1. วิชา คณิตศาสตร์พื้นฐาน ระดับชั้นมัธยมศึกษาปีที่4 วิชาวิชา คณิตศาสตร์พื้นฐาน ระดับชั้นมัธยมศึกษาปีที่4 วิชา ค31101 (ภาคเรียนที่1)ค31101 (ภาคเรียนที่1)
1. แผนภาพในข้อใดที่แทนความสัมพันธ์ที่ไม่เป็นฟังก์ชัน
ก.
a 1
b 2
c 3
ข. a 1
b 2
c 1
ค. a 1
b 2
c 4
ง. a 1
b 2
c 3
จ. a
b 1
c
สาระที่ 4 พีชคณิต
มาตรฐาน/ตัวชี้วัด ค 4.1 ม 4/3
ระดับการวัด () ความรู้ความจา (/) ความเข้าใจ () การนาไปใช้
() วิเคราะห์ () สังเคราะห์ () ประเมินค่า
ระดับความยาก () ง่าย () ปานกลาง () ยาก

2. 2. เซตใดต่อไปนี้เป็นฟังก์ชัน
ก. {(2,1),(2,3),(3,1)}
ข. {(-7,3),(-2,1),(-2,4),(0,7)}
ค. {(-2,1),(0,1),(-3,-1),(4,1),(-3,1)}
ง. {(5,0),(3,-1),(0,0),(5,-1),(3,-2)}
จ. {(-2,1),(0,1),(2,1),(4,1),(-3,1)}
สาระที่ 4 พีชคณิต
มาตรฐาน/ตัวชี้วัด ค 4.2 ม 4/4
ระดับการวัด () ความรู้ความจา (/) ความเข้าใจ () การนาไปใช้
() วิเคราะห์ () สังเคราะห์ () ประเมินค่า
ระดับความยาก () ง่าย () ปานกลาง () ยาก
3. กาหนด f(x) = 2x + 1 ข้อใดถูกต้อง
ก. f(2) = 4
ข. f(-2) = -3
ค. f(1) = 2
ง. f(3) = 6
จ. f(-1) = -1
สาระที่ 4 พีชคณิต
มาตรฐาน/ตัวชี้วัด ค 4.1 ม 4/3
ระดับการวัด () ความรู้ความจา (/) ความเข้าใจ () การนาไปใช้
() วิเคราะห์ () สังเคราะห์ () ประเมินค่า
ระดับความยาก () ง่าย () ปานกลาง () ยาก

3. 4. กาหนด f(x) = x2
- 2x ข้อใดถูกต้อง
ก. f(-2) = -6 ข. f(3) = 15
ค. f(-1) = 1 ง. f(2) = 8
จ. f(-3) = 15
สาระที่ 4 พีชคณิต
มาตรฐาน/ตัวชี้วัด ค 4.1 ม 4/3
ระดับการวัด () ความรู้ความจา (/) ความเข้าใจ () การนาไปใช้
() วิเคราะห์ () สังเคราะห์ () ประเมินค่า
ระดับความยาก () ง่าย () ปานกลาง () ยาก
5.ให้ A = {1, 2, 3, 4, 5} และ r = { (x,y) / y = x2
และ x A } ต่อไปนี้ข้อใดถูกต้อง
ก. Dr = {1, 4, 9, 16, 25}
ข. Rr = {1, 2, 3, 4, 5}
ค. Dr = {1, 2, 3, 4, 5}
ง. Rr = {2, 4, 6, 8, 10}
จ. Dr = {-1,- 2, -3, -4, -5}
สาระที่ 4 พีชคณิต
มาตรฐาน/ตัวชี้วัด ค 4.1 ม 4/4
ระดับการวัด () ความรู้ความจา () ความเข้าใจ () การนาไปใช้
(/) วิเคราะห์ () สังเคราะห์ () ประเมินค่า
ระดับความยาก () ง่าย () ปานกลาง () ยาก

4. 6. ความสัมพันธ์ใดที่เป็นฟังก์ชัน
ก. r = {(-2, 5),(5,7),(0,1),(2,-2)}
ข. r = {(-5,3),(0,3),(6,3),(0,4)}
ค. r = {(2,-5),(3,-1),(-1,5),(2,-6)}
ง. r = {(2,1),(3,4),(2,5),(5,6)}
จ. r = {(-2,3),(-1,4),(-1,5),(-2,6)}
สาระที่ 4 พีชคณิต
มาตรฐาน/ตัวชี้วัด ค 4.1 ม 4/3
ระดับการวัด () ความรู้ความจา (/) ความเข้าใจ () การนาไปใช้
() วิเคราะห์ () สังเคราะห์ () ประเมินค่า
ระดับความยาก () ง่าย () ปานกลาง () ยาก
7. ให้ f(x) = 2x2
– x + 3 แล้วข้อใดถูกต้อง
ก. f(-1) = 6
ข. f(0) = 2
ค. f(1) = 3
ง. f(2) = 11
จ. f(3) = 16
สาระที่ 4 พีชคณิต
มาตรฐาน/ตัวชี้วัด ค 4.1 ม 4/4
ระดับการวัด () ความรู้ความจา (/) ความเข้าใจ () การนาไปใช้
() วิเคราะห์ () สังเคราะห์ () ประเมินค่า
ระดับความยาก () ง่าย () ปานกลาง () ยาก

5. 8. จุดต่าสุดหรือจุดสูงสุดของกราฟของฟังก์ชัน y = x2
– 4x ตรงกับข้อใด
ก. จุดต่าสุดที่ (0,4)
ข. จุดต่าสุดที่ (-2,-4)
ค. จุดต่าสุดที่ (0,0)
ง. จุดต่าสุดที่ (0,-4)
จ. จุดต่าสุดที่ (2,-4)
สาระที่ 4 พีชคณิต
มาตรฐาน/ตัวชี้วัด ค 4.2 ม 4/5
ระดับการวัด () ความรู้ความจา () ความเข้าใจ () การนาไปใช้
(/) วิเคราะห์ () สังเคราะห์ () ประเมินค่า
ระดับความยาก () ง่าย () ปานกลาง () ยาก
9. กราฟของฟังก์ชัน y = -x2
มีจุดวกกลับตรงกับข้อใด
ก. จุดวกกลับที่ (0,1)
ข. จุดวกกลับที่ (-1,-1)
ค. จุดวกกลับที่ (0,0)
ง. จุดวกกลับที่ (0,-1)
จ. จุดวกกลับที่ (1,1)
สาระที่ 4 พีชคณิต
มาตรฐาน/ตัวชี้วัด ค 4.2 ม 4/5
ระดับการวัด () ความรู้ความจา () ความเข้าใจ () การนาไปใช้
(/) วิเคราะห์ () สังเคราะห์ () ประเมินค่า
ระดับความยาก () ง่าย () ปานกลาง () ยาก

6. 10. กราฟของฟังก์ชันในข้อใดมีจุดวกกลับของกราฟที่จุด (-3,2) และกราฟเป็นกราฟคว่าลง
ก.
ข.
ค.
ง.
จ.
สาระที่ 4 พีชคณิต
มาตรฐาน/ตัวชี้วัด ค 4.2 ม 4/5
ระดับการวัด () ความรู้ความจา () ความเข้าใจ () การนาไปใช้
(/) วิเคราะห์ () สังเคราะห์ () ประเมินค่า
ระดับความยาก () ง่าย () ปานกลาง () ยาก
11. จงหาโดเมนและเรนจ์ของฟังก์ชัน y = 2x 
ก. โดเมน {x/x R } เรนจ์ {y/y R }
ข. โดเมน { 2xx  } เรนจ์ { 0yy  }
ค. โดเมน {y/y R } เรนจ์ {x/x R }
ง. โดเมน {x/x R } เรนจ์ {y/y R และ y 5 }
จ. โดเมน {x/x R } เรนจ์ {y/y R และ y 2 }
สาระที่ 4 พีชคณิต
มาตรฐาน/ตัวชี้วัด ค 4.2 ม 4/4
ระดับการวัด () ความรู้ความจา (/) ความเข้าใจ () การนาไปใช้
() วิเคราะห์ () สังเคราะห์ () ประเมินค่า
ระดับความยาก () ง่าย () ปานกลาง () ยาก

7. 12. จงหาโดเมนและเรนจ์ของฟังก์ชัน y = 1x 
ก. โดเมน {x/x R } เรนจ์ {y/y 1 }
ข. โดเมน { 0xx  } เรนจ์ { 0yy  }
ค. โดเมน {y/y 0 } เรนจ์ {x/x R }
ง. โดเมน {x/x R } เรนจ์ {y/y 0 }
จ. โดเมน {x/x R } เรนจ์ {y/y R }
สาระที่ 4 พีชคณิต
มาตรฐาน/ตัวชี้วัด ค 4.2 ม 4/4
ระดับการวัด () ความรู้ความจา () ความเข้าใจ () การนาไปใช้
(/) วิเคราะห์ () สังเคราะห์ () ประเมินค่า
ระดับความยาก () ง่าย () ปานกลาง () ยาก
13. ถ้า   1x22xf  แล้ว  2
xf มีค่าเท่ากับข้อใดต่อไปนี้
ก. 1x2 2

ข. 1x2 2

ค. 3x2 2

ง. 4x2 2

จ. 9x2 2

สาระที่ 4 พีชคณิต
มาตรฐาน/ตัวชี้วัด ค 4.1 ม 4/3
ระดับการวัด () ความรู้ความจา (/) ความเข้าใจ () การนาไปใช้
() วิเคราะห์ () สังเคราะห์ () ประเมินค่า
ระดับความยาก () ง่าย () ปานกลาง () ยาก

8. 14. พาราโบลารูปหนึ่งเป็นกราฟของฟังก์ชัน   6x4x2xf 2
 พิจารณาข้อความต่อไปนี้
1. พาราโบลารูปนี้มีแกนสมมาตรคือเส้นตรง 1x 
2. พาราโบลารูปนี้มีจุดวกกลับอยู่ในจตุภาคที่สี่
3.   62f 
ข้อใดต่อไปนี้ถูกต้อง
ก. ข้อ 1 ข้อ 2 กล่าวถูกต้อง
ข. ข้อ 1 ข้อ 3 กล่าวถูกต้อง
ค. ข้อ 1 ข้อ 2 กล่าวไม่ถูกต้อง
ง. ข้อ 1 ข้อ 3 กล่าวไม่ถูกต้อง
จ. ข้อ 2 ข้อ 3 กล่าวถูกต้อง
สาระที่ 4 พีชคณิต
มาตรฐาน/ตัวชี้วัด ค 4.2 ม 4/5
ระดับการวัด () ความรู้ความจา (/) ความเข้าใจ () การนาไปใช้
() วิเคราะห์ () สังเคราะห์ () ประเมินค่า
ระดับความยาก () ง่าย () ปานกลาง () ยาก

9. 15. ถ้า   2
x43xf  แล้วข้อใดต่อไปนี้ถูกต้อง
ก.    3,0Rและ2,2D ff 
ข.    3,1Rและ2,2D ff 
ค.    3,0Rและ2,0D ff 
ง.    3,1Rและ2,0D ff 
จ.    3,0Rและ2,2D ff 
สาระที่ 4 พีชคณิต
มาตรฐาน/ตัวชี้วัด ค 4.2 ม 4/4
ระดับการวัด () ความรู้ความจา (/) ความเข้าใจ () การนาไปใช้
() วิเคราะห์ () สังเคราะห์ () ประเมินค่า
ระดับความยาก () ง่าย () ปานกลาง () ยาก
16. ถ้า   2xxxf 2
 แล้วข้อสรุปใดถูกต้อง
ก.   2x1เมื่อ0xf 
ข. จุดวกกลับของกราฟของฟังก์ชัน f อยู่ในจตุภาคที่สอง
ค. ฟังก์ชัน f มีค่าสูงสุดเท่ากับ 2
ง. ฟังก์ชัน f มีค่าต่าสุดเท่ากับ 2
จ. ฟังก์ชัน f มีจุดวกกลับที่จุด  2,5 
สาระที่ 4 พีชคณิต
มาตรฐาน/ตัวชี้วัด ค 4.2 ม 4/4
ระดับการวัด () ความรู้ความจา () ความเข้าใจ () การนาไปใช้
(/) วิเคราะห์ () สังเคราะห์ () ประเมินค่า
ระดับความยาก () ง่าย () ปานกลาง () ยาก

10. 17. ความสัมพันธ์ในข้อใดเป็นฟังก์ชัน
ก. {(1, 2),(2,3),(3,2),(2,4)}
ข. {(1,2),(2,3),(3,1),(3,3)}
ค. {(1,3),(1,2),(1,1),(1,4)}
ง. {(1,3),(2,1),(3,1),(4,1)}
จ. {(2,3),(-1,2),(-1,4),(-2,3)}
สาระที่ 4 พีชคณิต
มาตรฐาน/ตัวชี้วัด ค 4.1 ม 4/3
ระดับการวัด () ความรู้ความจา (/) ความเข้าใจ () การนาไปใช้
() วิเคราะห์ () สังเคราะห์ () ประเมินค่า
ระดับความยาก () ง่าย () ปานกลาง () ยาก
18. ถ้า     ff RDแล้ว4x2xgและx3xf  คือข้อใด
ก.  3,
ข.   ,2
ค.  3,2
ง.   ,
จ.  3.
สาระที่ 4 พีชคณิต
มาตรฐาน/ตัวชี้วัด ค 4.2 ม 4/4
ระดับการวัด () ความรู้ความจา (/) ความเข้าใจ () การนาไปใช้
() วิเคราะห์ () สังเคราะห์ () ประเมินค่า
ระดับความยาก () ง่าย () ปานกลาง () ยาก

11. 19. จงหาว่ารูปสี่เหลี่ยมผืนผ้าที่มีเส้นรอบรูปยาว 120 เซนติเมตร จะมีพื้นที่มากที่สุดกี่ตารางเซนติเมตร
ก. 1,200 ตารางเซนติเมตร
ข. 899 ตารางเซนติเมตร
ค. 900 ตารางเซนติเมตร
ง. 800 ตารางเซนติเมตร
จ. 999 ตารางเซนติเมตร
สาระที่ 4 พีชคณิต
มาตรฐาน/ตัวชี้วัด ค 4.2 ม 4/5
ระดับการวัด () ความรู้ความจา () ความเข้าใจ (/) การนาไปใช้
() วิเคราะห์ () สังเคราะห์ () ประเมินค่า
ระดับความยาก () ง่าย () ปานกลาง () ยาก
20. อู่ซ่อมรถยนต์แห่งหนึ่งคิดค่าบริการ 500 บาท สาหรับผู้ที่เข้ามาใช้บริการทุกคน และคิดค่าแรงเป็น
ชั่วโมงโดยคิดชั่วโมงละ 125 บาท เขียนสมการแทนความสัมพันธ์ระหว่างค่าบริการและจานวนชั่วโมงที่
ซ่อมรถยนต์ให้ลูกค้าได้ดังข้อใด
ก. 500 + 125
ข. 125x + 500
ค. 500  125x
ง. 125x - 500
จ. 500x - 125x
สาระที่ 4 พีชคณิต
มาตรฐาน/ตัวชี้วัด ค 4.2 ม 4/5
ระดับการวัด () ความรู้ความจา () ความเข้าใจ (/) การนาไปใช้
() วิเคราะห์ () สังเคราะห์ () ประเมินค่า
ระดับความยาก () ง่าย () ปานกลาง () ยาก

12. 21. ค่าโดยสารรถซึ่งคิดค่าโดยสารขั้นต้น 35 บาท รวมกับค่าโดยสารซึ่งคิดจากระยะทางที่รถวิ่งกิโลเมตร
ละ 1.50 บาท เขียนสมการแทนความสัมพันธ์ระหว่างค่าโดยสารและระยะทางกิโลเมตรที่รถวิ่งได้ดังข้อใด
ก. 35 - 1.5x
ข. 35x + 1.5
ค. 35x - 1.5
ง. 35 + 1.5 + x
จ. 35 + 1.5x
สาระที่ 4 พีชคณิต
มาตรฐาน/ตัวชี้วัด ค 4.2 ม 4/5
ระดับการวัด () ความรู้ความจา () ความเข้าใจ (/) การนาไปใช้
() วิเคราะห์ () สังเคราะห์ () ประเมินค่า
ระดับความยาก () ง่าย () ปานกลาง () ยาก
22. กาหนดให้    b,aBและ2,1A  คู่อันดับในข้อใดต่อไปนี้ เป็นสมาชิกของผลคูณคาร์ที
เซียน BA
ก.  b,2
ข.  a,b
ค.  1,a
ง.  2,1
จ.  c,1
สาระที่ 4 พีชคณิต
มาตรฐาน/ตัวชี้วัด ค 4.1 ม 4/3
ระดับการวัด () ความรู้ความจา (/) ความเข้าใจ () การนาไปใช้
() วิเคราะห์ () สังเคราะห์ () ประเมินค่า
ระดับความยาก () ง่าย () ปานกลาง () ยาก

13. 23. ถ้า     nmAAn,mrและ4,3,2,1A  แล้ว จานวนสมาชิกในความสัมพันธ์ r เท่ากับ
ข้อใดต่อไปนี้
ก. 8
ข. 10
ค. 12
ง. 14
จ. 16
สาระที่ 4 พีชคณิต
มาตรฐาน/ตัวชี้วัด ค 4.1 ม 4/3
ระดับการวัด () ความรู้ความจา (/) ความเข้าใจ () การนาไปใช้
() วิเคราะห์ () สังเคราะห์ () ประเมินค่า
ระดับความยาก () ง่าย () ปานกลาง () ยาก

14. 24. จากความสัมพันธ์ r ที่แสดงด้วยกราฟดังรูป
y
-3 
-2 
 -1 
-3 -2 -1 1 2 3 x
--1 
--2
--3
ข้อใดต่อไปนี้ถูกต้อง
ก. r เป็นฟังก์ชันเพราะ (1,1),(2,2) และ (3,3) อยู่ในแนวเส้นตรงเดียวกัน
ข. r เป็นฟังก์ชันเพราะมีจานวนจุดเป็นจานวนจากัด
ค. r ไม่เป็นฟังก์ชันเพราะมีจุด (3,3) และ (3,-1) อยู่บนกราฟ
ง. r ไม่เป็นฟังก์ชันเพราะมีจุด (1,1) และ (-1,1) อยู่บนกราฟ
จ. r ไม่เป็นฟังก์ชันเพราะมีจานวนจุดเป็นจานวนจากัด
สาระที่ 4 พีชคณิต
มาตรฐาน/ตัวชี้วัด ค 4.1 ม 4/3
ระดับการวัด () ความรู้ความจา () ความเข้าใจ () การนาไปใช้
(/) วิเคราะห์ () สังเคราะห์ () ประเมินค่า
ระดับความยาก () ง่าย () ปานกลาง () ยาก

15. 22. ถ้า แล้ว มีค่าเท่ากับเท่าใด
ก. 2 ข. 4 ค. 7 ง. 8 จ. 9
สาระที่ 2 การวัด
มาตรฐาน/ตัวชี้วัด ค 2.1 ม 4/1
ระดับการวัด () ความรู้ความจา (/) ความเข้าใจ () การนาไปใช้
() วิเคราะห์ () สังเคราะห์ () ประเมินค่า
ระดับความยาก () ง่าย () ปานกลาง () ยาก
23. ให้ ABC เป็นสามเหลี่ยมที่มี A เป็นมุมฉาก ถ้า แล้ว
มีค่าเท่ากับข้อใด
ก. 10 ข. 13 ค. 15 ง. 18 จ. 23
สาระที่ 2 การวัด
มาตรฐาน/ตัวชี้วัด ค 2.1 ม 4/1
ระดับการวัด () ความรู้ความจา (/) ความเข้าใจ () การนาไปใช้
() วิเคราะห์ () สังเคราะห์ () ประเมินค่า
ระดับความยาก () ง่าย () ปานกลาง () ยาก
24. กาหนดให้ และ แล้วค่าของ
มีค่าเท่ากับข้อใด
ก. 8 ข. 10 ค. 14 ง. 16 จ. 18
สาระที่ 2 การวัด
มาตรฐาน/ตัวชี้วัด ค 2.1 ม 4/1
ระดับการวัด () ความรู้ความจา (/) ความเข้าใจ () การนาไปใช้
() วิเคราะห์ () สังเคราะห์ () ประเมินค่า
ระดับความยาก () ง่าย () ปานกลาง () ยาก

16. 25. ให้รูปสามเหลี่ยมมุมฉาก ABC มี A เป็นมุมฉาก และด้าน AB ยาว หน่วย ถ้าด้าน BC ยาว 12
หน่วย แล้วส่วนของเส้นตรง AD ซึ่งลากจากจุด A ไปตั้งฉากกับเส้นตรง BC ที่จุด D ยาวกี่หน่วย
ก. 7 ข. 8 ค. ง. จ. 13
สาระที่ 2 การวัด
มาตรฐาน/ตัวชี้วัด ค 2.1 ม 4/1
ระดับการวัด () ความรู้ความจา () ความเข้าใจ () การนาไปใช้
(/) วิเคราะห์ () สังเคราะห์ () ประเมินค่า
ระดับความยาก () ง่าย () ปานกลาง () ยาก
26. กาหนดให้ ABC เป็นรูปสามเหลี่ยม ที่มี เป็นมุมฉาก ถ้า แล้ว
มีค่าตรงกับข้อใด
ก. ข. ค. ง. จ.
สาระที่ 2 การวัด
มาตรฐาน/ตัวชี้วัด ค 2.1 ม 4/1
ระดับการวัด () ความรู้ความจา (/) ความเข้าใจ () การนาไปใช้
() วิเคราะห์ () สังเคราะห์ () ประเมินค่า
ระดับความยาก () ง่าย () ปานกลาง () ยาก
27. ให้ ABC เป็นสามเหลี่ยมที่มีมุม A เป็นมุมฉาก และ ถ้าด้าน AC ยาว 8 หน่วย
แล้วรูปสามเหลี่ยม ABC มีพื้นที่เท่ากับกี่ตารางหน่วย
ก. 48 ข. 40 ค. 30 ง. 24 จ. 2 0
สาระที่ 2 การวัด
มาตรฐาน/ตัวชี้วัด ค 2.1 ม 4/1
ระดับการวัด () ความรู้ความจา () ความเข้าใจ () การนาไปใช้
(/) วิเคราะห์ () สังเคราะห์ () ประเมินค่า
ระดับความยาก () ง่าย () ปานกลาง () ยาก

17. 28. กาหนดให้ เป็นเส้นผ่านศูนย์กลางของวงกลมที่มีรัศมียาว 8 หน่วย ถ้า R เป็นจุดบนเส้นรอบวง
และ แล้วพื้นที่ของรูปสามเหลี่ยม PQR เท่ากับกี่ตารางหน่วย
ก. ข. ค. ง. จ.
สาระที่ 2 การวัด
มาตรฐาน/ตัวชี้วัด ค 2.1 ม 4/1
ระดับการวัด () ความรู้ความจา () ความเข้าใจ () การนาไปใช้
(/) วิเคราะห์ () สังเคราะห์ () ประเมินค่า
ระดับความยาก () ง่าย () ปานกลาง () ยาก
29. กาหนดให้รูปสามเหลี่ยม ABC มีมุม A เป็นมุมฉาก และด้าน AB ยาว 4 นิ้ว ถ้า P เป็นจุดบนด้าน AB
โดยที่ และ แล้วด้าน AC ยาวเท่ากับข้อใดต่อไปนี้
ก. นิ้ว ข. นิ้ว ค. นิ้ว ง. นิ้ว จ. นิ้ว
สาระที่ 2 การวัด
มาตรฐาน/ตัวชี้วัด ค 2.1 ม 4/1
ระดับการวัด () ความรู้ความจา () ความเข้าใจ () การนาไปใช้
(/) วิเคราะห์ () สังเคราะห์ () ประเมินค่า
ระดับความยาก () ง่าย () ปานกลาง () ยาก

18. 30. ถ้า ABC เป็นสามเหลี่ยมด้านเท่าที่มีความสูงเท่ากับ หน่วย แล้ว ความยาวรอบรูปของ
สามเหลี่ยม ABC มีค่าตรงกับข้อใด
ก. 10 หน่วย
ข. 12 หน่วย
ค. 14 หน่วย
ง. 16 หน่วย
จ. 18 หน่วย
สาระที่ 2 การวัด
มาตรฐาน/ตัวชี้วัด ค 2.1 ม 4/1
ระดับการวัด () ความรู้ความจา () ความเข้าใจ () การนาไปใช้
(/) วิเคราะห์ () สังเคราะห์ () ประเมินค่า
ระดับความยาก () ง่าย () ปานกลาง () ยาก
31. กาหนดรูปสามเหลี่ยม ABD ซึ่งมี และ ดังรูป
ถ้าด้าน AC ตั้งฉากกับด้าน BD โดยที่ BC ยาว 12 หน่วย แล้วพื้นที่ของรูปสามเหลี่ยมABD มีค่าเท่ากับ
กี่ตารางหน่วย
ก. ข. ค. ง. จ.
สาระที่ 2 การวัด
มาตรฐาน/ตัวชี้วัด ค 2.1 ม 4/1
ระดับการวัด () ความรู้ความจา () ความเข้าใจ () การนาไปใช้
(/) วิเคราะห์ () สังเคราะห์ () ประเมินค่า
ระดับความยาก () ง่าย () ปานกลาง () ยาก

19. 32. สามเหลี่ยมมุมฉาก ABC มีมุม B เป็นมุมฉาก และมีมุม A เท่ากับ ถ้า P และ Q เป็นจุดบนด้าน
AB และ AC ตามลาดับ ซึ่งทาให้ PQ ขนานกับ BC ถ้า CQ ยาว 6 หน่วย และ QP ยาว 4 หน่วย
แล้ว BC ยาวเท่ากับเท่าใด
ก. 5 หน่วย ข. 6 หน่วย ค. 7 หน่วย ง. 8 หน่วย จ. 9 หน่วย
สาระที่ 2 การวัด
มาตรฐาน/ตัวชี้วัด ค 2.1 ม 4/1
ระดับการวัด () ความรู้ความจา () ความเข้าใจ () การนาไปใช้
(/) วิเคราะห์ () สังเคราะห์ () ประเมินค่า
ระดับความยาก () ง่าย () ปานกลาง () ยาก
33. ให้ A, B, C เป็นจุดบนเส้นรอบวงของวงกลมที่มีรัศมี 8 เซนติเมตร ถ้า BC เป็นเส้นผ่านศูนย์กลาง
ของวงกลม และ แล้ว พื้นที่ของรูปสามเหลี่ยม ABC เท่ากับกี่ตารางเซนติเมตร
ก. ข. ค. ง. จ.
สาระที่ 2 การวัด
มาตรฐาน/ตัวชี้วัด ค 2.1 ม 4/1
ระดับการวัด () ความรู้ความจา () ความเข้าใจ () การนาไปใช้
(/) วิเคราะห์ () สังเคราะห์ () ประเมินค่า
ระดับความยาก () ง่าย () ปานกลาง () ยาก

20. 34. ให้รูปสามเหลี่ยมมุมฉาก ABC มีมุม A เป็นมุมฉาก และ มุม B = ถ้ารูปสามเหลี่ยมดังกล่าวมีพื้นที่
เท่ากับ ตารางหน่วย แล้วความยาวของด้าน AC เท่ากับข้อใดต่อไปนี้
ก. 3 หน่วย ข. 4 หน่วย ค. 5 หน่วย ง. 6 หน่วย จ. 7 หน่วย
สาระที่ 2 การวัด
มาตรฐาน/ตัวชี้วัด ค 2.1 ม 4/1
ระดับการวัด () ความรู้ความจา () ความเข้าใจ () การนาไปใช้
(/) วิเคราะห์ () สังเคราะห์ () ประเมินค่า
ระดับความยาก () ง่าย () ปานกลาง () ยาก
35. จากรูปที่กาหนดให้ข้างล่างนี้ รูปสามเหลี่ยม ABC มีพื้นที่ 20 ตารางหน่วย
อยากทราบว่า ความยาวของด้าน BD มีค่าตรงกับข้อใด
ก. หน่วย ข. หน่วย ค. หน่วย ง. หน่วย จ. หน่วย
สาระที่ 2 การวัด
มาตรฐาน/ตัวชี้วัด ค 2.1 ม 4/1
ระดับการวัด () ความรู้ความจา () ความเข้าใจ () การนาไปใช้
(/) วิเคราะห์ () สังเคราะห์ () ประเมินค่า
ระดับความยาก () ง่าย () ปานกลาง () ยาก
ยาว 10 หน่วย

21. 36. ให้ ABC เป็นรูปสามเหลี่ยมมุมฉากที่มีมุม A เป็นมุมฉาก และ มีพื้นที่เท่ากับ 75 ตารางหน่วย
ถ้า แล้ว ด้าน BC ยาวเท่ากับข้อใด
ก. หน่วย ข. หน่วย ค. หน่วย ง. หน่วย จ. หน่วย
สาระที่ 2 การวัด
มาตรฐาน/ตัวชี้วัด ค 2.1 ม 4/1
ระดับการวัด () ความรู้ความจา () ความเข้าใจ () การนาไปใช้
(/) วิเคราะห์ () สังเคราะห์ () ประเมินค่า
ระดับความยาก () ง่าย () ปานกลาง () ยาก
37. กาหนดให้รูปสามเหลี่ยม ABC มี และ ถ้าให้ BC เป็นฐาน และ
สามเหลี่ยม ABC มีส่วนสูงเท่ากับ หน่วย แล้วพื้นที่ของรูปสามเหลี่ยม ABC มีค่าเท่ากับกี่ตารางหน่วย
ก. ข. ค. ง. จ.
สาระที่ 2 การวัด
มาตรฐาน/ตัวชี้วัด ค 2.1 ม 4/1
ระดับการวัด () ความรู้ความจา () ความเข้าใจ () การนาไปใช้
(/) วิเคราะห์ () สังเคราะห์ () ประเมินค่า
ระดับความยาก () ง่าย () ปานกลาง () ยาก
38. ให้ ABCD เป็นรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้า ซึ่งมีพื้นที่เท่ากับ 24 ตารางเซนติเมตร และ CX ตั้งฉากกับ BD
ที่จุด X ถ้า แล้ว CX ยาวกี่เซนติเมตร
ก. ข. ค. ง. จ.
สาระที่ 2 การวัด
มาตรฐาน/ตัวชี้วัด ค 2.1 ม 4/1
ระดับการวัด () ความรู้ความจา () ความเข้าใจ () การนาไปใช้
(/) วิเคราะห์ () สังเคราะห์ () ประเมินค่า
ระดับความยาก () ง่าย () ปานกลาง () ยาก

22. 39. พิจารณารูปสามเหลี่ยมมุมฉาก ABC ที่กาหนดให้ ข้อใดต่อไปนี้ถูกต้อง
ก.
ข.
ค.
ง.
จ.
สาระที่ 2 การวัด
มาตรฐาน/ตัวชี้วัด ค 2.1 ม 4/1
ระดับการวัด () ความรู้ความจา (/) ความเข้าใจ () การนาไปใช้
() วิเคราะห์ () สังเคราะห์ () ประเมินค่า
ระดับความยาก () ง่าย () ปานกลาง () ยาก
40. จากรูปข้างล่างนี้ เส้นผ่านศูนย์กลาง AB และ CD ตั้งฉากกันที่จุด O โดยที่
และ ยาว หน่วย ผลคูณของความยาวของAE และ CD เท่ากับข้อใด
ก. ข. ค. ง. จ.
สาระที่ 2 การวัด
มาตรฐาน/ตัวชี้วัด ค 2.1 ม 4/1
ระดับการวัด () ความรู้ความจา () ความเข้าใจ () การนาไปใช้
(/) วิเคราะห์ () สังเคราะห์ () ประเมินค่า
ระดับความยาก () ง่าย () ปานกลาง () ยาก

23. 41. ให้สามเหลี่ยม ABC เป็นรูปสามเหลี่ยมมุมฉากที่มีมุม A เป็นมุมฉาก ถ้า และ
โดยที่ AC ยาว 8 หน่วย และ BC ยาวเท่าใด
ก. 8 หน่วย ข. 10 หน่วย ค. 12 หน่วย ง. 16 หน่วย จ. 18 หน่วย
สาระที่ 2 การวัด
มาตรฐาน/ตัวชี้วัด ค 2.1 ม 4/1
ระดับการวัด () ความรู้ความจา () ความเข้าใจ () การนาไปใช้
(/) วิเคราะห์ () สังเคราะห์ () ประเมินค่า
ระดับความยาก () ง่าย () ปานกลาง () ยาก
42. ให้ ABC เป็นรูปสามเหลี่ยม โดยที่ BD ตั้งฉากกับ AC ถ้า และ
และ AD ยาว 3 หน่วย แล้ว BC ยาวเท่ากับเท่าใด
ก. 2 หน่วย ข. หน่วย ค. หน่วย ง. 2.5 หน่วย จ. หน่วย
สาระที่ 2 การวัด
มาตรฐาน/ตัวชี้วัด ค 2.1 ม 4/1
ระดับการวัด () ความรู้ความจา () ความเข้าใจ () การนาไปใช้
(/) วิเคราะห์ () สังเคราะห์ () ประเมินค่า
ระดับความยาก () ง่าย () ปานกลาง () ยาก
43. จากรูป กาหนดให้ PQ ตั้งฉากกับ RS และ PR ยาว หน่วย ถ้า QS ยาว 6 หน่วย
แล้ว PT ยาวเท่าใด
สาระที่ 2 การวัด
มาตรฐาน/ตัวชี้วัด ค 2.1 ม 4/1
ระดับการวัด () ความรู้ความเข้าใจ () ความเข้าใจ () การนาไปใช้
(/) วิเคราะห์ () สังเคราะห์ () ประเมินค่า
ระดับความยาก () ง่าย () ปานกลาง () ยาก
ก. หน่วย
ข. หน่วย
ค. หน่วย
ง. หน่วย
จ. หน่วย

24. 44. แต้ม ยืนห่างจากอนุสาวรีย์แห่งหนึ่ง 200 เมตร เขาสังเกตเห็นยอดอนุสาวรีย์เป็นมุมเงย 30 องศา
อยากทราบว่าอนุสาวรีย์นี้สูงกี่เมตร
ก. ข. ค. ง. จ.
สาระที่ 2 การวัด
มาตรฐาน/ตัวชี้วัด ค 2.2 ม 4/1
ระดับการวัด () ความรู้ความจา () ความเข้าใจ (/) การนาไปใช้
() วิเคราะห์ () สังเคราะห์ () ประเมินค่า
ระดับความยาก () ง่าย () ปานกลาง () ยาก
45. เสาธงปักบนยอดตึกแห่งหนึ่ง เมื่อชายคนหนึ่งยืนอยู่ห่างจากตึก 40 เมตร จะมองเห็นยอดตึก
เป็นมุมยกขึ้น 30 องศา และมองเห็นยอดเสาธงเป็นมุมยกขึ้น 60 องศา อยากทราบว่าเสาธงนี้สูงกี่เมตร
ก. ข. ค. ง. จ.
สาระที่ 2 การวัด
มาตรฐาน/ตัวชี้วัด ค 2.2 ม 4/1
ระดับการวัด () ความรู้ความจา () ความเข้าใจ (/) การนาไปใช้
() วิเคราะห์ () สังเคราะห์ () ประเมินค่า
ระดับความยาก () ง่าย () ปานกลาง () ยาก
46. ให้ ABC เป็นรูปสามเหลี่ยมมุมฉาก ที่มีมุม B เป็นมุมฉาก ถ้า
แล้ว มีค่าเท่ากับข้อใด
ก. ข. ค. ง. จ.
สาระที่ 2 การวัด
มาตรฐาน/ตัวชี้วัด ค 2.1 ม 4/1
ระดับการวัด () ความรู้ความจา () ความเข้าใจ () การนาไปใช้
(/) วิเคราะห์ () สังเคราะห์ () ประเมินค่า
ระดับความยาก () ง่าย () ปานกลาง () ยาก

25. 47. ให้ สามเหลี่ยม ABC เป็นรูปสามเหลี่ยมมุมฉาก โดยมีมุม C เป็นมุมฉาก ถ้า และ
แล้ว k มีค่าเท่ากับเท่าใด
ก. ข. ค. ง. จ.
สาระที่ 2 การวัด
มาตรฐาน/ตัวชี้วัด ค 2.1 ม 4/1
ระดับการวัด () ความรู้ความจา () ความเข้าใจ () การนาไปใช้
(/) วิเคราะห์ () สังเคราะห์ () ประเมินค่า
ระดับความยาก () ง่าย () ปานกลาง () ยาก
48. กาหนดให้ แล้ว มีค่าตรงกับข้อใด
ก.
ข.
ค.
ง.
จ. ไม่มีข้อใดถูกต้อง
สาระที่ 2 การวัด
มาตรฐาน/ตัวชี้วัด ค 2.1 ม 4/1
ระดับการวัด () ความรู้ความจา () ความเข้าใจ () การนาไปใช้
(/) วิเคราะห์ () สังเคราะห์ () ประเมินค่า
ระดับความยาก () ง่าย () ปานกลาง () ยาก
49. นิดหน่อยยืนห่างจากตึกแห่งหนึ่ง 150 เมตร เมื่อมองขึ้นไปบนยอดตึกเป็นมุมเงย ขนาด 36 องศา
อยากทราบว่า ตึกนี้สูงประมาณกี่เมตร โดยไม่คิดความสูงของเอมอร ( 36 0 727tan .

)
ก. 106 ข. 107 ค. 108 ง. 109 จ. 110
สาระที่ 2 การวัด
มาตรฐาน/ตัวชี้วัด ค 2.2 ม 4/1
ระดับการวัด () ความรู้ความจา () ความเข้าใจ (/) การนาไปใช้
() วิเคราะห์ () สังเคราะห์ () ประเมินค่า
ระดับความยาก () ง่าย () ปานกลาง () ยาก

26. 50. หนูแหม่ม ยืนอยู่บนหน้าผาแห่งหนึ่ง ซึ่งสูงจากระดับน้าทะเล 48.30 เมตร เมื่อเขามองลงไปยังเรือลา
หนึ่ง โดยมุมที่แนวสายตาทากับแนวเส้นระดับเป็นมุมก้มมีขนาด 60 องศา ถ้าตาของหนูแหม่สูงจากพื้น
ของหน้าผา 1.70 เมตร เรือลานี้อยู่ห่างจากเชิงหน้าผากี่เมตร
ก. 50 3 ข.
50 3
3
ค. 25 3 ง.
25 3
3
จ.
25 3
2
สาระที่ 2 การวัด
มาตรฐาน/ตัวชี้วัด ค 2.2 ม 4/1
ระดับการวัด () ความรู้ความจา () ความเข้าใจ (/) การนาไปใช้
() วิเคราะห์ () สังเคราะห์ () ประเมินค่า
ระดับความยาก () ง่าย () ปานกลาง () ยาก
51. นักท่องเที่ยวคนหนึ่งยืนอยู่บนประภาคารสังเกตเห็นเรือสองลาจอดอยู่ในทะเลทางทิศตะวันออก
ของประภาคารในแนวเส้นตรงเดียวกัน โดยทามุมก้ม ขนาด 30 องศา และ 60 องศา กับแนวระดับ
ประภาคารแห่งนี้สูงจากระดับน้าทะเลกี่เมตร ถ้าเรือทั้งสองลาอยู่ห่างกัน 200 เมตร
ก. 100 3 ข. 100 2 ค. 50 3 ง. 50 2 จ.
50 3
3
สาระที่ 2 การวัด
มาตรฐาน/ตัวชี้วัด ค 2.2 ม 4/1
ระดับการวัด () ความรู้ความจา () ความเข้าใจ (/) การนาไปใช้
() วิเคราะห์ () สังเคราะห์ () ประเมินค่า
ระดับความยาก () ง่าย () ปานกลาง () ยาก