ข้อสอบวิชาคณิตศาสตร์

โรงเรี ยนสระแก้ ว จ.สระแก้ ว

เพื่อเตรี ยมเข้ าสอบแข่ งขัน

โรงเรียนสระแก้ ว

แนวข้ อสอบ วิชาคณิตศาสตร์ ม.ปลาย


คำชี้แจง


ข้ อสอบ จานวน 40 ข้ อ ๆ ละ 2.5 คะแนน แบ่ งเป็ น 2 ส่ วน

ตอนที่ 1.เลือกคาตอบทีถูกต้ องเพียงคาตอบเดียว ข้ อที่ 1-32
่
ตอนที่ 2.ระบายคาตอบ ข้ อที่ 33 - 40
1. ถ้า

x

4
3

เป็ นรากของสมการ ax 2  11x  4  0 แล้วรากอีกรากหนึ่งของสมการนี้ มีค่าเท่ากับข้อใด

ต่อไปนี้
1.

2.

1



3
4

3.



4.

1
2

5.

2
3

1
2

2. พิจารณาข้อความต่อไปนี้ ข้อใดถูกต้อง
1.
2.

 32

4

3

2

4

 81
3

3

2
 3

3.

(27)(3)  9

4.

(a  b) 2  a  b

5.

a  b  ab

3. จากสมการ 6 2 x5  27 x 2 x10  ค่าของ
1. 10

2. 12


x7

ตรงกับข้อใด

3. 15


4. 20


5. 22




4. กาหนด x  3 ค่าของ 1  x 8  1  x 8  1  x 4  1  x 2  1  x  เท่ากับข้อใด
1



1





1. 0
2. -4
3. -8
4. 4
5. ถ้า a เป็ นจานวนจริ งใดๆ พิจารณาข้อความต่อไปนี้
(1) ถ้า 1  a  4
แล้ว 1  a  4
(2) ถ้า  4

 a  2

แล้ว

2 

a

 4

(3) ถ้า

2  a  4

แล้ว

0 

a

 4

(4) ถ้า

4  a  1

แล้ว

0 

a

 4

1

1





5. 8



ข้อใดสรุ ปได้ถูกต้ อง
1. มีขอถูก 1 ข้อ
้
้
5. ไม่มีขอถูก
้

้
้

6. กาหนด ABC เป็ นรู ปสามเหลี่ยมที่มีพ้ืนที่เท่ากับ 12 ตารางหน่วย และมีมุม C เป็ นมุมฉาก ถ้า
sin B  3 sin A

แล้วด้าน AB ยาวเท่ากับข้อใดต่อไปนี้
1. 2 3

2. 2 5

3. 4 3

4. 4 5

5. 6 5

7. ถ้า ABC เป็ นรู ปสามเหลี่ยมที่มีมุม B เป็ นมุมฉาก และ cos A  0.96 แล้ว cos(B  A) มีค่าเท่าไร
1. 0.06

2. 0.16

3. 0.28

4. 0.36

5. 0.49

่
8. สุ ดายืนอยูทางทิศตะวันออกของตึกหลังหนึ่ง มองเห็นยอดตึกเป็ นมุมเงย 45 จากจุดนี้สุดาเดินไปทางทิศ
ใต้เป็ นระยะ 100 เมตร จะมองเห็นยอดตึก (ที่ตาแหน่งเดิม) เป็ นมุมเงย 30 ความสู งของตึก เท่ากับข้อใด
1. 100

2.

100
3

3. 50 3

9. จากสมการ 6 2 x5  27 x 2 x10  ค่าของ
1. 10

2. 12

x7

10. ความสัมพันธ์ต่อไปนี้ ความสัมพันธ์ใดเป็ นฟังก์ชน
ั
2. s  {( x , y )  R R | x  y  1 }
3. u  {( x, y )  R R | y  5  0}
4. v  {( x, y )  R R | x  4  0}
5. ไม่มีขอใดถูก
้

2

5. 50 2

ตรงกับข้อใด

3. 15

1. r  {( x , y )  R  R | y 2  4 y  x  0}

4. 100
4. 20

5. 22



11. กาหนดให้ A  {5,6,7,8,9} และ r  {( 5,6), (6,7), (7,8), (8,9)} เป็ นความสัมพันธ์ใน A
ดังนั้นเขียน r แบบบอกเงื่อนไขได้ดงข้อใด
ั
1. {( x, y )  A A | y  x 1}

2. {( x, y )  A A | y  x  2}

3. {( x, y )  A A | y  x 1}

4. {( x, y )  A A | y  x  2}

5. {( x, y )A  A | y  x  3}
12. ค่าของ a ที่ทาให้กราฟของฟังก์ชน y  a( 2 x ) ผ่านจุด (3,16) คือข้อใดต่อไปนี้
ั
1. 2

2. 3

3. 4

4. 5

5. 6

13. ต้องการล้อมรั้วรอบที่ดินรู ปสี่ เหลี่ยมผืนผ้าซึ่ งมีพ้ืนที่ 60 ตารางวา โดยด้านยาวของที่ดินยาวกว่าสองเท่า
ของ
ด้านกว้างอยู่ 2 วา จะต้องใช้ร้ ัวที่มีความยาวเท่ากับข้อใดต่อไปนี้
1. 64 เมตร

2. 66 เมตร

14.

3. 68 เมตร

10

4. 70 เมตร

y

5
-10

0

-5
-5
-10

จากกราฟที่กาหนดให้ ข้อใดต่อไปนี้ผิด
1. สมการของกราฟคือ y  x
2. กราฟนี้เป็ นฟังก์ชนเพิ่ม
ั
3. เมื่อ x  5 แล้ว y  5
4. กราฟนี้มีจุดตัดกับกราฟ y  ( x  2 ) 2
5. กราฟนี้ไม่ตดกับกราฟ y  x  5
ั

5

10 x

5. 72 เมตร



15. สมการของกราฟในข้อใดต่อไปนี้ที่ไม่เป็ นฟังก์ชน
ั
1. y  x  1
4. y 

3
x2

2. y  5  3x  7

3. y  ( x  3) 2

5. x 2  y 2  5

16. กาหนด r  {( x , y )  R  R | y  4  x 2 } แล้วโดเมนของ r คือข้อใด
1.   ,44, 
2.  4,4 
3.   ,22, 
4.  2,2
5.   4,2 2,4 
17. ( A  B) ( A  B)' ตรงกับแผนภาพแรเงาข้อใด
1.

2.
A

B

3.

A

4.
A

B

A

B

A

B

B

5.

18. พิจารณาผลสรุ ปในข้อต่อไปนี้
1. คนใจดีทุกคนเป็ นคนดี
2. คนใจดีทุกคนไม่เป็ นคนเรื่ องมาก
3. คนเรื่ องมากบางคนเป็ นคนดี
4. คนใจดีบางคนเป็ นคนเรื่ องมาก

คนดี

คนใจดี

คนเรื่ องมาก



ผลสรุ ปที่สอดคล้องกับแผนที่กาหนดให้คือข้อใด
1. ข้อ 1 และ 2

2. ข้อ 1 และ 3

3. ข้อ 1,2 และ 3

4. ข้อ 1,2,3 และ 4

5. ข้อ 2,3 และ 4
19. กราฟที่กาหนดให้เป็ นกราฟของสมการใด
-2

2

-4

1. y  x 2  4

2. y  x 2  2

3. y   x 2  4

4. y   x 2  4

5. y  x 2  4
20. ลาดับเลขคณิ ตลาดับหนึ่ง พจน์ที่ 6 เท่ากับ 37 และ พจน์ที่ 50 เท่ากับ 389 แล้วพจน์ที่ n เท่ากับเท่าไร
1. 7n – 5

2. 8n – 11

3. 9n – 17

4. 10n – 23

5. 11n – 27
21. ผลบวก 4 พจน์แรกของอนุกรมเรขาคณิ ตอนุกรมหนึ่ง เท่ากับ 60 ถ้าพจน์ที่ 4 มีค่าเป็ น 4 เท่าของพจน์ที่ 2
แล้ว ผลบวก 8 พจน์แรกของอนุกรมนี้มีค่าตรงกับข้อใด
1. 840

2. 980

3. 1,020

4. 2,060

5. 3,080
22. อนุกรมชุ ดหนึ่งมีผลบวกของ 18 พจน์แรกเท่ากับ 549 ถ้าอนุกรมนี้ เป็ นอนุกรมเลขคณิ ตที่มีพจน์แรก
เท่ากับ 5 แล้วพจน์ที่ 200 มีค่าเท่าใด
1. 404

2. 602

3. 804

4. 1,206

5. 1,468


5
3

23. ให้ a1  a2  a3  ...  an เป็ นอนุกรมเรขาคณิ ต ถ้า a 2  และ a3 
1.

20
19

2.

22
34

3.

22
35

4.

25
34

a
25
แล้ว 20 คือข้อใด
a18
18
25
5.
36

24. สมการในข้อใดที่กราฟเป็ นรู ปวงกลม
1. x 2  2 y

2. y  ( x 10) 2

4. x 2  ( y 1) 2  9

5. x  3 y  7

3. y  x

25. จากข้อมูลในแผนภาพต้น - ใบ สามารถนาข้อมูลดังกล่าวมาสร้างแผนภาพกล่องได้ดงข้อใด
ั
5

2 4 5 6

6

6 6 7 9

7

1 2 2 3 3 4 4 4 4 5 5 6 6 7 7

1.
2.
3.
4.
5.
26. ความสู งในหน่วยเซนติเมตรของนักเรี ยนกลุ่มหนึ่งซึ่ งมี 10 คน เป็ นดังนี้
155 , 157 , 158 , 158 , 160 , 161 , 161 , 163 , 165 , 166
ถ้ามีนกเรี ยนเพิ่มขึ้นอีกหนึ่งคน ซึ่ งมีความสู ง 161 เซนติเมตร แล้วค่าสถิติใดต่อไปนี้ไม่เปลี่ยนแปลง
ั
1. ค่าเฉลี่ยเลขคณิ ต

2. มัธยฐาน

4. พิสัย

้

3. ฐานนิยม



27. ข้อมูล 2 ชุดมีการแจกแจงความถี่เป็ นเส้นโค้งปกติดงรู ป
ั
2
1

ข้อใดต่อไปนี้กล่าวถูกต้อง
1.

1   2

และ

1   2

2.

1   2

และ

1   2

3.

1   2

และ

1   2

4.

1   2

และ

1   2

5. 1  2 และ  1   2
28. ข้อมูลชุดหนึ่งมีค่าเฉลี่ยเลขคณิ ตเท่ากับ 29 มัธยฐานเท่ากับ 26 และฐานนิยมเท่ากับ 24 ข้อสรุ ปใดต่อไปนี้
ถูกต้อง
1. ลักษณะการกระจายของข้อมูลเป็ นการกระจายที่เบ้ทางซ้าย
2. ลักษณะการกระจายของข้อมูลเป็ นการกระจายที่เบ้ทางขวา
3. ลักษณะการกระจายของข้อมูลเป็ นการกระจายแบบสมมาตร
4. ไม่สามารถสรุ ปลักษณะการกระจายของข้อมูลได้
้
่
29. เลือกจานวนเต็มซึ่ งหารด้วย 3 ลงตัวมาหนึ่งจานวน ให้มีค่าอยูระหว่าง 10 ถึง 200
ความน่าจะเป็ นที่จานวนที่เลือกมานี้หารด้วย 7 ลงตัว เท่ากับข้อใดต่อไปนี้
5
1
3
1
1.
2.
3.
4.
9
5
7
5

5.

8
9



30. เมื่อสร้างตารางแจกแจงความถี่ของคะแนนของนักเรี ยน 36 คน โดยใช้ความกว้างของแต่ละอันตรภาค
่
ชั้นเป็ น 10 แล้วปรากฏว่ามัธยฐานของคะแนนทั้งหมดอยูในช่วง 50 - 59 ถ้ามีนกเรี ยนที่สอบได้คะแนนต่า
ั
่
่
กว่า 49.5 คะแนนอยูจานวน 12 คน และมีนกเรี ยนได้คะแนนต่ากว่า 59.5 อยูจานวน 20 คน แล้ว มัธยฐาน
ั
ของคะแนนการสอบครั้งนี้มีค่าเท่ากับเท่าใด
1. 53

2. 54

3. 56

4. 57

5. 59

31. เมื่อพิจารณาผลการสอบวิชาคณิ ตศาสตร์ ของนักเรี ยน 39 คน พบว่าเปอร์ เซ็นต์ไทล์ที่ 25 ของคะแนน
สอบ
เท่ากับ 35 คะแนน และมีนกเรี ยน 30 คน ได้คะแนนน้อยกว่าหรื อเท่ากับ 80 คะแนน ถ้ามีนกเรี ยนที่สอบได้
ั
ั
35 คะแนนเพียงคนเดียว แล้ว จานวนนักเรี ยนที่สอบได้คะแนนในช่วง 35 - 80 คะแนนกี่คน
1. 18 คน

2. 19 คน

3. 20 คน

4. 21 คน

5. 22 คน

32. จากการสอบถามนักเรี ยนจานวน 12 คน ว่าจานวนชัวโมงที่ใช้อ่านหนังสื อในแต่ละวัน ปรากฏผลดัง
่
แสดงในแผนภาพต่อไปนี้
จานวนนักเรี ยน
5
4
3
2
1
จานวนชัวโมงที่ใช้อ่านหนังสื อในแต่ละวัน
่

0

1

2

3

4

5

6

มัธยฐานของข้อมูลนี้คือข้อใด
1. 3 ชัวโมง
่
ชัวโมง
่

2. 3.25 ชัวโมง
่

่

่

5. 4



ตอนที่ 2 แบบเติมระบายตัวเลข
33. 3 6  4  5 16  256 มีค่าเท่าใด
มาตรฐาน ค 1.3

ใช้การประมาณค่าในการคานวณและแก้ปัญหาได้

  12     16 

 

34.  2   4  มีค่าเท่าใด
65  16 81  9

7
10

35. กาหนดให้ ABC เป็ นรู ปสามเหลี่ยมซึ่งมีมุม A เป็ นมุมฉาก และมีมุม B= 30 ถ้า D และ E เป็ นจุดบนด้าน
AB และ BC ตามลาดับ ซึ่งทาให้ DE ขนานกับ AC โดยที่ DE ยาว 3 หน่วย และ EC ยาว 8 หน่วย แล้ว AC
ยาวเท่าไร
4
5

36. กาหนดให้ ABC เป็ นรู ปสามเหลี่ยมที่มีมุม C เป็ นมุมฉาก cos B  ถ้าด้าน BC ยาว 2 หน่วย แล้ว พื้นที่
รู ปสามเหลี่ยม ABC เท่ากับข้อใดต่อไปนี้
37. ถ้า A  {a, b, c, d ,...}
B  {{a}, {b, c}, d , e, f ,...}
แล้ว ( A  B) ( B  A) มีจานวนสมาชิกกี่ตว
ั

38. จากการสารวจนักเรี ยนหญิงจานวน 100 คน ปรากฏว่า
46 คน เป็ นคนสวย
55 คน เป็ นคนรวย
65 คน เป็ นคนเก่ง
30 คน เป็ นคนสวยและคนรวย
35 คน เป็ นคนสวยและคนเก่ง
25 คน เป็ นคนรวยและคนเก่ง
นักเรี ยนที่เป็ นคนสวยอย่างเดียวมีกี่คน



39. ผลการสอบสถิติของนักเรี ยน 40 คน ได้คะแนนเฉลี่ย 18 คะแนน ถ้าในการคานวณครั้งนี้ มีการบันทึก
คะแนนผิดไป 2 คน คือ ทวีสอบได้ 17 คะแนนแต่บนทึกเป็ น 11 คะแนน ส่ วนอีกคนคือนารี สอบได้ 14
ั
คะแนนแต่บนทึกเป็ น 24 คะแนน คะแนนเฉลี่ยที่ถูกต้องเท่ากับกี่คะแนน
ั
่
40. โรงแรมแห่งหนึ่งมีที่วางชั้นที่หนึ่ง 15 ห้อง ชั้นที่สอง 10 ห้อง ชั้นที่สาม 25 ห้อง ถ้าครู สมชายต้องการ
เข้าพักในโรงแรมแห่งนี้ โดยวิธีสุ่มแล้ว ความน่าจะเป็ นที่ครู สมชายจะได้เข้าพักห้องชั้นที่หนึ่งหรื อชั้นที่สาม
ของโรงแรมเท่ากับข้อใดต่อไปนี้



เฉลย
ข้อ

คาตอบ

1

3

2

3

3

2

4

3

5

4

6

4

7

3

8

5

9

2

10

3

11

1

12

1

13

3

14

5

15

5

16

4

17

2

18

3

19

5

20

2

21

3

22

2

23

5

24

4



25

2

26

4

27

4

28

2

29

3

30

4

31

4

32

3

33

4

34

1

35

7

36

1.5

37

5

38

5

39

17.9

40

0.8

ข้อสอบวิชาคณิตศาสตร์

Recommended

Recommended

More Related Content

What's hot

What's hot (20)

Similar to ข้อสอบวิชาคณิตศาสตร์

Similar to ข้อสอบวิชาคณิตศาสตร์ (20)

ข้อสอบวิชาคณิตศาสตร์