. 7
4. 10
15. 0.00000000005052 เขียนในรูป A 10n
เมื่อ 1 A 10 และ n เป็นจานวนเต็ม ได้ดังข้อใด
1. 5.052 10-13
2. 5.052 10-11
3. 5.052 1011
4. 5.052 1013
- 7. ~ 7 ~
16.
( ) ( ) ( )
( ) ( )
เท่ากับเท่าไร
1. 5
2. 7
3. 9
4. 11
17. ในจังหวัดหนึ่งมีพื้นที่ประมาณ 4.2109
ตารางเมตร มีประชากรอยู่ 3.2105
คน ความหนาแน่นของ
ประชากรของจังหวัดนี้ต่อพื้นที่ 1 ตารางเมตรเท่ากับเท่าไร
1. 7.61910-5
คนต่อตารางเมตร
2. 7.61910-6
คนต่อตารางเมตร
3. 1.31310-5
คนต่อตารางเมตร
4. 1.31310-6
คนต่อตารางเมตร
18. มีทองคาหนา 1 เซนติเมตร จานวน 1 แผ่น นามาตีแผ่เป็นทองคาแผ่นบางให้มีความหนา
10-5
เซนติเมตร โดยมีขนาดเท่าเดิมจะได้ทองคาแผ่นบางจานวนกี่แผ่น
1. 104
แผ่น
2. 105
แผ่น
3. 106
แผ่น
4. 107
แผ่น
19. ข้อใดไม่ถูกต้อง
1. จุด เส้นตรง และระนาบ เป็นคาที่ไม่มีนิยาม
2. เส้นตรงที่ลากผ่านจุดสองจุดที่กาหนดให้มีได้หลายเส้น
3. เส้นตรงมีความยาวไม่จากัด และไม่มีความกว้าง
4. ส่วนของเส้นตรงเป็นส่วนหนึ่งของรังสีได้
20. จากรูปที่กาหนดให้ ถ้าแบ่งมุม ̂ เป็น 8 ส่วน ให้แต่ละส่วนมีขนาดของมุมเท่ากันจะได้มุมที่มีขนาด
กี่องศา
1. 15o
2. 30o
3. 45o
4. 60o
- 8. ~ 8 ~
21. ถ้ามุมยอดของรูปสามเหลี่ยมหน้าจั่ว เท่ากับ 70o
มุมที่ฐานจะกางมุมละกี่องศา
1. 40o
2. 50o
3. 55o
4. 65o
22. ถ้าต้องการสร้างมุมขนาด 22.5o
ต้องสร้างมุมใดเป็นมุมแรก
1. 30o
2. 60o
3. 90o
4. 135o
23. มานีซื้อกระเบื้องมาปูพื้นบ้านโดยใช้กระเบื้องที่มีขนาดเท่ากันมาเรียงให้เต็มพื้นโดยไม่ให้เกิดช่องว่าง
หรือซ้อนทับกัน เขาควรเลือกใช้กระเบื้องในรูปใดต่อไปนี้
1. หกเหลี่ยมด้านเท่ามุมเท่า
2. ห้าเหลี่ยมด้านเท่ามุมเท่า
3. วงกลม
4. สี่เหลี่ยมด้านไม่เท่า
24. เวลาที่เข็มสั้นและเข็มยาวของนาฬิกาทามุม 210o
เป็นเวลาเท่าไร
1. 09.00 นาฬิกา
2. 08.00 นาฬิกา
3. 07.00 นาฬิกา
4. 06.00 นาฬิกา
25. ข้อใดไม่เป็นการทดลองสุ่ม
1. การทายผลทีมผู้ชนะการแข่งขันฟุตบอล
2. การหยิบเหรียญห้าในกระเป๋าสตางค์ ที่มีแต่เหรียญห้าทั้งหมด
3. การปาลูกดอกแลกตุ๊กตาในงานกาชาด
4. การคาดการณ์เพศของบุตรในครรภ์
26. ลูกเต๋าลูกหนึ่งในแต่ละด้านถูกกากับด้วยหมายเลข 1, 2, 3, 4, 5, 6 จากนั้นโยนลูกเต๋าลูกนี้หนึ่งครั้ง
เหตุการณ์ใดมีโอกาสเกิดขึ้นแน่นอน
1. หมายเลขบนหน้าลูกบาศก์ที่หงายขึ้นเป็นจานวนคู่หรือจานวนคี่
2. หมายเลขบนหน้าลูกบาศก์ที่หงายขึ้นมีค่ามากกว่า 6
3. หมายเลขบนหน้าลูกบาศก์ที่หงายขึ้นเป็น 5
4. หมายเลขบนหน้าลูกบาศก์ที่หงายขึ้นมีค่าน้อยกว่า
- 9. ~ 9 ~
27. มีฉลาก 5 ใบ ซึ่งแต่ละใบถูกกากับด้วยหมายเลข 1, 2, 3, 4, 5 ถ้าสุ่มหยิบพร้อมกันมา 2 ใบ เหตุการณ์ที่
ผลรวมของตัวเลขบนฉลากได้เป็นเลขคู่เป็นไปได้ดังข้อใด
1. ไม่มีโอกาสเกิดขึ้น
2. มีโอกาสเกิดขึ้นได้
3. มีโอกาสเกิดขึ้นแน่นอน
4. ไม่มีคาตอบที่ถูกต้อง
28. กาหนดตารางบันทึกการสัมภาษณ์ข้อมูลของการเลือกรสลูกอม ของนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1
จานวน 25 คน
ลูกอม รสมะนาว รสมะขาม รสสตรอเบอรี่ รสส้ม
จานวนคน 8
ข้อใดต่อไปนี้ถูกต้อง
1. โอกาสที่นักเรียนจะชอบลูกอมรสรสมะนาวมีน้อยกว่าชอบลูกอมรสมะขาม
2. โอกาสที่นักเรียนจะชอบลูกอมรสส้มมีมากกว่าชอบลูกอมรสสตรอเบอร์รี
3. โอกาสที่นักเรียนจะชอบลูกอมรสสตรอเบอร์รีเท่ากับชอบลูกอมรสมะนาว
4. โอกาสที่นักเรียนจะชอบลูกอมรสมะขามมีน้อยกว่าชอบลูกอมรสส้ม
29. ถุงใบหนึ่งมีลูกบอลขนาดเท่ากัน จานวน 15 ลูก เป็นลูกบอลสีขาว 4 ลูก สีเขียว 5 ลูกและที่เหลือเป็นลูก
บอลสีม่วง โอกาสของเหตุการณ์ในข้อใดถูกต้อง
1. เหตุการณ์ที่ได้ลูกบอลสีเขียวมีโอกาสน้อยที่สุด
2. เหตุการณ์ที่ได้ลูกบอลสีขาวเท่าและเหตุการณ์ที่ได้ลูกบอลสีม่วงมีโอกาสเกิดขึ้นเท่ากัน
3. เหตุการณ์ที่ได้ลูกบอลสีม่วงมากกว่าเหตุการณ์ที่ได้ลูกบอลสีเขียว
4. เหตุการณ์ที่จะหยิบได้ลูกบอลสีม่วงมีโอกาสเกิดขึ้นแน่นอน
30. หยิบไพ่ 1 ใบ จากไพ่สารับหนึ่ง เหตุการณ์ใดมีโอกาสเกิดขึ้นไม่เท่ากัน
1. เหตุการณ์ที่ได้ Aโพดา และเหตุการณ์ที่ได้ 3 ข้าวหลามตัด
2. เหตุการณ์ที่ได้ โพดา และเหตุการณ์ที่ได้ โพแดง
3. เหตุการณ์ที่ได้ A และเหตุการณ์ที่ได้ ข้าวหลามตัด
4. เหตุการณ์ที่ได้ โพดา และเหตุการณ์ที่ได้ ข้าวหลามตัด
31. จานวนในข้อใดเรียงค่าจากน้อยไปหามาก
1. , –2, – , ,
2. –2, – , , ,
3. , –2, – , ,
4. , – , –2, ,
- 10. ~ 10 ~
32. ข้อใดถูกต้อง
1. >
2. <
3. <
4. >
33. ผลลัพธ์ของ – + เท่ากับเท่าไร
1.
2.
3.
4.
34. กาหนดให้ a = , b = , c = และ d = ผลลัพธ์ของ (a – b) (c d) เท่ากับเท่าไร
1.
2.
3.
4.
35. ชูใจมีอายุ 15 ปี มานีมีอายุเป็น ของอายุของชูใจ ข้อใดสรุปได้ถูกต้อง
1. มานีมีอายุมากกว่าชูใจ 9 ปี
2. มานีมีอายุมากกว่าชูใจ 5 ปี
3. มานีมีอายุน้อยกว่าชูใจ 9 ปี
4. มานีมีอายุน้อยกว่าชูใจ 5 ปี
36. จาก 4.1284 เลขโดด 1 และเลขโดด 8 มีค่าต่างกันเท่าไร
1. 0.00092
2. 0.0092
3. 0.092
4. 0.92
37. ข้อใดเรียงจากมากไปหาน้อยได้ถูกต้อง
1. ̇ ̇, ̇, ̇ ̇, ̇ ̇
2. ̇ ̇, ̇, ̇ ̇, ̇ ̇
3. ̇, ̇ ̇, ̇ ̇, ̇ ̇
4. ̇, ̇ ̇, ̇ ̇, ̇ ̇
- 11. ~ 11 ~
38. กาหนด 4332 xx ค่าของ 1x มีค่าตรงกับข้อใด
1. –3.86
2. –3.26
3. 3.26
4. 3.86
39. ผลลัพธ์ของ เป็นกี่เท่าของผลลัพธ์ 0.5 40
1. 2
2. 3
3. 4
4. 5
40. สนามรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้ามีพื้นที่ 1,834.36 ตารางเมตร มีด้านยาวยาว 48.4 เมตร ด้านกว้างจะยาวกี่เมตร
1. 33.4 เมตร
2. 34.3 เมตร
3. 35.4 เมตร
4. 37.9 เมตร
41. ตัวเลขในข้อใดหาค่าประมาณได้
1. จานวนส้มในตะกร้าใบหนึ่ง
2. หมายเลขประจาตัวประชาชน
3. ขนาดของกระดานดา
4. ทั้งข้อ 1. และข้อ 3.
42. จานวนในข้อใดมีค่าประมาณเท่ากัน
1. 186 และ 192
2. 235 และ 247
3. 392 และ 384
4. 431 และ 394
43. 9 – 2 – 5 มีค่าประมาณเท่าใด
1. 0
2. 1
3. 2
4. 3
- 12. ~ 12 ~
44. 68% ของ 1,403 มีค่าประมาณเท่าใด
1. 900
2. 950
3. 980
4. 1,000
45. น้ามัน 1 ลิตร ทาให้รถยนต์วิ่งได้ 8.2 กิโลเมตร รถยนต์คันหนึ่งมีน้ามันอยู่ 48 ลิตร จะวิ่งได้ระยะทาง
ประมาณกี่กิโลเมตร
1. 370 กิโลเมตร
2. 380 กิโลเมตร
3. 400 กิโลเมตร
4. 420 กิโลเมตร
46. คู่อันดับใดที่มีระห่างจาก (1, 1) และ (–5, –3) เท่ากัน
1. (–2, –1)
2. (–1, –2)
3. (1, –2)
4. (2, –1)
47. ในการทาคัพเค้ก ต้องใช้อัตราส่วนของแป้งต่อน้าตาล 4 : 1 ถ้ากาหนดให้ x แทนจานวนแป้ง(ถ้วย)
y แทนจานวนน้าตาล (ถ้วย) คู่อันดับ (x , y) ในข้อใดที่ไม่สอดคล้องกับความสัมพันธ์นี้
1. (2, )
2. (4, 1)
3. (6, 2)
4. (12, 3)
- 13. ~ 13 ~
48.
จากแผนภาพเขียนกราฟของคู่อันดับได้ดังข้อใด
1. 2.
3. 4.
49. กาหนดตารางแสดงความสัมพันธ์ระหว่างจานวนขนมถ้วยฟูกับราคาของขนมถ้วยฟูดังนี้
จานวนขนมถ้วยฟู(ชิ้น) 1 2 3 4 …
ราคาขนมถ้วยฟู(บาท) 3 6 9 12 …
มานพมีเงินอยู่ 250 บาทจะซื้อขนมถ้วยฟูได้มากที่สุดกี่ชิ้น
1. 81 ชิ้น
2. 83 ชิ้น
3. 85 ชิ้น
4. 87 ชิ้น
50. ข้อใดใช้สมบัติการสมมาตร
1. ถ้า a + 3 = 3 + a แล้ว 3 + a = a + 3
2. ถ้า x + y = 7 และ 7 = 5 + 2 แล้ว x + y = 5 + 2
3. ถ้า m + 4 = 18 แล้ว m = 14
4. ถ้า k = 27 แล้ว k = 18
- 14. ~ 14 ~
51. กาหนดกราฟแสดงความสัมพันธ์ระหว่างปริมาตรและอุณหภูมิของสารชนิดหนึ่ง ดังรูป
ข้อใดต่อไปนี้ถูกต้อง
1. ณ อุณหภูมิ – 50o
C สารนี้มีปริมาตร 0.036 ลิตร
2. ณ อุณหภูมิ 100o
C สารนี้มีปริมาตร 0.060 ลิตร
3. ถ้าอุณหภูมิเพิ่มขึ้น 50o
C ปริมาตรของสารนี้เพิ่มขึ้น 0.008 ลิตร
4. ถูกทุกข้อ
52. กาหนดแบบรูปของจานวนดังนี้ 4, 3, 2, 1, 4, 3, 2, 1, 4, … จานวนในลาดับที่ 30 คือข้อใดต่อไปนี้
1. 1
2. 2
3. 3
4. 4
53. สมการในข้อใด มีคาตอบของสมการไม่เท่ากัน
1. 3x + 4 = 4x + 1 และ 3(x – 4) = –3
2. x + 1 = x และ x – 3 = –1
3. 4x + 5 = 8x + 3 และ x + = 2
4. = 1 และ = 4 - x
54. ปัจจุบันโจโจ้หนัก 85 กิโลกรัม และโจตันหนัก 75 กิโลกรัม ถ้าโจโจ้ต้องการลดน้าหนักให้ได้ 4 กิโลกรัม
ต่อสัปดาห์ และโจตันต้องการลดน้าหนักให้ได้ 2 กิโลกรัมต่อสัปดาห์ อีกกี่สัปดาห์ทั้งโจโจ้และโจตันถึงจะ
มีน้าหนักเท่ากัน โจทย์ปัญหานี้เขียนแสดงแทนด้วยสมการดังข้อใด (กาหนดให้ อีก x สัปดาห์ ทั้งโจโจ้
และโจตันมีน้าหนักเท่ากัน)
1. 85 – 4x = 75 – 2x
2. 85 + 4x = 75 – 2x
3. 85 – 2x = 75 + 4x
4. 85 – 2x = 75 – 4x
- 15. ~ 15 ~
55. จากข้อ 54. อีกกี่สัปดาห์ทั้งโจโจ้และโจตันถึงจะมีน้าหนักเท่ากัน
1. 3 สัปดาห์
2. 5 สัปดาห์
3. 7 สัปดาห์
4. 9 สัปดาห์
56. ถ้าใช้ระนาบตัดทรงกระบอกตามแนวขนานกับฐาน
จะได้หน้าตัดเป็นรูปเรขาคณิตสองมิติตรงกับข้อใด
1. รูปวงกลม
2. รูปวงรี
3. รูปครึ่งวงกลม
4. รูปสี่เหลี่ยมผืนผ้า
57. จากรูปที่กาหนด ข้อใดต่อไปนี้กล่าวไม่ถูกต้อง
1. พื้นที่ผิวทั้งหมดประกอบด้วยสี่เหลี่ยมคางหมู 2 รูป
และสี่เหลี่ยมผืนผ้า 4 รูป
2. พื้นที่ผิวข้างประกอบด้วยสี่เหลี่ยมผืนผ้า 4 รูป
3. ฐานของรูปทรงสามมิติ เป็นรูปสี่เหลี่ยมคางหมู
4. เป็นปริซึมฐานสี่เหลี่ยมผืนผ้า
58.
กาหนดรูปเรขาคณิตสามมิติดังรูป
ข้อใดเป็นภาพที่ได้จากการมองด้านข้าง
1. 2.
3. 4.
- 17. ~ 17 ~
ตารางวิเคราะห์แบบทดสอบมาตรฐานชั้นปี
วิชา คณิตศาสตร์ ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1 ชุดที่ 2
ข้อ
มฐ. ค 1.1 มฐ. ค 1.2
มฐ.
ค 1.3
มฐ.
ค 1.4
มฐ. ค 2.1
มฐ.
ค 2.2
มฐ. ค 3.1 มฐ. ค 3.2
มฐ.
ค 4.1
มฐ. ค 4.2 มฐ. ค 5.1
มฐ.
ค 5.2
มฐ.
ค 5.3
มฐ. ค 6.1
1 2 3 4 1 2 3 4 1 1 1 2 3 4 1 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 1 1 2 3 4 5 1 2 3 4 1 1 2 1 2 3 4 5 6
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
9.
10.
11.
12.
13.
14.
15.
16.
17.
18.
19.
20.
21.
22.
23.
24.
- 18. ~ 18 ~
ข้อ
มฐ. ค 1.1 มฐ. ค 1.2
มฐ.
ค
1.3
มฐ.
ค
1.4
มฐ. ค 2.1
มฐ.
ค
2.2
มฐ. ค 3.1 มฐ. ค 3.2
มฐ.
ค
4.1
มฐ. ค 4.2 มฐ. ค 5.1
มฐ.
ค
5.2
มฐ.
ค 5.3
มฐ. ค 6.1
1 2 3 4 1 2 3 4 1 1 1 2 3 4 1 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 1 1 2 3 4 5 1 2 3 4 1 1 2 1 2 3 4 5 6
25.
26.
27.
28.
29.
30.
31.
32.
33.
34.
35.
36.
37.
38.
39.
40.
41.
42.
43.
44.
45.
46.
47.
48.
49.
50.
51.
- 19. ~ 19 ~
ข้อ
มฐ. ค 1.1 มฐ. ค 1.2
มฐ.
ค
1.3
มฐ.
ค
1.4
มฐ. ค 2.1
มฐ.
ค
2.2
มฐ. ค 3.1 มฐ. ค 3.2
มฐ.
ค
4.1
มฐ. ค 4.2 มฐ. ค 5.1
มฐ.
ค
5.2
มฐ.
ค 5.3
มฐ. ค 6.1
1 2 3 4 1 2 3 4 1 1 1 2 3 4 1 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 1 1 2 3 4 5 1 2 3 4 1 1 2 1 2 3 4 5 6
52.
53.
54.
55.
56.
57.
58.
59.
60.
- 20. ~ 20 ~
ให้วง ล้อมรอบตัวเลขหน้าคาตอบที่ถูกต้อง
1. ข้อใดต่อไปนี้ถูกต้อง
1. จานวนนับทุกจานวนมีตัวประกอบ
2. จานวนเฉพาะทุกจานวนเป็นจานวนคี่
3. 1 เป็นตัวประกอบเฉพาะของทุกจานวน
4. ไม่มีจานวนเฉพาะใดเป็นจานวนคู่
2. ข้อใดเป็นตัวประกอบเฉพาะของ 468
1. 2, 3, 13
2. 1, 2, 3, 9, 13
3. 2, 3, 13, 117
4. 1, 2, 3, 9, 13, 117
3. จานวนที่มากที่สุดที่หาร 280 348และ 552 แล้วเหลือเศษเท่ากัน ตรงกับข้อใด
1. 68
2. 70
3. 72
4. 74
4. กาหนดให้ ห.ร.ม. ของเศษส่วน =
ห ร ม ของเศษ
ค ร น ของส่วน
ห.ร.ม. ของ และ เท่ากับเท่าไร
1.
2.
3.
4.
1
1คณิตศาสตร์ ชุดที่ 2
ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1 90
- 21. ~ 21 ~
5. จานวนขั้นบันไดที่น้อยที่สุด ที่ทาให้เมื่อเดินขึ้นทีละ 2 ขั้น 3 ขั้น และ 4 ขั้น แล้วเหลือ 1 ขั้นเสมอตรงกับ
ข้อใด
1. 9
2. 11
3. 13
4. 15
6. กาหนดให้ผลคูณของเลขสองจานวนคือ 7,840 และ ค.ร.น. ของเลขสองจานวนนี้ คือ 280 ห.ร.ม. ของ
เลขสองจานวนนี้เท่ากับเท่าไร
1. 48
2. 36
3. 28
4. 18
7. ข้อใดต่อไปนี้ไม่ถูกต้อง
1. จานวนเต็มมีมากมายนับไม่ถ้วน
2. บนเส้นจานวน จานวนเต็มที่อยู่ทางขวาจะมีค่ามากกว่าจานวนเต็มที่อยู่ทางซ้ายเสมอ
3. ค่าสัมบูรณ์ของจานวนเต็ม a คือ –a
4. ถ้า a เป็นจานวนเต็มลบแล้ว จะหาจานวนเต็มลบที่น้อยกว่า a ได้เสมอ
8. ค่าของ – | – |7| + | –7| เท่ากับเท่าไร
1. –7
2. 0
3. 7
4. 14
9. กาหนดให้ a = –4, b = 6, c = –6และ d = –3 ค่าของ (ab – c) d เท่ากับเท่าไร
1. 6
2. 3
3. 0
4. –6
10. คลอรีนมีจุดเดือด –35o
C และอาร์กอนมีจุดเดือด –186o
C ข้อใดต่อไปนี้ถูกต้อง
1. อาร์กอนมีจุดเดือดต่ากว่าคลอรีน 151o
C
2. อาร์กอนมีจุดเดือดต่ากว่าคลอรีน 221o
C
3. อาร์กอนมีจุดเดือดสูงกว่าคลอรีน 151o
C
4. อาร์กอนมีจุดเดือดสูงกว่าคลอรีน 221o
C
- 22. ~ 22 ~
11. 39 37 + 4182 + 4380 + 4539 ควรใช้สมบัติใดคานวณหาผลลัพธ์ได้รวดเร็วขึ้น
1. สมบัติการสลับที่
2. สมบัติการเปลี่ยนกลุ่ม
3. สมบัติการแจกแจง
4. ข้อ 1. และข้อ 3. ถูกต้อง
12. จากโจทย์ข้อ 11. ผลลัพธ์เท่ากับเท่าไร
1. 9,800
2. 9,900
3. 10,000
4. 11,000
13. 4 4 4 4 เขียนในรูปเลขยกกาลังได้ตรงกับข้อใด
1. 26
2. 210
3. 43
4. 44
14. กาหนดให้ x และ y เป็นจานวนเต็มบวกโดย (–2)x
= –512 และ ( ) ค่าของ x + y เท่ากับ
เท่าใด
1. 8
2. 9
3. 11
4. 13
15. 377,800,000 เขียนอยู่ในรูป A 10n
เมื่อ 1 A 10 และ n เป็นจานวนเต็มได้ดังข้อใด
1. 3.778 1010
2. 3.778 109
3. 3.778 108
4. 3.778 107
16.
( ) ( ) ( )
( ) ( )
มีค่าเท่ากับเท่าไร
1. 1
2. 2
3. 3
4. 4
- 23. ~ 23 ~
17. ทองคา 1 ลูกบาศก์เซนติเมตรหนักประมาณ 19.3 กรัม ไฮโดรเจน 1 ลูกบาศก์เซนติเมตรหนักประมาณ
9 10-5
กรัม ทองคาหนักประมาณกี่เท่าของไฮโดรเจน
1. ทองคาหนักประมาณ 2.14 103
เท่าของไฮโดรเจน
2. ทองคาหนักประมาณ 2.14 105
เท่าของไฮโดรเจน
3. ทองคาหนักประมาณ 2.14 106
เท่าของไฮโดรเจน
4. ทองคาหนักประมาณ 2.14 107
เท่าของไฮโดรเจน
18. โลกหมุนรอบดวงอาทิตย์ประมาณ 3.85 107
กิโลเมตรต่อวินาทีจะมีอัตราเร็วเป็นหน่วยกิโลเมตรต่อ
ชั่วโมงเท่ากับเท่าไร
1. 1.386 109
กิโลเมตรต่อชั่วโมง
2. 2.310 109
กิโลเมตรต่อชั่วโมง
3. 1.386 1011
กิโลเมตรต่อชั่วโมง
4. 2.310 1011
กิโลเมตรต่อชั่วโมง
19. ข้อความในข้อใดต่อไปนี้ไม่ถูกต้อง
1. ส่วนของเส้นตรงไม่มีมุม
2. มีส่วนของเส้นตรง 6 เส้น
3. มีเส้นตรง 1 เส้น
4. มีรังสี 8 เส้น
20. ในการสร้างมุมที่มีขนาด 240o
ข้อใดเป็นวิธีที่เหมาะสมที่สุดในการสร้าง
1. สร้างมุม 90o
องศา 2 ครั้ง แล้วสร้างมุม 60o
2. สร้างมุม 60o
องศา 4 ครั้ง
3. สร้างมุม 180o
องศา แล้วสร้างมุม 60o
4. สร้างมุม 120o
องศา 2 ครั้ง
21.
จากรูปที่กาหนดให้ มีมุมแหลมทั้งหมดกี่มุม
1. 5 มุม
2. 7 มุม
3. 8 มุม
4. 9 มุม
- 24. ~ 24 ~
22. การสร้างมุมภายในของรูปหกเหลี่ยมด้านเท่ามุมเท่า โดยใช้วงเวียนและสันตรงได้ควรใช้มุมในข้อใดใน
การสร้าง
1. 90o
2. 60o
3. 45o
4. 30o
23. มานะซื้อกระเบื้องมาปูห้องน้า โดยเขาต้องการใช้กระเบื้องมาเรียงให้เต็มพื้นโดยไม่ให้เกิดช่องว่าง หรือ
ซ้อนทับกัน เขาไม่ควรเลือกกระเบื้องในรูปใดต่อไปนี้
1. 2.
3. 4.
24. เวลาที่เข็มสั้นและเข็มยาวของนาฬิกาทามุม 180 องศา เป็นเวลาเท่าไร
1. 3.00 นาฬิกา
2. 6.00 นาฬิกา
3. 9.00 นาฬิกา
4. 12.00 นาฬิกา
25. ข้อใดไม่เป็นการทดลองสุ่ม
1. การหยิบไพ่หนึ่งใบจากไพ่สารับหนึ่ง
2. การทายผลทีมผู้ชนะการแข่งขันวอลเล่ย์บอล
3. การหยิบลูกแก้วสีขาวหนึ่งลูกจากโหลทึบที่บรรจุลูกแก้วสีขาวทั้งหมด
4. การปาลูกโป่งแลกตุ๊กตาในงานกาชาด
26. ลูกเต๋าลูกหนึ่ง แต่ละด้านถูกกากับด้วยหมายเลข 1, 2, 3, 4, 5, 6 และโยนลูกเต๋าลูกนี้หนึ่งครั้ง
เหตุการณ์ใดไม่มีโอกาสเกิดขึ้น
1. หมายเลขบนหน้าลูกบาศก์ที่หงายขึ้นเป็น 2 หรือ 4
2. หมายเลขบนหน้าลูกบาศก์ที่หงายขึ้นมีค่ามากกว่า 6
3. หมายเลขบนหน้าลูกบาศก์ที่หงายขึ้นเป็น 5
4. ถูกทั้งข้อ 1. และข้อ 2.
- 25. ~ 25 ~
27. มีฉลาก 5 ใบ ซึ่งแต่ละใบถูกกากับด้วยหมายเลข 1, 3, 5, 7, 9 ถ้าสุ่มหยิบสลาก 2 ใบพร้อมกัน
โอกาสของเหตุการณ์ที่ผลรวมของตัวเลขบนฉลากเป็นจานวนคู่ตรงกับข้อใด
1. ไม่มีโอกาสเกิดขึ้น
2. มีโอกาสเกิดขึ้นได้
3. มีโอกาสเกิดขึ้นแน่นอน
4. ไม่มีคาตอบที่ถูกต้อง
28. มานะเก็บข้อมูลของการเลือกรสไอศกรีม จากเพื่อนนักเรียนในชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1 จานวน 25 คน
ได้ดังนี้
ไอศกรีม วานิลลา ช็อกโกแลต สตรอว์เบอร์รี กะทิ
จานวนคน 4 12 8 1
การเปรียบเทียบโอกาสของเหตุการณ์ในข้อใดต่อไปนี้ไม่ถูกต้อง
1. โอกาสที่นักเรียนจะชอบไอศกรีมรสช็อกโกแลตมีมากกว่าไอศกรีมรสกะทิ
2. โอกาสที่นักเรียนจะชอบไอศกรีมรสวานิลลามีน้อยที่สุด
3. โอกาสที่นักเรียนจะชอบไอศกรีมรสสตรอว์เบอร์รีมีน้อยกว่าไอศกรีมรสวานิลลา
4. โอกาสที่นักเรียนจะชอบไอศรีมรสช็อกโกแลตมีมากที่สุด
29. ถุงใบหนึ่งมีลูกปิงปองขนาดเท่ากันจานวน 20 ลูก เป็นลูกปิงปองสีขาว 10 ลูก สีฟ้า 4 ลูก และที่เหลือเป็น
สีแดงโอกาสที่จะหยิบได้ลูกปิงปองสีฟ้าเป็นอย่างไรเมื่อเทียบกับลูกปิงปองสีอื่น
1. โอกาสที่จะได้ลูกปิงปองสีฟ้ามีมากกว่ากว่าได้ลูกปิงปองสีขาว
2. โอกาสที่จะหยิบได้ลูกปิงปองสีฟ้าเท่ากับได้ลูกปิงปองสีขาว
3. โอกาสที่จะหยิบได้ลูกบอลสีฟ้ามีน้อยกว่าได้ลูกปองปองสีแดง
4. โอกาสที่จะหยิบได้ลูกปิงปองสีฟ้ามากกว่าได้ลูกปิงปองสีแดง
30. บัตร 8 ใบ เขียนตัวเลข 1, 2, 3, …, 8 กากับไว้บัตรละ 1 ตัว ถ้าสุ่มหยิบบัตรขึ้นมาหนึ่งใบ เหตุการณ์ใดมี
โอกาสเกิดขึ้นเท่ากัน
1. เหตุการณ์ที่ได้จานวนคู่ และเหตุการณ์ที่ได้จานวนคี่
2. เหตุการณ์ที่ได้จานวนคู่ และเหตุการณ์ที่ได้จานวนเฉพาะ
3. เหตุการณ์ที่ได้จานวนคี่ และเหตุการณ์ที่ได้จานวนเฉพาะ
4. ถูกทุกข้อ
- 26. ~ 26 ~
31. จานวนในข้อใดเรียงค่าจากน้อยไปหามาก
1. –2, 0, , ,
2. 0, , –2, ,
3. –2, , 0, ,
4. 0, , –2, ,
32. เศษส่วนในข้อใดมีค่าเท่ากัน
1. และ
2. และ
3. และ
4. และ
33. ผลลัพธ์ของ มีค่าเท่ากับเท่าไร
1.
2.
3.
4.
34. ให้ a = , b = และ c = ผลลัพธ์ของ (a + b) c มีค่าเท่ากับเท่าไร
1. 7
2. 7
3. 5
4. 5
35.
จากรูปที่กาหนด พื้นที่สีขาวคิดเป็นเศษส่วนเท่าไรของพื้นที่ทั้งหมด
1.
2.
3.
4.
- 27. ~ 27 ~
36. 5 ในจานวน 4.2953 มีค่าต่างจาก5 ในจานวน 7.12005 อยู่เท่าไร
1. 0.00100
2. 0.00500
3. 0.00395
4. 0.00495
37. ข้อใดเรียงค่าจากมากไปหาน้อยได้ถูกต้อง
1. ̇ ̇, ̇ ̇, ̇ ̇, ̇
2. ̇ ̇, ̇ ̇, ̇, ̇ ̇
3. ̇ ̇, ̇ ̇, ̇, ̇ ̇
4. ̇ ̇, ̇ ̇, ̇ ̇, ̇
38. (–4.32 + 3.2157) – (3.417 – 2.465) เท่ากับเท่าไร
1. 2.0563
2. 2.5063
3. –2.5063
4. –2.0563
39. (0.2757 0.03) – (2.712 3.4) เท่ากับเท่าไร
1. –1.0308
2. –0.0308
3. 0.0308
4. 1.0308
40. ถนนสายหนึ่งมีต้นสนซึ่งปลูกไว้ข้างทางด้วยระยะห่างเท่ากัน โดยแต่ละต้นห่างกัน 2.42 เมตร
ถ้าถนนสายนี้ยาว 121 เมตร จะมีต้นสนทั้งหมดกี่ต้น
1. 48
2. 49
3. 50
4. 51
41. สถานการณ์ในข้อใดใช้การประมาณไม่ถูกต้อง
1. กางเกงตัวนี้เอวกว้างประมาณ 26 นิ้ว
2. บ้านอยู่ห่างจากโรงพยาบาลประมาณ 400 เมตร
3. บัตรเครดิตของมานะมีหมายเลขประมาณ 4936 3703 8769 0824
4. ชูใจซื้อส้มมาประมาณ 3 กิโลกรัม
- 28. ~ 28 ~
42. ค่าประมาณที่เป็นจานวนเต็มของจานวนในข้อใดเท่ากัน
1. 4.28 และ 4.56
2. 3.47 และ 3.51
3. 9.48 และ 9.15
4. 2.78 และ 2.35
43. ค่าประมาณของ ( ) ( ) เท่ากับเท่าไร
1. 9
2. 10
3. 11
4. 12
44. ค่าประมาณของ 88% ของ 2,512 เท่ากับเท่าไร
1. 2,000
2. 2,150
3. 2,250
4. 2,500
45. ชูใจต้องการนาผ้ามาทาผ้าม่าน โดยใช้ผ้า 31.75 เมตร ราคาเมตรละ 48.50 บาท ชูใจจะต้องเตรียมเงิน
อย่างน้อยกี่บาท
1. 1,400 บาท
2. 1,500 บาท
3. 1,700 บาท
4. 1,900 บาท
46.
จากแผนภาพ เขียนกราฟของคู่อันดับได้ดังข้อใด
1. 2.
- 29. ~ 29 ~
3. 4.
47. คู่อันดับในข้อใดที่มีระยะห่างจากแกน Y ไปทางซ้าย 2 หน่วย และ มีระยะห่างจากแกนนอนไปทาง
ด้านล่าง 3 หน่วย
1. (2, 3)
2. (–2, –3)
3. (3, 2)
4. (3, –2)
48. สี่เหลี่ยมผืนผ้ามีด้านกว้าง x เซนติเมตร มีด้านยาวยาวกว่าด้านกว้าง 3 เซนติเมตร ถ้า y แทนความยาว
รอบรูปของสี่เหลี่ยมผืนผ้า (x, y) ในข้อใดที่ไม่สอดคล้องกับความสัมพันธ์นี้
1. (1, 10)
2. (2, 14)
3. (3, 16)
4. (4, 22)
49. กาหนดกราฟแสดงความสัมพันธ์ระหว่างจานวนผู้โดยสาร (คน) และราคาค่าโดยสาร (บาท) ดังนี้
คู่อันดับข้อใดไม่สอดคล้องกับความสัมพันธ์ต่อไปนี้
1. (2, 13)
2. (4, 24)
3. (5, 32.5)
4. (6, 39)
- 30. ~ 30 ~
50. จากความสัมพันธ์ระหว่างระยะทางที่รถประจาทางวิ่งได้กับปริมาณน้ามันที่เหลือในถังเติมโดยน้ามัน
เต็มถังจะจุได้ 50 ลิตรพอดี
ข้อใดต่อไปนี้ไม่ถูกต้อง
1. เมื่อน้ามันเต็มถังรถวิ่งได้ระยะทางไกลสุด 250 กิโลเมตร
2. เมื่อรถวิ่งได้ระยะทาง 200 กิโลเมตร จะเหลือน้้ามันในถัง 10 ลิตร
3. เมื่อรถใช้น้้ามัน 1 ลิตร จะวิ่งได้ระยะทาง 2 กิโลเมตร
4. เมื่อเหลือน้้ามันในถัง 30 ลิตร รถคันนี้แล่นได้ระยะทาง 100 กิโลเมตร
51. จากความสัมพันธ์
บรรทัดที่ 1 1
บรรทัดที่ 2 1 1
บรรทัดที่ 3 1 2 1
บรรทัดที่ 4 1 3 3 1
บรรทัดที่ 5 1 4 6 4 1
ในบรรทัดที่ 6 ชุดตัวเลขเป็นแบบใด
1. 1, 5, 10, 5, 1
2. 1, 5, 10, 10, 5, 1
3. 1, 6, 15, 15, 6, 1
4. 1, 6, 15, 6, 1
52. สมการข้อใดเป็นการใช้สมบัติการเท่ากันตามลาดับของการแก้สมการ ( )
1. สมบัติการคูณ สมบัติการบวก สมบัติสมมาตร
2. สมบัติสมมาตร สมบัติการคูณ สมบัติการบวก
3. สมบัติการบวก สมบัติสมมาตร สมบัติการคูณ
4. สมบัติการคูณ สมบัติการบวก สมบัติการคูณ
- 31. ~ 31 ~
53. สมการในข้อใดที่มีคาตอบของสมการเท่ากัน
1. = 10 และ 2x + 2 = x – 3
2. = 1 และ x + 1
3. 5x + 1 = 0 และ x – 4 = 2x + 2
4. x + 1 = 3x + 1 และ x + 1 = 3
54. กาหนดให้ลูกชายอายุ x ปี ปัจจุบันบิดามีอายุ 52 ปี เมื่อ 12 ปีที่แล้ว ลูกชายมีอายุเป็น ของอายุบิดา
ปัจจุบันลูกชายอายุเท่าไร โจทย์ปัญหาเขียนแทนด้วยสมการในข้อ
1. x – 12 = (40)
2. x = (40)
3. x – 12 = (52)
4. x + 12 = (52)
55. ชูใจมีธนบัตรใบละ 20 บาท และ 50 บาท จานวน 45 ใบ รวมเป็นเงิน 1,500 บาท จากข้อความนี้ข้อใด
ถูกต้อง
1. ชูใจมีธนบัตรใบละยี่สิบบาทมากกว่าใบละห้าสิบบาทอยู่ 5 ใบ
2. ชูใจมีธนบัตรใบละยี่สิบบาทมากกว่าใบละห้าสิบบาทอยู่ 10 ใบ
3. ชูใจมีธนบัตรใบละห้าสิบบาทมากกว่าใบละยี่สิบบาทอยู่ 5 ใบ
4. ชูใจมีธนบัตรใบละห้าสิบบาทมากกว่าใบละยี่สิบบาทอยู่ 10 ใบ
56.
เมื่อนาระนาบตัดรูปที่กาหนด โดยให้ระนาบตัดแนวขนานกับพื้น จะ
ได้หน้าตัดเป็นรูปดังข้อใด
1. รูปสี่เหลี่ยมผืนผ้า
2. รูปสี่เหลี่ยมคางหมู
3. รูปสามเหลี่ยมด้านเท่า
4. รูปสี่เหลี่ยมจัตุรัส
- 32. ~ 32 ~
57.
จากรูปที่กาหนด ข้อใดต่อไปนี้กล่าวถูกต้อง
1. รูปทรงสามมิตินี้เป็นทรงพีระมิดฐานสามเหลี่ยม
2. สันของรูปทรงสามมิตินี้มีด้านทุกด้านยาวเท่ากัน
3. รูปทรงสามมิตินี้เกิดจากสามเหลี่ยมด้านเท่าทั้ง 4 รูปที่เท่ากันทุกประการมาประกอบกัน
4. ถูกทุกข้อ
58. กาหนดรูปเรขาคณิตสามมิติดังรูป
ภาพใดเป็นภาพที่ได้จากการมองด้านหน้า
1. 2.
3. 4.
- 34. ~ 34 ~
เฉลยข้อสอบมาตรฐานชั้นปี มัธยมศึกษาปีที่ 1 ชุดที่ 1
1. 4 2. 2 3. 1 4. 3 5. 3
6. 4 7. 4 8. 4 9. 1 10. 2
11. 3 12. 4 13. 2 14. 2 15. 2
16. 1 17. 1 18. 2 19. 2 20. 1
21. 3 22. 3 23. 1 24. 3 25. 2
26. 1 27. 2 28. 3 29. 3 30. 3
31. 2 32. 2 33. 2 34. 3 35. 1
36. 3 37. 4 38. 2 39. 3 40. 4
41. 2 42. 1 43. 2 44. 3 45. 3
46. 2 47. 3 48. 4 49. 2 50. 1
51. 4 52. 3 53. 4 54. 1 55. 2
56. 1 57. 4 58. 2 59. 4 60. 1
เฉลยข้อสอบมาตรฐานชั้นปี มัธยมศึกษาปีที่ 1 ชุดที่ 2
1. 1 2. 1 3. 1 4. 4 5. 3
6. 3 7. 3 8. 2 9. 4 10. 1
11. 4 12. 3 13. 3 14. 4 15. 3
16. 3 17. 2 18. 3 19. 1 20. 3
21. 4 22. 3 23. 4 24. 2 25. 3
26. 2 27. 3 28. 4 29. 3 30. 4
31. 3 32. 1 33. 4 34. 2 35. 1
36. 4 37. 2 38. 4 39. 2 40. 2
41. 3 42. 3 43. 3 44. 3 45. 3
46. 2 47. 2 48. 3 49. 2 50. 3
51. 2 52. 4 53. 1 54. 1 55. 1
56. 4 57. 4 58. 3 59. 2 60. 3
- 35. ~ 35 ~
เฉลยแบบทดสอบมาตรฐานชั้นปี มัธยมศึกษาปีที่ 1 ชุดที่ 1 เฉลยอย่างละเอียด
1. ตอบข้อ 4.
ข้อ 1. ถูกต้อง
ข้อ 2. ถูกต้อง
ข้อ 3. ไม่ถูกต้อง มีจ้านวนคี่บางจ้านวน ที่ไม่เป็นจ้านวนเฉพาะ เช่น 9
ดังนั้น ข้อที่ถูกต้องคือข้อที่ 1. และข้อที่ 2.
2. ตอบข้อ 2.
จ้านวนนับตั้งแต่ 15 – 40 ที่มี 2 เป็นตัวประกอบ ได้แก่ 16, 18, 20, 22, 24, 26, 28, 30, 32, 34, 36,
38, 40
จ้านวนนับตั้งแต่ 15 – 40 ที่มี 5 เป็นตัวประกอบ ได้แก่ 15, 20, 25, 30, 35, 40
ดังนั้น จ้านวนนับตั้งแต่ 15 – 40 ที่มี 2 และ 5 เป็นตัวประกอบ ได้แก่ 20,30,40 มีทั้งหมด 3 จ้านวน
3. ตอบข้อ 1.
a เป็นจ้านวนนับที่มากที่สุดที่หาร 70 แล้วเหลือเศษ 5 และหาร 124 แล้วเหลือเศษ 9
โดย 70 – 5 = 65 และ 124 – 9 = 115 ซึ่ง ห.ร.ม.ของ 65 และ 115 เท่ากับ 5 ดังนั้น a มีค่าเท่ากับ 5
4. ตอบข้อ 3.
ค.ร.น.ของ 7 และ 14 คือ 14 และ ห.ร.ม.ของ 3 และ 9 คือ 3
ดังนั้น ค.ร.น.ของ และ คือ = 4
5. ตอบข้อ 3.
ค.ร.น.ของ 14,18,21 คือ 126
ดังนั้น เมื่อระฆังตีพร้อมกันครั้งแรกเมื่อเวลา 06.00 นาฬิกา อีก 126 นาที หรือ 2 ชั่วโมง 6 นาที จึงจะ
ตี
พร้อมกัน นั่นคือเวลา 08.06 นาฬิกา
6. ตอบข้อ 4.
ก้าหนดให้จ้านวนอีกจ้านวนหนึ่ง คือ a
จะได้ 8 = 24
= 88
ดังนั้น จ้านวนอีกจ้านวนหนึ่ง คือ 88
- 36. ~ 36 ~
7. ตอบข้อ 4.
ข้อ 4. ไม่ถูกต้องเพราะค่าสัมบูรณ์ของศูนย์มีค่าเท่ากับศูนย์ ซึ่งไม่ใช่จ้านวนเต็มบวก
8. ตอบข้อ 4.
|( ) | | | = | | | |
= ( )
=
ดังนั้น จ้านวนตรงข้ามของ -6 คือ 6
9. ตอบข้อ 1.
แทนค่า a,b,cใน ( ) ( ) จะได้
( ) ( ) ( ( )) (( ) ( ))
( ) ( )
10. ตอบข้อ 2.
ที่กรุงโซลประเทศเกาหลีใต้ ในวันที่ 18 ธันวาคม 2556 มีอุณหภูมิ 4 ℃
ในวันที่ 19 ธันวาคม 2556 มีอุณหภูมิ 4 – 7 = –3℃
ดังนั้น ในวันที่ 20 ธันวาคม 2556 มีอุณหภูมิ –3+1 = –2 ℃
11. ตอบข้อ 3.
( ) ( ( )) ( )
เป็นการใช้สมบัติการแจกแจง
12. ตอบข้อ 4.
เมื่อแทนค่า จะได้( ) ( ) ( ) ท้าให้เป็นจริง
13. ตอบข้อ 2.
มีความหมายเท่ากับ
14. ตอบข้อ 2.
จาก ( ) =
( ) = ( )
จาก
y=2
ดังนั้น
- 37. ~ 37 ~
15. ตอบข้อ 2.
เขียนในรูป เมื่อ และ เป็นจ้านวนเต็ม
จะได้
16. ตอบข้อ 1.
( ) ( ) ( )
( ) ( )
=
( ) ( ) ( )
( ) ( )
=
( ) ( ) ( )
( ) ( )
=
( ) ( ) ( )
( ) ( )
=
( ) ( ) ( )
( ) ( )
=
( )
( )
=
=5
17. ตอบข้อ 1.
ความหนาแน่นของประชากรของจังหวัดนี้ = คนต่อตารางเมตร
18. ตอบข้อ 2.
ทองค้าหนา 1 เซนติเมตร เมื่อตีเป็นแผ่นทองค้าบาง เซนติเมตร จะได้ทองค้าที่มีขนาดเท่าเดิม
จ้านวน = แผ่น
19. ตอบข้อ 2.
เส้นตรงที่ลากผ่านจุดสองจุดที่ก้าหนดให้มีได้เพียงเส้นเดียว
20. ตอบข้อ 1.
พิจารณาที่ ̂ เป็นการสร้างมุมที่มีขนาดของมุมเท่ากับ 30 ดังนั้น ̂ มีขนาดของมุมเท่ากับ
เมื่อแบ่ง ̂ ออกเป็น 8 ส่วน จะได้ส่วนละ 120o
= 15o
21. ตอบข้อ 3.
รูปสามเหลี่ยมหน้าจั่วมีมุมภายในรวมกันได้ โดยมุมที่ฐานทั้งสองข้างมีขนาดของมุมเท่ากัน
ดังนั้นมุมที่ฐานกาง =
22. ตอบข้อ 3.
การสร้างมุมขนาด ต้องสร้างมุมที่มีขนาด เป็นอย่างแรก
- 38. ~ 38 ~
23. ตอบข้อ 1.
ควรใช้กระเบื้องรูปหกเหลี่ยมด้านเท่ามุมเท่าเพราะเมื่อน้ามาเรียงต่อกันจะไม่เกิดการซ้อนทับกัน
24. ตอบข้อ 3.
เวลาที่เข็มสั้นและเข็มยาวของนาฬิกาห่างกัน ควรเป็นเวลา นาฬิกา
25. ตอบข้อ 2.
การหยิบเหรียญในกระเป๋าสตางค์ที่มีแต่เหรียญห้าทั้งหมด ไม่ว่าจะหยิบกี่เหรียญก็หยิบได้เหรียญห้า
จึงไม่เป็นการทดลองสุ่ม
26. ตอบข้อ 1.
ข้อ 1. ถูกต้อง มีโอกาสเกิดขึ้นแน่นอน
ข้อ 2. ไม่ถูกต้อง ไม่มีโอกาสเกิดขึ้น
ข้อ 3. ไม่ถูกต้อง มีโอกาสเกิดขึ้น
ข้อ 4. ไม่ถูกต้อง มีโอกาสเกิดขึ้น
27. ตอบข้อ 2.
ฉลาก 5 ใบ ถูกก้ากับด้วยหมายเลข สุ่มหยิบมาพร้อมกัน 2 ใบ เหตุการณ์ที่ผลรวมของ
ตัวเลขบนฉลากเป็นจ้านวนคู่ ได้แก่
ฉลากใบที่มีหมายเลข 1 และ ฉลากใบที่มีหมายเลข 3
ฉลากใบที่มีหมายเลข 2 และ ฉลากใบที่มีหมายเลข 4
ฉลากใบที่มีหมายเลข 3 และ ฉลากใบที่มีหมายเลข 5
ฉลากใบที่มีหมายเลข 1 และ ฉลากใบที่มีหมายเลข 5
แต่มีบางเหตุการณ์ที่ผลรวมของตัวเลขบนฉลากเป็นจ้านวนคี่ เช่น
ฉลากใบที่มีหมายเลข 1 และ ฉลากใบที่มีหมายเลข 4
ดังนั้น เหตุการณ์มีโอกาสเกิดขึ้นได้
28. ตอบข้อ 3.
เนื่องจากการบันทึกการสัมภาษณ์นักเรียนในจ้านวนคนที่ชอบลูกอมรสมะนาวและรสสตรอว์เบอร์รี
มีเท่ากัน
ดังนั้น โอกาสที่นักเรียนจะชอบลูกอมรสสตรอว์เบอร์รีมีเท่ากับโอกาสที่นักเรียนจะชอบลูกอมรส
มะนาว
- 39. ~ 39 ~
29. ตอบข้อ 3.
ในถุงมีลูกบอล 15 ลูก ซึ่งเป็นลูกบอลสีขาว 4 ลูก ลูกบอลสีเขียว 5 ลูก ลูกบอลสีม่วง 6 ลูก
ดังนั้นโอกาสที่จะหยิบได้ลูกบอลสีม่วงมีมากว่าจะได้ลูกบอลสีเขียว
30. ตอบข้อ 3.
เหตุการณ์ที่ได้ไพ่ A ได้แก่ โพด้า ดอกจิก Aโพแดง Aข้าวหลามตัด
ดังนั้น มีเหตุการณ์ทั้งหมด 4 เหตุการณ์
เหตุการณ์ที่ได้ไพ่ข้าวหลามตัดได้แก่ A ข้าวหลามตัด ข้าวหลามตัด Q ข้าวหลามตัด J ข้าวหลาม
ตัด ข้าวหลามตัด ข้าวหลามตัด ข้าวหลามตัด ข้าวหลามตัด ข้าวหลามตัด ข้าวหลามตัด
ข้าวหลามตัด ข้าวหลามตัด
ดังนั้น มีเหตุการณ์ทั้งหมด 13 เหตุการณ์
ดังนั้น เหตุการณ์ที่ได้ Aและเหตุการณ์ที่ได้ ข้าวหลามตัดเกิดขึ้นไม่เท่ากัน
31. ตอบข้อ 2.
จ้านวนสามารถเรียงค่าจากน้อยไปหามาก ได้แก่ -2 ,- , , ,
32. ตอบข้อ 2.
ข้อ . ไม่ถูกต้อง
ข้อ . ถูกต้อง
ข้อ . ไม่ถูกต้อง
ข้อ . ไม่ถูกต้อง
33. ตอบข้อ 2.
ค.ร.น. ของ 5, 6 และ 7 มีค่าเท่ากับ 210
จะได้ =
=
=
=
- 40. ~ 40 ~
34. ตอบข้อ 3.
แทนค่า , , และ ใน( ) ( )
จะได้ ( ) ( ) = ( )
=
=
35. ตอบข้อ 1.
ชูใจมีอายุ 15 ปี
มานีมีอายุ
ดังนั้น มานีมีอายุมากกว่าชูใจ และมากกว่าอยู่ 24 – 15 = 9 ปี
36. ตอบข้อ 3.
จาก 4.1284 เลขโดด 1 มีค่า 0.1
เลขโดด 8 มีค่า 0.008
ดังนั้น เลขโดด 1 และ เลขโดด 8 มีค่าต่างกัน 0.1 - 0.008 = 0.092
37. ตอบข้อ 4.
จากจ้านวนที่ก้าหนดให้ จะได้
̇
̇ ̇
̇ ̇
̇ ̇
ดังนั้น เรียงจ้านวนจากมากไปหาน้อย ได้ดังนี้ ̇ ̇ ̇ ̇ ̇ ̇ ̇
38. ตอบข้อ 2.
( ) ( )
39. ตอบข้อ 3.
น้า มาหาร จะได้
( )
ดังนั้น ผลลัพธ์ของ เป็น เท่าของผลลัพธ์
- 41. ~ 41 ~
40. ตอบข้อ 4.
สนามรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้ามีพื้นที่ 1834.36 ตารางเมตร
มีด้านยาวยาว เมตร
ดังนั้น มีด้านกว้างยาว เมตร
41. ตอบข้อ 2.
หมายเลขประจ้าตัวประชาชนไม่สามารถใช้การประมาณได้
42. ตอบข้อ 1.
เมื่อพิจารณา และ ไม่ว่าจะประมาณเป็นจ้านวนเต็มสิบหรือประมาณเป็นจ้านวนเต็มร้อยก็
มีค่าใกล้เคียงกันมากที่สุด
43. ตอบข้อ 2.
ค่าประมาณของ 9 คือ
ค่าประมาณของ 2 คือ
ค่าประมาณของ 5 คือ
จะได้ 9
44. ตอบข้อ 3.
ค่าประมาณของ 68 คือ 70
ค่าประมาณของ คือ 1400
เพราะว่า 70 ของ 1400 =
ดังนั้น 68 ของ 1403 มีค่าประมาณ 980
45. ตอบข้อ 3.
น้้ามัน 1 ลิตร ท้าให้รถวิ่งได้ประมาณ 8 กิโลเมตร
รถยนต์คันหนึ่งมีน้้ามันอยู่ประมาณ 50 ลิตร จะวิ่งได้ระยะทางประมาณ 8×50=400 กิโลเมตร
46. ตอบข้อ 2.
( 2 1) มีระห่างจาก ( ) ในแนวนอน | | หน่วย ในแนวตั้ง| | หน่วย
และมีระยะห่างจาก ( ) ในแนวนอน | ( )| หน่วย ในแนวตั้ง
| ( )| หน่วย ดังนั้น( 2 1) มีระห่างจาก ( ) และ ( ) เท่ากัน
- 42. ~ 42 ~
47. ตอบข้อ 3.
จากอัตราส่วนของแป้งต่อน้้าตาลเป็น ดังนั้น เมื่อใช้แป้ง 4 ถ้วย จะใช้น้้าตาล 1 ถ้วย เขียนเป็น
คู่อันดับ ได้ยกเว้น (6,2) ซึ่งไม่เป็นตามอัตราส่วน
48. ตอบข้อ 4.
จากแผนภาพมีคู่อันดับดังนี้ ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) แสดงกราฟของคู่
อันดับได้ดังข้อ 4.
49. ตอบข้อ 2.
ความสัมพันธ์ระหว่างจ้านวนขนมถ้วยฟูกับราคาของขนมถ้วยฟูแสดงเป็นคู่อันดับได้ดังนี้
( ) ( ) ( ) ( ) ( )
เมื่อมานพมีเงินอยู่ บาท จะซื้อขนมถ้วยฟูได้มากที่สุด ชิ้น
50. ตอบข้อ 1.
จากสมบัติสมมาตร ถ้า แล้ว เมื่อแทน และ
จะได้ว่า ถ้า แล้ว
51. ตอบข้อ 4.
ข้อ ถูกต้อง ณ อุณหภูมิ ℃ สารนี้มีปริมาตร ลิตร
ข้อ2. ถูกต้อง ณ อุณหภูมิ ℃ สารนี้มีปริมาตร ลิตร
ข้อ3. ถูกต้อง เมื่ออุณหภูมิเพิ่มขึ้น ℃ ปริมาตรของสารนี้เพิ่มขึ้น ลิตร
52. ตอบข้อ 3.
พิจารณาล้าดับ สังเกตได้ว่าทุกทุกสี่ล้าดับจะเป็นตัวเลขชุดเดิม
จะได้ 30 =7 เศษ นั่นคือ ล้าดับ มีอยู่ทั้งหมด ชุด โดยเศษ คือตัวเลขที่ถัดไปอีก
สองล้าดับ คือ 3 ดังนั้นล้าดับที่ 30 คือ 3
53. ตอบข้อ 4.
ข้อ มีค้าตอบของสมการเท่ากัน นั่นคือ
ข้อ มีค้าตอบของสมการเท่ากัน นั่นคือ
ข้อ มีค้าตอบของสมการเท่ากัน นั่นคือ
ข้อ มีค้าตอบของสมการไม่เท่ากัน นั่นคือ
( )
มีค้าตอบของสมการคือ แต่
มีค้าตอบของสมการ คือ
- 43. ~ 43 ~
54. ตอบข้อ 1.
ก้าหนดให้ อีก สัปดาห์ โจโจ้และโจตันมีน้้าหนักเท่ากัน
โจโจ้หนัก กิโลกรัม ต้องการลดน้้าหนักให้ได้ กิโลกรัมต่อสัปดาห์
โจโจ้หนัก กิโลกรัม ต้องการลดน้้าหนักให้ได้ กิโลกรัมต่อสัปดาห์
เขียนเป็นสมการได้ดังนี้
55. ตอบข้อ 2.
จากข้อ54.จะได้
บวก ทั้งสองข้างของสมการ
บวก ทั้งสองข้างของสมการ
คูณ ทั้งสองข้างของสมการ
5 =
ดังนั้น อีก สัปดาห์โจโจ้และโจตันมีน้้าหนักเท่ากัน
56. ตอบข้อ 1.
เมื่อใช้ระนาบตัดทรงกระบอกตามแนวขนานกับฐานจะได้หน้าตัดเป็นรูปวงกลม
57. ตอบข้อ 4.
จากรูปเป็นปริซึมฐานสามเหลี่ยมคางหมู
58. ตอบข้อ 2.
เมื่อมองด้านข้างจะได้ดังข้อ 2.
59. ตอบข้อ 4.
จากรูปเรขาคณิตสองมิติทางด้านหน้า ด้านข้าง และด้านบน จะสร้างรูปสามมิติได้ดังข้อ 4.
60. ตอบข้อ 1.
เมื่อพับให้เป็นลูกบาศก์จะได้ลูกบาศก์ยกเว้น ข้อ
- 44. ~ 44 ~
เฉลยแบบทดสอบมาตรฐานชั้นปี มัธยมศึกษาปีที่ 1 ชุดที่ 2 เฉลยอย่างละเอียด
1. ตอบข้อ 1.
ข้อ 1. ถูกต้อง
ข้อ 2. ไม่ถูกต้อง มีจ้านวนเฉพาะบางจ้านวนเป็นจ้านวนคู่ เช่น 2
ข้อ 3. ไม่ถูกต้อง จ้านวนเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด คือ 2
ข้อ 4. ไม่ถูกต้อง มีจ้านวนเฉพาะบางจ้านวนเป็นจ้านวนคู่ เช่น 2
2. ตอบข้อ 1.
เมื่อแยกตัวประกอบของ 468 จะได้ 468=2 2 3 3 13
ดังนั้นตัวประกอบเฉพาะของ 468 คือ 2,3,13
3. ตอบข้อ 1.
น้าจ้านวนแต่ละจ้านวนมาลบกัน ดังนี้
หา ห.ร.ม.ของ 204,272 และ 68 เท่ากับ 68
ดังนั้น จ้านวนที่มากที่สุดที่หาร 280 272 และ 68 แล้วเหลือเศษเท่ากัน คือ 68
4. ตอบข้อ 4.
ห.ร.ม.ของ 14 และ 21 คือ 7 และ ค.ร.น.ของ 39 และ 52 คือ 156
ดังนั้น ห.ร.ม.ของ และ คือ
5. ตอบข้อ 4.
ค.ร.น.ของ 2,3,4 คือ 12 ซึ่งเหลืออีก 1 ขั้น ดังนั้น มีขั้นบันไดน้อยที่สุด 12+1 = 13 ขั้น
6. ตอบข้อ 3.
ก้าหนดให้ห.ร.ม.ของทั้งสองจ้านวนนั้นคือ
จะได้ 280 = 28
ดังนั้น ห.ร.ม.ของทั้งสองจ้านวนนั้น คือ 28
- 45. ~ 45 ~
7. ตอบข้อ 3.
จากข้อ ก้าหนดให้ เป็นจ้านวนเต็ม พิจารณา เป็น 2 กรณี
กรณี 1 ค่าสัมบูรณ์ของ เท่ากับ
กรณี 2 ค่าสัมบูรณ์ของ เท่ากับ
8. ตอบข้อ 4.
| | | | || = | |
| |
9. ตอบข้อ 1.
แทนค่า และ ใน ( ) จะได้
( ( )) ( )
10. ตอบข้อ 2.
คลอรีนมีจุดเดือด -35℃ และอาร์กอนมีจุดเดือด -186 ℃ นั่นคือ อาร์กอนมีจุดเดือดต่้ากว่าและต่้า
กว่า ( ) ( ) ℃
11. ตอบข้อ 4.
ควรใช้สมบัติการสลับที่ และการแจกแจง เพื่อช่วยในการหาค้าตอบได้เร็วขึ้น
12. ตอบข้อ 3.
( )
( )
( )
13. ตอบข้อ 3.
เขียนในรูปเลขยกก้าลังได้ คือ
14. ตอบข้อ 4.
จาก ( )
( ) ( )
จาก ( )
- 46. ~ 46 ~
( )
ดังนั้น
15. ตอบข้อ 3.
เขียนในรูป เมื่อ และ เป็นจ้านวนเต็มได้ คือ
16. ตอบข้อ 3.
จาก
( ) ( ) ( )
( ) ( )
=
( )
( )
=
=3
17. ตอบข้อ 2.
ทองค้า 1 ลูกบาศก์เซนติเมตร หนัก 19.3 กรัม
ไฮโดรเจน 1 ลูกบาศก์เซนติเมตร หนัก กรัม
ดังนั้นทองค้าหนักเป็น เท่าของไฮโดรเจน
18. ตอบข้อ 3.
อัตราเร็วที่โลกหมุนรอบดวงอาทิตย์มีค่าประมาณ กิโลเมตรต่อวินาที เปลี่ยนเป็นหน่วย
กิโลเมตรต่อชั่วโมงได้ดังนี้
กิโลเมตร
วินาที
วินาที
ชั่วโมง
กิโลเมตรต่อชั่วโมง
19. ตอบข้อ 1.
ส่วนของเส้นตรงจะมีขนาดของมุม 180° เสมอ
20. ตอบข้อ 3.
ในการสร้างมุมที่มีขนาด o
มีวิธีการสร้างโดย สร้างมุม 180° ก่อนแล้วสร้างมุม 60°
21. ตอบข้อ 4.
มีมุมแหลมทั้งหมด 9 มุมได้แก่ ̂ ̂ ̂ ̂ ̂ ̂ ̂ ̂ ̂
22. ตอบข้อ 3.
รูปหกเหลี่ยมด้านเท่ามุมเท่ามีมุมภายในแต่ละมุมขนาด จึงควรใช้มุมขนาด ในการสร้าง
- 47. ~ 47 ~
23. ตอบข้อ 4.
ควรใช้กระเบื้องรูปห้าเหลี่ยมเหลี่ยมด้านเท่ามุมเท่าเพราะเมื่อน้ามาเรียงต่อกันจะเกิดช่องว่างหรือ
ซ้อนทับกัน
24. ตอบข้อ 2.
เวลา 6.00 นาฬิกา เข็มสั้นและเข็มยาวของนาฬิกาจะท้ามุม 180 พอดี
25. ตอบข้อ 3.
การหยิบลูกแก้วสีขาวหนึ่งลูกจากโหลทึบที่บรรจุลูกแก้วสีขาวทั้งหมด ไม่ว่าจะหยิบกี่ลูกก็จะได้แต่
ลูกแก้วสีขาว ดังนั้น จึงไม่เป็นการทดลองสุ่ม
26. ตอบข้อ 2.
เหตุการณ์ที่หมายเลขบนหน้าลูกเต๋าที่หงายขึ้น แล้วมีค่ามากกว่า ไม่สามารถเกิดขึ้นได้ ดังนั้น
เหตุการณ์นี้ไม่มีโอกาสเกิดขึ้น
27. ตอบข้อ 2.
ฉลาก ใบ ถูกก้ากับด้วยหมายเลข สุ่มหยิบมาพร้อมกัน ใบ
เหตุการณ์ที่ผลรวมของตัวเลขบนฉลากเป็นจ้านวนคู่ ได้แก่
ฉลากใบที่มีหมายเลข 1 และ ฉลากใบที่มีหมายเลข 3
ฉลากใบที่มีหมายเลข 1 และ ฉลากใบที่มีหมายเลข 5
ฉลากใบที่มีหมายเลข 1 และ ฉลากใบที่มีหมายเลข 7
ฉลากใบที่มีหมายเลข 1 และ ฉลากใบที่มีหมายเลข 9
ฉลากใบที่มีหมายเลข 3 และ ฉลากใบที่มีหมายเลข 5
ฉลากใบที่มีหมายเลข 3 และ ฉลากใบที่มีหมายเลข 7
ฉลากใบที่มีหมายเลข 3 และ ฉลากใบที่มีหมายเลข 9
ฉลากใบที่มีหมายเลข 5 และ ฉลากใบที่มีหมายเลข 7
ฉลากใบที่มีหมายเลข 5 และ ฉลากใบที่มีหมายเลข 9
ฉลากใบที่มีหมายเลข 7 และ ฉลากใบที่มีหมายเลข 9
เมื่อพิจารณาเหตุการณ์ที่ผลรวมของตัวเลขบนฉลากเป็นจ้านวนคี่แล้ว ไม่สามารถโอกาสเกิดขึ้นได้
ดังนั้น เหตุการณ์ที่ผลรวมของตัวเลขบนฉลากเป็นจ้านวนคู่ มีโอกาสเกิดขึ้นแน่นอน
- 48. ~ 48 ~
28. ตอบข้อ 4.
เนื่องจากในการบันทึกการสัมภาษณ์นักเรียน ในจ้านวนคนที่ชอบไอศกรีมรสช็อกโกแลตมีมาก
ที่สุด ดังนั้น โอกาสที่นักเรียนจะชอบไอศกรีมรสช็อกโกแลตมีมากที่สุด
29. ตอบข้อ 3.
ในถุงมีลูกปิงปองขนาดเท่ากัน ลูก ซึ่งเป็นลูกปิงปองสีขาว 10 ลูก ลูกบอลสีฟ้า 4 ลูก ลูกบอลสี
แดง 6 ลูกดังนั้นโอกาสที่จะหยิบได้โอกาสที่จะหยิบได้ลูกบอลสีฟ้ามีน้อยกว่าได้ลูกปิงปองสีแดง
30. ตอบข้อ 4.
บัตร 8 ใบ เขียนตัวเลข 1,2,3,…,8 ก้ากับไว้บัตรละ 1 ตัว ถ้าสุ่มหยิบบัตรขึ้นมาหนึ่งใบ
เหตุการณ์ที่ได้จ้านวนคู่ ได้แก่ 2,4,6,8 มีทั้งหมด 4 เหตุการณ์
เหตุการณ์ที่ได้จ้านวนคี่ ได้แก่ 1,3,5,7 มีทั้งหมด 4 เหตุการณ์
เหตุการณ์ที่เป็นจ้านวนเฉพาะ ได้แก่ 2,3,5,7 มีทั้งหมด 4 เหตุการณ์
ดังนั้น เหตุการณ์ที่ได้จ้านวนคู่ เหตุการณ์ที่ได้จ้านวนคี่และเหตุการณ์ที่ได้จ้านวนเฉพาะมีโอกาส
เกิดขึ้นเท่ากัน
31. ตอบข้อ 3.
จ้านวนที่ก้าหนดสามารถเรียงค่าจากน้อยไปหามาก ได้ดังนี้
32. ตอบข้อ 1.
ข้อ 1. ถูกต้อง
ข้อ 2. ไม่ถูกต้อง
ข้อ 3. ไม่ถูกต้อง
ข้อ 4. ไม่ถูกต้อง
33. ตอบข้อ 4.
หาค.ร.น. ของ 4,9 และ 12 โดยการแยกตัวประกอบ ดังนี้
ค.ร.น. ของ 4,9 และ 12 คือ
จะได้ =
=
- 49. ~ 49 ~
= =
34. ตอบข้อ 2.
แทนค่า และ ใน ( )
จะได้ ( ) = ( )
= = =
35. ตอบข้อ 1.
จากรูปที่ก้าหนด พื้นที่สีขาวคิดเป็น ของพื้นที่ทั้งหมด
36. ตอบข้อ 4.
5 ในจ้านวน 4.2950 มีค่าเท่ากับ และ
5 ในจ้านวน 7.12005 มีค่าเท่ากับ
ซึ่งมีค่าต่างกัน
37. ตอบข้อ 2.
จากจ้านวนที่ก้าหนดให้ จะได้
̇ ̇
̇ ̇
̇
̇ ̇
ดังนั้น เรียงจ้านวนจากมากไปหาน้อย ได้ดังนี้ ̇ ̇ ̇ ̇ ̇ ̇ ̇
38. ตอบข้อ 4.
( ) ( ) ( )
39. ตอบข้อ 2.
( ) ( )
40. ตอบข้อ 4.
ต้นสนแต่ละต้นอยู่ห่างกันเป็นระยะทาง 2.42 เมตร
โดย ถนนสายนี้มีความยาว 121 เมตร
เนื่องจากจ้านวนช่วงของต้นไม้ที่อยู่ติดกัน มีทั้งหมด ช่วง
ดังนั้น ถนนสายนี้มีต้นสนทั้งหมด 51 ต้น
41. ตอบข้อ 3.
หมายเลขบัตรเครดิตไม่สามารถใช้การประมาณค่าได้
- 50. ~ 50 ~
42. ตอบข้อ 3.
ข้อ 1. ไม่ถูกต้อง 4.28 มีค่าประมาณ 4 และ 4.56 มีค่าประมาณ 5
ข้อ 2. ไม่ถูกต้อง 3.27 มีค่าประมาณ 3 และ 3.61 มีค่าประมาณ 4
ข้อ 3. ถูกต้อง 9.48 มีค่าประมาณ 9 และ 9.15 มีค่าประมาณ 9
ข้อ 4. ไม่ถูกต้อง 2.78 มีค่าประมาณ 3 และ 2.35 มีค่าประมาณ 2
43. ตอบข้อ 3.
ค่าประมาณของ 9 คือ 9
ค่าประมาณของ 7 คือ 8
ค่าประมาณของ 10 คือ
ค่าประมาณของ 4 คือ 5
จะได้ ( ) ( ) ( ) ( )
44. ตอบข้อ 3.
ค่าประมาณของ 88 คือ
ค่าประมาณของ คือ 2,500
เพราะว่า 90 ของ 2500 =
ดังนั้น 88 ของ 2512 มีค่าประมาณ 2,250
45. ตอบข้อ 2.
ชูใจต้องการน้าผ้ามาท้าผ้าม่าน โดยใช้ผ้าประมาณ เมตร ผ้าราคาราคาประมาณเมตรละ บาท
ดังนั้น ชูใจจะต้องเตรียมเงินไปประมาณ บาท
46. ตอบข้อ 2.
จากแผนภาพ มีคู่อันดับ ดังนี้ ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( )
47. ตอบข้อ 2.
คู่อันดับนั้น คือ ( ) โดยอยู่ในจตุภาคที่ 3
48. ตอบข้อ 3.
ข้อ 1. ถูกต้อง สี่เหลี่ยมผืนผ้ายาว 1เซนติเมตร มีความยาวรอบรูป 1+1+4+4=10 เซนติเมตร
มีความสัมพันธ์ คือ (1,10)
ข้อ 2. ถูกต้อง สี่เหลี่ยมผืนผ้ายาว 2 เซนติเมตร มีความยาวรอบรูป 2+2+5+5=14 เซนติเมตร
มีความสัมพันธ์ คือ (2,14)
- 51. ~ 51 ~
ข้อ 3. ไม่ถูกต้อง สี่เหลี่ยมผืนผ้ายาว 3 เซนติเมตร มีความยาวรอบรูป 3+3+6+6=18 เซนติเมตร
มีความสัมพันธ์ คือ (3,18)
ข้อ 4. ถูกต้อง สี่เหลี่ยมผืนผ้ายาว 4 เซนติเมตร มีความยาวรอบรูป 4+4+7+7=22 เซนติเมตร
มีความสัมพันธ์ คือ (4,22)
49. ตอบข้อ 2.
จากกราฟมีความสัมพันธ์ของจ้านวนผู้โดยสารกับราคาค่าโดยสารได้แก่ ( ) ( ) ( )
( ) ( ) ( )
50. ตอบข้อ 3.
เมื่อพิจารณาจากกราฟเมื่อรถใช้น้้ามัน 1 ลิตร วิ่งได้ระยะทาง 1 กิโลเมตร
51. ตอบข้อ 2.
จากความสัมพันธ์ สังเกตได้ว่า จ้านวนที่อยู่ต้นและท้ายบรรทัดจะเป็น 1 ทั้งหมด ส่วนจ้านวนที่
เหลือเกิดจาก
ผลบวกของจ้านวนด้านบนที่อยู่เยื้องทางซ้ายและทางขวาของจ้านวนนั้น
ดังนั้น ในบรรทัดที่ 6 มีชุดของตัวเลข คือ 1,5,10,10,5,1
52. ตอบข้อ 4.
จากสมการ ( )
คูณ ทั้งสองข้างของสมการ
บวก ทั้งสองข้างของสมการ
=
คูณ ทั้งสองข้างของสมการ
ดังนั้น ใช้สมการการคูณ การบวก และการคูณ ตามล้าดับในการแก้สมการ
53. ตอบข้อ 1.
เมื่อแก้สมการทั้งสองสมการแล้ว ในข้อ1. มีค้าตอบเท่ากัน
54. ตอบข้อ 1.
ปัจจุบันลูกชายอายุ ปี ปัจจุบันบิดาอายุ 52 ปี
เมื่อ 12 ปีที่แล้ว ลูกชายอายุ ปี
บิดาอายุ 40 ปี
- 52. ~ 52 ~
ซึ่ง เมื่อ ปีที่แล้วลูกชายมีอายุเป็น ของบิดา
จะได้สมการ ( ) ( )
55. ตอบข้อ 1.
ก้าหนดให้ ชูใจมีธนบัตรใบละยี่สิบบาท จ้านวน ใบ
ธนบัตรใบละห้าสิบบาท จ้านวน ใบ
ชูใจมีธนบัตรใบละยี่สิบบาทรวมเป็นเงิน บาท
ธนบัตรใบละยี่สิบบาทรวมเป็นเงิน ( ) บาท
จะได้ ( )
ชูใจมีธนบัตรใบละยี่สิบบาท จ้านวน ใบ
ธนบัตรใบละห้าสิบบาท จ้านวน ใบ
ดังนั้นชูใจมีธนบัตรใบละยี่สิบมากกว่าธนบัตรใบละห้าสิบบาทอยู่ ใบ
56. ตอบข้อ 4.
เมื่อน้าระนาบตัดรูปลูกบาศก์โดยระนาบตัดแนวขนานกับพื้น จะได้หน้าตัดเป็นรูปสี่เหลี่ยมจัตุรัส
57. ตอบข้อ 4.
ข้อ 1. ถูกต้อง เป็นทรงพีระมิดฐานสามเหลี่ยม
ข้อ 2. ถูกต้อง สันของพีระมิดยาวเท่ากันทุกด้าน
ข้อ 3. ถูกต้อง รูปทรงสามมิติเกิดจากสามเหลี่ยมด้านเท่าทั้ง 4 รูปที่เท่ากันทุกประการมาประกอบกัน
58. ตอบข้อ 3.
จากรูปทรงสามมิติ เมื่อมองด้านหน้า จะได้ข้อ
59. ตอบข้อ 2.
จากรูปเรขาคณิตสองมิติ จะสร้างรูปทรงได้ ดังข้อ 2.
60. ตอบข้อ 3.
เมื่อพับเป็นรูปทรงสามมิติจะได้ทรงลูกบาศก์ ดังข้อ 3.
