1. Equations Reducible To Quadratics

2. Equations Reducible To Quadratics
4 2
e.g. ( ) 4 12 0i x x  

3. Equations Reducible To Quadratics
4 2
e.g. ( ) 4 12 0i x x  
2
let m x

4. Equations Reducible To Quadratics
4 2
e.g. ( ) 4 12 0i x x  
2
let m x
2 4
m x

5. Equations Reducible To Quadratics
4 2
e.g. ( ) 4 12 0i x x  
2
let m x
2 4
m x
2
4 12 0m m  

6. Equations Reducible To Quadratics
4 2
e.g. ( ) 4 12 0i x x  
2
let m x
2 4
m x
2
4 12 0m m  
  6 2 0m m  

7. Equations Reducible To Quadratics
4 2
e.g. ( ) 4 12 0i x x  
2
let m x
2 4
m x
2
4 12 0m m  
  6 2 0m m  
6 or 2m m  

8. Equations Reducible To Quadratics
4 2
e.g. ( ) 4 12 0i x x  
2
let m x
2 4
m x
2
4 12 0m m  
  6 2 0m m  
6 or 2m m  
2 2
6 or 2x x  

9. Equations Reducible To Quadratics
4 2
e.g. ( ) 4 12 0i x x  
2
let m x
2 4
m x
2
4 12 0m m  
  6 2 0m m  
6 or 2m m  
2 2
6 or 2x x  
6x  

10. Equations Reducible To Quadratics
4 2
e.g. ( ) 4 12 0i x x  
2
let m x
2 4
m x
2
4 12 0m m  
  6 2 0m m  
6 or 2m m  
2 2
6 or 2x x  
6x   no real solutions

11. Equations Reducible To Quadratics
4 2
e.g. ( ) 4 12 0i x x  
2
let m x
2 4
m x
2
4 12 0m m  
  6 2 0m m  
6 or 2m m  
2 2
6 or 2x x  
6x   no real solutions
6x  

12. Equations Reducible To Quadratics
4 2
e.g. ( ) 4 12 0i x x  
2
let m x
2 4
m x
2
4 12 0m m  
  6 2 0m m  
6 or 2m m  
2 2
6 or 2x x  
6x   no real solutions
6x  
 ( ) 9 4 3 3 0x x
ii   

13. Equations Reducible To Quadratics
4 2
e.g. ( ) 4 12 0i x x  
2
let m x
2 4
m x
2
4 12 0m m  
  6 2 0m m  
6 or 2m m  
2 2
6 or 2x x  
6x   no real solutions
6x  
 ( ) 9 4 3 3 0x x
ii   
let 3x
m 

14. Equations Reducible To Quadratics
4 2
e.g. ( ) 4 12 0i x x  
2
let m x
2 4
m x
2
4 12 0m m  
  6 2 0m m  
6 or 2m m  
2 2
6 or 2x x  
6x   no real solutions
6x  
 ( ) 9 4 3 3 0x x
ii   
let 3x
m 
   
22 2 2
3 3 3 9
xx x x
m    

15. Equations Reducible To Quadratics
4 2
e.g. ( ) 4 12 0i x x  
2
let m x
2 4
m x
2
4 12 0m m  
  6 2 0m m  
6 or 2m m  
2 2
6 or 2x x  
6x   no real solutions
6x  
 ( ) 9 4 3 3 0x x
ii   
let 3x
m 
   
22 2 2
3 3 3 9
xx x x
m    
2
4 3 0m m  

16. Equations Reducible To Quadratics
4 2
e.g. ( ) 4 12 0i x x  
2
let m x
2 4
m x
2
4 12 0m m  
  6 2 0m m  
6 or 2m m  
2 2
6 or 2x x  
6x   no real solutions
6x  
 ( ) 9 4 3 3 0x x
ii   
let 3x
m 
   
22 2 2
3 3 3 9
xx x x
m    
2
4 3 0m m  
  3 1 0m m  

17. Equations Reducible To Quadratics
4 2
e.g. ( ) 4 12 0i x x  
2
let m x
2 4
m x
2
4 12 0m m  
  6 2 0m m  
6 or 2m m  
2 2
6 or 2x x  
6x   no real solutions
6x  
 ( ) 9 4 3 3 0x x
ii   
let 3x
m 
   
22 2 2
3 3 3 9
xx x x
m    
2
4 3 0m m  
  3 1 0m m  
3 or 1m m 

18. Equations Reducible To Quadratics
4 2
e.g. ( ) 4 12 0i x x  
2
let m x
2 4
m x
2
4 12 0m m  
  6 2 0m m  
6 or 2m m  
2 2
6 or 2x x  
6x   no real solutions
6x  
 ( ) 9 4 3 3 0x x
ii   
let 3x
m 
   
22 2 2
3 3 3 9
xx x x
m    
2
4 3 0m m  
  3 1 0m m  
3 or 1m m 
3 3 or 3 1x x
 

19. Equations Reducible To Quadratics
4 2
e.g. ( ) 4 12 0i x x  
2
let m x
2 4
m x
2
4 12 0m m  
  6 2 0m m  
6 or 2m m  
2 2
6 or 2x x  
6x   no real solutions
6x  
 ( ) 9 4 3 3 0x x
ii   
let 3x
m 
   
22 2 2
3 3 3 9
xx x x
m    
2
4 3 0m m  
  3 1 0m m  
3 or 1m m 
3 3 or 3 1x x
 
1x 

20. Equations Reducible To Quadratics
4 2
e.g. ( ) 4 12 0i x x  
2
let m x
2 4
m x
2
4 12 0m m  
  6 2 0m m  
6 or 2m m  
2 2
6 or 2x x  
6x   no real solutions
6x  
 ( ) 9 4 3 3 0x x
ii   
let 3x
m 
   
22 2 2
3 3 3 9
xx x x
m    
2
4 3 0m m  
  3 1 0m m  
3 or 1m m 
3 3 or 3 1x x
 
1x  or 0x 

21. Exercise 8D; 1, 2ad, 3b, 4ab, 5ac, 6a, 8abi, 9a*