1. 08:25:04
FisikaFisikaII
DINAMIKADINAMIKA
1.1.MahasiswaMahasiswamampumampumengenalimengenalijenisjenis--jenisjenisgayagaya
2.2.MahasiswaMahasiswamampumampumencarimencaridandanmenguraikanmenguraikan
gayagaya--gayagayadalamdalamaraharahsejajarsejajardandantegaktegakluruslurus
araharahgerakgerak
KompetensiKompetensiyangyangdiharapkandiharapkan
araharahgerakgerak
3.3.MahasiswaMahasiswamampumampumencarimencaripercepatanpercepatansistemsistem
dandanmasingmasing--masingmasingbendabendadalamdalamsistemsistem

2. 08:25:04
FisikaFisikaII
MateriMaterisebelumnyasebelumnya::KinematikaKinematika
MendeskripsikanMendeskripsikangerakgerakbendabendadengandenganbesaranbesaran
perpindahanperpindahan,,kecepatankecepatandandanpercepatanpercepatan
MateriMateriselanjutnyaselanjutnya::DinamikaDinamika
MekanismeMekanismeapakahapakahyangyangmenyebabkanmenyebabkansebuahsebuahbendabenda
DINAMIKADINAMIKA
MekanismeMekanismeapakahapakahyangyangmenyebabkanmenyebabkansebuahsebuahbendabenda
bergerakbergerak??
MengapaMengapagerakgerakbendabendadapatdapatmemilikimemilikipercepatanpercepatan
yangyangberbedaberbeda--bedabeda??
Gaya,Massa,MomentumGaya,Massa,Momentum

3. 08:25:04
FisikaFisikaII
PERUBAHANGERAK
(Percepatan)
PERUBAHANBENTUK
(deformasi)
GAYAGAYA
oleh
?
DINAMIKADINAMIKA
Menggambarkanadanyainteraksi
antarabendadenganlingkungannya.
Merupakanbesaranvektor.
RESULTANGAYARESULTANGAYA
SETIMBANGSETIMBANG
GLBGLB
0≠
=0

4. 08:25:04
FisikaFisikaII
INTERAKSIINTERAKSI
KontakKontaklangsunglangsung
JarakJarakjauhjauhMedanGaya
GayaKontak
DINAMIKADINAMIKA

5. 08:25:04
FisikaFisikaII
HUKUMINEWTONHUKUMINEWTON
Selamatidakadaresultangayayangbekerjapadasebuahbenda
makabendatersebutakanselalupadakeadaannya,yaitubenda
DINAMIKADINAMIKA
yangdiamakanselaludiamdanbendayangbergerakakanbergerak
dengankecepatankonstan.
ΣΣΣΣΣΣΣΣF=0F=0a=0a=0
HukumHukum
KelembamanKelembaman
SistemSistem
InersialInersial

6. 08:25:04
FisikaFisikaII
KELEMBAMANKELEMBAMAN
SistemSistemInersialInersialv=v=konstankonstan
JikaJikapengaruhpengaruhdaridariluarluar((FF))tidaktidakdapatdapatdiabaikandiabaikan,,
SeberapaSeberapajauhjauhsebuahsebuahbendabendamampumampu
DINAMIKADINAMIKA
SeberapaSeberapajauhjauhsebuahsebuahbendabendamampumampu
mempertahankanmempertahankansifatsifatkelembamankelembamannyanya??
MASSAMASSA
((mm))
SkalarSkalar
SatuanSatuanSISI
kilogram(kilogram(kgkg))
2
1
2
1
a
a
m
m
=

7. 08:25:04
FisikaFisikaII
PercepatanPercepatanpadapadasebuahsebuahbendabendasebandingsebandingdengandengan
resultanresultangayagayayangyangbekerjabekerjapadapadabendabendatersebuttersebut
Fa∑∝
HUKUMIINEWTONHUKUMIINEWTON
DINAMIKADINAMIKA
Fa∑∝
aFm=∑
xxmaF=∑yymaF=∑zzmaF=∑
SatuanSatuanGaya:Gaya:newtonnewton(N)(N)
2-
smkg1N1⋅⋅≡
2
scmg1dyne1−
⋅⋅≡
2
sftslug1lb1−
⋅⋅=
1N=105dyne
1N=0.225lb

8. 08:25:04
FisikaFisikaII
JikaJikaduaduabendabendaberinteraksiberinteraksi,,gayagayayangyangdilakukandilakukanoleholeh
bendabendapertamapertamapadapadabendabendakeduakeduaadalahadalahsamasamadandan
berlawananberlawananaraharahdengandengangayagayayangyangdilakukandilakukanoleholehbendabenda
keduakeduapadapadabendabendapertamapertama..((AksiAksi--ReaksReaksii))
HUKUMIIINEWTONHUKUMIIINEWTON
DINAMIKADINAMIKA
F
N
A
B

9. Tigaoranganakmenariksebuahpetimasing-masingdengangayaFF1=-5kk,
F2=5iidanFF3=-5ii+5kk.Tentukangayatotalyangbekerjapadabenda,dan
bagaimanasifatgerakbendaakibatpengaruhgayatersebut?
Sebuahbendabermassa2kgmenerimagayadariluarsehinggabergerak
denganpercepatan3iim/s2.Tentukanbesargayayangbekerjapada
bendadanberapapercepatanyangdihasilkanjikagayatersebutbekerja
padabendabermassa4kg?
1.
2.
08:25:04
FisikaFisikaII
DINAMIKADINAMIKA
Sebuahpartikelbermassa0,4kgdikenaiduagaya,FF1=(2ii–4jj)NdanFF2
=(-2,6ii+5jj).Jikapartikelawalnyapadakeadaanpadat=0,tentukan
posisidankecepatannyapadat=1,6s
DuabuahgayaF1danF2bekerjapadabendayangbermassa5kg.JikaF1
=20NdanF2=15N,tentukanpercepatanbendajikagayadiberikan
sepertipadagambar(a)dan(b).
3.
4.

10. 08:25:04
FisikaFisikaII
MacamMacam--MacamMacamGayaGaya
GAYABERATGAYABERAT
Gayaberat,dialamisemuabendayangberadadiatas
permukaanbumi.Untukbenda-bendadekatpermukaan
mempunyaibesargayaberbandinglurusdenganmassanya
danarahnyamenujukepusatbumi,ataumenujukebawahdanarahnyamenujukepusatbumi,ataumenujukebawah
untukpengamatdipermukaanbumi.
mm
W

11. 08:25:04
FisikaFisikaII
Gayagravitasi:
Besargayagravitasi:W=mg
dengangadalahpercepatangravitasiyangbesarnya9,8
m/s2
jmgW
)
−=
MacamMacam--MacamMacamGayaGaya
Untukgayagravitasiumumantarabendabermassam1
danm2besarnyaadalah:
2
21
r
mm
GF=
DenganGmenyatakankonstantagravitasiyangbesarnya
G=6,67×10-11Nm2/kg2.

12. 08:25:04
FisikaFisikaII
MacamMacam--MacamMacamGayaGaya
Gayainiadalahgayadarialas/lantaiketikasuatubenda
diletakkanpadaalastersebut.Gayanormalmerupakanreaksi
darigayaberatbenda.Arahdarigayanormalselalutegaklurus
denganbidangalas/lantai.
GAYANORMALGAYANORMAL
W
N
W
N

13. 08:25:04
FisikaFisikaII
MacamMacam--MacamMacamGayaGaya
Bendadiam
F
N
fs
Gayanormal
Bendabergerak
F
N
fk
a
GAYAGAYAGESEKGESEK
W
Gayaberat
Gayagesek
statik
Nfsmakssµ=,
Nfkkµ=
statikkinetik
f
F
Gayagesek
kinetikW
maksssfFf,≤=
0=∑FaFm=∑
makssfF,>

14. 08:25:04
FisikaFisikaII
GayaGayagesekgesekadalahadalahgayagayayangyangterjaditerjadiakibatakibatadanyaadanyagesekangesekan
antaraantarabendabendayangyangditarikditarikoleholehsuatusuatugayagayaaksiaksidengandengan
alasnyaalasnya..ArahnyaArahnyaselaluselaluberlawananberlawanandengandenganaraharahgerakgerakrelatifrelatif
bendabenda..
AdaAdaduaduajenisjenisgayagayagesekangesekan,,yaituyaitu;;gayagayagesekangesekanstatikstatikdandan
GayaGayaGesekGesek
AdaAdaduaduajenisjenisgayagayagesekangesekan,,yaituyaitu;;gayagayagesekangesekanstatikstatikdandan
gayagayagesekangesekankinetikkinetik..
JikaJikasebuahsebuahbendabendaditarikditarikoleholehsebuahsebuahgayagayapadapadapermukaanpermukaan
kasarkasardandanternyataternyatabendabendatersebuttersebuttidaktidakbergerakbergerak,,makamaka
padapadabendabendatersebuttersebutbekerjabekerjagayagayagesekangesekanyangyangbesarnyabesarnya
samasamatetapitetapiarahnyaarahnyaberlawananberlawanan..GayaGayainiiniadalahadalahgayagayagesekgesek
statikstatik..

15. 08:25:04
FisikaFisikaII
F
fs
GayaGayagesekgesekstatikstatik::ffss=F=F
ΣΣΣΣΣΣΣΣF=0a=0F=0a=0
JikaJikagayagayaFFdiperbesardiperbesarmakamakaffssjugajugamembesarmembesarsampaisampainilainilai
maksimummaksimum,,didimanamanajikajikagayagayaFFdiperbesardiperbesarlagilagisehinggasehingga
GayaGayaGesekGesek
maksimummaksimum,,didimanamanajikajikagayagayaFFdiperbesardiperbesarlagilagisehinggasehingga
lebihlebihbesarbesardaripadadaripadaffssmaksimummaksimummakamakabendabendabergerakbergerak..
ffsmaxsmaxsebandingsebandingdengandengangayagayanormalnormalbendabendadandansuatusuatu
konstantakonstanta,,yaituyaitukoefisienkoefisiengesekangesekanstatikstatikµµµµµµµµss..
GayaGayagesekgesekstatikstatik::ffsmaxsmax==µµµµµµµµssNN
ΣΣΣΣΣΣΣΣF=0a=0F=0a=0
F
fs

16. 08:25:04
FisikaFisikaII
GayaGayagesekgesekkinetikkinetik:F:F––ffkk=ma=ma
ffkk==µµµµµµµµkkNN
UntukUntukgayagayaFFlebihlebihbesarbesardaripadadaripadagayagayagesekangesekanstatikstatik
F
fk
GayaGayaGesekGesek
UntukUntukgayagayaFFlebihlebihbesarbesardaripadadaripadagayagayagesekangesekanstatikstatik
maksimummaksimum,,bendabendaakanakanbergerakbergerakdengandenganpercepatanpercepatanaa..JikaJika
bendabendabergerakbergerakmakamakagayagayagesekgesekyangyangbekerjabekerjaadalahadalahgayagaya
gesekgesekkinetikkinetikyangyangbesarnyabesarnyasebandingsebandingdengandengangayagayanormalnormal
bendabendadandansuatusuatukonstantakonstanta,,yaituyaitukoefisienkoefisiengesekangesekankinetikkinetik
µµµµµµµµkk..NilaiNilaiµµµµµµµµkkselaluselalulebihlebihkecilkecildaripadadaripadaµµµµµµµµss..

17. 08:25:04
FisikaFisikaII
F
xo
∆x
MacamMacam--MacamMacamGayaGaya
GAYAGAYAPEGASPEGAS
F
x
GayaGayapegaspegasterjaditerjadijikajikapegaspegasditarikditarikdaridariposisiposisisetimbangnyasetimbangnya
dandanbesarnyabesarnyasebandingsebandingdengandenganpergeseranpergeseranujungujungpegaspegas
yangyangditarikditarik..
BesarBesargayagayaF=F=k.k.∆∆∆∆∆∆∆∆xxdengandengankkkonstantakonstantapegaspegasdandan∆∆∆∆∆∆∆∆xx
menyatakanmenyatakanbesarbesarpergeseranpergeseran..

18. 08:25:04
FisikaFisikaII
MacamMacam--MacamMacamGayaGaya
SetiapSetiapgayagayayangyangbekerjabekerjapadapadasuatusuatubendabendadandan
menghasilkanmenghasilkanpercepatanpercepatansentripetalsentripetal,,dikatakandikatakansebagaisebagai
gayagayasentripetalsentripetal..
SebagaiSebagaicontohcontoh,,sebuahsebuahbendabendadiikatdiikatdengandengantalitali,,kemudiankemudian
diputardiputar..MakaMakabendabendatersebuttersebutakanakanberputarberputardandanmemilikimemiliki
GAYAGAYASENTRIPETALSENTRIPETAL
diputardiputar..MakaMakabendabendatersebuttersebutakanakanberputarberputardandanmemilikimemiliki
percepatanpercepatansentripetalsentripetal..
DalamDalamkasuskasusiniinisebagaisebagaigayagayasentripetalsentripetaladalahadalahtegangantegangan
talitaliTT..PerluPerludiperhatikandiperhatikan,,araharahgayagayasentipetalsentipetaltidaktidaksearahsearah
dengandenganaraharahgerakgerakbendabenda..
GayaGayasentripetalsentripetaladalahadalahgayagayatotaltotalyangyangmenujumenujupusatpusat
lingkaranlingkaran..

19. 08:25:04
FisikaFisikaII
KerangkaKerangkaacuanacuaninersiainersiaadalahadalahkerangkakerangkaacuanacuanyangyangdiamdiam
atauatauGLBGLBrelatifrelatifterhadapterhadapacuanacuanyangyangdiamdiam..HukumHukumNewtonNewton
berlakuberlakudalamdalamkerangkakerangkaacuanacuaninersiainersia..
KerangkaKerangkaAcuanAcuan
KerangkaKerangkaAcuanAcuanInersiaInersia
O
O’
v

20. 08:25:04
FisikaFisikaII
KerangkaKerangkaAcuanAcuan
KerangkaKerangkaAcuanAcuanNonNonInersiaInersia
KerangkaKerangkaacuanacuannonnoninersiainersiaadalahadalahkerangkakerangkaacuanacuanyangyang
bergerakbergerakGLBBGLBBatauataubergerakbergerakmelingkarmelingkarterhadapterhadapacuanacuan
yangyangdiamdiam..DenganDengankatakatalain,lain,kerangkakerangkaituitubergerakbergerak
dipercepatdipercepatterhadapterhadapacuanacuandiamdiam..DalamDalamkerangkakerangkaacuanacuandipercepatdipercepatterhadapterhadapacuanacuandiamdiam..DalamDalamkerangkakerangkaacuanacuan
demikiandemikianhukumhukumNewtonNewtontidaktidakberlakuberlaku..
SebagaiSebagaicontohcontoh,,jikajikaseseorangseseorangsedangsedangberadaberadadalamdalammobilmobil
yangyangdipercepatdipercepatatauataudiperlambatdiperlambat,,makamakaakanakanterasaterasaadaada
dorongandoronganatauatautarikantarikanyangyangterasaterasaoleholehtubuhtubuhkitakitapadahalpadahal
tidaktidakadaadagayagayayangyangbekerjabekerjapadapadabadanbadan..IniIniberartiberartitidaktidak
sesuaisesuaidengandenganhukumhukumNewtonNewton..

21. 08:25:04
FisikaFisikaII
UntukUntukmemenuhimemenuhihukumhukumNewtonNewtonpadapadakerangkakerangkanonnoninersiainersia
diberikandiberikangayagayafiktiffiktifsehinggasehinggagayagayainiiniyangyangmenyebabkanmenyebabkan
percepatanpercepatanyangyangdialamidialamioleholehbendabendadalamdalamkerangkakerangkanonnon
inersiainersia..
GAYAGAYAFIKTIFFIKTIF
MacamMacam--MacamMacamGayaGaya
ContohContohdaridarigayagayafiktiffiktifadalahadalahgayagayasentripugalsentripugal,,yangyangterjaditerjadi
padapadakerangkakerangkaacuanacuanyangyangbergerakbergerakmelingkarmelingkarterhadapterhadap
acuanacuanyangyangdiamdiam..
BesarBesargayagayafiktiffiktif::
FFff=ma’=ma’
DenganDengana’a’menyatakanmenyatakanpercepatanpercepatankerangkakerangkaacuanacuanbendabenda..

22. 08:25:04
FisikaFisikaII
DiagramBendaDiagramBendaBebasBebas
SetiapSetiapbendabendadalamdalamsuatusuatusistemsistemdapatdapatdipandangdipandangsebagaisebagai
bendabendabebasbebasyangyangberdiriberdirisendirisendiri..GayaGaya--gayagayayangyangbekerjabekerja
padapadabendabendabebasbebasdapatdapatdiuraikandiuraikanmenjadimenjadikomponenkomponengayagaya
yangyangsejajarsejajardandantegaktegakluruslurusbidangbidangkontakkontak
FmmF
N1
Fmm11
mm22
mm11
F
m1g
fg1
mm22
fg1
m2g
m1g
N2
fg2
BagaimanaBagaimanadiagramdiagram
bendabendabebasbebasjikajikaFF
bekerjabekerjapadapadamm22??

23. 08:25:04
FisikaFisikaII
SeorangSeorangayahayahsedangsedangbermainbermainskiskidengandengananaknyaanaknya.Si.Sianakanak
dudukdudukdidirodaroda..AdaAdaduaduacaracarasupayasupayarodarodaskiyangskiyangdidudukididuduki
anakanaktersebuttersebutbergerakbergerak:(a):(a)menariknyamenariknyadandan(b)(b)
mendorongnyamendorongnya..
DinamikaDinamika
CaraCaramanakahmanakahyangyanglebihlebihmudahmudah,,mengapamengapa??

24. 08:25:04
FisikaFisikaII
DinamikaDinamika
(a).(a).MendorongMendorong
300
N
fk
F
r
θcosF
θsinF
(b).(b).MenarikMenarik
300
N
fk
F
r
θcosF
θsinF
W=mg
F
rθsinF
()θ+µ=
=−θ
=∑
sinFmgf
mafcosF
maF
kk
k
W=mg
()θ−µ=µ=
=−θ
=∑
sinFmgNf
mafcosF
maF
kkk
k
GayaGayagesekgesekpadapadaperistiwaperistiwamenarikmenariklebihlebihkecilkecildibandingkandibandingkandengandenganpadapadakasuskasus
mendorongmendorong,,sehinggasehinggaakanakanlebihlebihmudahmudahmenarikmenarikdibandingkandibandingkandengandengan
mendorongmendorong

25. 08:25:04
FisikaFisikaII
DinamikaDinamika
m2
m1
1.
Hitungpercepatanmasing-masingbendadan
tegangantalipadagambardiatasjikadiketahuim1=2
kgdanm2=3kg!Anggaplantailicin.

26. 08:25:04
FisikaFisikaII
DinamikaDinamika
2.
m2
m1
Diketahuikoefisiengesekanpadalantaiµk=0,2danµs=
0,3.Massam1=10kg.Tentukan:
Massam2padasaatbendatersebutakanbergerak
Percepatanbendajikamassam2ditambah1kg
a.
b.

27. 08:25:04
FisikaFisikaII
DinamikaDinamika
3.
53O
A
B
37O53O
Hitungpercepatanmasing-masingbendadantegangantali
padagambardiatasjikadiketahuimA=2kgdanmB=3kg!
Anggaplantailicin.

28. 08:25:04
FisikaFisikaII
DinamikaDinamika
4.
37O53O
A
B
Licin
Kasar,µk=0,1
Jikamassatalidankatroldiabaikandanpercepatan
gravitasibumi10m/s2,makahitungpercepatanmasing-
masingbendauntukgambardibawahini!Diketahui
massabendaA=5kgdanmassabendaB=3kg.

29. 08:25:04
FisikaFisikaII
DinamikaDinamika
5.DuabendaA(mA=2kg)danB(mB=4kg)diletakkan
sepertipadagambar.BendaBdihubungkandenganbenda
Colehsebuahtalitakbermassa.MassamC=6kg.Antara
bendaBdenganalasmempunyaiµk=0,5.BendaB
dipercepattepatpadasaatbendaAakanbergeserdariB.
Percepatang=10m/s2.Percepatang=10m/s2.
C
B
Aa.Hitungkoefisiengesekstatik
antaraAdanB
b.Hitungtegangantali

30. 08:25:04
FisikaFisikaII
Sebuahkantongsemenseberat325NdigantungdenganSebuahkantongsemenseberat325Ndigantungdengan
3buahtali.Duadaritigatalitersebutmembentuksudut3buahtali.Duadaritigatalitersebutmembentuksudut
60,060,000dan25,0dan25,000terhadaphorisontal.Apabilasistemterhadaphorisontal.Apabilasistem
dalamkesetimbangantentukantegangantaliTdalamkesetimbangantentukantegangantaliT11,T,T22,dan,dan
TT33..
1.1.
TugasTugas

31. 08:25:04
FisikaFisikaII
SeorangSeorangIbuIbumenarikmenariksebuahsebuahtastaskoperkoperdengandenganmassamassa2020,,00
kgkgdengandengankecepatankecepatankonstankonstandengandengansudutsudutsebagaisebagai
sudutsudutdaridaritalitaliterhadapterhadapbidangbidanghorisontalhorisontal..DiaDiamenarikmenarik
dengandengangayagaya3535NNdandangayagayagesekgesekantaraantaratastasdandanlantailantai2020
NN..
(a)Hitungsudutyangdibentuktersebut!(a)Hitungsudutyangdibentuktersebut!
2.2.
TugasTugas
(b)Hitunggayanormaltastersebut!(b)Hitunggayanormaltastersebut!

32. 08:25:04
FisikaFisikaII
SeorangSeorangpriapriapenderitapenderitacacatcacatdengandengan
beratberat900900NNmenggunakanmenggunakan22buahbuah
tongkattongkatdidikeduakeduatangannyatangannyamembentukmembentuk
sudutsudutsamasamaterhadapterhadapbadannyabadannya
(vertikal),(vertikal),222200..SetengahSetengahdaridariberatberat
badannyabadannyaditopangditopangoleholehkeduakeduabuahbuah
tongkattongkattersebut,tersebut,setengahnyasetengahnyalagilagioleholeh
3.3.
TugasTugas
tongkattongkattersebut,tersebut,setengahnyasetengahnyalagilagioleholeh
gayagayavertikalvertikaldaridarilantailantaioleholehkakinyakakinya..
(asumsi(asumsi::priapriatersebuttersebutbergerakbergerakkonstankonstan
dandanterdapatterdapatgayagayagesekgesektongkattongkat&&
lantailantai..HitungHitung::
a.a.KoefisiengesekanterkecilygKoefisiengesekanterkecilyg
mungkinantaratongkatdanmungkinantaratongkatdan
lantai.lantai.
b.b.BesarBesargayauntuksetiaptongkatgayauntuksetiaptongkat
tersebuttersebut