1. 19:25:08
Fisika
Fisika
I
I
Osilasi
Osilasi
Mahasiswa
Mahasiswa
mengenal
mengenal
persamaan
persamaan
matematik
matematik
osilasi
osilasi
harmonik
harmonik
sederhana
sederhana.
.
Mahasiswa
Mahasiswa
mampu
mampu
mencari
mencari
besaran
besaran-
-
besaran
besaran
osilasi
osilasi
antara
antara
lain
lain
amplitudo,
amplitudo,
frekuensi,
frekuensi,
fasa
fasa.
.
Kompetensi
Kompetensi:
:

2. 19:25:08
Fisika
Fisika
I
I
Osilasi
Osilasi
Osilasi
terjadi
bila
sebuah
sistem
diganggu
dari
posisi
kesetimbangannya.
Gerak
osilasi
bersifat
periodik
atau
berulang-
ulang.
Contoh
:
perahu
kecil
yang
berayun
turun
naik,
bandul
jam
yang
berayun
ke
kiri
dan
ke
naik,
bandul
jam
yang
berayun
ke
kiri
dan
ke
kanan,
senar
gitar
yang
bergetar,
dll
Gerak
gelombang
berhubungan
erat
dengan
gerak
osilasi.
Contoh
:
gelombang
bunyi
dihasilkan
oleh
getaran
(seperti
senar
gitar),
getaran
selaput
gendang,
dll

3. 19:25:08
Fisika
Fisika
I
I
Osilasi
Osilasi
Contoh
Contoh
Gerak
Gerak
Osilasi
Osilasi

4. 19:25:08
Fisika
Fisika
I
I
Osilasi
Osilasi
Jika
Jika
benda
benda
bergerak
bergerak
ke
ke
kiri
kiri
dan
dan
ke
ke
kanan
kanan
dan
dan
melewati
melewati
posisi
posisi
yang
yang
sama
sama
pada
pada
interval
interval
waktu
waktu
yang
yang
tetap
tetap,
,
maka
maka
benda
benda
dikatakan
dikatakan
bergerak
bergerak
periodik
periodik
(
(
gerak
gerak
harmonik
harmonik).
).
harmonik
harmonik).
).
Salah
Salah
satu
satu
model
model
gerak
gerak
periodik
periodik
adalah
adalah
benda
benda
yang
yang
terikat
terikat
pada
pada
pegas
pegas.
.
Jika
Jika
benda
benda
ditarik
ditarik/
/
ditekan
ditekan
dari
dari
posisi
posisi
setimbangkan
setimbangkan,
,
maka
maka
pegas
pegas
akan
akan
memberikan
memberikan
gaya
gaya
yang
yang
besarnya
besarnya:
:
x
k
F
−
=

5. 19:25:08
Fisika
Fisika
I
I
Osilasi
Osilasi
Gaya
Gaya
pemulih
pemulih
yang
yang
bekerja
bekerja
pada
pada
benda
benda
adalah
adalah
F
=
F
=
-
-
k
x
k
x,
,
tanda
tanda
(
(
–
–
)
)
mengandung
mengandung
arti
arti
gaya
gaya
pegas
pegas
berlawanan
berlawanan
arah
arah
dengan
dengan
simpangannya
simpangannya.
.
2
2
d
x
F=
-kx
=
ma
=
m
dt
Menurut
Menurut
Hukum
Hukum
Newton,
Newton,
gaya
gaya
berbanding
berbanding
lurus
lurus
dengan
dengan
massa
massa
kali
kali
percepatan
percepatan,
,
sehingga
sehingga
2
2
d
x
k
a
=
=
-
(
)x
dt
m
Percepatan
Percepatan
berbanding
berbanding
lurus
lurus
dan
dan
arahnya
arahnya
berlawanan
berlawanan
dengan
dengan
simpangan
simpangan.
.
Hal
Hal
ini
ini
merupakan
merupakan
karakteristik
karakteristik
umum
umum
osilasi
osilasi
harmonik
harmonik
sederhana
sederhana.
.

6. 19:25:08
Fisika
Fisika
I
I
Osilasi
Osilasi
Perpindahan
Perpindahan
diukur
diukur
dari
dari
posisi
posisi
setimbangnya
setimbangnya
Amplitudo
Amplitudo
adalah
adalah
perpindahan
perpindahan/
/
simpangan
simpangan
Istilah
Istilah
dalam
dalam
osilasi
osilasi
harmonik
harmonik
sederhana
sederhana
maksimum
maksimum
Satu
Satu
siklus
siklus/
/
putaran
putaran
adalah
adalah
gerakan
gerakan
benda
benda
dari
dari
posisi
posisi
setimbang
setimbang
bergerak
bergerak
ke
ke
kiri
kiri,
,
ke
ke
kanan
kanan
dan
dan
kembali
kembali
ke
ke
posisi
posisi
setimbang
setimbang.
.
Perioda
Perioda
adalah
adalah
waktu
waktu
yang
yang
dibutuhkan
dibutuhkan
untuk
untuk
bergerak
bergerak
satu
satu
putaran
putaran
Frekuensi
Frekuensi
adalah
adalah
jumlah
jumlah
putaran
putaran
dalam
dalam
satu
satu
detik
detik

7. 19:25:08
Fisika
Fisika
I
I
Osilasi
Osilasi
Dari
Dari
Hukum
Hukum
Newton,
Newton,
persamaan
persamaan
diferensial
diferensial
osilasi
osilasi
harmonik
harmonik
sederhana
sederhana
adalah
adalah:
:
x
x
2
2






−
=
m
k
dt
d
Dapat
dituliskan
dalam
bentuk:
x
x
2
2
2
ω
−
=
dt
d
Dengan
ω
adalah:
m
k
=
ω
m
Salah
Salah
satu
satu
salusi
salusi
yang
yang
memenuhi
memenuhi
PD
PD
di
di
atas
atas
adalah
adalah
:
:
(
)
θ
ω
+
=
t
A
X
sin
Atau:
(
)
θ
ω
+
=
t
A
X
cos
Di
mana
A
:
simpangan
maksimum/amplitudo
(meter),
ω:
frekuensi
sudut
(rad/s),
θ:
fasa
awal
(rad),
(ωt
+
θ):
fasa
(rad),
ω
=
2π
π
π
π
f
=
2π
π
π
π
/T,
f:
frekuensi
(Hz)
T:
Perioda
(detik),
Fasa
awal
θ
bergantung
pada
kapan
kita
memilih
t
=
0.

8. 19:25:08
Fisika
Fisika
I
I
Osilasi
Osilasi
Dalam
menyelesaikan
kasus
osilasi
harmonik
sederhana,
secara
umum
terlebih
dahulu
dicari
3
besaran
utama
yaitu
A,
ω,
dan
θ.
Setelah
ketiganya
diketahui
maka
dapat
diketahui
persamaan
posisi
benda
yang
osilasi,
kemudian
dengan
cara
mendeferensiasi
x
terhadap
t
kita
memperoleh
persmaan
kecepatan
dan
percepatan
osilasi.
x
=A
sin(ωt+θ)
dx
2
2
2
2
dx
v
=
=ωAcos(ωt+θ)
dt
dv
d
x
a
=
=
=
-ω
Asin(ω
)
dt
dt
a
=
-ω
x
t
θ
+
V
berharga
maksimum
(ωA)
saat
x
=
0,
pada
saat
tersebut
a
=
0.
a
berharga
maksimum
(ω
2
A)
saat
x
=
A,
pada
saat
tersebut
v
=
0

9. 19:25:08
Fisika
Fisika
I
I
Osilasi
Osilasi
•
Jika
sebuah
benda
berosilasi
pada
sebuah
pegas,
maka
energi
kinetik
benda
dan
energi
potensial
sistem
benda-pegas
berubah
terhadap
waktu.
•
Energi
total
sistem
adalah
(energi
kinetik
dan
energi
potensial)
konstan.
Energi
Energi
Osilasi
Osilasi
Harmonik
Harmonik
Sederhana
Sederhana
potensial)
konstan.
•
Energi
potensial
sebuah
pegas
dengan
konstanta
k
yang
teregang
sejauh
x
adalah
U
=
½
kx
2
.
•
Energi
kinetik
benda
(m)
yang
bergerak
dengan
laju
v
adalah
K
=
½
mv
2
.
•
Energi
total
=
½
kx
2
+
½
mv
2
=
½
kA
2
.
•
Persamaan
energi
total
memberikan
sifat
umum
yang
dimiliki
osilasi
harmonik
sederhana
(OHS)
yaitu
berbanding
lurus
dengan
kuadrat
amplitudo.

10. 19:25:08
Fisika
Fisika
I
I
Osilasi
Osilasi
Energi
total
sistem:
Energi
total
sistem
adalah
Kecepatan
benda
pada
posisi
tertentu:
Dimana:

11. 19:25:08
Fisika
Fisika
I
I
Osilasi
Osilasi
Sebuah
partikel
memiliki
simpangan
x
=
0,3
cos
(2t
+
π/6)
dengan
x
dalam
meter
dan
t
dalam
sekon.
a.
Berapakah
frekuensi,
periode,
amplitudo,
frekuensi
sudut,
dan
fasa
awal?
b.
Di
manakah
partikel
pada
t
=
1
s?
c.
Carilah
kecepatan
dan
percepatan
pada
setiap
t!
d.
Carilah
posisi
dan
kecepatan
awal
partikel!
LATIHAN
LATIHAN
1.
d.
Carilah
posisi
dan
kecepatan
awal
partikel!
Sebuah
benda
0,8
kg
dihubungkan
pada
sebuah
pegas
dengan
k
=
400
N/m.
Carilah
frekuensi
dan
perode
gerak
benda
ketika
menyimpang
dari
kesetimbangan.
Sebuah
benda
5
kg
berosilasi
pada
pegas
horizontal
dengan
amplitudo
4
cm.
Percepatan
maksimumnya
24
cm/s
2
.
Carilah
a.
Konstanta
pegas
b.
Frekuensi
dan
perioda
gerak
2.
3.

12. 19:25:08
Fisika
Fisika
I
I
Osilasi
Osilasi
Sebuah
benda
3
kg
yang
dihubungkan
pada
sebuah
pegas,
berosilasi
dengan
amplitudo
4
cm
dan
periode
2
s.
a.Berapakah
energi
total
?
b.Berapakah
kecepatan
maksimum
benda?
Sebuah
benda
bermassa
2
kg
dihubungkan
ke
sebuah
pegas
berkonstanta
4.
5.
Sebuah
benda
bermassa
2
kg
dihubungkan
ke
sebuah
pegas
berkonstanta
k
=
40
N/m.
Benda
bergerak
dengan
laju
25
cm/s
saat
berada
pada
posisi
setimbang.
a.Berapa
energi
total
benda?
b.Berapakah
frekuensi
gerak?
c.Berapakah
amplitudo
gerak?
5.

13. 19:25:08
Fisika
Fisika
I
I
Osilasi
Osilasi
TUGAS
TUGAS
Piston
dalam
sebuah
mesin
bervibrasi
secara
harmonik
dengan
persamaan:
(x
dalam
meter
dan
t
dalam
detik.
a.
Tentukan
posisi,
kecepatan
dan
percepatan
pada
t
=
0






+
=
6
2
cos
5
π
t
x
1.
a.
Tentukan
posisi,
kecepatan
dan
percepatan
pada
t
=
0
b.
Tentukan
periode
dan
amplitudo
dari
osilasi
harmonik
tersebut
Sebuah
pegas
digantung
vertikal
dan
meregang
20
cm
ketika
dibebani
dengan
benda
bermassa
0,5
kg.
Pegas
tersebut
kemudian
diregangkan
dengan
cara
menarik
beban
ke
bawah
sejauh
10
cm
kemudian
dilepaskan
sehingga
benda
bergerak
harmonik
sederhana.
Tentukanlah
kecepatan
dan
percepatan
maksimum
benda
serta
energi
mekanik
total
sistem
tersebut
2.

14. 19:25:08
Fisika
Fisika
I
I
Osilasi
Osilasi
Sebuah
benda
dengan
massa
0,5
Kg
digantung
dengan
pegas
yang
memiliki
konstanta
8
N/m.Benda
bervibrasi
secara
harmonik
sederhana
dengan
amplitudo
10
cm.
a.
Hitunglah
kecepatan
dan
percepatan
maksimum
b.
Hitunglah
kecepatan
dan
percepatan
ketika
posisi
benda
6
cm
dari
posisi
setimbang
c.
Hitunglah
Interval
waktu
yang
dibutuhkan
oleh
benda
untuk
bergerak
dari
posisi
x
=
0
ke
x
=
8
cm
3.
posisi
x
=
0
ke
x
=
8
cm
Sebuah
mobil
bermassa
1.300
kg,
ditopang
oleh
4
buah
soft
breaker
yang
memiliki
konstanta
pegas
masing-masing
20.000
N/m.
Jika
dua
orang
menaiki
mobil
dengan
berat
masing-masing
80
kg,
berapa
frekuensi
vibrasi
mobil
tersebut
saat
melewati
jalan
berlubang?
4.

15. 19:25:08
Fisika
Fisika
I
I
Osilasi
Osilasi
Sebuah
benda
berosilasi
harmonik
sepanjang
sumbu
x.
Fungsi
perubahan
posisi
terhadap
waktu
diungkapkan
dengan
persamaan:






+
=
4
t
)cos
4
(
π
π
x
a.
Tentukan
amplitudo,
frekuensi
dan
perioda
dari
gerak
harmonik
tersebut
b.
Tentukan
fungsi
kecepatan
dan
percepatan
benda
pada
setiap
saat
5.
b.
Tentukan
fungsi
kecepatan
dan
percepatan
benda
pada
setiap
saat
c.
Tentukan
posisi,
kecepatan
dan
percepatan
benda
pada
t
=
1
s
d.
Tentukan
laju/kecepatan
dan
percepatan
maksimum
benda
e.
Hitung
perpindahan
benda
antara
t
=
0
dan
t
=
1
s