Azas Bernoulli menjelaskan hubungan antara tekanan dan kecepatan fluida, di mana tekanan lebih rendah terjadi di daerah berkecepatan tinggi. Persamaan Bernoulli dapat digunakan untuk menghitung energi total dan kehilangan tenaga dalam aliran fluida. Contoh penerapan termasuk tangki bocor, venturimeter, dan tabung pitot untuk mengukur aliran dan kecepatan fluida.

1. AZAS BERNOULLI
Tekanan fluida di tempat yang
kecepatannya besar lebih
kecil daripada tekanan fluida
di tempat yang kecepatan-nya
kecil.
Penurunan pers. Bernoulli utk
aliran sepanjang garis arus
didasarkan pada hukum
Newton II utk gerak F = M a
Persamaan bernoulli konstan=++ 2
2
1
vhgp ρρ
Keterangan:
p = tekanan (N/m2
)
ρ = massa jenis fluida (kg/m3
)
g = percepatan gravitasi (m/s2
)
h = ketinggian fluida dari titik acuan (m)
v = kecepatan fluida (m/s)

2. AZAS BERNOULLI
• Pers. Bernoulli dapat digunakan utk menentukkan garis tekanan
dan tenaga
g
Vp
zH
2
2
++=
γ
ef
BB
B
AA
A hh
g
Vp
z
g
Vp
z ∑+∑+++=++
22
22
γγ
Aplikasi pers. Bernoulli utk kedua titik di
dalam medan aliran
2
V2
g
Ket :
z : elevasi (tinggi tempat)
: tinggi kecepatan
: tinggi tekanan
γ
p
∑hf : jumlah kehilangan tenaga primer (krn
gesekan) sepanjang pengaliran
∑he : jumlah kehilangan tenaga sekunder
(perubahan tampang aliran) sepanjang pengaliran

3. AZAS BERNOULLI

4. AZAS BERNOULLI
2
52
2
8
atau
2
Q
Dg
fL
f
h
g
V
D
L
fhf
π
=
=
Dimana :
hf = kehilangan tenaga krn gesekan
L = Panjang pipa
D = diameter pipa
V = kecepatan aliran
Q = debit
f = gesekan
2
32
gD
vVL
hf =
Apabila diketahui jenis aliran dari nilai bilangan
Reynolds, maka nilai kehilangan tenaga krn gesekan
menjadi :
v merupakan
kekentalan
kinematik

5. AZAS BERNOULLI
Contoh Soal :
1. Hitung energi total air yang mengalir melalui pipa dengan
tekanan 20 KN/m2
dan kecepatan 6 m/d. Sumbu pipa berada
pada 10 m diatas garis referensi!
2. Pipa horizontal dengan panjang 50 m mempunyai diameter
yang mengecil dari 50 cm menjadi 25 cm. Debit aliran adalah
0,05 m3
/dt. Tekanan pada pipa dengan diameter besar adalah
100 kPa. Hitung tekanan pada tampang dengan diameter
kecil!
0,5 cm 0,25 m
50 m
Q = 0,05 m3
/dt
A
B

6. AZAS BERNOULLI
Terdapat dua kasus istimewa berkenaan dengan persamaan
Bernoulli.
1. Fluida diam atau tidak mengalir (v1 = v2 = 0)
)( 1221 hhgpp −=− ρ
Persamaan ini menyatakan tekanan hidrostatis dalam zat cair
pada kedalaman tertentu.
Keterangan:
p1 dan p2 = tekanan pada titik 1 dan 2 (N/m2
)
h1 dan h2 = tinggi tempat 1 dan 2 (m)
ρ = massa jenis fluida (kg/m3
)
g = gravitasional acceleration (m/s2
)

7. AZAS BERNOULLI
2. Fluida mengalir pada pipa horisontal (h1 = h2 = h)
)(
2
1 2
1
2
221 vvpp −=− ρ
Persamaan ini menyatakan jika v2 > v1, maka p1 > p2 yang
berarti jika kecepatan aliran fluida disuatu tempat besar maka
tekanan fluida di tempat tersebut kecil dan berlaku
sebaliknya.
Keterangan:
p1 dan p2 = tekanan pada titik 1 dan 2 (N/m2
)
v1 dan v2 = kecepatan pada 1 dan 2 (m)
ρ = massa jenis fluida (kg/m3
)
g = gravitasional acceleration (m/s2
)

8. PENERAPAN AZAS BERNOULI
Menentukan kecepatan dan debit semburan air pada tangki yang
berlubang
h
Q = A.v
ghv 2=
ghAQ 2=
Keterangan:
Q = aliran debit m3
/s
v = kecepatan semburan air pada pada
bocoran itu m/s
h = tinggi air di atas lubang m
g = percepatan gravitasi m/s2
A = luas panampang lubang bocoran m2

9. PENERAPAN AZAS BERNOULI
Contoh :
Sebuah tangki berisi air setinggi 1,25 m. Pada tangki terdapat lubang
kebocoran 45 cm dari dasar tangki. Berapa jauh tempat jatuhnya air diukur dari
tangki (g =9,81 m/s2
)?
45 cm
1,25 m air
Lintasan air merupakan bagian dari
gerak parabola dengan sudut α = 0o
(v0 arah mendatar)

10. PENERAPAN AZAS BERNOULI
Venturimeter
]1)/[(
)(2
2
21
21
1
−
−
=
AA
PP
v
ρ
Keterangan:
p1 = tekanan pada titik 1 N/m2
p2 = tekanan pada titk 2 N/m2
ρ = massa jenis fluida kg/m3
v1 = kecepatan fluida pada titik 1 m/s
A1 = luas penampang 1 m2
A2 = luas penampang 2 m2
1
2
2
2
1
−





=
A
A
gh
v

11. PENERAPAN AZAS BERNOULI
Contoh
Sebuah venturimeter memiliki luas penampang besar 10 cm2
dan luas penampang kecil 5 cm2
digunakan untuk mengukur
kecepatan aliran air. Jika perbedaan ketinggian permukaan air
15 cm.
Hitunglah aliran air dipenampang besar dan penampang kecil
(g = 9,81 m/s2
)?
15 cm
A2
A1
v1 v2

12. PENERAPAN AZAS BERNOULI
Tabung pitot
Tabung pitot merupakan alat yang digunakan untuk mengukur
kecepatan aliran suatu zat cair.
Sebuah tabung pitot digunakan untuk mengukur kelajuan aliran gas oksigen yang
mempunyai massa jenis 1,43 kg/m3
dalam sebuah pipa. Jika perbedaan tinggi zat
cair pada kedua kaki manometer adalah 5 cm dan massa jenis zat cair adalah
13600 kg/m3
,
Hitunglah kelajuan aliran gas pada pipa tersebut! (g = 9,81 m/s2
)
Contoh
ρ
ρ gh
v
'2
=