More Related Content Similar to مبرهنة فيتاغورس المباشرة
Similar to مبرهنة فيتاغورس المباشرة (12) More from RabiELHAJLY (15) مبرهنة فيتاغورس المباشرة1. المباشرة فيتاغورس مبرھنة
المبرھنة
الوتر طول مربع ،الزاوية قائم مثلث كل فيضلعي طولي مربعي مجموع يساوي.
البرھان
ومتطابقة الزاوية قائمة متشابھة مثلثات أربعة من انطالقاجانبه الشكل ننشئ بينھا فيماعن عبارة وھو
الزاوية القائمة المثلثات أضالع أطوال ھي a و b و c مربعحيث:
b+a ھو المربع حرف طول
األضالع متوازي EHGF الرباعي إذن FE=GH و EH=FG لدينا
متتامتان زاويتان( β و α ) ( )ˆ 180 180 90 90FEH α β° ° ° °
= − + = − = لدينا:
مربع EHGF الرباعي فإن ˆ 90FEH °
= و FE=EH و األضالع متوازي EHGF أن بما
مختلفتين بطريقتين: ABDC المربع مساحة نحسب
( )
2 2 2
2ABDCS a b a ab b= + = + + األولى الطريقة:
2 2
4 4 2
2
ABDC EBH FEHG
a b
S S S c ab c
×
= × + = × + = + الثانية الطريقة:
2 2 2
2 2ab c a ab b+ = + + أن نستنتج و من:
2 2 2
c a b= + وبالتالي:
1
1
2
2