1. Dokumen tersebut membahas tentang gerak selaras sederhana dan berbagai konsep fisika yang terkait, seperti amplitudo, frekuensi, periode, kecepatan, percepatan, energi, dan getaran massa pada pegas. 2. Juga dibahas tentang getaran bandul sederhana, hubungan antara panjang tali dan periode getaran, serta konsep getaran teredam akibat gesekan. 3. Secara keseluruhan dokumen tersebut membahas konsep-

1. GERAK SELARAS

2. GERAK SELARAS SEDERHANA
Pergeseran partikel dari titik setimbangnya
x = Acos(wt +d )
Amplitudo fasa Sudut fasa
Frekwensi sudut
Simpangan maksimum
Waktu yang diperlukan untuk bergetar satu siklus penuh
T = 2p
w
frekwensi Jumlah getaran yang dilakukan selama satu periode
w
2
p
= 1 =
T
f
w = 2pf = 2p
T
Perioda

3. Kecepatan dan Percepatan
Kecepatan :
x = Acos(wt +d )
v = dx = -wAsin(wt +d )
dt
Percepatan :
a = dv = -w 2Acos(wt +d )
dt
a = -w 2x
vm =wA
am =w 2
A
Misal : Pada t = 0, x = xo dan v = vo
xo = Acosd
vo = -wAsind
o
x
= -w tand
o
v
d d
w
2 2 2 2
2
÷ø
x2 æ
vo o + çè
ö = A cos + A sin
= A2 (cos2d + sin2d )
2
A = x + æ
v
ö çè
2 ÷ø
w o
o

4. Getaran Massa pada Pegas
Hukum Hook’s : F = -kx
a = - k
F = ma x
m
2
2
dt
d x
a = dv =
dt
k
x
m
2
d x = - 2
dt
=w 2
x
2
= -w
d x 2
dt
2
Persamaan difrensial order dua
Penyelesaian : x(t) = Acos(wt +d )
dx = -wAsin(wt +d )
A d
= cos(wt +d )
dt
dt
2
= -w wt +d
d x A d
sin( ) = -w 2Acos(wt +d )
dt
2
dt
Jika gaya sebanding dengan pergeseran dan
arahnya berlawanan, akan menyebabkan gerak
selaras sederhana
w = k
m
T = 2p
w
= 2p m
k
f = 1
T
k
m
= 1
2p

5. Energi Getaran Selaras Sederhana
Energi Kinetik : 2
K = 1 mv
2
v = -wAsin(wt +d )
2 2 sin2 ( )
K = 1 mw A wt +d
2
Energi Potensial : 2
U = 1 kx
2
= kA wt +d
x = Acos(wt +d )
2 cos2 ( )
U = 1 kA wt +d
2
Energi Total : E = K +U = kA2 [ 2 (wt +d ) + 2 (wt +d )]
2 1
sin cos
= k
2 sin2 ( )
2 1
= 1
2
E = kA
2 1

6. Bandul Sederhana
mg
T
mg cosq
q
s
L
mg sinq
m
2
dt
= m d s
Ft = -mg sinq 2
s = Lq
konstan
2
g
d = -
q sinq 2
L
dt
Untuk q kecil, sinq »q
dalam radian
2 =w 2
g
d = - 2
q q
L
dt
w = g
L
T = 2p
w
= 2p L
g

7. p.m
O
mg
d
t = Ia
q
d sinq
-mgd q = I d q
2
Apa artinya ?
Untuk q kecil, sinq »q
2
sin
dt
mgd
q q
ö çè
÷ø
= -æ
I
d
dt
2
2
= -w 2q
w = mgd
I
T = 2p
w
= 2p I
mgd

8. Getaran Teredam
Mengalami gesekan
åF = -kx + R
R = -bv
= max
- kx - bv = max
2
2
dt
md x
- kx - b dx =
dt
Untuk b kecil R << kx :
-
b
t
x = Ae 2 m
cos
(w t
+d )
2
b
ö çè
÷ø
w k
= - æ
m
m
Gaya gesek