yuk berlatih soal ;;)

1. BANGUN RUANG SISI LENGKUNG
1. Panjang jari-jari alas sebuah tabung=7 cm dan tingginya=10cm. 𝜋 =
22
7
Hitunglah :
a. Luas selimut tabung = 2𝜋𝑟𝑡
=2 x
22
7
x 7 x 10
= 44 x 10
= 440 𝑐𝑚2
b. Luas tabung tanpa tutup = 𝜋𝑟2
+ 2𝜋𝑟𝑡
= (
22
7
× 7 × 7) + (2 ×
22
7
× 7 × 10)
= (22 x 7) + (2 x 22 x 10)
= 154 + 440
= 594 𝑐𝑚2
c. Luas tabung seluruhnya = 2𝜋𝑟 ( 𝑟 + 𝑡)
= 2 x
22
7
x 7 x (7 +10)
= 2 x 22 x 17
= 748 𝑐𝑚2
2. Sandaran sebuah sofa berbentuk tabung dengan panjang 50 cm dan diameter 14 cm.
Hitunglah luas permukaan sandaran sofa tersebut.
Jawab:
Luas permukaan sandaran sofa=2𝜋𝑟 ( 𝑟 + 𝑡)
=2 x
22
7
x 7 x (7 +50)
= 44 x 57
= 2508𝑐𝑚2
3. Tangki minyak tanah berbentuk tabung yang memiliki tinggi 3,5 m dan jari-jari 0,7 m
. Bagian luar tangki akan dicat. Jika biaya setiap 𝑚2
adalah Rp.60000, hitunglah biaya
yang diperlukan untuk mengecat tangki tersebut.
Jawab:
Luas permukaan tangki=2𝜋𝑟 ( 𝑟+ 𝑡)
=2 x
22
7
x 0,7 x (0,7 +3,5)
=4,4 x 4,2
=18,48 𝑚2
4. Jika diketahui diameter tabung kecil 8 cm dan diameter tabung besar 12 cm dan tinggi
tabung adalah 5 cm. Hitunglah luas permukaan bangun ruang tersebut.
Jawab:
Luas permukaan bangun ruang= luas selimut 1 + luas selimut 2 + luas permukaan atas
dan bawah
=2𝜋𝑟1 𝑡+2𝜋𝑟2 𝑡+2(𝜋𝑟2
2
- 𝜋𝑟1
2
)

2. =(2 x 3,14 x 4x 5) + (2 x 3,14 x 6 x 5) + 2(3,14 x 62
-3,14 x 42
)
=125,6+188,4+125,6
= 439,6𝑐𝑚2
5. Luas selimut tabung tanpa tutup adalah 942𝑐𝑚2
. Jika tinggi tabung 15 cm. Hitung
luas tabung.
Jawab:
Luas selimut tabung = 942
2𝜋𝑟𝑡 = 942
2 x 3,14 x r x 15= 942
94,2 r = 942
r =
942
94,2
= 10
Luas tabung tanpa tutup = 𝜋𝑟2
+ 2𝜋𝑟𝑡
= (3,14 x 10 x 10) + (2 x 3,14 x 10 x 15)
= 314 + 942
= 1256𝑐𝑚2
6. Panjang jari-jari alas suatu kerucut = 7 cm dan tingginya = 24 cm. Hitunglah luas
kerucut.
Jawab:
𝑠2
= 𝑟2
+ 𝑡2
𝑠2
= 72
+ 242
𝑠2
= 625
s = 25
luas kerucut = 𝜋𝑟2
+ 𝜋𝑟𝑠
= 𝜋𝑟 ( 𝑟 + 𝑠)
=
22
7
x 7 x (7 +25)
= 704 𝑐𝑚2
7. Sebuah kap lampu dengan panjang jari-jari lingkaran atas 5 cm dan s=8 cm sedangkan
jari-jari lingkaran bawah 10 cm dan s=20 cm. Hitunglah bahan yang digunakan untuk
membuat kap tersebut.
Jawab:
Luas bahan = luas selimut kerucut besar- luas selimut kerucut kecil
= 𝜋𝑟1 𝑠1− 𝜋𝑟2 𝑠2
= (3,14 x 10 x 20) – (3,14 x 5 x 8)
= 628-125,6
=502,4𝑐𝑚2

3. 8. Luas dua buah bola masing-masing 𝐿1 dan 𝐿2. Jika 𝑟1 = 3𝑟2 . tentukan perbandingan
luas kedua bola
Jawab :
𝐿1 ∶ 𝐿2= 4𝜋𝑟1
2
: 4𝜋𝑟2
2
= 𝑟1
2
∶ 𝑟2
2
= (3𝑟2)2
: 𝑟2
2
= 9𝑟2
2
∶ 𝑟2
2
= 9 ∶ 1
9. Sebuah bandul logam terdiri dari gabungan sebuah kerucut dan setengah bola yang
berjari-jari 3 cm, dan tinggi kerucut 12 cm. Alas kerucut berimpit dengan belahan
bola. Jika berat 1 𝑐𝑚3
logam adalah 8 gram, tentukan berat bandul logam tersebut.
Jawab :
Volume bandul = volume kerucut +
1
2
volume bola
=
1
3
𝜋𝑟2
𝑡 +
1
2
×
4
3
𝜋𝑟3
= (
1
3
× 3,14 × 32
× 12) + (
1
2
×
4
3
× 3,14 × 33
)
= 113,04 +56,52
= 169,56 𝑐𝑚3
Berat bandul = volume bandul x 8 gram
= 169,56 x 8 gram
=1356,48 gram
10. Sebuah bola logam dimasukkan ke dalam tabung yang berisi air sehingga permukaan
air di dalam tabung menjadi naik. Hitunglah tinggi air yang naik jika diameter bola =
3 cm dan diameter tabung = 8 cm ?
Jawab :
Misal tinggi air yang naik adalah t cm
Volume air yang naik = volume bola logam
𝜋𝑟1
2
𝑡 =
4
3
𝜋𝑟2
3
4 × 4 × 𝑡 =
4
3
× 1,5 × 1,5 × 1,5
16 × 𝑡 = 4,5
𝑡 =
4,5
16
𝑡 = 0,28 𝑐𝑚