Transformasi geometri

1. TRANSFORMASI
GEOMETRI
PERTEMUAN KE-1

2. PENGERTIAN TRANSFORMASI
transformasi yang mempelajari proses perubahan suatu
bidang geometri yang meliputi posisi, besar, dan bentuknya
sendiri, yang diakibatkan karena translasi, dilatasi,
transformasi bersesuaian matriks, rotasi, refleksi, perubahan
skala, dan komposisi dua transformasi

3. JENIS-JENIS TRANSFORMASI
1. TRANSLASI (PERGESERAN)
2. REFLEKSI (PENCERMINAN)
3. ROTASI (PERPUTARAN)
4. DILATASI (PERBESARAN/PERKALIAN)

4. TRANSLASI (PERGESERAN)
Perpindahan geometri yang menggeser setiap titik suatu objek atau ruang
dengan jarak yang sama dengan arah tertentu.

5. LATIHAN SOAL
◦ 1. Bayangan dari titik A (3, 5) jika ditranslasikan
3
4
, adalah …
◦ 2. Bayangan dari titik A (-2, -3) jika ditranslasikan
−6
−2
, adalah …
◦ 3. Bayangan dari titik A (6, -3) jika ditranslasikan
−3
5
, adalah …
◦ 4. Bayangan dari titik A (-9, 2) jika ditranslasikan
8
−2
, adalah …
◦ 5. Bayangan dari titik A (-5, 5) jika ditranslasikan
2
−1
, adalah …

6. REFLEKSI (PENCERMINAN)
transformasi yang memindahkan titik bidang
lewat sifat bayangan suatu cermin. Perubahanya
akan ditentukan dengan jarak dari titik, asal ke
cermin yang sama dengan jarak cermin ke titik
bayangan.

8. Latihan Soal
◦ Tentukan bayangan titik A (3,7) jika direfleksikan sebagai berikut:
a. Terhadap sumbu x
b. Terhadap sumbu y
c. Terhadap y = x
d. Terhadap y = -x
e. Terhadap Titik pusat (0,0)
f. Terhadap titik (2,5)
g. Terhadap garis x = 5
h. Terhadap garis y = 2

9. ROTASI (PERPUTARAN)
Transformasi yang memasang satu titik ke kumpulan titik
lainnya dengan cara diputar. Selain itu, rotasi juga dianggap
sebagai kegiatan memindahkan objek (gambar) melalui garis
lengkung pada titik dengan sudut putar tertentu sebagai
pusat.

12. Contoh Soal
1.Tentukan bayangan titik B(4, 5), jika dirotasikan
sejauh 90° searah dengan jarum jam
2.Tentukan bayangan titik B(4, 5), dengan titik pusat
(3,6) jika dirotasikan sejauh 90° berlawanan arah
dengan jarum jam

13. Latihan Soal:
1. Tentukan bayangan titik A (-3, 6) terhadap titik pusat (0,0), jika
dirotasikan sebesar 180° searah dengan jarum jam
2. Tentukan bayangan titik B (2, 3) terhadap titik pusat (0,0), jika
dirotasikan sebesar 90° berlawanan arah dengan jarum jam
3. Tentukan bayangan titik C (-5, -4) terhadap titik pusat (0,0), jika
dirotasikan sebesar 270° searah dengan jarum jam
4. Tentukan bayangan titik D (2, 7) terhadap titik pusat (-3, -2), jika
dirotasikan sebesar 90° searah dengan jarum jam
5. Tentukan bayangan titik E (- 5, -3) terhadap titik pusat (4, -2), jika
dirotasikan sebesar 90° berlawanan arah dengan jarum jam
6. Tentukan bayangan titik F (4, 1) terhadap titik pusat (2,3), jika
dirotasikan sebesar 180° berlawanan arah dengan jarum jam

14. DILATASI (PERBESARAN)
Dilatasi merupakan transformasi atau
perubahan ukuran dari sebuah objek. Dalam
dilatasi terdapat dua konsep, yaitu titik dan
faktor dari dilatasi

16. Contoh Soal :
1. Bayangan titik A ( 2,6 ) jika didilatasikan
terhadap titik pusat O(0,0) dengan factor
skala -3 adalah ….
2. Bayangan titik B(2,4) jika didilatasikan
terhadap titik pusat (3,5) dengan factor
skala 2 adalah

17. Latihan Soal:
1. Bayangan titik A(- 3, 6), jika didilatasikan terhadap titik pusat (0,0) dengan
factor skala 4
2. Bayangan titik B(-2, -5), jika didilatasikan terhadap titik pusat (0,0) dengan
factor skala – 3
3. Bayangan titik C(4,5), jika didilatasikan terhadap titik (- 3, -6) dengan factor
skala – 4 adalah…
4. Bayangan titik C(- 6,- 2), jika didilatasikan terhadap titik (7, - 3) dengan factor
skala 3 adalah…
5. Bayangan titik A(6,4), jika didilatasikan terhadap titik pusat (0,0) dengan
factor skala 3, kemudian dilanjukan dengan ditranslasikan sebesat T
3
4