2. PENGANGGARAN PERAMALAN PENJUALAN (SALES FORECASTING)
Bahan Kajian
Pengertian Peramalan Penjualan
Metode-metode yang digunakan
Pemilihan Metode terbaik untuk diterapkan
Peramalan Penjualan
Peramalan penjualan adalah : Suatu teknik proyeksi tentang tingkat permintaan
konsumen potensial pada suatu periode tertentu dengan menggunakan berbagai
asumsi.
Dasar Penyusunan Anggaran Penjualan
Anggaran penjualan merupakan “pusat” dari seluruh perencanaan perusahaan dan pada
umumnya anggaran penjualan disusun terlebih dahulu sebelum menyusun anggaran
lainnya.
Sebelum disusun anggaran penjualan biasanya dibuat ramalan penjualan. Selain
ramalan penjualan diperlukan juga faktor-faktor yang dapat berpengaruh terhadap
penjualan. Faktor-faktor tersebut antara lain sebagai berikut:
a) Faktor Pemasaran
Faktor pemasaran yang perlu dipertimbangkan, seperti:
Luas pasar, apakah bersifat lokal, regional, nasional atau internasional
Keadaan persaingan, apakah bersifat monopoli,oligopoli, atau persaingan bebas.
Keadaan konsumen, bagaimana selera konsumen, apakah konsumen pengguna
akhir atau konsumen industri
3. b) Faktor Keuangan
Apakah modal kerja perusahaan mampu untuk mencapai target penjualan yang
dianggarkan, seperti untuk: beli bahan baku, bayar upah, bayar promosi produk, dan
lain-lain.
c) Faktor Ekonomis
Apakah dengan meningkatkan penjualan akan meningkatkan laba atau sebaliknya.
d) Faktor Teknis
Apakah kapasitas terpasang, seperti mesin dan alat mampu memenuhi target
penjualan yang dianggarkan.Apakahbahan baku dan tenaga kerja mudah ditambah.
e) Faktor Lainnya
Apakah pada musim tertentu anggaran penjualan ditambah.
Apakah kebijaksanaan pemerintah tidak berubah.
Sampai berapa lama anggaran yang disusun masih dapat dipertahankan.
Ramalan Penjualan.
Peramalan penjualan merupakan perkiraan penjualan pada suatu waktu yang akan
datang dalam keadaan tertentu dan dibuat berdasarkan data-data yang pernah terjadi
dan/atau mungkin akan terjadi.
Teknik membuat peramalan penjualan dapat dilakukan secara kualitatif, kuantitatif
atau perpaduan dari keduanya.
Ramalan penjualan secara kualitatif biasanya dibuat dengan menggunakan
metode pendapat para tenaga penjualan, metode pendapat para manajer penjualan,
metode pendapat eksekutif atau metode pendapata survei konsumen.
4. Ramalan penjualan yang dibuat secara kuantitatif, umumnya menggunakan
metode statistik, tetapi dapat juga dengan metode pendapat atau dengan metode
khusus.Metode khusus seperti : metode analisis industri, analisis product line, analisis
penggunaan akhir. Adapun metode statistik yang dapat dipergunakan dalam membuat
ramalan penjualan, seperti : analisis trend, standar kesalahan forecasting, dan analisis
korelasi.
1. Metode setengah rata-rata
Nilai Persamaan Garis Trend
Y = a + bX
Y = Nilai trend periode tertentu
a = Nilai trend periode besar
b = Pertambahan trend tahunan secara rata-rata yang dihitung dengan
rumus:
𝑋̅2− 𝑋̅1
𝑁
𝑋̅1 = Rata-rata kelompok 1
𝑋̅2 = Rata-tara kelompok 2
N = Jumlah periode antara periode kelompok 1 dan kelompok 2
X = Satuan tahun dihitung dari periode dasar
2. Analisis Trend
Trend merupakan gerakan lamban yang berjangka panjang dan cenderung
menuju satu arah, menaik atau menurun.
Analisis trend ada juga yang menyebut metode kuadrat terkecil. Analisis trend
yang dapat digunakan seperti :
Metode least square (trend garis lurus)
Metode moment (trend garis lurus),
5. Metode kuadrat (trend garis lengkung).
Dari analisis trend tidak ada ketentuan jumlah data historis (n) yang dianalisis, tetapi
semakin banyak jumlah data (n) semakin baik hasil perhitungan analisis.
Data penjualan Susu dari PT ABC selama 5 tahun,yaitu2006, 2007, 2008, 2009, 2010
masing-masing 130 unit, 145 unit, 150 unit, 165 unit,dan 170 unit.
Dari data penjualan susu selama 5 tahun (n=5), dapatlah kita hitung ramalan penjualan
dengan menggunakan metode trend garis lurus (metode least square dan metode
moment), maupun dengan menggunakan metode garis lengkung (metode kuadrat)
sebagai berikut:
a. Metode least square
Ramalan penjualan dengan metode least square dapat dihitung dengan rumus:
Y = a + bX
b =
𝑛𝛴𝑋𝑌− 𝛴𝑋𝛴𝑌
𝑛𝛴𝑋2− (𝛴𝑋)2
a =
𝛴𝑌
𝑛
− 𝑏 [
𝛴𝑋
𝑛
]
Y = Variabel terikat
X = Variabel bebas
A = Nilai konstan
B = Koefisien arah regresi
n = Banyaknya data
b =
5𝑥 1620−10𝑥760
5𝑥30−(10)2 =
8100−7600
150−100
= 10
a =
760
5
− 10 [
10
5
] = 152 – 20 = 132
6. n Tahun Penjualan X X2
XY
(Y)
1 2006 130 0 0 0
2 2007 145 1 1 145
3 2008 150 2 4 300
4 2009 165 3 9 495
5 2010 170 4 16 680
760 10 770 1620Σ
Persamaam trend garis lurus Y = a + bX
Ramalan penjualan tahun 2011 = 132 + 10 (5)
= 182
b. Metode Moment
Rumus yang dipergunakan : Y = a + bX
ΣY = n a + b ΣX
ΣXY = a ΣX + b ΣX2
n Tahun Penjualan X X2
XY
(Y)
1 2006 130 0 0 0
2 2007 145 1 1 145
3 2008 150 2 4 300
4 2009 165 3 9 495
5 2010 170 4 16 680
760 10 770 1620Σ
7. Cara eliminasi
760 = 5 a + b 10 ……….x 3 (untuk mengeliminasi b)
1.620 = 10 a + b 30
2.280 = 15 a + b 30
1.620 = 10 a + b 30 -
660 = 5 a
a = 660 = 132
5
760 = 5 a + b 10 ……….x 2 (untuk mengeliminasi a)
1520 = 10 a + b 20
1620 = 10 a + b 30 -
100 = b 10
b = 10
Cara substitusi
1.620 = 10 a + b 30
10 a + b 30 = 1.620
b 30 = 1.620 – 10 a
b = 1620 – 10 a
30
b = 54 – 0.33333 a
b = 54 – 0.33333 X 5
b = 10
8. 5 a + b 10 = 760
5 a + 10 (54 – 0.3333 a )= 760
5 a + 540 – 3,333 = 760
5 a + 3,333 a =760
1,667 a = 220
a = 132
Persamaan trend garis lurus Y = a + b X
Ramalan penjualan tahun 2011 = 132 + 10 (5) = 182
c. Metode Kuadrat (Trend Garis Lengkung)
Rumus yang digunakan dalam metode ini adalah :
Y = A + b X + c (X)2
Rumus metode kuadrat yang akan dikemukakan berikut ini adalah untuk
penjualan produk bukan permintaan turunan. Dikatakan penjualan produk bukan
permintaan turunan, bila produk yang dijual tersebut tidak dipengaruhi oleh
penjualan produk lainnya yang memerlukan bahan baku dari produk tersebut.
Contoh produk susu misalnya tidak digunakan sebagai bahan baku dari produk
lain, maka produk susu ini adalah produk bukan permintaan turunan. Akan tetapi,
bila produk berupa susu digunakan untuk bahan baku membuat produk biskuit
susu misalnya, maka produk ini dikatakan produk permintaan turunan. Anggap
saja penjualan susu PT ABC seperti contoh terdahulu merupakan produk bukan
permintaan turunan, sehingga dalam metode kuadrat dapat diterapkan rumus
sebagai berikut :
ΣY = n a + c Σ X2
ΣXY = b Σ X2
9. ΣX2Y = a ΣX2 + c ΣX4 Syarat ΣX = 0
Dari data penjualan susu PT ABC dapat dibuat perhitungan sebagai berikut :
Penjualan X X2
XY X2
Y X4
(Y)
130 0 0 0 -260 16
145 1 1 145 -145 1
150 2 4 300 0 0
165 3 9 495 165 1
170 4 16 680 340 16
760 10 770 1620 1510 34
760 = 5 a + 10 c .......x 2
1.510 = 10 a + 34 c
1.520 = 10 a + 20 c
1.510 = 10 a + 34 c
10= -14 c
C =
10
−14
= -0.71
ΣXY = b Σ X2
100 = 10 b
b = 10
760 = 5 a + 10 c ............x 3,4 (untuk eliminasi c)
2.584 = 17 a + 34 c
1.510 = 10 a + 34 c -
1.074 = 7 a
a = 1.047 = 153.43
7
10. Perhitungan trend garis lengkung Y = a + b X + c(X)2
Y = 153,43 + 10 X - 0,71 (X)2
Ramalan penjualan tahun 2011 = 153,43 + 10(3) – 0,71 (3)2
= 177.04 unit
3. Standar Kesalahan Peramalan (SKP)
Dalam analisis trend ada dua metode yang dapat digunakan untuk ramalan jualan,
yaitu metode trend garis lurus dan metode tren bukan garis lurus.Untuk
menentukan metode mana yang paling sesuai dari kedua metode tersebut, maka
digunakan Standar Kesalahan Peramalan (SKP). Nilai SKP yang terkecil
menunjukkan bahwa ramalan yang disusun tersebut mendekati kesesuaian
Adapun rumus standar kesalahan forecasting (SKP) adalah sebagai berikut :
SKP = √ 𝛴(𝑋 − 𝑌)2 ∶ 𝑛
X = penjualan nyata
Y = ramalan penjualan
N = banyaknya data yang dianalisis
Misalkan dari data yang telah dikemukakan terdahulu,yaitu penjualan susu oleh
PT ABC yang ramalan penjualannya menggunakan metode trend garis lurus
(metode least square) dan metode trend garis lengkung (metode kuarat) adalah
sebagai berikut :
Menurut metode least square, persamaan garis lurusnya adalah :
Y =132 + 10 X
11. Tahun X a bX Ramalan Penjualan
Y
2006 0 132 0 132
2007 1 132 10 142
2008 2 132 20 152
2009 3 132 30 162
2010 4 132 40 172
Perhitungan SKP penjualan susu dengan metode least square (metode trend
garis lurus) sebagai berikut :
Penjualan Nyata Ramalan
Tahun X Penjualan (X-Y) (X-Y)2
Y
2006 130 132 -2 4
2007 145 142 3 9
2008 150 152 -2 4
2009 165 162 3 9
2010 170 172 -2 4
Σ 30
SKP = √30 ∶ 5 = 2.45
Menurut metode kuadrat, (metode trend garis lengkung)
Y = 153,42 + 10 X – 0,71 (X)2
Y = ramalan penjualan
X = penjualan sesungguhnya
12. SKP = √ 𝛴(𝑋 − 𝑌)2 ∶ 𝑛
== √22.8579 ∶ 5 = 2.14
Jadi dengan metode trend garis lurus nilai SKP 2,45 lebih besar daripada dengan
metode trend garis lengkung yang mempunyai nilai SKP 2,14. Karena itu dengan
metode trend garis lengkung lebih sesuai untuk ramalan penjualan pada PT ABC.
4. Analisis Korelasi
Formula (rumus) yang dapat dipergunakan dalam analisis korelasi berupa metode
least square seperti berikut ini :
Y = a + bX
a =
𝛴𝑌− 𝑏𝛴𝑋
𝑛
b =
𝑛𝛴𝑌− 𝛴𝑋𝛴𝑌
𝑛𝛴𝑋2− (𝛴𝑋)2
n = jumlah periode data yang dianalisis
a = jumlah pasang observasi
b = koefisien regresi
Tahun X a bX cX2
Y X (X-Y) (X-Y)2
2006 -2 153,43 -20 2.84 130,59 130 -0.59 0.3481
2007 -1 153,43 -10 0.71 142,79 145 2.28 5.1984
2008 0 153,43 0 0 153,43 150 -3.43 11.7649
2009 1 153,43 10 0.71 162,72 165 2.28 5.1984
2010 2 153,43 20 2.84 170,59 170 -0.59 0.3481
Σ 22.8579
13. Apabila X = penjualan biscuit susu, variable bebas (independent)
Y = penjualan susu, variable tergantung (dependent)
Tahun X Y XY X2
XY
2006 3 130 390 9 16,900
2007 4 145 580 16 21,025
2008 5 150 750 25 22,500
2009 6 165 990 36 27,225
2010 7 170 1,190 49 28,900
Σ 25 760 3900 135 116,550
b =
𝑛𝛴𝑌− 𝛴𝑋𝛴𝑌
𝑛𝛴𝑋2− (𝛴𝑋)2
b =
5(3900)−25(760)
5(135)− (25)
2
b = 10
a =
𝛴𝑌− 𝑏𝛴𝑋
𝑛
=
760− 10(25)
5
= 102
perhitungan tersebut diatas dapat juga dihitung dengan metode moment sebagai berikut:
Σ Y = n a + Σ X b
ΣXY = ΣX a + ΣX2b
760 = 25 a +25 b…….x 5 760 = 5 a + 25 b ………..x 5,4
3.900 = 25 a + 135 b 3.900 = 25 a + 135 b
3.800 = 25 a + 125 b 4.104 =27 a + 135 b
3.900 = 25 a + 135 b 3.900 = 25 a +135 b
100 = 10 b 204 = 2 a
B = 100 : 10 =10 a = 204 : 2 =102
14. Dengan demikian Y = a + b X
Y = 102 + 10 X
Kemudianhubungan saling ketergantungan antara kedua variable, yaitu penjualan
susu dan penjualan biscuit susu harus diuji dengan koefisien korelasi. Bila koefisien
korelasi menunjukkan angka kurang lebih satu, berarti pengaruh variable bebas (x)
terhadap variable tergantung(Y) adalah besar.
Rumus koefisien korelasi (R) sebagai berikut :
R =
𝑛𝛴𝑋𝑌− 𝛴𝑋𝛴𝑌
√𝑛𝛴 𝑋2−( 𝛴𝑋)2 √𝑛𝛴𝑌2 −(𝛴𝑌)2
R =
5(3900)−25(760)
√5(135)−(25)2 √5(116.550)−(760)2
R = 0.985
Karena koefisien korelasi 0,985 mendekati angka 1, berarti pengaruh penjualan
biscuit susu sangat besar terhadap penjualan susu. Bila penjualan biscuit susu
meningkat maka permintaan akan susu meningkat, sebaliknya bila penjualan biscuit
susu menurun berarti permintaan akan susu menurun.
Hal tersebut terlihat pada tahun 2008 penjualan biscuit susu sebanyak 5 unit,
maka penjualan susu sebanyak 150 unit. Kemudian pada tahun 2009 tingkat penjualan
susu meningkat dari 5 unit menjadi 6 unit yang mengakibatkan penjualan susu juga
meningkat dari 150 unit menjadi 160 unit. Jadi untuk membuat ramalan penjualan susu
dapat dilaksanakan dengan melihat perkembangan tingkat penjualan biscuit susu.
Karena penjualan susu tergantung pada tingkat penjualan biscuit susu, maka
dalam menentukan ramalan penjualan susu perlu membuat perhitungan ramalan
penjualan biscuit susu. Ramalan penjualan biscuit susu dihitung dengan menggunakan
metode trend garis lurus (linear) dan dapat juga dengan metode trend garis lengkung
(kuadrat).
15. Berikut ini perhitungan forecast penjualan biscuit susu (Y) dengan metode trend
linear yaitu metode trend garis lurus dan metode garis lengkung:
Metode least square (trend garis lurus)
n Tahun Penjualan X XY X2
(Y)
1 2006 3 0 0 0
2 2007 4 1 4 1
3 2008 5 2 10 4
4 2009 6 3 18 9
5 2010 7 4 28 16
25 10 60 30Σ
b =
𝑛𝛴𝑌− 𝛴𝑋𝛴𝑌
𝑛𝛴𝑋2− (𝛴𝑋)2 = 5(60)−10(25)
5(30)− (10)
2 = 1
a =
𝛴𝑌− 𝑏𝛴𝑋
𝑛
=
25− 1(10)
5
= 3
Y = a + b X
Y = 3 +1 X
Forecast penjualan tahun 2006 = 3 + 1 (0) = 3
2007 = 3 + 1 (1) = 4
2008 = 3 + 1 (2) = 5
2009 = 3 + 1 (3) = 6
2010 = 3 + 1 (4) = 7
16. Metode kuadrat (trend garis lengkung)
b =
𝛴𝑋𝑌
𝛴𝑋2 =
10
10
= 1
ΣY = n a + Σ X2 C
ΣX2Y = Σ X2 a + Σ X4 C
25 = 5 a + 10 c …….x 2,4
50 = 10 a +24 c
60 = 12 a + 24 c
50 = 10 a + 24 c
10 = 2a
a = 10 : 2 = 5
Tahun Y X XY X2
X2
Y X
2006 3 -2 -6 4 12 16
2007 4 -1 -4 1 4 1
2008 5 0 0 0 0 0
2009 6 1 6 1 6 1
2010 7 2 14 4 28 16
Σ 25 0 10 10 50 24
25 = 5 a + 10 c
25 = 5 (5) + 10 c
25 = 25 + 10 c
25 – 25 = 10 c c = 0
Y = a + b X + c X2
Y = 5 + 1 X + 0 X2
17. Ramalan Penjualan 2006 = 5 + 1 (-2) + 0 (4) = 3
2007 = 5 + 1 (-1) + 0 (1) = 4
2008 = 5 + 1 (0) + 0 (0) = 5
2009 = 5 + 1 (1) + 0 (1) = 6
2010 = 5 + 1 (2) + 0 (4) = 7
Dari perhitungan ramalan penjualan menurut metode trend garis lurus dan garis
lengkung tersebut diatas kemudian diperbandingkan dengan penjualan nyata sebagai
berikut :
Penjualan
Tahun Nyata Trend garis Trend Garis
Lurus Lengkung
2006 3 3 3
2007 4 4 4
2008 5 5 5
2009 6 6 6
2010 7 7 7
Ramalan Penjualan
Dari data perbandingan penjualan nyata dan ramalan penjualan seperti tersebut
diatas terlihat data penjualan nyata sama dengan ramalan penjualan, baik dengan
metode trend garis lurus atau trend garis lengkung. Dengan demikian metode ramalan
yang sesuai dengan kenyataan,dapat menggunakan metode trend garis lurus atau
metode trend garis lengkung. Forecast penjualan dengan trend garis lurus sangat jarang
terjadi sama dengan trend garis lengkung dan apabila sama dengan penjualan nyata.
Seandainya ramalan penjualandengan trend garis lurus sama dengan penjualan
nyata, sedangkan dengan trend garis lengkung berbeda dengan penjualan nyata, berarti
metode trend garis lurus adalah yang paling sesuai digunakan untuk ramalan penjualan.
Sebaliknya bila ramalan penjualan dengan trend garis lengkung sama dengan penjualan
nyata, sedangkan trend garis lurus tidak sama dengan penjualan nyata, berarti metode
trend garis lengkung adalah yang paling sesuai digunakan untuk ramalan penjualan.
18. SOAL LATIHAN :
1. Toko “Berkah” menyusun data penjualan gula pasir setiap tahunnya dalam satu
Ton sebagai berikut :
TAHUN PENJUALAN
2001 60
2002 75
2003 90
2004 100
2005 120
2006 125
2007 130
2008 130
2009 140
2010 150
2011 180
2012 200
Dengan teknik Peramalan Metode Semi Average, tentukan besarnya penjualan
gula pasir tahun 2013 ?
2. Dibawah ini disajikan data penjualan kopi periode tahun 2001 sampai 2010 dalam
satuan ton dari toko “TOFFEE” .
TAHUN PENJUALAN
2001 198.600
2002 207.500
2003 222.700
2004 238.200
2005 238.700
2006 236.300
2007 246.700
2008 248.700
2009 244.100
2010 220.400
Berdasarkan data tersebut, taksirlah jumlah penjualan Kopi tahun 2011 dengan
teknik peramalan Metode Semi Average ?
19. 3. Perusahaan MOTOSAYA menentukan target penjualannya berdasarkan
perkembangan industri dengan cara menilai market sharenya dari tahun ke tahun.
Data permintaan untuk industry selama 7 tahun adalah sebagai berikut :
TAHUN PERMINTAAN INDUSTRI
2004 12.000
2005 11.000
2006 13.000
2007 14.000
2008 13.000
2009 15.000
2010 16.000
Berdasarkan data yang ada, Saudara diminta untuk menentukan permintaan
industry untuk tahun 2003 berdasarkan Metode Least Square ?
