LET 中部支部第80回支部研究大会シンポ資料

1. 反応時間データを
どう分析し図示するか
阪上 辰也 ＠
2012-12-02 LET 中部支部 第80回支部研究大会＠名古屋大学
シンポジウム: 統計手法を用いたデータ分析とその解釈 ―何が必要でどう利用すべきか―

2. Agenda
1. 経緯と目的
2. 正規分布が前提？
3. 検定かモデル選択か
4. 一般化線形モデル
5. まとめ

3. Agenda
1. 経緯と目的
2. 正規分布が前提？
3. 検定かモデル選択か
4. 一般化線形モデル
5. まとめ

4. 1. 経緯と目的
“... so we should use the best tools we
have available. Rarely, however, is that
tool statistical hypothesis testing.”
(Johnson, 1999)

5. 仮説検定は最良な方法？

6. 1. 経緯と目的
「ふだんから自分自身の用いるデータ解析手
法に常に疑問を持つ．それに関して他人と議
論する．統計学誤用を避ける基本わざとはこ
のように誰もが実践できる簡単なものだ」
（久保, 2003）

7. 疑問は持つが
相談・議論しづらい...

8. 1. 経緯と目的
「近年では，線形混合効果（linear mixed
effects）モデルを使った分析方法が推奨
されている」
（山下・杉浦, 2011）

9. 線形混合効果モデルとは？

10. 1. 経緯と目的
• 統計的仮説検定の是非
• モデル選択とは何か
• ってすばらしい

11. Agenda
1. 経緯と目的
2. 正規分布が前提？
3. 検定かモデル選択か
4. 一般化線形モデル
5. まとめ

12. Agenda
1. 経緯と目的
2. 正規分布が前提？
3. 検定かモデル選択か
4. 一般化線形モデル
5. まとめ

13. 反応時間データは
正規分布する？

14. 正規分布しないとしたら
t 検定や分散分析は
マズイのでは？

15. 具体例

16. 2. 正規分布が前提？
• Jiang & Nekrasova (2007) の replication
• 日本人英語学習者149名の反応時間
• 項目例: “on the other [ hand / bed ]”

17. 2. 正規分布が前提？
1. 正規性の検定
2. 可視化で分布を観察

18. ここで

20. とは何か
• 統計処理を目的とするプログラミング言語
• 無償＋オープンソースのソフトウェア
• 作者：Ross Ihaka & Robert Gentleman (R & R)
• Ross Ihaka and Robert Gentleman. R: A language for data analysis and graphics.
Journal of Computational and Graphical Statistics, 5(3):299-314, 1996.
• http://biostat.mc.vanderbilt.edu/twiki/pub/Main/JeffreyHorner/JCGSR.pdf

21. 要するに
統計ソフト

22. の何が良いのか
• 無償で使えてうれしい
• 処理の種類が豊富でうれしい
• 図が美しくてうれしい

23. Excel (笑) や SPSS (笑) は...
• 高くて買うのがつらい
• 処理が信頼できずつらい
• 図が美しくなくてつらい

24. Excel
SPSS

25. 2. 正規分布が前提？
> x <- c(2533, ... , 1078)
> x2 <- sample(x, size=5000)
> shapiro.test(x2)
Shapiro-Wilk normality test
data: x
W = 0.8128, p-value < 2.2e-16
> hist(x2, breaks=”FD”)

26. 2. 正規分布が前提？
• 正規性の検定：shapiro.test() を実行
• 検定時の帰無仮説＝「正規分布している」
• p < .05 となれば正規分布していない

27. Histogram of x
350
300
250
200
Frequency
150
100
50
0
0 2000 4000 6000 8000 10000 12000
x

28. 正規分布
してない

29. 2. 正規分布が前提？
• t 検定や分散分析は使えない
• 現実には使う研究が多々あるが...
• 別の分布や解析手法が必要

30. Agenda
1. 経緯と目的
2. 正規分布が前提？
3. 検定かモデル選択か
4. 一般化線形モデル
5. まとめ

31. Agenda
1. 経緯と目的
2. 正規分布が前提？
3. 検定かモデル選択か
4. 一般化線形モデル
5. まとめ

32. 3. 検定かモデル選択か
http://hosho.ees.hokudai.ac.jp/~kubo/ce/2005/kubo/kuboJES2005.pdf から引用

33. 3. 検定かモデル選択か
•モデルとは...
• ある現象を簡単に説明するもの
•モデル選択とは...
• 分布図に “うまく” 引ける線（方程式）を探すこと

34. モデル選択: 分布にどんな線が引けそうか
http://www.slideshare.net/isseing333/tokyo-webmining-1v2-10041726 から引用

35. 3. 検定かモデル選択か
• 検定
• 新しい要因や関係の存在を確実に示すとき
• モデル選択
• 予測精度が高いモデルを作るとき
• どういう分布になるかを見つける

36. 結局は
使い分け

37. ただし

38. Histogram of x
350
300
250
200
Frequency
150
100
50
0
0 2000 4000 6000 8000 10000 12000
x

39. 正規分布
してない

40. 従来の検定は
やはりマズイ

41. Agenda
1. 発表の経緯と目的
2. 正規分布が前提？
3. 検定かモデル選択か
4. 一般化線形モデル
5. まとめ

42. Agenda
1. 発表の経緯と目的
2. 正規分布が前提？
3. 検定かモデル選択か
4. 一般化線形モデル
5. まとめ

43. Histogram of x
350
300
250
200
Frequency
150
100
50
0
0 2000 4000 6000 8000 10000 12000
x

44. 正規分布
してない

45. どういう
分布か

46. Histogram of x
350
300
250
200
Frequency
150
100
50
0
0 2000 4000 6000 8000 10000 12000
x

47. ポアソン分布っぽい気が...

48. http://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%9D%E3%82%A2%E3%82%BD%E3%83%B3%E5%88%86%E5%B8%83 より引用

49. 「ぽい」のままでは
マズイので

50. 一般化線形モデル
の登場

51. http://hosho.ees.hokudai.ac.jp/~kubo/ce/LinksGlm.html から引用

52. 4. 一般化線形モデル
• Generalized Linear Model (GLM)
• 「何でもかんでも正規分布ってのはおかしいだろう」
という方向への拡張（久保, 2012）
• データのばらつきがポアソン分布や二項分布などの
正規分布以外の確率分布を仮定できる
• R の glm() 関数＋ AIC() 関数で良いモデルを探す

53. 4. 一般化線形モデル
• GLM ではうまくいかない場合...
• 過分散：二項分布やポアソン分布で期待されるより
も大きなばらつきが見られた場合
• データとして定量化も識別もされていない個体差
（例：学習歴，学習環境）が影響した場合
• 原因不明の個体差の効果を組み込んだモデルが必要

54. 一般化線形混合モデル
• GLM の強化版
• 個体差等による効果をランダム効果として組み込む
• 全個体が ”ある” 確率分布にしたがうと仮定する
• R の glmmML package で実行可能

55. ごちゃごちゃ
いいましたが

56. つまり

57. これまでの問題点を
解決できそうな手法

58. Agenda
1. 経緯と目的
2. 正規分布が前提？
3. 検定かモデル選択か
4. 一般化線形モデル
5. まとめ

59. Agenda
1. 経緯と目的
2. 正規分布が前提？
3. 検定かモデル選択か
4. 一般化線形モデル
5. まとめ

60. 5. まとめ
• 何でもかんでも正規分布ではない
• 正規性・分布の確認 → GLM へ
• 検定かモデル選択かの使い分け
• 「ゆーいだ，ゆーいだ」で済ませない
• 反応時間の解析には GLMM が有用（かも）

61. 反応時間を
取ったら

62. まずは
作図だ

63. Histogram of x
350
300
250
200
Frequency
150
100
50
0
0 2000 4000 6000 8000 10000 12000
x

64. もちろん

66. List of References
• 近藤公久・Takeo N. Wydell (2011). 単語音読潜時に与える音節単位の影響: 音訓差と
比較して. 第14回認知神経心理学研究会 抄録集, pp. 26-27.
• 粕谷英一 (2012). 一般化線形モデル, 共立出版
• 久保拓弥 (2012). データ解析のための統計モデリング入門 データ解析のための統
計モデリング入門: 一般化線形モデル・階層ベイズモデル・MCMC, 岩波書店
• 杉浦正利・山下淳子 (2011). 「アイトラッキングを使った言語処理過程の研究」 藤
村逸子・滝沢直宏編『言語研究の技法−データの収集と分析』pp. 159-177, ひつじ
書房
• 山下淳子・杉浦正利 (2011). 「反応時間を使った言語処理過程の研究」藤村逸子・
滝沢直宏編『言語研究の技法−データの収集と分析』pp. 141-158, ひつじ書房
• Yoko Nakano & Marian Wang (2011).An Eye-Tracking Study on Ambiguous Relative-
Clause Attachments in L2 English for Japanese Learners of English,信学技報, vol.
111, no. 170, pp. 79-82.