1. Medan Magnet Stationer
Rini Khoirunnisa
06111281621056
Pendidikan Fisika | FKIP UNSRI

2. • Medan magnetik dapat dihasilkan dari suatu muatan listrik q yang
bergerak dengan kecepatan v. Medan magnet yang dihasilkan pada jarak r
dari muatan bergerak q adalah sebesar:
• Dimana:
μ0 = konstanta permeabilitas udara yang
besarnya 4π x 10-7 N/A2
r = jarak dari muatan terhadap titik
dimana medan magnet diukur
r = vektor satuan arah tegak lurus permukaan
perkalian vektor v dan r
Pendidikan Fisika | FKIP UNSRI
r
q
v
Arah B
menembus
bidang kertas


3. • Karena medan magnet dapat timbul pada muatan yang
bergerak, maka dapat dipastikan bahwa kawat berarus
listrik akan menimbulkan medan magnet, hal ini karena
arus merupakan muatan listrik yang bergerak
• Arus steady atau tunak menghasilkan medan magnet yang
konstan terhadap waktu.
• Arus steady atau tunak adalah aliran muatan yang tetap,
tidak pernah meningkat dan tidak pernah berkurang,
muatan per satuan waktu yang melewati di setiap
daerah dalam ruang selalu sama dan tetap setiap saat
• Ketika arus steady mengalir dalam kawat,
kuat arus I besarnya sama di sepanjang kawat dan di
sepanjang waktu. Sehingga persamaan kontinuitasnya:
Pendidikan Fisika | FKIP UNSRI

4. • Untuk kawat berarus, kita dapat menggunakan persamaan medan
magnetik pada muatan bergerak dan menggantikan qv dengan elemen
arus Idl
• I = dq /dt -> dq = I.dt
dq.v = I.dt.v
dq.v = I.dl
• Sehingga medan magnet di titik P oleh arus listrik steady dapat dinyatakan
sebagai berikut:
Pendidikan Fisika | FKIP UNSRI
Dimana:
r = jarak dari titik dengan kawat berarus (m)
dl = elemen panjang kawat (m)
I = arus listrik (A)
μ0 = permiabilitas ruang hampa = 4π x 10-7 N/A2
Hukum Biot-Savart

5. Hukum Biot-Savart
• Persamaan diatas dikenal dengan hukum Biot-Savart, dimana integrasi dilakukan sepanjang lintasan
arus searah aliran, dl adalah elemen panjang kawat, r adalah vektor dari sumber ke arah titik P, dan
μ0 adalah permeabilitas ruang hampa μ0 = 4π x 10-7 N/A2 serta B = medan magnet dengan satuan
internasional (SI) tesla (T).
• 1 T = 1 N/(A.m) = 104 gauss
• Untuk arus berdistribusi permukaan, hukum Biot-Savart menjadi :
• Untuk arus berdistribusi volume, hukum Biot-Savart menjadi :
•
Pendidikan Fisika | FKIP UNSRI
K = rapat arus permukaannya = dI/dl┴
J = rapat arus volume = = dI/da┴

6. Kawat Lurus Berarus Listrik (Biot-Savart)
l dl

z
r

B
I
B
Aturan tangan kanan 1
zπ2
Iμ
B o


)sinθ(sinθ
zπ4
Iμ
B 12
O





7. Kawat Melingkar Berarus
R
dl
r

R2
I
B o

R
B
I
Medan magnet di pusat lingkaran:

8. R
r
x
z P
dl
r

dBy
dBxdBz

dBx
Kawat Melingkar Berarus
2/32
2
x
)R
IR2
B

 2
o
(x4
μ 


9. Solenoida
InμB o 












22
1
1
22
2
2o
Rx
x
Rx
x
2
nI
B


10. Toroida
I
r
rπ2
INμ
B o




11. • Penggunaan Hukum Biot-Savart
1. Medan Magnet pada Kawat Lurus:
2. Medan Magnet di Pusat Lingkaran
3. Medan Magnet Sepanjang Sumbu Kawat Melingkar
4. Solenoida
5. Toroida
Pendidikan Fisika | FKIP UNSRI
Ket :
z = jarak dari titik ke kawat berarus
R = jari-jari lingkaran
x = jarak dari titik ke pusat lingkaran
N = jumlah lilitan
n = jumlah lilitan persatuan panjang = N/l
Untuk kawat lurus yang sangat panjang

12. Hukum Ampere
• Pada hukum Biot-Savart dinyatakan bahwa disekitar kawat yang dialiri arus listrik
akan timbul medan magnet
• Ampere menyatakan bahwa arus I dapat diperoleh dengan menjumlahkan medan
magnet dB yang menyinggung suatu lingkaran loop L dengan jarak r dari kawat,
yang secara matematis dapat diungkapkan dalam persamaan:
• Hukum Ampere dapat membantu mengatasi
kerumitan matematis dalam menghitung medan
magnet dari sumber-sumber medan magnet yang
telah diturunkan sebelumnya pada hukum Biot-Savart
Pendidikan Fisika | FKIP UNSRI

13. Pandanglah sebuah kawat panjang yang dialiri arus
• Menurut hukum Biot-Savart di sekitar arus akan timbul medan
magnet yang arahnya sesuai dengan aturan tangan kanan. Jika
kita gunakan hukum Ampere pada persamaan dapat ditulis
sebagai :
IdcosB o
L
  l
Kawat Lurus

14. • maka kita lihat bahwa pada setiap titik dari
lingkaran medan magnet vektor B dengan dL selalu
membentuk sudut  = 0o. Dengan demikian
persamaan di atas dapat ditulis sebagai :
• integrasi seluruh lingkaran medan magnet dengan
jari-jari r tidak lain adalah keliling lingkaran
sehingga ruas kiri menjadi
IdB o
L
 l
I)r2(B o 
r2
I
B o




15. • Menurut Hukum Ampere:
• dengan Iab adalah arus total yang menembus loop ab.
• Jika kita uraikan terhadap keempat sisi dari loop
Solenoida
abo
L
Id  lB
abo
oooo
I0cosBb270cosBa180cosBb90cosBa 

16. • suku pertama dan ketiga pada persamaan bernilai nol karena harga
cosinus,
• sedangkan suku kedua bernilai nol karena ”tidak ada” B di luar solenoida,
sehingga persamaan di atas menjadi :
abo IBb 

17. abo IBb 
• Nilai I pada persamaan di atas adalah total arus dari lilitan
yang melalui loop. Jika solenoid memiliki lilitan persatuan
panjang n dan panjang loop adalah b, maka total lilitan
sepanjang b adalah nb, dan total arusnya :
nbIIab 
nbIBb o
nIB o

18. • Jika persamaan diatas ruas kirinya diterapkan
persamaan Stokes
• Dan ruas kanan
• Sehingga bentuk differensial hukum Ampere adalah
sebagai berikut
Pendidikan Fisika | FKIP UNSRI

19. • Hukum Ampere untuk arus berdistribusi volume
• Persamaan diatas kemudian didivergensi menjadi
• Sehingga divergensi dari B adalah nol
• Hal ini menunjukkan bahwa tidak ada monopole magnet
(tidak dapat dihasilkan oleh suatu muatan tunggal atau
monopole)
Pendidikan Fisika | FKIP UNSRI

20. • Penggunaan Hukum Ampere
1. Kawat Panjang
2. Solenoida
3. Toroida
Pendidikan Fisika | FKIP UNSRI
Ket :
B = medan magnet
I = arus listrik
R = jari-jari lingkaran
N = jumlah lilitan
n = jumlah lilitan persatuan panjang = N/l