toán 8 chương 1 - học thêm online

Bài giảng Online Toán 8 (kênh Youtube Thầy Hoàng Thái Việt) Đại số 8
Trang 1
BÀI HỌC SỐ 1: NHÂN ĐƠN THỨC VỚI ĐA THỨC – NHÂN ĐA THỨC VỚI ĐA THỨC
Bài 1. Thực hiện các phép tính sau:
a) x x x2 2
( –1)( 2 ) b) x x x(2 1)(3 2)(3– )  c) x x x2
( 3)( 3 –5) 
d) x x x2
( 1)( – 1)  e) x x x3
(2 3 1).(5 2)   f) x x x2
( 2 3).( 4)  
Bài 2. Thực hiện các phép tính sau:
a) x y x y yz3 2
2 (2 –3 5 )  b) x y x y xy y2 2
( –2 )( 2 )  c) xy x y x y22
( –5 10 )
5

d) x y xy x y2 22
.(3 – )
3
 e) x y x xy y2 2
( – )( )  f) xy x x31
–1 .( –2 –6)
2
 
 
 
Bài 3. Chứng minh các đẳng thức sau:
a) x y x x y x y xy y x y4 3 2 2 3 4 5 5
( )( )      
b) x y x x y x y xy y x y4 3 2 2 3 4 5 5
( )( )      
c) a b a a b ab b a b3 2 2 3 4 4
( )( )     
d) a b a ab b a b2 2 3 3
( )( )    
Bài 4. Thực hiện các phép tính, sau đó tính giá trị biểu thức:
a) A x x x x x4 3 2
( 2)( 2 4 8 16)      với x 3 . ĐS: A 211
b) B x x x x x x x x7 6 5 4 3 2
( 1)( 1)         với x 2 . ĐS: B 255
c) C x x x x x x x6 5 4 3 2
( 1)( 1)        với x 2 . ĐS: C 129
d) D x x x x x x2 2
2 (10 5 2) 5 (4 2 1)      với x 5  . ĐS: D 5 
Bài 5. Thực hiện các phép tính, sau đó tính giá trị biểu thức:
a) A x x y xy y x y3 2 2 3
( )( )     với x y
1
2,
2
   . ĐS: A
255
16

b) B a b a a b a b ab b4 3 2 2 3 4
( )( )      với a b3, 2   . ĐS: B 275
c) C x xy y x y x y x y xy2 2 2 2 3 2 2 3
( 2 2 )( ) 2 3 2       với x y
1 1
,
2 2
    . ĐS: C
3
16

Bài 6. Chứng minh rằng các biểu thức sau không phụ thuộc vào x:
a) A x x x x(3 7)(2 3) (3 5)(2 11)     
b) B x x x x x x x2 2 3 2
( 2)( 1) ( 3 2)       
c) C x x x x x x x3 2 2 2
( 3 2) ( 2)( 1)       
d) D x x x x x x2 3
(2 1) ( 2) 3      
e) E x x x x x x2 2
( 1)( 1) ( 1)( 1)       
Bài 7. * Tính giá trị của đa thức:
a) P x x x x x x7 6 5 4
( ) 80 80 80 ... 80 15       với x 79 ĐS: P(79) 94
b) Q x x x x x x x14 13 12 11 2
( ) 10 10 10 ... 10 10 10        với x 9 ĐS: Q(9) 1
c) R x x x x x4 3 2
( ) 17 17 17 20     với x 16 ĐS: R(16) 4
d) S x x x x x x x10 9 8 7 2
( ) 13 13 13 ... 13 13 10        với x 12 ĐS: S(12) 2 
CHƢƠNG I: PHÉP NHÂN VÀ PHÉP CHIA CÁC ĐA THỨC

Đại số 8 Bài giảng Online Toán 8 (kênh Youtube Thầy Hoàng Thái Việt)
Trang 2
BÀI HỌC SỐ 2.. HẰNG ĐẲNG THỨC
Bài 1. Điền vào chỗ trống cho thích hợp:
a) x x2
4 4   .......... b) x x2
8 16   .......... c) x x( 5)( 5)   ...........
d) x x x3 2
12 48 64    ...... e) x x x3 2
6 12 8    ...... f) x x x2
( 2)( 2 4)    ......
g) x x x2
( 3)( 3 9)    ....... h) x x2
2 1   ...... i) x2
–1 ......
k) x x2
6 9   ....... l) x2
4 –9  ....... m) x x2
16 –8 1  ......
n) x x2
9 6 1   ....... o) x x2
36 36 9   ........ p) x3
27  ....
Bài 2. Thực hiện phép tính:
a) x y 2
(2 3 ) b) x y 2
(5 – ) c) x y2 3
(2 )
d) 2 22 2
.
5 5
x y x y
   
    
   
e)
2
1
4
x
 
 
 
f)
3
22 1
3 2
x y
 
 
 
g) x y2 3
(3 –2 ) h) x y x xy y2 2
( 3 )( 3 9 )   i) 2 4 2
( 3).( 3 9)  x x x
k) x y z x y z( 2 )( 2 – )   l) x x x2
(2 –1)(4 2 1)  m) x 3
(5 3 )
Bài 3. Tính giá trị biểu thức bằng cách vận dụng hằng đẳng thức:
a) A x x x3 2
3 3 6    với x 19 b) B x x x3 2
3 3   với x 11
ĐS: a) A 8005 b) B 1001 .
Bài 4. Chứng minh các biểu thức sau không phụ thuộc vào x:
a) x x x x2 3
(2 3)(4 6 9) 2(4 1)     b) x x x3 2
(4 1) (4 3)(16 3)   
c) x y x y3 3 2 2
2( ) 3( )   với x y 1  d) x x x x3 3
( 1) ( 1) 6( 1)( 1)     
e)
x x
x
2 2
2
( 5) ( 5)
25
  

f)
x x
x
2 2
2
(2 5) (5 2)
1
  

ĐS: a) 29 b) 8 c) –1 d) 8 e) 2 f) 29
Bài 5. Giải các phương trình sau:
a) x x x x x x3 2
( 1) (2 )(4 2 ) 3 ( 2) 17        b) x x x x x2 2
( 2)( 2 4) ( 2) 15     
c) x x x x x3 2 2
( 3) ( 3)( 3 9) 9( 1) 15        d) x x x x x x2
( 5)( 5) ( 2)( 2 4) 3      
ĐS: a) x
10
9
 b) x
7
2
 c) x
2
15
 d) x
11
25
 
Bài 6. So sánh hai số bằng cách vận dụng hằng đẳng thức:
a) A 1999.2001 và B 2
2000 b) A 16
2 và B 2 4 8
(2 1)(2 1)(2 1)(2 1)    
c) A 2011.2013 và B 2
2012 d) A 2 4 64
4(3 1)(3 1)...(3 1)    và B 128
3 1 
Bài 7. Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức:
a) A x x2
5 – b) B x x2
– c) C x x2
4 – 3 
d) D x x2
– 6 11   e) E x x2
5 8   f) F x x2
4 1  
Bài 8. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:
a) A x x2
–6 11  b) B x x2
–20 101  c) C x x2
6 11  
d) D x x x x( 1)( 2)( 3)( 6)     e) E x x y y2 2
2 4 8     f) x x y y2 2
4 8 6   
g) G x xy y x y2 2
–4 5 10 –22 28   
HD: g) G x y y2 2
( 2 5) ( 1) 2 2      
Bài 9. Cho a b S  và ab P . Hãy biểu diễn theo S và P, các biểu thức sau đây:
a) A a b2 2
  b) B a b3 3
  c) C a b4 4
 

Trang 3
BÀI HỌC SỐ 3. PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ
VẤN ĐỀ I. Phƣơng pháp đặt nhân tử chung
Bài 1. Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:
a) x x2
4 6 b) x y x y4 3 2 4
9 3 c) x x x3 2
2 5 
d) x x x3 ( 1) 5( 1)   e) x x x2
2 ( 1) 4( 1)   f) x xy xz3 6 9  
a) x y xy xy2 2
2 4 6  b) x y x y x y3 2 2 3 4
4 8 2 
c) x y x y x y xy2 3 4 2 3 2 4
9 3 6 18   d) x y xy z xyz xy2 2 2
7 21 7 14  
e) a x y a x a x y3 2 3 4 4 25 3
2 2
 
VẤN ĐỀ II. Phƣơng pháp nhóm nhiều hạng tử
a) x x x3 2
2 2 1   3 b) x y xy x2
1   c) ax by ay bx  
d) x a b x ab2
( )   e) x y xy x y2 2
   f) ax ay bx by2 2
  
a) ax x a a2
2 2   b) x x ax a2
   c) x ax x a2
2 4 2  
d) xy ax x ay2
2 2   e) x ax x a3 2
   f) x y y zx yz2 2 3 2
  
a) x x y y2 2
2 4 4   b) x x x4 3
2 4 4   c) x x y x y3 2
2 2  
d) x y x y2 2 2
3 3 2( )   e) x x x3 2
4 9 36   f) x y x y2 2
2 2  
a) x x x( 3)( 1) 3( 3)    b) x x x x x( 1)(2 1) 3( 1)( 2)(2 1)     
c) x x x(6 3) (2 5)(2 1)    d) x x x x x2
( 5) ( 5)( 5) (5 )(2 1)      
e) x x x x x x(3 2)(4 3) (2 3 )( 1) 2(3 2)( 1)       
a) a b a b b a a b a b a b( )( 2 ) ( )(2 ) ( )( 3 )        b) xy xyz y z3 2
5 2 15 6  
c) x y x y x y x y y x( )(2 ) (2 )(3 ) ( 2 )       d) ab c a b c ab c a bc3 2 2 2 2 2 3 2 3
  
e) x y z y z x z x y2 2 2
( ) ( ) ( )    

Trang 4
BÀI HỌC SỐ 4. Phƣơng pháp dùng hằng đẳng thức
a) x x2
4 12 9  b) x x2
4 4 1  c) x x2
1 12 36 
d) x xy y2 2
9 24 16  e)
x
xy y
2
2
2 4
4
  f) x x2
10 25  
g) a b a b a b4 6 5 5 6 4
16 24 9   h) x xy y2 2
25 20 4  i) x x y y4 2 2
25 10 
a) x 2
(3 1) 16  b) x x2 2
(5 4) 49  c) x x2 2
(2 5) ( 9)  
d) x x2 2
(3 1) 4( 2)   e) x x2 2
9(2 3) 4( 1)   f) b c b c a2 2 2 2 2 2
4 ( )  
g) ax by ay bx2 2
( ) ( )   h) a b ab2 2 2 2
( 5) 4( 2)   
i) x x x x2 2 2 2
(4 3 18) (4 3 )    k) x y x y2 2
9( 1) 4(2 3 1)    
l) x xy y2 2
4 12 9 25    m) x xy y m mn n2 2 2 2
2 4 4    
a) x3
8 64 b) x y6 3
1 8 c) x3
125 1
d) x3
8 27 e)
y
x
3
3
27
8
 f) x y3 3
125 27
a) x x x3 2
6 12 8   b) x x x3 2
3 3 1   c) x x x2 3
1 9 27 27  
d) x x x3 23 3 1
2 4 8
   e) x x y xy y3 2 2 3
27 54 36 8  
a) x x y y xy2 2 2 2
4 2   b) x y6 6
 c) a ab b2 2
25 2  
d) b c b c a2 2 2 2 2 2
4 ( )   e) a b c a b c c2 2 2
( ) ( ) 4     
a) x x2 2 2
( 25) ( 5)   b) x x2 2 2
(4 25) 9(2 5)   c) x x2 2 2
4(2 3) 9(4 9)  
d) a a a a6 4 3 2
2 2   e) x x x x2 2 2 2
(3 3 2) (3 3 2)    
a) xy x y2 2
( 1) ( )   b) x y x y3 3
( ) ( )   c) x y x y xy y4 2 3 2 2 2
3 3 3 3  
d) x y x ay a2 2 2
4( ) 8( ) 4( 1)     e) x y xy x y3
( ) 1 3 ( 1)    
a) x x x3 2
1 5 5 3 3     b) a a a a a5 4 3 2
1     c) x x x y3 2 3
3 3 1   
d) x x y xy y3 2 2 3
5 3 45 27   e) x a b c xy a b c y a b c2 2
3 ( ) 36 ( ) 108 ( )       

Trang 5
BÀI HỌC SỐ 5.. Một số phƣơng pháp khác
Bài 1. Phân tích các đa thức sau thành nhân tử: (tách một hạng tử thành nhiều hạng tử)
a) x x2
5 6  b) x x2
3 9 30  c) x x2
3 2 
d) x x2
9 18  e) x x2
6 8  f) x x2
5 14 
g) x x2
6 5  h) x x2
7 12  i) x x2
7 10 
a) x x2
3 5 2  b) x x2
2 6  c) x x2
7 50 7 
d) x x2
12 7 12  e) x x2
15 7 2  f) a a2
5 14 
g) m m2
2 10 8  h) p p2
4 36 56  i) x x2
2 5 2 
a) x xy y2 2
4 21  b) x xy y2 2
5 6  c) x xy y2 2
2 15 
d) x y x y2
( ) 4( ) 12    e) x xy y2 2
7 10  f) x yz xyz yz2
5 14 
a) a a4 2
1  b) a a4 2
2  c) x x4 2
4 5 
d) x x3
19 30  e) x x3
7 6  f) x x x3 2
5 14 
Bài 5. Phân tích các đa thức sau thành nhân tử: (thêm bớt cùng một hạng tử)
a) x4
4 b) x4
64 c) x x8 7
1 
d) x x8 4
1  e) x x5
1  f) x x3 2
4 
g) x x4 2
2 24  h) x x3
2 4  i) a b4 4
4
HD: Số hạng cần thêm bớt:
a) x2
4 b) x2
16 c) x x2
 d) x2
e) x2
f) x2
g) x2
4 h) x x2
2 2 i) a b2 2
4
Bài 6. Phân tích các đa thức sau thành nhân tử: (đặt biến phụ)
a) x x x x2 2 2
( ) 14( ) 24    b) x x x x2 2 2
( ) 4 4 12   
c) x x x x4 3 2
2 5 4 12    d) x x x x( 1)( 2)( 3)( 4) 1    
e) x x x x( 1)( 3)( 5)( 7) 15     f) x x x x( 1)( 2)( 3)( 4) 24    
Bài 7. Phân tích các đa thức sau thành nhân tử: (đặt biến phụ)
a) x x x x x x2 2 2 2
( 4 8) 3 ( 4 8) 2      b) x x x x2 2
( 1)( 2) 12    
c) x x x x2 2
( 8 7)( 8 15) 15     d) x x x x( 2)( 3)( 4)( 5) 24    

Trang 6
BÀI HỌC SỐ 6.. Tổng hợp
a) x x2
4 3  b) x x2
16 5 3  c) x x2
2 7 5 
d) x x2
2 3 5  e) x x x3 2
3 1 3   f) x x2
4 5 
g) a a2 2 2
( 1) 4  h) x x x3 2
3 –4 12  i) x x x4 3
1  
k) x x x4 3 2
– – 1 l) x x2 2
(2 1) –( –1) m) x x4 2
4 –5
a) x y x y2 2
    b) x x y x y( ) 5 5   c) x x y y2 2
5 5  
d) x x y x xy3 2 2
5 5 10 10   e) x y3 3
27 8 f) x y x y2 2
– – –
g) x y xy y2 2 2
2   h) x y x2 2
4 4   i) x y6 6

k) x x x z3 2 3
3 3 1–27   l) x x y2 2
4 4 –9 1  m) x x xy y2
–3 –3
a) x xy y z2 2 2
5 10 5 20   b) x z y xy2 2 2
2   c) a ay a x xy3 2
  
d) x xy z y2 2 2
2 4   e) x xy y z2 2 2
3 6 3 12   f) x xy z y2 2 2
6 25 9  
g) x y yz z2 2 2
2   h) x xy y xz yz2 2
–2 –  i) x xy tx ty2
–2 –2
k) xy z y xz2 3 6   l) x xz xy yz2
2 2 4   m) x y z x y z3 3 3 3
( ) – – – 
a) x x z y z xyz y3 2 2 3
    b) bc b c ca c a ab a b( ) ( ) ( )    
c) a b c b c a c a b2 2 2
( ) ( ) ( )     d) a a a a6 4 3 2
2 2  
e) x x x x x x x9 7 6 5 4 3 2
1       f) x y z x y z3 3 3 3
( )    
g) a b c a b c b c a c a b3 3 3 3
( ) ( ) ( ) ( )           h) x y z xyz3 3 3
3  
a) x x x2
( 2) –( –3)( 3) 6   b) x x x2
( 3) (4 )(4 – ) 10   
c) x x x2
( 4) (1– )(1 ) 7    d) x x x2
( –4) –( –2)( 2) 6 
e) x x x2
4( –3) –(2 –1)(2 1) 10  f) x x x2
25( 3) (1–5 )(1 5 ) 8   
g) x x x2
9( 1) –(3 –2)(3 2) 10   h) x x x2
4( –1) (2 –1)(2 1) 3    
Bài 6. Chứng minh rằng:
a) a a a a2
( 1) 2 ( 1)   chia hết cho 6 với a Z .
b) a a a a(2 3) 2 ( 1)   chia hết cho 5 với a Z .
c) x x2
2 2 0   với x Z .
d) x x2
4 5 0    với x Z .

Trang 7
BÀI HỌC SỐ 7. Chia đa thức cho đơn thức
a) 5 3
( 2) :( 2)  b) y y7 3
( ) :( )  c) x x12 10
:( )
d) x x6 3
(2 ):(2 ) e) x x5 2
( 3 ) :( 3 )  f) xy xy2 4 2 2
( ) :( )
a) x x9 6
( 2) :( 2)  b) x y x4 3
( ) :( 2)  c) x x x x2 5 2
( 2 4) :( 2 4)   
d) x x2 3 21
2( 1) : ( 1)
3
  e) x y x y5 25
5( ) : ( )
6
 
a) xy y2
6 :3 b) x y xy2 3 2
6 : 2 c) x y xy2
8 : 2
d) x y xy2 5 3
5 : e) x y x y4 3 2
( 4 ):2 f) xy z xz3 4 3
:( 2 )
g) x y x y3 3 2 23 1
:
4 2
 
 
 
h) x y z xy2 4 3
9 :12 i) x y xy x y3 2 3 2
(2 )(3 ):2
k)
a b ab
a b
2 3 3 2
2 2 4
(3 ) ( )
( )
l)
xy x y
x y
2 3 2 2
3 2 2
(2 ) (3 )
(2 )
a) x x x x3 2
(2 5 ):  b) x x x x4 3 2
(3 2 ):( 2 )   c) x x x x5 2 3 2
( 2 3 –4 ):2 
d) x x y xy x3 2 2 1
( –2 3 ):
2
 
  
 
e) x y x y x y x y5 4 2 2
3( ) 2( ) 3( ) :5( )       
a) x y x y x y x y5 2 3 3 2 4 2 2
(3 4 5 ):2  b) a x a x ax ax6 3 3 4 5 33 3 9 3
:
5 7 10 5
 
  
 
c) x y x y x y x y y2 3 4 4 2 2 2
(9 15 ):3 (2 3 )   d) x xy x x y xy xy x x2 3 2
(6 ): (2 3 ): (2 1)    
e) x xy x x y x y x y x y2 2 5 3 4 4 2 2 33
( ): (6 9 15 ):
2
   

Trang 8
BÀI HỌC SỐ 8. Chia đa thức cho đa thức
a) x x x3 2
( –3 ):( –3) b) x x x2
(2 2 4):( 2)  
c) x x x4
( – –14):( –2) d) x x x x3 2
( 3 3):( 3)   
e) x x x3 2
( –12):( –2) f) x x x x3 2
(2 5 6 –15):(2 –5) 
g) x x x x3 2
( 3 5 9 15):(5 3 )     h) x x x x2 3
( 6 26 21):(2 3)    
a) x x x x x4 2 3 2
(2 5 3 3 ):( 3)     b) x x x x5 3 2 3
( 1):( 1)   
c) x x x x x3 2 2
(2 5 –2 3):(2 – 1)   d) x x x x x x3 2 4 2
(8 8 10 3 5):(3 2 1)     
e) x x x x x x3 4 2 2
( 2 4 7 ):( 1)      
a) x xy y x y2 2
(5 9 2 ):( 2 )   b) x x y x y xy x y4 3 2 2 3 2 2
( ):( )   
c) x xy y x y x y x y xy5 4 5 4 3 2 3 3 2
(4 3 2 6 ):(2 2 )      d) a ab a b b a b3 2 2 3
(2 7 7 2 ):(2 )   
a) x y x y x x x x x2 3 2 2
(2 4 ) :( 2 ) (9 12 3 ):( 3 ) 3( 3)       
b) x y x y x y xy y x xy2 2 4 4 3 3 2 2
(13 5 6 13 13 ):(2 3 )     
Bài 5. Tìm a b, để đa thức f x( ) chia hết cho đa thức g x( ) , với:
a) f x x x x ax b4 3 2
( ) 9 21     , g x x x2
( ) 2  
b) f x x x x x a4 3 2
( ) 6     , g x x x2
( ) 5  
c) f x x x a3 2
( ) 3 10 5    , g x x( ) 3 1 
d) f x x x a3
( ) –3  , g x x 2
( ) ( –1)
ĐS: a) a b1, 30  
Bài 6. Thực hiện phép chia f x( ) cho g x( ) để tìm thương và dư:
a) f x x x3 2
( ) 4 3 1   , g x x x2
( ) 2 1  
b) f x x x x x4 2 3
( ) 2 4 3 7 5     , g x x x2
( ) 1  
c) f x x x x x2 3 4
( ) 19 11 9 20 2     , g x x x2
( ) 1 4  
d) f x x y x x y x y x y xy y4 5 3 2 2 3 2 2 3 4
( ) 3 3 2       , g x x x y y3 2 2
( )   

Trang 9
BÀI HỌC THÊM. Tìm đa thức bằng phƣơng pháp hệ số bất định
Bài 1. Cho biết đa thức f x( ) chia hết cho đa thức g x( ) . Tìm đa thức thương:
a) f x x x x3 2
( ) 5 11 10    , g x x( ) 2  ĐS: q x x x2
( ) 3 5  
b) f x x x x3 2
( ) 3 7 4 4    , g x x( ) 2  ĐS: q x x x2
( ) 3 2  
Bài 2. Phân tích đa thức P x x x x4 3
( ) 2 4    thành nhân tử, biết rằng một nhân tử có dạng:
x dx2
2  .
ĐS: P x x x x2 2
( ) ( 2)( 2)    .
Bài 3. Với giá trị nào của a và b thì đa thức x ax x b3 2
2   chia hết cho đa thức x x2
1  .
ĐS: a b2, 1  .
a) x x x3 2
14 24   b) x x x3 2
4 4 3   c) x x3
7 6 
d) x x3
19 30  e) a a a3 2
6 11 6  
Bài 5. Tìm các giá trị a, b, k để đa thức f x( ) chia hết cho đa thức g x( ) :
a) f x x x x x k4 3 2
( ) 9 21     , g x x x2
( ) 2   . ĐS: k 30  .
b) f x x x x ax b4 3 2
( ) 3 3     , g x x x2
( ) 3 4   . ĐS: a b3, 4   .
Bài 6. Tìm tất cả các số tự nhiên k để cho đa thức f k k k3 2
( ) 2 15   chia hết cho nhị thức
g k k( ) 3  . ĐS: k k0, 3  .

Trang 10
BÀI HỌC SỐ 9. ÔN CHƢƠNG I
a) x x x x3 2 2
(3 2 2).(5 )   b) a x x a a x2 3 3
( 5 3 ).( 2 )  
c) x x x x2 2
(3 5 2)(2 4 3)    d) a a b a b ab b a b4 3 2 2 3 4
( )( )    
Bài 2. Rút gọn các biểu thức sau:
a) a a a a2 2
( 1)( 1)    b) a a a a a a2 2
( 2)( 2)( 2 4)( 2 4)     
c) y x y xy2 2
(2 3 ) (2 3 ) 12    d) x x x x x x3 3 3 2
( 1) ( 1) ( 1) ( 1)( 1)        
Bài 3. Trong các biểu thức sau, biểu thức nào không phụ thuộc vào x:
a) x x x x3 3
( 1) ( 1) 6( 1)( 1)      b) x x x x x x2 2
( 1)( 1) ( 1)( 1)      
c) x x x2
( 2) ( 3)( 1)    d) x x x x x x2 2
( 1)( 1) ( 1)( 1)      
e) x x x x3 3
( 1) ( 1) 6( 1)( 1)      f) x x x2 2
( 3) ( 3) 12   
Bài 4. Tính giá trị của các biểu thức sau:
a) A a a a3 2
3 3 4    với a 11 b) B x y x y3 3 2 2
2( ) 3( )    với x y 1 
a) xy x y2 2
1 2   b) a b c d ab cd2 2 2 2
2 2    
c) a b3 3
1 d) x y z y z x z x y2 2 2
( ) ( ) ( )    
e) x x2
15 36  f) x x y y12 6 6 12
3 2 
g) x x8 2
64 h) x2 2
( 8) 784 
Bài 6. Thực hiện phép chia các đa thức sau: (đặt phép chia vào bài)
a) x x x x3 2
(35 41 13 5):(5 2)    b) x x x x x x4 3 2 2
( 6 16 22 15):( 2 3)     
c) x x y x y xy x y4 3 2 2 3 2 2
( ):( )    d) x x y x y y x xy y4 3 2 2 4 2 2
(4 14 24 54 ):( 3 9 )    
Bài 7. Thực hiện phép chia các đa thức sau:
a) x x x x x x4 3 2 2
(3 8 10 8 5):(3 2 1)     
b) x x x x x3 2 2
(2 9 19 15):( 3 5)    
c) x x x x x x4 3 2 2
(15 41 70):(3 2 7)     
d) x x y x y x y xy y x xy y5 4 3 2 2 3 4 5 3 2 3
(6 3 2 4 5 2 ):(3 2 )      
a) x x3
16 0  b) x x3
2 50 0  c) x x x3 2
4 9 36 0   
d) x x x2 2
5 4( 2 1) 5 0     e) x x2 2 2
( 9) ( 3) 0    f) x x3
3 2 0  
g) x x x x x x3 2
(2 3)( 1) (4 6 6 ):( 2 ) 18      
Bài 9. Chứng minh rằng:
a) a a b2 2
2 1 0    với mọi giá trị của a và b.
b) x y xy2 2
2 4 0    với mọi giá trị của x và y.
c) x x( 3)( 5) 2 0    với mọi giá trị của x.
Bài 10. Tìm giá trị lớn nhất hoặc giá trị nhỏ nhất của các biểu thức sau:
a) x x2
1  b) x x2
2   c) x x2
4 1 
d) x x2
4 4 11  e) x x2
3 6 1  f) x x y y2 2
2 4 6   
g) h h h h( 1)( 2)( 3)  

toán 8 chương 1 - học thêm online

Recommended

Recommended

More Related Content

What's hot

What's hot (20)

Similar to toán 8 chương 1 - học thêm online

Similar to toán 8 chương 1 - học thêm online (20)

More from Hoàng Thái Việt

More from Hoàng Thái Việt (20)

Recently uploaded

Recently uploaded (20)

toán 8 chương 1 - học thêm online