这篇文档讨论了一元二次方程的解法及其重要性，强调记住求解公式。它还提供了几种求解方法和实例，包括配方和因式分解。文中提到真实数与虚数的区别，以及对方程的理解和应用。

1. 也许你不这么认为
但一元二次方程
是最简单也是最重要的方程

2. 方程即等式：Quadratic Equation
无论是在桥这边还是那边。其实都是一回事
远处看不清楚，近处就可以看清楚了
过桥就是为了搞清楚

3. 等式即桥梁：过桥相当于转身
站在桥上的人，如果看到脸是“+”，看到后脑勺是“-”
那么
船上的人穿过桥下，就像等式左右两边的数“过桥”
正负号是要变一下的

4. 过桥只有一条路：记住这一条就够了
 b  b  4ac 2
 
2
x .b  4ac  0 .
2a
这个公式就是系在腰间的
保险绳
如果你不想没有这样的保
险绳
赶快找一张纸把这个抄下
来贴在洗手间的镜子旁边
吧，或者抄在书皮上，每
天至少可以看两次，不信
记不住！

5. 解方程 x 2  3  2 3x
解： 原方程化为：x 2  2 3x  3  0
 a  1, b  2 3, c  3
b  4ac   2 3   4 1 3  0
2 2
x 
 
 2 3  0 2 3
  3
2 1 2
 x1  x2  3
注：当 b 2  4ac  0 时方程有两个相等的实数根

6. 其他都是辅助：过桥相当于转身
配方=穿一双好鞋过桥
1.变形:把二次项系数化为1
2.移项:把常数项移到方程的右边;
3.配方:方程两边都加上一次项系数
一半的平方;
4.用开平方法求解。
因式分解=本来就有好鞋穿
一移-----方程的右边=0;
二分-----方程的左边因式分解;
三化-----方程化为两个一元一次方程;
四解-----写出方程两个解;
捷径不过是你走的比较多而变得熟悉的那条路罢了

7. 配方法解方程ax2  bx  c  0
a  0
解：  a  0
b c
化系数为1得: x  x 0
2
a a
移项得：
b c
x 2
 x 
a a
2 2
b  b  c  b 
配方得： x  x     
2
a  2a  a  2a 
b 2  4ac
2
 b 
即： x  
 2a  4a 2

8. 求解方程
1、（3x -2）²-49=0
解： （3x-2）²=49
3x -2=±7
x= 2  7
3
5
x1=3，x2= -
3

9. 求解方程
（3x -4）²=（4x -3）²
解：
法一3x-4=±（4x-3）
3x -4=4x-3或3x-4=-4x+3
-x=1或 7x=7
 x1 = -1， x2 =1
法二(3x-4)² -(4x-3)² =(3x-4+4x-3)(3x-4x+3)=0
（7x-7）（-x-1）=0
7x-7=0或-x-1=0
 x1 = -1， x2 =1

10. 求解方程
4y = 1 - 3 y²
2
解：3y²+8y -2=0
b² - 4ac
=64 -43（-2）
=88
X= 8  88
6
 4  22  4  22
x1  , x2 
3 3

11. 关于实数解的疑惑？
因为相对于实数还有一种数叫“虚数”
所谓虚数，与实数最大不同就是平方后可以得出一个
负数，而这个负数是由i的平方得出的，如3+2i就是一
个虚数

12. 屯蒙学舍
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