jarak titik ke titik, jarak titik ke garis

1. 11
Dimensi Tiga
(Jarak)

2. 22
Setelah menyaksikan
tayangan ini anda dapat
Menentukan
jarak antara unsur-unsur dalam
ruang dimensi tiga

3. 33
Kita akan membahas jarak antara:
titik ke titik
titik ke garis
titik ke bidang
garis ke garis
garis ke bidang
bidang ke bidang

4. 44
Jarak titik ke titik
Peragaan ini,
menunjukan
jarak titik A ke B,
adalah panjang ruas garis
yang menghubungkan
titik A ke B
A
B
Jarak
dua
titik

5. 55
Contoh
Diketahui
kubus ABCD.EFGH
dengan
panjang rusuk a cm.
Tentukan jarak
titik A ke C,
titik A ke G,
dan jarak titik A ke
tengah-tengah bidang EFGH
A B
CD
H
E F
G
a cm
a cm
a cm
P

6. 66
Pembahasan
Perhatikan
segitiga ABC yang
siku-siku di B, maka
AC =
=
=
=
Jadi diagonal sisi AC = cm
A B
CD
H
E F
G
a cm
a cm
a cm
22
BCAB +
22
aa +
2
a2
2a
2a

7. 77
Jarak AG = ?
Perhatikan
segitiga ACG yang
siku-siku di C, maka
AG =
=
=
= =
Jadi diagonal ruang AG = cm
A B
CD
H
E F
G
a cm
a cm
a cm
22
CGAC +
22
a)2a( +
2
a3 3a
3a
22
aa2 +

8. 88

9. 99
A B
CD
H
E F
G
a cm
P
Jarak AP = ?
Perhatikan
segitiga AEP yang
siku-siku di E, maka
AP =
=
=
= =
Jadi jarak A ke P = cm
22
EPAE +
( )2
2
12
2aa +
2
2
12
aa +
2
2
3
a 6a2
1
6a2
1

10. 1010
Jarak titik ke Garis
A
g
Jaraktitikdangaris
Peragaan ini,
menunjukan
jarak titik A ke
garis g adalah
panjang ruas garis
yang ditarik dari
titik A dan tegak
lurus garis g

11. 1111
Contoh 1
Diketahui kubus
ABCD.EFGH
dengan panjang
rusuk 5 cm.
Jarak titik A ke
rusuk HG adalah….
A B
CD
H
E F
G
5 cm
5 cm

12. 1212
Pembahasan
Jarak titik A ke
rusuk HG adalah
panjang ruas garis
AH, (AH ⊥ HG)A B
CD
H
E F
G
5 cm
5 cm
AH = (AH diagonal sisi)
AH =
Jadi jarak A ke HG = 5√2 cm
2a
25

13. 1313
Contoh 2
Diketahui kubus
ABCD.EFGH
dengan panjang
rusuk 6 cm.
Jarak titik B ke
diagonal AG
adalah….
A B
CD
H
E F
G
6 cm
6 cm

14. 1414
Pembahasan
Jarak B ke AG =
jarak B ke P (BP⊥AG)
Diagonal sisi BG =
6√2 cm
Diagonal ruang AG
= 6√3 cm
Lihat segitiga ABG
A B
CD
H
E F
G
6√2cm6 cm
P
6√3
cm
A B
G
P
6√3
6
6√2
?

15. 1515
Lihat segitiga ABG
Sin ∠A = =
=
BP =
BP = 2√6
A B
G
P
6√3
6
6√2
AG
BG
AB
BP
36
26
6
BP
36
)6)(26(
?
Jadi jarak B ke AG = 2√6 cm
3
66
3
3
x =
2

16. 1616
SELAMAT BELAJARSELAMAT BELAJAR