Saluran terbuka adalah saluran dimana air mengalir dengan permukaan bebas. Terdapat dua jenis saluran yaitu saluran alami dan buatan. Saluran buatan memiliki geometri yang tetap sedangkan saluran alami bervariasi. Persamaan aliran meliputi persamaan kontinuitas, momentum, dan energi yang menghubungkan debit, kecepatan, kedalaman dan energi aliran. Distribusi kecepatan dan tekanan bergantung pada geometri saluran. Analisis transisi saluran menggun

1. SALURANTERBUKA DAN SIFAT-
SIFATNYA
MEKANIKA FLUIDA II
Persamaan-persamaan aliran

2. Pengertian
Saluran terbuka: saluran di mana air mengalir dengan muka air bebas.

3. Saluran terbuka
Saluran tertutup
Saluran tertutup di atas saluran terbuka

4. Jenis Saluran berdasar Pembuatannya
1. Saluran alam / natural channel
2. Saluran buatan / artificial channel

5. Saluran Alam
•Geometri saluran tidak teratur
•Material saluran bervariasi – kekasaran berubah-ubah
•Lebih sulit memperoleh hasil yang akurat
dibandingkan dengan analisis aliran saluran buatan.
•Perlu pembatasan masalah, bila tidak analisis menjadi
lebih kompleks (misal erosi dan sedimen)

6. Saluran Buatan
Dibuat oleh manusia
Contoh: Saluran irigasi, kanal, saluran pelimpah, selokan, gorong-
gorong dll
Umumnya memiliki geometri saluran yang tetap (tidak
menyempit/melebar)
Dibangun menggunakan beton, semen, besi
Memiliki kekasaran yang dapat ditentukan
Analisis saluran yang telah ditentukan memberikan hasil yang relatif
akurat

7. • Bergantung banyak faktor antara lain
• Bentuk saluran
• Kekasaran dinding saluran
• Debit aliran
• Kecepatan minimum terjadi di dekat dinding batas, membesar dengan jarak
menuju permukaan
• Pada saluran dengan lebar 5-10 kali kedalaman, distribusi kecepatan di sekitar
bagian tengah saluran adalah sama.
• Dalam praktek saluran dianggap sangat lebar bila lebar > 10 x kedalaman
Distribusi Kecepatan Aliran
2,5
2,0
1.0
2,5
2,0
1.0
2,5
2,0
1.0

8. Pengukuran kecepatan aliran
•Menggunakan current meter
• Baling-baling yang berputar karena adanya aliran
• Menggunakan hubungan antara kecepatan sudut dan kecepatan aliran
•Semakin banyak titik pengukuran semakin baik
•Untuk keperluan praktis kecepatan rata-rata diukur
• pada 0,6 kali kedalaman dari muka air
• rerata kecepatan pada 0,2 dan 0,8 kali kedalaman 0,8-0,95 kecepatan di
permukaan (biasa diambil 0,85)
• Kecepatan maksimum terjadi pada antara 0,75-0,95 kali kedalaman

9. Geometri Saluran
•Kedalaman (y) - depth
•Ketinggian di atas datum (z) - stage
•Luas penampang A (area – cross section area)
•Keliling basah (P) – wetted perimeter
•Lebar permukaan (B) – surface perimeter
•Jari-jari hidrolis – (A/P) – rasio luas terhadap keliling basah
•Rata-rata kedalaman hidrolis (D) – rasio luas terhadap lebar
permukaan
•Kemiringan saluran (So)

10. Geometri Saluran
Jari-jari hidraulik
Kedalaman hidraulik
P: Keliling basah A: Luas basahB: Lebar puncak
d: kedalaman tampang
aliran
y: kedalaman aliran (jarak vertikal
dari titik terendah penampang ke
permukaan bebas)
z: tinggi taraf muka air
(diukur dari datum)

11. Properti penampang lintang saluran
Penampan
g
segiempat
trapesium
segitiga
lingkaran
Luas basah, A Keliling basah, P Jari-jari hidraulik, R Lebar puncak, B Kedalaman hidraulik, D

12. Distribusi kecepatan
Distribusi kecepatan pada suatu tampang saluran bervariasi pada setiap titik.
Hal ini disebabkan karena adanya tegangan geser pada dasar dan dinding
saluran dan juga karena keberadaan permukaan bebas.
Distribusi kecepatan pada beberapa
penampang saluran
Tipikal variasi kecepatan
terhadap kedalaman.

13. Koefisien Momentum
Distribusi kecepatan pada penampang saluran yang tidak seragam juga
memunculkan koefisien momentum sbb.
Nilai-nilai α dan β untuk penampang saluran tipikal adalah sbb.
Aliran turbulen pada sebuah saluran lurus berpenampang segiempat, trapesium,
atau lingkaran, nilai α biasanya kurang dari 1,15 sehingga bisa diabaikan nilainya
karena mendekati 1 dan nilai pastinya tidak diketahui.

14. Distribusi tekanan
(kondisi statis)

15. Distribusi tekanan
(aliran paralel, horizontal)
Diasumsikan saluran adalah
horizontal dan tidak ada
gesekan. Tidak ada percepatan
dalam arah aliran. Aliran adalah
paralel terhadap dasar dan
seragam terhadap tampang
aliran.
Tekanan adalah sama dengan
kondisi statis, sehingga disebut
sebagai distribusi tekanan

16. Distribusi tekanan
(aliran paralel, miring)
Diasumsikan tidak ada
percepatan dalam arah aliran.
Aliran adalah paralel terhadap
dasar dan seragam terhadap
tampang aliran.
Jika kemiringan saluran kecil maka
substitusika
nsehingga
dan
sehingga

17. Persamaan Kontinuitas
Diasumsikan cairan adalah tak
mampu mampat
(imcompressible)
Jika diasumsikan kecepatan aliran
adalah seragam di tiap penampang
atau

18. Persamaan Momentum
Laju
momentum
keluar
Laju
momentum
masuk
Gaya tekanan
pada tampang
1
Gaya tekanan
pada tampang
2
Komponen
berat cairan
searah aliran
Gaya geser di
dinding dan
dasar saluran
Jika kecepatan aliran pada tampang 1 dan 2 adalah seragam, β1 = β2 = 1
Dengan penyederhanaan ini, maka untuk saluran horizontal dan mulus (tidak ada
gesekan) persamaan momentum menjadi:
Penerapan persamaan
kontinuitas
menghasilka
n
Gaya spesifik didefinisikan
sbg
(gaya per berat satuan
)

19. Persamaan gerak Euler
Gaya tekanan
pada muka
hulu
Gaya tekanan
pada muka hilir
Komponen berat
arah s
Persamaan gerak Euler
Berlaku untuk aliran unsteady
tak seragam nonviscous (tak

20. Kasus khusus persamaan Euler
Aliran Steady (tunak)
Pada aliran steady, turunan terhadap waktu, yaitu percepatan lokal, adalah
nolSehingga persamaan Euler
menjadi:
Dikalikan dengan ds dan diintegrasikan, akan
didapatkanDibagi dengan γ, persamaan
menjadi
(persamaan Bernoulli)
Aliran Steady, Seragam
Pada aliran ini percepatan lokal dan adveksi adalah
nol
Integrasi persamaan tersebut
menghasilkan
Persamaan tersebut menyatakan distribusi tekanan hidrostatis

21. Energi Spesifik
Asumsikan bahwa kecepatan di penampang adalah seragam, α=1, dan distribusi
kecepatan adalah hidrostatis, p = γy, maka persamaan Bernoulli menjadi:
Jika digunakan dasar saluran sebagai datum, z=0, sehingga persamaan
menjadi
dimana E disebut sebagai energi spesifik. Perlu dicatat bahwa E
adalah total head di atas dasar saluran.
Penampang segiempat dengan distribusi kecepatan seragam, α=1. Ditentukan
lebar saluran Bdan debit Q. Maka debit per satu satuan lebar q = Q/B, dan V= q /y,
sehingga persamaan energi spesifik menjadi
(menunjukkan hubungan antara E dan
y untuk harga q tertentu)

22. Kurva Energi Spesifik
Ada dua asymptot
garis lurus dg sudut
450
sumbu x
Energi spesifik terdiri dari
kedalaman aliran dan tinggi
kecepatan. Semakin besar
kedalaman aliran, tinggi
kecepatan semakin kecil.
Semakin kecil kedalaman aliran,
tinggi kecepatan membesar
menuju tak hingga.
Persamaan kurva adalah persamaan kubik, sehingga mempunyai tiga akar. Salah satu
dari akar tersebut selalu negatif. Karena secara fisik tidak mungkin untuk mempunyai
kedalaman negatif, maka hanya ada dua kedalaman y1 dan y2 untuk satu harga E. Jika
kedua kedalaman tersebut mempunyai harga yang sama, y1 = y2, maka disebut sebagai
kedalaman kritis. Aliran dengan kedalaman lebih besar dari kedalaman kritis disebut
aliran subkritis, sebaliknya disebut aliran supe rkritis.

23. Kurva Energi Spesifik utk Beberapa Harga
Debit

24. Kurva Energi Spesifik utk Saluran
dengan Kemiringan Curam
Karena
maka
Garis asymptot bagian atas tidak
membentuk sudut 450
dengan sumbu-x

25. Aplikasi persamaan energi
(transisi saluran)
Kemungkinan kedalaman
sebelah hilir transisi
Kemungkinan jalur 1-2-
2’
Kemungkinan jalur 1-2-
C-2’
Aliran subkritis di sebelah
hulu

26. Aplikasi persamaan energi
(transisi saluran)-lanjutan
Aliran superkritis di sebelah hulu

27. Transisi saluran (matematis)
Tidak ada kehilangan energi
= bilangan Froude
da
n
dan
(kenaikan dasar saluran)
(sebelah hulu aliran superkritis, muka air naik)
(sebelah hulu aliran subkritis, muka air turun)

28. Contoh
1,5 m 1,5 m 1,5 m
5,0 m 3,0 m 3,0 m
1,5
1
Hitunglah jari-jari hidraulik dari saluran dengan tampang
lintang berikut ini:

29. Penyelesaian
a) Luas tampang A = b h = 5,0 x 1,5 = 7,5 m2
Keliling basah P = b + 2h = 5,0 + 2 x 1,5 =8 m
Jari-jari hidraulik R =
b) Luas tampang A = [B+(B+2mh)]0,5h
= [3+(3+2x1,5x1,5)]0,5x1,5
= (5+1x1)1 = 6 m2
Keliling basah : P = B + 2h = 5,0 + 2x1= 7,8284 m
Jari-jari hidraulis : R = = 0,7664 m
8
5,7
=
P
A
8284,7
0,6
=
P
A

30. Soal
Hitung dan analisa suatu penampang saluran terbuka (OCF) segi empat dengan dimensi sbb:
1. Analisa dan hitung penampang basah A (m2
);
jika b =2 m ; h =1,5 m
2. Hitung dan analisa keliling basah P (m)
3. Hitung dan analisa jari-jari hidrolik R (m)
4. Hitung kecepatan aliran v dengan rumus v = C .
R1/2
. S1/2
v = kecepatan aliran
C = angka Chezy, missal C = 58 m1/2
/s
R = kemiringan memanjang saluran tsb, missal S =
0,0002
5. Hitung debit aliran

31. Jawab
1) Luas penampang basah A
A = b . h
= 2 . 1,5
= 3 m2
2) Keliling basah P adalah panjang sentuhan air
pada dinding maupun dasar saluran.
P = b + 2h
= 2 + 2(1,5)
= 5 m
4) Kecepatan aliran v
v = C . R1/2
. S1/2
v = 58 . 0.61/2
. 0.0021/2
v = 2 m/s
5) Debit aliran Q
Q = A. v
= (3m2
) . (2 m/s)
= 6 m3
/s

32. Soal

33. Jawab

34. Jawab

35. Contoh perhitungan
Sebuah segiempat saluran dg lebar 4 m
mempunyai debit 10 m3
/dtk pada kedalaman
2,5 m. Dasar saluran naik sebesar 0,2 m.
Asumsikan tidak ada kehilangan energi pada
transisi, tentukan kedalaman aliran sebelah
hilir dari transisi. Apakah muka air naik atau
turun?
Diketahui:
Ditanyakan:
Jawab:
Substitusi
harga2
dan
Dg cara coba-coba didapatkan tiga
akar dan
Hanya akar pertama yang mungkin,
krn kedalaman hulu adalah subkritis
Level muka air di
hilirPenurunan muka air