Successfully reported this slideshow.
We use your LinkedIn profile and activity data to personalize ads and to show you more relevant ads. You can change your ad preferences anytime.

แยกเรื่อง 05-ฟังก์ชัน

249,757 views

Published on

ข้อสอบโอเน็ต คณิตศาสตร์ ม.6 เรื่อง ความสัมพันธ์และฟังก์ชัน

Published in: Education

แยกเรื่อง 05-ฟังก์ชัน

  1. 1. เอกสารเตรียมความพร้อม การทดสอบวัดความรู้ขั้นพื้นฐานระดับชาติ สาหรับชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 6 วิชาคณิตศาสตร์ ชื่อ–สกุล ชั้น ม.6/ เลขที่ รวบรวมและเรียบเรียงโดย นายนฤพนธ์ สายเสมา กศ.บ. (คณิตศาสตร์) ครู กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ โรงเรียนโคกยางวิทยา อาเภอปราสาท สานักงานเขตพื้นที่การศึกษามัธยมศึกษา เขต 33 (สุรินทร์) สานักงานคณะกรรมการการศึกษาขั้นพื้นฐาน กระทรวงศึกษาธิการ สรุปเนื้อหาสาระสาคัญ เรื่อง ความสัมพันธ์ฯ (Ordinary – National Educational Test: O-NET) เรื่อง ความสัมพันธ์และฟังก์ชัน
  2. 2. ข้อสอบ O-NET วิชาคณิตศาสตร์ ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 6 ข้อสอบ O-NET วิชาคณิตศาสตร์ ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 6 เรื่อง ความสัมพันธ์และฟังก์ชัน เรื่อง ความสัมพันธ์และฟังก์ชัน 1. กำหนดให้ A = { a, b, c } และ B = { 0, 1 } ฟังก์ชันในข้อใดต่อไปนี้ เป็นฟังก์ชันจำก B ไป A (O-NET: ปี กศ.48/49) 1. { (a, 1), (b, 0), (c, 1) } 2. { (0, b), (1, a), (1, c) } 3. { (b, 1), (c, 0) } 4. { (0, c), (1, b) } 2. กำหนดให้ f(x) = -x2 + 4x – 10 ข้อควำมใดต่อไปนี้ถูกต้อง (O-NET: ปี กศ.48/49) 1. f มีค่ำต่ำสุดเท่ำกับ -6 2. f ไม่มีค่ำสูงสุด 3. f มีค่ำสูงสุดเท่ำกับ 6 4. f( 2 9 ) < -6
  3. 3. ข้อสอบ O-NET วิชาคณิตศาสตร์ ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 6 ข้อสอบ O-NET วิชาคณิตศาสตร์ ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 6 เรื่อง ความสัมพันธ์และฟังก์ชัน เรื่อง ความสัมพันธ์และฟังก์ชัน 3. ถ้ำ P เป็นจุดวกกลับของพำรำโบลำ y = -x2 + 12x – 38 และ O เป็นจุดกำเนิดแล้ว ระยะทำงระหว่ำงจุด P และจุด O เท่ำกับข้อใด ต่อไปนี้ (O-NET: ปี กศ.48/49) 1. 10 หน่วย 2. 2 10 หน่วย 3. 13 หน่วย 4. 2 13 หน่วย 4. ฟังก์ชัน y = f(x) ในข้อใดมีกรำฟดังรูปต่อไปนี้ (O-NET: ปี กศ.48/49) 1. f(x) = 1 – | x | 2. f(x) = 1 + | x | 3. f(x) = | 1 – x | 4. f(x) = | 1 + x |
  4. 4. ข้อสอบ O-NET วิชาคณิตศาสตร์ ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 6 ข้อสอบ O-NET วิชาคณิตศาสตร์ ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 6 เรื่อง ความสัมพันธ์และฟังก์ชัน เรื่อง ความสัมพันธ์และฟังก์ชัน 5. ถ้ำ f = {(1, 0), (2, 1), (3, 5), (4, 6), (5, 2)} แล้ว f(2) + f(3) มีค่ำเท่ำใด (O-NET: ปี กศ.48/49 อัตนัย) 6. กำหนดให้ n(A) แทนจำนวนสมำชิกของเซต A ถ้ำ r1 = {(-1, -2), (0, -1), (1, 2), (2, -3), (3, 4)} และ r2 = {(x, y) | |y + 1| = x} แล้ว n(r1  r2) เท่ำกับเท่ำใด (O-NET: ปี กศ.48/49 อัตนัย)
  5. 5. ข้อสอบ O-NET วิชาคณิตศาสตร์ ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 6 ข้อสอบ O-NET วิชาคณิตศาสตร์ ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 6 เรื่อง ความสัมพันธ์และฟังก์ชัน เรื่อง ความสัมพันธ์และฟังก์ชัน 7. ถ้ำ A = {1, 2, 3, 4} และ r = {(m, n)  A × A | m  n} แล้ว จำนวนสมำชิกของควำมสัมพันธ์ r เท่ำกับข้อใดต่อไปนี้ (O-NET: ปี กศ. 49/50) 1. 8 2. 10 3. 12 4. 16 8. พำรำโบลำรูปหนึ่งมีเส้นสมมำตรขนำนกับแกน Y และมีจุดสูงสุดอยู่ที่จุด (a, b) ถ้ำพำรำโบลำนี้ตัดแกน X ที่จุด (-1, 0) และ (5, 0) แล้ว a มีค่ำเท่ำกับข้อ ใดต่อไปนี้ (O-NET: ปี กศ.49/50) 1. 0 2. 1 3. 2 4. 3
  6. 6. ข้อสอบ O-NET วิชาคณิตศาสตร์ ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 6 ข้อสอบ O-NET วิชาคณิตศาสตร์ ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 6 เรื่อง ความสัมพันธ์และฟังก์ชัน เรื่อง ความสัมพันธ์และฟังก์ชัน 9. กำหนดให้ r = {(a, b) | a  A, b  B และ b หำรด้วย a ลงตัว} ถ้ำ A = {2, 3, 5} แล้ว ควำมสัมพันธ์ r จะเป็นฟังก์ชันเมื่อ B เท่ำกับ เซตใดต่อไปนี้ (O-NET: ปี กศ.49/50) 1. {3, 4, 10} 2. {2, 3 15} 3. {0, 3, 10} 4. {4, 5 9} 10. กรำฟของฟังก์ชันในข้อใดต่อไปนี้ตัดแกน X มำกกว่ำ 1 จุด (O-NET: ปี กศ. 49/50) 1. y = 1 + x2 2. y = | x | - 2 3. y = | x – 2 | 4. y =  x 2 1
  7. 7. ข้อสอบ O-NET วิชาคณิตศาสตร์ ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 6 ข้อสอบ O-NET วิชาคณิตศาสตร์ ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 6 เรื่อง ความสัมพันธ์และฟังก์ชัน เรื่อง ความสัมพันธ์และฟังก์ชัน 11. ถ้ำ กรำฟของ y = x2 – 2x – 8 ตัดแกน X ที่จุด A, B และมี C เป็นจุดวงกลับ แล้ว รูปสำมเหลี่ยม ABC มีพื้นที่เท่ำกับข้อใดต่อไปนี้ (O-NET: ปี กศ.49/50) 1. 21 ตำรำงหน่วย 2. 24 ตำรำงหน่วย 3. 27 ตำรำงหน่วย 4. 30 ตำรำงหน่วย 12. กำหนดให้ A = {1, 2, 3, 4, 5, 6} B = {1, 2, 3, …, 11, 12} S = {(a, b)  A × B | b = 2a + 2 a } จำนวนสมำชิกของ S เท่ำกับข้อใดต่อไปนี้ (O-NET: ปี กศ.50/51) 1. 1 2. 2 3. 3 4. 4
  8. 8. ข้อสอบ O-NET วิชาคณิตศาสตร์ ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 6 ข้อสอบ O-NET วิชาคณิตศาสตร์ ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 6 เรื่อง ความสัมพันธ์และฟังก์ชัน เรื่อง ความสัมพันธ์และฟังก์ชัน 13. ทุก x ในช่วงใดต่อไปนี้ที่มีกรำฟของสมกำร y = -4x2 – 5x + 6 อยู่เหนือแกน X (O-NET: ปี กศ.50/51) 1. ( 3 2 , 3 1 ) 2. ( 2 5 , 2 3 ) 3. ( 4 1 , 7 6 ) 4. ( 2 1 , 2 3 ) 14. กำหนดให้ a และ b เป็นจำนวนจริงบวก ถ้ำกรำฟของฟังก์ชัน y1 = 1 + ax และ y2 = 1 + bx มีลักษณะดังแสดงในภำพ ต่อไปนี้แล้ว ข้อใดต่อไปนี้เป็นจริง (O-NET: ปี กศ.50/51) 1. 1 < a < b 2. a < 1 < b 3. B < 1 < a 4. b < a < 1
  9. 9. ข้อสอบ O-NET วิชาคณิตศาสตร์ ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 6 ข้อสอบ O-NET วิชาคณิตศาสตร์ ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 6 เรื่อง ความสัมพันธ์และฟังก์ชัน เรื่อง ความสัมพันธ์และฟังก์ชัน 15. ถ้ำเส้นตรง x = 3 เป็นเส้นสมมำตรของกรำฟของฟังก์ชัน f(x) = -x2 + (k + 5)x + (k2 – 10) เมื่อ k เป็นจำนวนจริง แล้ว f มีค่ำสูงสุดเท่ำกับข้อใดต่อไปนี้ (O-NET: ปี กศ.50/51) 1. -4 2. 0 3. 6 4. 14 16. กำหนดให้ f(x) = x2 – 2x – 15 ข้อใดต่อไปนี้ผิด (O-NET: ปี กศ.50/51) 1. f(x)  -17 ทุกจำนวนจริง x 2. f(-3 – 2 – 3 ) > 0 3. f(1 + 3 + 5 ) = f(1 – 3 – 5 ) 4. f(-1 + 3 + 5 ) = f(-1 – 3 – 5 )
  10. 10. ข้อสอบ O-NET วิชาคณิตศาสตร์ ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 6 ข้อสอบ O-NET วิชาคณิตศาสตร์ ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 6 เรื่อง ความสัมพันธ์และฟังก์ชัน เรื่อง ความสัมพันธ์และฟังก์ชัน 17. แม่ค้ำนำเมล็ดมะม่วงหิมพำนต์ 1 กิโลกรัม ถั่วลิสง 3 กิโลกรัม และเมล็ด ฟักทอง 4 กิโลกรัม มำผสมกัน แล้วแบ่งใส่ถุง ถุงละ 100 กรัม ถ้ำแม่ค้ำซื้อ เมล็ดมะม่วงหิมพำนต์ ถั่วลิสง และเมล็ดฟักทอง มำในรำคำกิโลกรัมละ 250 บำท 50 บำท และ 100 บำท ตำมลำดับแล้ว แม่ค้ำจะต้องขำยเมล็ดพืชผสม ถุงละ 100 กรัมนี้ ในรำคำเท่ำกับข้อใดต่อไปนี้จึงจะได้กำไร 20% เมื่อขำย หมด (O-NET: ปี กศ.50/51) 1. 10 บำท 2. 12 บำท 3. 14 บำท 4. 16 บำท 18. กำหนดให้ A = {1, 2} และ B = {a, b} คู่อันดับใดต่อไปนี้เป็นสมำชิกของผลคูณคำร์ทีเชียน A  B (O-NET: ปี กศ.51/52) 1. (2, b) 2. (b, a) 3. (a, 1) 4. (1, 2)
  11. 11. ข้อสอบ O-NET วิชาคณิตศาสตร์ ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 6 ข้อสอบ O-NET วิชาคณิตศาสตร์ ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 6 เรื่อง ความสัมพันธ์และฟังก์ชัน เรื่อง ความสัมพันธ์และฟังก์ชัน 19. ให้ A = {1, 99} ควำมสัมพันธ์ใน A ในข้อใดไม่เป็นฟังก์ชัน (O-NET: ปี กศ. 51/52) 1. เท่ำกับ 2. ไม่เท่ำกับ 3. หำรลงตัว 4. หำรไม่ลงตัว 20. จำกควำมสัมพันธ์ r ที่แสดงด้วยกรำฟดังรูป ข้อใดต่อไปนี้ถูกต้อง (O-NET: ปี กศ.51/52) 1. r เป็นฟังก์ชัน เพรำะ (1, 1), (2, 2) และ (3, 3) อยู่ในแนวเส้นตรงเดียวกัน 2. r เป็นฟังก์ชัน เพรำะมีจุดเป็นจำนวน จำกัด 3. r ไม่เป็นฟังก์ชัน เพรำะมีจุด (3, 3) และ (3, -1) อยู่บนกรำฟ 4. r ไม่เป็นฟังก์ชัน เพรำะมีจุด (1, 1) และ (-1, 1) อยู่บนกรำฟ
  12. 12. ข้อสอบ O-NET วิชาคณิตศาสตร์ ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 6 ข้อสอบ O-NET วิชาคณิตศาสตร์ ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 6 เรื่อง ความสัมพันธ์และฟังก์ชัน เรื่อง ความสัมพันธ์และฟังก์ชัน 21. จำนวนในข้อใดต่อไปนี้เป็นสมำชิกของโดเมนของฟังก์ชัน y = 1 12 23 22     x x xx x (O-NET: ปี กศ.51/52) 1. -2 2. -1 3. 0 4. 1 22. ค่ำของ a ที่ทำให้กรำฟของฟังก์ชัน y = a(2x ) ผ่ำนจุด (3, 16) คือข้อใด ต่อไปนี้ (O-NET: ปี กศ.51/52) 1. 2 2. 3 3. 4 4. 5
  13. 13. ข้อสอบ O-NET วิชาคณิตศาสตร์ ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 6 ข้อสอบ O-NET วิชาคณิตศาสตร์ ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 6 เรื่อง ความสัมพันธ์และฟังก์ชัน เรื่อง ความสัมพันธ์และฟังก์ชัน 23. ต้องกำรล้อมรั้วรอบที่ดินรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้ำซึ่งมีพื้นที่ 65 ตำรำงวำ โดยด้ำน ยำวของที่ดินยำวกว่ำสองเท่ำกันของด้ำนกว้ำงอยู่ 3 วำ จะต้องใช้รั้วที่มี ควำมยำวเท่ำกับข้อใดต่อไปนี้ (O-NET: ปี กศ.51/52) 1. 30 วำ 2. 36 วำ 3. 42 วำ 4. 48 วำ 24. เมื่อเขียนกรำฟของ y = ax2 + bx + c โดยที่ a  0 เพื่อหำคำตอบของ สมกำร ax2 + bx + c = 0 กรำฟในข้อใดต่อไปนี้แสดงว่ำสมกำรไม่มีคำตอบที่ เป็นจำนวนจริง (O-NET: ปี กศ.51/52) 1. 2. 3. 4.
  14. 14. ข้อสอบ O-NET วิชาคณิตศาสตร์ ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 6 ข้อสอบ O-NET วิชาคณิตศาสตร์ ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 6 เรื่อง ความสัมพันธ์และฟังก์ชัน เรื่อง ความสัมพันธ์และฟังก์ชัน 25. ถ้า f(x) = -x2 + x + 2 แล้ว ข้อสรุปใดต่อไปนี้ถูกต้อง (O-NET ปี กศ.52/53) 1. f(x)  0 เมื่อ -1  x  2 2. จุดวกกลับของกราฟของฟังก์ชัน f อยู่ในจตุภาคที่สอง 3. ฟังก์ชัน f มีค่าสูงสุดเท่ากับ 2 4. ฟังก์ชัน f มีค่าต่่าสุดเท่ากับ 2 26. ความสัมพันธ์ในข้อใดต่อไปนี้เป็นฟังก์ชัน (O-NET ปี กศ.52/53) 1. {(1, 2), (2, 3), (3, 2), (2, 4)} 2. {(1, 2), (2, 3), (3, 1), (3, 3)} 3. {(1, 3), (1, 2), (1, 1), (1, 4)} 4. {(1, 3), (2, 1), (3, 3), (4, 1)}
  15. 15. ข้อสอบ O-NET วิชาคณิตศาสตร์ ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 6 ข้อสอบ O-NET วิชาคณิตศาสตร์ ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 6 เรื่อง ความสัมพันธ์และฟังก์ชัน เรื่อง ความสัมพันธ์และฟังก์ชัน 27. ถ้า f(x) = x3  และ g(x) = -2 + |x – 4| แล้ว Df  Rg คือข้อใดต่อไปนี้ (O-NET ปี กศ.52/53) 1. (-, 3] 2. [-2, ) 3. [-2, 3] 4. (-, ) 28. ก่าหนดให้กราฟของฟังก์ชัน f เป็นดังนี้ ค่าของ 11f(-11) – 3 f(-3)f(3) คือข้อใดต่อไปนี้ (O-NET ปี กศ.52/53) 1. 57 2. 68 3. 75 4. 86
  16. 16. ข้อสอบ O-NET วิชาคณิตศาสตร์ ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 6 ข้อสอบ O-NET วิชาคณิตศาสตร์ ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 6 เรื่อง ความสัมพันธ์และฟังก์ชัน เรื่อง ความสัมพันธ์และฟังก์ชัน 29. รูปสามเหลี่ยมมุมฉากรูปหนึ่ง มีพื้นที่ 600 ตารางเซนติเมตร ถ้าด้านประกอบมุม ฉากด้านหนึ่งยาวเป็น 75% ของด้านประกอบมุมฉากอีกด้านหนึ่งแล้ว เส้นรอบ รูปสามเหลี่ยมมุมฉากรูปนี้ ยาวกี่เซนติเมตร (O-NET ปี กศ.52/53) 1. 120 2. 40 3. 60 2 4. 20 2 30. ขบวนพาเหรดรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้าขบวนหนึ่ง ประกอบด้วยผู้เดินเป็นแถว แถวละ เท่าๆ กัน (มากกว่า 1 แถว และแถวละมากกว่า 1 คน) โดยมีเฉพาะผู้อยู่ริมด้าน นอกทั้งสี่ด้านของขบวนเท่านั้นที่สวมชุดสีแดง ซึ่งมีทั้งหมด 50 คน ถ้า x คือ จ่านวนแถวของขบวนพาเหรด และ N คือ จ่านวนคนที่อยู่ในขบวนพาเหรดแล้ว ข้อใดต่อไปนี้ถูกต้อง (O-NET ปี กศ.52/53) 1. 31x – x2 = N 2. 29x – x2 = N 3. 27x – x2 = N 4. 25x – x2 = N
  17. 17. ข้อสอบ O-NET วิชาคณิตศาสตร์ ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 6 ข้อสอบ O-NET วิชาคณิตศาสตร์ ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 6 เรื่อง ความสัมพันธ์และฟังก์ชัน เรื่อง ความสัมพันธ์และฟังก์ชัน 31. ความสัมพันธ์ในข้อใดต่อไปนี้เป็นฟังก์ชัน (O-NET ปี กศ.53/54) 1. {(0, 1), (0, 2), (2, 1), (1, 3)} 2. {(0, 2), (1, 1), (2, 2), (3, 0)} 3. {(1, 1), (2, 0), (2, 3), (3, 1)} 4. {(1, 2), (0, 3), (1, 3), (2, 2)} 32. ข้อใดต่อไปนี้เป็นความสัมพันธ์ที่มีกราฟเป็นบริเวณที่แรเงา (O-NET ปี กศ. 53/54) 1. {(x, y) | |y| ≥ x} 2. {(x, y) | |y| ≤ x} 3. {(x, y) | y ≥ |x|} 4. {(x, y) | y ≤ |x|}
  18. 18. ข้อสอบ O-NET วิชาคณิตศาสตร์ ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 6 ข้อสอบ O-NET วิชาคณิตศาสตร์ ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 6 เรื่อง ความสัมพันธ์และฟังก์ชัน เรื่อง ความสัมพันธ์และฟังก์ชัน 33. ถ้า f(x) = 3 - 2 4 x แล้ว ข้อใดต่อไปนี้ถูกต้อง (O-NET ปี กศ.53/54) 1. Df = [-2, 2] และ Rf = [0, 3] 2. Df = [-2, 2] และ Rf = [1, 3] 3. Df = [0, 2] และ Rf = [0, 3] 4. Df = [0, 2] และ Rf = [1, 3] 34. ถ้า f(x – 3) = 2x – 1 แล้ว f(x2 ) มีค่าเท่ากับข้อใดต่อไปนี้ (O-NET ปี กศ.53/54) 1. 2x2 – 1 2. 2x2 + 1 3. 2x2 + 3 4. 2x2 + 9
  19. 19. ข้อสอบ O-NET วิชาคณิตศาสตร์ ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 6 ข้อสอบ O-NET วิชาคณิตศาสตร์ ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 6 เรื่อง ความสัมพันธ์และฟังก์ชัน เรื่อง ความสัมพันธ์และฟังก์ชัน 35. พาราโบลารูปหนึ่งเป็นกราฟของฟังก์ชัน f(x) = 2x2 – 4x – 6 พิจารณาข้อความ ต่อไปนี้ ก. พาราโบลารูปนี้มีแกนสมมาตรคือเส้นตรง x = -1 ข. พาราโบลารูปนี้มีจุดวกกลับอยู่ในจตุภาคที่สี่ ข้อใดต่อไปนี้ถูกต้อง (O-NET ปี กศ.53/54) 1. ก. ถูก และ ข. ถูก 2. ก. ถูก และ ข. ผิด 3. ก. ผิด และ ข. ถูก 4. ก. ผิด และ ข. ผิด

×