Dokumen tersebut membahas tentang usaha, energi, dan daya. Secara ringkas: (1) Usaha didefinisikan sebagai hasil kali gaya dan pergeseran benda. (2) Teorema usaha-energi menyatakan bahwa usaha yang dilakukan oleh gaya sama dengan perubahan energi kinetik benda. (3) Daya didefinisikan sebagai energi yang ditransfer per satuan waktu. Daya dihitung sebagai usaha dibagi waktu.

1. USAHA
dan
ENERGI

3. USAHA OLEH GAYA KONSTAN
F F
q F cos q
s
Usaha yang dilakukan oleh sebuah gaya didefinisikan
sebagai hasil kali komponen gaya pada arah pergeseran
dengan panjang pergeseran benda.
W º (F cosq )s (5.1)
W = F× s (5.2)

4. F
q
N
mg
f
Usaha oleh gaya F : W = Fs cosq
Usaha oleh gaya gesek f :
Usaha oleh gaya normal N : WN = 0
Usaha oleh gaya berat mg : Wmg = 0
Wf = - fs cos(1800 ) = -1
Mengapa ?
Usaha total : W = Fs cosq - fs (5.3)

5. Usaha oleh Gaya yang Berubah
Fx
x Dx
Fx
x
Fx
Luas = DA =FDx
xDW = FDx
xW @å f
Fx D
x
i
x
x
xi xf
Usaha
xi xf
W lim F x
= å D
D ®
x
= ò f
W x Fxdx
i
f
i
x
x
x
x
0
(5.4)

6. Usaha dan Energi Kinetik
W = Fxs Untuk massa tetap :
Untuk percepatan tetap :
F= max x s = 1 (vi +
v f )t 2
v -
v
a f i
x
t
=
æ v -
v
m ö
i f
f i ( ) 2
v v t
t
1 + ÷ ÷ø
ç çè
=
2
2 1
W = mv f - mvi
2
1
2
2
K º 1 mv
2
Energi kinetik adalah energi yang
terkait dengan gerak benda.
Teorema Usaha-Energi
W = K f - Ki = DK
Usaha yang dilakukan oleh suatu gaya untuk menggeser benda
adalah sama dengan perubahan energi kinetik benda tersebut.
(5.5)
(5.6)
(5.7)

7. Bagaimana jika gaya berubah terhadap posisi ?
x
= ò å f
x
x
net x x W ( F )dx = ò f
x
x
mv dv = ò f
x
= 1
mv 2 - 1
f mvi = ò f
(5.4) = ò × f
W F ds
i
i
i
ma dx
a = dv
dt
dx
dx
dt
= dv
= v dv
dx
= ò f
i
dx
dx
x
x
i
mv dv
2
2
2
W x Fxdx
i
(5.8)
F = Fxi + Fy j+ Fzk
ds = dxi + dyj+ dzk ò = + + f f f
x y z
x y z x y zW F dx F dy F dz , ,
, ,
i i i
( ) (5.9)
Satuan :
SI newton ×meter (N×m) joule (J)
cgs dyne× centimeter (dyne× cm) erg
1 J = 107 erg
Dimensi : [ML2T-2 ]

8. P W rata rata D
P º D
W
dW = F× ds
DAYA
Energi yang ditransfer oleh suatu sistem per satuan waktu
t
º D -
dW
dt
t
t
=
D
D ® lim0
P = dW = F× d
s = F× v
dt
dt
(5.10)
(5.10)
Satuan : watt (W)
1 W = 1 J/s =1 kg ×m2 / s3
1 kWh = (103W)(3600 s) = 3.6 ´ 106 J