FISIKA

1. Usaha dan Energi

2. • Persoalan gerak yang melibatkan gaya
konstan  Dinamika
• Persoalan gerak yang melibatkan gaya
yang tidak tetap:
– F(x)  Usaha dan Energi
– F(t)  Momentum

3. Usaha
• Usaha adalah suatu
besaran skalar yang
diakibatkan oleh gaya
yang bekerja
sepanjang lintasan










2
1
2
1
2
1
2
1
2
1
)
(
)
(
)
(
)
(
dz
s
F
dy
s
F
dx
s
F
s
d
s
F
W
z
y
x


z
x
y
F
ds
2
1

4. Usaha sebagai Luas
F
x
Wg
s
W = F * s
dW = F(s) d s


2
1
)
(
x
x
dx
x
F
W

5. Energi
• Kemampuan untuk melakukan usaha atau kerja
• Bentuk dari energi:
– Energi kinetik
– Energi potential: gravitasi, pegas, listrik
– Panas
– dll
• Energi ditransfer kepada benda  Usaha positif
• Energi ditransfer dari benda  Usaha negatif.
.

6. Satuan Usaha dan Energi
N.m (Joule) Dyne-cm (erg)
= 10-7 J
BTU = 1054 J
calorie = 4.184 J
foot-lb = 1.356 J
eV = 1.6x10-19 J
cgs Lainnya
mks
Gaya  Jarak = Usaha
Newton 
[M][L] / [T]2
Meter = Joule
[L] [M][L]2 / [T]2

7. Usaha dan Energi Kinetik
• Jika gaya F selalu tetap, maka percepatan a
akan tetap juga, sehingga untuk a yang tetap:
x
F
v1 v2
a
i
m
2
1
2
2
2
1
2
2
1
2
1
2
1
2
1
2
1
2
1
2
1
2
1
2
1
)
(
mv
mv
mv
v
mvd
v
d
v
m
dt
s
d
v
md
s
d
dt
v
d
m
s
d
s
F
W



























8. Teorema Usaha – Energi kinetik
Usaha yang dilakukan pada benda akan
mengakibatkan perubahan energi kinetik
dari benda tersebut
K
Wnet 
 1
2 K
K 
 2
1
2
2
2
1
2
1
mv
mv 


9. Jenis Gaya
• Gaya Konservatif
Contoh : Gaya Gravitasi, Gaya Pegas, dll
• Gaya non Konservatif
Contoh : Gaya Gesek, dll

10. Usaha yang dilakukan oleh Gaya
Konservatif
Tidak dibergantung kepada lintasan yang diambil
W1  2
W2  1
Sehingga:
• Usaha yang dilakukan oleh gaya konservatif sebanding
dengan negatif perubahan energi potensialnya
• Gaya konservatif adalah minus gradient dari energi
potensialnya
1
2
0
)
(
1
2
2
1
1
1 



 


 s
d
s
F
W
W
W


PE
W
s
F
W
W k 





 
 )
(
1
2
2
1


11. Usaha yang dilakukan oleh gaya
gravitasi
• Wg = F ∆s = mg s cos 
= mgy
Wg = mgy
hanya bergantung pada y !
j
m
s
mg
y

m

12. Usaha yang dilakukan oleh gaya
gravitasi
Bergantung hanya pada y,
bukan pada lintasan yang
diambil !
m
mg
y
W = W1 + W2 + . . .+ Wn
r
= F r
= F y
r1
r2
r3
rn
= F r 1+ F r2 + . . . + F rn
= F (r1 + r 2+ . . .+ rn)
Wg = mg y
j

13. Usaha yang dilakukan pada Pegas
Pada pegas akan bekerja gaya sbb:
x
k
F 

F(x) x2
x
x1
-kx
Posisi awal
F = - k x1
F = - k x2

14. Pegas (lanjutan…)
Ws
F(x) x2
x
x1
-kx
 
2
1
2
2
s
2
2
1
W
2
1
)
(
)
(
2
1
2
1
2
1
x
x
k
kx
dx
kx
dx
x
F
W
x
x
x
x
x
x
s










Energi
Potensial
Pegas

15. Hukum Kekekalan Energi Mekanik
S Energiawal = S Energiakhir .
• Berlaku pada sistem yang terisolasi
– Proses pengereman ada energi yang berubah
menjadi panas (hilang)
• Energi tidak dapat diciptakan atau
dimusnahkan
• Hanya bentuk energi yang berubah
– Contoh: Energi potensial  Energi Kinetik
(benda jatuh bebas)

16. Gerak Bandul Fisis
Pada kasus ini dapat
terlihat perubahan
antara energi kinetik
(KE) dan energi
potensial (PE) pada
bandul.
v
h1 h2
m
KE2 + PE2 = KE1 + PE1

17. Jet Coaster
R
v
mg
N
v
KE2 + PE2 = KE1 + PE1

18. Usaha oleh Gaya Non-Konservatif
Bergantung kepada lintasan yang diambil
A
B
Lintasan 1
Lintasan 2
Wlintasan 2 > Wlintasan 1.
Contoh:
Gaya gesek adalah
gaya non-konservatif
D
Ff = -kmg
Wf = Ff • D = -kmgD.

19. Gerak pada permukaan kasar
Hitunglah x!
x
d k

20. Hukum Kekekalan Energi Umum
Dimana WNC adalah usaha yang dilakukan oleh
gaya non konservatif
WNC = KE + PE = E
E TOT = KE + PE + Eint = 0
Dimana Eint adalah perubahan yang terjadi pada
energi internal benda ( perubahan energi panas)
dan Eint = -WNC

21. Diagram Energi Potensial
0 x
U
m
x
x 0 x
U
F
m
x
F
0 x
U
m
x
2
2
1
kx
PEs 
F = -dPE/dx
= - {slope}

22. Keseimbangan
Kita meletakan suatu
balok pada permukan
kurva energi potensial:
U
x
0
Stabil
unstabil
netral
a. Jika posisi awal pada
titik stabil maka balok
tersebut akan
bergerak bolak-balik
pada posis awalnya
b. Jika posisi awal pada
titik unstabil maka
balok tidak akan
pernah kembali
keadaan semulanya
c. Jika posisi awal pada
titik netral maka
balok tersebut akan
bergerak jika ada
gaya yang bekerja
padanya

23. Daya
Daya adalah laju perubahan
usaha yang dilakukan tiap detik

cos
.
.
dt
dW
v
F
v
F
dt
s
d
F
Daya




F
r
v

Satuan SI dari daya
1 W = 1 J/s = 1 N.m/s1
1 W = 0.738 ft.lb/s
1 horsepower = 1 hp = 746 W