1.
ゼロ切断・過剰モデル
1

2.
2
一般化線形モデルをマスターしよう
予測と確率分布
尤度と最尤法
一般化線形モデル基礎
Devianceと尤度比検定
一般化線形モデル色々
ここまで来た！！
ゼロ切断・過剰モデル、 一般化線形混合モデル

3.
3
こんなデータ扱っていませんか？
病院に来た患者数データ
うちあがったクジラの個体数データ
共通項：ゼロがない

4.
4
こんなデータ扱っていませんか？
病院に来た患者数データ
うちあがったクジラの個体数データ
病院に来なかった人のデータがない
うちあがらなかったクジラのデータがない
普通のポアソン回帰でよいのか？

5.
5
こんなデータ扱っていませんか？
ある会社で1億円以上の取引を行った回数
幻の魚を釣り上げた時の釣獲尾数
共通項：ゼロだらけ
でも、多い時はすごく多い
クジラの目視調査における発見個体数データ

6.
6
今回やること
１．ゼロ切断モデル
２．ゼロ過剰モデル

7.
7
ゼロ切断モデル
ゼロ切断モデル
その前に、確率の復習

8.
｛1, 2, 3, 4, 5, 6｝
8
条件付き確率
6の倍数になる確率 ： 1/6
2の倍数になる確率 ： 1/2
2の倍数であるという条件で、
6の倍数になる確率
6の倍数になる確率
2の倍数になる確率
=
1
3

9.
9
ゼロ切断モデル
0にならないという条件付きのポアソン分布
普通のポアソン分布
ポアソン分布において0にならない確率
この確率分布を使用してGLMする
＝ゼロ切断モデル
質問どうぞ！

10.
10
実演

11.
11
こんなデータ扱っていませんか？
クジラの目視調査における発見個体数データ
ある会社で1億円以上の取引を繰り返した回数
幻の魚を釣り上げた時の釣獲尾数
なぜこれらはゼロデータが多いのだろう

12.
12
仮説1
クジラの目視調査における発見個体数データ
本当はそこにクジラがいるのに、
うっかり見過ごしちゃった
正しい0 → ほんとにクジラがいない海
偽物の0 → うっかり発見できなかった

13.
13
仮説2
ある会社で1億円以上の取引を繰り返した回数
1億以上の取引ができるまで、
ハードルがある
ハードルを越えた → あとは取引頻度の問題
ハードルを越えられない → ずっと0のまま

14.
14
二つの仮説、二つのモデル
うっかり見過ごしちゃったから0が多い
ハードルを越えなきゃずっと0のまま
偽物の0を判別するモデル
＋個体数の多少のモデリング
Zero Inflated Model
0になるか1以上になるかの判別モデル
＋個体数の多少のモデリング
Hurdle Model

15.
15
Zero Inflated Model
偽物の0を判別する
0
少しの正の整数
3, 5, 13 ……
たくさんの
偽物の0
本物の0
ポアソン回帰
二項分布のGLM
で判別

16.
16
Hurdle Model
0か1以上かであらかじめ分ける
0
少しの正の整数
3, 5, 13 ……
たくさんの
ゼロ切断モデル
二項分布のGLM
で判別

17.
17
二つの仮説、二つのモデル
Zero Inflated Model
Hurdle Model
偽物の0を判別するモデル
→二項分布とポアソン分布の混合分布
0になるか1以上になるかの判別モデル
→二項分布のGLMとゼロ切断モデルを
別々に分けて使用
質問どうぞ！

18.
18
二項分布のGLMに関する解釈の方法
Zero Inflated Model
Hurdle Model
係数が正ならば、偽物の0になりやすい
→係数が正ならば、0が増える
係数が正ならば、1以上の値になりやすい
→係数が正ならば0が減る

19.
19
おまけ！
負の二項分布
群れてても全然OKなポアソン分布
期待値と分散を別々に計算
→過分散も問題無しのすごい分布
ただし、ポアソンよりも
推定すべきパラメタが一つ増える

20.
20
実演