1. 05:20:58
BESARANFISIKABESARANFISIKA
FisikaFisikaII
BESARANFISIKABESARANFISIKA

2. 05:20:58
Besaran
Konseptual
BesaranBesaranPokokPokok
BesaranBesaranTurunanTurunan
::besaranbesaranyangyangditetapkanditetapkan
dengandengansuatusuatustandarstandarukuranukuran
::BesaranBesaranyangyangdirumuskandirumuskan
FisikaFisikaII
BESARANDANSATUANBESARANDANSATUAN
Besaran
Fisika
Matematis
BesaranBesaranSkalarSkalar
BesaranBesaranVektorVektor
::BesaranBesaranyangyangdirumuskandirumuskan
daridaribesaranbesaran--besaranbesaranpokokpokok
::hanyahanyamemilikimemilikinilainilai
::memilikimemilikinilainilaidandanaraharah

3. 05:20:58
••DigunakanDigunakanuntukuntukkuantifikasikuantifikasifenomenafenomenafisisfisishasilhasilpengukuranpengukuran
••KeseluruhanKeseluruhanbesaranbesarandalamdalammekanikamekanika//fisikafisikaklasikklasik
diungkapkandiungkapkandalamdalambesaranbesaranfundamental(SI).fundamental(SI).
••SatuanSatuanSI(SI(SistemSistemInternasionalInternasional):):
––mksmks::LL=meters(m),=meters(m),MM=kilograms(kg),=kilograms(kg),TT=seconds(s)=seconds(s)
BESARANDANSATUANBESARANDANSATUAN
FisikaFisikaII
––mksmks::LL=meters(m),=meters(m),MM=kilograms(kg),=kilograms(kg),TT=seconds(s)=seconds(s)
––cgscgs:L:L=centimeters(cm),=centimeters(cm),MM=grams(gm),=grams(gm),TT=seconds(s)=seconds(s)
••BritishUnits:BritishUnits:
––Inches,feet,miles,pounds,slugs...Inches,feet,miles,pounds,slugs...
KitaKitaakanakanseringseringmenggunakanmenggunakansatuansatuanSI,SI,namunnamunbeberapabeberapa
masihmasihmenggunakanmenggunakansatuansatuanBritish,British,sehinggasehinggaAndaAndaharusharus
dapatdapatmengkonversikannyamengkonversikannya..

4. 05:20:58
••BeberapaBeberapafaktorfaktorkonversikonversiyangyangpentingpenting::
1inch1inch=2.54cm=2.54cm
1m1m=3.28ft=3.28ft
1mile1mile=5280ft=5280ft
1mile1mile=1.61km=1.61km
BESARANDANSATUANBESARANDANSATUAN
FisikaFisikaII
1mile1mile=1.61km=1.61km
1slugs=14,59kg1slugs=14,59kg
••ContohContoh::konversikonversimilesmileskekesatuansatuanSI(m/s)SI(m/s)
s
m
447.0
s
hr
3600
1
ft
m
28.3
1
mi
ft
5280
hr
mi
1
hr
mi
1=×××=

5. 05:20:59
••DigunakanDigunakanuntukuntukmengungkapkanmengungkapkansatuansatuanfundamentalfundamental
••KeseluruhanKeseluruhanbesaranbesarandalamdalammekanikamekanika//fisikafisikaklasikklasik
diungkapkandiungkapkandalamdalambesaranbesaranfundamental:fundamental:
PanjangPanjang:meter:meter[L][L]
Massa:kilogramMassa:kilogram[M][M]
DIMENSIDIMENSI
FisikaFisikaII
Massa:kilogramMassa:kilogram[M][M]
WaktuWaktu:second:second[T][T]
ContohContoh::
KecepatanKecepatan::L/TL/T(m/s).(m/s).
Gaya:Gaya:MLML/T/T22(Newton,kgm/s(Newton,kgm/s22).).

6. 05:20:59
••SangatpentinguntukmencekataumengujipekerjaanSangatpentinguntukmencekataumengujipekerjaan
anda.anda.
––MemudahkanMemudahkanpekerjaanpekerjaan??????
••ContohContoh::
JikaJikaandaandamenghitungmenghitungjarakjarakdengandenganmenggunakanmenggunakan
APLIKASIDIMENSIAPLIKASIDIMENSI
FisikaFisikaII
JikaJikaandaandamenghitungmenghitungjarakjarakdengandenganmenggunakanmenggunakan
persamaanpersamaan::
d=d=vtvt22((kecepatankecepatanxwaktuxwaktu22))
dimensidimensipadapadaruasruaskirikiri==LL
dimensidimensipadapadaruasruaskanankanan==L/TxTL/TxT22=LxT=LxT
SatuanSatuanruasruaskirikiridandankanankanantidaktidakcocokcocok,,jadijadirumusrumusdiatasdiatas
adalahadalahSALAHSALAH

7. 05:20:59APLIKASIDIMENSIAPLIKASIDIMENSI
ContohContohlainlain
••PeriodaPeriodasuatusuatupendulumpendulumTThanyahanyabergantungbergantungpadapadapanjangpanjang
pendulumpendulumlldandanpercepatanpercepatangravitasigravitasibumibumigg..
••RumusRumusmanakahmanakahyangyangbenarbenaruntukuntukmenggambarkanmenggambarkan
hubunganhubungandiatasdiatas??
FisikaFisikaII
hubunganhubungandiatasdiatas??
DimensiDimensi::ll::panjangpanjang((LL))dandangg::gravitasigravitasi((L/TL/T22).).
g
l
Tπ2=
g
l
Tπ2=(a)(a)(b)(b)(c)(c)
()2
lg2π=T

8. 05:20:59
FisikaFisikaII
BESARANFISISBESARANFISIS
SetiapSetiapkeadaankeadaanfisisfisisdaridarimaterimateriselaluselaludinyatakandinyatakansebagaisebagaifungsifungsi
matematismatematisdaridaribesaranbesaranlainyanglainyangmempengaruhinyamempengaruhinya..
S=f(xS=f(x11,x,x22,...,,...,xxnn))
SSmenyatakanmenyatakanbesaranbesaranyangyangdiukurdiukur,,sedangkansedangkanxxiimenyatakanmenyatakanvariabelvariabel
yangyangmenentukanmenentukanbesaranbesaranSS..SebagaiSebagaicontohcontohgayagayainteraksiinteraksiantarantarduaduayangyangmenentukanmenentukanbesaranbesaranSS..SebagaiSebagaicontohcontohgayagayainteraksiinteraksiantarantarduadua
partikelpartikelbermuatanbermuatanFFditentukanditentukanoleholehbesarbesarmuatanmuatanpertamapertamaqq11,,besarbesar
muatanmuatankeduakeduaqq22,,jarakjarakantarantarpartikelpartikelrr1212,,dandanmediummediumdidimanamanakeduakedua
partikelpartikeltersebuttersebutberadaberada..
NamunNamununtukuntukmenggambarkanmenggambarkansebuahsebuahbesaranbesaranyangyangmerupakanmerupakanfungsifungsi
daridaribeberapabeberapavariabelvariabelcukupcukupsulitsulit..PadaPadapembahasanpembahasanmaterimaterididisinisini,,
ditinjauditinjaubesaranbesaranyangyanghanyahanyabergantungbergantungpadapadasatusatuvariabelvariabelsajasaja..

9. 05:20:59
FisikaFisikaII
BESARANFISISBESARANFISIS
TinjauTinjausebuahsebuahfungsifungsiy=f(x)y=f(x)didibawahbawahiniinididimanamananilainilaiyyhanyahanya
ditentukanditentukanoleholehsatusatuvariabelvariabel,,yaituyaituxx..
Darigrafikdisamping
diketahuiy1=f(x1),y2=
f(x2),y3=f(x3),dany4=y1.
y
f(x2),y3=f(x3),dany4=y1.
Setiapbesaranfisisyangbergantungpadasatuvariabeldapat
digambarkandalambentukgrafiksepertidiatas.
x
x1x2x3x4
y1
y2
y3

10. 05:20:59
FisikaFisikaII
BESARANFISISBESARANFISIS
Dibawahinicontohbesaranfisika,yaituposisixsebagaifungsiwaktu.
Posisisebuahpartikeldalamarahxsebagaifungsiwaktu.
t(detik)x(meter)
09
14
21
35
40
45
50
x(t)=(t–3)221
30
41
54
69
716
825
936
012345678910
0
5
10
15
20
25
30
35
t
x(t)
x(t)=(t–3)2

11. 05:20:59
FisikaFisikaII
BESARANFISISBESARANFISIS
5
6
7
8
9
E(r)
r(m)E(N/C)
19
22,25
31
40,5625
12345678910
0
1
2
3
4
5
r
E(r)
Medanlistriksebagaifungsijarak.Diketahuibesarq=1nC.
2
r
q
Ek=
50,36
60,25
70.1837
80,1406
90,1111
100,09

12. 05:20:59
FisikaFisikaII
BESARANFISISBESARANFISIS
1.Sebuahbendayangdihubungkanpadapegasmengalamigayapegas
dinyatakansebagaiF=kxdengankadalahkonstantapegasdanx
adalahjarak.GambarkangrafikFsebagaifungsijarakx!
F
x
F

13. 05:20:59
FisikaFisikaII
BESARANFISISBESARANFISIS
Muatandalamkapasitoryangterhubungdengansumbertegangan
DCbergantungpadawaktuyangdinyatakanolehfungsi:
Q(t)=q(1–e-At)
denganqdanAadalahkonstanta.GambarkangrafikQterhadapt!
2.
Q
t
Q=q(1–e-At)
Q
q

14. 05:20:59
FisikaFisikaII
DIFERENSIALDIFERENSIAL
Diferensialatauturunanpertamakalidibahasuntukmenentukangaris
singgungdarisuatukurva.Masalahinisudahdibahassejakjaman
Archimedessekitarabadke3SM.
Dalamfisika,turunanpertamakalidigunakanuntukmenentukan
besarkecepatansesaatpadattertentudaripersamaanposisi
terhadapwaktu.
Lihatgambardisamping.
f(x)
f(c+h)
f(c)
Lihatgambardisamping.
Gradiendarigarissinggung
padatitikPdapatditentukan
olehpersamaan:
P
h
)c(f)hc(f
limm
0h
−+
=
→

15. 05:20:59
FisikaFisikaII
DIFERENSIALDIFERENSIAL
x
)x(f
lim
x'x
)x(f)'x(f
limm
x'xx'x∆
∆
=
−
−
=
→→
Jikax=cdanx’=c+h,makadapatdiperoleh:
Penulisanturunandarisuatufungsiy=f(x)terhadapxdinyatakanoleh:
f’(x)Dydyf’(x)Dxy
dx
dy
Berlakuuntukturunan:
1.Dx(cf(x))=cDxf(x)c:konstanta
2.Dx(f(x)+g(x))=Dxf(x)+Dxg(x)
3.Dx(f(x)g(x))=(Dxf(x))g(x)+f(x)(Dxg(x))
4.Dx(f(g(x)))=Dg(x)f(g(x)).Dxg(x)
5.Dx(xn)=nXn-1

16. 05:20:59
FisikaFisikaII
DIFERENSIALDIFERENSIAL
dC
dB
A=
Dalamfisika,suatubesaranAyangdinyatakansebagaiperbandingan
besaranBterhadapbesaranCpadaumumnyadapatdinyatakandalam
bentuk:
HaliniberlakukarenapadaumumnyabesaranBmerupakanfungsidari
besaranC.Sebagaicontoh:besaranC.Sebagaicontoh:
waktu
Jarak
tanKecepa=dt
dx
v=
waktu
Usaha
Daya=
dt
dW
P=
waktu
tanMua
Arus=
dt
dq
I=

17. 05:20:59
FisikaFisikaII
DIFERENSIALDIFERENSIAL
MuatandalamkapasitoryangterhubungdengansumberteganganDC
bergantungpadawaktuyangdinyatakanolehfungsi:
Q(t)=q(1–e-At)
denganqdanAadalahkonstanta.Tentukan:
a.Fungsiarussebagaiwaktu
ContohContoh::
a.Fungsiarussebagaiwaktu
b.Besararussaatt=0
c.GambarkangrafikI(t)

18. 05:20:59
FisikaFisikaII
INTEGRALINTEGRAL
Integraldigunakanuntukmenentukanluasdaerahdiantarakurva
fungsif(x)dansumbux.
40
45
50
55
012345678910
0
5
10
15
20
25
30
35
40
x
y
x0
∆x
x1x2x3x4x5
x6x7
Sebagaicontohdiketahuiy=
f(x)=(x–3)2+5danluas
yangditentukanpadabatas
darix=1sampaidenganx=
8.

19. 05:20:59
FisikaFisikaII
INTEGRALINTEGRAL
Darigambardiketahuiluasyangdicaridapatdidekatidengan:
A(n=7)=f(1)∆x+f(2)∆x+f(3)∆x+f(4)∆x+f(5)∆x+f(6)∆x+f(7)∆x
∑=
∆==
7
0i
ix)x(f)7n(A
=0i
Nilai∆x=1ditentukandenganmembagiselang1<x<8dibagidengan
n=7.NilaiA(n=7)=9+6+5+6+9+14+21=70satuanpersegi.
Jikanilaindiperbesar,makaluasmendekatiluassebenarnya.NilaiA
sebenarnyadiperolehpadanilainmendekatitakhingga.
∑∫=
∞→∞→
=∆==
n
0i
8
1
i
nn
dx)x(fx)x(flim)n(AlimA

20. 05:20:59
FisikaFisikaII
INTEGRALINTEGRAL
Dalamfisika,integraldigunakanuntuksuatubesaranyangmerupakan
hasilkalidaribesaran-besaranlaindengansyaratmasing-masing
besarantersebuttidaksalingbebassatusamalain.
TinjausuatubesaranR=ST.JikabesaranSfungsidariT,makabesaran
Rharusdinyatakandalambentuk:
∫=dTSR
Sebagaicontoh:
Usaha=Gaya×jarak
Fluks=Medan×luas∫=ΦdAE
∫=dsFW

21. 05:20:59
FisikaFisikaII
INTEGRALINTEGRAL
Sebuahbendayangdihubungkanpadapegasmengalamigayapegas
dinyatakansebagaiF=kxdengankadalahkonstantapegasdanx
adalahjarak.Tentukan:
a.Besarusahayangdilakukanolehgayapegas
b.Gambarkangrafikusahasebagaifungsiwaktu
Jawab:Jawab:
Usahayangdilakukan:∫∫===2
2
1
kxdxkxdxFWa.
W
x
b.

22. 05:20:59
FisikaFisikaII
INTEGRALINTEGRAL
Sebuahpartikelbergerakakibatgayayangdinyatakanolehpersamaan
F(x)=Ax−Bx2.JikadiketahuinilaiA=103N/mdanB=5.103N/m2.
Tentukan:
a.PerubahanGayaFterhadapjarak
b.Usahayangdilakukangayadarix=3cmsampaix=9cm
1.
Dibawahinigrafikdaripotensiallistrikterhadapjarak.2.
Tentukan:
a.FungsipotensialVsebagaifungsix
b.JikadiketahuimedanlistrikEadalah
turunanpertamadaripotensiallistrik
V,tentukanfungsiE(x)
c.GambarkangrafikEterhadapx
10
8
4
V(volt)
x(m)

23. 05:20:59
FisikaFisikaII
INTEGRALINTEGRAL
Sebuahpartikelbergerakdengankecepatanv(t)=10t–2t2m/s
bergerakdenganposisiawaldix=1m.Tentukan:
a.Gambarkangrafikv(t)
b.Kecepatansaatt=1detikdant=3detik
c.Fungsia(t)sebagaiturunanpertamadariv(t)
3.
c.Fungsia(t)sebagaiturunanpertamadariv(t)
d.Gambarkangrafika(t)
e.Fungsiposisix(t)terhadapwaktu
f.Posisisaatkecepatanv=0

24. 05:20:59
FisikaFisikaII
Perubahangayaterhadapjarakdinyatakanoleh
dx
dF
=A–2Bx=103–104x
1.a.
INTEGRALINTEGRAL
Usahayangdilakukan:
()()
2
2
2
2
10.9
10.3
3
3
12
2
1
10.9
10.3
2
xBxAdxBxAxdxFW
−
−
−
−
−=−==∫∫
W=36.10-4A–234.10-6B=2,43Joule
1.b.

25. 05:20:59
FisikaFisikaII
INTEGRALINTEGRAL
2.a.DarigrafikdiketahuiV(x)adalahfungsilinier
yangmenghubungkantitik(0,4)dantitik
(10,8).Denganmenggunakanpersamaan
garisV=ax+b.
8
4
V(volt)
garisV=ax+b.
Untuktitik(0,4)0.a+b=4
Untuktitik(10,8)10.a+b=8
10
4
x(m)
Denganmetodaeliminasidiperolehb=4dana=0,4.Dengan
demikianfungsiV(x)=0,4x+4

26. 05:20:59
FisikaFisikaII
INTEGRALINTEGRAL
MedanlistrikE(x)=
dx
)x(dV
DengandemikiannilaiE(x)konstan.
2.b.=0,4
x(m)
E(V/m)
0,4
2.c.