Dokumen tersebut membahas tentang interferensi lapisan tipis dan difraksi cahaya, termasuk contoh soal dan penjelasan tentang interferensi lapisan tipis, difraksi oleh celah tunggal dan grating, serta persamaan yang terkait.

1. 20:12:40
Fisika I
Interferensi
Interferensi Lapisan Tipis (Gelombang Pantul)
m2π, di mana m = 0,1,2,...
(2n-1)π, di mana n =1,2,3,...
maksimum;0,2π,4π,6π,...
minimum;π,3π,5π,...
t
n2
n1
n1
A
B
C’
(1)
(2)
C
layar
maksimum;0,2π,4π,6π,...
minimum;π,3π,5π,...
2
m2π, di mana m = 0,1,2,...
2k t - π
(2n-1)π, di mana n =1,2,3,...
2
2
(2m+1)
(maks), di mana m = 0,1,2,...
4n
t
2n
(min), di mana n =1,2,3,...
4n
= 2 k2AB – (k1AC’ + )
nc
vvc
f n
n
Gel. yang dipantul
maksimum
Gel. yang diteruskan
maksimum

2. 20:12:56
Fisika I
Interferensi
maksimum;0,2π,4π,6π,...
minimum;π,3π,5π,...
t n2
n1
n1
A
B
(3)
(4)
C
layar
D
D’
m2π, di mana m = 0,1,2,...
(2n-1)π, di mana n =1,2,3,...
Interferensi Lapisan Tipis (Gelombang transmisi)
= 2 k2BC – k1BD’
2
m2π, di mana m = 0,1,2,...
2k t =
(2n-1)π, di mana n =1,2,3,...
2
2
2m
(maks), di mana m = 0,1,2,...
4n
t
(2n-1)
(min), di mana n =1,2,3,...
4n
nc
vvc
f n
n
Gel. yang diteruskan
maksimum
Gel. yang dipantulkan
maksimum

3. 20:12:57
Fisika I
Interferensi
Suatu lensa kacamata mempunyai indeks bias 1,50. Lensa ini dilapisi oleh MgF2
yang mempunyai indeks bias 1,38. Tentukan tebal minimum dari lapisan tipis
tersebut agar terjadi transmisi sempurna (tidak ada refleksi). Anggap panjang
gelombang 550 nm.
n1 =1
n2 =1,38
n3=1,50
Contoh 1.

4. 20:12:57
Fisika I
Interferensi
Contoh 2.
Suatu pelat gelas berindeks bias 1,40 dilapisi oleh film yang terbuat dari bahan
dengan indeks bias 1,55. Perangkat ini dirancang untuk meneruskan cahaya
hijau (525 nm). Tentukan tebal minimum dari film tersebut.
Jika dirancang untuk memantulkan cahaya biru (450 nm), tentukan tebal
minimum dari film tersebut.
n1 =1
n2 =1,55
n3=1,40 A
B

5. 20:12:57
Fisika I
Interferensi
Sebuah kapal tanker mengalami kebocoran sehingga di atas laut tergenang solar.
Indeks bias solar dan air laut masing-masing adalah 1,20 dan 1,30.
a. Bila saudara yang berada di atas lapisan solar yang tebalnya 460 nm , warna
apa saudara lihat ?
b. Bila saudara berada di bawah lapisan solar tersebut warna apa yang saudara
lihat ?
Contoh 3.
n1 =1,20
n2 =1,30

6. 20:12:57
Fisika I
Difraksi
• Peristiwa dibelokkannya gelombang
• Contoh
– Meskipun dipisahkan tembok, suara di dalam ruangan
sering kali masih bisa didengar oleh orang diluar
ruangan
– Di sekitar bayangan gelap, ada pola terang
– Air yang terhalang batu akan membelok
• Pola difraksi yang diamati merupakan superposisi
gelombang dari banyak sumber gelombang
• Prinsip Huygens: setiap muka gelombang merupakan
sumber gelombang sekunder baru

7. 20:12:58
Fisika I
Difraksi
Cahaya terhalang tangan Air dilewatkan pada lubang sempit
Difraksi oleh celah tunggal Difraksi oleh celah ganda

8. 20:12:58
Fisika I
Difraksi
• Difraksi cahaya sulit diamati karena:
– Biasanya sumber cahaya polikromatik sehingga pola
difraksi yang ditimbulkan setiap gelombang cahaya saling
tumpang tindih
– Sumber cahaya terlalu lebar sehingga pola difraksi yang
dihasilkan masing-masing bagian akan saling tumpang
tindih
– Cahaya tidak selalu koheren, sehingga polanya berubah-
ubah sesuai perubahan beda fasanya
• Dua macam difraksi cahaya
– Difraksi Fresnel: pola difraksi diamati di tempat yang tidak
jauh dari sumber. Sinar yang terlibat dalam proses difraksi
tidak sejajar
– Difraksi Fraunhofer: pola difraksi diamati di tempat yang
jauh dari sumber. Sinar yang terlibat dalam proses difraksi
semuanya sejajar

9. 20:13:00
Fisika I
Difraksi
• Difraksi Fresnel
sumber
Celah difraksi
layar

10. 20:13:00
Fisika I
Difraksi
• Difraksi Fraunhofer ideal
Sumber sangat jauh,
sinar yang datang
ke celah sejajar
Menuju layar yang sangat jauh,
sinar sejajar satu sama lain

11. 20:13:00
Fisika I
Difraksi
• Skema difraksi Fraunhofer real
sumber
lensa
celah
lensa
layar

12. 20:13:00
Fisika I
Difraksi Celah Tunggal
• Skema difraksi celah tunggal
Lebar celah total w,
dibagi menjadi n buah celah kecil yang banyak, masing-maing
dianggap sebagai sumber gelombang sekunder baru
Untuk kasus ini misalnya n=9
Jarak antar celah d
L
layar
O=pusat layar
P=titik yang
diamati pola
difraksinya
Muka gelombang datang
y1
y5
y9

13. 20:13:00
Fisika I
• Asumsi: Difraksi Fraunhofer
• Persamaan Gelombang
– y1=Asin(kx1- t)
– y2=Asin(kx2- t)
– y9=Asin(kx9- t)
• Pada celah (posisi awal), semua gelombang (y1...y9)
sefase
• Di titik P terjadi superposisi : yp= y1+ y2+ ...+ y9
Analisa Difraksi Celah Tunggal
.
.
.

14. 20:13:00
Fisika I
Difraksi
• Beda fasa di titik P hanya karena selisih jarak yang ditempuh masing-
masing gelombang dari celah ke titik P
• Perhitungan beda fasa:
– 2- 1 =(kx2- t)-(kx1- t)=k(x2-x1)=kdsin
– 3- 2 =(kx3- t)-(kx2- t)=k(x3-x2)=kdsin
– 3- 1 =(kx3- t)-(kx1- t)=k(x3-x1)=2kdsin
– 9- 1 =(kx9- t)-(kx1- t)=k(x9-x1)=8kdsin =wksin
x1
x2
d
x1
x2
x2-x1= d sin
d

15. 20:13:00
Fisika I
Menggunakan cara Fasor
• Gelombang di titik P
– Y1=Asin(kx1- t)=Asin
– Y2=Asin(kx2- t) Y2=Asin( +kdsin )
– Y9=Asin(kx9- t) Y9= Asin( +wksin )
• Beda fasa gelombang dari tepi atas dan tepi bawah celah =
wksin
A1
A2
A9
As = A1+A2+...+A9
R
A0 =R
/2
As=2Rsin /2

16. 20:13:01
Fisika I
Difraksi (Perbandingan Intensitas)
• Perbandingan amplitudo gelombang superposisi dan amplitudo
gelombang pada sumber
• Perbandingan intensitas difraksi di P dengan sumber
• Intensitas maximum terjadi pada terang pusat
• Terang berikutnya terjadi pada saat sin( /2)=1.
• Intensitas minimum (gelap) terjadi pada saat sin( /2)=0 =2nπ,
n=1,2,…
2/
2/sin2/sin2
0 R
R
A
Ap
2
2
2
0
2
0 )2/(
2/sin2/sin2
R
R
A
A
I
I pp

17. 20:13:01
Fisika I
Syarat terjadinya gelap/terang
• Syarat minimum (gelap)
– =2nπ, n=1,2,…
– wksin =2n
– w(2 / )sin =2n
– wsin =n , n=1,2,....
• Syarat terang
– Pola terang terjadi di tengah-tengah antara dua
minimum
– wsin =(n+½) , n=1,2,....

18. 20:13:01
Fisika I
Grafik Intensitas Difraksi
I0
0 2 4 6 8-2-4-6-8
2 3 4 wsin--2-3-4

19. 20:13:01
Fisika I
Contoh 1
• Sebuah celah tunggal lebar 0,2 mm dilewati cahaya
yang panjang gelombangnya 100 Å. Jika sebuah layar
diletakkan pada jarak 8 m dari celah, tentukan jarak
terjadinya difraksi minimum pertama dari terang
pusat .
Solusi:
Syarat minimum pertama: wsin =
sin ≈tan ≈y/L, dengan y = jarak minimum pertama
ke terang pusat dan L=jarak celah ke layar.
2.10-4 . (y/8)=100.10-10 y=4.10-4 m =0,4 mm

20. 20:13:01
Fisika I
• Sebuah celah tunggal dilewati gelombang dengan
=200 Å. Jarak layar ke celah 8 m. Berapa lebar celah
agar terang pusat mempunyai lebar 2 kali lebar celah
Solusi
Syarat minimum 1:
wsin =
sin ≈tan ≈y/L
Minimum pertama
terjadi pada y=w
w(w/L)=
w2 = .L=1600 Å
w = 40 Å
w
w
w
L
Contoh 2

21. 20:13:01
Fisika I
• Soal seperti contoh 1 dengan intensitas sumber 10
W/m2. Dimana terjadinya dan berapa intensitas
maksimum ke-1 (maksimum pertama setelah terang
pusat)
Solusi:
Syarat maksimum: wsin =(n+½) , n=1,2,....
maksimum orde ke-1:
wsin =3 /2
0,2.10-3.(y1/8)=300.10-10/2
y1=6.10-4 = 0,6 mm
Contoh 3

22. 20:13:01
Fisika I
Difraksi
• Intensitas
• =kwsin
• untuk maksimum orde 1: =(2 / ).(3 /2)=3
• Intensitas maksimum orde 1:
2
2
0 )2/(
2/sin
I
Ip
45,0
)2/3(
)2/3(sin
10
)2/(
2/sin
2
2
2
2
01 II W/m2

23. 20:13:02
Fisika I
Difraksi
Difraksi oleh lubang berbentuk lingkaran
• Secara matematis lebih susah analisisnya karena harus
membuat superposisi gelombang yang bersumber dari setiap
titik yang ada di lingkaran
• Secara fisis pola difraksi tidak berbeda dengan celah, terjadi
pola gelap-terang berbentuk cincin yang disebut cincin Airy
• Untuk lingkaran berdiameter d, minimum pertama
memenuhi syarat
d
22,1
sin

24. 20:13:02
Fisika I
Difraksi
Contoh difraksi oleh lubang dalam bentuk
lingkaran (Cincin Airy)

25. 20:13:02
Fisika I
Difraksi
• Dibuat dengan membuat goresan pada suatu bahan tertentu
dan berfungsi sebagai sistem banyak celah, misalnya
10000/cm.
• Cahaya datang ke tiap goresan akan diteruskan atau
dipantulkan tergantung jenis gratingnya. Gelombang-
gelombang transmisi/pantul itu akan disuperposisikan dan
mengalami difraksi
• Berdasarkan interferensi banyak celah, makin banyak
celahnya makin tajam intensitas maksimumnya. Tetapi karena
ada proses difraksi maka semakin tinggi ordenya makin kecil
intensitasnya
• Jumlah celah dalam kisi difraksi menentukan kemampuan kisi
tersebut untuk memisahkan gelombang
Kisi Difraksi (Grating)

26. 20:13:02
Fisika I
Difraksi
• Misal ada dua gelombang 1 dan 2 . Agar kedua gelombang
itu terpisah polanya, maka minimum 1 harus berimpit
dengan maksimum 2. Misalkan kisi terdiri atas N celah.
Pemisahan warna pada orde ke-n terjadi jika
• Contoh: agar pada orde ke-2 terjadi pemisahan antara
gelombang 5896 Å dan 5890 Å, maka dibutuhkan kisi difraksi
dengan jumlah celah sekitar 500
nN
12
1
Daya pisah gelombang

27. 20:13:00
Fisika I
Difraksi
Contoh pola difraksi oleh grating

28. 20:13:00
Fisika I
Latihan
Dalam suatu peragaan difraksi celah tunggal, berkas laser
dengan panjang gelombang 700 nm melewati celah dengan
lebar 0,2 mm dan mengenai layar yang jaraknya 6 meter.
Carilah lebar maksimum difraksinya (lebar terang pusat)
Cahaya Natrium datang pada kisi difraksi dengan 10.000 garis
persentimeter. Pada sudut berapakah dua garis kuning yang
panjang gelombangnya 589 nm dan 589,59 nm akan terlihat
dalam orde pertama?
Jika kedua panjang gelombang kuning tersebut ingin diamati
sebagai suatu hasil difraksi yang terpisah, berapakah daya
penguraian minimal dari kisi difraksinya?
1.
2.