1. Solusi analitik hanya cocok untuk kondisi akifer yang relatif sederhana dan ideal seperti akifer tertekan homogen dan isotropik dengan satu sumur pompa. 2. Persamaan aliran air tanah dikonversikan ke koordinat radial karena simetri radial. Penurunan kepala air ditentukan oleh jarak ke sumur dan waktu. 3. Faktor pengaruh sumur dan fungsi sumur digunakan untuk memodelkan penurunan kepala air akibat pompa.

1. Solusi Analitik
Terbatas untuk kondisi yang relatif ideal dan sederhana

3. Akifer Tertekan
Misalnya sumur tunggal dalam akifer tertekan yang dalam bidang horizontal tidak
terbatas, homogen, isotropik dan tanpa imbuhan.
Persamaan aliran air tanah dikonversikan ke dalam bentuk koordinat radial karena
kondisi ini memungkinkan terjadinya simetrik radial.
Head hidrolis merupakan fungsi dari jarak terhadap
sumur (r) dan waktu (t)
Dengan r = (x2 + y2)1/2
h = h(t,r)
r > 0

4. Akifer Tertekan
Bila sumur memiliki pemompaan dengan debit tetap Q (m3/detik), pemompaan
dimulai saat t = 0, dengan kondisi awal dan kondisi batas sbb:
Kondisi Pertama,
Jarak mendekati tak hingga, tidak terjadi penurunan muka air atau piezometrik akibat pemompaan
Kondisi Kedua,
Kondisi awal saat t = 0, tidak terjadi penurunan muka air di seluruh bidang yang ditinjau
Kondisi Ketiga,
Kondisi yang menyatakan debit pada r = 0 (lokasi sumur)

5. Akifer Tertekan
W(u) merupakan fungsi well function atau fungsi sumur
Variabel u dalam W(u) didefinisikan sebagai:
u = (S r2) / (4T t)
Atau bisa dengan pendekatan numerik menggunakan deret dengan tabel W(u) (Tabel 7.3)
W(u) = -0,5772 – ln(u) + u – u22!/2 + u33!/3 - ....

6. Akifer Tertekan
Dimana
adalah jari-jari pengaruh dari sumur tersebut (radius of influence) yang menunjukkan
suatu jarak dari sumur (m), dimana penurunan akibat pemompaan terhadap sumur
pada waktu mendekati tak hingga praktis nol

7. Akifer Bebas
Sama dengan kondisi akifer tertekan, asalkan penurunan muka air relatif kecil bila
dibandingkan dengan ketebalan akifer

8. Akifer Bocor
Dengan sebagai faktor kebocoran aquitard pembatas akuifer

9. Akifer Bocor
?

10. Akifer Bocor

11. Solusi Analitik
Solusi analitik sangat berguna untuk testing pemompaan dan untuk membuat
perkiraan awal dari suatu pemodelan regional, dan untuk mengecek solusi numerik
Keterbatasan:
Hanya cocok untuk bentuk wilayah yang sederhana (dalam hal homogenitas akifer)
Bila wilayah studi yang diamati memiliki kondisi akifer yang kompleks,
solusi dengan metoda numerik sangat disarankan