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交互作用
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１日目－第８講
名前：馬場真哉
所属：北大水産 修士課程2年
Webサイト： logics of blue で検索

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正規線形モデルの理解のために
統計の基本とt検定
分散分析(ANOVA)
回帰分析と分散分析
PB検定と確率分布
変数選択とAIC
ラスト！！
Type II ANOVA、交互作用

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交互作用って？
 交互作用がない時
気温が1度上がると、ビールが100本追加で売れる
 交互作用がある時
晴れの日）
気温が1度上がると、ビールが150本追加で売れる
雨の日）
気温が1度上がると、売れるビールが50本減る
気温と天気が
交互に影響を与え合っている

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実演

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交互作用の解釈
＞ model.beer$coef
(Intercept) temperature weatherrain temperature:weatherrain
-6.423869 9.020507 241.73962 -13.844963
気温が1度上がると、利益は9増える？

6.
5 10 15 20 25 30 35
-1000100200300400
お天気別ビールによる利益
気温
ビールによる利益
fine
rain
気温
交互作用の解釈
気温が1度増で
利益は9増？

7.
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交互作用の解釈
＞ model.beer$coef
(Intercept) temperature weatherrain temperature:weatherrain
-6.423869 9.020507 241.73962 -13.844963
主効果の数字は解釈に使わない！！
じゃあどうすればよい？

8.
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交互作用の解釈
＞ model.beer$coef
(Intercept) temperature weatherrain temperature:weatherrain
-6.423869 9.020507 241.73962 -13.844963
気温と天気の交互作用があるなら、
両方合わせて考察する
晴れの時！
-6.423869 ＋ 気温 × 9.020507
雨の時！
-6.423869 ＋ 241.73962
＋ 気温 × （9.020507 -13.844963）

9.
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色々な交互作用
今回の例
定量データ ： 選択肢（カテゴリデータ）の交互作用
選択肢毎に、異なる切片と傾きを持つ回帰モデル
（共分散分析ともいう：死語）
ほかにも・・・
カテゴリデータ ： カテゴリデータの交互作用
定量データ ： 定量データ の交互作用

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パターン②
カテゴリデータ ： カテゴリデータの交互作用
色々な交互作用
施策Aを実行 → 未実施に比べ売り上げ ＋５
施策Bを実行 → 未実施に比べ売り上げ ＋３
施策A、Bを同時に実行 → 未実施に比べ売り上げ ＋５０

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パターン②
カテゴリデータ ： カテゴリデータの交互作用
色々な交互作用
＞ model.Categorｙ$coef
(Intercept) 施策A実施 施策B実施 交互作用
A B C D
施策A 施策B 結果
未実施 未実施 A
実施 未実施 A ＋ B
未実施 実施 A ＋ C
実施 実施 A ＋ B ＋ C ＋ D

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パターン③
定量データ ： 定量データ の交互作用
色々な交互作用
湿度３０％ → 気温の傾きは５
湿度６０％ → 気温の傾きは１２
＞ model.numeric$coef
(Intercept) 気温 湿度 気温：湿度
A B C D

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パターン③
定量データ ： 定量データ の交互作用
色々な交互作用
＞ model.numeric$coef
(Intercept) 気温 湿度 気温：湿度
A B C D
利益
＝ A ＋ B×気温 ＋ C×湿度 ＋ D×気温×湿度
質問どうぞ！
＝ A ＋（B ＋ D×湿度）×気温 ＋ C×湿度