Dokumen tersebut memberikan contoh perhitungan medan magnet yang dihasilkan oleh berbagai sumber medan magnet stasioner seperti kawat lurus dan melingkar yang dialiri arus listrik, serta solenoida. Contoh-contoh tersebut menggunakan persamaan medan magnet Biot-Savart untuk menghitung besarnya medan dan arahnya pada berbagai posisi.

1. Medan Magnet Stasioner
Rini Khoirunnisa
06111281621056
1Pendidikan Fisika | FKIP UNSRi

2. Contoh 1
a) Tentukan medan magnet dititik P yang
berjarak z dari titik tengah sehelai
kawat lurus yang berarus steady I
b) Tentukan gaya tarik menarik antara
dua kawat lurus sangat panjang yang
masing-masing diberi arus I1 dan I2
dan keduanya diletakkan saling sejajar
dengan jarak d
2Pendidikan Fisika | FKIP UNSRi

3. • Penyelesaian 1:
a) Pada gambar diatas ditunjukkan bahwa
3Pendidikan Fisika | FKIP UNSRi

4. • sehingga
Pendidikan Fisika | FKIP UNSRi 4

5. • Persamaan diatas merupakan persamaaan umum
untuk medan magnet oleh kawat lurus berarus I dengn
panjang kawat dan leatk titik p sembarang. Integral
dilakukan searah dengan arus
• Jika titik P terletak pada jarak z dari bagian tengah
kawat lurus sangat panjang, maka θ1 = -π/2 dan θ2 =
π/2, sehingga diperoleh
• Di titik P (diatas kawat), medan magnetnyategak lurus
bidang gambar mendekati pembaca. Bila dibawah
kawat, medan magnetnya masuk tegak lurus bidang
gambar menjauhi pembaca
5Pendidikan Fisika | FKIP UNSRi

6. • Jika titik P terletak pada jarak z diatas
salah satu ujung kawat lurus yang
sangat panjang, maka maka θ1 = 0 dan
θ2 = π/2, sehingga diperoleh
6Pendidikan Fisika | FKIP UNSRi

7. b) Medan magnet dititik P yng terletak pada jarak d dari
kawat lurus sangat panjang yang berarus I1 yang
besarnya adalah
B1 adalah medan magnet oleh kawat (1) yang arahnya
disebelah kanan kawat medan magnet tegak lurus
bidang gambar menjauhi pembaca (tanda x), dan
disebelah kiri kawat arahnya mendekati pembaca (.) .
Jika disebelah kanan kawat (1) pada jarak d diletakkan
kawat (2) yang berarus I2 , karena kawat (2) itu terletak
di dalam medan magnet B1 tegak lurus arah medan itu
(gambar 4.13). Maka kawat (2) akan mendapat gaya
sebesar
Arah gaya magnet tersebut ke kiri
7Pendidikan Fisika | FKIP UNSRi

8. Besar gaya magnet persatuan panjang adalah
Setelah kawat (2) diletakkan didekat kawat (1), maka
kawat (1) berada didalam medan magnet B2 yang
ditimbulkan oleh kawat (2), sehingga pada kawat
(1) juga akan bekerja gaya magnet (Fm1) yang
arahnya ke kanan dan besarnya
Besar gaya magnet yang bekerja di kawat (1)
persatuan panjang adalah
8Pendidikan Fisika | FKIP UNSRi

9. Akibat gaya-gaya tersebut kedua kawat
saling mendekat
9Pendidikan Fisika | FKIP UNSRi

10. Contoh 2:
Tentukan medan magnet di titik P yang
terletak di garis sumbu dan berjarak z
dari titik pusat dikawat melingkar
berjari R berarus steady I . Tunjukkan
arahnya dengan gambar
10Pendidikan Fisika | FKIP UNSRi

11. Penyelesaian 2:
Misalkan, medan magnet yang dihasilkan
oleh kawat berarus sepanjang dl adalah
dB, maka medan magnet oleh dl dari
seluruh lingkaran adalah kumpulan dB
yang membentuk kerucut (gambar 4.15).
Komponen seluruh dB itu terhadap bidang
mendatar akan saling meniadakan,
sedangkan total komponen vertikalnya
adalah
11Pendidikan Fisika | FKIP UNSRi

12. • Karena cosθ dan r2 adalah konstan,
maka keduanya dapat dikeluarkan dari
integral, serta ʃdl sama dengan keliling
lingkaran, sehingga diperoleh:
Pendidikan Fisika | FKIP UNSRi 12

13. Contoh 3
Muatan listrik dengan q = 5 nC bergerak
dengan kecepatan 5 x 107 m/s sepanjang
sumbu y positif, hitunglah besarnya medan
magnet di titik (4,3) jika muatan sedang
berada di titik pusat (0,0).
13Pendidikan Fisika | FKIP UNSRi

14. Penyelesaian 3:
• Jika digambarkan dalam diagram kartesius
Gunakan persamaan berikut :
14Pendidikan Fisika | FKIP UNSRi

15. dengan menggunakan persamaan:
Arah dari medan ini menembus bidang kertas
 
  
25
5
4
5x710x5910x5
4
710x4
2r
sinrqv
4
o
2r
ˆxq
4
o











 rv
B
15Pendidikan Fisika | FKIP UNSRi

16. Kawat Lurus Berarus Listrik (Biot-Savart)
l dl

z
r

B
I
B
Aturan tangan kanan 1
zπ2
Iμ
B o


)sinθ(sinθ
zπ4
Iμ
B 12
O




16Pendidikan Fisika | FKIP UNSRi

17. Contoh 4
Sebuah kawat sepanjang 40 cm dialiri arus
listrik 2 Ampere, hitunglah medan magnet
yang dihasilkan sejauh 15 cm di sebelah
kanan kawat tersebut
17Pendidikan Fisika | FKIP UNSRi

18. Penyelesaian 4:
Dari gambar di samping sinus  yang dibentuk
adalah 20/25 atau 4/5 , melalui persamaan (3) :
sedangkan arah medan magnet adalah
menembus keluar bidang kertas (mendekati
anda) sesuai dengan aturan tangan kanan.
O
2 1
7
9
μ I
B (sinθ sinθ )
4 π z
4πx10 2
(1,6) ,6x10 T
4π 15



 
 

 

21
18Pendidikan Fisika | FKIP UNSRi

19. Kawat Melingkar Berarus
R
dl
r

R2
I
B o

R
B
I
Medan magnet di pusat lingkaran:
19Pendidikan Fisika | FKIP UNSRi

20. Contoh 5
Sebuah kawat melingkar berjari-jari 5 cm
dialiri arus listrik sebesar 4 Ampere,
hitunglah medan megnet pada pusat
lingkaran :
20Pendidikan Fisika | FKIP UNSRi

21. Penyelesaian 5:
Dengan menggunakan persamaan (5) :
di mana  adalah 3,14.
5
2
7
o
10x6,1
)10x5(2
)4)(10x4(
R2
I
B 







21Pendidikan Fisika | FKIP UNSRi

22. R
r
x
z P
dl
r

dBy
dBxdBz

dBx
Kawat Melingkar Berarus
2/32
2
x
)R
IR2
B

 2
o
(x4
μ 

22Pendidikan Fisika | FKIP UNSRi

23. Contoh 6
Sebuah kawat melingkar berjari-jari 4 cm
dialiri arus listrik sebesar 5 Ampere,
hitunglah medan megnet sejauh 2 cm pada
sumbu lingkaran dari pusat lingkaran
23Pendidikan Fisika | FKIP UNSRi

24. Penyelesaian 6 :
Dengan menggunakan persamaan medan magnet dalam
kawat melingkar
 
T
5
10x62,5
2/3
)
4
10x20(
11
10x160
2/32
)
2
10x4(
2
)
2
10x2(
2
)
2
10x4)(5(2
4
7
10x4
2/3
)
2
R
2
IR2
xB

















 2
(x4
oμ
24Pendidikan Fisika | FKIP UNSRi

25. Solenoida
(2)....InμB o 
)1.....(
2 22
1
1
22
2
2












Rx
x
Rx
xnI
B o
25Pendidikan Fisika | FKIP UNSRi

26. Contoh 7
Sebuah solenoida dengan jari-jari 1 cm dan
panjang 5 cm terdiri dari 500 lilitan
menyalurkan arus listrik sebesar 5 Ampere.
Hitunglah medan magnet yang dihasilkan di
pusat soloenoida.
26Pendidikan Fisika | FKIP UNSRi

27. Penyelesaian 7:
Kita dalam hal ini tidak menganggap jari-jari
solenoida R jauh lebih kecil dari L, sehingga
persamaan medan magnet pada solenoida 2 tidak
bisa kita gunakan. Dengan meletakkan pusat
solenoida pada pusat koordinat, maka melalui
persamaan :












22
1
1
22
2
2o
Rx
x
Rx
x
2
nI
B

27Pendidikan Fisika | FKIP UNSRi

28. karena n adalah banyaknya lilitan persatuan
panjang sehingga :
 
T10x83,5
25,7
5
10x
15,2
5,2
15,2
5,2
2
5
05,0
500
10x4
B
22
2222
7

















28Pendidikan Fisika | FKIP UNSRi