1. Монгол улсын их сургууль
Эдийн засгийн сургууль
САНХҮҮГИЙН ТЭНХИМ
ТӨЛӨӨХ ОЮУТНЫ ЭРДЭМ ШИНЖИЛГЭЭНИЙ YIII БАГА ХУРАЛД ЗОРИУЛАВ
СЭДЭВ: ÌÎÍÃÎËÛÍ ¯ÍÝÒ ÖÀÀÑÍÛ ÇÀÕ ÇÝÝË ÄÝÝÐÕ ØÈÍÆÈËÃÝÝ
“МОНГОЛЫН ҮНЭТ ЦААСНЫ БАГЦ СОНГОЛТ, ЭРСДЛИЙН ҮНЭЛГЭЭ,
ХУВЬЦААНЫ ХАНШИЙН ТААМАГЛАЛЫН ШИНЖИЛГЭЭ, ÕÓÂÜÖÀÀÒ
ÊÎÌÏÀÍÈÓÄÀÄ ÇÝÐÝÃËÝË ÒÎÃÒÎÎÕ ØÈÍÆÈËÃÝÝ”
Гүйцэтгэсэн: МУИС-ЭЗСургуулийн санхүү-менежмент 4-б ангийн
оюутан:………………………….….. Г.Халиунаа
Удирдсан: МУИС-ЭЗСургуулийн Санхүүгийн тэнхимийн
багш
доктор, тэргүүлэх профессор:....................................А.Ганзориг
Õàÿã: È-ìýéë: khaliunaa_88@yahoo.com
Mobile: 99671791
Óëààíáààòàð õîò,

2. 2010 îí.

3. ÃÀÐ×ÈÃ
Оршил
Нэг. Монголын хөрөнгийн зах зээл
1. Монголын хөрөнгийн зах зээлийн өнөөгийн байдал
2. Хөрөнгийн зах зээлийн хөгжилд тулгамдаж буй асуудал
Хоёр. Үнэт цаасны багц сонголт
1. Марковичын багц сонголтын онол
2. Шинжилгээ судалгааны хэсэг-1 /Маркович багц сонголт-Монголын үнэт цаасны
зах зээл/
Гурав. Эрсдэлийн үнэлгээ
1. Хувьцааны багцын эрсдэлийн үнэлгээ-/Var (Value at risk) арга
2. Шинжилгээ судалгааны хэсэг-2 /Хамгийн их эрсдэлийн үнэлгээ/
Дөрөв. Ханшийн таамаглалын шинжилгээ
1. Хувьцааны цувааг таамаглах загвар
2. Шинжилгээ судалгааны хэсэг-3 /ARIMA time series data/
Òàâ. Õóâüöààò êîìïàíèóäàä çýðýãëýë òîãòîîõ íü
1. Компаний зэрэглэл тогтооход SOCELB зарчмыг баримтлах нь
2. Øèíæèëãýýíèé õýñýã-4 /12 ÕÊ-ä çýðýãëýë òîãòîîõ øèíæèëãýý/
Дүгнэлт
Õàâñðàëò
Àøèãëàñàí ìàòåðèàë

4. Өмнөх үг
Монгол улс зах зээлийн эдийн засгийн тогтолцоонд шилжсэнээс хойш байгагүй хугацаа
өнгөрч байна. Улс маань бүхлээрээ шинэ тогтцод шилжихээр эргэлт буцалтгүй шийдсэн тэр л 90ээд оноос эдүгээ хүртэлх 10 гаруй жилийн хугацаанд эрс тэрс өөрчлөлт шинэчлэлтийг амсаж
ирсэн. Тэр дундаа ардчилсан зах зээлийг бүрдүүлэхэд чухал үүрэг гүйцэтгэх хувийн өмчийг
иргэн бүрт бий болгох зорилгоор өмч хувьчлалыг ногоон цэнхэр тасалбар тарааж явуулсан.
Чухам энэ л үе хөрөнгийн зах зээлийн хөгжлийн түүхэн үеийн эхлэл байсан билээ.
Дэлхийн практикаас харахад улс орны эдийн засгийн хөгжилд чухал нөлөө үзүүлдэг хүчин
зүйл нь хөрөнгийн зах зээл байдаг. Манай орны хувьд арван наймхан жилийн түүхтэй хөрөнгийн
зах зээлийн хөгжил бусад улс орнуудтай харьцуулахад харьцангуй залуу бөгөөд сул зах зээл юм.
Санхүүгийн зах зээл сул хөгжсөн улс орны хувьд иргэд нь үнэт цаасаар дамжуулан хөрөнгө
оруулалт хийх талаар мэдлэг бага, компаниуд нь үнэт цаас гаргаж хөрөнгө дайчлах туршлага,
чадваргүй байдаг нь уг зах зээлийг хөгжүүлэхэд нэг гол саад бэрхшээл болж байдаг. Тийм ч
учраас иргэд болон компаниуд орлогын эх үүсвэрээ нэмэгдүүлэх зорилгоор санхүүгийн зах зээл
дээр ихээхэн хэмжээний хөрөнгө дайчилсан боловч энэ талаар хуримтлуулсан мэдлэг, дадлага
туршлага ховор, холбогдох эрсдэлийг урьдчилан тооцох чадваргүй байсны улмаас алдагдал
хүлээсэн байдаг.
Ер нь ашиг олох зорилгоор хийгдэж байгаа бүхэн цаанаа өөрийн гэсэн эрсдлийг агуулж
байдаг. Хөрөнгийн зах зээл дээр хөрөнгө дайчилж орлого олох хоѐр суваг байдаг. Энэ нь ноогдол
ашиг болон хувьцааны ханшийн зөрүүний ашиг. Одоогийн байдлаар хөрөнгийн биржид
бүртгэлтэй нийт хувьцаат компаний ердөө найм гаруйхан хувь нь ноогдол ашигаа идэвхитэй
тараадаг /жишээ нь Атар-Өргөө ХК, Баянгол ЗБ, Спирт бал бурам ХК гэх мэт/ тиймээс хувьцааны
ноогдол ашигаар орлого олох боломж төдийлөн байхгүй буюу бага гэж хэлж болно. Тэгвэл яг
одоо хөрөнгийн зах зээл хөрөнгө дайчлан орлого олох суваг маань хувьцааны ханшийн зөрүү юм.
Хувьцааны ирээдүйн ханшийн хэлбэлзлийг оновчтой таамаглах нь хөрөнгө оруулагчдын
эрсдлийг бууруулж уг зах зээлийн арилжаанд оролцох идэвхи нэмэгдэх болно. Манай орны
хөрөнгийн зах зээлийн хөгжилд тулгамдсан шийдвэрлэвэл зохих асуудлын нэг бол уг зах зээлд
оролцогчдын тоог нэмэгдүүлэх, өмнөх оролцогчдын идэвхийг нэмэгдүүлэх болон мэдлэг дадлага,
туршлагатай эрсдлийг урьдчилан тооцох чадвартай болгох явдал билээ.

5. Хөрөнгө оруулагч үнэт цаасны зах зээлд оролцохын тулд эрсдэлээс урьдчилан сэргийлэхийн
тулд үнэт цаасаархи багц бүрдүүлж, түүнийхээ эрсдэлийг үнэлж мөн хувьцааны ханшийн
таамаглал хийх асуудал маш чухлаар ьавигддаг учраас энэ талаархи онол, аргазүйг энэхүү
ажлаараа судалсан болно.
Нэг. Монгол орны хөрөнгийн зах зээл
1. Монголын хөрөнгийн биржийн өнөөгийн байдал
Монголын хувьцаат компаниудын тоо жил ирэх тусам буурсан хэдий ч хөрөнгийн бирж дээрх
үнэт цаасны арилжаа ерөнхийдөө идэвхжиж эхэлсэн. Ялангуяа энэ байдал 2006 оноос
ажиглагдаж эхэлсэн. 2008 оны эхний хагасын байдлаар 380 гариу компаниуд тус зах зээл дээр
үйл ажиллагаа явуулж байсан боловч санхүүгийн зохицуулах хорооноос хэрэгжүүлсэн хяналт
шалгалтын үр дүнд 160 гариу компанийг тус зах зээл дээр үйл ажиллагаа явуулахыг нь
хориглолоо. 2008 оны 12 сарын байдлаар 201 хувьцаат компани хөрөнгийн зах дээр үйл
ажиллагаа явуулж байна. МХБ-д бүртгэлтэй Брокер диллерийн компаниудын тоо 40, Хөрөнгийн
биржид үнэт цаасны арилжаа 2008 оны 11 дүгээр сард нийт 19 удаа явагдаж, 6.1 сая ширхэг үнэт
цаас арилжигдаж, 1.2 тэрбум төгрөгийн гүйлгээ хийгдэв. Арилжигдсан үнэт цаасны тоо 2008 оны
10 дугаар сарынхтай харьцуулбал 29.6 хувиар, гүйлгээний хэмжээ нь 14,8 хувиар тус тус өссөн
байна.
Өмнөх оны мөн үеийнхтэй харьцуулахад арилжигдсан үнэт цаасны тоо 2.2 дахин өсч,
гүйлгээний хэмжээ 73,2 хув буурсан байна.
ТОП-20 дундаж индекс 2008 оны 11 дүгээр сард 6401.4 болж, өмнөх сарынхаас 1259.3 нэгжээр
буурчээ. Хөрөнгийн зах зээл дээр үйл ажиллагаа явуулж байгаа хувьцаат компаний нийт үнэт
цаасны зах зээлийн үнэлгээ 2008 оны 11 дүгээр сард 562.3 тэрбум төгрөгт хүрч, өмнөх сарынхаас
14.5 тэрбум төгрөгөөр буюу 2.5 хувь буурсан байна.
Энэ нь Олон улс дахь банк санхүүгийн хямралаас үүдэн бий болсон манай орон дахь эдийн
засгийн тогтвортой бус байдал, түүнтэй холбоотойгоор монгол банкнаас авч хэрэгжүүлж буй
бодлоготой холбоотой юм.
2. Монголын хөрөнгийн зах зээлийн тулгамдаж буй асуудлууд
Эдийн засгийн тогтвортой бус байдлаас үүдэн дийлэнх хувьцааны ханшнууд унаж байна,
ханшны уналтыг тогтворжуулах бодлого хэрэгжүүлэх
Үнэт цаасны тухай хууль, үнэт цаасны зах зээлийн тухай, компаний хуулиуд нь хамрах
асуудлаараа авсаархан, зохицуулалтууд нь боломжийн боловч хөрөнгийн бирж, хөрөнгө
оруулалтын сан зэрэг байгууллагуудын зохион байгуулалтын зохицуулалтыг яаралтай
шинэчлэн боловсронгуй болгох

6. Иргэдийн үнэт цаасны талаар мэдлэг, дадлага туршлагатай болгох
Ингэснээр хөрөнгө оруулагчдын тоог нэмэгдүүлэх
Хөрөнгийн багцийг цөөн тооны хувь хүн, аж ахуй нэгжүүдэд биш олон тооны хөрөнгө
оруулагчдад төвлөрүүлэх
Компаний хуулийг улам боловсронгуй болгох чиглэлээр судалгаа хийж, гол нь үнэт
цаасны зах зээлд компаниудын оролцох боломжийг бүрэн бүрдүүлж өгөх хэрэгтэй байна.
Хоёр. Үнэт цаасны багц сонголт
1. Марковичийн бàãö ñîíãîëòûí îíîë
Îð÷èí ¿åèéí ¿íýò öààñíû çàõ çýýëèéí îíîëä ñîíãîäîã áàãö ñîíãîëòûí îíîë ãîëëîõ
áàéð ñóóðèéã ýçýëäýã. Ñîíãîäîã áàãöûí îíîëûã Õàððè Ìàðêîâè÷ 1952 îíä ººðèéí
„Portfolio Selection‟ õýìýýõ àæëààðàà ¿íäñýëñýí. Ýíý àæëûíõàà õ¿ðýýíä
Õ.Ìàðêîâè÷ õºðºí㺠îðóóëàã÷èéí õóâüäàõ äèñïåðñ (ýðñäýë) áîëîí äóíäàæèéí
(õ¿ëýýãäýæ áóé ºãººæ) õàìãèéí ñàéí õóâèëáàðûã òîãòîîõ àðãà÷ëàëûã
òîäîðõîéëñîí. Èíãýñíýýð õºðºí㺠îðóóëàã÷ áàãöûí ýðñäýëèéã äèâåðñèôèêàöèéí
òóñëàìæòàé õýðõýí áóóðóóëæ áîëîõûã ¿ç¿¿ëñýí. Ýíý _àæèë õýâëýãäñýíýýñ õîéø
ìàø îëîí ñóäëàà÷èä ýíý îíîëûã öààø íü õºãæ¿¿ëñýýð áàéíà. Õàððè Ìàðêîâè÷ ýíýõ¿¿
îíîëîîðîî 1990 îíä Ìåðòîí Ìèëëåð, Âèëëèàì Øàðï íàðûí õàìòààð ýäèéí çàñãèéí
ñàëáàðûí Íîáåëèéí øàãíàëûã õ¿ðòñýí. Ýíý àæëèéí õ¿ðýýíä õÿçãààðëàëòã¿é
Õàððè Ìàðêîâè÷èéí Ñîíãîäîã áàãö ñîíãîëòûí îíîëûã áîëîí ýíý îíîëîîñ óëáààëñàí çàðèì
çàãâàðóóäûã (õÿçãààðëàëòã¿é) àâ÷ ¿çñýí áîëíî.
Ýíý îíîë îäîî õ¿ðòýë à÷ õîëáîãäîëîî àëäààã¿é áàéãàà áºãººä óã îíîë îð÷èí ¿åèéí ñàíõ¿¿ãèéí îíîëûí ýöýã
нэрлэдэг.. Óã îíîëûí òóõàé òî↠à↠¿çüå.
Марковичийн бàãö ñîíãîëòûí îíîë
Õºðºí㺠îðóóëàã÷èéí íèéò õºðºí㺠1 ãýýä ýíý õºðºíãººðºº È àêòèâò õºðºí㺠îðóóëàí ãýæ ¿çâýë áàãö íü
Xp
X 1 , X 2 ,.....X N âåêòîðîîð òîäîðõîéëîãäîíî. Èéìä X k -ã òîäîðõîéëíî X k -íü ê-äóãààð àêòèâò õºðºíãº
N
îðóóëñàí õºðºíãèéí õóâü õýìæýý ãýâýë
1 eT x
Xk
(e
1,1,1,.....1
T
R N ) àêòèâûí ºãººæèéã
i 1
ñàíàìñàðã¿é
õýìæèãäýõ¿¿í ãýæ ¿çäýã áà
õ¿ëýýãäýæ áóé ºãººæ rk
E
õóâüä õ¿ëýýãäýæ áóé ºãººæ íü
E
p
rp
E
x
1 1
E 1 , E 2 .......E
p
1
......
x
2 2
k
N
* x1
T
,
2
N
,....
* x2
.......
N
k
N
r1 , r2 ,.......rN
N
2
xN
1
T
r1 , r2 ,....., rN
2
p
E
p
E
T
2
áà Var
r1 x1 r2 x2 ..... rN xN
2
p
E
p
rp
E
2
2
E
N
E
ãýäãýýñ
x
ri xi
i i
i 1
2
N
i 1
áàéíà. X p
X 1 , X 2 ,.....X N -áàãöûí
* xN -íèéò ºãººæ áîëíî
áàãö .
r
-ñàíàìñàðã¿é õýìæèãäýõ¿¿í íü
2
p
-íü
r T x -õ¿ëýýãäýæ áóé ºãººæèéí íèéò

7. 2
N
E
N
ri xi
i
E
N
rj
j
N
N
rj xi x j
j
E
i 1 j 1
ri
i
ri
i
i 1
E
2
N
i
ri
rj xi x j
j
i 1 j 1
cov ri , rj
ij
áàéäàã áà ¿¿íèéã îðëóóëâàë
N
2
p
X T VX áîëíî.
x xj
ij i
i 1 j 1
Èíãýæ òîäîðõîéëñîíîîð Ìàðêîâè÷èéí áàãö ñîíãîëò äàðààõ õýëáýðýýð òàâèãäàíà
eT x 1
1 T
X VX
min T
2
r x Rp
¯¿íèé óòãà ñàíàà áîë áàãöààñ øààðäàæ áóé ºãººæ Rp -òàé ¿åä õàìãèéí áàãà äèñïåðñòýé áàãöûã òîäîðõîéëîõ
ÿâäàë þì. ªºðººð õýëáýë Rp -ºãººæòýé á¿õ áàãöóóä äîòðîîñ õàìãèéí áàãà ýðñäýëòýé áàãöûã ñîíãîæ áàéãàà
þì. Äýýðõ íºõöºëèéã àøèãëàíà ëàãðàíæèéí ôóíêö áè÷âýë
1 T
T
L 1, 2
X VX
r T x - áàéíà ¿¿íýýñ x -ýýð òóõàéí óëàìæëàë àâáàë
1 1 e x
2 Rp
2
L
1
1
VX
0 VX
x
(1) áàéíà ¿¿íýýñ ¿çõýä 1 , 2 -ûã îëîõ
1eV
2 rV
1e
2r
1e
2r
x
øààðäëàãàòàé áîëæ áàéíà.
eT x 1
íºõöºëèéã àøèãëàíà 1 , 2 -ûã îë¸î äýýðõ ºãºãäºëèéã àøèãëàíà äîîðõ òýíöýòãýë áèø ãàðíà
rT x Rp
eT x
1
T
eTV 1e
T
r x
1
1r V e
2
eTV 1r
T
2r V r
r TV 1r , b eTV 1r
a
c
2
b
2
1
1
1
2
b
b
Rp
1
Rp
(2)
ýíý òýíöýòãýë áèø áîäõîä äàðààõ òýìäýãëýãýýã àøèãëàíà ¿¿íä:
r TV 1e , c
1
a
1
*b
2
áîëíî ¿¿íýýñ
a
Rp
1
eTV 1e , d
1 2b
c
1
Rpc b
1
2
d
1 , 2 -ûã (1) òýãøèòãýëä îðëóóëáàë
c
xp
1
V
d
1
ae br
be cr Rp
ac b2 ¿¿íèéã (1) òýíöýòãýë áèøä îðëóóëáàë
Rpc b
d
c
b
a Rpb
d
áîëíî
2 Бàãöûí õîîðîíäîõ õàìààðàë
cov
xQ
p
,
1
V
d
Q
1
T
cov xT ; xQ
p
ae br
xTVxQ
p
be cr RQ ãýäãýýñ
áàéíà
xp
1
V
d
1
ae br
be cr Rp

8. T
cov xT ; xQ
p
xTVxQ
p
1
cR p RQ bR p bRQ
d
¿¿íýýñ 2 áàãöûí õîîðîíäîõ õàìààðàë
2
p
2
p
a
cov
p
,
1
cR p RQ 2bRQ a
d
Q
1
cR p R Q
d
2bR Q
a
áàéíà.
3. Äèâåðñèôèêàöè
N
N
2
p
x x j (3)
ij i
i 1 j 1
x , y ñàíàìñàðã¿é õýìæèãäýõ¿¿í¿¿ä áîë cov x, y 0
áàéäàã
1. N àêòèâóóä õîîðîíäîî ¿ë õàìààðàõ ¿åä (3) òîìú¸î
N
2
p
xi
2
i
áîëíî
i 1
1
i 1N áàãö äàõü õºðºí㺠îðóóëàëòûí õýìæýýã äýýðõýýð ñîíãîæ àâáàë
N
N
N
1 2
1
c
2
2
c c
0 áà N -èéã íýìýãä¿¿ëýýä áàéâàë ýðñäýëèéã
p
i
i
2
N
i 1 N
i 1 N
“0” áîëòîë áóóðóóëàõ áîëîìæòîé þì.
xi
2. N àêòèâóóä õîîðîíäîî ¿ë õàìààðàõ ¿åä
N
N
1
2
xi2 i2
xi x j ij
xi
p
N
i 1
i , j 1,i 1
1
N
N
2
i
2
N
1
1 1
N N
N
2
i
i 1
N
N2 N
1
N2
N 2 N i , j 1,i
ij
1
N
covN ãýäãýýñ
ij
N 2 N i , j 1,i 1
1 2 N 1
2
covN N
cov
áîëíî. Ýíýõ¿¿ ¿ëäýæ áàéãàà ýðñäýëèéã
ñèñòåìèéí
N
p
N
N
ýðñäýë áóþó çàõ çýýëèéí ýðñäýë ãýäýã õàðèí äèâåðñèôèêàöè õèéõ çàìààð àëãà áîëäîã ýðñäýëèéã
ñèñòåìèéí áóñ ýðñäýë ãýäýã
i 1
4. Ãëîáàë õàìãèéí áàãà ýðñäýëòýé áàãö
Õºðºí㺠îðóóëàã÷èéí õ¿ñýë íü ºãººæ íü ÿìàð áàéõ íü
õàìààã¿é çºâõºí õàìãèéí áàãà ýðñäýëòýé áàãöàä õºðºíãº
îðóóëàõ áà õºðºí㺠îðóóëàëò íü ãàæèã áèø áîë ¿ð
àøèãòàé áàãöàä õºðºí㺠îðóóëàëò õèéõ ¸ñòîé. Ýíý
õºðºí㺠îðóóëàã÷èéí ºñºæ áóé áàãö íü ¿ð àøèãòàé
áàãöóóä äîòðîîñ õàìãèéí áàãà ýðñäýëòýé íü þì. Óã
áàãöûã ãëàáîë õàìãèéí áàãà ýðñäýëòýé áàãö ãýäýã

9. Ãðàôèê ¿¿äíýýñ àâ÷ ¿çâýë:
1
2
2
p
min
1 T
x Vx
2
eT x 1
áóþó
N
xi
eT x 1
min
i 1
À.Ãëîáàë
õàìãèéí áàãà ýðñäýëòýé áàãöûí хөрөнгө
оруулалтын
харьцаа
нь
дараах
вектороор
илэрхийлэгдэнэ.
eV 1
xmv
c
Á. Ãëîáàë õàìãèéí áàãà ýðñäýëòýé áàãöûí хүлээгдэж буй өгөөж
b
eV 1
r T eV 1 b
R mv
R mv r T xmv r T *
c
c
c
c
Â. Ãëîáàë õàìãèéí áàãà ýðñäýëòýé áàãöûí дисперс
T
mv
x Vxmv
mv
eV
c
1
T
V
eV
c
1
eT V 1 * V * e * V
c2
1
c
c2
1
c
mv
1
c
5. Ø¿ðãýã÷ áàãö
Õºðºí㺠îðóóëàãöèéí ºìíººñ ººð õýëáýðýýð õºðºí㺠îðóóëàëò
õèéõýýð øèéäñýí áà ò¿¿íèé õ¿ñýë íü ýðñäýëèéí íýã íýãæèä
õàðãàëçàõ ºãººæ õàìãèéí èõ áàéõ áàãöûã ñîíãîõ áà ýðñäýëèéí íýã
íýãæèä õàìãèéí èõ ºãººæòýé áàãöûã ø¿ðãýã÷ áàãö ãýíý. Ãðàôèê
¿¿äíýýñ àâ÷ ¿çâýë:
À. Ø¿ðãýㆠáàãöûí хөрөнгө оруулалтын харьцааны вектор
xtg
Á.
1
xtg
V r
b
Ø¿ðãýã†
1
V 1 ae br
d
áàãöûí
be cr R tg
R tg
a
b
V 1r
b
хүлээгдэж
a
R tg
b
буй
өгөөж
Â. Ø¿ðãýㆠáàãöûí дисперс
tg
2
1
cR tg
d
2bR tg
a
1 a2
c
d b2
a
2b
b
a
1 a2
c
d b2
a
a ac b 2
1
ac b
2
b
2
a
b2
a
b

10. tg
a
b
2. Шинжилгээ судалгааны хэсэг-1
/Марковичын багц сонголтын онол/
Хувьцаагаарх багц бүрдүүлэлт
Зорилго: Энэхүү тооцоо шинжилгээний хэсгийн гол зорилго Монголын хөрөнгийн бирж дээр
хувьцаа нь идэвхитэй арилжаалагддаг Топ-20 индексд багтдаг 20 компаниудаас дурын гурван
компанийг сонгон хамгийн бага эрсдэлтэй болон эрсдэлийн нэг нэгжид ногдох өгөөж нь хамгийн
их байхаар багц бүрдүүлэх болно.
Ач холбогдол: Аливаа хөрөнгө оруулагч хувьцаат компаниудад хөрөнгө оруулалт хийж
хувьцаа худалдан авах нь цаанаа ямарваа жижиг том эрсдэлийг зайлшгүй дагуулдаг. Хөрөнгө
оруулагч хувь хун, аж ахуй нэгжийн хувьд өөрт учрах санхүүгийн эрсдэлээ урьдчилан сайтар
тооцож түүнийгээ удирдах нь зайлшгүй чухал асуудал тулгарч байдаг. Тиймээс орчин үед ихэд
дэлгэрч байгаа Марковичын багц сонголтын онолыг ашиглан хөрөнгө оруулагч эрсдэлээ удирдах
боломжтой юм. Хөрөнгө оруулагчын хувьд ямар компаниудын багц хамгийн оновчтой, эрсдэл
багатай эсвэл эрсдэлийн нэг нэгжид ногдох өгөөж нь хамгийн их гэх мэт багцыг бүрдүүлэх
боломжтой болох юм.
Судалгаанд ашиглагдах үнэлгээ болон мэдээлэл боловсруулалт: Морковичын багц
сонголтын онолыг ашиглахын тулд жишээ болгон Монгол Савхи ХК, Апу ХК болон Спирт бал
бурам ХК-ы 2006 оны 1-р сараас 2008 оны 12-р сар хүртлэх хугацааны сар бүрийн дундаж
хувьцааны хаалтын ханшыг ашиглан Excel-ыг ашиглан мэдээлэлээ боловсруулсан
болно./Хавсралт1/
1. Ãëîáàë õàìãèéí áàãà ýðñäýëòýé áàãö
Хөрөнгө оруулагч өгөөжийн түвшин ямар байх нь хамаагүй зөвхөн эрсдэлийн түвшин
хамгийн бага байхыг сонирхож байгаа үед сонгосон гурван хувьцаат компаниудын хувьд
дараахь байдлаар багцаа бүрдүүлэх болно.
Үзүүлэлт
№
1 Дундаж өгөөж
ÀÏÓ
-5,02932%
ÌÎÍÃÎË
ÑÀÂÕÈ
4,88484%
ÑÏÈÐÒ ÁÀË
ÁÓÐÀÌ
7,44247%

11. Хамгийн бага эрсдэлтэй
2 багцын позиц
0,00290246
0,532064975
0,465032564
Уг багцын хүлээгдэж буй өгөөж: 0,06045448
Багцын стандарт хазайлт: 0,037558398
Үүнийг тайлбарлавал хөрөнгө оруулагч Апу ХК, Монгол савхи ХК болон Спирт бал бурам
ХК-д 1000 000 төгрөгт багтаан хөрөнгө оруулалт хийнэ гэвэл тус тус 2902төг/Апу/, 532
065төг/Монгол савхи/, 465 032 /Спирт бал бурам/ төгрөгний хөрөнгө оруулалт хийх бөгөөд
ингэх нь эрдсдэлээ хамгийн бага байлгах болно. Уг багцын хүлээгдэж буй өгөөж 6,04%
байна. Харин хамгиын бага эрсдэлийн түвшин 3,75%-тай байна.
2. Ø¿ðãýã÷ áàãö
Хөрөнгө оруулагч зөвхөн эрсдэлийг хамгийн бага түвшинд биш, хамгийн өндөр өгөөжтэй
багц ч биш зөвхөн эрсдэлийн нэг нэгжид ноогдох өгөөж хамгийн өндөр багыг Марковичын
багц сонголтын онолоор дараахь байдлаар бүрдүүлэх болно.
№
Үзүүлэлт
ÀÏÓ
ÌÎÍÃÎË ÑÀÂÕÈ
ÑÏÈÐÒ ÁÀË
ÁÓÐÀÌ
1
Дундаж өгөөж
-5,02932%
4,88484%
7,44247%
2
Шүргэгч багцын
позиц
-0,122806
0,38566
0,737146
Шүргэгч багцын хүлээгдэж буй өгөөж: 0,07987703
Стандарт хазайлт: 0,22276668
Хөрөнгө оруулагч эрсдэлийн нэг нэгжид ногдох өгөөжийг хамгийн өндөр байлгахын тулд
Апу ХК: -122 810 төг, Монгол савхи ХК: 385 660 төг, Спирт бал бурам ХК: 737 146 төг-р тус
тус хөрөнгө оруулалт хийнэ. Харин эрсдэлийн нэг нэгжид ноогдох өгөөж хамгийн өндөр
хувь буюу 7,98% байна. Эрсдэлийн түвшин 22,27%-тай байна.

12. Гурав. Эрсдэлийн үнэлгээ
1. Хувьцааны багцын эрсдэлийн үнэлгээ
/VaR (Value at risk ) àðãà/
VaR – ã ñàíõ¿¿ãèéí áàéãóóëëàãà ººðñäèéí ýðñäëèéã, õÿíàëòûí áàéãóóëëàãà íü ñàíõ¿¿ãèéí
áàéãóóëëàãûí áàéõ ¸ñòîé êàïèòàëûí õýìæýýã òîãòîîõîä àøèãëàäàã.
Óã àðãà íü çàõ çýýëèéí õýâèéí íºõöºëä òóõàéí áàãöààñ òîäîðõîé õóãàöààíû äàðàà àëäàæ áîëîõ (ýðñäýë)
õàìãèéí èõ àëäàãäëûí õýìæýýã òîäîðõîé ìàãàäëàëä õàðüöóóëàí õýìæäýã. ªºðººð õýëáýë VaR íü õºðºíãº
îðóóëàëòûí çàõ çýýëèéí ýðñäëèéã èëð¿¿ëæ ä¿ãíýõ ýðñäëýýñ óðüä÷èëàí ñýðãèéëýõ àðãà þì.
Ñàíõ¿¿ãèéí áàéãóóëëàãûí ¿¿äíýýñ àâ÷ ¿çâýë ºãºãäñºí ìàãàäëàëûí ò¿âøèíä óðüä÷èëàí òîäîðõîéëñîí
õóãàöààíû òóðø ïîçèöîîñ àëäàæ áîëîõ õàìãèéí èõ õýìæýýã VaR ãýæ áîëíî.
t õóãàöààíû äàðààãèéí k õóãàöààí äàõü ñàíõ¿¿ãèéí ïîçèöèéí ýðñäëèéã ñîíèðõîæ áàéãàà ãýå.
V (k ) - ààð t – ýýñ t+k õóãàöààí äàõü ñàíõ¿¿ãèéí àêòèâûí ¿íèéí ººð÷ëºëòèéã òýìäýãëýâýë P ìàãàäëàëòàé
K õóãàöààíû äàðààõ óðò ïîçèöûí VaR íü :
P Pr V (k ) VaR Fk (VaR)
Fk ( x) V (k ) - í òàðõàëòûí ôóíêö
Òàéëáàðëàâàë k õóãàöààíû äàðàà àêòèâ ýçýìøèã÷èä ó÷èð÷ áîëîõ áîëîìæèò àëäàãäëûí õýìæýý VaR –ààñ èõ
áàéõ ìàãàäëàë íü P þì.
Áîãèíî ïîçèö ýçýìøèã÷èéí õóâüä àêòèâûí õàíø ºñºõºä àëäàãäàëä îðíî.
Òîìü¸î íü :
P Pr V (k ) VaR 1 P V (k ) VaR 1 Fk (VaR)
Óðò õóãàöààíû õóâüä Fk (VaR ) - í ç¿¿í ñ¿¿ë, áîãèíî ïîçèöûí õóâüä áàðóóí ñ¿¿ë ÷óõàë áàéäàã.
Íýã àêòèâòàé ¿åèéí VaR (Riskmetrics àðãà)
Óã àðãàä àêòèâûí ºäºð òóòìûí òàñðàëòã¿é (log ºãººæ) ºãººæèéí íºõöºëò òàðõàëò íîðìàëü ãýæ ¿çäýã.
Rt , Ft 1  N ( t , t2 )
0
2
t
VaR
2
t 1
(1
) Rt2 1
Position quantile
t 1
Ýíä :
Rt - log ºãººæ
Ft 1 - (t-1) õóãàöààí äàõü ìýäýýëýë
K ºäðèéí äàðààõ VaR íü VaR (k )
k VaR

13. Îëîí àêòèâòàé ¿åèéí VaR (Áàãöûí VaR)
Áàãöûí ºãººæ¿¿ä õàìòûí íîðìàëü òàðõàëòòàé ãýæ ¿çâýë áàãöûí VaR íü äàðààõ òîìü¸îòîé.
VaR(undiversified ) VaR1 VaR2 ...... VaRk
VaR(diversified )
VaR corr VaR
Ýíä : VaR(diversified ) - äèâåðñèôèêàöëàãäààã¿é VaR
VaR(undiversified ) - äèâåðñèôèêàöëàãäñàí VaR
VaRk - k – ð àêòèâûí VaR
VaR - K 1 âåêòîð
corr - êîððåëÿöèéí ìàòðèö
Marginal VaR
Òóõàéí áàãöûí àëü íýã ïîçèöûã íýãæ õýìæýýãýýð íýìýãä¿¿ëýõýä íèéò áàãöûí VaR õýðõýí ººð÷ëºãäºæ
áàéãààã õýìæäýã. Marginal VaR íü àëü ïîçèö òóõàéí áàãöàä õàìãèéí èõ ýðñäýë ó÷ðóóëæ áàéãààã
õàðóóëàõ òóë áàãöûí ýðñäëèéã óäèðäàõàä ÷óõàë ¿¿ðýãòýé.
VX
2
p
Ýíä : V - êîâàðèàöûí ìàòðèö
X - ïîçèöûí âåêòîð
2
p - áàãöûí äèñïåðñ
Component VaR
Òóõàéí áàãöààñ àëü íýã ïîçèöûã õàñâàë ººðººð õýëáýë òóõàéí ïîçèöûã õààõàä áàãöûí VaR õýðõýí
ººð÷ëºãäºõèéã èëýðõèéëäýã. Component VaR – èéã òîîöîõîä Marginal VaR – èéã àøèãëàäàã áºãººä k – ð
ïîçèöûí Component VaR íü :
cVaRk VaR p X k k
Ýíä : X k - k – ð ïîçèöûí õýìæýý
k
- k – ð ïîçèöûí Marginal VaR

14. 2. Шинжилгээ судалгааны хэсэг-2
/Хамгийн их эрсдэлийн үнэлгээ/VaR //
Зорилго: Энэхүү шинжилгээний хэсэгт дээрхи сонгосон хамгийн бага эрсдэлтэй болон
эрсдэлийн нэгжийн өгөөж хамгийн өндөр байх багцуудын хувьд 5 хувийн магадлалын түвшинд
алдаж болох хамгийн их хэмжээг VaR аргаар тооцох болно.
Ач холбогдол: Хөрөнгө оруулагч оновчой багцаа бүрдүүлээд зогсох биш уг багцын алдаж
болох алдагдлын хамгийн их хэмжээг тооцож түүнийг харгалзан багцаа сонгох нь чухал. Тиймээс
VaR аргыг ашиглан сонгосон аливаа багцын хувьд хүлээж болох алдагдалын хамгийн их
хэмжээг тооцох боломжтой. Уг үзүүлэлт хөрөнгө оруулагчдын хувьд тухайн багцад хөрөнгө
оруулалт хийх эсэхийг шийдвэрлэх нэг чухал үзүүлэлт төдийгүй, түүнийг харгалзан эрсдэл,
алдагдлын сан байгуулах, түүний хэмжээг тодорхойлоход чухал ач холбогдолтой.
Өөрөөр хэлбэл эрсдэлийг тооцох энэхүү арга нь өгөгдсөн магадлалын түвшинд урьдчилан
тодорхойлсон хугацааны турш санхүүгийн позицоос алдаж болох хамгийн их хэмжээг(VaR) олж
тогтоодог юм.
1.
Ãëîáàë õàìãèéí áàãà ýðñäýëòýé áàãöын хувьд VaR
Уг багцын хувьд VaR-ийг буюу алдаж болох хамгийн их алдагдлын хэмжээг тооцоход дараах
байдалтай гарсан.
№
Үзүүлэлт
1
2
Позиц/төг/
Стандарт хазайлт
3
VaRk (undiversified)
4
VaR (diversified)
ÀÏÓ
90
2902,461
0,772862
3678.85
ÌÎÍÃÎË
ÑÀÂÕÈ
2
532065
0,234176
204339,1
395020,1509
317831,8251
ÑÏÈÐÒ ÁÀË
ÁÓÐÀÌ
46
465032,6
0,245199
187002,2
Хөрөнгө оруулагч 1 сая төгрөгөөр хамгийн бага эрсдэлтэй байхаар Апу, Монгол Савхи ХК болон
Спирт Бал Бурам ХК-нуудад тус бүр 2902төг, 532 065төг, 465 026 төг-р хөрөнгө оруулалт хийх ба
тус позицоос 5 хувийн түвшинд хугацааны эцэст 3678,5төг, 204 339 төг, 187 002 төг алдана
гэдгийн харуулж байна. Өөрөөр хэлбэл хөрөнгө оруулагч 5 хувийн түвшинд хугацааны эцэст
395 020төг алдах магадлалтай байна. Эрсдэлийг бууруулж тооцсон үед 317 831 төг алдах
магадлалтай байна.

15. №
Үзүүлэлт
1 Marginal VaR
2 Component VaR
ÀÏÓ
0,00000757
69818,48295
ÌÎÍÃÎË
ÑÀÂÕÈ
0,00000012
12798782
ÑÏÈÐÒ ÁÀË
ÁÓÐÀÌ
0,00000575
11186322
Маржинал VaR нь тухайн нэг позицыг 1 нэгжээр нэмэгдүүлэхэд багцын VaR хэдэн нэгжээр
өөрчлөгдөхийг харуулдаг. Манай шинжилгээнд Апу ХК-ны позицыг нэг төгрөгөөр
нэмэгдүүлэхэд багцын VaR буюу хамгийн их алдагдлын хэмжээ 0.75 төгрөгөөр нэмэгдэнэ.
Компонент VaR нь багц дахь тухайн нэг позицыг хаахад багцын дивзрсификацлагдсан VaR
хэдэн нэгжээр өөрчлөгдөхийг харуулдаг. Энэ VaR-уудын нийлбэр нь багцын VaR-тай тэнцүү
байдаг. Энэ VaR нь аль позиц багцад илүү их эрсдэл учруулж байгааг харуулдагаараа чухал ач
холбогдолтой. Монгол Савхи ХК-аар бүрдүүлсэн позиц нь багцад хамгийн их эрсдэл учруулж
байгаа бөгөөд энэ нь уг позиц багцад хамгийн их хэмжээтэй байгаатай холбоотой юм.
2. Ø¿ðãýã÷ áàãö
Уг багцын хувьд VaR-ийг буюу алдаж болох хамгийн их алдагдлын хэмжээг тооцоход дараах
байдалтай гарсан
№
Үзүүлэлт
ÀÏÓ
ÑÏÈÐÒ ÁÀË
ÁÓÐÀÌ
46
737145,61
0,2451994
296426,16
2
385660,04
0,2341764
148112,44
3 VaRk (undiversified)
600193,9037
4 VaR (diversified)
365337,3657
5 Marginal VaR
-0,00000063
0,00000061
0,00000093
6 Component VaR
28248,76
86164,28
250924,32
*-Хөрөнгө оруулагч зээл аван Апу ХК-ны хувьцааг худалдан авахыг харуулна.
1
2
Позиц/төг/
Стандарт хазайлт
90
-122805,6426*
0,772861643
-155655,3039
ÌÎÍÃÎË
ÑÀÂÕÈ
Хөрөнгө оруулагч 1 сая төгрөгөөр эрсдэлийн нэгжийн хамгийн өндөр өгөөжтэй байхаар
багц бүрдүүлэхийн тулд нэмэлт зээл аван хөрөнгө орууласаныг илэрхийлэх бөгөөд мөн үүнийг
даган 5 хувийн магадлалын түвшинд хугацааны эцэст багцын нийт алдагдлын хэмжээ
диверсификаци хийгээгүй байх үед 600 193,9 төг байх ба харин диверсификаци хийсэн
тохиолдолд хамгийн их алдагдлын хэмжээ 5 хувийн магадлалаар хугацааны эцэст 365 337 төг
байна.

16. Дөрөв. Хувьцааны ханшийн таамаглал
1. Хувьцааны цувааг таамаглах загвар
ARIMA загвар ашиглан хувьцааны ханш таамаглах нь:
Системийг тодорхойлох нь
Энд яригдаж буй системийг тодорхойлох тухай ойлголт нь тайлбарлагч хувьсагчдыг онолын
үндэслэлтэйгээр сонгох явдал юм. Тухайлбал үл хамаарах буюу тайлбарлагч хувьсагчид нь
функционал буюу корреляци хамааралгүй байх явдал юм. Уг судалгаанд ашиглагдах өгөгдөл
маань хугацааны цувааны(time-series data) өгөгдөл дээр суурилах учир энд стационар болон
стационар бус цувааны талаар авч үзье.
Стационар цуваа
Стационар чанар: m удаагын ажиглалтын утгууд
-ийн хамтын тархалт хугацааны
шилжилтээс үл хамаарч байвал(өөрөөр хэлбэл m,t,
-ийн хувьд хамтын тархалт нь
,
,…,
-тархалттай даврцаж байвал) цувааг стационар гэж нэрлэнэ.
E( )=
, var( )= , cov(
)=
Стационар чанарыг шалгах:
1.Түүврийн утгуудаар график байгуулж тренд, улирлын нөлөө, санамсаргүй шилжилтийг
агуулсан эсэхийг ажиглана.
2. Түүврийн автокорреляцийн функцийн график(ACF), эсвэл коррелаграмм(correlogramm)
байгуулна.
Автокорреляци(АC) –аас гадна тухайн автокорреляцийн функцийг (PACF) байгуулж болох ба
стационар процесийн хувьд PAC (Partial autocorrelation) маш хурдан буурна.
PAC гэдэг нь
,
,…,
-завсрын утгуудын нөлөө байхгүй үеийн
-ийн хоорондох
“цэвэр корреляци” юм. -гэсэн стационар цувааны хувьд түүврийн тухайн буюу хэсэгчилсэн
автокорреляцийн функц PACF(k) нь дараахь регрессийн тэгшитгэлээр илэрхийлэгдэнэ.
…..
3. Нэгж язгуур тест(Unit root test) ашиглан Дики-Фуллерийн (DF)тест, Дики-Фуллерийн
өргөтгөсөн(ADF) тестийг ашиглан стационар, стационар бус эсэхийг шинжилнэ. Уг тестийн
статистик утга нь бүхий л түвшний критик утгаасаа бага байвал уг цуваа стационар бус буюу
Random walk процесс байна. Харин уг шалгуурын статистик утга нь критик түвшний утга бүрээс
их үед уг цуваа стационар буюу тогтвортой байна. Мөн ADF PP(Phillips-Perron)-ийн шинжүүрээр
шинжилж болно.
Авторегрессив ба шилжих дунджийн загвар
ARMA
Доор өгөгдсөн хугацааны стационар цувааг авч үзье.
Дээрхи загварыг авторегрессийн ба шилжих дунджийн (autoregressive moving average) буюу
ARMA(p,q) загвар гэж нэрлэнэ.

17. Авторегрессив процесс(AR)
Энэ загварын гол зарчим нь өнөө үеийн хувьсагчийг өмнөх үеийн хувьсагчаар тайлбарладаг.
Тиймд энд инерцийн тухай ойлголт гарч ирдэг. Өөрөөр хэлбэл цувааны өмнөх цаг хугацаанд
өсөлт(бууралт)-тай бол өнөө үед өмнөх үеийн өсөлт бууралтын уялдаатайгаар өнөө үеийн
хувьсагчийг тайларлаж болох юм гэсэн зарчим дээр суурилдаг. Үүнийг нөгөө талаар хүлээлттэй
холбон тайлбарладаг. Жишээ нь: Аливаа хөрөнгө оруулагчид магадгүй өмнөх жилд(сар, улирал)
хувьцааны үнэ өссөн юм чинь энэ жил өснө гэж тооцон хариу үйлдэл үзүүлдэг.
AR(p) загварын ерөнхий хэлбэрийг бичвэл:
AR(p)
δ-intercept
-unknown parameter, -1
1
-uncorrelated random error, with (0, )
p-lag
Шилжих дунджийн процесс(MA)
Аливаа санамсаргүй хувьсагчид тооцож боломгүй гадны нөлөөлөгч хүчин зүйл буюу шокийн
нөлөө олон байлаг. Эдгээр нөлөөлөгч хүчин зүйлүүд үнэлгээний алдааг улам ихэсгэдэг. Тэгвэл
эдгээр алдаанд шокийн нөлөө агуулагдаж байдаг гэдэг дээр уг загвар үндэслэгддэг. Өөрөөр
хэлбэл энэ MA(Moving average) загвар нь өмнөх үеийн алдаагаар өнөө үеийн хувьсагчийг
тайлбарлахад оршино.
MA(q) шилжих дунджийн q-р эрэмбийн загварийн ерөнхий загварыг бичвэл:
.
ARMA(autoregressive moving average) загвар.
ARMA нь AR загвараас хамаарах хувьсагчид нөлөөлж болох инерцийн нөлөөг , MA загвараас
хамаарах хувьсагчид нөлөөлж болох шокын нөлөөллийг авч хамтатгасанаар ARMA загвар гарч
ирнэ. Уг загвар цувааны өгөгдөл тогтвортой буюу стационар байхыг шаарддаг.
ARIMA(autoregressive integrated moving average) загвар
ARIMA(p,d,q)
Үнэлгээнд ашиглагдах анхны өгөгдлүүд стационар бус бол d-р эрэмбийн уламжлал авах замаар
стационар цуваанд шилжүүлж болдог.
Хэрвээ цуваа -д дараалсан ялгаварыг d удаа хэрэглэсэний дараа
ARMA(p,q) загварыг хангах
гэсэн стационар цуваа үүссэн гэе. Тэгвэл
-г
авторегрессийн ба шилжих дунджын интегралчлагдсан (autoregressive integrated moving average)
процесс гээд ARIMA(p,d.q) гэж тэмдэглэнэ.
Загвараа сонгох нь
Дараалал ялгавар авсаны дараа d-р эрэмбийн ялгавар дээр стационар цуваа үүсмэгц ARMA(p,q)
процессийн түүврийн AC, PAC байгуулна. Ингэснээр шилжих дундаж q болон авторегрессийн
боломжит эрэмбэ p-н тухай хэд хэдэн таамаглал дэвшүүлэх боломжтой болно.
Дараагийн алхамд сонгон авсан загвар бүрийг үнэлж параметрүүд болон үлдэгдэлийг бодно.
ARMA загварыг үнэлэх хамгийн бага квадратын шугаман ба шугаман биш арга, эсвэл хамгийн их
үнэний хувь бүхий аргуудыг ашигладаг.
Жишээ болгож ARMA(1,1) загварыг дараах хэлбэрт авч үзье.

18. Үүнд:
.
-ийн өмнөх утгуудын жигнэсэн
төгсгөлгүй нийлбэр
-г ямар нэг цэгээр тайлбарлах хэрэгтэй.
Хэрэв
мэдэгдэх бол тэгшитгэл
.
-ийн хувьд шугаман боловч, ерөнхий тохиолдолд
параметрүүдийнхаа хувьд шугаман биш тэгшитгэл болно.
Уг тэгшитгэлийг хамгийн их үнэний хувь бүхий (condition LM) нөхцөлт аргыг хэрэглэе.
Үнэний хувь бүхий нөхцөлт функц дараах байдлаар илэрхийлэгдэнэ.
Загвар бүрийг үнэлсэний дараа загвар бүр өгөгдөлтэй хэр таарч байгааг шалгана. Өөрөөр хэлбэл
загварын коэфциентүүдийн үнэлэлт статистикийн үүднээс тэгээс ялгаатай байх ѐстой. Мөн
үүнээс гадна загварын алдаа
White noise буюу цагаан шуугиан байна. Иймд үлдэгдэлүүд тэгавтокорреляцтай байх ѐстой. .
Загвараа шинжлэх нь
Өгөгдөлтэй сайн таарч байгаа загваруудаас сонгосны дараа хамгийн цөөн параметрүүд бүхий
загварыг шинжлэнэ.
Эконометрикийн ихэнхи програмууд нь Акиакийн(Akiaka information criterion) (Akike 1973)
болон Шварцийн SC (Schwarz criterion) шинжүүрүүдийг багтаасан байдаг. Өөрөөр хэлбэл
хугацааны хамгийн бага лагийг тогтоож өгнө. Шинжүүр дараах хэлбэртэй.
Энд p,q нь ARMA загварын лагын тоо. Иймд
болон
утгууд хамгийн бага байх тийм
загварыг сонговол хамгийн цөөн параметр бүхий загвар олдоно.

19. 2. Шинжилгээ судалгааны хэсэг-3
ARIMA /time series data/
Хувьцааны үнэ нь харьцангуй энерци болон хэлбэлзэл ихтэй систем юм. Тиймээс ч энэхүү
судалгаандаа ARMA загварыг ашиглан хувьцааны үнийг таамаглахдаа ашигласан болно. Жишээ
болгож хөрөнгийн зах зээл дээр хувьцаа нь идэвхитэй арилжаалагддаг Монгол Савхи компанийн
хувьцааны ханшийн таамаглал хийлээ.
1. Монгол савхи ХК
ARMA(p,q) загварыг ашиглахад хугацааны цувааны өгөгдөл стоционар байна гэсэн урьдчилан
таамаглал барьдаг.
Хугацааны цуваан өгөгдөл:
Монгол савхи ХК анх үнэт цаасны хоѐрдох зах зээлийн арилжаанд 1999.12.09-ны өдрийн
12:27-д оролцсон болно. 1999.12.09-2009.02.19 хүртэлх хугацаанд нийт 786 удаа арилжаанд
оролцсон байна. Уг арилжаанд оролцсон нийт 786 өдрийг календарын цаг хугацааны дагуу
тооцвол нэг долоо хоногт арилжаанд оролцох давталт харилцан адилгүй байсан бөгөөд энэ нь
нийт 360 долоо хоног(ажлын 5 өдөр) болж байна. 7 хоног бүрийн хувьцааны хаалтын ханшийг
цаг хугацааны хронологийн энгийн болон жигнэсэн дундаж аргыг ашиглан хувьцааны дундаж
ханшийг тооцож гаргасан болно.
Хөрөнгийн зах зээл хөгжих тусам хувьцааны ханш сар, өдөр, бүр цаг минутаар хэмжигддэг.
Монгол орны маань хөрөнгийн хоѐрдох зах зээл үүссэнээс хойш ердөө арав гаруйхан жил өнгөрч
байгаа бөгөөд уг зах зээл маань хөгжлийн эхэн шатандаа явж байгаа учир хувьцааны ханшийг
долоо хоногийн дундаж ханшаар авсан болно.
Иймд Time-series data маань 1999.12.09-2009.02.19 хүртэлх хугацааны 7 хоног бүрийн Монгол
савхи ХК-ийн хувьцааны дундаж ханш буюу нийт 360 долоо хоног бүрийн дундаж ханш болно.
Нэгэнт хувьцааны үнийн цуваа санамсаргүй шилжилтийн шинжийг харуулдаг тул уг
цаг хугацааны цувааг коррелограммыг шинжилсэн.
Автокорреляци (АC) хангалттай удаан буурч байгаа нь уг цувуу стационар бус байгааг
харуулж байна. Мөн хэсэгчилсэн автокорреляци (PACF) огцом буурах нь ажиглагдахгүй байгаа
учир мөн тус цувааг стационар бус байгааг харуулж байна.
Одоо авч үзэж буй өгөгдлөө Unit root test буюу нэгж язгуурийн тестээр ADF шинжүүрээр
тогтвортой эсэхийг шалгавал.

20. t-Statistic
Augmented Dickey-Fuller test statistic
Test critical values: 1% level
5% level
10%level
Prob.*
-2.003522
-3.448835
-2.869581
-2.571122
0.2854
Augmented Dickey-Fuller test (ADF)-н статистик утга
,
,
Mackinon 1%, 5%, 10% критик утга
тус бүрээс бага байгаа учир өгөгдөл стационар бус байна. Тиймээс нэгдүгээр эрэмбийн ялгавар
авч дахин шалгавал.
t-Statistic
Augmented Dickey-Fuller test statistic
Test critical values: 1% level
5% level
10%level
Prob.*
-15.31680
-3.448835
-2.869581
-2.571122
0.0000
Augmented Dickey-Fuller test (ADF)-н статистик утга
,
,
одоо 1%, 5%, 10% критик утгаас их
гарч байгаа учир өгөгдөл стационар байна.
Тиймд загвараа тодорхойлохын тулд нэгдүгээр эрэмбийн ялгавар авч уг цувааны
коррелограммыг шинжилсэн.
Эндээс харахад хувьцааны үнийг таамаглах ARIMA(p,1,q) загварын (p,q) лагуудын хэд хэдэн
таамаглал санал болгож байна. Үүнд:
1, 3, 4, 7, 8 лагууд дээр автокорреляци болон хэсэгчилсэн автокорреляци ач холбогдол өндөр
гарсан байна.
Загвараа сонгохын тулд AIC(Akaike info criterion) болон SC(Schwarz criterion) шинжүүрийг
ашиглан ARMA(p,q) загварын AR(p), MA(q)-ийн lag-н утга p,q утгыг 1, 3, 4, 7, 8 лагуудаас
тодорхойлно.
AIC(Akaike info criterion) шинжүүрийн утга

21. AR(p)
p,q
0
1
3
4
7
8
0
10.34902
10.34239
10.34835
10.23199
10.21501
1
10.34545
10.35342
10.34743
10.35381
10.23629
10.22072
MA(q)
3
10.35083
10.32588
10.28535
10.27233
10.19282
10.20877
4
10.34619
10.33079
10.29034
10.28035
10.21058
10.21443
7
10.35328
10.33058
10.25351
10.24619
10.22145
10.21897
8
10.35328
10.33058
10.25351
10.24619
10.22145
10.22022
7
10.43999
10.42834
10.37349
10.37736
10.38644
10.39533
8
10.43999
10.42834
10.37349
10.37736
10.38644
10.40760
SC(Schwarz criterion) шинжүүрийн утга
0
AR(p)
0
1
3
4
7
8
10.37074
10.38602
10.40300
10.31998
10.31421
1
10.36713
10.38601
10.40196
10.41940
10.33528
10.33095
MA(q)
3
10.39419
10.38019
10.36170
10.35977
10.31458
10.34105
4
10.40039
10.39596
10.37760
10.37872
10.34258
10.35773
Дээрхи үр дүнгээс үзвэл загварынхаа таамаглалд санал болгосон p,q lag-н AIC, SC
шинжүүрийн утгуудаас хамгийн бага утга 10.2049, 10.32596 байна.
Иймд ARMA загварын AR(7), MA(3) процессийг сонгон авч загварчилбал ARMA(7,3) загвар
үүснэ. Энд нэгдүгээр эрэмбийн интегратид(integrated) процессийг тооцвол ARIMA(7,1,3) болно.
ARIMA(7,1,3) загвар
Уг загвараа хамгийн бага квадратын аргаар Eviews программ үнэлж Монгол савхи ХК-ий
хувьцааны ирээдүйн ханшийг тайлбарлана. 1999.12.09-2009.02.19 хүртэлх нийт 360 долоо
хоногийн өгөгдөл байна. Хугацааны 3 үе шатыг авч үзье. Үүнд:
1-р үе шат:1999.12-2009.02.13 хүртэлх өгөгдлөөр үнэлгээ хийнэ.
2-р үе шат:2009.02.02-2009.02.20 хүртэлх 3 долоо хоногийн хугацааг таамагласан утгаа бодит
утгатай харьцуулах замаар загвараа шалгана.
3-р үе шат:2009.03.09-2009.03.27 хүртэлх ирээдүйн хувьцааны ханшийн чиг хандлагыг
таамаглана.
1-р үе шат.
ARIMA(7.1.3) загварын үнэлгээний үр дүнг доор хүснэгтэнд харуулав./Хавсралт2/
Коэффициент
t-статистик
Стандарт алдаа
C
1.209974
1.550668
0.780292
AR(1)
0.711717
0.133317
5.338547
AR(2)
-0.495228
0.106205
-4.662932

22. AR(3)
AR(4)
AR(5)
AR(6)
AR(7)
MA(1)
MA(2)
MA(3)
AIC
SC
DW
R²
0.426966
-0.184385
0.046034
0.030076
-0.115564
-0.511104
0.425358
-0.458494
10.05789
10.18017
2.021169
0.120524
0.099844
0.074991
0.074041
0.063956
0.051001
0.127618
0.101849
0.078020
4.276331
-2.458766
0.621739
0.470268
-2.265906
-4.004957
4.176352
-5.876617
Эндээс хувьцааны ханшийг таамаглах хамгийн сайн загвараа тодорхойлж бичвэл.
Δ
2-р үе шат.
Гарган авсан уг загвар дээрээ 2009.02.02-2009.02.20 хүртэлх 3 долоо хоногийн хувьцааны
ханшийг таамагласан болно.
Хугацаа
Бодит утга
Таамагласан утга
Зөрүү
09.02.02-09.02.06
600
601,9099
1,909857
09.02.09-09.02.13
510
572,6326
62,63262
09.02.16-09.02.20
550
603,9274
53,92736
553,3333
39,48995
Дундаж
Үр дүнгээс харахад 02.02-02.06ний хоорондох хувьцааны дундаж ханшийн таамаглалыг
хамгийн бага буюу 1төгрөг 9 мөнгөөр, харин 02,09-02,13нд хамгийн их буюу 62 төгрөгөөр
зөрүүлж таамагласан байна. Гэсэн хэдий ч уг загвар маань хувьцааны ханш эхэлж буураад өсөх
хандлагыг гаргаж ирсэн мөн таамагласан утга бодит утгын зөрүү нийт бодит утгынхаа 7хон
хувийг эзэлж байгаа нь уг загвар маань хувьцааны ханшийн таамаглалыг сайн тайлбарлаж байна
гэх бүрэн үндэслэлтэй болох учир уг загвар ихээхэн ач холбогдолтой сайн загвар болсон байна
гэж хэлж болно.
3-р үе шат.
Одоо уг загвараараа ирээдүйн хувьцааны ханшийг таамаглая. Үүнд 2009.03.09-2009.03.27
хүртэлх 3 долоо хоногийн хувьцааны ханшийг таах болно. ARIMA загвараар урт хугацааны
таамаглал хийх нь маш осолтой байдаг.

23. Хугацаа
Таамагласан утга
09.03.09-09.03.13
560,6262
09.03.16-09.03.21
574,6705
09.03.23-09.03.27
591,0351
Таамаглаж буй утгуудаа ±2хувийн интервалтайгаар графикаар харуулбал.
1400
1200
1000
800
600
400
200
0
-200
PRICE2F
± 2 S.E.
Графикаас харахад Монгол савхи ХК-ий хувьцааны ханш тогтвожих төлөвтэй байна.
2. “АПУ” ХК
“АПУ” ХК анх үнэт цаасны хоѐрдох зах зээлийн арилжаанд 1999.12.09-ны өдрийн 12:27-д
оролцсон болно. 1999.12.09-2009.12.28 хүртэлх хугацаанд нийт 1075 удаа “Апу” компаний
хувьцаа арилжаалагдсан байна. Уг арилжаанд оролцсон нийт 1075 өдрийг календарын цаг
хугацааны дагуу тооцвол нэг долоо хоногт арилжаанд оролцох давталт харилцан адилгүй байсан
бөгөөд энэ нь нийт 428 долоо хоног(ажлын 5 өдөр) болж байна. 7 хоног бүрийн хувьцааны
хаалтын ханшийг цаг хугацааны хронологийн энгийн болон жигнэсэн дундаж аргыг ашиглан
хувьцааны дундаж ханшийг тооцож гаргасан болно.
Хөрөнгийн зах зээл хөгжих тусам хувьцааны ханш сар, өдөр, бүр цаг минутаар хэмжигддэг.
Монгол орны маань хөрөнгийн хоѐрдох зах зээл үүссэнээс хойш ердөө арав гаруйхан жил өнгөрч
байгаа бөгөөд уг зах зээл маань хөгжлийн эхэн шатандаа явж байгаа учир хувьцааны ханшийг
долоо хоногийн дундаж ханшаар авсан болно.
Иймд Time-series data маань 1999.12.09-2009.12.28 хүртэлх хугацааны 7 хоног бүрийн “АПУ”
ХК-ийн хувьцааны дундаж ханш буюу нийт 428 долоо хоног бүрийн дундаж ханш болно.
Нэгэнт хувьцааны үнийн цуваа санамсаргүй шилжилтийн шинжийг харуулдаг тул уг цаг
хугацааны цувааг коррелограммыг шинжилсэн.

24. Коррелограмм
1
Автокорреляци
0.5
Хэсэгчилсэн
автокорреляци
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19
-0.5
Автокорреляци (АC) хангалттай удаавтар буурч байгаа нь уг цуваа стационар бус байгааг
харуулж байна. Хэсэгчилсэн автокорреляци (PACF) огцом буурч байгаа нь тус цувааг стационар
шинжтэй байгааг харуулж байна.
Уг өгөгдлөө Unit root test буюу нэгж язгуурийн тестээр ADF шинжүүрээр тогтвортой эсэхийг
шалгавал:
ADF Test Statistic
-3.873086
1% Critical Value*
-3.9839
5% Critical Value
-3.4223
10% Critical Value
-3.1337
*MacKinnon critical values for rejection of hypothesis of a unit root.
Augmented Dickey-Fuller test (ADF)-н статистик утга
боловч
,
Mackinon 1%,критик утгаас бага
>
>
харин 5%, 10% критик утгаас өндөр байгаа учир өгөгдөл стационар шинжтэй боловч стационар
бус цуваа болохыг харуулж байна. Тиймд загвараа тодорхойлохын тулд нэгдүгээр эрэмбийн
ялгавар авч уг цувааны коррелограммыг шинжилсэн.
ADF Test Statistic
-9.222598
1% Critical Value*
5% Critical Value
10% Critical Value
-3.9839
-3.4223
-3.1337
*MacKinnon critical values for rejection of hypothesis of a unit root.
Augmented Dickey-Fuller test (ADF)-н статистик утга 1%, 5%, 10% критик утгаас их гарч байгаа
учир өгөгдөл стационар цуваа үүссэн гэдгийг бүрэн харуулж байна.
Тиймд загвараа тодорхойлохын тулд нэгдүгээр эрэмбийн ялгавар авч уг цувааны
коррелограммыг шинжилсэн.
Коррелограмм
0.5
Автокорреляци
0
-0.5
-1
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10 11 12 13 14
Хэсэгчилсэн
автокорредяци

25. Эндээс харахад хувьцааны үнийг таамаглах ARIMA(p,1,q) загварын (p,q) лагуудын хэд хэдэн
таамаглал санал болгож байна. Үүнд:
1, 3 лагууд дээр автокорреляци болон хэсэгчилсэн автокорреляци ач холбогдол өндөр гарсан
байна.
Загвараа сонгохын тулд AIC(Akaike info criterion) болон SC(Schwarz criterion) шинжүүрийг
ашиглан ARMA(p,q) загварын AR(p), MA(q)-ийн lag-н утга p,q утгыг 1, 3 лагуудаас тодорхойлно.
AIC(Akaike info criterion) шинжүүрийн утга
MA(q)
p,q
0
1
3
0
21.29766
21.43351
AR(p)
1
21.47284
21.30097
21.27212
3
21.49459
21.44405
21.16872
Дээрхи үр дүнгээс үзвэл загварынхаа таамаглалд санал болгосон p,q lag-н AIC, SC
шинжүүрийн утгуудаас хамгийн бага утга 21.16872, 21.18786 байна.
Иймд ARMA загварын AR(3), MA(1) процессийг сонгон авч загварчилбал ARMA(3,1) загвар
үүснэ. Энд нэгдүгээр эрэмбийн интегратид(integrated) процессийг тооцвол ARIMA(3,1,1) болно.
ARIMA(3,1,1) болон ARMA(3,1) загвар
Уг загвараа хамгийн бага квадратын аргаар Eviews программ үнэлж АПУ ХК-ий хувьцааны
ирээдүйн ханшийг тайлбарлана. “АПУ” ХК-ны хаалтын ханшийн цуваа стационар шинжийг
агуулж болзошгүй гэж үзээд интегратед процесийг тооцсон болон эс тооцсон болно. Хугацааны 3
үе шатыг авч үзье. Үүнд:
1-р үе шат:1999.12-2009.02.20 хүртэлх өгөгдлөөр үнэлгээ хийнэ.
2-р үе шат:2009.12.22-2010.01.05 хүртэлх 3 долоо хоногийн хугацааг таамагласан утгаа бодит
утгатай харьцуулах замаар загвараа шалгана.
3-р үе шат:2010.01.11-2010.01.29 хүртэлх ирээдүйн хувьцааны ханшийн чиг хандлагыг
таамаглана.
1-р үе шат.
ARIMA(3.1.1) загварын үнэлгээний үр дүн:
Dependent Variable: D(SER02)
Method: Least Squares
Sample(adjusted): 5 424
Included observations: 420 after adjusting endpoints
Convergence achieved after 11 iterations
Backcast: OFF (Roots of MA process too large for backcast)
Variable
Coefficient
Std. Error
t-Statistic
Prob.
AR(1)
AR(3)
MA(1)
0.359151
0.521377
-1.001351
0.039386
0.039495
0.005127
9.118667
13.20104
-195.3225
0.0000
0.0000
0.0000

26. R-squared
Adjusted R-squared
S.E. of regression
Sum squared resid
Log likelihood
Durbin-Watson stat
0.418113
Mean dependent var
-2.159524
0.415323
9251.253
3.57E+10
-4430.105
2.012362
S.D. dependent var
Akaike info criterion
Schwarz criterion
F-statistic
Prob(F-statistic)
12098.80
21.11002
21.13888
149.8172
0.000000
ARIMA(3.1.1):
2-р үе шат:
“АПУ” ХК-ны 2009.12.22-2010.01.05 хүртэлх 3 долоо хоногийн хувьцааны ханшийг
ARIMA(3.1.1) загвараар таамагласан болно.
Хугацаа
Бодит утга
Таамагласан утга
Зөрүү
09.12.21-10.01.25
664
601,9099
1,909857
10.12.28-10.01.01
630
572,6326
62,63262
10.01.04-10.01.05
630
603,9274
53,92736
641
39,48995
Дундаж
Тав. Хувьцаат компаниудад зэрэглэл тогтоох нь
1.
Компаний зэрэглэл тогтооход SOCELB зарчмыг баримтлах нь
Дэлхийн олон оронд санхүүгийн тогтвортой байдлыг хангах үүднээс багц тогтолцоог
ашигладаг.Эдгээр багц тогтолцооны үндэс болгоод SOCELB зарчмыг баримтлан энэхүү
судалгаанд оруулсан болно. Энэхүү зарчим нь санхүүгийн тогтвортой байдлын, үйл ажиллагааны
эргэц, хөрөнгийн ашиглалтын байдал, ашигт ажиллагааны түвшин, төлбөрийн чадварын,
дампуурлын гэсэн 6 багц санхүүгийн үзүүлэлтийг агуулж байдаг. Эдгээр багц тогтоцоо нь
дотроо санхүүгийн харьцааны үзүүлэлтүүдийг агуулж байдаг. Энэхүү үзүүлэлт бүрийг хүснэгт1т тайлбарлан харууллаа.
Хүснэгт 1
Үзүүлэлтүүд
Харьцаа
Тайлбар
1.Санхүүгийн тогтвортой байдал/Stability/
Нийт хөрөнгийн хичнээн хувийг өөрийн
хөрөнгөөр санхүүжүүлж байгааг харуулах ба
Бие даалтын коэф
БДК=ЭӨ/НХ
1-рүү ойртох тусам санхүүгийн тогтвортой
байдалд байгааг харуулна
Байнгийн капиталиар санхүүжих эргэлтийн
хөрөнгийн хэмжээ эзний өмчид хичнээн
ЗК=(ЭӨ+УХӨТЗохицуулалтын коэф
хувийг эзэлж байгааг харуулах бөгөөд өндөр
ЭБХ)/ЭӨ
байх тусам бизнесийн үйл ажиллагаагаа
өөрийн санхүүжилтээр өргөтгөх боломжийг

27. харуулна.
2.Үйл ажиллагааны эргэц/Operating/
Нөөцийн
эргэц/хоног/
НЭ=БМН/ББӨ*360
Авлагын
эргэц/хоног/
АЭ=ДА/БО*360
Үйлдвэрлэлийн
циклийн үргэлжлэх
хугацаа/хоног/
ҮЦҮХ=НЭ+АЭ
Үндсэн хөрөнгийн
эргэц/удаа/
ҮХЭ=БО/ҮХ
Нийт хөрөнгийн
НХЭ=БО/НХ
эргэц/удаа/
3.Хөрөнгийн ашиглалтын байдал/Capital/
Үндсэн хөрөнгийн
хувийн жин
ҮХХЖ=ҮХ/НХ
Үйлдвэрлэлийн
үндсэн хөрөнгийн
ҮҮХХЖ=ҮҮХ/ҮХ
хувийн жин
4. Ашигт ажиллагааны түвшин/Earning/
Нийт ахиуц ашиг
НАА=(БО-ББӨ)/БО
Үйл ажиллагааны
ахиуц ашиг
ҮААА=ҮАА/БО
Цэвэр ахиуц ашиг
ЦАА=ЦА/БО
Хөрөнгө оруулалтын
өгөөж
Хувьцаат капиталын
өгөөж
ХОӨ=ЦА/НХ
ХКӨ=ЦА/ХК
5. Төлбөрийн чадварын байдал/Liquidity/
Бараа материалын нөөцөөс бэлэн
бүтээгдэхүүн болох дундаж хугацаа. Богино
байх тусам сайн
Дансны авлага үүсэж бий болоод борлогдож
орж ирэх хүртлэх дундаж хугацаа
Бараа материалын нөөц буюу түүхий эд
материал, хөдөлмөр зэргийг худалдан авах
үеэс бэлэн бүтээгдэхүүнээ борлуулж авлагаа
цуглуулж дуусах хүртлэх хугацаа
Үйлдвэрлэгчдийн хөрөнгийн ашиглалтын үр
ашгийг харуулдаг үзүүлэлт бөгөөд үндсэн
хөрөнгийн эргэлт хурдан байх тусам
хөрөнгөө үр ашигтай ашиглаж байгааг
илтгэнэ.
Нийт хөрөнгийн үр ашгийн үзүүлэлтийг
илтгэнэ. Эргэц хурдан байх тусам сайн.
Нийт хөрөнгөд эзлэх үндсэн хөрөнгийн
хувийн жинг харуулах бөгөөд уг харьцаа
өндөр байх тусам хөрөнгө оруулагч, зээл
олгогчийн хувьд барьцаа хөрөнгө хангалттай
байгааг илэрхийлнэ.
Үндсэн хөрөнгийн хичнээн хувь нт
үйлдвэрлэлийн үндсэн хөрөнгө эзэлж байгааг
харуулна.
Ахиуц ашиг өндөр байх нь борлуулсан
бүтээгдэхүүний өртөг бага, ахиуц ашиг нь
бага байх нь борлуулсан бүтээгдэхүүний
өртөг бага байгааг харуулна.
Үйл ажиллагааны зардлуудаа төлсний дараа
үлдэж буй борлуулалтын орлогын хэсгийн
харуулна
Татвар болон бусад зардлуудаа төлсний
дараа үлдэж буй борлуулалтын орлогын
хэсгийн харуулна.
Нийт хөрөнгөд ногдож буй өгөөжийг
харуулах бөгөөд өндөр байх тусам сайн
Хувьцаа эзэмшигчдийн хөрөнгийн нэг
төгрөгт ногдож буй өгөөж

28. Богино хугацаат өр төлбөрөө одоо байгаа
мөнгөн хөрөнгө, богино хугацаат хөрөнгө
Төлбөр түргэн
ТТГЧ=(МХ+БХХО)
оруулалтаар төлөх чадварыг харуулна.
гүйцэтгэх чадвар
/БХӨТ
Норматив хэмжээ 0,25 байна. Өндөр байх
тусам төлбөрийн чадварт эерэгээр нөлөөлнө.
Мөнгөн хөрөнгө, богино хугацаат хөрөнгө
оруулалт, авлагаа багтаагаад богино хугацаат
Төлбөр гүйцэтгэх
ТГОБ=(МХ+БХХО өр төлбөрөө ойрын хугацаанд төлөх
ойрын боломж
+АВ)/БХӨТ
чадварыг харуулна. 0,75-с их байх ба мэдээж
өндөр байх тусам төлбөрийн чадвар сайн
байна.
Уг үзүүлэлт өндөр байх нь компаний
Төлбөрийн чадвар
ТЧ=ЭХ/БХӨТ
төлбөрийн чадварт сайнаар нөлөөлнө.
5. Дампуурах магадлал/Bankruptcy/
Нийт хөрөнгөд эзлэх
Өндөр байвал дампуурах магадлал бага
X1=АК/НХ
ажлын капитал
байна
Нийт хөрөнгөд эзлэх
Өндөр байвал дампуурах магадлал бага
X2=ХА/НХ
хуримтлагдсан ашиг
байна
Нийт хөрөнгөд эзлэх
Дампуурах эсэхэд хамгийн их нөлөөлдөг
татварын өмнөх
X3=ТӨА/НХ
үзүүлэлт
ашиг
Санхүүгийн багцын үзүүлэлтэд хөрөнгө оруулагч, хувь нийлүүлэгч, банк зээлийн
байгууллагуудын шийдвэр гаргах мэдээлэлийн ач холбогдлийн түвшин хувь хэмжээгээр тухайн
багцын тогтолцоо тодорхойлогдоэо. Жишээлбэл хөрөнгө оруулагч тухайн банкны ашигт
ажиллагааны түвшин болон хөрвөх яадварын үзүүлэлтэд иоүү ая холбогдол өгөх учраас нйит
багцын үнэлгээнд эзлэх хувийн жин бусдаас өндөр байна. Эдгээр хувь хэмжээг хүснэгт2-т
харууллаа.
Хүснэгт 2
Багцад
Нийт үнэлгээний
эзлэх
Багц
Үзүүлэлт
багцад эзлэх
хувийн
хувийн жин
жин
Бие даалтын коэф
50%
Stability
15%
Зохицуулалтын коэф
50%
Үйлдвэрлэлийн циклийн үргэлжлэх
хугацаа/хоног/
35%
Operating
15%
Үндсэн хөрөнгийн эргэц/удаа/
30%
Нийт хөрөнгийн эргэц/удаа/
35%
Capital
Earning
Liquidity
Үндсэн хөрөнгийн хувийн жин
Нийт ахиуц ашиг
Үйл ажиллагааны ахиуц ашиг
Цэвэр ахиуц ашиг
Хөрөнгө оруулалтын өгөөж
Хувьцаат капиталын өгөөж
Төлбөр түргэн гүйцэтгэх чадвар
100%
25%
20%
25%
15%
15%
30%
15%
20%
20%

29. Төлбөр гүйцэтгэх ойрын боломж
Төлбөрийн чадвар
Нийт хөрөнгөд эзлэх ажлын капитал
Bankruptcy Нийт хөрөнгөд эзлэх хуримтлагдсан ашиг
Нийт хөрөнгөд эзлэх татварын өмнөр
ашиг
50%
20%
20%
30%
15%
50%
Анализ хийх аргачилал
Энэ арга нь матрицын мөр баганы дагуух өөр хоорондоо ялгаатай элементүүдэд коэффициент
оноох замаар, коэффициентүүдыг 0-1-н хооронд нормчидог арга юм. Нийт элементүүдийг k=1,v
багцад хуваагддаг гэж үзье. K багц бүр нь j=1,m баганатай, j багана бүр нь i=1,n мөртэй буюу
багц матриц байна.
J баганы i элементийг
гэж тэмдэглэе. Тэгвэл
элементээс j баганы дагуух max, median, min
гэсэн утга олдох бөгөөд үнэлгээний коэффициентийг дараахь байдлаар ногдуулна.
,
Тиймээс j баганын дагуух
хамгийн их утга авахад 1,
медиан дундаж утгаа авахад 0,5 ,
хамгийн бага утгаа авахад 0 гарч байхаар шугаман үнэлгээ хийнэ.
Эндээс коэффициентийн интервалын тэгшитгэл нь дараахь байдалтай тодорхойлогдоно.
(тэгшитгэл1)
K багцад эзлэх j баганй хувийн жинг гэвэл
=1 байх багцын үнэлгээний балл нь дараахь
байдлаар тодорхойлогдоно.
(тэгшитгэл2)
Нийт үнэлгээнд к багцын эзлэх хувийн жинг
гэвэл
байх нийт үнэлгээний балл нь
дараах байдлаар тодорхойлогдоно
NUB
(тэгшитгэл3)
Тэгшитгэлд
,
гэсэн нөхцлүүдийг орлуулбал нийт
үнэлгээний балл нь 0
хооронд тодорхойлогдох бөгөөд медиан нь NUB=0,5 гэсэн утга
авна. , жингүүд нь хүснэгт2-т ногдуулсан хувийн дүнгээр тодорхойлогдоно.
Шинжилгээний хэсэг-4
Хувьцаат компаниудад зэрэглэл тогтоох шинжилгээ
Зорилго: Энэхүү хэсгийн шинжилгээний зорилго нь Монголын хөрөнгийн зах зээл дээр хувьцаа
нь идэвхитэй арилжаалагддаг компаниудын санхүүгийн чадвар дээр үндэслэн тэдгээрийн зөвхөн
санхүүгийн тайланд зэрэглэл тогтоох аргачилалуудыг судлан зэрэглэл тогтоох нь энэхүү хэсгийн
зорилго оршино. Түүнчлэл тогтоосон зэрэглэлийг хэрхэн үнэт цаасны зах зээлд хэрхэн үр
ашигтайгаар ашиглаж болох талаар жишээ аван тайлбарлахад оршино.
Ач холбогдол: Манай орны хувьд компаниудад зэрэглэл тогтоож олон нийтэд зарладаггүй мөн
зэрэглэл тогтоодог тодорхой судалгааны бие даасан байгууллага байдаггүй учраас зэрэглэл
тогтоох , зээлжих чадварыг тодорхойлох тодорхой аргачилал байдаггүй гэж хэлж болно.
Компанудад зэрэглэл тогтоох арга аргачилалыг үнэт цаасны зах зээл дээр ашиглах нь хөрөнгө
оруулагч, зээлдэгч нарын сонирхлыг татахын зэрэгцээ, аж ахуй нэгж байгууллага хоорондын
өрсөлдөөнийг дэмжих, эрүүл бизнесийн орчин бүрдэхэд таатай нөлөө үзүүлэх болно.
Судалгаанд шаардагдах үнэлгээ, мэдээлэл боловсруулалт:Түүвэр судалгаанд хөрөнгийн бирж
дээр хувьцаа нь идэвхитэй арилжаалагддаг нийт 11 компаний 2007-2008 оны санхүүгийн тайланд

30. нийт 17 санхүүгийн харьцааны үзүүлэлтүүдийг тооцон E-views болон Excel праграммыг ашиглан
боловсруулсан болно.
Нийт үнэлгээний баллын шинжилгээ
Алхам1
Түүвэр судалгаанд 11 компаний 2006-2007 оны нийт 22 санхүүгийн тайланд хүснэгт1-т
дурдсанчлан нийт 17 санхүүгийн харьцааны үзүүлэлтийн статистик тооцоололыг хүснэгт3-т
харуулсан болно.
Хүснэгт 3
Mean
Standard
Error
Median
Standard
Deviation
Sample
Variance
Kurtosis
Skewness
Range
Minimum
Maximum
Sum
Capital
ҮХХЖ
0.560
0.038
0.548
0.187
0.035
0.131
0.217
0.757
0.229
0.987
13.428
Stability
БДК
ЗК
0.440
0.009
Operating
ҮЦҮХ
ҮХЭ
823.785 1.604
НХЭ
0.785
Bankruptcy
X1
X2
X3
0.150 0.214 0.094
0.038
0.452
0.163
0.162
285.044
304.854
0.303
1.264
0.152
0.597
0.043
0.126
0.056
0.126
0.048
0.009
0.187
0.796
1396.427
1.485
0.745
0.212
0.276
0.235
0.035
0.131
-0.217
0.757
0.013
0.771
10.572
НАА
0.427
0.069
0.213
0.336
0.113
-1.088
0.756
0.921
0.079
1.000
10.259
0.634 1950008.709 2.206
0.555 0.045 0.076 0.055
13.646
4.895 0.902
0.384 -1.128 -0.216 19.442
-3.358
2.381 1.100
1.060 0.308 0.861 4.251
3.995
5031.967 5.532
2.654 0.675 0.979 1.173
-3.302
42.744 0.003
0.003 -0.157 -0.123 -0.027
0.693
5074.711 5.535
2.657 0.518 0.857 1.146
0.219
19770.829 38.499
18.831 3.611 5.125 2.246
Earning
Liquidity
ҮААА
ЦАА
ХОӨ
ХКӨ
ТТГЧ ТГОБ
ТЧ
0.462
0.130 0.086
-26.412 0.460 1.183 2.083
0.289
0.053 0.048
23.052 0.206 0.268 0.286
0.060
0.050 0.015
0.043 0.048 0.664 1.718
1.417
0.260 0.233
112.930 1.011 1.314 1.401
2.009
0.068 0.055 12753.284 1.022 1.726 1.962
18.794
7.544 20.646
22.339 9.900 3.524 0.303
4.239
2.767 4.426
-4.679 3.104 1.865 0.971
6.791
1.103 1.173
556.004 4.311 5.334 4.967
-0.026
-0.037 -0.027
-548.336 0.000 0.024 0.462
6.765
1.066 1.146
7.669 4.311 5.358 5.429
11.079
3.124 2.055
-633.888 11.045 28.403 50.000
Алхам2
Хүснэгт3-т өгөгдсөн утгуудыг (тэгшитгэл2)-ын дагуу 0-1-и хооронд норамчилан хүснэгт2-т
дурдсанчлан хувийн жингүүдээр жигнэн багцын үнэлгээний баллыг тодорхойлно.

31. NUB
0.8
0.6
0.4
NUB
0.2
0
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24
NUB- НҮБ буюу нийт үнэлгээний багц
Алхам3
Үнэлгээний баллыг санхүүгийн харьцааны үзүүлэлтээс хамааруулан үнэлгээг хийх болно.
Үнэлгээ хийхийн өмнө санхүүгийн харьцаануудын хооронд мультиколленар байгаа эсэхийн
корреляци матриц ашиглан(хавсралт3)-аас харвал зарим харьцаануудад ялангуа нэг багцад орсон
санхүүгийн харьцаанууд мультиколленар үүссэн байна. Ийм тохиолдолд эдгээр үзүүлэлтүүд
регрессийн шинжилгээ хийхэд алдаа үүсгэх, худал мэдээлэл харуулдаг тул эдгээр
үзүүлэлтүүдийг тус тусад нь ялган мультиколленар үүсгэхгүй байх бусад үзүүлэлттэй 4
Хүснэгт
шинжилгээг хийсэн болно. Тус шинжилгээг хүснэгт₮-т нэгтгэх харуулвал.
Хамаарах хувьсагчдын нийт үнэлгээний балл
Coefficients
Standard Error
t Stat
P-value Эрэмбэ
Intercept
0.1470
0.0594
2.4721
0.0280
5
БДК
0.0006
0.0708
0.0084
0.9934
17
ЗК
0.1259
0.0833
1.5108
0.1548
10
ҮЦҮХ
-0.0044
0.0630
-0.0692
0.9459
16
НХЭ
0.1431
0.0407
3.5128
0.0038
2
ҮХЭ
0.0924
0.0548
1.6847
0.1103
8
ҮХХЖ
-0.0610
0.0857
-0.7120
0.4890
14
ҮААА
0.0779
0.0504
1.5459
0.1405
9
НАА
0.0691
0.0401
1.7218
0.1088
7
ЦАА
0.1126
0.0484
2.3277
0.0367
6
ХОӨ
0.1649
0.1555
1.0607
0.3037
11
ТТГЧ
0.1124
0.0325
3.4524
0.0043
3
ТГОБ
0.2808
0.0420
6.6818
0.0000
1
ТЧ
0.1644
0.0648
2.5376
0.0248
4
X1
-0.0546
0.0614
-0.8885
0.3904
13
X2
0.0301
0.0209
1.4405
0.1734
12
X3
-0.0477
0.1536
-0.3103
0.7601
15
Multiple R
0.94318
R Square
0.88959
Adjusted R Square
0.85062
Standard Error
0.04825

32. Хүснэгт4-с үнэлгээний баллд хамгийн их нөлөө үзүүлж байгаа 6 харьцаа үзүүэлтүүд болох
төлбөрийг гүйцэтгэх ойрын боломж, нийт хөрөнгийн эргэц, төлбөрийн түргэн гүйцэтгэх чадвар,
нийт хөрөнгөд эзлэх ажлын капитал, бие даалтын коэффициент, цэвэр болон нийт ахиуц ашиг
зэрэг үзүүлэлтүүд юм. Нийт хөрөнгөд эзлэх ажлын капиталын үзүүлэлтээс бусад үзүүлэлт өндөр
байх тусам нийт үнэлгээний балл өндөр гарч зээлжих чадвар, хөрөнгө оруулагчдын татах чадвар
сайжирна. Эдгээр үзүүлэлтээс хамгийн их нөлөө үзүүлж байгаа харьцаа бол хөрвөх чадварын
харьцаа байна. Тиймд хөрөнгө оруулагч нарыг татах, өрсөлдөх чадвараа сайжруулах, зээлжих
түвшинг нэмэгдүүлэхийн тулд компани аж ахуй нэгж байгууллага хөрьөх чадвар буюу өр
төлбөрөө ойрын хугацаанд төлөх, гаднаас хараат бусаар үйл ажиллагаагаа явуулах чадварт
анхаарах хэрэгтэй. Харин нийт хөрөнгөд эзлэх ажлын капитал буурах тусам зээлжих чадвар сайн
байх болно.
Зээлжих чадварын ангилал
NUB
Mean
0.380147
Standard Error
0.025482
Median
0.368396
Standard Deviation
0.124834
Sample Variance
0.015584
Kurtosis
-0.67646
Skewness
0.378998
Range
0.444183
Minimum
0.199286
Maximum
0.643469
Sum
9.123522
Count
24
Confidence Level(95.0%)
0.052713
Хүснэгт 5
Зээлжих, хөрөнгө оруулагчдыг татах чадварын ангилал
Зэрэглэл Интервал
Хувь Mean St.Error Kurtos Skew
Min
Max
D
{0.199, 0.243} 17% 0.209
0.005
0.436
0.864
0.199
0.221
C
{0.243, 0.288}
4% 0.264
0.000
0.000
0.000
0.264
0.264
CC
{0.288, 0.332} 17% 0.311
0.003
3.558
1.882
0.307
0.319
CCC
{0.332, 0.376} 17% 0.209
0.005
0.436
0.864
0.199
0.221
B
{0.376, 0.421} 17% 0.392
0.009 -3.764
0.395
0.376
0.413
BB
{0.421, 0.465}
0% 0.000
0.000
0.000
0.000
0.000
0.000
BBB
{0.465, 0.510}
4% 0.467
0.000
0.000
0.000
0.467
0.467
A
{0.510, 0.554} 17% 0.534
0.005
1.628
0.574
0.523
0.547
AA
{0.554, 0.599}
4% 0.554
0.000
0.000
0.000
0.554
0.554
AAA
{0.599, 0.643}
4% 0.643
0.000
0.000
0.000
0.643
0.643
Дээрхи ангилалын ихэнхи хувь нь CC-B ангилалд орсон байна. Энэхүү ангилалд орсон
компануудад хөрөнгө оруулаж тийм ч тааламжтай биш гэж үздэг. Хүснэгт 6
Компаний нэр Он
Зэрэглэл Компаний нэр Он
Зэрэглэл
Говь
Талх чихэр
2008 BBB
2008 B

33. Спирт бал
бурам
Атар өргөө
Сүү
Апу
Эрдэнэт хивс
2007
2008
2007
2008
2007
2008
2007
2008
2007
2008
2007
CC
B
CC
CCC
AAA
CCC
B
D
D
CC
CC
Тулга
УБ зочид
буудал
Баянгол ЗБ
УИД
Жинко тюр
2007
2008
2007
2008
2007
2008
2007
2008
2007
2008
2007
B
A
A
CCC
AA
A
A
D
D
CCC
C
Сонгон авсан 12 компаний хувьд дээд зэрэглэлийн ангилалд Тулга, Баянгол ЗБ ХК-ы зээлжих
чадварын үзүүлэлт сөндөр байна. Харин Талх чихэр, Атар өргөө ХК-ны хувьд зээлжих чадвар
2007-2008 оны хооронд зээлжих чадварын үзүүлэлт хэдий сайн ч гэсэн эрс өөрчлөлттэй байгаа нь
санхүүгийн тогтворгүй байдалд байгааг харуулж хөрөнгө оруулагч, хувьцаа эзэмшигчидэд үүсэх
эрсдэлийг харуулж байна. Апу, Эрдэнэт хивс, УИД, ХК-уудын хувьд санхүүгийн тогтвортой
байгаа харагдаж байгаа хэдий ч зээлжих чадварын муу ангилалд багтаж байна.

34. Хавсралт 1
ÀÏÓ
27-Jan-2006
28-Feb-2006
31-Mar-2006
28-Apr-2006
31-May2006
30-Jun-2006
29-Jul-2006
31-Aug2006
29-Sep-2006
31-Oct-2006
30-Nov2006
29-Dec-2006
31-Jan-2007
28-Feb-2007
30-Mar-2007
30-Apr-2007
31-May2007
29-Jun-2007
31-Jul-2007
31-Aug2007
28-Sep-2007
31-Oct-2007
30-Nov2007
28-Dec-2007
31-Jan-2008
29-Feb-2008
31-Mar-2008
30-Apr-2008
30-May2008
30-Jun-2008
31-Jul-2008
29-Aug2008
30-Sep-2008
31-Oct-2008
28-Nov2008
31-Dec-2008
Дундаж
90
2500
2500
2503
2501
ÌÎÍÃÎË ÑÀÂÕÈ
Өгөөж
0,00%
0,12%
-0,08%
2
110
100
101
107
2512
2515
2600
0,44%
0,12%
3,32%
2600
2600
2802
Өгөөж
ÑÏÈÐÒ ÁÀË ÁÓÐÀÌ
Өгөөж
-9,53%
1,00%
5,77%
46
850
1000
1000
801
110
111
111
2,77%
0,90%
0,00%
800
850
900
-0,12%
6,06%
5,72%
0,00%
0,00%
7,48%
110
110
150
-0,90%
0,00%
31,02%
900
900
1350
0,00%
0,00%
40,55%
2800
3000
3515
4000
4500
4605
-0,07%
6,90%
15,84%
12,93%
11,78%
2,31%
170
170
170
210
351
299
12,52%
0,00%
0,00%
21,13%
51,37%
-16,03%
1350
1400
1700
3000
4000
4700
0,00%
3,64%
19,42%
56,80%
28,77%
16,13%
4500
4600
8000
-2,31%
2,20%
55,34%
322
349
390
7,41%
8,05%
11,11%
4429
5001
7000
-5,94%
12,15%
33,63%
11500
14000
15200
36,29%
19,67%
8,22%
1200
900
800
112,39%
-28,77%
-11,78%
10000
11000
11300
35,67%
9,53%
2,69%
15201
19000
22500
54000
87000
59500
0,01%
22,31%
16,91%
87,55%
47,69%
-37,99%
590
650
599
615
610
651
-30,45%
9,68%
-8,17%
2,64%
-0,82%
6,51%
11000
10500
12270
29900
30000
25000
-2,69%
-4,65%
15,58%
89,07%
0,33%
-18,23%
55000
54000
750
679
14,16%
-9,95%
19990
14500
-22,36%
-32,11%
715
-7,86%
-1,83%
432,45%
600
-12,37%
15000
3,39%
820
650
365
13,70%
-23,23%
-57,71%
600
600
600
0,00%
0,00%
0,00%
12750
19000
14000
-16,25%
39,89%
-30,54%
495
430
13209,14
30,47%
-14,08%
-5,03%
600
608
422,3056
0,00%
1,32%
4,88%
12000
11500
8656,694
-15,42%
-4,26%
7,44%
16,25%
0,00%
-22,19%

35. Хавсралт2
Монгол Савхи ХК
Variable
Coefficient
Std. Error
t-Statistic
Prob.
C
AR(1)
AR(2)
AR(3)
AR(4)
AR(5)
AR(6)
AR(7)
MA(1)
MA(2)
MA(3)
1.209974
0.711717
-0.495228
0.426966
-0.184385
0.046034
0.030076
-0.115564
-0.511104
0.425358
-0.458494
1.550668
0.133317
0.106205
0.099844
0.074991
0.074041
0.063956
0.051001
0.127618
0.101849
0.078020
0.780292
5.338547
-4.662932
4.276331
-2.458766
0.621739
0.470268
-2.265906
-4.004957
4.176352
-5.876617
0.4358
0.0000
0.0000
0.0000
0.0144
0.5345
0.6385
0.0241
0.0001
0.0000
0.0000
R-squared
Adjusted R-squared
S.E. of regression
Sum squared resid
Log likelihood
Durbin-Watson stat
0.120524
0.094271
36.39269
443683.4
-1729.015
2.021169
Mean dependent var
S.D. dependent var
Akaike info criterion
Schwarz criterion
F-statistic
Prob(F-statistic)
1.531792
38.23975
10.05789
10.18017
4.590868
0.000004
Estimation Command:
=====================
LS D(PRICE2) C AR(1) AR(2) AR(3) AR(4) AR(5) AR(6) AR(7) MA(1) MA(2) MA(3)
Estimation Equation:
=====================
D(PRICE2) = C(1) +
[AR(1)=C(2),AR(2)=C(3),AR(3)=C(4),AR(4)=C(5),AR(5)=C(6),AR(6)=C(7),AR(7)=C(8),MA(1)=C(9),MA(2)=C(10),
MA(3)=C(11),BACKCAST=9]
Substituted Coefficients:
=====================
D(PRICE2) = 1.209973863 + [AR(1)=0.7117172044,AR(2)=-0.4952275108,AR(3)=0.4269656494,AR(4)=0.1843851842,AR(5)=0.04603428593,AR(6)=0.03007642886,AR(7)=-0.1155638253,MA(1)=0.5111041067,MA(2)=0.4253583698,MA(3)=-0.4584944158,BACKCAST=9]

36. Ашигласан материал
“Олон улсын эдийн засаг валют санхүү”
“Санхүү мөнгө зээлийн харилцаа” Д.Моломжамц
“Econometrics analysis” Greene
“Protfolio choice theory” Harry Markowitz
„Financial Risk manager‟ handbook 2nd
Үнэт цаасны зах зээл, онол практик, туршлгага I, II, III дэвтэр
Ж.Ядамсүрэн “Үнэт цаасны зах зээл” 1998 он, 1999 он, 2001 он
З.Аюурзана “Аж ахуйн нэгжийн санхүү” 2003 он
З. Аюурзана “Санхүүгийн менежмент” 2007 он
Голомт банкны оюутны эрдэм шинжилгээний бага хурлын эмхтгэл 2007 он, 2008 он
Д.Анхтуяа, Ч. Наранчимэг “EViews хэрэглэгчийн гарын авлага” 2005 он
Л.Даваажаргал “Инфляцийн таамаглал”
Д.Моломжамц “Эконометрикийн арга загварчлал”
Хөрөнгийн биржийн олон нийттэй харилцах мэдээллийн алба
Баянсан “Бизнесийн санхүү” 2005 он
Монголын хөрөнгийн биржийн сайт
Монгол банкны сайт
Статитистикийн эмхтгэл 2006 он, 2007 он
www.mongolbank.mn
www.mse.mn