Bangun datar sisi lengkung kelas 9

1. SRI NURJANNAH, S.Pd.I

2. KOMPETENSI DASAR
KD 3. 7
Membuat generalisasi luas permukaan dan volume berbagai bangun
ruang sisi lengkung (tabung, kerucut, dan bola).
KD 4. 7
Menyelesaikan masalah kontekstual yang berkaitan dengan luas
permukaan dan volume bangun ruang sisi lengkung (tabung, kerucut,
dan bola), serta gabungan beberapa bangun ruang sisi lengkung.

4. INDIKATOR PENCAPAIAN KOMPETENSI
1. Siswa dapat menyelesaikan soal-soal yang berhubungan
dengan luas permukaan gabungan bangun ruang sisi
lengkung.
2. Siswa dapat menyelesaikan soal-soal yang berhubungan
dengan volume gabungan bangun ruang sisi lengkung.

5. Dalam kehidupan sehari-hari sering kita jumpai benda-benda
berbentuk gabungan dari bangun ruang sisi lengkung yaitu tabung,
kerucut dan bola.
Pada pokok bahasan ini akan dibahas soal-soal dalam kehidupan
sehari-hari yang berhubungan dengan luas permukaan maupun volume
gabungan dari tabung, kerucut, dan bola.
PENGANTAR

6. Luas permukaan gabungan bangun ruang sisi lengkung adalah
jumlah luas seluruh permukaan (bidang)yang menutupi bagian luar
dari gabungan bangun ruang tersebut.
Volume gabungan bangun ruang sisi lengkung adalah jumlah
volume bangun ruang sisi lengkung yang membentuk bangun ruang
tersebut.
PENGERTIAN

7. TABUNG
Luas Selimut
= 2πrt
Luas Permukaan
= 2πr2 + 2πrt
= 2πr(r + t )
Volume
= πr2t

8. KERUCUT
Luas Selimut
= πrs
Luas Permukaan
= 𝜋𝑟2 + πrs
= πr ( r + s )
Volume
=
1
3
πr2t

9. BOLA
Luas Permukaan
= 4 π r2
Volume
=
4
3
π r3

10. KESIMPULAN
Untuk menyelesaikan soal-soal yang berhubungan dengan luas permukaan dan
volume gabungan bangun ruang sisi lengkung,
1. Diperlukan penguasaan rumus luas permukaan tabung, kerucut, dan bola.
2. Diperlukan penguasaan rumus volume tabung, kerucut, dan bola.
3. Membuat sketsa terlebih dahulu jika diperlukan, untuk mempermudah
menyelesaikan soal.

12. CONTOH SOAL 1
Sebuah benda dibentuk dari
setengah bola, tabung, dan kerucut
seperti pada gambar. Hitunglah
volume benda tersebut!

13. Diketahui:
diameter bola, tabung dan
kerucut = 42 cm, maka
jari-jarinya =21cm
tinggi tabung=21cm
tinggi kerucut = 30 cm
Ditanya: Volume
PEMBAHASAN SOAL 1
Jawab:
Volume bangun tersebut
= V
1
2
bola + V.tabung + V.kerucut
=
1
2
x
4
3
x π 𝑟3 + π 𝑟2𝑡 +
1
3
π 𝑟2t
=
1
2
𝑥
4
3
𝑥
22
7
x21x21x21 +
22
7
𝑥21𝑥21𝑥21 +
1
3
𝑥
22
7
𝑥21𝑥21𝑥30
= 19. 404 + 29. 106 + 13. 806
= 62. 370
Jadi, volume bangun tersebut adalah 62. 370 cm3

14. CONTOH SOAL 2
Sebuah bandul tembaga terdiri dari sebuah kerucut dan
setengah bola dengan diameter 14 cm. Jika tinggi bandul
seluruhnya 17 cm, dan tiap 14 𝑐𝑚3
tembaga beratnya 1
gram. Hitunglah berat bandul tersebut!

15. Sketsa bandul
Diketahui:
d = 14 cm, maka r = 7 cm,
tinggi kerucut
= 17cm − 7 cm = 10 cm
Ditanya: Berat bandul
PEMBAHASAN SOAL 2
Jawab:
Volume bandul
= volume kerucut + volume setengah bola
=
1
3
π𝑟2𝑡 +
1
2
𝑥
4
3
π𝑟3
=
1
3
𝑥
22
7
𝑥7𝑥7𝑥10 +
1
2
𝑥
4
3
𝑥
22
7
𝑥7𝑥7𝑥7
=
1.540
3
+
2.156
3
=
3.696
3
=1. 232
Jadi, berat bandul tersebut adalah
1. 232 cm3 : 14 cm3/gram = 88 gram.

16. Perhatikan gambar benda di samping. Jika
tinggi tabung = 10 cm dan diameter
alas tabung =10 cm. Hitunglah luas
permukaaaan benda tersebut dengan π =
3, 14.
CONTOH SOAL 3

17. Diketahui:
diameter tabung =
diameter bola = 10 cm,
maka jari-jari = 5 cm
tinggi tabung = 10 cm
Ditanya: Luas permukaan
benda
PEMBAHASAN SOAL 3
Jawab:
Luas permukaan benda
= Luas
1
2
bola + luas tabung tanpa alas
=
1
2
4π𝑟2
+ π𝑟2
+ 2𝜋𝑟𝑡
=
1
2
𝑥4𝑥3, 14𝑥5𝑥5 + 3, 14𝑥5𝑥5 + 2𝑥3, 14𝑥5𝑥10
= 157 + 78, 5 + 314
= 157 + 392,5
= 549,5
Jadi luas permukaan benda tersebut = 549, 5 𝑐𝑚2

18. Sebuah bola b
nampak pada
Tabung terseb
tabung sama d
sudah tertamp
Sebuah bola besi berada didalam tabung plastik terbuka
di bagian atasnya seperti nampak pada gambar
disamping.
Tabung tersebut kemudian diisi dengan air sampai penuh.
Jika diameter serta tinggi tabung sama dengan diameter
bola yaitu 60 cm, maka berapa liter volume air yang dapat
ditampung dalam tabung ?
CONTOH SOAL 4

19. Diketahui:
diameter tabung = diameter
bola = 60 cm, maka jari-jari
tabung
= jari-jari bola = 30 cm
tinggi tabung
= diameter bola = 60 cm.
Ditanya: Volume air yang
dapat ditampung dalam
tabung.
PEMBAHASAN SOAL 4
Jawab:
Volume air yang dapat ditampung tabung
= volume tabung – volume bola
= π𝑟2𝑡 −
4
3
𝜋𝑟3
= 3, 14𝑥30𝑥30𝑥60 −
4
3
𝑥3, 14𝑥30𝑥30𝑥30
= 169. 560 − 113. 040
=56. 520
Jadi, volume air yang dapat ditampung dalam tabung
= 56. 520𝑐𝑚3 = 56, 52 𝑑𝑚3 = 56, 52 𝑙𝑖𝑡𝑒𝑟.

20. Gambar di samping adalah sebuah tenda yang
berbentuk tabung dan kerucut yang berdiameter alas
3 m. Jika tinggi dinding = 3 m dan tinggi atap = 2 m,
maka hitunglah luas bahan yang digunakan untuk
membuat tenda tersebut !
CONTOH SOAL 5

21. Diketahui:
diameter alas tabung =
diameter alas kerucut = 3m,
maka jari-jarinya = 1, 5 m
tinggi kerucut = 2 m,
PEMBAHASAN SOAL 5
Panjang garis pelukis kerucut
= s
= 1,5 2 + 22
= 2, 25 + 4
= 6, 25
= 2, 5
Ditanya: Luas bahan tenda.
2 m
3 m
3 m

22. Diketahui:
diameter alas tabung = diameter
alas kerucut = 3m,
maka jari-jarinya = 1, 5 m
tinggi kerucut = 2 m
s = 2, 5
PEMBAHASAN SOAL 5
Jawab:
Luas bahan tenda
= Luas tabung tanpa tutup + luas selimut kerucut
= 𝜋𝑟2 + 2𝜋𝑟𝑡 + (π𝑟𝑠)
= 3, 14𝑥1, 5𝑥1, 5 + 2𝑥3,14𝑥1,5𝑥3 + (3, 14𝑥1, 5𝑥2, 5)
= 7,065 + 28,26 + 11, 775
= 35,325 + 11,775
= 47,1
Jadi luas bahan yang digunakan untuk membuat
tenda adalah 47,1 𝑚2.
2 m
3 m
3 m