Teori Pita Energi menjelaskan tentang pembentukan tingkat-tingkat energi elektron pada atom, molekul, dan padatan. Ketika banyak atom bergabung membentuk padatan, tingkat valensi terluar setiap atom akan terpecah membentuk pita energi, sementara tingkat inti tidak terpecah. Pita energi ini dapat menentukan sifat konduktifitas suatu padatan, di mana konduktor memiliki pita valensi yang sebagian terisi dan beroverlap dengan p

1. Mengenal Sifat Material
Teori Pita Energi

2. nhfE
h = 6,63 10-34 joule-sec
mv
h
2
kbilangan gelombang:
h
mv
k 2
kk
h
p 
2
energi kinetik elektron sbg
gelombang : m
k
m
p
Ek
22
222

momentum:
Planck :
energi photon
(partikel)
bilangan bulat frekuensi gelombang cahaya
De Broglie :
Elektron sbg gelombang
Teori Pita Energi
Ulas Ulang Kuantisasi Energi

3. m
k
m
p
Ek
22
222

E
k
Energi elektron sebagai fungsi k (bilangan gelombang)
Teori Pita Energi

4. Makin tinggi nomer atom, atom akan makin kompleks,
tingkat energi yang terisi makin banyak.
Teori Pita Energi

5. s p d f
5,143
4
5
6
7
2
3
4
5
67
3
4
5
6
7
3
4
5
6 7
4
5
6 7
Sodium Hidrogen
E[eV]
0
1
2
3
4
5
6
Kemungkinan terjadinya transisi elektron dari satu tingkat ke
tingkat yang lain semakin banyak
Teori Pita Energi
[6]

6. Molekul lebih kompleks dari atom; tingkat-tingkat energi lebih banyak
karena energi potensial elektron yang bergerak dalam medan yang
diberikan oleh banyak inti atom tidaklah sederhana.
Lebih dari itu, energi vibrasi dan rotasi atom secara relatif satu terhadap
lainnya juga terkuantisasi seperti halnya terkuantisasinya energi elektron
pada atom.
Transisi dari satu tingkat ketingkat yang lain semakin banyak
kemungkinannya, sehingga garis-garis spektrum dari molekul semakin
rapat dan membentuk pita.
Timbullah pengertian pita energi yang merupakan
kumpulan tingkat energi yang sangat rapat.
Molekul
Teori Pita Energi

7. Penggabungan 2 atom H membentuk molekul H2
0
2
4
6
4
2
8
10
E[eV]
1 2 3
Ikatan stabil
Ikatan tak stabil
R0
Åjarak antar atom
Teori Pita Energi

8. Teori Pita Energi
Pada penggabungan dua atom, tingkat energi dengan bilangan
kuantum tertinggi akan terpecah lebih dulu
Elektron yang berada di tingkat energi terluar disebut
elektron valensi
Elektron valensi ini berpartisipasi dalam pembentukan
ikatan atom.
Elektron yang berada pada tingkat energi yang lebih dalam
(lebih rendah) disebut elektron inti;

9. Gambaran tentang terbentuknya molekul dapat diperluas untuk sejumlah atom
yang besar yang tersusun secara teratur, yaitu kristal padatan.
n = 1
n = 2
n = 3
Jarak antar atom
Energi
Padatan
Dalam penggabungan N atom identik, setiap tingkat energi terpecah menjadi N
tingkat dan setiap tingkat akan mengakomodasi sepasang elekron dengan spin
yang berlawanan ( ms = ½ ).
Teori Pita Energi

10. 0 5 10 15Å
10
20
30
0
E[eV]
sodium
2p
R0 = 3,67 Å
3s
3p
4s
3d
Teori Pita Energi
[6]

11. Cara penempatan elektron pada tingkat-tingkat energi mengikuti urutan
sederhana: tingkat energi yang paling rendah akan terisi lebih dulu,
menyusul tingkat di atasnya, dan seterusnya.
EF , tingkat energi tertinggi yang terisi disebut tingkat Fermi,
atau energi Fermi.
Pada 0o K semua tingkat energi sampai ke tingkat EF terisi
penuh, dan semua tingkat energi di atas EF kosong .
Pada temperatur yang lebih tinggi, beberapa tingkat energi di bawah EF
kosong karena elektron mendapat tambahan energi untuk naik ke tingkat di
atas EF .
Teori Pita Energi

12. Elektron valensi yang berada pada tingkat energi Fermi ataupun di atas
energi Fermi, berada pada salah satu tingkat energi yang dimiliki oleh
kristal.
Jumlah tingkat energi yang dimiliki oleh kristal sangat banyak dan sangat
rapat sehingga hampir merupakan perubahan yang kontinyu. Oleh karena
itu, elektron pada tingkat energi Fermi yang bergerak dalam kristal dapat
dipandang sebagai elektron bebas.
Elektron yang bergerak dengan kecepatan tertentu memiliki energi kinetik
dan bilangan gelombang, k, tertentu.
m
k
m
p
Ek
22
222

Gerakan elektron tersebut mengalami hambatan karena ada celah energi.
Teori Pita Energi

13. Konduktor
Isolator
Semikonduktor

14. Jika banyak atom bergabung menjadi padatan, tingkat valensi
terluar dari setiap atom cenderung akan terpecah membentuk
pita energi. Tingkat-tingkat energi yang lebih dalam, yang
disebut tingkat inti, tidak terpecah.
Setiap tingkat valensi dari dari suatu padatan yang terdiri dari
N atom berbentuk pita valensi yang terdiri dari N tingkat
energi.
Dengan demikian maka tingkat valensi s yang di tiap atom
memuat 2 elektron, akan menjadi pita s yang dapat menampung
2N elektron.
Tingkat valensi p yang di tiap atom memuat 6 elektron, akan
menjadi pita p yang dapat menampung 6N elektron.
Konduktor , Isolator, Semikonduktor

15. Gambaran pita-pita energi pada suatu padatan
pita s
pita p
celah energi
Konduktor , Isolator, Semikonduktor
Pita-pita energi yang terjadi dalam padatan dapat digambarkan
sebagai berikut:

16. Pada metal, pita valensi biasanya hanya sebagian terisi
Pita energi paling luar, jika ia hanya sebagian terisi dan padanya terdapat
tingkat Fermi, disebut sebagai pita konduksi.
kosong
celah energi
terisi
kosong
pita valensiEF
pita konduksi
Sodium
Konduktor , Isolator, Semikonduktor

17. Pada beberapa metal, pita valensi terisi penuh. Akan tetapi pita ini
overlap dengan pita di atanya yang kosong. Pita yang kosong ini
memfasilitasi tingkat energi yang dengan mudah dicapai oleh
elektron yang semula berada di pita valensi.
terisi penuh
kosong
EF
pita valensi
Magnesium
Konduktor , Isolator, Semikonduktor

18. Pada beberapa material, pita valensi terisi penuh dan pita valensi ini
tidak overlap dengan pita di atasnya yang kosong. Jadi antara pita
valensi dan pita di atasnya terdapat celah energi.
celah energi
terisi penuh
kosong
Intan
celah energi
terisi penuh
kosong
pita
valensi
Silikon
isolator semikonduktor
Konduktor , Isolator, Semikonduktor

19. Course Ware
Mengenal Sifat Material
Teori Pita Energi
Sudaryatno Sudirham