1. 1. Manakah dari kedua kendaraan dibawah ini yang memiliki momentum yang lebih
besar, Jelaskan!
a. Truk besar yang berjalan dengan kecepatan tertentu dibandingkan dengan
mobil kecil yang bergerak dengan kecepatan sama.
b. Mobil A dengan kecepatan tertentu dibandingkan dengan mobil B yang
identik dengan mobil A bergerak dalam kecepatan yang lebih lambat.
c. Truk besar dengan kecepatan rendah dibandingkan dengan mobil kecil
dengan kecepatan tinggi.
Jawaban
a. Truk besar yang berjalan dengan kecepatan tertentu, karena diperlukan
momentum yang lebih besar dalam menggerakkan massa truk yang lebih
besar daripada mobil kecil dalam kecepatan yang sama.
b. Mobil A dengan kecepatan tertentu, karena dalam massa yang sama dengan
kecepatan yang berbeda diperlukan momentum lebih besar dalam
menghasilkan kecepatan yang lebih tinggi.
c. Keduanya berimbang, karena massa dan kecepatan saling berbanding
terbalik, truk besar yang bermassa lebih dibandingkan mobil kecil apabila
diberikan momentum yang besarnya sama, truk besar akan berjalan lambat
dan mobil kecil akan berjalan lebih cepat.
2. Apakah bunyi hukum kekekalan momentum linier dan tuliskan rumusnya!
Jawaban
Hukum kekekalan momentum linier menyatakan bahwa jika tidak ada gaya
luar yang bekerja pada dua benda yang bertumbukan maka momentum benda
sebelum tumbukan sama dengan momentum benda setelah tumbukan. Hukum
kekekalan momentum linear dapat dirumuskan sebagai,
p1 + p2 = p1’ + p2’
m1v1 + m2v2 = m1v1’ + m2v2’
Jika setelah terjadi tumbukan kedua benda bergabung menjadi satu,
m1v1 + m2v2 = (m1 + m2) v’
2. Keterangan
m1 = massa benda 1, m2 = massa benda 2
v1 = kelajuan benda 1 sebelum tumbukan, v2 = kelajuan benda 2 sebelum tumbukan
v1’ = kelajuan benda 1 setelah tumbukan, v2’ = kelajuan benda 2 setelah tumbukan
v’ = kelajuan kedua benda setelah tumbukan
v atau v’ bertanda positif jika benda bergerak ke kanan dan bertanda
negatif jika benda bergerak ke kiri. Apabila arah gerakan benda tidak diketahui,
tetapi kedua benda bergerak berlawanan arah maka v dan v’ salah satu benda
bertanda positif dan benda lainnya bertanda negatif. Jika kedua benda bergerak
searah maka v dan v’ kedua benda bertanda sama. Tanda positif atau negatif
menunjukan arah gerak benda.
3. Sebuah peluru dengan massa 8 gr ditembakkan secara horizontal ke sebuah balok
kayu dengan massa 9 kg yang dalam keadaan diam dan kemudian menempel pada
balok tersebut. Balok kemudian terdorong dengan kelajuan 40 cm/second setelah
tumbukan. Tentukan kecepatan awal peluru.
Jawaban
Diketahui,
m1 = 8 gr
m2 = 9 kg = 9000 gr
v2 = 0 cm/s
v’ = 40 cm/s
Ditanya,
v1 = ?
Jawab,
m1v1 + m2v2 = m1v1’ + m2v2’
m1v1 + m2v2 = (m1 + m2) v’
8 v1 + 9000(0) = (8 + 9000)(40)
8 v1 = (9008)(40)
v1 =
360320
8
v1 = 45040 cm/s
3. 4. Sebuah peluru dengan massa 15 gr ditembakkan secara horizontal kearah balok
kayu dengan massa 3 kg, yang tergantung pada tali yang panjang. Peluru menempel
pada balok. Hitunglah laju peluru awal jika balok terayun 10 cm dari posisi
normalnya! (Gunakan rumus kekekalan energi potensial dan kinetik).
Jawaban
Diketahui,
m1 = 15 gr = 0,015 kg
m2 = 3 kg
h = 10 cm = 0,1 m
g = 9,81 m/s2
Ditanya,
v = ?
Jawab,
Ek = Ep
1
2
(m1 + m2) v2 = (m1 + m2) g h
v2 = 2 g h
v = √2 (9,81)(0,1)
v = √1,962
v = 1,4007141 m/s.
4. 5. Sebuah truk bermassa 7500 kg akan bergerak dengan kecepatan 5 m/second akan
bergerak ke timur bertabrakan dengan mobil bermassa 1500 kg dengan kecepatan
20 m/second dari arah 300 barat daya. Setelah bertabrakan kedua mobil bersatu,
arah manakah dan dengan laju berapakah rongsokan kendaraan tersebut bergerak?
(Pisahkan antara kecepatan arah x dan y).
Jawaban
Diketahui,
m1 = 7500 kg
m2 = 1500 kg
v1 = 5 m/s
v2 = 20 m/s
Ditanya,
v’ = ?
Jawab,
Sumbu x
m1v1 + m2v2 = m1v1’ + m2v2’
m1v1 + m2v2 = (m1 + m2) vx ′
7500 (5) + 1500 (10) = (7500 + 1500) vx ′
37500 + 15000 = 9000 vx ′
52500 = 9000 vx ′
5,833333 m s ⁄ = vx ′
5. Sumbu y
m1v1 + m2v2 = m1v1’ + m2v2’
m1v1 + m2v2 = (m1 + m2) vy ′
7500(0) + 1500(17,3205080) = (7500 + 1500) vy ′
25980,76211 = 9000 vy ′
2,8867513 m s ⁄ = vy ′
vt = √푣′
푥2
+ 푣′
푦2
vt = √34,0277773 + 8,333333
vt = √42,3611103
vt = 6,5085413 m⁄s
Arah = tan−1 (
푣푦′
푣푥′
)
Arah = tan−1 (
2,8867513
5,8333333
)
Arah = 26,32950320
6. Sebutkan dan jelaskan 3 jenis tumbukan!
Jawaban
Tumbukan elastis sempurna, yaitu tumbukan yang tidak mengalami
perubahan energi. Koefisien restitusinya e = 1.
Tumbukan elastis sebagian, yaitu tumbukan yang tidak berlaku hukum
kekekalan energi mekanik sebab ada sebagian energi yang diubah dalam
bentuk lain, misalnya panas. Koefisien restitusinya 0 < e < 1.
Tumbukan tidak elastis, yaitu tumbukan yang tidak berlaku hukum
kekekalan energi mekanik dan kedua benda setelah tumbukan melekat dan
bergerak bersama-sama. Koefisien restitusinya e = 0
6. 7. Apakah yang dimaksud dengan koefisien restitusi? Tuliskan rumus dan kisaran
nilainya!
Jawaban
Koefisien Restitusi (e) merupakan tingkat kelentingan suatu tumbukan yang
dapat dinyatakan dalam nilai 0 s/d 1. Koefisien restitusi tidak memiliki satuan.
Koefisien restitusi juga dapat didefinisikan sebagai perbandingan perubahan
kecepatan benda sebelum bertumbukan dan sesudah bertumbukan, atau
Elastis sempurna, e = 1
푒 =
−(푣1′−푣2′)
(푣1−푣2)
Elastis sebagian, 0 < e < 1
푒 =
−(푣2′−푣1′)
(푣2−푣1)
Tidak elastis, e = 0
푒 = √ℎ′
ℎ
8. Sebuah mobil bermassa 2000 kg bergerak dengan kelajuan 25 m/second
bertabrakan sentral dengan mobil bermassa 1500 kg yang semula dalam keadaan
diam. Jika tumbukan tidak lenting sama sekali, tentukan kelajuan kedua mobil
setelah tumbukan!
Jawaban
Diketahui,
m1 = 2000 kg
m2 = 1500 kg
v1 = 25 m/s
v2 = 0 m/s
e = 0
Ditanya,
v’ = ?
Jawab,
e = 0
−(푣2′−푣1′)
(푣2−푣1)
= 0
-(v2’-v1’) = 0
7. v1’ = v2’
m1v1 + m2v2 = m1v1’ + m2v2’
m1v1 + m2v2 = (m1 + m2) v’
2000(25) + 1500(0) = (2000 + 1500) v’
50.000 = 3500 v’
v’ =
50.000
3500
v’ = 14,285714 m/s
9. Seorang penembak memegang senapan bermassa 3 kg dengan bebas dan
membiarkannya bergerak dengan bebas ketika ia menembakkan peluru bermassa 5
gr. Peluru keluar dari moncong senapan dengan kecepatan 300 m/s. Berapakah
kecepatan hentakan yang diterima penembak ketika peluru ditembakkan?
Jawaban
Diketahui,
m1 = 3 kg
m2 = 5 gr = 0,005 kg
v1 = 0 m/s
v2 = 0 m/s
v2’ = 300 m/s
Ditanya,
v1’ = ?
Jawab,
m1v1 + m2v2 = m1v1’ + m2v2’
3(0) + 0,005(0) = 3 v1’ + 0,005(300)
0 = 3 v1’ + 1,5
-3 v1’ = 1,5
v1’ = -
1,5
3
v1’ = - 0,5 m/s
v1’ = 0,5 m/s berlawanan arah peluru.