Bab 2 membahas analisis tren untuk meramalkan penjualan dengan menggunakan dua metode yaitu analisis tren garis lurus dan tren bukan garis lurus. Analisis tren garis lurus menggunakan metode kuadrat terkecil dan metode moment, sedangkan analisis tren bukan garis lurus menggunakan tren parabola kuadrat. Contoh penggunaan kedua metode ini untuk meramalkan penjualan susu dan mesin fotocopy pada tahun-tahun berikutnya.

1. Bab 2
RAMALAN JUALAN –
Analisis Tren
Rita Tri Yusnita, SE., MM.

2. Analisis Tren
• Analisis Tren merupakan salah satu metode statistik
yang mudah digunakan dalam meramalkan penjualan
• Analisis tren merupakan analisis runtut waktu atau data
berkala sebagai variabel bebas (X)

3. ANALISIS TREN
Analisis Tren Garis Lurus
• Analisis linear
 metode kuadrat terkecil dan
metode moment
Analisis Tren Bukan Garis Lurus
• tren parabola kuadrat
• tren eksponensial/logaritma

4. Analisis Tren Garis Lurus
• Tren (trend) merupakan gerakan lamban berjangka panjang dan
cenderung menuju ke satu arah (menaik atau menurun) dalam suatu
data runtut waktu
• Garis tren pada dasarnya garis regresi dan Variabel Bebas (X)
merupakan variabel waktu
• Tren garis lurus (linear) adalah suatu tren yang diramalkan naik atau
turun secara garis lurus.
• Variabel waktu sebagai variabel bebas (X) dapat menggunakan
tahunan, semesteran, triwulanan, kuartalan, bulanan atau mingguan.

5. ANALISIS TREN GARIS LURUS
Metode Kuadrat Terkecil
(Least Square)
𝑌 = 𝑎 + 𝑏𝑋
𝑏 =
𝑛Σ𝑋𝑌 − Σ𝑋Σ𝑌
𝑛Σ𝑋2 − (Σ𝑋)2
𝑎 =
Σ𝑌
𝑛
− 𝑏
Σ𝑋
𝑛
Y = Variabel Terikat
X = Variabel Bebas
a = Nilai konstanta
b = Koefisien arah regresi
n = Banyaknya data
Metode Momen
(Moment Product)
𝑌 = 𝑎 + 𝑏𝑋
Σ𝑌 = 𝑛𝑎 + 𝑏Σ𝑋
Σ𝑋𝑌 = 𝑎Σ𝑋 + 𝑏Σ𝑋 2
Y = Variabel Terikat
X = Variabel Bebas
a = Nilai konstanta
b = Koefisien arah regresi
n = Banyaknya data

6. ANALISIS TREN GARIS LURUS
• Dalam analisis tren tidak ada ketentuan jumlah data
historis (n) yang dianalisis, tetapi semakin banyak jumlah
data (n) maka semakin baik hasil perhitungan analisis

7. Contoh 1 (Analisis Tren Garis Lurus)
• Diketahui data dari hasil penjualan mesin fotocopy dari PT.
Indomesin selama 5 tahun terakhir (yaitu tahun 2012, 2013,
2014, 2015, 2016), masing-masing sebesar 130 unit, 145 unit,
150 unit, 165 unit, 170 unit
• Buatlah ramalan penjualan dengan menggunakan analisis tren
garis lurus untuk tahun 2017
• Gunakan metode least square dan metode moment

8. Tren Garis Lurus dengan Least Square
n Tahun Jualan (Y) X 𝑿2 XY
1 2012 130 0 0
2 2013 145 1 1 145
3 2014 150 2 4 300
4 2015 165 3 9 495
5 2016 170 4 16 680
Ʃ 760 10 30 1.620
𝑏 =
𝑛Σ𝑋𝑌 −Σ𝑋Σ𝑌
𝑛Σ𝑋2 −(Σ𝑋)2 =
5 1.620 −(10)(760)
5 30 −(10)2 =
8.100−7.600
150 −100
= 10
𝑎 =
Σ𝑌
𝑛
− 𝑏
Σ𝑋
𝑛
=
760
5
− 10
10
5
= 132
𝑌 = 𝑎 + 𝑏𝑋 = 132 + 10X = 132 + 10 (5) = 182 unit
Jadi ramalan penjualan untuk tahun 2017 sebesar 182 unit

9. Tren Garis Lurus dengan Metode Moment
n Tahun Jualan (Y) X 𝑿2 XY
1 2012 130 0 0 0
2 2013 145 1 1 145
3 2014 150 2 4 300
4 2015 165 3 9 495
5 2016 170 4 16 680
Ʃ 760 10 30 1.620
Σ𝑌 = 𝑛𝑎 + 𝑏Σ𝑋
760 = 5a + 10b ......(1)
Σ𝑋𝑌 = 𝑎Σ𝑋 + 𝑏Σ𝑋 2
1.620 = 10a + 30b ..... (2)
Cara Eliminasi atau Substitusi digunakan untuk kedua persamaan di
atas untuk memperoleh nilai a dan b  lihat slide berikutnya

10. • 760 = 5a + 10b x 3 4.280 = 15a + 30b
• 1.620 = 10a + 30b x 1 1.620 = 10a + 30b
660 = 5a
a = 132
• Cari nilai b  (1) ..... 760 = 5a + 10b
10b = 760 – 5a
10b = 760 – 5(132)
10b = 100
b = 10
• 𝑌 = 𝑎 + 𝑏𝑋 = 132 + 10X = 132 + 10 (5) = 182 unit
• Jadi ramalan penjualan untuk tahun 2017 sebesar 182 unit

11. Analisis Tren Bukan Garis Lurus
• Analisis tren bukan garis lurus, yang umumnya digunakan
adalah :
– Tren Parabola Kuadrat
– Tren eksponensial
– Tren eksponensial yang diubah
• Yang akan dipelajari di sini hanya Tren Parabola Kuadrat

12. Tren Parabola Kuadrat
• 𝑌 = 𝑎 + 𝑏𝑋 + 𝑐(𝑋)2
• Σ𝑌 = 𝑛𝑎 + 𝑐Σ𝑋2
• Σ𝑋 2
𝑌 = 𝑎Σ𝑋 2
+ 𝑐Σ𝑋 4
• Σ𝑋𝑌 = 𝑏Σ𝑋2
• Syarat : Σ𝑋 = 0

13. Tren Parabola Kuadrat
• Rumus tren parabola kuadrat yang dibahas di sini adalah untuk jualan
produk bukan permintaan turunan
• Dikatakan jualan produk bukan turunan permintaan bila produk yang
dijual tidak dipengaruhi oleh jualan produk lainnya yang memerlukan
bahan baku dari prodk tersebut.
• Contoh; produk susu tidak digunakan sebagai bahan baku untuk
membuat roti, maka produk susu adalah produk bukan permintaan
turunan
– Jika produk susu digunakan sebagai bahan baku biskuit susu, maka
produk susu adalah produk permintaan turunan

14. Contoh 2 (Tren parabola kuadrat)
• Diasumsikan produk susu PT. IMMA merupakan produk bukan
permintaan turunan
• Diketahui data dari hasil penjualan susu dari PT. IMMA selama 5
tahun terakhir (yaitu tahun 2011, 2012, 2013, 2014, 2015),
masing-masing sebesar 130 unit, 145 unit, 150 unit, 165 unit, 170
unit
• Buatlah ramalan penjualan dengan menggunakan analisis tren
parabola kuadrat untuk tahun 2016

15. n Tahun Jualan (Y) X XY 𝑿2
𝑿2
𝐘 𝑿𝟒
1 2011 130 -2 -260 4 520 16
2 2012 145 -1 -145 1 145 1
3 2013 150 0 0 0 0 0
4 2014 165 1 165 1 165 1
5 2015 170 2 340 4 680 16
Ʃ 760 0 100 10 1.510 34
Σ𝑌 = 𝑛𝑎 + 𝑐Σ𝑋2
 760 = 5a + 10c .... (1)
Σ𝑋 2
𝑌 = 𝑎Σ𝑋 2
+ 𝑐Σ𝑋 4
 1.510 = 10a + 34c .... (2)
Cara Eliminasi digunakan untuk kedua persamaan di atas untuk
memperoleh nilai a dan b  lihat slide berikutnya

16. • 760 = 5a + 10c x 2 1.520 = 10a + 20c
• 1.510 = 10a + 34c x 1 1.510 = 10a + 34c
10 = -14 c
c = - 0,714
• Cari nilai a  (1) ..... 760 = 5a + 10c
5a = 760 – 10c
5a = 760 – 10 ( - 0,714)
5a = 767,14
a = 153,428 = 153,43
• Cari nilai b  Σ𝑋𝑌 = 𝑏Σ𝑋2
• 100 = 10b
• b = 10

17. • Maka diperoleh persamaan parabola kuadrat:
 𝑌 = 𝑎 + 𝑏𝑋 + 𝑐(𝑋)2
 Y = 153,43 + 10X - 0,71 X2
• Maka Ramalan Jualan Susu Tahun 2016:
• Y = 153,43 + 10X - 0,71 X2
• = 153,43 + 10 (3) - 0,71 (3)2
• = 177,004 unit
• Catatan: X = 3  lihat kolom X dalam tabel...untuk 2016 maka nilai X
nya adalah 3.....karena syarat 𝜮𝑿 = 𝟎

18. TERIMA KASIH