1. LUYỆN THI ĐẠI HỌC MÔN TOÁN – Thầy Hùng Chuyên đề HÀM SỐ MŨ VÀ LOGARITH
Học trực tuyến tại: www.moon.vn Mobile: 0985.074.831
I. PP ĐƯA VỀ CÙNG CƠ SỐ GIẢI BẤT PHƯƠNG TRÌNH LOGARITH
Ví dụ 1. Giải bất phương trình sau:
a) )1(log1)21(log 55 ++<− xx b) ( )2 9log 1 2log 1x− <
c) ( )1 1
3 3
log 5 log 3x x− < − d)
 
  >
 
 
2 1 5
3
log log (log ) 0x
Ví dụ 2. Giải bất phương trình sau:
a) ( )2
1
2
4 log 0x x− > b) ( ) ( )2 2log 3 1 log 1x x+ ≥ + −
c) 8 1
8
2
2log ( 2) log ( 3)
3
x x− + − > d) 3 1
2
log log 0x  ≥
 
 
Ví dụ 3. Giải bất phương trình sau:
a) 1 1 3
3 3
log ( 1) log ( 1) log (5 ) 1x x x− + + + − < b) 2 1 1
2 2
log log log 3 1x x
 
+ − ≤  
 
c) ( ) ( )2
2 2log 3 2 log 14x x x− + ≥ + d) ( ) ( )2
1 5
5
log 6 8 2log 4 0x x x− + + − <
Ví dụ 4. Giải bất phương trình sau:
a) ( )2
1
log 4 2x x
x+
− ≤ b) ( )2
3 1 1
3 3
log 6 log 3 log 2x x x x− − + − > +
c) ( ) ( )2
5 5 5log 4 144 4log 2 1 log 2 1x x−
+ − < + + d)
2
1
3
3
log
4
1 −≥
+
−
x
x
Ví dụ 5. Giải bất phương trình sau:
a) ( )2
1
2
log 1 4 0x x+ − − ≤ b) ( )2
2log 2 1 1x x− − − ≥
c) ( )2
1
5
log 2 1 0x x− − + ≤ d) 2
3
1
log 9 1
3
x x
 
− − + ≤ − 
 
Ví dụ 6. Giải bất phương trình sau:
a) 1
1
13
log
2
1 −≥
+
+
x
x
b) 1
1
log2 −≤
−x
x
c) )4(log6log
3
1
3
1 +≤+ xx d) 1 1
2 2
1
log log 1
2
x x
 
+ + ≥ 
 
Ví dụ 7. Giải bất phương trình sau:
a) 1 1
2 2
1
log log ( 1) 1
2
x x
 
− + − ≤ 
 
b) )4(log)8(log
2
1
5
1
5
1 −≥+ xx
08. BẤT PHƯƠNG TRÌNH LOGARITH – P1
Thầy Đặng Việt Hùng

2. LUYỆN THI ĐẠI HỌC MÔN TOÁN – Thầy Hùng Chuyên đề HÀM SỐ MŨ VÀ LOGARITH
Học trực tuyến tại: www.moon.vn Mobile: 0985.074.831
c)
2
1
1
12
log4 −<
−
−
x
x
d) 2
1
18
log
2
2 ≤
+
−+
x
xx
Ví dụ 8. Giải bất phương trình sau:
a) ( ) 123log 2
2
1 −≥+− xx b) ( ) ( )243log1243log 2
3
2
9 ++>+++ xxxx
c) 1
1
32
log3 <
−
−
x
x
d) ( ) 23log 2
2 ≤+ xx
Ví dụ 8. Giải bất phương trình sau:
a) ( ) 24311log 2
5 <+− xx b) ( ) 264log 2
2
1 −<+− xx
c) ( ) ( )xx −≤+ 2log1log 2
2
1 d)
( )
( )1log
12
96
log 2
2
2
1 +−<
+
++
x
x
xx