1. Persamaan kuadrat yang akar-akarnya 5 dan -2 adalah x2 - 3x - 10 = 0. 2. Tinggi maksimum peluru yang ditembakkan ke atas adalah 80 meter. 3. Panjang sisi BC segitiga ABC adalah 2 cm.

1. 1 . Persamaan kuadrat yang akar-akarnya 5 dan -2 adalah ........
A . x²D . x² + 3x - 10 = 0
+ 7x E . x² - 3x - 10 = 0
+ 10
=0
B . x²
- 7x + 10 = 0
C . x² + 3x + 10 = 0
Kunci : E
Penyelesaian :
Rumus : (x - x ) (x - x ) = 0
dimana x = 5, dan x = -2
(x - 5) (x - (-2)) = 0
(x - 5) (x + 2) = 0
x² + 2x - 5x - 10 = 0
x² - 3x - 10 = 0
1
2
1
2
2 . Suatu peluru ditembakkan ke atas. Tinggi peluru pada t detik dirumuskan oleh h(t) = 40t 5t² (dalam meter). Tinggi maksimum yang dapat ditempuh oleh peluru tersebut adalah
........
A . 75 meter
D . 90 meter
B . 80 meter
E . 95 meter
C . 85 meter
Kunci : B
Penyelesaian :
Gunakan rumus turunan untuk memperoleh t maksimum :
h(t) = 40t - 5t²
h'(t) = 40 - 10t = 0
10t = 40
t=4
maka : h(t) = 40t - 5t²
h(4) = 40 x 4 - 5 x 4²
= 160 - 80
= 80 meter
3 . Pada segitiga ABC diketahui sisi AB = 6 cm, AC =10 cm, dan sudut A = 60°. Panjang sisi
BC = ........
A.2
B. 3
C. 4
cm
cm
cm
D.2
E. 3
cm
cm
Kunci : A
Penyelesaian :
Lihat gambar di bawah ini :
Gunakan rumus :
BC² = AB² + AC² - 2 AB BC Cos A
Iwan safrudin

2. 1

3. BC² = 6² + 10² - 2 x 6 x 10 x Cos 60°
BC² = 36 + 100 - 120 x
BC² = 136 - 60
BC² = 76
BC =
BC = 2
4 . Nilai sin 45° cos 15° + cos 45° sin 15° sama dengan ........
D.
A.
E.
B.
C.
Kunci : C
Penyelesaian :
sin 45° cos 15° + cos 45° sin 15° = sin (45° + 15°)
= sin 60°
=
5 . Persamaan fungsi grafik di bawah ini adalah ........
A . y = 2 cos (x +
B . y = 2 cos (x C . y = 2 cos (x +
)
D . y = 2 cos (x -
)
)
E . y = 2 cos (x +
)
)
Kunci : C
Penyelesaian :
Dari grafik di atas terlihat bahwa grafik tersebut merupakan grafik fungsi cosinus yang
dikalikan 2 dan digeser sebesar
ke kiri.
Jadi persamaannya : y = 2 cos (x +
)
untuk 0
6 . Penyelesaian persamaan sin (x - 45°) >
Iwan safrudin
2
x
360 adalah ........

5. < x < 105
D . 0 < x < 75 atau 165 < x < 360
A . E . 0 < x < 105 atau 165 < x < 360
75
7 . Himpunan penyelesaian persamaan
B . 75 < x < 165
C . 105 < x < 165
Kunci : C
Penyelesaian :
untuk 0
adalah
........
A . {15, 105}
sin (x - 45°) >
= sin 60° dan sin 120°
sin (x - 45°) = sin 60°
x - 45° = 60°
x = 105°
sin (x - 45°) = sin 120°
x - 45° = 120°
x = 165°
D . {75, 345}
E . {105, 345}
B . {15, 195}
C . {75, 195}
Kunci : A
Penyelesaian :
sin x° +
cos x° = 2
=
k
=
Tan
=
k cos(x =2
=
= 60°
Maka penyelesaiannya : 105 < x < 165
sin x° +
cos x° = 2
x < 360
Maka :
k cos(x )=2
2
cos(x -
60°) = 2
cos(x - 60°) =
x - 60° = 45
x - 60° = -45
x = 105
= ........
x = 15
Jadi himpunan
penyelesaiannya adalah
{15, 105}
8 . Jika log 2 = 0,301 dan
log 3 = 0,477, maka log
A . 0,714
D . 0,778
B . 0,734
E . 0,784
C . 0,756
Iwan safrudin
3
)

6. Kunci : E
Penyelesaian :
=
log
=
log 15 =
log (3 x 5) =
=
(log 3 + log
=
(0,477 + 1 - 0,301)
)=
(log 3 + log 5)
(log 3 + log 10 - log 2)
= 0,784
9 . Himpunan penyelesaian persamaan : 9 - 2 . 3 3x + 1 - 27 = 0 adalah ........
D.{ ,1 }
A.{
}
3x
B . {1
C. {2
,2
E. {
}
}
}
Kunci : A
Penyelesaian :
9 - 2 . 3 3x + 1 - 27 = 0
(3 ) - 2 . 3 . 3 - 27 = 0
Misalkan 3 = z, maka :
z - 6z - 27 = 0
(z - 9) (z + 3) = 0
z =9
3 =9
3 =3
3x
3x 2
3x
3x
2
3x
1
3x
2
3x = 2
x=
z 2 = -3
3 = -3
3x
tidak ada yang memenuhi.
Jadi himpunan penyelesaiannya adalah : {
}
(x - 8) < 0 adalah ........
2
10 . Himpunan penyelesaian pertidaksamaan :
A . { x | -3 < x < 3 }
B . { x | -2 < x < 2 }
C . { x | x < -3 atau x > 3 }
D . { x | x < -2
atau x > 2 }
E . { x | -3 < x < -2 atau 2 < x < 3 }
Kunci : C
Penyelesaian :
(x - 8) < 0
2
(x - 8) <
1
x² - 8 > 1
tanda < berubah menjadi >
2
Iwan safrudin
4

8. (x² - 9 > 0
(x + 3) (x - 3) = 0
Nilai di dalam log harus > 0
x² - 8 > 0
(x +
) (x -
)=0
Gabungan kedua gambar di atas :
Jadi penyelesaiannya : { x | -3 < x atau x > 3 }
11 . Himpunan penyelesaian sistem persamaan :
adalah ........
A . {2, 1, -1}
B . {-2, 1, 1}
C . { , 1, -1}
D . {- , -1, 1}
E . { , 1, 1}
Kunci : C
Penyelesaian :
Jumlahkan (1) dan (3)
Hasil x dimasukkan ke (1) dan (2)
Jumlahkan (4) dan (5)
Iwan safrudin
5

9. Masukkan hasil y ke (4)
Maka Himpunan penyelesaiannya : { , 1, -1}
12 . Diketahui matriks S =
jika fungsi f(S,M) = S² - M², maka
dan M =
matriks f(S+M, S-M) adalah ........
A.
D.
+
M
B.
C.
Kunci : A
Penyelesaian :
f(S, M) = S² - M²
f(S + M, S - M) = (S + M)² - (S - M)²
+
S
E.
-
=
=
=
S
M
=
I
w
a
f(S +
M, S M) =
sa
fr
u
di
n
=
13 . Nilai
(5n - 6)
= ........
A . 882
B.
1.030
C.
1.040
Kunci :
B
-
n
-

10. =
E . 2.060
D
.
1.
95
7 6

11. Penyelesaian :
(5n - 6) membentuk deret : 4 + 9 + 14 + ... + 99, dimana jumlah angka
n = 20
Rumus : S =
(U + U )
n
1
S =
2
(4 + 99) = 10 x 103 = 1.030
n
14 . Data yang diperoleh dari hasil pengamatan setiap hari terhadap tinggi sebuah tanaman
membentuk barisan geometri. Bila pada pengamatan hari kedua adalah 2 cm dan pada hari
keempat adalah 3
cm, maka tinggi tanaman tersebut pada hari pertama pengamatan
adalah ........
A . 1 cm
C. 1
D. 1
cm
cm
E. 2
B. 1
cm
cm
Kunci : C
Penyelesaian :
u = ar = 2
2
u 4 = ar = 3
3
ar = 2
a
=2
a=2x
=1
15 . Dua dadu dilambungkan bersama-sama. Peluang muncul mata dadu pertama 3 dan mata
dadu kedua 5 adalah ........
D.
A.
B.
E.
C.
Kunci : E
Penyelesaian :
P(dadu 3) =
P(dadu 5) =
Iwan safrudin
7

13. Maka :
P(dadu 3 dan dadu 5) =
x
=
16 . Modus dari data pada gambar di bawah ini
adalah ........
D . 26,5
E . 26,6
.i
A . 25,5
B . 25,8
C . 26
Kunci : A
Penyelesaian :
Rumus : M = t +
0
b
dimana : t = tepi bawah kelas Modus = 24,5
b
S = selisih f sebelum kelas Modus dan f kelas modus = 2
S = selisih f sesudah kelas Modus dan f kelas modus = 8
i = panjang interval = 5
1
2
M = 24,5 +
. 5 = 25,5
0
17 . Suatu pemetaan f : R
3, maka f(x) = ........
A . x² + 2x + 1
R, g : R
B . x² + 2x + 2
C . 2x² + x + 2
R dengan (g
D . 2x² + 4x + 2
E . 2x² + 4x + 1
Kunci : A
Penyelesaian :
(g f) (x) = 2x² + 4x + 5 dan g(x) = 2x + 3
(g f) (x) = g(f(x))
2x² + 4x + 5 = 2 . f(x) + 3
2 . f(x) = 2x² + 4x + 2
f(x) = x² + 2x + 1
f) (x) = 2x² + 4x + 5 dan g(x) = 2x +

14. 18 . Nilai
= ........
Iwan safrudin
8

15. D. E. 0
A. B. C. -
Kunci : D
Penyelesaian :
D. 0
E. 1
= ........
19 . Nilai
A. B. C. Kunci : B
Penyelesaian :
20 . Turunan pertama
dari fungsi f(x) =
A.
adalah ........
D.
E.
B.
C.
Kunci : C
Penyelesaian :
9
Iwan safrudin

16. 21 . Turunan pertama dari y = cos²(2x - ),adalah ........
A . -2 sin (4x - 2 )
D . 4 sin (2x - )
B . -sin (4x - 2 )
E . 4 sin (2x - ) cos (2x - )
C . -2 sin (2x - ) cos (2x - )
Kunci : A
Penyelesaian :
y = cos²(2x - )
y=
(cos 2(2x - ) - 1)
y=
(cos (4x - 2 ) - 1)
y=
cos (4x - 2 ) -
y' =
. -sin (4x - 2 ) . 4 - 0
y' = -2 sin (4x - 2 )
22 . Dengan persediaan kain polos 20 m dan kain bergaris 10 m, seorang penjahit akan
membuat 2 model pakaian jadi. Model I memerlukan 1 m kain polos dan 1,5 m kain
bergaris. Model II memerlukan 2 m kain polos dan 0,5 m kain bergaris. Bila pakaian
tersebut dijual, setiap model I memperoleh untung Rp 15.000,00 dan model II
memperoleh untung Rp 10.000,00. Laba maksimum yang diperoleh adalah sebanyak .......
A . Rp 100.000,00
D . Rp 200.000,00
B . Rp 140.000,00
E . Rp 300.000,00
C . Rp 160.000,00
Kunci : B
Penyelesaian :
Misalkan : x = model I, y = model II
Dari soal di atas diperoleh persamaan :
1x + 2y 20 .................... (1)
1,5x + 0,5y 10 ...............(2)
x 0
y 0
Cari titik potong persamaan (1) dan (2)
1x + 2y = 20
x = 20 - 2y
1,5x + 0,5y = 10
1,5(20 - 2y) + 0,5y = 10
30 - 3y + 0,5y = 10
2,5y = 20
y=8
1x + 2y = 20 x + 2 . 8 = 20
x + 16 = 20
x=4
Titik potongnya (4, 8).
Iwan safrudin
10

17. Lihat gambar di bawah ini :
Rumus untuk mencari nilai maksimum : 15.000x + 10.000y
Ada 3 titik yang menjadi patokan :
1. (
, 0), nilai maksimumnya = 15.000 x
+ 10.000 x 0 = 100.000
2. (4, 8), nilai maksimumnya = 15.000 x 4 + 10.000 x 8 =140.000
3. (0, 10), nilai maksimumnya = 15.000 x 0 + 10.000 x 10 = 100.000
Jadi nilai maksimnya adalah 140.000
23 . Jika vektor
=
,
=
, dan
=
, maka vektor
dengan ........
D.
A.
E.
B.
C.
Kunci : D
Penyelesaian :
+2
Iwan safrudin
-3
=
+2
-3
11
+2
-3
sama

18. +
=
=
-
24 . Diketahui
vektor
=
dan vektor
=
. Jika proyeksi skalar ortogonal
vektor
pada arah vektor
sama dengan setengah panjang
vektor , maka nilai p
adalah ........
A . -4 atau -2
D . 8 atau -1
B . -4 atau 2
E . -8 atau 1
C . 4 atau -2
Kunci : B
Penyelesaian :
Proyeksi skalar
ortogonal
pada
=
p² + 8 = 16 - 2p
p² + 2p - 8 = 0
(p + 4)(p - 2) = 0
Maka p = -4 atau p = 2
25 . Persamaan garis singgung pada lingkaran x² + y² - 2x + 4y - 4 =
0 yang tegak lurus garis
5x -12y + 15 = 0 adalah ........
A . 12x + 5y - 41 = 0 dan 12x + 5y + 37 = 0
B . 12x + 5y + 41 = 0 dan 12x + 5y - 37 = 0
C . 5x + 12y + 41 = 0 dan 5x + 12y + 37= 0
D . 5x +12y - 41 = 0 dan 5x + 12y - 37 = 0
E . 12x - 5y - 41 = 0 dan 12x -5y + 37 = 0
Kunci : A
Penyelesaian :
Persamaan lingkaran :
x² + y² - 2x + 4y - 4 = 0
(x - 1)² - 1 + (y + 2)² - 4 - 4 = 0
(x - 1)² + (y + 2)² - 9 = 0

19. Iwan safrudin
12

20. maka jari-jari lingkaran (r) = 3
Persamaan garis 5x -12y + 15 = 0 memiliki gradien =
maka gradient garis yang tegak
lurus pada garis dengan gradien
adalah m = -
Persamaan garis singgung pada lingkaran (x - a)² + (y - b)² = r²
dengan gradient m adalah :
)
)
(y - b) = m (x - a) ± r (
(y + 2) = -
(x - 1) ± 3(
kalikan 5
)
)
5(y + 2) = -12 (x - 1) ± 15 (
5y + 10 = -12x + 12 ± 15(
12x + 5y - 2 ± 15(
)=0
12x + 5y - 2 ± 39 = 0
Maka persamaannya adalah :
12x + 5y + 37 = 0 atau 12x + 5y - 41 = 0
26 .
Persamaan parabola pada gambar di atas adalah ........
A . x² + 2x + 2y + 5 = 0
D . x² + 2x - 2y - 5 = 0
B . x² + 2x - 2y + 5 = 0
E . x² - 2x - 2y - 5 = 0
C . x² - 2x - 2y + 5 = 0
Kunci : E
Penyelesaian :
Persamaan umum parabola : y = ax² + bx + c
Titik puncak pada titik (1, -3)
-
=1
-b = 2a
b = -2a
...............(1)
y = ax² + bx + c
titik (1, -3)
-3 = a . 1² + (-2a) . 1 + c
lihat .... (1)
-3 = a - 2a + c
-3 = -a + c
c = a - 3 ...................... (2)
,

21. Titik (3, -1)
Iwan safrudin
13

22. y = ax² + bx + c
-1 = a . 3² + b . 3 + c
masukkan (1) dan (2)
-1 = 9 a + (-2a) . 3 + a - 3
-1 = 4a - 3
4a = 2
a=
(1)
b = -2a = -2 .
(2)
c=a-3=
= -1
- 3 = -2
Jadi persamaan bola :
y = ax² + bx + c
y=
x² + (-1) x - 2
dikalikan 2
2y = 2x² - 2x -5
x² - 2x - 2y -5 = 0
27 . Persamaan elips dengan fokus (2, 1) dan (8, 1) serta panjang sumbu mayor 10
adalah........
A . 16x² +25y² + 160x + 50y + 25 = 0
B . 16x² + 25² + 160x - 50y + 25 = 0
C . 16x² + 25y² -160x - 50y + 25 = 0
D . 25x² + 16y² + 50x - 160y + 25 = 0
E . 25x² + 16y² 50x + 160y + 25 = 0
Kunci : C
Penyelesaian :
Sumbu mayor = 10, fokus (2,1) dan (8,1).
Lihat gambar elips di bawah ini :
Pusat elips = (5, 1), a = 5 dan c = 3
b=
=4
Persamaan elips :
Dimana p dan q merupakan titik pusat elips
Iwan safrudin
14

23. 16 (x - 5)² + 25 (y - 1)² = 25 . 16
16 (x² - 10x + 25) + 25 (y² - 2y + 1) = 400
16x² - 160x + 400 + 25y² - 50y + 25 - 400 = 0
16x² + 25y² - 160x - 50y + 25 = 0
28 . Titik potong sumbu x dengan salah satu asimptot hiperbola :
adalah ........
A . (-3, 0)
D . ( , 0)
E . (3, 0)
B . (-6, 0)
C . (- , 0)
Kunci : D
Penyelesaian :
Persamaan hiperbola :
Rumus hiperbola :
Dimana nilai : a = 4, b = 3, p = 3, dan q = 2
Persamaan asymptotnya : (y - q) = ± (x - p)
(y - 2) = ± (x - 3)
-2 = ± (x - 3)
y = 0 karena berpotongan sumbu x
dikalikan 4
-8 = ±3(x - 3)
Untuk nilai (+) : -8 = 3(x-3)
-8 = 3x - 9
3x = 1
x=
Titik potongnya ( , 0)
Untuk nilai (-) : -8 = -3(x-3)
-8 = -3x + 9
3x = 17
x=
Titik potongnya (
, 0)
29 . Suku banyak (x - 3x - 5x + x - 6) dibagi oleh (x - x - 2), sisanya sama dengan ........
4
A . 16x + 8
B . 16x - 8
C . -8x + 16
3
2
2
D . -8x - 16
E . -8x - 24
Kunci : D
Iwan safrudin
15

24. Penyelesaian :
Suku banyak : x - 3x - 5x + x - 6
4
3
2
Dibagi : x - x - 2
Jabarkan ke persamaan :
2
P(x) = H(x) (x - x - 2) + Ax + B
P(x) = H(x) (x - 2) (x + 1) + Ax + B
2
Untuk x = 2
2 - 3(2) - 5(2) + 2 - 6 = A . 2 + B
4
3
2
16 - 24 - 20 + 2 - 6 = 2A + B
-32 = 2A + B
B = -2A - 32 ............... (1)
Untuk x = -1
(-1) - 3(-1) - 5(-1) + (-1) - 6 = A . (-1) + B
4
3
2
1 + 3 - 5 - 1 - 6 = -A + B
-8 = -A + B
A=B+8
masukkan (1)
A = (-2A - 32) + 8
3A = -24
A = -8
Maka sisanya adalah -8x - 16
A=B+8
-8 = B + 8
B = -16
30 . Gradien garis singgung di sembarang titik pada suatu kurva ditentukan oleh rumus y' = 3x
- 6x + 2. Jika kurva tersebut melalui titik (1, -5), maka persamaan kurvanya adalah ........
A . y = x - 3x + 2x + 5
B . y = x - 3x + 2x - 5
C . y = x - 3x + 2x - 1
Kunci : B
Penyelesaian :
Gradient : y' = 3x - 6x + 2
y = x - 3x + 2x + C
3
2
3
D . y = x - 3x + 2x + 1
E . y = x - 3x + 2x
2
3
3
2
3
2
2
2
3
2
Melalui titik (1, -5) : y = x - 3x + 2x + C
-5 = 1 - 3(1) + 2(1) + C
3
3
2
2
-5 = 1 - 3 + 2 + C
-5 = C
C = -5
Jadi persamaannya adalah : y = x - 3x + 2x - 5
3
2
31 . Luas daerah pada kuadran I yang dibatasi oleh kurva y = x² - 2x - 3,
garis 5x - 3y - 5 = 0, dan sumbu x adalah ........
D . 3 satuan luas
A . 6 satuan luas
B. 5
satuan luas
C. 4
E. 2
satuan luas
Kunci : B
Iwan safrudin
16
satuan luas
2

25. Penyelesaian :
Titik potong kurva y = x²
- 2x - 3 dan garis 5x - 3y
- 5 = 0 adalah :
5x - 3y - 5 = 0
5x - 3(x² - 2x - 3) - 5 = 0
5x - 3x² + 6x + 9 - 5 = 0
11x - 3x² + 4 = 0
3x² - 11x - 4 = 0
(3x + 1) (x - 4) = 0
Kuadran I, maka x = 4
y = 4² - 2(4) - 3 = 16 - 8 - 3 = 5
Titik potongnya (4, 5). Lihat gambar di bawah ini :
Dari gambar terlihat bahwa luas bidang berwarna hijau merupakan selisih dari bidang
segitiga (garis) dan luas lengkung (kurva) :
32 . Nilai dari
Iwan safrudin
4 sin 7x cos 3x dx = ........

26. 17

27. D.
E.
4 sin 7x cos 3x dx = 2
2 sin 7x cos 3x dx
=2
=2
A. -
sin(7x + 3x) + sin(7x -
sin10x + sin 4x dx
3x) dx
B. C. -
Kunci : E
Penyelesaian :
33 . Hasil dari 16 (x + 3) cos (2x - ) dx = ........
A . 8 (2x + 6) sin (2x - ) + 4 cos (2x - ) + C
B . 8 (2x + 6) sin (2x - ) - 4 cos (2x - ) + C
C . 8 (x + 3) sin (2x - ) + 4 cos (2x - ) + C
D . 8 (x + 3) sin (2x - ) - 4 cos (2x - ) + C
E . 8 (x + 3) cos (2x - ) + 4 sin (2x - ) + C
Kunci : C
Penyelesaian :
16 (x + 3) cos (2x - ) = 16{
- )-
(x + 3) sin (2x
sin (2x - ) dx}
= 16{
(x + 3) sin (2x - )
+
cos (2x - )} + C
= 8(x + 3) sin (2x - ) + 4
cos (2x - ) + C
34 . T adalah transformasi rotasi pusat O dan sudut
putar 90°. T adalah transformasi
pencerminan terhadap garis y = -x. Bila koordinat
peta titik A oleh transformasi T T
1
2
1
Iwan safrudin
18
2

28. adalah A'(8, -6), maka koordinat titik A adalah ........
A . (- D . (8, 6)
6, -8) E . (10, 8)
B . (-6,
8)
C . (6, 8)
Kunci : D
Penyelesaian :
Diketahui :
T T (x, y) = (8, - 6).
1
2
Ubah dalam bentuk matriks :
Maka koordinat titik A = (8, 6)
35 . Persamaan peta kurva y = x² - 3x + 2 karena pencerminan terhadap sumbu x dilanjutkan
dilatasi dengan pusat O dan faktor Skala 3 adalah ........
A . 3y + x² - 9x + 18 = 0
D . 3y + x² + 9x + 18 = 0
B . 3y - x² + 9x + 18 = 0
E . y + x² + 9x -18 = 0
C . 3y - x² + 9x + 18 = 0
Kunci : A
Penyelesaian :
Transformasi sumbu x = T =
1
Dilatasi skala 3 = T =
2
(x', y') = T T (x, y)
2
1
x' = 3x
x=
y' = -3y
y=-
Substitusikan ke persamaan :
Iwan safrudin
y = x² - 3x + 2
= ( )² - 3( ) + 2
dikalikan 9

29. 19

30. -3y' = x'² - 9x' + 18
3y' + x² - 9x + 18 = 0
Jadi bayangan akhirnya adalah 3y + x² - 9x + 18 = 0
36 . Diketahui kubus ABCD.EFGH dengan panjang rusuk 12
cm. K adalah titik tengah rusuk
AD. Jarak titik K ke garis HC adalah ........
cm
A. 4
B. 6
cm
E. 6
cm
C. 4
D. 4
cm
cm
Kunci : B
Penyelesaian :
Lihat gambar kubus di bawah ini :
Rusuk = 12 cm, K titik tengah AD.
Jarak titik K ke garis HC membentuk segitiga sama kaki.
HK² = HD² + DK²
HK² = 12² + 6² = 144 + 36 = 180
HC² = HD² + CD²
HC² = 12² + 12² =144 + 144 = 288
HC = 12 cm
HL =
HC =
. 12
=6
cm
KL² = HK² - HL²
KL² = 180 - (6 )² = 180 - 72 = 108
KL =
= 6 cm.
Jadi jarak titik K ke HC adalah 6
cm.
37 . Diketahui kubus ABCD.EFGH dengan rusuk 8 cm. Panjang proyeksi DE pada bidang
BDHF adalah ........
B. 2
A. 2

31. C. 4
Kunci : D
Penyelesaian :
D. 4
E. 8
Iwan safrudin
20

32. Gambar kubus dengan rusuk 8 cm.
Panjang proyeksi DE pada bidang BDHF adalah DP.
Untuk mencari panjang DP, cari terlebih dahulu EP dan ED
EG² = GH² + EH²
EG² = 8² + 8² = 64 + 64 = 128
EG =
=8
DE = EG = 8
EP =
EG = ½ . 8
=4
Gunakan Phytagoras :
DP² = DE² - EP²
DP² = (8 )² - (4 )²
DP² = 128 - 32 = 96
DP =
Jadi panjang proyeksi DE pada bidang BDHF adalah 4
cm
38 . Pada limas segiempat beraturan T.ABCD yang semua rusuknya sama panjang. Sudut
antara TA dan bidang ABCD adalah ........
A . 15°
D . 60°
B . 30°
E . 75°
C . 45°
Kunci : C
Penyelesaian :
Misalkan panjang tiap rusuk = x, lihat gambar di bawah ini :
Iwan safrudin
21

33. Sudut TA dan bidang ABCD adalah sudut TAC.
AC² = AB² + BC²
AC² = x² + x² = 2 x²
AC = x
AS =
AC =
cos
=
=x
=
cos
.x
Maka
=
= 45°
39 . Ingkaran dari pernyataan "Semua makhluk hidup perlu makan dan minum."adalah ........
A . Semua makhluk hidup tidak perlu makan dan minum.
B . Ada makhluk hidup yang tidak perlu makan atau minum.
C . Ada makhluk hidup yang tidak perlu makan minum.
D . Semua makhluk tidak hidup perlu makan dan minum.
E . Semua makhluk hidup perlu makan tetapi tidak perlu minum.
Kunci : B
Penyelesaian :
Ingkaran dari pernyataan "Semua makhluk hidup perlu makan dan minum." adalah "Ada
makhluk hidup yang tidak perlu makan atau minum."
40 . Diberikan pernyataan-pernyataan sebagai berikut :
1. Jika penguasaan matematika rendah, makin sulit untuk menguasai IPA.
2. IPA tidak sulit dikuasai atau IPTEK tidak berkembang.
3. Jika IPTEK tidak berkembang, maka negara akan semakin tertinggal.
Dari ketiga pernyataan di atas dapat disimpulkan ........
A . Jika penguasaan matematika rendah, maka negara akan semakin tertinggal.
B . Jika penguasaan matematika rendah, maka IPTEK berkembang.
C . IPTEK dan TPA berkembang.
D . IPTEK dan IPA tidak berkembang.
E . Sulit untuk memajukan negara.
Kunci : A
Penyelesaian :
Simbol logikanya :
1. p q
2. ~q r
equivalen dengan q
r
3. r s
Maka :
1. p q
2. q r
3. r s
Jadi p
s
Maka kesimpulannya :
Jika penguasaan matematika rendah maka negara akan semakin tertinggal.
22
Iwan safrudin

34. 41.Diketahui
A.
B.
C.
D. 2
E. 3
Kunci : C
Penyelesaian :
42.Diketahui 2 + 2 = 5. Nilai 2 + 2 = .......
x
-x
2x
-2x
A . 23
B . 24
C . 25
D . 26
E . 27
Kunci : A
Penyelesaian :
2 +2 =5
(2 + 2 )² = 5²
(2 ) + 2 . 2 . 2 + (2 ) = 25
2 + 2 x + 2 = 25
2 + 2 = 25 - 2 = 23
x
-x
x
-x
x 2
x
2x
2x
0
-x
-x 2
-2x
-2x
43.Banyak bilangan antara 2000 dan 6000 yang dapat disusun dari angka 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6,
7 dan tidak ada angka yang sama adalah ........
A . 1.680
B . 1.470
C . 1.260
D . 1.050
E . 840
Kunci : E
Penyelesaian : Ribuan : ada 4 angka yang dapat dipakai yaitu: 2, 3, 4, dan 5.(Bilangan yang diminta
antara
2000 dan 6000)
Ratusan : ada 7 yang dapat dipakai, sebab dari 8 angka, 1 angka sudah dipakai untuk
ribuan
Puluhan : ada 6 angka sebab 2 angka dipakai ribuan dan ratusan.
Satuan : ada 5 angka sebab 3 angka sudah dipakai oleh ribuan, ratusan, dan puluhan.

35. Jadi banyak bilangan yang dapat dibentuk adalah 4 x 7 x 6 x 5 = 840
44.Suku banyak 6x³ + 13x² + qx + 12 mempunyai faktor (3x - 1). Faktor linear yang lain
adalah .......
A . 2x - 1
D. x+4
B . 2x + 3
E. x+2
C. x-4
Kunci : D
Penyelesaian :
Salah satu faktor 6x³ + 13x² + qx + 12 mempunyai faktor (3x - 1)
Faktor linear yang lain dari suku banyak tersebut adalah :
45.Suatu fungsi kuadrat mempunyai nilai minimum -2 untuk x = 3, dan untuk x = 0 nilai fungsi
itu 16. Fungsi kuadrat itu adalah ........
A . f(x) = 2x² - 12x + 16
B . f(x) = x² + 6x + 8
C . f(x) = 2x² - 12x - 16
D . f(x) = 2x² + 12x + 16
E . f(x) = x² - 6x + 8
Kunci : A
Penyelesaian :
Persamaan kuadrat dengan nilai minimum -2 untuk x = 3 adalah :
f(x) = a(x - 3)² - 2
Untuk titik (0, 16) :
16 = a(0 - 3)² - 2
16 = 9a - 2
9a = 18
a=2
Jadi f(x) = 2(x - 3)² - 2
= 2(x² - 6x + 9) - 2 = 2x² - 12x + 18 - 2 = 2x² - 12x + 16
46. Persamaan 2x² + qx + (q - 1) = 0, mempunyai akar-akar x dan x .
Jika x 2 + x 2 = 4, maka nilai q = ........
1
1
2
A . 6 dan 2
B . -5 dan 3
C . -4 dan 4
D . -3 dan 5
2

36. E . -2 dan 6
Kunci : E
Penyelesaian :
2x² + qx + (q - 1) = 0
ax² + bx + c = 0
q² - 4q + 4 = 16
q² - 4q - 12 = 0
(q - 6) (q + 2) = 0
Jadi q = 6 dan q = -2
1
2
47.jika f(x) = (2x - 1)² (x + 2), maka turunanya f'(x) = ........
A . 4(2x - 1) (x + 3)
D . (2x - 1) (6x + 7)
B . 2(2x - 1) (5x + 6)
E . (2x - 1) (5x + 7)
C . (2x - 1) (6x + 5)
Kunci : D
Penyelesaian :
f(x) = (2x - 1)² (x + 2)
Misalkan : u = (2x - 1)²
v = (x + 2)
u' = 2(2x - 1).2 = 4(2x - 1)
v' = 1
f(x) = u . v
f'(x) = u' . v + u . v'
= 4(2x - 1) (x + 2) + (2x - 1)² (1)
= (2x - 1) (4x + 8) + (2x - 1)²
= (2x - 1)(4x + 8 + 2x - 1)
= (2x - 1)(6x + 7)
48.Diketahui fungsi f(x) = 6x - 3, g(x) = 5x + 4, dan (f o g)(a) = 81.
Nilai a adalah ......
A . -2
D. 2
B . -1
E. 3
C. 1
Kunci : D
Penyelesaian :
(f o g)(a) = f (g(a))
81 = f (5a + 4)
81 = 6(5a + 4) - 3
81 = 30a + 24 - 3
30a = 81 - 21
30a = 60
a=2
Diketahui 2 + 2 = 5. Nilai 2 + 2 = .......
x
A . 23
B . 24
C . 25
-x
2x
-2x
D . 26
E . 27

37. Kunci : A
Penyelesaian :
2 +2 =5
(2 + 2 )² = 5²
(2 ) + 2 . 2 . 2 + (2 ) = 25
2 + 2 x + 2 = 25
2 + 2 = 25 - 2 = 23
x
-x
x
-x
x 2
x
2x
2x
0
-x
-x 2
-2x
-2x
50.
Persamaan fungsi pada gambar grafik di atas adalah .......
A . y = 2 sin (3x + 45)°
D . y = sin (3x + 60)°
B . y = -2 sin (3x + 45)°
E . y = 2 cos (3x + 45)°
C . y = sin (3x + 45)°
Kunci : C
Penyelesaian :
tersebut adalah grafik sinus mempunyai periode 360/3 =120, nilai maksimum 1, nilai
minimum -1 dan digeser ke kiri sejauh 15° maka persamaannya adalah :
y = sin (3x + 45)°
= sin 3 (x + 15)°